bài tập các định luật bảo toàn số 1

CÁC BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
1. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
Bài 1: Một viên đạn đang bay theo phương ngang thì nổ thành hai mảnh, bay ra hai bên so với phương
ngang và có phương vuông góc nhau. Mảnh thứ nhất có khối lượng m
1
= 2kg và vận tốc v
1
=75m/s, mảnh
thứ hai có khối lượng m
2
=1kg và vận tốc v
2
=150m/s. Tính vận tốc ban đầu của viên đạn.
Bài 2: Cho hai vật có khối lượng m
1
= m
2
= 1kg. Vận tốc của hai vật lần lượt là v
1
= 1m/s , v
2
= 7,2 km/h và các
véc tơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc 60
0
. Tìm tổng động lượng của hệ hai vật.
Bài 3: Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ
thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng m
1
= 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v
1
= 90 m/s. Độ lớn

của vận tốc mảnh thứ hai là:
Bài 4: Cho hai vật có khối lượng m
1
= 2m
2
= 2 kg. Vận tốc của hai vật lần lượt là v
1
= 3,6 km/h , v
2
= 2m/s và các
véc tơ vận tốc của hai vật hợp với nhau một góc 120
0
. Tìm tổng động lượng của hệ hai vật.
Bài 5: Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ
thành hai mảnh bay theo hai phương vuông góc nhau. Mảnh thứ nhất có khối lượng m
1
= 8kg với vận tốc v
1
= 90
m/s . Độ lớn của vận tốc mảnh thứ hai là bao nhiêu?
Bài 6: Một khẩu súng đại bác có khối lượng 1 tấn viên đạn có khối lượng 2kg. Khi bắn viên đạn theo
phương ngang vân tốc viên đạn ra khỏi nòng súng 500m/s.
a) Tìm phương chiều và độ lớn vận tốc của súng.
b) Tìm lực thuốc súng ( xem như không đổi ) tác dụng lên viên đạn, biết rằng thời gian viên đạn ra
chuyển động trong nòng súng là 0,1s
Bài 7: Một viên đạn có khối lượng 3kg, được bắn từ mặt đất với vận tốc
100 3
m/s theo phương hợp với mặt
phẳng ngang một góc 60
0

. Khi viên đạn lên đến vị trí cao nhất thì nổ thành hai mảnh, mảnh thứ nhất có khối
lượng 1 kg bay theo phương thẳng đứng hướng xuống với vận tốc 450 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g
= 10m/s
2
a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ 2.
b) Độ cao lớn nhất mà mảnh thứ hai đạt được là bao nhiêu?
2. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng và định lí biến thiên cơ năng:
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 0,2kg được thả rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao z
1
= 4m. Lấy g
=10m/s
2
. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a). Tính cơ năng taị vị trí thả vật.
b). Vận tốc khi vật chạm đất là bao nhiêu ?
Bài 2: Người ta ném một hòn đá có khối lương 0,2(kg) ở độ cao z nào đó so với mặt đất với vận tốc ban
đầu là 6m/s. Khi hòn đá chạm mặt đất thì nó có động năng là 10(J). Lấy g = 10m/s
2
. Chọn mốc thế năng tại
mặt đất. Tính:
a). Cơ năng tại mặt đất.
b). Độ cao z ban đầu.
Bài 3: Từ độ cao h = 20 m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s. Bỏ qua
sức cản của môi trường. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bằng phương pháp năng lượng hãy:
a) Tính độ cao mà vật đạt được. Ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng.
b) Xác định vận tốc cực đại trong suốt quá trình vật chuyển động, vận tốc cực đại này đạt được ở vị
trí nào?
Bài 4: Từ một độ cao Z
0
= 20 m , người ta ném lên cao một hòn đá có khối lượng m = 50 g với tốc độ ban

