luyện thi đại học môn lý 12 - 2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.27 MB, 150 trang )
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 1
HNG DN LÀM BÀI TRC NGHIM
I. Ni quy i vi bài thi trc nghim ( ngh các em hc sinh c tht k )
1. Thí sinh thi các môn trc nghim ti phòng thi mà thí sinh thi các môn t lun. Mi thí sinh có s báo danh gm 6 ch s: 2
ch s u là mã s Hi ng/ Ban coi thi; 4 ch s sau là s th t ca thí sinh trong danh sách, t 0001 n ht.
2. Ngoài nhng vt dng c mang vào phòng thi nh quy ch quy nh, làm bài trc nghim, thí sinh cn mang bút mc
(hoc bút bi), bút chì en, gt bút chì, ty vào phòng thi; nên mang theo ng h theo dõi gi làm bài.
3. Trong phòng thi, mi thí sinh c phát 1 t phiu TLTN có ch ký ca 2 giám th và 1 t giy nháp. Thí sinh gi cho t
phiu TLTN phng, không b rách, b gp, b nhàu, mép giy b qun; ây là bài làm ca thí sinh, c chm b ng máy.
4. Thí sinh dùng bút mc hoc bút bi in y vào các mc trng (t s 1 n s 9: T!nh, thành ph hoc trng i hc,
cao ng; Hi ng/ Ban coi thi v.v ); cha ghi mã thi (mc 10). Lu ý ghi s báo danh v"i y 6 ch s (k c# ch s 0 $ u
s báo danh, nu có) vào các ô vuông nh% trên u các ct ca khung s báo danh (mc s 9 trên phiu TLTN). Sau ó, dùng bút chì,
ln lt theo tng ct tô kín ô có ch s t&ng ng v"i ch s $ u ct.
5. Khi nhn thi, thí sinh ph#i thi d"i t phiu TNTN; không c xem thi khi giám th cha cho phép.
6. Khi c# phòng thi u ã nhn c thi, c s cho phép ca giám th, thí sinh bt u xem thi:
a) Ph#i kim tra thi #m b#o: thi có s lng câu trc nghim nh ã ghi trong ; ni dung c in rõ ràng,
không thiu ch, mt nét; tt c# các trang ca thi u ghi cùng mt mã thi. Nu có nhng chi tit bt thng trong thi, hoc
có 2 thi tr$ lên, thí sinh ph#i báo ngay cho giám th x' lý.
b) Ghi tên và s báo danh ca mình vào thi. thi có mã s riêng, thí sinh xem mã thi (in trên u thi) và dùng bút mc
hoc bút bi ghi ngay 3 ch s ca mã thi vào 3 ô vuông nh% $ u các ct ca khung mã thi (mc s 10 trên phiu TLTN); sau
ó dùng bút chì ln lt theo tng ct tô kín ô có ch s t&ng ng v"i ch s $ u mi ct.
7. Trng hp phát hin thi b thiu trang, thí sinh c giám th cho (i b ng thi d phòng có mã thi t&ng ng (hoc
mã thi khác v"i mã thi ca 2 thí sinh ngi hai bên).
8. Theo yêu cu ca giám th, thí sinh t ghi mã thi ca mình vào 2 danh sách np bài. Lu ý, lúc này (cha np bài) thí sinh
tuyt i không ký tên vào danh sách np bài.
9. Thi gian làm bài thi là 60 phút i v"i bài thi tt nghip THPT và 90 phút i v"i bài thi tuyn sinh vào i hc, cao ng.
10. Trng hp khi làm bài, 2 thí sinh ngi cnh nhau có cùng mã thi, theo yêu cu ca giám th, thí sinh ph#i di chuyn ch
ngi #m b#o 2 thí sinh ngi cnh nhau (theo hàng ngang) không có cùng mã thi.
11. Ch! có phiu TLTN m"i c coi là bài làm ca thí sinh; bài làm ph#i có 2 ch ký ca 2 giám th.
12. Trên phiu TLTN ch! c vit mt th mc không ph#i là mc % và tô chì en $ ô tr# li; không c tô bt c ô nào trên
phiu TLTN b ng bút mc, bút bi.
13. Khi tô các ô b ng bút chì, ph#i tô m và lp kín din tích c# ô; không gch chéo hoc ch! ánh du vào ô c chn; ng
v"i mi câu trc nghim ch! c tô 1 ô tr# li. Trong trng hp tô nhm hoc mun thay (i câu tr# li, thí sinh dùng ty ty tht
sch chì $ ô c), ri tô kín ô khác mà mình m"i la chn.
14. Ngoài 10 mc cn ghi trên phiu b ng bút mc và các câu tr# li tô chì, thí sinh tuyt i không c vit gì thêm hoc li
du hiu riêng trên phiu TLTN. Bài có du riêng s* b coi là phm quy và không c chm im.
15. Khi làm tng câu trc nghim, thí sinh cn c k+ ni dung câu trc nghim, ph#i c ht trn v,n mi câu trc nghim, c#
phn d-n và bn la chn A, B, C, D chn ph&ng án úng (A hoc B, C, D) và dùng bút chì tô kín ô t&ng ng v"i ch cái A
hoc B, C, D trong phiu TLTN. Chng hn thí sinh ang làm câu 5, chn C là ph&ng án úng thì thí sinh tô en ô có ch C trên
dòng có s 5 ca phiu TLTN.
16. Làm n câu trc nghim nào thí sinh dùng bút chì tô ngay ô tr# li trên phiu TLTN, ng v"i câu trc nghim ó. Tránh
làm toàn b các câu ca thi trên giy nháp hoc trên thi ri m"i tô vào phiu TLTN, vì d. b thiu thi gian.
17. Tránh vic ch! tr# li trên thi hoc giy nháp mà quên tô trên phiu TLTN. Tránh vic tô 2 ô tr$ lên cho mt câu trc
nghim vì trong trng hp này máy s* không chm và câu ó không có im.
18. S th t câu tr# li mà thí sinh làm trên phiu TLTN ph#i trùng v"i s th t câu trc nghim trong thi. Tránh trng
hp tr# li câu trc nghim này nhng tô vào hàng ca câu khác trên phiu TLTN.
19. Không nên dng li quá lâu tr"c mt câu trc nghim nào ó; nu không làm c câu này thí sinh nên tm thi b% qua
làm câu khác; cui gi có th quay tr$ li làm câu trc nghim ã b% qua, nu còn thi gian.
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 2
20. Thí sinh không ra ngoài trong sut thi gian làm bài. Trong trng hp quá cn thit, ph#i báo cho giám th ngoài phòng thi
hoc thành viên ca Hi ng/Ban coi thi bit; không mang thi và phiu TLTN ra ngoài phòng thi.
21. Tr"c khi ht gi làm bài 10 phút, c giám th thông báo, mt ln na, thí sinh kim tra vic ghi S báo danh và Mã thi
trên phiu TLTN.
22. Thí sinh làm xong bài ph#i ngi ti ch, không np bài trc nghim tr"c khi ht gi làm bài.
23. Khi ht gi làm bài thi trc nghim, có lnh thu bài, thí sinh ph#i ngng làm bài, b% bút xung; t phiu TLTN lên trên
thi; ch np phiu TLTN theo h"ng d-n ca giám th. Thí sinh không làm c bài v-n ph#i np phiu TLTN. Khi np phiu
TLTN, thí sinh ph#i ký tên vào danh sách thí sinh np bài.
24. Thí sinh ch! c ri kh%i ch ca mình sau khi giám th ã kim s phiu TLTN ca c# phòng thi và cho phép thí sinh v.
25. Thí sinh c ngh phúc kh#o bài thi trc nghim ca mình sau khi ã làm các th tc theo quy ch.
II. Nhng iu lu ý khi làm bài thi trc nghim ( ngh các em hs c tht k!)
1. i v"i thi trc nghim, thi gm nhiu câu, r#i khp ch&ng trình, không có trng tâm cho mi môn thi, do ó cn ph#i hc
toàn b ni dung môn hc, tránh oán “t”, hc “t”.
2. Gn sát ngày thi, nên rà soát li ch&ng trình môn hc ã ôn tp; xem k+ h&n i v"i nhng ni dung khó; nh" li nhng chi
tit ct lõi. Không nên làm thêm nhng câu trc nghim m"i vì d. hoang mang nu gp nhng câu trc nghim quá khó.
3. ng bao gi ngh n vic mang “tài liu tr giúp” vào phòng thi hoc trông ch s giúp / ca thí sinh khác trong phòng
thi, vì các thí sinh có thi v"i hình thc hoàn toàn khác nhau.
4. Tr"c gi thi, nên “ôn” li toàn b quy trình thi trc nghim hành ng chính xác và nhanh nht, vì có th nói, thi trc
nghim là mt cuc chy “marathon”.
5. Không ph#i loi bút chì nào c)ng thích hp khi làm bài trc nghim; nên chn loi bút chì mm (nh 2B ). Không nên gt
u bút chì quá nhn; u bút chì nên d,t, phng nhanh chóng tô en ô tr# li. Khi tô en ô ã la chn, cn cm bút chì thng
ng tô c nhanh. Nên có vài bút chì ã gt s0n d tr khi làm bài.
6. Theo úng h"ng d-n ca giám th, thc hin tt và to tâm trng tho#i mái trong phn khai báo trên phiu TLTN. B ng
cách ó, thí sinh có th cng c s t tin khi làm bài trc nghim.
7. Thi gian là mt th' thách khi làm bài trc nghim; thí sinh ph#i ht sc khn tr&ng, tit kim thi gian; ph#i vn dng kin
thc, k+ nng nhanh chóng quyt nh chn câu tr# li úng.
8. Nên phiu TLTN phía tay cm bút (thng là bên ph#i), thi trc nghim phía kia (bên trái): tay trái gi $ v trí câu trc
nghim ang làm, tay ph#i dò tìm s câu tr# li t&ng ng trên phiu TLTN và tô vào ô tr# li c la chn (tránh tô nhm sang
dòng ca câu khác).
9. Nên bt u làm bài t câu trc nghim s 1; ln lt “l"t qua” khá nhanh, quyt nh làm nhng câu c#m thy d. và chc
chn, ng thi ánh du trong thi nhng câu cha làm c; ln lt thc hin n câu trc nghim cui cùng trong . Sau ó
quay tr$ li “gi#i quyt” nhng câu ã tm thi b% qua. Lu ý, trong khi thc hin vòng hai c)ng cn ht sc khn tr&ng; nên làm
nhng câu t&ng i d. h&n, mt ln na b% li nhng câu quá khó gi#i quyt trong lt th ba, nu còn thi gian.
10. Khi làm mt câu trc nghim, ph#i ánh giá loi b% ngay nhng ph&ng án sai và tp trung cân nhc trong các ph&ng
án còn li ph&ng án nào là úng.
11. C gng tr# li tt c# các câu trc nghim ca thi có c& hi giành im cao nht; không nên trng mt câu nào.
12. Nhng sai sót trong phiu tr# li trc nghim (câu tr# li không c chm):
a. Gch chéo vào ô tr# li
b. ánh du
vào ô tr# li
c. Không tô kín ô tr# li
d. Chm vào ô tr# li
e. Tô 2 ô tr$ lên cho mt câu
f. Khi thay (i câu tr# li, thí sinh tô mt ô m"i nhng ty ô c) không sch.
13. Hãy nh nguyên tc “Vàng”: “Câu d làm trc – Câu khó làm sau
Làm c câu nào – Chc n câu ó
My câu quá khó – Hãy cui cùng
C ánh lung tung – Bit âu s trúng ! ”
(Kì thi i hc là kì thi quan trng nht, nó có tính cht quyt nh, nó ánh du bc ngot u tiên trong i. Hãy gng lên nhé các em!
ng thy cnh: “Ngi ta i hc th ô – Mình ngi góc bp n"ng ngô…cháy qun!” bun lm!
)
(CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!)
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 3
MC LC
LI M U
HNG DN LÀM BÀI TRC NGHIM.
CÁC DNG TOÁN
S câu
trong
thi
STT
PHN I:
DAO NG C – SÓNG C
14 Câu
TRANG
1
I CNG V DAO NG – CÁC LOI DAO NG. 2
5
2
CHU KÌ DAO NG CON LC LÒ XO – CT, GHÉP LÒ XO. 1
12
3
CHI U DÀI CON LC LÒ XO – L!C ÀN H"I, PHC H"I. 1
16
4
N#NG L$NG DAO NG CON LC LÒ XO. 1
20
5
VI%T PHNG TRÌNH DAO NG.
26
6
THI GIAN, QUÃNG NG TRONG DAO NG I U HÒA.
1
29
7
CHU KÌ DAO NG CON LC N.
34
8
CON LC N TRONG H QUY CHI%U KHÔNG QUÁN TÍNH.
CON LC N TÍCH IN &T TRONG IN TRNG.
37
9
CHU KÌ CON LC N THAY 'I DO CAO, SÂU
VÀ NHIT .
1
40
10
BÀI TOÁN N#NG L$NG, V(N T)C, L!C C#NG DÂY. 1
44
11
T'NG H$P DAO NG. 1
49
12
I CNG V SÓNG C – S! TRUY N SÓNG C. 1
54
13
SÓNG ÂM. 1
57
14
PHNG TRÌNH SÓNG – LCH PHA - GIAO THOA SÓNG. 2
60
15
SÓNG D*NG. 1
70
PHN II:
IN XOAY CHI U – SÓNG IN T*.
16 Câu
16
I CNG V IN XOAY CHI U – CÁC I L$NG. 2
76
17
CÔNG SU+T – H S) CÔNG SU+T – CNG HNG IN. 3
88
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 4
18
BÀI TOÁN C!C TR,. 1
98
19
20
BÀI TOÁN LCH PHA - BÀI TOÁN HP EN.
2
104
21
NGUYÊN TC TO RA DÒNG IN – MÁY PHÁT IN XOAY
CHI U 1 PHA.
109
22
NG C IN 3 PHA – MÁY PHÁT IN XOAY CHI U 3 PHA.
112
23
MÁY BI%N TH% - TRUY N T-I IN N#NG.
3
115
24
MCH DAO NG L-C, IN T* TRNG, SÓNG IN T*. 5
122
PHN III:
TÍNH CH+T SÓNG – HT C.A ÁNH SÁNG
PHÓNG X, PH-N /NG HT NHÂN
T* VI MÔ %N V0 MÔ.
20 Câu
25
TÁN SC ÁNH SÁNG. 1
132
26
GIAO THOA ÁNH SÁNG – TÍNH CH+T SÓNG C.A ÁNH SÁNG. 3
136
27
MÁY QUANG PH', CÁC LOI QUANG PH' - CÁC B/C X:
H"NG NGOI, T1 NGOI, RN-GHEN, GAMMA.
2
147
28
L$NG T1 ÁNH SÁNG – CÁC HIN T$NG QUANG IN. 3
153
29
BÀI TOÁN TIA RN-GHEN.
162
30
S! PHÁT QUANG, HIN T$NG QUANG PHÁT QUANG.
2
164
31
NGUYÊN T1 HIRÔ
166
32
S L$C V LAZE.
3
170
33
C+U TO HT NHÂN NGUYÊN T1 - H TH/C EINSTEIN. 1
171
34
PH-N /NG HT NHÂN.
174
35
HIN T$NG PHÓNG X.
5
182
MT S) CÂU H2I LÝ THUY%T ÔN T(P QUAN TR3NG. 191
TÓM TT CÔNG TH/C TOÁN H3C THNG DÙNG TRONG V(T LÝ 12 224
C+U TRÚC THI TUY4N SINH
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 5
DAO NG C H3C – SÓNG C H3C
I CNG V DAO NG
1) Dao ngi
!"#!$% ó hp các lc tác dng lên vt bng 0&
2)Dao ngtu5n hoàn$ '!"() !*#"+!!
, '!-a%.và !./"-+'+'&
3)Dao ng iu hòa$+ "0*!(*!&i gian%)+0'
$ x = Asin(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ) x = Acos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ) th ca dao ng iu hòa là mt ng sin (hình v*):
Trong ó x: a trí ) a vt
Acos (ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ): !"#!$%
A: !&!$'())'luôn là hng s dng
ω
ωω
ω: *+!,$"#!$&-%'luôn là hng s dng
(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ): .&!$"#!$&%'//0!)!$&
!$)12t.
ϕ
ϕϕ
ϕ: ."!+'là hng s dng hoc âm ph thuc vào cách ta chn mc thi gian (t = t
0
)
4)Chu kì, t5n s dao ng
*) 1#0,!*&&#"+!!ngn nht*' '!$) !clà
i gian vt thc hin mt dao ng. T =
t 2
=
N
t$!()!()N &!$%
*) ,-*.f '234&*.#0*.$& !n v thi gian2
N 1
= = =
t T 2
f
(1Hz = 1dao ng/giây)
*) Gi T
X
, f
X
là chu kì và tn s ca vt X. Gi T
Y
, f
Y
là chu kì và tn s ca vt Y. Khi ó trong cùng khong thi
gian t nu vt X thc hin c N
X
dao ng thì vt Y s thc hin c N
Y
dao ng và:
X Y
Y X X
Y X
T
N = .N .N
T
f
f
=
5)V6n tc và gia tc trong dao ng iu hòa:Xét 2&!$+/(!$3!x = Acos(ωt + ϕ).
a)6n tc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + π /2)
max
v A
ω
= '#!t qua VTCB.
b)c: a = v’ = x’’ = -ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
⇔a = - ω
2
x = ω
2
Acos(ωt + ϕ + π)
2
max
a A
= '#!t v trí biên.
* Cho a
max
và v
max
. Tìm chu kì T, tn s f , biên A ta dùng công thc:
max
max
a
v
ω =
và
2
max
max
A
v
a
=
c) Hp l7c F tác dng lên vt dao ng iu hòa, còn gi là lc hi phc hay lc kéo v là lc gây ra dao ng
iu hòa, có biu thc: F = ma = -mω
2
x = m.ω
2
Acos(ωt + ϕ + π) lc này cng bin thiên iu hòa vi tn s f ,
có chiu luôn hng v v trí cân bng, trái du (-), t l (ω
2
)
và ngc pha vi li x (nh gia tc a).
Ta nh6n thy:
*)4!,$,5!$",! !+!$+!,
*) 4!,m /π/2'$,!$()/
*) 6,5-
ω
2
x&,*.6-
ω
2
% !(!$+ !"#!$
6)Tính nhanh ch6m và chiu c8a chuyn ng trong dao ng iu hòa:
7.v > 0!-$+8.v < 0!u âm
7.a.v > 0$-8.a.v < 0$-
Chú ý : Dao ng là loi chuyn ng có gia tc a bin thiên !-nên ta không th nói dao ng nhanh dn u
hay chm dn u vì chuyn ng nhanh dn u hay chm dn u phi có gia tc a là hng s, bi vy ta ch! có th
nói dao ng nhanh dn (t biên v cân bng) hay chm dn (t cân bng ra biên).
7) Quãng 9ng i c và tc trung bình trong 1 chu kì:
*) Quãng ng i trong 1 chu k luôn là 4A; trong 1/2 chu k luôn là 2A
*) Quãng ng i trong l/4 chu k là A nu vt xut phát t VTCB hoc v trí biên (tc là ϕ = 0; ± π/2; π)
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 6
*)*c !$"3!
quang duong
thoi gian
S
v
t
=
=
!$273!a chu kì)
max
2v
4A 2A
v = = =
T
*) Vn tc trung bình v bng bin thiên li trong 1 n v thi gian:
2 1
2 1
x x
x
v
t t t
∆
= =
∆
−
−
n tc!$"3!!$273"ng 0 (không nên nhm khái nim tc trung bình và vn tc trung bình!)
*c tc thi là ln ca vn tc tc thi ti mt thi im.
*) Thi gian vt i t VTCB ra biên hoc t biên v VTCB luôn là T/4.
8) Tr9ng hp dao ng có ph:ng trình ;c bit:
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = Acos(ωt + ϕ) + c vi c = const thì:
- x là to , x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li li cc i x
0max
= A là biên
- Biên là A, tn s góc là ω, pha ban u ϕ
- To v trí cân bng x = c, to v trí biên x = ± A + c
- Vn tc v = x’ = x
0
’, gia tc a = v’ = x” = x
0
” v
max
= A. và a
max
= A.
2
- H thc c lp: a = -ω
2
x
0
;
2 2 2
0
v
( )
A x= +
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = Acos
2
(ωt + ϕ ) + c ⇔
A A
x = c + cos(2
t + 2 )
2 2
ϕ
+
Biên A/2, tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ, ta v trí cân bng x = c + A/2; ta biên x = c + A và x = c
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = Asin
2
(ωt + ϕ ) + c
⇔
A A A A
x = c + cos(2
t + 2 ) c + cos(2t + 2 )
2 2 2 2
ϕ ϕ
⇔ ±
− +
Biên A/2, tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ ± π, ta v trí cân bng x = c + A/2; ta biên x = c + A và x = c
*) Nu phng trình dao ng có dng: x = a.cos(ωt + ϕ ) + b.sin(ωt + ϕ)
!t cos" =
2 2
a
a + b
sin" =
2 2
b
a + b
x =
2 2
a + b
{cos".cos(ωt + ϕ ) + sin".sin(ωt + ϕ)}
⇔ x =
2 2
a + b
cos(ωt + ϕ - ") Có biên A =
2 2
a + b
, pha ban u ϕ’ = ϕ - "
9)Các h thc c l6p vi th9i gian – < th= ph> thuc:
*(/(!$3!&!$x = Acos (ωt + ϕ) cos(ωt + ϕ) = (
x
A
) (1)
Và: v = x’ = -ωAsin (ωt + ϕ) sin(ωt + ϕ) = (-
v
A
ω
) (2)
3!/(!$8,9%8%!$)sin
2
(ωt + ϕ) + cos
2
(ωt + ϕ) =
2
x
A
+
2
v
A
ω
−
= 1
V6y t:ng t7 ta có cách thc c l6p vi th9i gian:
*)
*)
2
x
A
+
2
max
v
v
= 1 ;
2
max
a
a
+
2
max
v
v
= 1 ;
2
max
F
F
+
2
max
v
v
= 1 ;
*) Tìm biên A và tn s góc ω khi bit (x
1
, v
1
) ; (x
2
, v
2
):
v v
=
x x
8 8
8 9
8 8
9 8
và
v x v x
A
v v
8 8 8 8
9 8 8 9
8 8
9 8
*) a = -ω
2
x ; F = ma = -mω
2
x
T? biu thc ng l6p ta suy ra < th= ph> thuc gia các @i lng:
9%%%:u ph thuc thi gian theo th hình sin.
*) Các cp giá tr {x và v} ; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên ph thuc nhau theo th hình elip.
*) Các cp giá tr {x và a} ; {a và F}; {x và F} ph thuc nhau theo th là on th!ng qua gc ta xOy.
2
x
A
+
2
v
A
ω
= 1
⇔
v =
2 2
A
x
± −
⇔
2 2
v
=
A
x
−
⇔
2 2 2
2
2 4 2
A
v a v
x
ω ω ω
= + = +
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 7
10)Tóm tt các lo@i dao ng :
a)Dao ng tt d5n::&!$" !$2&+! n#ng gi$m dn)$!!$ !! !&
&)!$!()2%:()2!;3!<&+!!$!!!$())=>!$&)!$!$
,!$$20 '02'ng rung, cách âm?
b)Dao ng t7 do::&!$+!,73%@/)!u to (k,m) 27 !$/)
,,!$!$i lc)!$()&5<&+!&2
c)Dao ng duy trì : :&!$()&2!$(5"1!$!A!$()!$2B73&!$'!A!$
()!$"1!$!$"#!$!A!$()!$2,C3!"1!$!A!$()!$1&3&!$(7 !$2
1!u to,7 !$21 biên 73n s &!$
d)Dao ng cAng bc: :&!$&)!$!$)()",! !+!!$!
F = F
0
cos(t + ϕ)D
E
" !!$)()
+)!+&!$ 2&!$/()/&()1!$)/&!$ !$&!$(5!$"(
&!$ !$<&+!5&!$1!!+!,!$)()
+) !&!$(5!$"(t#ng nu biên ngoi lc (cng lc) t#ng và ngc li.
+) !&!$(5!$"($$m nu lc c$n môi trng t#ng và ngc li.
+) !&!$(5!$"(t#ng nu !$%a+!,!$)()+!,&!$ !$$2
VD: Mt vt m có tn s dao ng riêng là ω
0
, vt chu tác dng ca ngoi lc c&ng bc có biu thc F = F
0
cos(t + ϕ)
và vt dao ng vi biên A thì khi ó tc cc i ca vt là v
max
= A.ω ; gia tc cc i là a
max
= A.ω
2
và F
= m.ω
2
.x F
0
= m.A.ω
2
e)Hin tng cng hBng::!()!$" !&!$(5!$"(A!$2!$7+!,&!$
(5!$"(0,/0@"#!$+!,&!$ !$ Khi ó: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Vi f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là
tn s, tn s góc, chu k ca lc c&ng bc và ca h dao ng. !!$(!$/ thuc vào lc ma sát," !
!$(!$!7c 2!!$())
6if
0
là tn s dao ng riêng, f là tn s ngoi lc c&ng bc, biên dao ng c&ng bc s' t#ng dn khi f
càng gn vi f
0
4i cùng cng ngoi lc !u f
2
> f
1
> f
0
thì A
2
< A
1
vì f
1
gn f
0
hn.
Ft vt có chu kì dao ng riêng là T c treo vào trn xe ôtô, hay tàu h(a, hay gánh trên vai ngi… ang
chuyn ng trên ng thì iu kin vt ó có biên dao ng ln nht (cng h)ng) khi vn tc chuyn ng
ca ôtô hay tàu h(a, hay ngi gánh là
d
v
T
=
i d là kho$ng cách 2 bc chân ca ngi gánh, hay 2 u ni thanh
ray ca tàu h(a hay kho$ng cách 2 “* gà” hay 2 g gi$m tc trên ng ca ôtô…
f) So sánh dao ng tu5n hoàn và dao ng iu hòa:
∗) Ging nhau:G+)!$&!$/)!(52B73G+/+7!7 !$()
!2 (!$F&!$+35&!$+!!
∗) Khác nhau:*!$&!$+;5)&!$/(!$H!$'$c ta 0 ph$i trùng v trí cân
bng!&!$+!!37 !$+!+F&!$+!hoàn(<5&!$+
+ng hn !<!&!$" !$!n hn 10
0
)7 !$25&!$+!!và
7 !$&!$+37ó qu, o dao ng ca con l-c không ph$i là ng th+ng
Bài 1: Chn câu tr$ li úng. Trong phng trình dao ng iu hoà: x = Acos(ωt + ϕ ).
A: Biên A, tn s góc ω, pha ban u ϕ là các hng s dng
B: Biên A, tn s góc ω, pha ban u ϕ là các hng s âm
C: Biên A, tn s góc ω, là các hng s dng, pha ban u ϕ là các hng s ph thuc cách chn gc thi gian.
D: Biên A, tn s góc ω, pha ban u ϕ là các hng s ph thuc vào cách chn gc thi gian t = 0.
Bài 2: Chn câu sai. 73&!$
A: *$!1();5!$"#!$I+!" !
B: *$!!$<!!,1&!$/)!(5
C: *$!!$<!!,1)!$&!$/)!(5
D: *$!1()!()2&!$
Bài 3: T là chu k ca vt dao ng tun h!. Thi im t và thi im t + mT vi m∈ N thì vt:
A: Ch. có vn tc bng nhau. C: Ch. có gia tc bng nhau.
B: Ch. có li bng nhau. D: Có !$)!$&!$.
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 8
Bài 4: Chn câu sai. *+!,&!$+!!
A: J,73()!()!$2$
B: J,+!)!$&!$/)!$9!$!
C: J,&!$()!()!$9/
D: J,+!&!$/)!(5!$9!$!
Bài 5: !i lng nào sau ây không cho bit dao ng iu hoà là nhanh hay chm?
A: Chu k. B. Tn s C. Biên D. Tc góc.
Bài 6: ."1! úng7!+&!$+2,12K
A: L;4*',12!,())'$,())
B: Li" !,12$,())L;4*,12!,())
C: L;4*',12!,()1'$,())
D: Li" !',12!,())'$,())
Bài 7: Chn câu tr$ li úng trong dao ng iu hoà vn tc và gia tc ca mt vt:
A: Qua cân bng vn tc cc i, gia tc trit tiêu. C: Ti v trí biên thì vn tc t cc i, gia tc trit tiêu.
B: Ti v trí biên vn tc trit tiêu, gia tc cc i. D: A và B u úng.
Bài 8: Khi mt vt dao ng iu hòa thì:
A: Vect vn tc và vect gia tc luôn hng cùng chiu chuyn ng.
B: Vect vn tc luôn hng cùng chiu chuyn ng, vect gia tc luôn hng v v trí cân bng.
C: Vect vn tc và vect gia tc luôn *i chiu khi qua v trí cân bng.
D: Vect vn tc và vect gia tc luôn là vect hng.
Bài 9: Nhn xét nào là úng v s bin thiên ca vn tc trong dao ng iu hòa.
A: Vn tc ca vt dao ng iu hòa gi$m dn u khi vt i t v trí cân bng ra v trí biên.
B: Vn tc ca vt dao ng iu hòa t#ng dn u khi vt i t v trí biên v v trí cân bng.
C: Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên tun hòan cùng tn s góc vi li ca vt.
D: Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên nh%ng lng bng nhau sau nh%ng kh(ang thi gian bng nhau.
Bài 10: Chn áp án sai. Trong dao ng iu hoà thì li , vn tc và gia tc là nh%ng i lng bin *i theo hàm sin
hoc cosin theo t và:
A: Có cùng biên . B: Cùng tn s C: Có cùng chu k. D: Không cùng pha dao ng.
Bài 11: Hai vt A và B cùng b-t u dao ng iu hòa, chu kì dao ng ca vt A là T
A
, chu kì dao ng ca vt B là T
B
.
Bit T
A
= 0,125T
B
. H(i khi vt A thc hin c 16 dao ng thì vt B thc hin c bao nhiêu dao ng?
A: 2 B. 4 C. 128 D. 8
Bài 12: F&!$+x = Acos(ωt + ϕ)!,&!$v = -ωAsin(ωt + ϕ)
A: :2/π!, C:4!,2/!$π
B: 4!,&!$!$/ D:4!,&!$ch/π/2&
Bài 13: Trong dao ng iu hòa, gia tc bin *i.
A: Cùng pha vi li . C::/2$π so vi li .
B: Sm pha π/2 so vi li . D: Tr/ pha π/2 so vi li .
Bài 14: Trong dao ng iu hòa, gia tc bin *i.
A: Cùng pha vi vn tc. C: Ngc pha vi vn tc.
B: Lch pha π/2 so vi vn tc. D: Tr/ pha π/2 so vi vn tc.
Bài 15: Trong dao ng iu hòa ca vt biu thc nào sau ây là sai?
A:
2
x
A
+
2
max
v
v
= 1 C:
2
max
a
a
+
2
max
v
v
= 1
B:
2
max
F
F
+
2
max
v
v
= 1 D:
2
x
A
+
2
max
a
a
= 1
Bài 16: Mt vt dao ng iu hòa theo phng trình x = Acos(t + ϕ). Gi v là vn tc tc thi ca vt. Trong các h
thc liên h sau, h thc nào sai?
A:
2
x
A
+
2
v
A
ω
= 1 C: v
2
=
2
(A
2
– x
2
)
B:
2 2
v
=
A
x
−
D: A =
2
2
2
v
x
ω
+
Bài 17: 4&!$/(!$3!x = Acos(ωt + ϕ).L, !$"3!!$973
A:
max
2v
v =
B:
A
v =
C:
A
v =
2
D:
A
v =
2
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 9
Bài 18: Nu bit v
max
và a
max
ln lt là vn tc cc i và gia tc cc i ca vt dao ng iu hòa thì chu kì T là:
A:
max
max
v
a
B:
max
max
a
v
C:
max
max
a
2 .v
π
D:
max
max
2 .v
a
π
Bài 19: 6,!$&!$+có "u thc
A: a = ω
2
x B: a = - ωx
2
C: a = - ω
2
x D: a = ω
2
x
2
.
Bài 20: 6,!$&!$+ có ln 0!"
A: a = ω
2
|x| B: a = - ωx
2
C: a = - ω
2
|x| D: a = ω
2
x
2
.
Bài 21: Nu bit v
max
và a
max
ln lt là vn tc cc i và gia tc cc i ca vt dao ng iu hòa thì biên A là:
A:
2
max
max
v
a
B:
2
max
max
a
v
C:
2
max
2
max
a
v
D:
max
max
a
v
Bài 22: ! th mô t$ s ph thuc gi%a gia tc a và li v là:
A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !on th+ng nghch bin qua gc ta .
B: Là dng hình sin. D. Dng elip.
Bài 23: ! th mô t$ s ph thuc gi%a gia tc a và li x là:
A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !on th+ng nghch bin qua gc ta .
B: Là dng hình sin. D. Có dng ng th+ng không qua gc ta .
Bài 24: ! th mô t$ s ph thuc gi%a gia tc a và lc kéo v F là:
A: !on th+ng ng bin qua gc ta . C. !ng th+ng qua gc ta .
B: Là dng hình sin. D. Dng elip.
Bài 25: Hãy chn phát biu úng? Trong dao ng iu hoà ca mt vt:
A: ! th biu di/n gia tc theo li là mt ng th+ng không qua gc ta .
B: Khi vt chuyn ng theo chiu dng thì gia tc gi$m.
C: ! th biu di/n gia tc theo li là mt ng th+ng qua gc ta .
D: ! th biu di/n mi quan h gi%a vn tc và gia tc là mt ng elíp.
Bài 26: Ft ,121!!$/(!$3!x = Acosωt + B*!$A, B, ω#!$,."1
!úngK
A: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí biên có ta x = B – A và x = B + A.
B: n ng ca ,122&!$n hoànvà biên là A + B.
C: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí cân bng có ta x = 0.
D: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí cân bng có ta x = B/A.
Bài 27: Ft ,121!!$/(!$3!sau: x = A cos
2
(ωt + π/4).*32/"1!úngK
A: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí cân bng có ta x = 0.
B: n ng ca ,122&!$n hoànvà pha ban u là π/2.
C: n ng ca ,122&!$n hoànvà v trí biên có ta x = -A hoc x = A
D: n ng ca ,122&!$n hoànvà tn s góc ω
Bài 28: Phng trình dao ng ca vt có dng x = asinωt + acosωt. Biên dao ng ca vt là:
A: a/2. B. a. C. a
2
. D. a
3
.
Bài 29: Cht im dao ng theo phng trình x = 2
3
cos(2t + π/3) + 2sin(2t + π/3). Hãy xác nh biên A và pha
ban u ϕ ca cht im ó.
A: A = 4cm, ϕ = π/3 B. A = 8cm, ϕ = π/6 C. A = 4cm, ϕ = π/6 D. A = 16cm, ϕ = π/2
Bài 30: Vn tc ca mt vt dao ng iu hòa theo phng trình x = Asin(ωt + ϕ) vi pha π/3 là 2(m/s). Tn s dao
ng là 8Hz. Vt dao ng vi biên :
A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D:
50 3
cm
Bài 31: Vt dao ng iu hoà có tc cc i là 10π(cm/s). Tc trung bình ca vt trong 1 chu kì dao ng là:
A: 10(cm/s) B: 20(cm/s) C: 5π(cm/s) D: 5(cm/s)
Bài 32: Vt dao ng iu hoà. Khi qua v trí cân bng vt có tc 16π(cm/s), ti biên gia tc vt là 64π
2
(cm/s
2
). Tính
biên và chu kì dao ng.
A: A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1s C. A = 16cm, T = 2s D. A = 8πcm, T = 2s.
Bài 33: Mt vt dao ng iu hoà x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vt có li và vn tc là:
A: x = -2
2
cm; v = 4
.
2
π cm/s C: x = 2
2
cm; v = 2
.
2
π cm/s
B: x = 2
2
cm; v = -2
.
2
π cm/s D: x = -2
2
cm; v = -4
.
2
π cm/s
Bài 34: Mt vt dao ng iu hoà x = 10cos(2πt + π-I)cm. Lúc t = 0,5s vt:
A: 1!!$!!&+!+&(!$ C:1!!$!!&+!+ 2
B: 1!!$2&+!+&(!$ D:1!!$2&+!+ 2
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 10
Bài 35: F&!$+" !5cm, khix = -3cm3!,4π(cm/s).*+!,&!$
A: 5Hz B: 2Hz C: 0,2 Hz D: 0,5Hz
Bài 36: 4&!$+'" !10cm, tn s 2Hz, khix = -8cm3!,&!$u âm
A: 24π(cm/s) B: -24π(cm/s) C: ± 24π(cm/s) D: -12(cm/s)
Bài 37: Ti thi im khi vt dao ng iu hòa có vn tc bng 1/2 vn tc cc i thì vt có li bng bao nhiêu?
A: A/
2
. B. A
3
/2. C. A/
3
. D. A
2
.
Bài 38: Mt vt dao ng iu hòa khi vt có li x
1
= 3cm thì vn tc ca vt là v
1
= 40cm/s, khi vt qua v trí cân bng
thì vn tc ca vt là v
2
= 50cm/s. Tn s ca dao ng iu hòa là:
A: 10/π (Hz). B. 5/π (Hz). C. π (Hz). D. 10(Hz).
Bài 39: Mt vt dao ng iu hoà khi vt có li x
1
= 3cm thì vn tc ca nó là v
1
= 40cm/s, khi vt qua v trí cân bng
vt có vn tc v
2
= 50cm. Li ca vt khi có vn tc v
3
= 30cm/s là:
A: 4cm. B.
±
4cm. C. 16cm. D. 2cm.
Bài 40: Mt cht im dao ng iu hoà. Ti thi im t
1
li ca cht im là x
1
= 3cm và v
1
= -60
3
cm/s. ti thi
im t
2
có li x
2
= 3
2
cm và v
2
= 60
2
cm/s. Biên và tn s góc dao ng ca cht im ln lt bng:
A: 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s.
Bài 41: Mt cht im dao ng iu hoà. Ti thi im t
1
li ca cht im là x
1
và tc v
1
. Ti thi im t
2
có li
x
2
và tc v
2
. Bit x
1
≠ x
2
. H(i biu thc nào sau ây có th dùng xác nh tn s dao ng?
A:
v v
1
f =
2
" x x
8 8
9 8
8 8
9 8
. B.
v v
1
f =
2
" x x
8 8
8 9
8 8
9 8
C.
x x
1
f =
2
" v v
8 8
8 9
8 8
9 8
D.
x x
1
f =
2
" v v
8 8
9 8
8 8
8 9
Bài 42: Mt vt dao ng iu hòa trên on th+ng dài 10cm và thc hin c 50 dao ng trong thi gian 78,5 giây.
Tìm vn tc và gia tc ca vt khi i qua v trí có li x = 3cm theo chiu hng v v trí cân bng:
A: v = -0,16m/s; a = -48cm/s
2
. C. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s
2
.
B: v = -16m/s; a = -48cm/s
2
. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s
2
.
Bài 43: Mt cht im dao ng iu hoà trên trc Ox. Khi cht im i qua v trí cân bng thì tc ca nó là 20cm/s.
Khi cht im có tc là 10cm/s thì gia tc ca nó có ln là
40 3
cm/s
2
. Biên dao ng ca cht im là:
A: 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm.
Bài 44: Phng trình vn tc ca mt vt dao ng iu hoà là v = 120cos20t(cm/s), vi t o bng giây. Vào thi im t =
T/6 (T là chu kì dao ng), vt có li là:
A: 3cm. B. -3cm. C. 3
3
cm. D. -3
3
cm.
Bài 45: Hai cht im dao ng iu hòa cùng phng, cùng tn s, có phng trình dao ng ln lt là:
(
)
(
)
1 1 1 2 2 2
x = A cos
t + 0 ; x = A cos t + 0 .
Cho bit:
2 2 2
1 2
4x + x = 13cm .
Khi cht im th nht có li x
1
= 1 cm
thì tc ca nó bng 6cm/s, khi ó tc ca cht im th hai bng:
A: 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s.
Bài 46: Mt vt có khi lng 500g dao ng iu hòa di tác dng ca mt lc kéo v có biu thc F = - 0,8cos4t (N).
Dao ng ca vt có biên là:
A: 6 cm B. 12 cm
C. 8 cm D. 10 cm
Bài 47: Lc kéo v tác dng lên mt cht im dao ng iu hòa có ln:
A: T. l vi bình phng biên . C. T. l vi ln ca x và luôn hng v v trí cân bng.
B: Không *i nhng hng thay *i. D. Và hng không *i.
Bài 48: J()ong a ca chic lá 7$1;:
A: Dao ng <&+!. B: Dao ng duy trì. C: Dao ng c&ng bc. D: !$+!!.
Bài 49: Dao ng duy trì là dao ng t-t dn mà ngi ta ã:
A: Kích thích li dao ng sau khi dao ng b t-t h+n.
B: Tác dng vào vt ngoi lc bin *i iu hoà theo thi gian.
C: Cung cp cho vt mt n#ng lng úng bng n#ng lng vt mt i sau m1i chu k.
D: Làm mt lc c$n ca môi trng i vi chuyn ng ó.
Bài 50: Dao ng t-t dn là mt dao ng có:
A: C n#ng gi$m dn do ma sát. C: Chu k $2 dn theo thi gian.
B: *+!,A!$&+!$!. D: Biên 7 !$ *i.
Bài 51: ."1! saiK
A: !$(5!$"(&!$&(&)!$!$)()",!1+!!
B: !&!$(5!$"(/)2,;!$(5+!,()(5!$"(+!,&!$
!$
C: J()!$(!$1!5!!,7()22 (!$!$!
D: !!$(!$7 !$/)2
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 11
Bài 52: *!$!(5!$&!$<&+! '(!$)/!()<&+!!!)K
A: C<+!$+ C:L!$0máy 7;B(!$$/$+!
B: !<0!$/!$!$2 D:,5!$
Bài 53: )!/!sai!$<&+!&!$
A: " !và n#ng $2&+! C:L !$!+
B: 1)) D:!+!!
Bài 54: J()!$(!$0!$&!$(5!$"(7
A: M&!$+!,&!$!!, C:N$)()&)!$ !",! !+!!
B: !$7 !$2 D:*+!,(5!$"("#!$+!, !$
Bài 55: là sai
A: !
B: &ng "#$%#$&'()
C: *+#$t. l vi,ng /)
D: 01.23(&4*ng)
Bài 56: Trong trng hp nào sau ây dao ng ca 1 vt có th có tn s khác tn s riêng ca vt?
A: Dao ng duy trì. C. Dao ng c&ng bc.
B: !ng ng cng h)ng. D. Dao ng t do t-t dn.
