đại cương về dao động điều hòa số 17

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -






II. BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG,
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa, có phương trình là x = 5cos(2πt + π/6) cm.
a) Hỏi vào thời điểm nào thì vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ 2 kể từ lúc t = 0?
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Lần thứ 2011 vật qua vị trí có li độ x = −2,5 cm là vào thời điểm nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ t = 0?
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
= 1 (s) đến thời điểm t
2
= 3,5 (s) ?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 10cos 2
πt cm.

6
 
= +
 
 
Tính quãng đường vật đi được từ
a)
11
t 0 t (s).
6
= → =
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
b)
7
t 0 t (s).
3
= → =
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
c)
1 17
t (s) t (s).
3 12
= → =
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
d)
1 17
t (s) t (s).

2 8
= → =
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………

Ví dụ 3. (Trích đề thi ĐH 2010).
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc
của vật không vượt quá 100 cm/s
2
là T/3. Lấy π
2
= 10, tính tần số dao động của vật.
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Tài liệu bài giảng:
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P3
Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

Ví dụ 4. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kì T = 1 s. Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì
sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5 s, chất điểm ở tọa độ x =
5 2
cm, đi theo chiều âm của trục Ox và vận
tốc đạt giá trị 10

π 2
cm/s.
1. Viết phương trình dao động của chất điểm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
2. Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bên điểm O. Gọi P là trung điểm của đoạn OM, Q là
trung điểm của đoạn ON. Hãy tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường từ P tới Q. Lấy π
2
= 10.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
3. Tính vận tốc của vật khi vật có li độ x = 6 cm
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x
1
= 5 cm đến vị trí có gia tốc a =
2 3
m/s
2

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
5.
Quãng
đườ
ng v
ậ
t
đ

i
đượ
c t
ừ
th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1
= 0,25 s
đế
n th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
= 1,45 s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
6.
Quãng
đườ
ng l
ớ

n nh
ấ
t v
ậ
t
đị

đượ
c trong 1/3 s?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
7.
Xác
đị
nh th
ờ
i
đ
i
ể
m v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí x =
5 3
cm l
ầ

n th
ứ
3 và l
ầ
n th
ứ
2010.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
8.
Trong 2 s
đầ
u tiên v
ậ
t
đ
i qua v
ị
trí có v
ậ
n t
ố
c v = 12
π
cm/s bao nhiêu l
ầ
n?
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 5.
M

ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng O, d
ọ
c theo tr
ụ
c Ox có li
độ
th
ỏ
a mãn ph
ươ
ng trình:
4 π 4 π
x cos 2
πt cos 2πt cm.
6 2
3 3
   

= + + +
   
   

a)
Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b)
Tính vận tốc của vật khi nó có li độ x =
2 3
cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 4.
Vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 8cos 5
πt cm.
6
 
= −
 
 
Tính quãng đường vật đi được
a) t = 0 đến
7
t s
3
=

Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Đ/s:
S 192 4 3
= − cm.
b)
1
t s
7
= đến
4
t s
9
=



Đ/s: S = 22,93 cm.
Ví dụ 5. Vật dao động điều hòa với phương trình
2π
x 10cos 4
πt cm.
3

 
= +
 
 
Tính quãng đường vật đi được
a) t = 0 đến
7
t s
6
=



Đ/s: S = 90 cm.
b)
1
t s
3
= đến
9
t s
7
=



Đ/s: S = 78,26 cm.
c)
2
t s

5
= đến
13
t s
11
=



Đ/s: S = 63,43 cm.
Ví dụ 6. Vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 5cos 4
πt cm.
3
 
= −
 
 
Tính quãng đường vật đi được
a) t = 0 đến
7
t s
3
=



Đ/s: S = 92,5 cm.
b) t = 0 đến

11
t s
6
=



Đ/s: S = 72,5 cm.
c)
1
t s
3
= đến
8
t s
5
=



Đ/s: S = 50,11 cm.
Khóa học Vật lí 12 Thầy ĐặngViệt Hùng

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Ví dụ 7. Vật dao động điều hòa với phương trình
π
x 10cos 5

πt cm.
6
 
= +
 
 
Tính quãng đường vật đi được
a) t = 0 đến
7
t s
6
=



Đ/s:
S 110 5 3
= + 5 cm.
b) t = 0
đế
n
11
t s
3
=



Đ
/s:

S 360 5 3
= + cm.
c) t = 0
đế
n
19
t s
7
=



Đ
/s: S = 275,46 cm.
d)
1
t s
3
=
đế
n
7
t s
8
=



Đ
/s: S = 52,64 cm.

Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn