đề thi olympic cơ học đất

Phan Hồng Quân Olympic Cơ học đất.

Mục lục
Đề thi năm 1997 Hướng dẫn
Đề thi năm 1998 Hướng dẫn
Đề thi năm 1999 Hướng dẫn
Đề thi năm 2000 Hướng dẫn
Đề thi năm 2001 (tại ĐHTL) Hướng dẫn
Đề thi năm 2002 (tại ĐHGTVT) Hướng dẫn
Đề thi năm 2003 (tại ĐHKT) Hướng dẫn
Đề thi năm 2004 (tại ĐHXD) Hướng dẫn
Đề thi năm 2005 (tại ĐH T.Nguyên) Hướng dẫn
Đề thi năm 2006 (tại HVKTQS) Hướng dẫn
Đề thi năm 2007 (tại ĐHBK) Hướng dẫn
Đề thi năm 2008 (tại ĐHTL) Hướng dẫn
Đề thi năm 2009 (tại ĐHHH) Hướng dẫn
Đề thi năm 2010 Hướng dẫn
Đề thi năm 2011 Hướng dẫn





Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

2
Đề thi năm 1997
Đề số 1
Câu 1: Nền trầm tích như trên hình 1. Lúc đầu
mực nước ngầm ở mặt đất tự nhiên. Do khai
thác mực nước ngầm hạ thấp 3m so với mặt đất

tự nhiên. Độ bão hòa của đất trên mực nước
ngầm giảm 20%.
- Tính ứng suất hữu hiệu ở phân tố đất nằm
giữa lớp sét trước và sau khi hạ nước ngầm;
- Từ kết quả tính, nhận xét ảnh hưởng của việc
khai thác nước ngầm đối với các công trình
đô thị




Câu 2: Boussinesq cho kết quả: Hình 1
σ
z
=
5
3
R
z
2
P3


- Nhận xét về việc dùng kết quả nầy để tính ứng suất trong nền đất
- Tính ứng suất tại những điểm có r = 2m (khoảng cách trên mặt bằng) ở các độ sâu z
= 2m; z = 3m; z = 7m và cho nhận xét về kết quả
- Ơ một độ sâu nào đó, dạng của đường đẳng σ
z
là gì?
Câu 3: Người ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m). Thí

nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm
2
sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm
2
. Khi đổ
cát tạo thành hình tháp nhọn.
Hãy xác định thể tích khối cát.
Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới móng băng có dạng:
p
gh
=
2
1
N
γ
bγ + N
q
q + N
c
c
- Với cùng một tải trọng công trình lên nền đất cho trước, giữ nguyên độ sâu đặt
móng, làm thế nào tăng được sức chịu tải của nền lên 1.5 lần?
- Có một móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m trong cát có trọng lượng thể tích đất là 17
kN/m
3
; trọng lượng thể tích đất bão hòa γ
bh
= 20 kN/m
3
. Chỉ tiêu kháng cắt của cát

là φ = 40
0
, hệ số sức chịu tải tương ứng N
γ
= 100, N
q
= 81. Hãy xác định sức chịu tải
giới hạn của nền khi:
+ mực nước ngầm ở độ sâu 1m
+ mực nước ngầm ở độ sâu 5m
Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa. Móng chôn sâu 1m
trong nền đồng nhất có các đặc trưng cơ lí γ = 18.5 kN/m
3
; φ = 20
0
; c = 30 kPa.
- Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm
điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất.
 Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bài toán phẳng có dạng
)2sin2(
p
3,1



 Giả thiết ứng suất pháp do trọng lượng bản thân đất luôn luôn bằng trọng lượng cột
đất nằm bên trên điểm đó
-8.0
-6.0
0.0

sét : γ
bh
= 18 kN/m
3

cát thô: γ = 17 kN/m
3

γ
bh
= 20 kN/m
3


đất cứng, không thấm
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

3
Đề số 2 (Đề chính thức)
Câu 1: Nền đất cát bị ngập nước
(hình 1). Để thi công, người ta làm
tường cừ và bơm hút nước đến lộ
mặt đất.
a, Tính ứng suất trung hòa và ứng
suất hữu hiệu tại các điểm a, b ở
trạng thái ban đầu. Sau khi có cừ và
bơm hút, các ứng suất đó thay đổi
như thế nào?
b, Kiểm tra xem có hiện tượng xói
(cát chảy) khi bơm hút không?

Câu 2: Dùng kết quả của Boussinesq: Hình 1.
σ
z
=
5
3
R
z
2
P3

σ
z
=
5
2
R
xz
2
Q3


với P, Q là lực tập trung tác dụng thẳng đứng và nằm ngang trên mặt bán không gian
đàn hồi để tính ứng suất trong nền đất. Cho lực N tác dụng trên mặt đất, nghiêng 30
0
so
với phương thẳng đứng.
a, Nhận xét về việc dùng kết quả của Boussinesq để tính ứng suất trong nền đất

b, Tìm điểm có σ
z
lớn nhất trên mặt có độ sâu z = 2m dưới mặt nền đất
Câu 3: Người ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m). Thí
nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm
2
sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm
2
. Khi đổ
cát, người ta tưới cho cát ẩm rồi tạo thành hình tháp nhọn. Dự tính do ẩm cát có lực
dính giả khoảng (0.05  0.07) kG/cm
2

Hãy xác định thể tích khối cát.
Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới móng băng có dạng:
p
gh
=
2
1
N
γ
bγ + N
q
q + N
c
c
- Với cùng một tải trọng công trình lên nền đất cho trước, giữ nguyên độ sâu đặt
móng, làm thế nào tăng được sức chịu tải của nền lên 1.5 lần?
- Có một móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m trong cát có trọng lượng thể tích đất là 17

kN/m
3
; trọng lượng thể tích đất bão hòa γ
bh
= 20 kN/m
3
. Chỉ tiêu kháng cắt của cát
là φ = 40
0
, hệ số sức chịu tải tương ứng N
γ
= 100, N
q
= 81. Hãy xác định sức chịu tải
giới hạn của nền khi mực nước ngầm ở mức mặt đất và việc thi công bơm hút tạo ra
dòng thấm có i = 0.2 ngược từ dưới lên.
Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa. Móng chôn sâu 1m
trong nền đồng nhất có các đặc trưng cơ lí γ = 18.5 kN/m
3
; φ = 20
0
; c = 30 kPa.
- Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm
điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất.
 Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bải toán phẳng có dạng
)2sin2(
p
3,1




 Giả thiết ứng suất pháp do trọng lượng bản thân đất luôn luôn bằng trọng lượng cột
đất nằm bên trên điểm đó

Mực nước trư
ớc khi cừ
và bơm
hút

a
b
3m

4m

4m

γ
bh
=20kN/m
3

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

4
Đề thi năm 1998 (Các bài tập gửi đến)
Câu 1: Sức kháng cắt không thoát nước của đất: ý nghĩa, thí nghiệm xác định, ví dụ về
trường hợp phải dùng sức kháng cắt không thoát nước để dự báo sự làm việc của nền
công trình.
Câu 2: Giả thiết của Wincler là p = ky

p - cường độ của tải trọng tác dụng lên nền
y - độ lún của nền
k - hệ số nền
Nhận xét về việc áp dụng giả thiết này cho nền đất và nhận xét về việc xác định hệ số
nền k
Câu 3: Tính thể tích biểu đồ ứng suất σ
z
tác dụng
trên mặt phẳng z = 2m và z = 3.5m do tải trọng
tác dụng là lực tập trung thẳng đứng P = 2000 kN
và tải trọng phân bố q = 500 kPa trên diện tích 2 x
2 (m) tác dụng thẳng góc với mặt giới hạn của
bán không gian đàn hồi (bài toán Boussinesq)

Câu 4:
Công trình đắp với tải trọng dự tính p được đặt
trên một lớp đất sét yếu bão hòa chiều dày H.
Để rút ngắn thời gian lún, người ta đã dùng các
vật thoát nước thẳng đứng (VTNĐ) và gia tải
trước đến 2p. Biết đặc trưng của nền đất:
m
v
= a
0
= (e
1
- e
2
)/(p
2

- p
1
)/(1 + e
1
) ; C
v
và xem
như chúng không thay đổi cho toàn bộ lớp đất
trong quá trình xử lí.
Chấp nhận các giả thiết cơ sở của lí thuyết cố
kết thấm của Terzaghi và bỏ qua biến dạng đàn
hồi khi dỡ tải.
Sau khi chất tải đến thời gian t
1
thì dỡ tải trọng
dư chỉ còn tải trọng công trình. Hãy thiết lập
công thức tính (chỉ cần viết dạng, không cần tính ra số cụ thể) tổng độ lún của công
trình sau khi đã xử lí nền.
Câu 5: Cho hai móng:
- móng đang tồn tại (a)
- móng sẽ xây dựng (b)
Đất nền dưới móng cũ đã ổn định
Móng mới có tải trọng đúng tâm “O” là P
tc

= 1000 kN.
Đất nền xem như bán không gian biến
dạng tuyến tính với E
0
= 18000 kPa và m

0

= 0.3. Các kích thước mặt bằng cho trên
hình vẽ. Xem mặt phẳng chứa hai đế móng
cùng nằm ở một độ sâu đặt móng là h và là
mặt phẳng giới hạn của bán không gian đàn hồi (biến dạng tuyến tính).
Kích thước mặt bằng mỗi móng là 2 x 2(m)
Yêu cầu: Giải thích các phương có thể dùng để xác định độ nghiêng của móng (a) do
móng (b) gây ra và tính gần đúng độ nghiêng đó.
q = 500 kPa

P = 2000
z = 2m

z = 3.5m

z

t
0
< t

t
1
: q = 2p
t > t
1
: q = p

Lớp đáy không

thấm, không lún
H

2m

1m

2m

P = 1000
kN

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

5
Câu 6: Một tường chắn thẳng
đứng với đất sau tường là đất rời
thoát nước tự do (hình 2). Trọng
lượng đơn vị của đất sau lưng
tường là 18 kN/m
3
, góc ma sát
trong φ = 30
0
. Trên mặt đất sau
lưng tường có tải trọng phân bố
đều dọc theo chiều dài tường với
cường độ q = 50 kPa trên bề rộng
b = 2m. Giả thiết tường hoàn toàn
không chuyển vị, lưng tường nhẵn

và thẳng đứng. Yêu cầu:
- Xác định trị số áp lực đất tác dụng lên tường chắn
Câu 7: Xác định độ lún của tầng đất qua các thời gian 1 năm, 2 năm và 5 năm nếu như
áp lực trên lớp đất này là p = 2 kG/cm
2
, chiều dày lớp đất h = 5m, hệ số nén tương đối
a
0
= 0.01 cm
2
/kG, hệ số thấm k = 1*10
-8
cm/s. Cho biết:
e
-N
= e
-0.3*1
= 0.741
e
-9N
= e
-0.9*1
= 0.067
e
-0.3*2
= 0.549
e
-0.3*5
= 0.222
Giả thiết nước thoát ra theo một hướng.

Câu 8: Kết quả nén không nở hông một mẫu đất bão hòa cho trong bảng sau:
Áp lực nén (N/cm
2
) 0 5 10 20 40
Chiều cao mẫu khi ổn định (mm) 20.00 19.49 19.13 18.78 18.58
Yêu cầu:
- Vẽ đường cong ép co (e - p)
- Xác định hệ số ép co a ứng với tải trọng p = 15 N/cm
2

- Chấp nhận giả thiết đất là vật liệu đàn hồi với hệ số poisson m = 0.3, hãy xác định
môdun đàn hồi (E) của đất từ hệ số ép co (a) nói trên
Cho biết tỉ trọng hạt của đất Δ = 2.72, độ ẩm của mẫu sau khi thí nghiệm xong W =
30.51%
Câu 9: Hình dưới đây là hố móng công
trình. Đáy hố móng ở cao trình -4.2m.
Thành hố móng được vây kín bằng cọc bản
cừ dài 8m. Mực nước ngầm ổn định ở cao
trình -0.7m. Bằng biện pháp bơm liên tục
sẽ đảm bảo được mực nước trong hố móng
thường xuyên ở cao trình đáy hố móng để
phục vụ thi công.
Hãy kiểm tra ổn định chảy đất ở đáy hố
móng do dòng thấm gây ra trong hai trường
hợp:
- đất nền là cát thô với tỉ trọng hạt Δ =
2.60, độ rỗng n = 0.3, hệ số thấm k = 1.2*10
-4
m/s

- đất nền gồm hai lớp: cát thô dày 4m ở trên có tính chất như ở trường hợp 1 và lớp
dưới là á sét có γ
đn
= 10.8 kN/m
3
; k = 3.6*10
-6
m/s
Hệ số an toàn chảy đất yêu cầu Fs = 2
0.0
-4.0
-0.7
-4.2
-8.0
2m
2m
4m
q = 50 kN/m
2

j = 30
0

g = 18 kN/m
3

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

6
Đề thi năm 1999

Đề số 1 (đề chính thức)
Câu 1: Trên cơ sở nào có thể kết luận góc ma sát trong của cát khô sạch xấp xỉ bằng
góc nghỉ của nó?
Câu 2: Một móng băng rộng 3.0m truyền tải trọng phân bố đều ở mức đáy móng 200
kPa. Nền đất tự nhiên từ mặt đất xuống gồm ba lớp như sau: cát hạt trung dày 6m có γ =
19 kN/m
3
; sét dẻo dày 3m có γ = 20 kN/m
3
; cát sạch. Hãy xác định độ sâu đặt móng để
không gây lún tầng đất sét với giả thiết ứng suất tiếp xúc ở đáy móng giữ giá trị thay
đổi. Biết rằng thí nghiệm nén mẫu đất nguyên dạng lấy từ độ sâu giữa lớp sét cho áp lực
tiền cố kết σ
c
= 200 kPa.
Câu 3: Địa tầng khu vực bao gồm một lớp
cát dày 9m nằm trên lớp sét dày 6m như
hình vẽ H.1. Mực nước ngầm trong đất ở
độ sâu 3m (kể từ mặt đất).
Trọng lượng thể tích đơn vị của đất như
sau:
cát trên mực nước ngầm: γ = 16 kN/m
3

cát dưới mực nước ngầm : γ = 19 kN/m
3

sét bão hòa: γ = 20 kN/m
3

Do khai thác nước ngầm, mực nước trong
đất hạ nhanh xuống độ sâu 6m và ổn định
tại đó. Hãy xác định định ứng suất hữu
hiệu tại các điểm A (ở độ sâu 8m) và B (ở
độ sâu 12m),
Câu 4: Một lớp đất sét dày 8m
nằm trên nền đá cứng không
thấm nước như sơ đồ A trên
hình H.2. Hệ số rỗng ban đầu
của đất e
0
= 1.400; hệ số nén
lún a = 0.144 cm
2
/kG; hệ số
thấm k
A
. Bề mặt lớp sét chịu
tải trọng nén phân bố đều 100
kPa. Sau 72 ngày kể từ khi gia
tải độ lún của nền đạt tới
24cm.
Hãy xác định thời gian để nền
đất sét dày 16m trong sơ đồ B
đạt tới độ lún 48cm. Biết rằng
hệ số thấm của đất trong sơ đồ
B là k
B
= 2k
A

, các chỉ tiêu cơ lí
khác của đất ở hai sơ đồ là như
nhau và không thay đổi trong quá trính cố kết.
Câu 5: Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu đất cát bụi thu được kết quả như
sau: sau 1 phút mực nước trong ống đo diện tích tiết diện 1 cm
2
giảm từ vạch 90 đến
vạch 45. Mẫu thí nghiệm có chiều dài 16cm, đường kính 4cm.
Hãy xác định hệ số thấm của đất.
-15.0
-9.0
-6.0
-3.0
A (-8.0)
B (-12.0)
16m
8m
k
A

k
B
= 2k
A

Sơ đồ B
p = 100 kN/m
2
p = 100 kN/m
2

Sơ đồ A
e
0
= 1.400
a = 0.144 cm
2
/kg
tầng đá không thấm
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

7
Đề số 2 (1999)
Câu 1: Mặt cắt ngang một hố móng dài có dạng như trên hình H.1. Hố móng được bảo
vệ bằng tường ván cừ liên tục, cách nước hoàn toàn. Nước trong hố móng luôn được giữ
ổn định ở mức đáy móng nhờ bơm hút liên tục. Hãy xác định ứng suất theo phương
đứng tại các điểm A, B, C, D tồn tại trong quá trình bơm hút nước. Biết rằng đất nền
gồm hai lớp cát có các chỉ tiêu cơ lí cơ bản như sau:
lớp trên dày 10m có γ = 19 kN/m
3
; γ
bh
= 20 kN/m
3
; k = 10 m/ngàyđêm
lớp dưới có γ
bh
= 19 kN/m
3
; k = 5m/ngàyđêm

Hình 1

Câu 2: Địa tầng một khu vực gồm lớp cát hạt trung dày 8m nằm trên lớp sét yếu dày
6m và kết thúc bằng lớp cuội sỏi chứa nước có áp. Sau một năm khai thác nước từ tầng
cuội sỏi cột nước áp trong tầng này giảm thấp 3m. Kết quả thí nghiệm đất cho biết:
trọng lượng thể tích đơn vị của cát trên mực nước ngầm là 17 kN/m
3
; dưới mực nước
ngầm là 19 kN/m
3
; của đất sét là 20 kN/m
3
; hệ số cố kết của đất sét là 1.2 m
2
/năm; quan
hệ giữa hệ số rỗng của đất sét với ứng suất nén hữu hiệu (tính theo kPa) được mô tả bởi
phương trình e = 0.80 - 0.35lg(σ’/100)
a, Hãy dự báo độ lún của nền do việc khai thác nước ngầm gây ra
b, Dự tính độ lún riêng của lớp sét trong thời gian 3 năm kể từ khi bắt đầu khai thác
nước

Câu 3: Một lớp đất sét dày 8m nằm trên tầng đá cứng không thấm nước như trên hình
H.2. Hệ số rỗng ban đầu của đất sét e
0
= 1.400; hệ số nén lún a = 0.144 cm
2
/kG; hệ số
thấm k = 1.2*10
-8

cm/s.
Bề mặt lớp sét chịu tải trọng phân bố đều p = 100 kPa. Sau 72 ngày kể từ khi gia tải độ
lún của nền đạt 24cm.
Hãy xác định thời gian để nền đất sét dày 16m trên sơ đồ B đạt tới độ lún 48cm, biết
rằng các chỉ tiêu cơ lí của đất trên hai sơ đồ là như nhau và không thay đổi trong quá
trình cố kết của đất.
-10.0
MNN
-15.0
-12.5
D
C
B
A
O
A

-5.0
0.0
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

8

Hình 2

Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả sơ đồ xác định tải trọng ngang tác dụng lên cọc trong
trường hợp móng băng được tăng cường bằng cọc BTCT. Móng có bề rộng 2m, số
lượng cọc trong móng là 2cọc/1m dài.

Hãy xác định tải trọng ngang lên cọc nếu biết rằng tổng tải trọng ngang H = 600 kN/m,

đất nền có φ = 30
0
, c = 0 và γ = 18 kN/m
3
.

Câu 5: Một tường chắn trọng lực cao 5m được xây dựng để chắn giữ bãi thải các vật
liệu rời. Giả sử có thể bỏ qua ma sát giữa tường và vật liệu thải.
a, Chứng minh rằng, khi vật liệu thải cao đều 2m trên đỉnh tường thì mặt trượt nguy
hiểm xác định theo các giả thiết của Coulomb vẫn không thay đổi
b, Xác định áp lực vật liệu thải lên tường trong trường hợp đó nếu biết rằng vật liệu thẩi
có γ = 16 kN/m
3
và φ = 40
0


16m
8m
k
A

k
B
= 2k
A

Sơ đồ B
p = 100 kN/m
2

p = 100 kN/m
2

tầng đá không thấm
e
0
= 1.400
a = 0.144 cm
2
/kg
Sơ đồ A
N

H
h = 5m

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

9
Đề thi năm 2000
Câu 1: Lớp sét dày 8m nằm giữa hai lớp cát: lớp cát trên dày 4m, mực nước ngầm ở độ
sâu 2m (hình 1). Lớp cát dưới chứa nước có áp, cột nước áp trên mặt đất 6m. Do bơm
hút nước ở lớp này, cột nước áp hạ xuống 3m sau thời gian hút 6 tháng. Cho biết hệ số
nén thể tích của lớp sét m
v
= 0.94*10
-3
m
2

/kN, hệ số cố kết C
v
= 1.4 m
2
/năm, γ
0
= 9.81
kN/m
3
.
a, Tính độ lún của lớp sét sau 3 năm kể từ khi bắt đầu bơm hút (xem như thời điểm bắt
đầu cố kết giữa thời gian hút nước)
b, Nếu có một lớp cát mỏng thoát nước tự do nằm trên, cách đáy lớp sét 2m, thì độ lún
tính theo câu a, sẽ là bao nhiêu?

Câu 2: Thí nghiệm nén không nở hông một mẫu đất nhận được kết quả ở bảng dưới.
Yêu cầu xác định:
a, Hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất thí nghiệm (e
0
)
b, Hệ số rỗng của mẫu sau khi lún dưới mỗi cấp tải trọng (e
i
)
c, Hệ số nén tương ứng với phạm vi tải trọng 20  40 N/cm
2

Cho biết sau khi thí nghiệm xong mẫu đất bão hòa nước, W = 30.6%, tỉ trọng hạt đất Δ
= 2.71.
p (N/cm
2
) 0 10 20 40 80
H (mm) 20.00 19.60 19.34 18.77 18.20

* H là chiều cao của mẫu sau khi lún.
Câu 3: Một móng băng đặt sâu 3m trong nền
đất có mực nước ngầm ngang mặt đất (xem
hình 2). Móng chịu tải trọng đúng tâm P =
1400 kN/m. Đất nền có các chỉ tiêu như sau:
γ
bh
= 21 kN/m
3
; c = 25 kPa; hệ số sức chịu tải
N
c

= 20; N
q
= 10; N
γ
= 7.5.
Yêu cầu xác định bề rộng móng hợp lí và sức chịu tải của nền tương ứng hệ số an toàn
Fs = 2.5 trong trường hợp thi công bơm hút hạ nước ngầm ngang đáy hố móng đã tạo ra
dòng thấm ngược lên với Gradient thủy lực i = 0.2
Cho phép sử dụng công thức Terzaghi để tính tải trọng giới hạn của nền. Trọng lượng
riêng đất nền hai bên móng có thể dùng γ
bh
hoặc γ
đn
.
6m

3m

4m

8m

cát

sét

cát

2m

6m

sét

sét

cát

P = 1400 kN

b

3m

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

10
Câu 4: Một tường chắn có lưng tường nhẵn, thẳng đứng, chắn giữ khối đất tới độ sâu
10m. Các đặc trưng của đất sau tường như sau:
c’ = 0; φ’ = 28
0
; γ = 18 kN/m
3
; γ
bh
= 19.5 kN/m
3

a, Xác định độ lớn và vị trí của tổng áp lực chủ động lên tường trong các điều kiện sau:
- Mực nước ngầm ở dưới chân tường

- Mực nước ngầm ngang mặt đất
- Mực nước ngầm nằm giữa mặt đất với chân tường
b, Giả sử tường có bề rộng đáy dưới B, bề rộng đỉnh b, dung trọng vật liệu tường γ. Viết
điều kiện ổn định chống lật của tường.














Câu 5: Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu sét pha. Buret chia độ làm ống đo
áp giảm từ vạch 0cm
3
đến vạch 45cm
3
sau 1 phút thí nghiệm. Cột nước tĩnh ban đầu là
90 cm và cuối cùng là 45cm. Mẫu có chiều dài 16cm, đường kính 4cm. Hãy xác định hệ
số thấm của đất.
(trọng lượng thể tích đơn vị của nước lấy γ
0
= 10 kN/m
3

)

mực nước ngầm
mực nước ngầm
mực nước ngầm
5m

b
B

5m

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

11
Đề thi năm 2001
Câu 1:
1. Tại sao khi mẫu đất bị phá hoại (hình 1) mặt trượt
lại không trùng với mặt phẳng có ứng suất cắt cực
đại? Hãy chứng minh.
2. Trong trường hợp nào hai mặt đó trùng nhau? Hãy
giải thích.

Hình 1
Câu 2:
Dùng biện pháp phủ đều khắp một lớp cát dày 3m
có trọng lượng thể tích đơn vị γ = 16.66 kN/m
3
để
nén trước lớp đất sét bão hòa dày 6m nằm trên

tầng đá cứng nứt nẻ thoát nước tốt (hình 2). Đất
sét có hệ số rỗng e
0
= 1.4, hệ số nén lún a = 12
cm
2
/kN, hệ số thấm k = 10
-7
cm/s
Sau khi phủ cát một thời gian t công trình được
khởi công xây dựng và khi đó trị số áp lực nước
lỗ rỗng do trọng lượng lớp cát phủ gây ra xác
định được như ở bảng sau.


Hình 2
Điểm
A

B C D E F G
Độ sâu (m) 0 1 2 3 4 5 6
u (kPa) 0 13.40 23.22 26.82 23.22 13.40 0

Yêu cầu: 1. Xác định độ lún của tầng sét tại thời điểm t và độ cố kết Q
t
tương ứng.
2. Nếu cần đợi để tầng sét lún xong mới khởi công thì thời gian chờ đợi là bao lâu?
Cho biết trọng lượng đơn vị của nước γ
0
= 10 kN/m

3
.