Bài 57: Dao ng ca qu$ l-c ng h thuc loi:
A: Dao ng t-t dn B. Cng h)ng C. C&ng bc D. Duy trì.
Bài 58: Mt vt có tn s dao ng t do là f
0
, chu tác dng liên tc ca mt ngoi lc tun hoàn có tn s bin thiên là f
(f ≠ f
0
). Khi ó vt s' dao *n nh vi tn s bng bao nhiêu?
A: f B: f
0
C: f + f
0
D: f - f
0
Bài 59: Ft vt dao ng vi tn s riêng f
0
= 5Hz, dùng mt ngoi lc c&ng bc có cng không *i, khi tn s
ngoi lc ln lt là f
1
= 6Hz và f
2
= 7Hz thì biên dao ng tng ng là A
1
và A
2
. So sánh A
1
và A
2
.
A: A
1
> A
2
vì f
1
gn f
0
hn. C: A
1
< A
2
vì f
1
< f
2
B: A
1
= A
2
vì cùng cng ngoi lc. D: Không th so sánh.
Bài 60: Mt con l-c lò xo gm vt có khi lng m = 100g, lò xo có cng k = 100N/m. trong cùng mt iu kin v
lc c$n ca môi trng, thì biu thc ngoi lc iu hoà nào sau ây làm cho con l-c n dao ng c&ng bc vi biên
ln nht? ( Cho g = π
2
m/s
2
).
A: F = F
0
cos(2πt + π/4). B. F = F
0
cos(8πt) C. F = F
0
cos(10πt) D. F = F
0
cos(20πt + π/2)cm
Bài 61: Mt con l-c lò xo gm vt có khi lng m = 100g, lò xo có cng k = 100N/m. Trong cùng mt iu kin v
lc c$n ca môi trng, thì biu thc ngoi lc iu hoà nào sau ây làm cho con l-c dao ng c&ng bc vi biên ln
nht? ( Cho g = π
2
m/s
2
).
A: F = F
0
cos(20πt + π/4). B. F = 2F
0
cos(20πt) C. F = F
0
cos(10πt) D. F = 2.F
0
cos(10πt + π/2)cm
Bài 62: Ft vt có tn s dao ng riêng f
0
= 5Hz, dùng mt ngoi lc c&ng bc có cng F
0
và tn s ngoi lc là f
= 6Hz tác dng lên vt. Kt qu$ làm vt dao ng *n nh vi biên A = 10 cm. H(i tc dao ng cc i ca vt
bng bao nhiêu?
A: 9EEπ(cm/s) B. 98Eπ(cm/s) C. OEπ(cm/s) D. PEπ(cm/s)
Bài 63: Môt cht im có khi lng m có tn s góc riêng là ω = 4(rad/s) thc hin dao ng c&ng bc ã *n nh
di tác dng ca lc c&ng bc F = F
0
cos(5t) (N). Biên dao ng trong trng hp này bng 4cm, tìm tc ca
cht im qua v trí cân bng:
A: 18cm/s B. 10 cm/s C. 20cm/s D. 16cm/s
Bài 64: Môt cht im có khi lng 200g có tn s góc riêng là ω = 2,5(rad/s) thc hin dao ng c&ng bc ã *n
nh di tác dng ca lc c&ng bc F = 0,2cos(5t) (N). Biên dao ông trong trng hp này bng:
A: 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 2cm
Bài 65: Vt có khi lng m = 1kg có tn s góc dao ng riêng là 10rad/s. Vt nng ang ng ) v trí cân bng, ta tác
dng lên con l-c mt ngoi lc bin *i iu hòa theo thi gian vi phng trình F = F
0
cos(10t). Sau mt thi gian ta
thy vt dao ng *n nh vi biên A = 6cm, coi π
2
= 10. Ngoi lc cc i F
o
tác dng vào vt có giá tr bng:
A: 6 N. B. 60 N. C. 6 N. D. 60 N.
Bài 66: F!$(020 !( !(!$'2B"(()0,5m7&!$ !$!(!$0
E'ON$(!,"ng bao nhiêu 3!(!$0 "!$!2)!!,K
A: 36km/h B: 3,6km/h C: 18 km/h D: 1,8 km/h
Bài 67: Ft con l-c n dài 50 cm c treo trên trn mt toa xe la chuyn ng th+ng u vi vn tc v. Con l-c b tác
ng m1i khi xe la qua im ni ca ng ray, bit kho$ng cách gi%a 2 im ni u bng 12m. H(i khi xe la có vn
tc là bao nhiêu thì biên dao ng ca con l-c là ln nht? (Cho g = π
2
m/s
2
).
A: 8,5m/s B: 4,25m/s C: 12m/s D: 6m/s.
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 12
CHU KÌ CON LC LÒ XOT GHÉP LÒ XO
I) Bài toán liên quan chu kì dao ng:
73 dao ng ca con l-c lò xo
1 2
2
t m
T
N f k
π
π
ω
= = ==
4i con l-c lò xo treo th+ng ng, ) !"#!$02$Q7l
g k
l m
=
∆
2" k g
= = 2"f = =
T m #l
# 2 ' " 9 7;
2 #.! + ( # &8 &
1 2
2 2
m l t
T
f k g N
π
π π
ω
∆
= = = = =
? công thc:
2
m
T
k
π
=
ta rút ra nh6n xét:
*)1#0$ch! ph thuc(. "#&không ph thuc# -
,'#) <&1!$0) +#-
*) ,i h quy chiu chu kì dao ng ca con lc lò xo u không thay $i.Tc là có mang con lc lò xo vào
thang máy, lên mt tr%ng, trong !=+ hay ngoài không gian không có trng lng thì con lc lò xo u có chu
kì không thay $i, ây c&ng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia.
Bài toán 1: !<0(!$7L$<!2
9
!<&!$73*
9
'7$<!2
8
!&!$
73*
8
*!73&!$!<7$<!
L$<!2
9
( )
2
2
1 1
1 1
2 2
m m
T T
k k
π π
= = RL$<!2
8
( )
2
2
2 2
2 2
2 2
m m
T T
k k
π π
= =
L$<!
( ) ( )
2 2
2 2 2
1 2 1 2
1 2
2 2 2
m m m m
T T T T
k k k
π π π
+
= = + = +
2 2
1 2
T T T
= +
*ng t nu có n vt g-n vào lò xo thì
2 2 2 2
1 2 3
n
T T T T T
= + + + +
II)GHÉP – CT LÒ XO.
1.Xét n lò xo ghép ni tip:
:()!+2B0F = F
1
= F
2
= = F
n
(1)
G",!&)!$∆l = ∆l
1
+ ∆l
2
+ + ∆l
n
(2)
FF = k.∆l = k
1
∆l
1
= k
2
∆l
2
= = k
n
∆l
n
n
n
n
1 2
1 2
1 2
F F
F
F
#l = ; #l = ; #l = ; #l =
k k k k
*,8%
9 8
9 8
!
!
D D D
D
7 7 7 7
*(9%
9 8
!
9 9 9 9
7 7 7 7
2. Xét n lò xo ghép song song:
:()!+0F = F
1
+ F
2
+ + F
n
(1)
G",!&)!$∆l = ∆l
1
= ∆l
2
= = ∆l
n
(2)
(1) => k∆l = k
1
∆l
1
+ k
2
∆l
2
+ + k
n
∆l
n
*(8%: k = k
1
+ k
2
+ + k
n
M
k
1
k
2
k
1
m
k
2
k
2
k
1
m
k
2
k
1
m
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 13
3.Lò xo ghépi xng nh hình v:
*k = k
1
+ k
2
4i n lò xo ghép i xng: k = k
1
+ k
2
+ + k
n
4.t lò xo:<0+&()! !l
>
!$(!$7
E
%!0+&+!()l
?
(!$7
9
%l
@
(!$7
8
%4
0
0 0
E.S
k = =
l l
@
@
A2 *.B 7 ; &
*.
C 2! . $! &
E.S = k
0
.l
0
= k
1
.l
1
= k
2
.l
2
=…
.
k
n
.l
n
0 0 0 n
1 2 1 2
2 1 1 0 2 0 n 0
k k k l
k l l l
= hay = hay = hay =
k l k l k l k l
Bài toán 2:M0(!$+!()7
9
'7
8
*!$2!!$+!()0373&!$()&
*
9
*
8
N,0!!20&"#!$1!$&0$/!,,/%*!73&
!$70$/!,#!$(!$70$/()!"
1 2
1 2
k .k
k
k k
=
+
6/!$!$0*!73&!$70$/!,#!$(!$L
0$/()!"k = k
1
+ k
2
.
Bài làm
*
( )
2
2
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
= =
*(!$()
( )
2
1 1
2
1 1
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
= =
( )
2
2 2
2
2 2
2 .
2
m
m
T k
k T
π
π
= =
L80$/!,,/
( )
(
)
(
)
( ) ( )
2 2
2
2 2
1 2 1 2
2 2
2
1 2
2 2
1 2
2 . 2 .
.
2 .
.
2 . 2 .
m m
m
k k T T
k k
k k T
m m
T T
π π
π
π π
= ⇔ = =
+
+
2 2 2
1 2
T T T
⇔ = +
⇔
2 2
1 2
T T T
= +
*ng t nu có n lò xo m-c ni tip thì:
2 2 2 2
1 2 3
n
T T T T T
= + + + +
*(!$()(!$)/0$/!$!$
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2
2 2 2
1 2
2 . 2 . 2 .
m m m
k k k k
T T T
π π π
= + ⇔ = = +
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
⇔ = + ⇔
1 2
2 2
1 2
.T T
T
T T
=
+
*ng t nu có n lò xo m-c song song thì:
2 2 2 2 2
1 2 3
1 1 1 1 1
n
T T T T T
= + + + +
k
1
A
B
k
2
m
k
2
k
1
m
B
A
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 14
III)CON LC LÒ XO TRÊN M&T PHCNG NGHIÊNG:
1) bin d@ng c8a lò xo t@i v= trí cân bDng.
F N 0 (1)
. .cos
. .sin )
. .sin
k
l m g
l m g
m g
l
β
α α β
α
+ + =
⇔ ∆ =
⇔ ∆ =
∆ =
E
L4*.
,9% !/(!$D
D S. Q E 7
7 3 T Q UE
2)Chu kì dao ng:
1 2
2 2
.sin
m l t
T
f k g N
π
π π
ω α
∆
= = = = =
Bài 68: Con l-c lò xo treo th+ng ng )!$,)!$(!$$, lò xo có bin dng khi vt qua v trí cân bng là
∆l. Chu k ca con <c tính b)i công thc.
m
T 2
k
= π
B:
1 k
T
2 m
=
π
C:
g
T 2
l
= π
∆
D: T 2
g
l
∆
= π
Bài 69: F!<0$+20(!$7;!!$7,()!$2M&&!$7*G(!$
0!2và T
A: k =
π
8
8
8 2
*
B: k =
π
8
8
I 2
*
C: k =
π
8
8
2
I *
D: k =
π
8
8
2
8 *
Bài 70: F(!$220(!$7L&!$" !V237
&!$!T = 0,4s.N,7&!$" !&!$I237&!$!
1!!$!!$$K
A: 0,2s B: 0,4s C: 0,8s D: 0,16s
Bài 71: F7,()!$2$<!0(!$7H!$(!$373&!$*&5!0
∆lN,A!$7,()!$ !$,/ $2(!$0"2!(3
A: 73A!$
8
'&5!0A!$ !$,/ C:73A!$ !$,/I+!'&5!0A!$ !8+!
B: 737 !$1'&5!0A!$ !8+! D:73A!$ !$,/8+!'&5!0A!$ !I+!
Bài 72: G-n mt vt nng vào lò xo c treo th+ng ng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vt nng ) v trí cân bng. Cho g =
π
2
= 10m/s
2
. Chu k vt nng khi dao ng là:
A: 0,5s B: 0,16s C: 5 s D: 0,20s
Bài 73: Mt vt dao ng iu hoà trên qu, o dài 10cm. Khi ) v trí x = 3cm vt có vn tc 8π(cm/s). Chu k dao ng
ca vt là:
A: 1s B: 0,5s C: 0,1s D: 5s
Bài 74: Con l-c lò xo gm mt lò xo có cng k = 1N/cm và mt qu$ cu có khi lng m. Con l-c thc hin 100 dao
ng ht 31,41s. Vy khi lng ca qu$ cu treo vào lò xo là:
A: m = 0,2kg. B: m = 62,5g. C: m = 312,5g. D: m = 250g.
Bài 75: Con l-c lò xo gm mt lò xo và qu$ cu có khi lng m = 400g, con l-c dao ng 50 chu k ht 15,7s. Vy lò xo
có cng k bng bao nhiêu:
A: k = 160N/m. B: k = 64N/m. C: k = 1600N/m. D: k = 16N/m.
Bài 76: 4!<0'!,(!$0$22!(7,()!$!"A!$$,/ 3+!,&!$
!"5
A: *A!$I+! B:628+! C:*A!$8+! D:L !$1
Bài 77: Con l-c lò xo gm lò xo có cng k = 80 N/m, qu$ cu có khi lng m = 200gam; con l-c dao ng iu hòa
vi vn tc khi i qua VTCB là v = 60cm/s. H(i con l-c ó dao ng vi biên bng bao nhiêu.
A: A = 3cm. B: A = 3,5cm. C: A = 12m. D: A = 0,03cm.
Bài 78: Mt vt có khi lng 200g c treo vào lò xo có cng 80N/m. Vt c kéo theo phng th+ng ng ra
kh(i v trí cân bng mt on sao cho lò xo b giãn 12,5cm ri th$ cho dao ng. Cho g = 10m/s
2
. H(i tc khi qua v trí
cân bng và gia tc ca vt ) v trí biên bao nhiêu?
A: 0 m/s và 0m/s
2
B: 1,4 m/s và 0m/s
2
C: 1m/s và 4m/s
2
D: 2m/s và 40m/s
2
α
m
k
0
x
P
N
F
β
ββ
β
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 15
Bài 79: Ti mt t con l-c lò xo dao ng vi chu kì 2s. Khi a con l-c này ra ngoài không gian ni không có trng
lng thì:
A: Con l-c không dao ng
B: Con l-c dao ng vi tn s vô cùng ln
C: Con l-c v2n dao ng vi chu kì 2 s
D: Chu kì con l-c s' ph thuc vào cách kích thích và cng kích thích dao ng ban u.
Bài 80: Có n lò xo, khi !$2!!$vào m1i lò xo thì chu kì dao ng tng ng ca m1i lò xo là T
1
,T
2
, T
n
Nu ni tip n lò xo ri treo cùng vt nng thì chu kì ca h là:
A: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+ ….T
n
2
C: T = T
1
+ T
2
+ + T
n
B:
2 2 2 2
1 2
1 1 1 1
n
T T T T
= + + + D:
1 2
1 1 1 1
n
T T T T
= + + +
Bài 81: Có n lò xo, khi !$2!!$vào m1i lò xo thì chu kì dao ng tng ng ca m1i lò xo là T
1
,T
2
, T
n
Nu ghép song song n lò xo ri treo cùng vt nng thì chu kì ca h là:
A: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+ ….T
n
2
C: T = T
1
+ T
2
+ + T
n
B:
2 2 2 2
1 2
1 1 1 1
n
T T T T
= + + +
D:
1 2
1 1 1 1
n
T T T T
= + + +
Bài 82: Mt vt có khi lng m khi treo vào lò xo có cng k
1
, thì dao ng vi chu k T
1
= 0,4s. Nu m-c vt m trên
vào lò xo có cng k
2
thì nó dao ng vi chu k là T
2
= 0,3s. M-c h !,,/ 2 lò xo thì chu k dao ng ca h tho$
mãn giá tr nào sau ây?
A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1s
Bài 83: Mt vt có khi lng m khi treo vào lò xo có cng k
1
, thì dao ng vi chu k T
1
= 0,4s. Nu m-c vt m trên
vào lò xo có cng k
2
thì nó dao ng vi chu k là T
2
= 0,3s. M-c h song song 2 lò xo thì chu k dao ng ca h tho$
mãn giá tr nào sau ây?
A: 0,7s B: 0,24s C: 0,5s D: 1,4s
Bài 84: Ln lt g-n hai qu$ cu có khi lng m
1
và m
2
vào cùng mt lò xo, khi treo m
1
h dao ng vi chu k T
1
= 0.6s.
Khi treo m
2
thì h dao ng vi chu k 0,8s. Tính chu k dao ng ca h nu ng thi g-n m
1
và m
2
vào lò xo trên.
A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s
Bài 85: F!<0$+2!!$&(20&7&!$!<*7&!$
!<70"<"2!(*W)!/!úng!$!(5!$/!
A: T’ = T/2 B: T’ = 2T C: T’ = T
8
D: T’ = T/
8
Bài 86: Treo ng thi 2 qu$ cân có khi lng m
1
, m
2
vào mt lò xo. H dao ng vi tn s 2Hz. Ly bt qu$ cân m
2
ra
ch. li m
1
g-n vào lò xo, h dao ng vi tn s 4Hz. Bit m
2
= 300g khi ó m
1
có giá tr:
A: 300g B: 100g C: 700g D: 200g
Bài 87: 6<!+!();+20!$&!$*!$!$27!$$!';+2
9
()!9E&!$!;+2
8
()!O&!$M5!7,()!$2
9
2
8
A: m
2
= 2m
1
B: m
2
=
8
m
1
C: m
2
= 4m
1
D: m
2
= 2
8
m
1
Bài 88: Mt con l-c lò xo, gm lò xo nh3 có cng 50 (N/m), vt có khi lng 2kg, dao ng iu hoà dc. Ti thi
im vt có gia tc 75cm/s
2
thì nó có vn tc
15 3cm
(cm/s). Xác nh biên .
A: 5cm B: 6cm C: 9cm D: 10cm
Bài 89: Ngoài không gian v tr ni không có trng lng theo dõi sc kh(e ca phi hành gia bng cách o khi lng
M ca phi hành gia, ngi ta làm nh sau: Cho phi hành gia ngi c nh vào chic gh có khi lng m c g-n vào lò
xo có cng k thì thy gh dao ng vi chu kì T. Hãy tìm biu thc xác nh khi lng M ca phi hành gia:
A:
2
2
.
4.
M
k T
m
π
=
+
B:
2
2
.
4.
M
k T
m
π
=
−
C:
2
2
.
2.
M
k T
m
π
=
−
D:
.
2.
M
k T
m
π
=
−
Bài 90: 20&l
QIO2'(!$7Q98N-2N$(<0 !!0!$
(!$+!()7
9
QXEN-27
8
Q8EN-26) l
9
l
8
+&2B07<*32l
1
, l
2
A: l
1
= 27 cm và l
2
= 18cm C: l
1
= 18 cm và l
2
= 27 cm
B: l
1
= 15 cm và l
2
= 30cm D: l
1
= 25 cm và l
2
= 20cm
Bài 91: F0+&l
QOE2'(!$7QPEN-2()<!0+&+!()l
9
Q
8E2l
8
QXE2G(!$7
9
'7
8
021!!$! K
A: k
1
= 80N/m, k
2
= 120N/m C: k
1
= 60N/m , k
2
= 90N/m
B: k
1
= 150N/m, k
2
= 100N/m D: k
1
= 140N/m, k
2
= 70N/m
Bài 92: Cho các lò xo ging nhau, khi treo vt m vào mt lò xo thì dao ng vi tn s là f. Nu ghép 5 lò xo ni tip vi
nhau, ri treo vt nng m vào h lò xo ó thì vt dao ng vi tn s bng:
A:
f 5
. B.
f/ 5
. C. 5f. D. f/5.
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 16
Bài 93: Cho hai lò xo ging nhau u có cng là k. Khi treo vt m vào h hai lò xo m-c ni tip thì vt dao ng vi
tn s f
1
, khi treo vt m vào h hai lò xo m-c song song thì vt dao ng vi tn s f
2
. Mi quan h gi%a f
1
và f
2
là:
A: f
1
= 2f
2
. B. f
2
= 2f
1
. C. f
1
= f
2
. D. f
1
=
2
f
2
.
Bài 94: Cho con l-c lò xo t trên mt ph+ng nghiêng, bit góc nghiêng
0
30
=
α
, ly g = 10m/s
2
. Khi vt ) v trí cân bng
lò xo dãn mt on 10cm. Kích thích cho vt dao ng iu hoà trên mt ph+ng nghiêng không có ma sát. Tn s dao
ng ca vt bng:
A: 1,13Hz. B. 1,00Hz. C. 2,26Hz. D. 2,00Hz.
Bài 95: Mt con l-c lò xo gm vt nng có khi lng m = 400g, lò xo có cng k = 80N/m, chiu dài t nhiên l
0
=
25cm c t trên mt mt ph+ng nghiêng có góc " = 30
0
so vi mt ph+ng nm ngang. !u trên ca lò xo g-n vào mt
im c nh, u di g-n vào vt nng. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dài ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là:
A: 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm.
Bài 96: Mt con l-c lò xo ang cân bng trên mt ph+ng nghiêng mt góc 37
0
so vi phng ngang. T#ng góc nghiêng
thêm 16
0
thì khi cân bng lò xo dài thêm 2cm. B( qua ma sát và ly g = 10m/s
2
. Tn s góc dao ng riêng ca con l-c là:
A: 12,5 rad/s. B. 10 rad/s. C. 15 rad/s. D. 5 rad/s.
Bài 97: Cho h dao ng nh hình v' . Cho hai lò xo L
1
và L
2
có cng tng ng là k
1
= 50N/m và k
2
= 100N/m, chiu
dài t nhiên ca các lò xo ln lt là l
01
= 20cm, l
02
= 30cm; vt có khi lng m = 500g, kích thc không áng k c
m-c xen gi%a hai lò xo; hai u ca các lò xo g-n c nh vào A, B bit AB = 80cm.
Qu$ cu có th trt không ma sát trên mt ph+ng ngang. ! bin dng ca các lò
xo L
1
, L
2
khi vt ) v trí cân bng ln lt bng:
A: 20cm; 10cm. C. 10cm; 20cm.
B: 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm.
U DÀI LÒ XO - L!C ÀN H"I, PHC H"II U KIN V(T KHÔNG RI NHAU
I) !"#$%#$&$'$( ) *+,'-
1)'./$&$
40",73l = l
0
+
∆
l + x
max 0
min 0
l = l +
#l + A
l = l +
#l - A
l
CB
= l
0
+
∆
l = (l
Min
+ l
Max
)/2 và biên A = (l
max
– l
min
)/2
(l
0
là chiu dài t nhiên ca con lc lò xo, là chiu dài khi cha treo vt)
2)0!#)$.!##1 7c nén #2$&$
xét )E0(!$0,!$%
F
h
= -k.(∆l + x)!F
h
= k.∆l + x
Y%D
cân"ng
Q7l ; D
20
Q7lT%
Y%D
2!
QEnu A 4 lkhi x = -
∆
l và F
nénmax
= k.(A -
l)
Y%D
2!
Q7lS%nuA 5 l lò xo luôn b giãn trong
sut quá trình dao ng.
*) Khi A > ∆l thì th9i gian lò xo b= nén và giãn trong mt chu kì T là:
nén
2.
6
6t =
, ∆t
giãn
=
2.
6
T -
vi
6
cos
60 =
A
l
.
(Chú ý: Vi A <
∆
l thì lò xo luôn b giãn)
+) 9'$ ! 9'$ '+'5 -!
D!E9F'0 >9'!-$++'02
D
Q
k l x
∆ −
'$!l = l
0
+
∆
l – x
3)0!#"!#$.'$ c kéo v%'9+'-,1Gvà làc gây ra dao ng
cho vt, lc này bin thiên iu hòa cùng tn s vi dao ng ca vt và t' l nhng trái du vi li .
F
ph
= - k.x = ma = -m
2
.x có ! F
ph
=
k x
F
ph max
= k.A = 0,5.(F
max
- F
min
) (khi vt ) v trí biên) và F
ph min
= 0 (khi vt qua VTCB)
Khi nâng hay kéo vt n v trí cách v trí cân bng on A ri th$ nh3 thì lc nâng hay kéo ban u ó chính
bng F
ph max
= k.A
*) !"#F = -kx$%&'
l
0
x
-A
A
+
l
0
-
l
lò
xo
b
giãn
lò xo
b
nén
A
3
4
3
5
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 17
II) !"#$%#$&$6 (l = 0):
1)'./$&$
40",73l = l
0
+ x
max 0
min 0
l = l + A
l = l - A
2)0!#)$.6 !#"!#$.
F
ph
= F
h
=
.
k x
=> F
ph max
= F
h max
= k.A và F
ph min
= F
h min
= 0
III) iu kin v6t không r9i ho;c trt trên nhau:
a) Vt m
1
c t trên vt m
2
dao ng iu hoà theo phng th+ng ng.
(Hình 1). ! m
1
luôn nm yên trên m
2
trong quá trình dao ng thì:
1 2 1 2
ax
2
1 2
( ) ( ) .
M
m m g m m gg
A A
k k
A k
m m
g
ω
+ +
≤ = =
⇔ ≥ −
b) Vt m
1
và m
2
c g-n vào hai u lò xo t th+ng ng, m
1
dao ng iu
hoà.(Hình 2). ! m
2
nm yên trên mt sàn trong quá trình m
1
dao ng thì:
1 2 1 2
ax
( ) ( )
M
m m g m m g
A A
k k
+ +
≤ =
c) Vt m
1
t trên vt m
2
dao ng iu hoà theo phng ngang. H s ma sát gi%a
m
1
và m
2
là µ, b( qua ma sát gi%a m
2
và mt sàn. (Hình 3). ! m
1
không trt trên
m
2
trong quá trình dao ng thì:
1 2
2
( )
m m g
g
A
k
µ µ
ω
+
≤ =
hoc
1 2
.
.
A k
m m
g
µ
≥ −
Bài 98: Trong mt dao ng iu hoà !<03:
A: Lc àn hi !7E C: Lc hi phc cng là lc àn hi
B: Lc àn hi "#!$E khi 4* D:Lc hi phc "#!$E khi 4*
Bài 99: Chn câu tr$ li úng: *!$&!$+!<0H!$(!$'()DQS70$)
A: :()20&)!$ !12 C::()!+0
B: M)/()&)!$ !&!$ D: :()20&)!$ !
Bài 100: Mt con l-c lò xo có cng k treo th+ng ng, u trên c nh, u di g-n vt có khi lng m. Gi dãn
ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là 6l. Con l-c dao ng iu hòa theo phng th+ng ng vi biên là A (vi A > 6l).
Lc àn hi nh( nht ca lò xo trong quá trình vt dao ng là.
A: F = k.6l B: F = k(A - 6l) C: F = 0 D: F = k.A
Bài 101: Mt con l-c lò xo có cng k treo th+ng ng, u trên c nh, u di g-n vt có khi lng m. Gi dãn
ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là 6l. Con l-c dao ng iu hòa theo phng th+ng ng vi biên là A (vi A < 6l).
Lc àn hi nh( nht ca lò xo trong quá trình vt dao ng là.
A: F = k.6l B: F = k(A-6l) C: F = 0 D: F = k.|A - 6l|
Bài 102: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng iu hòa vi biên A, bin dng ca lò xo khi vt ) v trí cân
bng là ∆l > A. Gi F
max
và F
min
là lc àn hi cc i và cc tiu ca lò xo, F
0
là lc phc hi cc i tác dng lên vt.
Hãy chn h thc úng.
A: F
0
= F
max
- F
min
B. F
0
= 0,5.(F
max
+ F
min
) C. F
0
= 0,5.(F
max
- F
min
) D. F
0
= 0
Bài 103: Mt con l-c lò xo có cng k treo th+ng ng, u trên c nh, u di g-n vt có khi lng m. Gi dãn
ca lò xo khi vt ) v trí cân bng là 6l. T v trí cân bng nâng vt lên mt cách v trí cân bng on A ri th$ nh3. Tính lc F
nâng vt trc khi dao ng.
A: F = k.6l B: F = k(A + 6l) C: F = k.A D: F = k.|A - 6l|
Bài 104: Chn câu tr$ li úng: Trong dao ng iu hòa !<0, lc gây nên dao ng ca vt:
A: :()!+.
B: Có hng là chiu chuyn ng ca vt.
C: Có ln không *i.
D: Bin thiên iu hòa cùng tn s vi tn s dao ng ri ng ca h dao ng và luôn hng v v trí cân bng.
Bài 105: Chn câu tr$ li úng: Trong dao ng iu hòa, lc kéo tác dng lên vt có:
A: ! ln t. l vi ln ca li và có chiu luôn hng v v trí cân bng.