đầu V
0
= 36 km/h, hòn đá rơi xuống mặt đất. Lúc chạm đất tốc độ của hòn đá là V = 18m/s. Tính công của
lực cản của không khí trên quãng đường rơi của hòn đá ? Chọn gốc thế năng là mặt đất. Lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 5: Một vật có khối lượng m bằng 100g được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng. Khi vật lên
đến độ cao h bằng 5m thì động năng của nó là 5(J) . Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc thế
năng tại mặt đất và lấy g=10m/s
2
. Hãy tìm
a/ Vận tốc của vật lúc bắt đầu ném.
b/ Độ cao cực đại mà vật đạt được.
c/ Vận tốc tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng
Bài 6: Một vật có khối lượng m = 100g được ném lên với vận tốc ban đầu là 20m/s. Tính độ cao cực đại của
vật trong các trường hợp: a/ Vật được ném thẳng đứng.
b/ Vật được ném nghiêng một góc 60
0
so với phương ngang.
Bài 7: Một viên bi có khối lượng 50g được ném từ mặt đất thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 20 m/s.
Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc thế năng tại mặt đất và lấy g=10m/s
2
. Hãy tìm
a/ Độ cao cực đại của viên bi
b/ Độ cao tại vị trí thế năng của viên bi bằng 1/3 động năng của nó
Bài 8: Một xe tải có khối lượng m = 3 tấn chuyển động qua hai điểm A và B nằm ngang cách nhau 500m
vận tốc giảm đểu từ 30m/s xuống còn 10m/s. Biềt hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2. Lấy g =
10m/s
2
. Tính: a). Công của lực ma sát.

b). Công của lực kéo của động cơ ô tô.
Bài 9: Từ đỉnh A một mặt dốc có độ cao Z
A
= 8,25 m , một vật có khối lượng m= 10 kg trượt với tốc độ ban
đầu V
A
= 7,2 km/h xuống chân dốc B. Chọn gốc thế năng tại chân dốc B. Lấy g = 10 m/s
2
.Bỏ qua ma sát
trên mặt dốc, tính: a/ động năng, thế năng, cơ năng của vật tại đỉnh dốc A?
b/ tốc độ của vật tại chân dốc B ?
Bài 10: Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ đỉnh A của một dốc nghiêng có chiều dài
AB = 10 m và có góc nghiêng
α
= 30
0
so với phương ngang. Tính vận tốc của vật ở chân dốc B. Lấy g = 10
m/s
2
và chọn gốc thế năng ở chân dốc.
Bài 11: Vật có khối lượng 2,5kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của 1 mặt phẳng nghiêng có độ cao 1m,
không ma sát. Sau khi tới chân mặt phẳng nghiêng tại B, vật tiếp tục đi thêm trên mặt ngang 1 đoạn 4m mới
dừng lại tại C do ma sát, cho g =10m/s
2
.
a/ Tính vận tốc của vật tại B.
b/ Tính lực ma sát giữa vật và mặt ngang
Bài 12: Một vật có khối lượng 1,5 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 8 m hợp
với phương ngang một góc
o

30α =
. Xét trường hợp vật trượt không ma sát và lấy
2
g 10 m / s=
.
a) Tính cơ năng của vật tại đỉnh dốc.
b) Tìm vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 13: Vật m = 4 kg bắt đầu trượt từ đỉnh dốc nghiêng cao h = 5 m, ma sát không đáng kể. Sau đó trượt
trên đường nằm ngang có hệ số ma sát là µ = 0,2 lấy g = 10 m/s
2
. Bằng phương pháp năng lượng, em hãy:
a, Tính động năng và vận tốc tại chân dốc?
b/ Tính công masát và động năng sau quãng đường S = 10 m.
Bài 14. Từ điểm M (có độ cao 0,8 m so với mặt đất ) ném một vật thẳng đứng lên trên với vận tốc 2 m/s.
Bỏ qua sức cản của không khí. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Tìm :
a. độ cao cực đại ( so với mặt đất ) mà vật đạt được.
b. vận tốc của vật ở vị trí mà tại đó thế năng bằng nửa động năng.
Bài 15. Một quả cầu m=200g được gắn vào lò xo có độ cứng 20N/m. Hệ được đặt trên
mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. Từ vị trí lò xo không biến dạng người ta kéo quả cầu ra
theo phương trục lò xo một đoạn 3cm rồi thả ra . Bỏ qua ma sát. Tìm độ giãn lò xo khi
quả cầu có vận tốc 15cm/s.
Bài 16. Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 200 g treo ở đầu dưới một sợi dây nhẹ có chiều dài l =1m , đầu
kia của dây treo vào một điểm cố định. Cho g = 10m/s
2
. Bỏ qua mọi ma sát. Đưa quả cầu đến vị trí sao cho
dây hợp với đường thẳng đứng một góc
0
60
α
=

sao cho dây vẫn căng rồi thả nhẹ. Tìm vận tốc của quả cầu
khi nó đi qua vị trí thấp nhất và khi qua vị trí dây hợp với đường thẳng đứng một góc β = 45
0
.