Câu 3:
Hai nền công trình A và B đều cố kết thấm một chiều (hình 3). Yêu cầu:
1. Xác định độ lún cuối cùng của mỗi nền
2. Xác định thời gian cần thiết để độ lún của mỗi nền đạt 7cm.
Cho biết:
- chỉ tiêu cơ - lí của hai nền giống nhau: e
0
= 0.8; a = 0.0025 cm
2
/N; C
v
= 144*10
3

cm
2
/năm.
- bỏ qua độ lún của lớp cát ở nền B (vì quá nhỏ)
- độ cố kết của hai trường hợp cố kết TH-3 và TH-4 tính theo công thức
Q
t
=






1
Q)1(Q2
t1t0

s
1
s
3

s
1

s
3

mặt
tr
ư
ợ
t
A
B
C
D
E
F
G
3m

6m

cát ph
ủ

sét bão hòa

đá cứng nứt nẻ

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

12


Câu 4:
Tường chắn kiểu bản đáy rộng có mặt cắt như hình 4. Đất đắp sau tường là cát có c = 0;
φ = 40
0
; γ = 17 kN/m
3
. Đất đắp trước tường là cát có c = 0; φ = 36
0
; γ = 17 kN/m
3
. Bỏ
qua ma sát giữa đất với tường. Góc ma sát giữa nền và bản đáy là δ = 30
0
. Yêu cầu:
1. Xác định áp lực đáy móng.
2. Xác định hệ số ổn định chống trượt phẳng theo mặt nền
Cho biết trọng lượng đơn vị của vật liệu tường γ = 25 kN/m

3
.

12 N/cm
2

12 N/cm
2

sét 6m
30 N/cm
2

3.2m
30 N/cm
2

sét
sét
1.6m
Hình 3
c
á
t

3.0m

1.75m

1.0m

0.3m

5.4m

0.4m

H
ì
nh 4

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

13
Đề thi năm 2002
Câu1: Sau một trận mưa, trong mái
dốc hình thành dòng thấm như hình
vẽ. Tại R, đường dòng đi ra và men
theo mặt mái dốc.
1. Hãy xác định góc dốc giới hạn của
mái trong trường hợp đó
2. Nếu yêu cầu hệ số an toàn Fs = 1.5
thì góc mái dốc phải là bao nhiêu? Hình 1
Cho biết cát bão hòa có trọng lượng riêng γ = 18 kN/m
3
, φ = 30
0

Cho phép dùng γ
n

= 10 kN/m
3


Câu 2: Một lớp cát dày 8.9m (hình
2) có hệ số rỗng e = 0.5, tỉ trọng Δ
= 2.67. Mực nước ngầm ở độ sâu
3.9m. Trên mực nước ngầm là đới
bão hòa mao dẫn với mực bão hòa
G = 1. Trên đới bão hòa mao dẫn
đất ở trạng thái khô.
Hãy tính và vẽ biểu đồ phân bố
ứng suất tổng, ứng suất trung hòa
và ứng suất hữu hiệu σ’ theo chiều
sâu qua các điểm ABCD. Cho phép
dùng γ
n
= 10 kN/m
3

Hình 2.
Câu 3: Hình 3 là diện tích đáy móng công trình chịu tải trọng phân bố đều p = 100
kN/m
2
. Yêu cầu tính ứng suất thẳng đứng σ
z
do tải trọng p gây ra tại điểm M ở độ sâu
cách đáy móng 3m nằm trên trục đứng qua O.

M

O

R

B
C
D
A
Mực nước ngầm
Mức bão hòa mao dẫn
h=2,5m

h=1,4m

h=5m
1m
1m
p = 100 kN/m
2

3m
1m 1m
1m
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

14
Cho biết hệ số ứng suất trong nền ở hai bảng sau:
Hệ số k
c
- điểm góc khi mặt nền chịu Hệ số K – khi mặt nền
tải trọng thẳng đứng phân bố đều p chịu tải trọng tập trung P
trên diện tích chữ nhật
l/b
z/b
1 2 2

r/z
K
r/z K
2 0.084 0.120 0.131 0 0.478

0.4 0.329
3 0.045 0.073 0.087 0.22 0.424

0.42 0.318
5 0.018 0.033 0.044 0.33 0.369

0.44 0.307

Câu 4: Một công trình xây dựng trên nền cát hạt trung ở trạng thái chặt có kẹp một lớp
sét dẻo mềm bão hòa nước dày 2m. Lớp sét có các chỉ tiêu W = 30%, Δ = 2.70, a =
0.002 cm
2
/N, k = 2.10
-9
cm/s. Biểu đồ ứng suất do tải trọng công trình gây ra như hình
4.

Yêu cầu:
1. Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (tương đương với Q
t
= 0.96)
2. Nếu giả sử dưới đáy lớp sét là lớp cứng không thấm thì thời gian để lớp sét lún gần
xong là bao nhiêu? Giả thiết biểu đồ ứng suất không thay đổi.
3. Nhận xét các kết quả tính toán.
Khi tính toán cho phép bỏ qua độ lún của cát chặt vì quá nhỏ không đáng kể.
Cho biết giá trị Q
t
-N theo bảng dưới đây:

N

Q
0
Q
1
Q
2

Q
0
-
1
Q
0
-
2

a = 0.6 a = 0.8 a = 1.0 a = 2.0
2 0.89 0.86 0.92 0.88 0.89 0.90 0.90
3 0.96 0.95 0.97 0.96 0.96 0.96 0.96
5 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99
Chú thích: a = ứng suất tại mặt thoát nước/ứng suất tại mặt không thoát nước; Q = độ cố
kết (U); N = nhân tố thời gian, N = (p
2
/4).T
v
; T
v
= C
v
.t/h

2
.







2m
18 N/cm
2

10 N/cm
2

sét dẻo mềm
cát chặt
cát chặt
Hình 4.
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

15
Câu 5: Một móng băng chiều rộng b = 2m đặt trên nền đất đồng nhất có các chỉ tiêu: γ
= 20 kN/m
3
, φ = 30
0
, c = 10 kN/m
2

. Móng chịu tải trọng thẳng đứng phân bố đều p và
tải trọng bên q = 30 kN/m
2
(hình 5).

Yêu cầu:
1. Lập công thức xác định tải trọng p theo chiều sâu lớn nhất Z
max
của vùng dẻo
Cho biết phương trình đường ranh giới phạm vi vùng dẻo như sau:
Z = 















gcot
cq
2
sin

2sinqp

2. Xác định tải trọng p khi vùng dẻo có điểm sâu nhất Z
max
ở trên trục đứng đi qua mép
móng A.
3. Xác định độ sâu lớn nhất Z
max
cực đại (maxZ
max
) của vùng dẻo có thể đạt được và
giá trị tải trọng tương ứng.
p
b = 2m
p = 30 kPa
B
A
M
z
Hình 5.
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

16
Đề thi năm 2003
Câu 1: Hình 1 là mặt cắt ngang hố móng đào sâu, dài trong nền cát có trọng lượng riêng
γ = 17 kN/m
3
và γ
bh
= 19 kN/m

3
. Hố móng được bảo vệ bằng tường cừ cách nước hoàn
toàn. Nước trong hố ổn định ở mức đáy do bơm hút liên tục.


a) Xác định chiều sâu H (so với mặt đất) để tường cừ đảm bảo cho đáy hố ổn định
(không bị đẩy bùng) với hệ số an toàn F
S
= 1.5;
b) Xác định ứng suất hữu hiệu tại các điểm B và D với chiều sâu H ở trên (lấy gần đúng
γ
0
= 10 kN/m3).
Câu 2: Có hai lớp sét mềm bão hòa nước trên nền đá cứng như trên hình 2. Tải trọng
đắp trên mặt có bề rộng rất lớn so với chiều dày lớp đất. Người ta quan trắc lún và luôn
thấy 2S
A
= S
B
.
a) Hệ số thấm của lớp B, k
B
, phải bằng bao nhiêu để có kết quả quan trắc trên (2S
A
=
S
B
);
b) Nếu lớp đất B nằm trên tầng cuội sỏi thì k
B

bằng bao nhiêu để vẫn có kết quả S
B
=
2S
A
? Giỏ trị C
vA
và C
vB
khi ấy bằng bao nhiêu?

m
ặt đất tự nhi
ên

m
ực n
ư
ớc ngầm

m
ức đáy hố

H

D

C

B

-
10.0

A

-
2.0

0.00

tư
ờng cừ

H
ì
nh 1

4m
8m
Sơ đồ A
Sơ đồ B
a
0
= 0.045 cm
2
/kg
k
A
= 10

-
8
cm/s
a
0
= 0.045 cm
2
/kg
k
B
= ?
1 kg/cm
2

1 kg/cm
2

Hình 2
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

17
Câu 3: Một móng băng rộng 5m chôn sâu 1m, tải trọng đáy móng p = 280 kN/m
2
. Nền
đất có γ = 20 kN/m
3
, φ = 20
0
, c = 25.5 kN/m
2

.
Chấp nhận lời giải đàn hồi của Michelle: б
1,3
= )2sin2(



p
.

a) Khảo sát sự ổn định của các điểm M
1
(x = 0; z = 1.25m); M
2
(x = 0.28; z = 1.25m);
b) Phân tích để xác định vị trí tương đối của M
1
, M
2
so với vùng biến dạng dẻo phát
triển trong nền;
c) Nhận xét phân tích về tính hợp lí, xác thực của việc xác định vùng biến dạng dẻo
theo cách làm trên.
Câu 4: Thí nghiệm nén một chiều bằng hộp nén (ôđômet) trong phòng thí nghiệm. Áp
lực ban đầu 0.1 kg/cm
2
được coi là áp lực tiếp xúc. Kết quả thí nghiệm như sau:
Áp lực nén б (kg/cm
2
) 0.25 0.50 1.00 2.00 4.00

Hệ số rỗng 0.83 0.815 0.75 0.65 0.60
Mẫu sau đó được sấy khô xác định trọng lượng thể tích hạt, γ
s
và hệ số rỗng ban đầu e
0
= 0.85.
a) Trong thí nghiệm này người ta đo lường những gì, làm thế nào để xác định các б
i
và
e
i
;
b) Trình bày kết quả trên đồ thị e – logσ
c) Xác định các đặc trưng nén của đất trên cơ sở thí nghiệm này.
Câu 5: Xác định đặc trưng kháng cắt của một lớp đất sét bão hòa bằng cách thí nghiệm
nén ba trục cho hai mẫu đất lấy từ lớp đó. Các mẫu được cho cố kết dưới áp lực buồng
200 và 400 kPa sau đó chịu tải trọng dọc trục gia tăng cho tới khi phá hoại trong điều
kiện thể tích không đổi có đo áp lực nước lỗ rỗng. Kết quả thí nghiệm như sau:
Mẫu σ
3
(kPa) Δσ (kPa) Δu (kPa)
1 200 150 140
2 400 300 280
Tìm đặc trưng kháng cắt của đất và nhận xét đất này thuộc loại quá cố kết hay cố kết
bình thường.

b
p
x
z
h
m

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

18
Đề thi năm 2004
Câu 1: Tường chắn cao 9m, lưng tường nghiêng 80
0
so với phương ngang. Đất sau
tường là đất cát có φ = 24
0
, γ = 20 kN/m
3
đắp nghiêng 20
0
(hình 1). Góc ma sát giữa đất
đắp với tường δ = 20
0
.


a) Yêu cầu xác định trị số tổng áp lực đất lên tường chắn với mặt nghiêng giả định BC
làm với phương ngang góc 60
0

.
b) Theo lí thuyết của Coulomb thì áp lực đó thuộc loại áp lực đất gì? có phải áp lực đất
chủ động không? Hãy giải thích?
Câu 2: Nền đường đắp cao 6m với bề rộng tính toán 20m. Trọng lượng riêng đất đắp γ
đ

= 18 kN/m
3
. Đất ngay dưới khối đắp là sét dẻo mềm bão hòa nước dày 25m có γ = 19
kN/m
3
. Kết quả thí nghiệm cắt theo hai chế độ UU và CD cho trong bảng sau.
Chế độ thí nghiệm φ’ (độ) c (kPa)
UU 0 25
CD 10 30

Hãy đánh giá mức độ ổn định tổng thể của nền dưới tải trọng đắp với hệ số an toàn Fs =
1.5 đối với hai phương án thi công đắp đất như sau:
a) Đắp rất nhanh (tải trọng đắp được xem là gia tức thời lên nền, nước trong đất nền
không thoát ra được). Nếu hệ số an toàn Fs = 1.5 không đảm bảo thì chiều cao bệ phản
áp tối thiểu bằng bao nhiêu?
b) Đắp rất chậm (tải trọng đắp tăng dần, nước trong nền thoát ra được phần lớn).
Cho phép xác định hệ số sức chịu tải giới hạn của nền theo công thức sau đây:
N
q
= )2/'45(
02


tge

tg
; N
c
= (N
q
-1 ) ctgφ’; N
γ
= 1.8(N
q
-1)tgφ’;
Trường hợp φ’ = 0, N
c
= (π + 2).



B
C
A
20
0

60
0

80
0

9m
Hình 1.