B: ! ln t. l vi bình phng biên .
C: ! ln không *i nhng hng thì thay *i.
D: ! ln và hng không *i.
0
7
7
7
2
9
2
8
+4
2
8
7
2
9
+5
+8
2
9
2
8
7
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 18
Bài 106: ! th biu di/n lc àn hi ca lò xo tác dng lên qu$ cu i vi con l-c lò xo dao ng iu hoà theo phng
th+ng ng theo li có dng:
A: Là on th+ng không qua gc to . C. Là ng th+ng qua gc to .
B: Là ng elip. D. Là ng biu di/n hàm sin.
Bài 107: F!<0$+27,()!$2Q9EE$0(!$7Q8EN-24&!$
/(!$H!$(!$ !;Z)&9E2')!+&(!$(!$0,!$",+&"!+0
IE2:()A!$()10
A: F
min
= 0! x = + 5cm C:F
min
= 4N!x = + 5cm
B: F
min
= 0!x = - 5cm D:F
min
= 4N!x = - 5cm
Bài 108: F!<0H!$(!$$+2m = 150g'0k = 10N/m:()A!$()1&)!$ !
0,5N$Q9E2-
8
3" !&!$
A: 5cm B: 20cm C: 15cm D: 10cm
Bài 109: F!<0H!$(!$$+22Q9EE$'0(!$7Q9EEN-2L7 !
"#!$0QT82+!!,QT8Eπ
3
2-/(!$0$Qπ
8
Q9E2-
8
'()!+())
()10$
A: F
max
= 5N; F
min
= 4N C: F
max
= 5N; F
min
= 0
B: F
max
= 500N; F
min
= 400N D: F
max
= 500N; F
min
= 0
Bài 110: Mt qu$ cu có khi lng m = 200g treo vào u di ca mt lò xo có chiu dài t nhiên l
o
= 35cm, cng
k = 100N/m, u trên c nh. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dài lo xo khi vt dao ng qua v trí có vn tc cc i.
A: 33cm B: 36cm. C: 37cm. D: 35cm.
Bài 111: F!<0$+27,()!$2Q8EE$0(!$7QIEN-24&!$
/(!$H!$(!$ !;Z)&9E2')!+&(!$(!$0,!$",+&()! !IE2L
&!$3+&0",! !!$7!$!K:,$Q9E2-
8
A: 40cm – 50cm B: 45cm – 50cm C: 45cm – 55cm D: 39cm – 49cm
Bài 112: Mt lò xo có k = 100N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo mt vt có khi lng m = 200g. T v trí cân bng
nâng vt lên mt on 5cm ri buông nh3. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dng hng xung. Giá tr cc i ca lc phc hi và
lc àn hi là:
A: F
hp max
= 5N; F
h max
= 7N C: F
hp max
= 2N; F
h max
= 3N
B: F
hp max
= 5N; F
h max
= 3N D: F
hp max
= 1,5N; F
h max
= 3,5N
Bài 113: 4!&(0!)'7 !"#!$30$5!O2&!$+/(!$
H!$(!$" !30 !$5!()!+0$())$,/X+!$()1L
!'$
A: 5 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm
Bài 114: Mt lò xo nh3 có cng k, mt u treo vào mt im c nh, u di treo vt nng 100g. Kéo vt nng
xung di theo phng th+ng ng ri buông nh3. Vt dao ng iu hòa theo phng trình x = 5cos4t (cm), ly g
=10m/s
2
.và
2
= 10. Lc dùng kéo vt trc khi dao ng có ln.
A: 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N.
Bài 115: Mt vt treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s
2
≈ π
2
. Bit lc àn hi cc i, cc tiu ln lt là 10N
và 6N. Chiu dài t nhiên ca lò xo 20cm. Chiu dài cc i và cc tiu ca lò xo khi dao ng là:
A: 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm.
Bài 116: Con l-c lò xo gm mt lò xo th+ng ng có u trên c nh, u di g-n mt vt dao ng iu hòa có tn s
góc 10rad/s. Ly g = 10m/s
2
. Ti v trí cân bng dãn ca lò xo là:
A: 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm.
Bài 117: Con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng iu hoà, ) v trí cân bng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiu dài cc
tiu lò xo b nén 2cm. Biên dao ng ca con l-c là:
A: 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm.
Bài 118: Con l-c lò xo có cng k = 100N/m treo th+ng ng dao ng iu hoà, ) v trí cân bng lò xo dãn 4cm. !
dãn cc i ca lò xo khi dao ng là 9cm. Lc àn hi tác dng vào vt khi lò xo có chiu dài ng-n nht bng:
A: 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N.
Bài 119: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng .7 v trí cân bng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vt dao ng iu hoà .7 thi im
ban u có vn tc 40 cm/s
và gia tc -4 3 m/s
2
. Biên dao ng ca vt là (g =10m/s
2
):
A: 8/ 3cm. B. 8 3cm. C. 8cm. D. 4 3cm.
Bài 120: Mt lò xo nh3 có chiu dài 50cm, khi treo vt vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho vt dao ng iu hoà vi
biên 2cm. Khi t. s gi%a lc àn hi cc i và lc kéo v bng 12 thì lò xo có chiu dài:
A: 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm.
Bài 121: Mt vt treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Bit lc àn hi cc i ca lò xo là 10N, cng lò xo là 100N/m.
Tìm lc nén cc i ca lò xo:
A: 2N. B. 20N. C. 10N. D. 5N.
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 19
Bài 122: Mt lò xo có k = 100N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo mt vt có khi lng m = 250g. T v trí cân bng
nâng vt lên mt on 5cm ri buông nh3. Ly g = 10m/s
2
. Chiu dng hng xung. Tìm lc nén cc i ca lò xo.
A: 5N B: 7,5N C: 3,75N D: 2,5N
Bài 123: Cho con l-c lò xo treo th+ng ng dao ng iu hoà theo phng th+ng ng vi phng trình dao ng là
x = 2cos10
t(cm)
. Bit vt nng có khi lng m = 100g, ly g = π
2
= 10m/s
2
. Lc 8y àn hi ln nht ca lò xo bng:
A: 2N. B. 3N. C. 0,5N. D. 1N.
Bài 124: Cho mt con l-c lò xo dao ng iu hoà theo phng th+ng ng, bit rng trong quá trình dao ng có
F
max
/F
min
= 7/3. Biên dao ng ca vt bng 10cm. Ly g = 10m/s
2
= π
2
m/s
2
. Tn s dao ng ca vt bng:
A: 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz.
Bài 125: Mt lò xo có k = 10N/m treo th+ng ng. treo vào lò xo mt vt có khi lng m = 250g. T v trí cân bng nâng
vt lên mt on 50cm ri buông nh3. Ly g = π
2
= 10m/s
2
. Tìm thi gian lò xo b nén trong mt chu kì.
A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s
Bài 126: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng khi cân bng lò xo giãn 3 (cm). B( qua mi lc c$n. Kích thích cho vt dao
ng iu hoà theo phng th+ng ng thì thy thi gian lò xo b nén trong mt chu kì là T/3 (T là chu kì dao ng ca
vt). Biên dao ng ca vt bng:
A: 9 (cm) B. 3(cm) C.
(
)
3 2 cm
D. 6cm
Bài 127: Mt con l-c lò xo dao ng iu hoà theo phng th+ng ng dc theo trc xuyên tâm ca lò xo. !a vt t v trí cân
bng n v trí ca lò xo không bin dng ri th$ nh3 cho vt dao ng iu hoà vi chu kì T = 0,1π(s) , cho g = 10m/s
2
. Xác
nh t. s gi%a lc àn hi ca lò xo tác dng vào vt khi nó ) v trí cân bng và ) v trí cách v trí cân bng 1cm.
A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A và C úng.
Bài 128: Gi M, N, I là các im trên mt lò xo nh3, c treo th+ng ng ) im O c nh. Khi lò xo có chiu dài t
nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. G-n vt nh( vào u di I ca lò xo và kích thích vt dao ng iu hòa theo
phng th+ng ng. Trong quá trình dao ng t. s ln lc kéo ln nht và ln lc kéo nh( nht tác dng lên O
bng 3, lò xo giãn u, kho$ng cách ln nht gi%a hai im M và N là 12cm. Ly
2
= 10. Vt dao ng vi tn s là:
A: 2,9Hz B. 2,5Hz C. 3,5Hz D. 1,7Hz.
Bài 129: Vt m
1
= 100g t trên vt m
2
= 300g và h vt c g-n vào lò xo có cng k = 10N/m, dao ng iu hoà
theo phng ngang. H s ma sát trt gi%a m
1
và m
2
là µ = 0,1. B( qua ma sát gi%a m
2
và mt sàn, ly g = π
2
= 10m/s
2
.
! m
1
không trt trên m
2
trong quá trình dao ng ca h thì biên dao ng ln nht ca h là:
A: A
max
= 8cm B: A
max
= 4cm C: A
max
= 12cm D: A
max
= 9cm.
Bài 130: Con l-c lò xo gm vt m
1
= 1kg và lò xo có cng k = 100N/m ang dao ng iu hòa trên mt ph+ng ngang
vi biên A = 5cm. Khi lò xo giãn cc i ngi ta t nh3 lên trên m
1
vt m
2
. Bit h s ma sát gi%a m
2
và m
1
là µ =
0,2, ly g = 10m/s
2
. H(i m
2
không b trt trên m
1
thì m
2
ph$i có khi lng ti thiu bng bao nhiêu?
A: 1,5kg B. 1kg C. 2kg D. 0,5kg.
Bài 131: Mt vt có khi lng m = 400g c g-n trên mt lò xo dng th+ng ng có cng k = 50 (N/m) t m
1
có
khi lng 50g lên trên m. Kích thích cho m dao ng theo phng th+ng ng biên nh(, b( qua lc ma sát và lc c$n.
Tìm biên dao ng ln nht ca m, m
1
không ri khi lng m trong quá trình dao ng (g = 10m/s
2
)
A: A
max
= 8cm B: A
max
= 4cm C: A
max
= 12cm D: A
max
= 9cm
Bài 132: Mt con l-c lò xo treo th+ng ng, u trên c nh, u di treo mt vt m = 200g, lò xo có cng k =
100N/m. T v trí cân bng nâng vt lên theo phng th+ng ng bng mt on mt lc không *i F = 6N n v trí vt
d ng li ri buông nh3. Tính biên dao ng ca vt.
A: 7cm. B. 6cm C. 4cm. D. 5cm.
Bài 133: Hai vt m
1
và m
2
c ni vi nhau bng mt si ch., và chúng c treo b)i mt lò xo có cng k (lò xo ni vi
m
1
). Khi hai vt ang ) v trí cân bng ngi ta t t si ch. sao cho vt m
2
ri xung thì vt m
1
s' dao ng vi biên :
A:
2
m g
k
B.
1 2
( )
m m g
k
+
C.
1
m g
k
D.
1 2
m m g
k
−
.
Bài 134: Hai vt A và B có cùng khi lng 1kg và có kích thc nh( c ni vi nhau b)i si dây m$nh nh3 dài
10cm, hai vt c treo vào lò xo có cng k = 100(N/m) ti ni có gia tc trng trng g = 10m/s
2
. Ly π
2
= 10. Khi
h vt và lò xo ang ) v trí cân bng ngi ta t si dây ni 2 vt và vt B s' ri t do còn vt A s' dao ng iu
hòa. H(i ln u tiên vt A lên n v trí cao nht thì kho$ng cách gi%a 2 vt bng bao nhiêu?
A: 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm.
Bài 135: Mt vt khi lng M c treo trên trn nhà bng si dây nh3 không dãn. Phía di vt M có g-n mt lò xo nh3
cng k, u còn li ca lò xo g-n vt m, khi lng m = 0,5M, ti v trí cân bng vt m làm lò xo dãn mt on ∆l. Biên
dao ng A ca vt m theo phng th+ng ng ti a bng bao nhiêu dây treo gi%a M và trn nhà không b chùng ?
A: A = ∆l B. A = 2∆l C. A = 3∆l D. A = 0,5∆l
Bài 136: Mt vt khi lng M c treo trên trn nhà bng si dây nh3 không dãn. Phía di vt M có g-n mt lò xo
nh3 cng k, u còn li ca lò xo g-n vt m, khi lng m = 0,5M, ti v trí cân bng vt m làm lò xo dãn mt on ∆l.
T v trí cân bng ca vt m ta kéo vt m xung mt on dài nht có th mà v2n $m b$o m dao ng iu hòa. H(i lc
c#ng F ln nht ca dây treo gi%a M và trn nhà là bao nhiêu?
A: F = 3k.∆l B. F = 6k.∆l C. F = 4k.∆l D. F = 5k.∆l
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 20
Bài 137: Mt vt có khi lng m
1
= 1,25kg m-c vào lò xo nh3 có cng k = 200N/m, u kia ca lò xo g-n cht vào
tng. Vt và lò xo t trên mt ph+ng nm ngang có ma sát không áng k. !t vt th hai có khi lng m
2
= 3,75kg
sát vi vt th nht ri 8y chm c$ hai vt cho lò xo nén li 8cm. Khi th$ nh3 chúng ra, lò xo 8y hai vt chuyn ng
v mt phía. H(i sau khi vt m
2
tách kh(i m
1
thì vt m
1
s' dao ng vi biên bng bao nhiêu?
A: 8(cm) B. 24(cm) C. 4(cm) D. 2(cm).
Bài 138: Mt con l-c lò xo t trên mt ph+ng nm ngang gm lò xo nh3 có mt u c nh, u kia g-n vi vt nh( m
1
.
Ban u gi% vt m
1
ti v trí mà lò xo b nén 8 cm, t vt nh( m
2
(có khi lng bng khi lng vt m
1
) trên mt ph+ng
nm ngang và sát vi vt m
1
. Buông nh3 hai vt b-t u chuyn ng theo phng ca trc lò xo. B( qua mi ma sát. 7
thi im lò xo có chiu dài cc i ln u tiên thì kho$ng cách gi%a hai vt m
1
và m
2
là
A: 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.
N#NG L$NG TRONG DAO NG I U HÒA C.A CON LC LÒ XO
1) Nng lng trong dao ng iu hòa: Xét 1 con l-c lò xo gm vt treo nh( có khi lng m và cng lò xo là k.