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

19
Câu 3: Người ta đổ cát và cũng là tải trọng nén trước p = 100 kPa trên lớp sét dày 5m,
phía dưới là tầng cát khá dày (hình 2). Đo độ lún của tầng sét sau 1 tháng là 100mm;
sau 2 tháng là 139.4mm. Yêu cầu:
a) Xác định độ lún ổn định của lớp sét;
b) Xác định hệ số thấm k của lớp sét.

Câu 4: Hố móng trong đất á cát có trọng lượng riêng đẩy nổi γ
đn
= 11.2 kN/m
3
, hệ số
thấm k = 2.3x10
-6
m/s. Đáy hố móng ở cao trình -3.0. Dưới lớp á cát là cát thô chứa
nước có áp với cột nước áp lực cao đến -1.2. Hố móng có diện tích mặt bằng 7.5 x 35
(m) vây kín bằng cọc bản cừ (hình 3).

Yêu cầu:
a) Xác định cong suất tối thiểu của máy bơm để nếu bơm hút liên tục có thể giữ mực
nước luôn ngang mức đáy hố.
b) Kiểm tra sự ổn định của đáy hố móng (trong điều kiện bơm hút nói trên) với hệ số an
toàn K = 2 (dùng γ
0
= 9.81 kN/m
3
).
c) Dự tính sau bao lâu kể từ khi ngừng bơm mức nước sẽ dâng cao hơn đáy hố móng

0.5m.
Cho phép tính toán với hai giả thiết sau:
- cột nước áp của tầng chứa nước có áp luôn không đổi
- ở thời điểm T bất kì, giá trị tổn thất cột nước là hằng số đối với mọi điểm trên đáy hố
móng.

5m

l
ớp đất
sét

t
ầng c
á
t

H
ì
nh 2

p = 100 kPa


0.0

-1.2
-3.0
-6.4
đất á cát :

γ
đn
= 11.2 kN/m
3
;
k = 2.3 x 10
-6
m/s
cát thô chứa nước có áp
Hình 3
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

20
Đề thi năm 2005 (Đề 1)

Câu 1: Một hố móng băng được thi công trong nền đất như hình vẽ. Lớp đất cát dưới
lớp sét nặng có chứa nước có áp với chiều cao cột nước áp h = 8m. Lớp sét xem như
không thấm nước có hệ số rỗng e = 0.55, tí trọng hạt Δ = 2.78, độ ẩm tự nhiên W =
15%. Hỏi:
a) Chiều sâu hố đào h có thể lớn nhất là bao nhiêu để đáy móng ổn định?
b) Xác định áp lực nước lỗ rỗng tại điểm N (nằm trên trục trọng tâm của móng) sau khi
gia tải ở mức đáy móng p = 100 kN/m
2
với chiều sâu đặt móng h
m
= 1.5m.


Câu 2: Cho nền đất như hình vẽ. Tải trọng ngoài p = 120 kN/m
2

tác dụng kín khắp bề
mặt. Biết lớp đất sét bão hòa nước có hệ số nén thể tích trung bình a
01
= 0.045 cm
2
/kg;
của lớp cỏt là a
02
= 0.0085 cm
2
/kg. Yêu cầu:
a) Tính áp lực nước lỗ rỗng tại các điểm ở các độ sâu 0; -2; -4 và -6 (m) kể từ mặt đất
tại thời điểm độ cố kết của lớp sét đạt 50%;
b) Tính độ lún của nền tại thời điểm đó.


3m
N
4m
6m
h
m

8m
lớp 1: sét
lớp 2: cát
đá không thấm
4m

6m

cát trung
Sét bão hòa nước
p = 120 kN/m
2

lớp không thấm, không lún
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

21
Câu 3: Người ta thi công con đường vào khu công nghiệp có bề rộng mặt đường 10m,
trọng lượng riêng vật liệu làm đường γ = 21 kN/m
3
. Giả sử mặt cắt ngang con đường
như hình vẽ, đất nền đường có các chỉ tiêu cơ – lí như sau: trọng lượng riêng γ
tn
= 20
kN/m
3
; góc ma sát φ = 10
0
; lực dính c = 15 kN/m
2
. Yêu cầu:

a) Có thể đắp với chiều cao bao nhiêu để nền đường ổn định với hệ số an toàn Fs = 2
b) Với chiều cao đắp ở trên, xác định cường độ chống cắt τ
0
trên mặt phẳng nghiêng 50
0

so với phương ngang tại điểm M nằm ở trung tâm đường và cách mặt đáy móng đường
một đoạn z = 2.5m. Biết ứng suất pháp trên mặt nghiêng xác định theo công thức:
б
a
=
2
1
[(б
1
+ б
3
) + (б
1
– б
3
) cos 2a]
Cỏc hệ số sức chịu tải tớnh theo cụng thức sau :
N
q
=


2/45.
02


tge
tg
; N
c

= (N
q
– 1)ctgφ; N
γ
= 1.8(N
q
– 1)tgφ.

Câu 4: Một mẫu đất sét cố kết bình thường được thí nghiệm nén ba trục thoát nước với
áp lực buồng là 100 kN/m
2
và độ lệch ứng suất cực hạn Δб = 200 kN/m
2
.
a) Xác định các thông số độ bền cắt của đất;
b) Nếu trong thí nghiệm mẫu được cố kết dưới áp lực đẳng hướng 200 kN/m
2
và giai
đoạn gia tải dọc trục không thoát nước. Hãy xác định độ lệch ứng suất cực hạn nếu áp
lực nước lỗ rỗng cuối cùng đo được là u = 50 kN/m
2
.



+9.0
+10.0 (MĐTN)
+15.0
b = 10m
γ = 21 kN/m

3

γ = 20 kN/m
3
; φ = 10
0
; c = 15 kN/m
2
.
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

22
Đề thi năm 2005 (đề 2)

Bài 1: Tính lượng nước sạch cần để điều chế vữa sét bentonite từ 1 tấn bột sét có độ ẩm
10%, tỉ trọng hạt Δ = 2.75. Giả thiết trọng lượng riêng của vữa sét γ = 11.5 kN/m
3
.

Bài 2: Một con đường rộng (giả thiết bài toán một chiều) dự kiến đắp cao 6m trên nền
đất sét bão hòa nước dày 7m, bên dưới lớp sét là đá cứng không thoát nước. Biết trọng
lượng riêng của sét γ = 16.5 kN/m
3
, góc ma sát trong cố kết-không thoát nước φ
cu
= 16
0
,
lực dính không thoát nước c
u

= 25 kN/m
2
, hệ số cố kết C
v
= 3x10
-3
cm
2
/s (coi là hằng
số). Trọng lượng riêng đất đắp dự kiến γ = 20 kN/m
3
và đắp làm hai giai đoạn. Yêu cầu:
a) Giai đoạn một đắp nhanh, chiều cao đường là bao nhiêu để nền ổn định với hệ số an
toàn Fs = 1.5;
b) Chứng minh rằng có thể đắp thành hai giai đoạn và hãy tính thời gian chờ đợi đắp
giai đoạn hai với giả thiết rằng lực dính không thoát nước tăng theo qui luật Δc
u
=
cu
tgUh


2
1
.

Bài 3: Cho một tầng sét dày 8m trên tầng đá không thấm nước. Lớp sét có các chỉ tiêu
sau: hệ số rỗng e
0
= 1.4; hệ số nén a = 14.4 cm

2
/kN; hệ số thấm k = 1.2 x10
-6
cm/s. Bề
mặt lớp sét chịu tải đều vô hạn với cường độ p = 100 kN/m
2
. Sau khi gia tải 72 ngày lớp
sét đạt độ lún 24 cm.
a) Lớp sét có tính chất như trên nhưng dày 16m và có hệ số thấm k = 2.4x10
-6
cm/s sau
khi gia tải 72 ngày cũng đạt độ lún 24cm. Điều đó có đúng không và tại sao?
b) Tính thời gian t cần thiết để lớp sét dày 16m có hệ số thấm k = 2.4 x 10
-6
cm/s đạt độ
lún 48cm.








16m

Tầng không thấm
Tầng không thấm
8m
k = 1.2 10

-
6
cm/s
p = 100 kN/m
2

k = 2.4 10
-
6
cm/s
p = 100 kN/m
2

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

23
Bài 4: Khi thi công hố móng, để hạ nước ngầm xuống ngang mức đáy móng người ta sử
dụng cọc cừ và bơm hút như trên hình. Hỏi chiều sâu cừ h chôn vào lớp 2 tối thiểu là
bao nhiêu để không xảy ra hiện tượng chảy đất (xói ngầm) ở đáy hố móng với hệ số an
toàn Fs = 2. Nền gồm hai lớp:
- lớp 1: sét pha dày h
1
= 5m, hệ số thấm k
1
= 1.5 x 10
-4
cm/s;
- lớp 2: sét dày vô cùng, hệ số thấm k
2
= 4 x 10

-6
cm/s, trọng lượng riêng γ = 19.8
kN/m
3
.
Giả thiết khi bơm hút mực nước ngầm ngoài hố không đổi và ở -1.5m so với mặt đất.

tường cừ
1.5m
5m

h
lớp 1: sét pha
lớp 2: sét
Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

24
Đề thi năm 2006 (tại Học viện KTQS)
Câu 1: Cho lớp đất có chiều dày H với hệ số thấm tăng
tuyến tính theo độ sâu từ giá trị k
1

(ở đỉnh) đến k
2
(ở
đáy lớp), k
2
> k
1
.
Hãy tính hệ số thấm tương đương của đất khi:
- thầm ngang;
- thấm đứng.




Câu 2:
Một mái dốc vô hạn có độ dốc bề mặt β = 20
0
.
Nền gồm 2 lớp: lớp trên đất cát dày 3m có γ = 18
kN/m
3
; lớp dưới đất sét.
a. Hãy kiểm tra ổn định trượt phẳng theo bề mặt
lớp đất sét với hệ số an toàn Fs = 1.5, biết rằng
đất sét có c = 10 kN/m
2
và φ = 20
0
.

b. Nếu mái đất ngập nước với dòng thấm ổn định
song song với mặt đất thì mái dốc có ổn định hay
không? Biết rằng cát bão hòa có γ
bh
= 20.5
kN/m
3
; đất sét có φ’ = 20
0
; c’ = 0.

Câu 3: Hình 3 là mặt cắt một hố móng đào gần bờ sông được bảo vệ bằng tường cừ.
Diện tích hố móng F = 500m
2
được đào trong nền cát bụi có γ
bh
= 20 kN/m
3
, hệ số thấm
k = 3.6 x 10
-3
m/h. Nước thấm từ sông qua tầng cuội sỏi coi như không tổn thất.
a. Xác định hệ số an toàn chảy đất khi mực nước trong hố luôn cao hơn đáy hố 2m;
b. Trước khi thi công móng người ta dùng máy bơm công suất 20m
3
/h để bơm hút. Hãy
xác định thời gian cần thiết để bơm hạ nước trong hố tới đáy.

m
ực n
ư
ớc trong hố

đất cát bụi
5
2
đáy h
ố đ
ào

9
đ
ất cuội sỏi

tư
ờng
H
ì
nh 3

thấm đứng
H
thấm
ngang
Hình 1
3m

20
0

c
á
t

s
é
t

H
ì
nh 2

Phan Hồng Quân Đề thi và hướng dẫn Olympic Cơ học đất

25
Câu 4: Tường chắn đất trọng lực bằng bê tông cốt thép có γ
bt
= 25 kN/m
3
. Đáy móng
trên nền sét pha có γ = 18 kN/m
3
, φ = 22
0
, c = 5 kN/m
2

(hình 4). Đất đắp là cát có γ = 20
kN/m
3
, φ = 30
0
. Bỏ qua ma sát lưng tường, góc ma sát giữa đáy móng với đất là δ = 22
0
.

a. Xác định chiều cao H lớn nhất để tường không bị trượt phẳng theo đáy móng;

b. Để làm tăng hệ số an toàn chống trượt phẳng theo đáy móng người ta mở rộng đáy
móng về phía đất đắp. Hóy xỏc định bề rộng đáy móng tối thiểu để có Fs = 1.5 với
chiều cao H xác định theo câu a.

Câu 5: Người ta đắp lớp đất san nền dày 5m có γ = 18.5 kN/m
3
lên nền đất sét yếu bão
hòa dày 3m, mực nước ngầm tại đỉnh lớp như hình vẽ.
a. Gia tải nhanh như trên có đảm bảo điều kiện ổn định của nền với hệ số an toàn Fs =
1.2 hay không? Biết rằng sét yếu có lực dính không thoát nước c
u
= 23 kN/m
2
và φ
u
= 0;
b. Nếu cho thời gian đắp san nền kéo dần 3 tháng thì sau khi đắp xong bao lâu lớp đất
sét đạt độ cố kết U = 55%, biết rằng hệ số cố kết của đất sét C
v

= 1.4 m
2
/năm.












ĐẤT NỀN
1m 1m
MẶT ĐẤT ĐẮP
3m
1m
1m
H
H
ì
nh 4

5m đất san nền
3m đất sét yếu
đất không thấm nước
Hình 5