Phng trình dao ng x = Acos(ωt + ϕ) và biu thc vn tc là v = -ωAsin(ωt + ϕ). Khi ó n#ng lng dao ng ca con
l-c lò xo gm th n#ng àn hi (b( qua th n#ng hp d2n) và ng n#ng chuyn ng. Chn mc th n#ng àn hi ) v trí cân
bng ca vt ta có:
a) Th nng àn h<i: E
t
=
2
1
.
2
k x
( )
2
2
.
cos .
2
k A
t
ω ϕ
= +
(1)
2
t max
1
E = k.A
2
D!+"!
x A
= ±
%
⇔ E
t
=
(
)
2
1 cos 2 . 2
.
2 2
t
k A
ω ϕ
+ +
⇔
( )
( )
2
t
.
E = 1 cos 2 . 2
4
k A
t
ω ϕ
+ +
( )
2 2
. .
cos 2 . 2
4 4
k A k A
t
ω ϕ
= + +
Gi ω’ , T’ , f’ , ϕ’ ln lt là tn s góc, chu kì, pha ban u ca th n#ng ta có:
2 T
' = 2 T' = = , ' 2 , ' 2
2 2
f f
ϕ ϕ
= =
b) ng nng chuyn ng: E
=
2
1
2
mv
vi v = -ωAsin(ωt + ϕ) và
2
k
m
ω
=
( )
2 2
2
.
sin .
2
m A
t
ω
ω ϕ
⇔ = +
[
( )
2
2
sin .
2
.
(2)
A
t
k
ω ϕ
= +
E
max
Q
2 2
max
1 1
m.v = m.(A.
)
2 2
2
1
= k.A
2
Khi vt qua VTCB%
Dùng phng pháp h bc ta có:
(
)
( )
( )
2 2
1 cos 2 . 2
. .
1 cos 2 . 2
2 2 4
t
k A k A
t
ω ϕ
ω ϕ
− +
= = − +
[
( ) ( )
2 2 2 2
. . . .
cos 2 . 2 cos '. 2 .
4 4 4 4
k A k A k A k A
t t
ω ϕ ω ϕ π
⇔ = − + + ±= +
[
Gi ω’ , T’ , f’ , ϕ’ ln lt là tn s góc, chu kì, pha ban u ca ng n#ng ta có:
2 T
' = 2 T' = = , ' 2 , ' 2
2 2
f f
ϕ ϕ π
= = ±
E
ngc pha vi E
t
c) C: nng E: Là n#ng lng c hc ca vt nó bao gm t*ng ca ng n#ng và th n#ng.
E = E
t
+ E
( )
2
2
.
cos .
2
k A
t
ω ϕ
= +
+
( )
2
2
sin .
2
.A
t
k
ω ϕ
+
=
( ) ( )
2 2
2 2
cos . sin .
2 2
. .
)
A A
t t
k k
ω ϕ ω ϕ
+ +
+ =
Vy:
2 2 2 2
t t
2 2 2 2 2 2
t t max d max max
1 1 1
E k.x E m.v E - E k.(A - x
2 2 2
1 1 1 1 1
E = E + E = k.x + m.v = E = kA = E = m.v = m
A
2 2 2 2 2
&
&
' %
( các ý trên ta có th kt lun sau:
Y%()*)$+%,"-#.*/.-.
#.%"và t! l v"i A
2
'
0!kN/m, m kg, A, x'%-m/s $!E jun).
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 21
Y%(%
2
E = 0,5k.A
-.1234biên
(44"&5%-)'
Y%Trong dao ng iu hòa ca vt E
và E
t
bin thiên tun hoàn nhng ngc pha nhau v"i chu kì b ng n'a
chu kì dao ng ca vt và tn s b ng 2 ln tn s dao ng ca vt.
Y%Trong dao ng iu hòa ca vt E
và E
t
bin thiên tun hoàn quanh giá tr trung bình
# <
8
I
và luôn có giá
tr d&ng (bin thiên t giá tr 0 n
2
E = 0,5k.A
).
Y%Thi gian liên tip ng nng b ng th nng trong 1 chu kì là t
0
= T/4 (T là chu kì dao ng ca vt)
Y%Thi im u tiên ng nng b ng th nng khi vt xut phát t VTCB hoc v trí biên là t
0
= T/8
Y%Thi gian liên tip ng nng (hoc th nng) t cc i là T/2.
Bài toán 1:4&!$+/(!$3!x = Acos(ωt + ϕ)'ω!(5!$#!$,5",*32
2)!$!A!$"#!$n+!,!A!$+'!n > 0 %
65
*!A!$
2
.
2
t
k A
E E E= + =
*"
2
.
.
2
t t t t
k A
E n E E E E nE E= = + = + =
( ) ( )
2 2
. .
1 1
2 2
t
k x k A
n E n⇔ + = + =
1
A
x
n
⇔ = ±
+
4)!(5!$
1
A
x
n
= ±
+
!$!A!$"#!$n+!,!A!$
T:ng t7 khi
.
t
E n E
=
ta cng có t. l v ln:
max
max max
1 1 1
1
; ;
ph
ph
F
a v
a F v
n n
n
= = =
+ +
+
3) Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao ng b ng va chm): Vt m g-n vào lò xo
có phng ngang và m ang ng yên, ta cho vt m
0
có vn tc v
0
va chm vi m
theo phng ca lò xo thì:
a) Nu m ang ng yên B v= trí cân bDng thì v6n tc c8a m ngay sau va
ch@m là v6t tc dao ng c7c @i v
max
c8a m:
*) Nu va chm àn hi: v
m
= v
max
=
0 0
0
2m
m + m
v
; vt m
0
có vn tc sau va chm
0
'
0 0
0
m - m
v = v
m + m
biên dao ng ca m sau va chm là:
m
v
A =
vi
k
m
=
*) Nu va chm mm và 2 vt dính lin sau va chm thì vn tc h (m + m
0
): v = v
max
=
0 0
0
m
m + m
v
biên dao ng ca h (m + m
0
) sau va chm là:
v
A =
vi
0
k
m + m
=
b) Nu m ang B v= trí biên A thì v6n tc c8a m ngay sau va ch@m là v
m
và biên c8a m sau va ch@m là A’:
*) Nu va chm àn hi: v
m
=
0 0
0
2m
m + m
v
; vt m
0
có vn tc sau va chm
0
'
0 0
0
m - m
v = v
m + m
biên dao ng ca m sau va chm là:
2
2
m
2
v
A' = A +
vi
2
k
m
=
*) Nu va chm mm và 2 vt dính lin sau va chm thì vn tc h (m + m
0
): v =
0 0
0
m
m + m
v
biên dao ng ca h (m + m
0
) sau va chm là:
2
2
2
v
A' = A +
vi
2
0
k
m + m
=
m
k
7
,
7
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 22
Bài toán 3: G-n mt vt có khi lng m = 200g vào 1 lò xo có cng k = 80 N/m. Mt u ca lò xo c c nh,
kéo m kh(i v trí O (v trí lò xo có dài bng dài t nhiên) on 10cm dc theo trc lò xo ri th$ nh3 cho vt dao
ng. Bit h s ma sát gi%a m và mt ph+ng ngang là µ = 0,1 (g = 10m/s
2
).
a) Tìm chiu dài quãng ng mà vt i c cho ti lúc dùng.
b) Chng minh gi$m biên dao ng sau m1i chu kì là không *i.
c) Tìm s dao ng vt thc hin c n lúc d ng li.
d) Tính thi gian dao ng ca vt.
e) Vt d ng li ti v trí cách v trí O on xa nht ∆l
max
bng bao nhiêu?
f) Tìm tc ln nht mà vt t c trong quá trình dao ng?
Bài giEi
a) Chiu dài quãng ng o c khi có ma sát, vt dao ng t-t dn cho n lúc d ng li ) ây c
n#ng bng công c$n E = 0,5kA
2
= F
ma sát
.S =
µ.mg.S
2
80.0,1
= 2(m)
2.0,1.0, 2.10
= =
µ
7
J
2$
5
5
b) ! gi$m biên : Gi$ s ti 1 thi im vt ang ng ) v trí biên có ln A
1
sau 1/2 chu kì vt n v trí biên
có ln A
2
. S gi$m biên là do công ca lc ma sát trên on ng (A
1
+ A
2
) là (A
1
- A
2
)
1
2
kA
2
1
-
1
2
kA
2
2
= µmg (A
1
+ A
2
) A
1
- A
2
=
k
mg.2
µ
Sau 1/2 chu kì n%a vt n v trí biên có biên ln A
3
thì A
2
- A
3
=
k
mg.2
µ
Vy gi$m biên trong c$ chu kì là: ∆A =
k
mg.4
µ
= const
c) S dao ng thc hin c n lúc d ng li là: Tính ∆A: ∆A =
01,0
80
10.2,0.1,0.4
=
==
=
(m) = 1 cm
S dao ng thc hin c n lúc d ng li là:
A
N = 10
6A
=
(chu k)
d) Thi gian dao ng là: t = N.T = 3,14 (s).
e) Vt d ng li ti v trí cách v trí cân bng O on xa nht ∆l
max
bng:
Vt d ng li khi F
àn hi
≤ F
ma sát
⇔ k.∆l ≤ µ.mg ⇔
max
9.m.g 9.m.g
k k
l l∆ ≤ ∆ =
= 2,5.10
-3
m = 2,5mm.
f) Tc ln nht mà vt t c là lúc hp lc tác dng lên vt bng 0. Nu vt dao ng iu hòa thì tc ln
nht mà vt t c là khi vt qua v trí cân bng, nhng trong trng hp này vì có lc c$n nên tc ln nht
mà vt t c là thi im u tiên hp lc tác dng lên vt bng 0 (thi im u tiên F
àn hi
= F
ma sát
).
V trí ó có ta x = ∆l
max
th(a: F
àn hi
= F
ma sát
⇔ k. ∆l
max
= µ.mg ⇔
max
9.m.g
k
l∆ =
= 2,5.10
-3
m = 2,5mm.
C n#ng còn li: E =
2 2
2
max max
max
. m.
9.m.g(A - )
2 2 2
.
k l v
l
k A
∆
= ∆+ − [Vi
max
9.m.g(A - )
l
∆
là công cn]
2
max
m
v
= kA
2
– k
2
max
l
∆ - 2
max
9.m.g(A - )
l
∆
v
max
= 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì v
max
= A. = 2m/s)
6y t? bài toán trên ta có kt lu6n:
*) Mt con l-c lò xo dao ng t-t dn vi biên A, h s ma sát khô µ. Quãng ng vt i c n
lúc d ng li là:
2 2 2 2
can
kA kA
A
S = = =
2
9mg 2.F 29g
(Nu bài toán cho lc c$n thì F
cn
= µ.m.g)
*) Mt vt dao ng t-t dn thì gi$m biên sau m1i chu k là:
can
2
4.F
4
9mg 49g
6A = = =
k k
= const
*) S dao ng thc hin c n lúc d ng li là:
2
can
can
A A.k A.k
A A.k
N = = = = F =
6A 49mg 4F 49g 4.N
*) Thi gian t lúc b-t u dao ng n lúc d ng li là:
can
6t = N.T =
A.k.T A.k.T
..A
= =
4
9.m.g 4F 29.g
*) Vt d ng li ti v trí cách v trí O on xa nht ∆l
max
bng:
max
9.m.g
k
l∆ =
*) Tc ln nht ca vt trong quá trình dao ng th(a mãn:
2
max
m
v
= kA
2
– k
2
max
l
∆ - 2
max
9.m.g(A - )
l
∆
m
k
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 23
Bài 139: Tìm phát biu sai.
A: C n#ng ca h bin thiên iu hòa. C. !ng n#ng là dng n#ng lng ph thuc vào vn tc.
B: Th n#ng là dng n#ng lng ph thuc vào v trí. D. C n#ng ca h bng t*ng ng n#ng và th n#ng.
Bài 140: Tìm áp án sai: C n#ng ca mt vt dao ng iu hòa bng
A: !ng n#ng ) v trí cân bng. C: !ng n#ng vào thi im ban u.
B: Th n#ng ) v trí biên. D: T*ng ng n#ng và th n#ng ) mt thi im bt k.
Bài 141: Nhn xét nào di ây là sai v s bin *i n#ng lng trong dao ng iu hòa:
A: ! bin thiên ng n#ng sau mt kh(ang thi gian bng và trái du vi bin thiên th n#ng trong cùng
kho$ng thi gian ó.
B: !ng n#ng và th n#ng chuyn hóa l2n nhau nhng t*ng n#ng lng ca chúng thì không thay *i.
C: !ng n#ng và th n#ng bin thiên tun hoàn vi cùng tn s góc ca dao ng iu hòa.
D: Trong mt chu k dao ca dao ng có bn ln ng n#ng và th n#ng có cùng mt giá tr.
Bài 142: Kt lun nào di ây là úng v n#ng lng ca vt dao ng iu hòa.
A: N#ng lng ca vt dao ng n hoàn t. l vi biên ca vt dao ng.
B: N#ng lng ca vt dao ng n hoànch. ph thuc vào c im riêng ca h dao ng.
C: N#ng lng ca vt dao ng n hoànt. l vi bình phng ca biên dao ng.
D: N#ng lng ca vt dao ng n hoànbin thiên tun hoàn theo thi gian.
Bài 143: G+! sai7!+&!$+K
A: !A!$()"!
B: * n#ng là dng n#ng lng ph thuc vào v trí ca vt
C: G!$!A!$"n thiênn hoànvà luôn ≥ 0
D: G!$!A!$"n thiênn hoànquanh giá tr = 0
Bài 144: Trong dao ng iu hoà ca mt vt thì tp hp ba i lng nào sau ây là không thay *i theo thi gian?
A: Lc; vn tc; n#ng lng toàn phn. C. Biên ; tn s góc; gia tc.
B: !ng n#ng; tn s; lc. D. Biên ; tn s góc; n#ng lng toàn phn.
Bài 145: !A!$!<0có cng k
2 2
m.
A
E =
2
N,7,()!$2A!$ !$,/ " !
&!$7 !$13
A: !A!$!<7 !$1 C:!A!$!<A!$ !$,/
B: !A!$!<$28+! D:!A!$!<A!$$,/I+!
Bài 146: Mt cht im có khi lng m dao ng iu hoà xung quanh v cân bng vi biên A. Gi v
max
, a
max
, W
max
ln lt là ln vn tc cc i, gia tc cc i và ng n#ng cc i ca cht im. Ti thi im t cht im có ly x
và vn tc là v. Công thc nào sau ây là không dùng tính chu kì dao ng iu hoà ca cht im ?
A: T =
dmax
m
2.A
2W
. B. T =
max
A
2
v
. C. T =
max
A
2
a
. D. T =
2 2
2
. A +x
v
.
Bài 147: N#ng lng ca mt vt dao ng iu hoà là E. Khi li bng mt na biên thì ng n#ng ca nó bng.
A: E/4. B. E/2. C. 3E/2. D. 3E/4.
Bài 148: Mt con l-c lò xo, nu tn s t#ng bn ln và biên gi$m hai ln thì n#ng lng ca nó:
A: Không *i B. Gi$m 2 ln C. Gi$m 4 ln D. T#ng 4 ln
Bài 149: Mt vt n#ng 500g dao ng iu hoà trên qu, o dài 20cm và trong kho$ng thi gian 3 phút vt thc hin 540
dao ng. Cho π
2
≈ 10. C n#ng ca vt là:
A: 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J
Bài 150: Mt vt nng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vt dao ng thì chiu dài ca lò xo bin
thiên t 25cm n 35cm. Ly g = 10m/s
2
. C n#ng ca vt là:
A: 1250J . B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J.
Bài 151: Mt vt nng g-n vào lò xo có cng k = 20N/m dao ng vi biên A = 5cm. Khi vt nng cách v trí biên
4cm có ng n#ng là:
A: 0,024J B: 0,0016J C: 0,009J D: 0,041J
Bài 152: F0"&5!927&)!$2()9NN,7&5!07 !"#!$9)!823
,!A!$0!
A: 0,02J B: 1J C: 0,4J D: 0,04J
Bài 153: Mt cht im khi lng m = 100g, dao ng iu iu hoà dc theo trc Ox vi phng trình x = 4cos(2t)cm. C
n#ng trong dao ng iu hoà ca cht im là:
A: 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ.
Bài 154: Mt vt có khi lng 800g c treo vào lò xo có cng k và làm lò xo b giãn 4cm. Vt c kéo theo phng
th+ng ng sao cho lò xo b giãn 10cm ri th$ nh3 cho dao ng. Ly g = 10 m/s
2
. N#ng lng dao ng ca vt là:
A: 1J B: 0,36J C: 0,16J D: 1,96J
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 24
Bài 155: Mt con l-c treo th+ng ng, k = 100N/m. 7 v trí cân bng lò xo dãn 4cm, truyn cho vt mt n#ng lng
0,125J. Cho g = 10m/s
2
, ly π
2
= 10. Chu k và biên dao ng ca vt là:
A: T = 0,4s; A = 5cm B: T = 0,2s; A = 2cm C: T = πs ; A = 4cm D: T = πs ; A = 5cm
Bài 156: Fdao ng iu hòai biên A. Khi li x = A/2 thì:
A: E
= E
t
B: E
= 2E
t
C: E
= 4E
t
D: E
= 3E
t
Bài 157: Con l-c lò xo dao ng vi biên 6cm. Xác nh li khi c n#ng ca lò xo bng 2 ng n#ng:
A:
3 2cm
± B:
3cm
±
C:
2 2
± cm D:
2
±
cm
Bài 158: Mt vt ang dao ng iu hoà. Ti v trí ng n#ng bng hai ln th n#ng, gia tc ca vt có ln nh( hn
gia tc cc i:
A: 2 ln B.
2
ln. C. 3 ln D.
3
ln.
Bài 159: 4t dao ng iu hòa. Hãy xác nh t. l gi%a tc cc i và tc ) thi im ng n#ng bng n ln th n#ng.
A: n B:
1
1
n
+
C: n + 1 D:
1
n
+
Bài 160: 56789:/#$;<"=
8
9=
:
3k
1
= 4k
2
)>67$?.3theo phng ngang
*;=@(AB*)C?,&67<3 #3676'
A: C?,678 D?,67:) C:C?,678 :?,67:)
B: C?,67: :?,678) D:C?,67: D?,678)
Bài 161: Mt vt nh( thc hin dao ng iu hoà theo phng trình x =10 sin(4πt + π/2)(cm) vi t tính bng giây. !ng
n#ng ca vt ó bin thiên vi chu k bng:
A: 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D.1,50 s
Bài 162: 4t dao ng iu hòa vi chu kì T thì thi gian liên tip ng-n nht ng n#ng bng th n#ng là:
A: T B: T/2 C: T/4 D: T/6.
Bài 163: M!<09%8%!$&!$+" !
9
A
2
= 5cmG(!$0
k
2
= 2k
1
.NA!$()!$&!$!<!(! !
9
!<9%
A: 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm
Bài 164: F!<0H!$(!$L!<&!$+/(!$H!$(!$L
!A!$()!$&!$E'EO\'!!!,!!,()!+0PN8N*327" !
&!$:,g = 10m/s
2
.
A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm B: T ≈ 0,31s ; A = 5cm C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm
Bài 165: Mt vt nh( khi lng m = 200g c treo vào mt lò xo khi lng không áng k, cng k = 80N/m. Kích
thích con l-c dao ng iu hòa (b( qua các lc ma sát) vi c n#ng bng E = 6,4.10
-2
J. Gia tc cc i và vn tc cc
i ca vt ln lt là:
A: 16cm/s
2
; 16m/s B. 3,2cm/s
2
; 0,8m/s C: 0,8cm/s
2
; 16m/s D. 16m/s
2
; 80cm/s.
Bài 166: Mt vt dao ng iu hòa trên trc x. Ti li
x 4cm
= ±
ng n#ng ca vt bng 3 ln th n#ng. Và ti li
x 5cm
= ±
thì ng n#ng bng:
A: 2 ln th n#ng. B. 1,56 ln th n#ng. C. 2,56 ln th n#ng. D. 1,25 ln th n#ng.
Bài 167: Mt cht im dao ng iu hòa. Khi v a qua kh(i v trí cân bng mt on S ng n#ng ca cht im là
1,8J. !i tip mt on S n%a thì ng n#ng ch. còn 1,5J và nu i thêm on S n%a thì ng n#ng bây gi là bao nhiêu?
Bit trong c$ quá trình vt cha *i chiu chuyn ng.
A: 0,9J B. 1,0J C. 0,8J D. 1,2J
Bài 168: Mt cht im dao ng iu hòa không ma sát. Khi v a qua kh(i v trí cân bng mt on S ng n#ng ca
cht im là 8J. !i tip mt on S n%a thì ng n#ng ch. còn 5J và nu i thêm on S n%a thì ng n#ng bây gi là bao
nhiêu? Bit rng trong sut quá trình ó vt cha *i chiu chuyn ng.
A: 1,9J B. 0J C. 2J D. 1,2J
Bài 169: Mt con l-c lò xo có tn s góc riêng
= 25rad/s
, ri t do mà trc lò xo th+ng ng, vt nng bên di. Ngay
khi con l-c có vn tc 42cm/s thì u trên lò xo b gi% li. Tính vn tc cc i ca con l-c.
A: 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s
Bài 170: Ft vt dao ng iu hòa t-t dn. C sau m1i chu kì biên dao ng gi$m 2%. H(i sau m1i chu kì c n#ng
gi$m bao nhiêu?
A: 2% B: 4% C: 1% D: 3,96%.
Bài 171: Ft vt dao ng iu hòa t-t dn. C sau m1i chu kì biên dao ng gi$m 3% so vi ln trc ó. H(i sau n
chu kì c n#ng còn li bao nhiêu %?
A: (0,97)
n
.100% B: (0,97)
2n
.100% C: (0,97.n).100% D: (0,97)
2+n
.100%
Bài 172: Mt vt dao ng iu hòa t-t dn. C sau m1i chu kì biên dao ng gi$m 3% so vi ln trc ó. H(i sau 25
chu kì c n#ng còn li bao nhiêu %?
A: 21,8% B: 25,5% C: 46,7% D: 53,3%
T
T
à
à
i
i
l
l
i
i
u
u
l
l
u
u
y
y
n
n
t
t
h
h
i
i
i
i
H
H
c
c
m
m
ô
ô
n
n
V
V
t
t
l
l
ý
ý
2
2
0
0
1
1
4
4
G
G
V
V
:
:
B
B
ù
ù
i
i
G
G
i
i
a
a
N
N
i
i
:
0
0
9
9
8
8
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
.
.
6
6
0
0
2
2
Trang: 25
Bài 173: Mt con l-c lò xo nm ngang dao ng iu hoà vi biên A. Khi vt nng chuyn ng qua v trí cân bng thì
gi% c nh mt im trên lò xo cách im c nh ban u mt on bng 1/4 chiu dài t nhiên ca lò xo. Vt s' tip tc
dao ng vi biên bng:
A: A
3
/2 B. A/2 C. A
2
D. A/
2
Bài 174: Con l-c lò xo dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên A. !úng lúc con l-c ang giãn cc i thì ngi
ta c nh mt im chính gi%a ca lò xo, kt qu$ làm con l-c dao ng iu hòa vi biên A’. Hãy lp t. l gi%a biên
A và biên A’.
A:
A
= 1
A'
. B.
A
= 4
A'
. C.
A
= 2
A'
. D.
A
= 2
A'
Bài 175: Con l-c lò xo dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên A. !úng lúc con l-c qua v trí có ng n#ng
bng th n#ng và ang giãn thì ngi ta c nh mt im chính gi%a ca lò xo, kt qu$ làm con l-c dao ng iu hòa vi
biên A’. Hãy lp t. l gi%a biên A và biên A’.
A:
A
= 2
A'
. B.
A 8
=
A' 3
. C.
A 2 2
=
A'
3
. D.
A
= 2
A'
Bài 176: Mt con l-c lò xo dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên A. Tìm li x mà ti ó công sut ca lc
àn hi t cc i:
A: x = A B. x = 0 C. x =
A
2
D. A/2
Bài 177: Mt con l-c lò xo có cng k = 100N/m, mt u c nh, mt u g-n vi vt m
1
có khi lng 750g. H
c t trên mt mt bàn nh:n nm ngang. Ban u h ) v trí cân bng. Mt vt m
2
có khi lng 250g chuyn ng
vi vn tc 3 m/s theo phng ca trc lò xo n va chm mm vi vt m
1
. Sau ó h dao ng iu hòa. Tìm biên
ca dao ng iu hòa?
A: 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm.
Bài 178: Mt con l-c lò xo gm vt M và lò xo có cng k ang dao ng iu hòa trên mt ph+ng nm ngang, nh:n vi
biên A
1
. !úng lúc vt M ang ) v trí biên thì mt vt m có khi lng bng khi lng vt M, chuyn ng theo phng
ngang vi vn tc v
0
bng vn tc cc i ca vt M , n va chm vi M. Bit va chm gi%a hai vt là àn hi xuyên tâm,
sau va chm vt M tip tc dao ng iu hòa vi biên A
2
. T. s biên dao ng ca vt M trc và sau va chm là:
A:
1
2
A
2
=
A 2
B.
1
2
A
3
=
A 2
C.
1
2
A
2
=
A 3
D.
1
2
A
1
=
A 2
Bài 179: Con l-c lò xo có cng k = 90(N/m) khi lng m = 800(g) c t nm ngang. Mt viên n khi lng
m
0
= 100(g) bay vi vn tc v
0
= 18(m/s), dc theo trc lò xo, n c-m cht vào M. Biên và tn s góc dao ng ca
con l-c sau ó là:
A: 20(cm); 10(rad/s) B. 2(cm); 4(rad/s) C. 4(cm); 25(rad/s) D. 4(cm); 2(rad/s).
Bài 180: Mt con l-c lò xo dao ng nm ngang không ma sát lò xo có cng k, vt có khi lng m, Lúc u kéo con
l-c lch kh(i v trí cân bng mt kho$ng A sao cho lò xo ang nén ri th$ không vn tc u, Khi con l-c qua VTCB
ngi ta th$ nh3 1 vt có khi lng cng bng m sao cho chúng dính li vi nhau. Tìm quãng ng vt i c khi lò
xo dãn dài nht ln u tiên tính t thi im ban u.
A: 1,5A B. 2A C. 1,7A D. 2,5A
Bài 181: Con l-c lò xo treo th+ng ng gm lò xo k = 100N/m và h vt nng gm m = 1000g g-n trc tip vào lò xo và
vt m’ = 500g dính vào m. T v trí cân bng nâng h vt n v trí lò xo có dài bng dài t nhiên ri th$ nh3 cho h
vt dao ng iu hòa. Khi h vt n v trí cao nht, vt m’ tách nh3 kh(i m. Chn gc th n#ng ) các v trí cân bng, cho
g = 10m/s
2
. H(i sau khi m’ tách kh(i m thì n#ng lng ca lò xo thay *i th nào?
A: T#ng 0,562J B. Gi$m 0,562J C. T#ng 0,875J D. Gi$m 0,625J.
Bài 182: Con l-c lò xo treo th+ng ng gm lò xo k = 100N/m và h vt nng gm m = 1000g g-n trc tip vào lò xo và
vt m’ = 500g dính vào m. T v trí cân bng nâng h vt n v trí lò xo có dài bng dài t nhiên ri th$ nh3 cho h
vt dao ng iu hòa. Khi h vt n v trí thp nht vt m’ tách nh3 kh(i m. Chn gc th n#ng ) v trí cân bng, cho
g = 10m/s
2
. H(i sau khi m’ tách kh(i m thì n#ng lng ca lò xo thay *i th nào?
A: T#ng 0,562J B. Gi$m 0,562J C. T#ng 0,875J D. Gi$m 0,875J.
Bài 183: Mt con l-c lò xo ngang gm lò xo có cng k = 100N/m và vt m = 100g, dao ng trên mt ph+ng ngang, h
s ma sát gi%a vt và mt ngang là µ = 0,02. Kéo vt lch kh(i v trí lò xo có dài t nhiên mt on 10cm ri th$ nh3
cho vt dao ng. Quãng ng vt i c t khi b-t u dao ng n khi d ng h+n là:
A: s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm.
Bài 184: Mt con l-c lò xo ngang gm lò xo có cng k = 100N/m và vt m = 1000g, dao ng trên mt ph+ng ngang,
h s ma sát gi%a vt và mt ngang là µ = 0,01. Cho g = 10m/s
2
, ly π
2
= 10. Kéo vt lch kh(i v trí lò xo có dài t
nhiên mt on 8cm ri th$ nh3 cho vt dao ng. S chu kì vt thc hin t khi b-t u dao ng n khi d ng h+n là:
A: N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N = 25
