cách làm bài thi toán

Ông cha ta t x a t i nay luôn có câu: “ừ ư ớ Bi t mình bi t ta tr m tr n tr m th ngế ế ă ậ ă ắ ”. Thi i h c đạ ọ
c ng gi ng nh ra tr n ánh v y. Ta không n thu n ch là “chi n u” cùng các thí sinh ũ ố ư ậ đ ậ đơ ầ ỉ ế đấ
khác mà tr ng tâm chính là chi n u v i thi. n g ph thu c xem ta làm c nhi u ọ ế đấ ớ đề Đừ ụ ộ đượ ề
h n, t t h n bao nhiêu a. Cái chính là ta chi n c thi ó c bao nhiêu, y m i ơ ố ơ đứ ế đượ đề đ đượ ấ ớ
n m c th ch ng.ắ đượ ế ủđộ

bài vi t này, anh s chia s cho các em cách “Ở ế ẽ ẻ công phá” thi môn toán sao cho hi u đề ệ
qu . :Dả

 Ph n I: Mu n ánh ch c n hi u ch.ầ ố đ đị ầ ể đị

Ta c m v khí i ánh ch nh ng không hi u ch thì có ngày gi ng nh “ầ ũ đ đ đị ư ể đị ố ư c m cày i ánh ầ đ đ
cá” v y.ậ Ngh a là có v khí c, v khí m nh nh ng c ng ch ng có ý ngh a gì v i ch thì ĩ ũ độ ũ ạ ư ũ ẳ ĩ ớ đị
c ng nh không. Vì v y mu n “ũ ư ậ ố ánh l nđ ớ ” c v i thi môn Toán thì các em c n hi u rõ đượ ớ đề ầ ể
c thi môn Toán i h c nó nh th nào? Nó ra sao? M c bao ph c a th đượ đề đạ ọ ư ế ứ độ ủ ủ đề ế
nào? N u hi u c nh ng i u ó các em m i có th ch ng trongế ể đượ ữ đ ề đ ớ ế ủ độ “l i ánhố đ ” c a mình ủ
c. “Gi c” m nh thì ta ánh du kích, ánh t t cho chúng ch t ch không ph i ào ào đượ ặ ạ đ đ ừ ừ ế ứ ả
li u mình ánh m t phen s ng mái v i nó. Gi c y u thì c n tri t h nhanh g n nh , y m i ề đ ộ ố ớ ặ ế ầ ệ ạ ọ ẹ ấ ớ
có th i gian ánh du kích v i m i th ng m nh c ờ để đ ớ ớ ằ ạ đượ

Th nên c n bi t c câu khó nh n( gi c m nh) là câu nào mà ánh t t , sau r i ế ầ ế đượ ằ ặ ạ để đ ừ ừ để ồ
hãy ánh. Và câu d nh n (gi c y u) là câu nào mà tri t h nhanh g n nh , l y th i gianđ ễ ằ ặ ế để ệ ạ ọ ẹ ấ ờ
chi n v i các câu còn l i n a.để ế ớ ạ ữ

V y c th ra sao??ậ ụ ể

 Ph n II: ch c a ta th nào?ầ Đị ủ ế

Thành ta c n công ây chính là thi. ch b o v thành ây chính là các câu h i ầ ở đ đề Đị ả ệ ở đ ỏ
trong . ng nhiên m t thành t ph i có c t ng và c lính, có th ng gi i và có th ng đề Đươ ộ ắ ả ả ướ ả ằ ỏ ằ
y u. Chính vì v y c n bi t i m y u c a thành âu mà công tr c. Khi thành ã b t u ế ậ ầ ế đ ể ế ủ ở đ ướ đ ắ đầ

r n n t c ng là lúc tinh th n chi n u c a ta lên. Khí th chi n u h ng h c mà ánh ạ ứ ũ ầ ế đấ ủ ế ế đấ ừ ự đ
m t thành ang b nát thì ch ng m y mà ta công c thành.ộ đ ị đổ ẳ ấ đượ

Thông th ng qua các n m, c u trúc thi môn Toán luôn c phân b cho 3 i t ng: ườ ă ấ đề đượ ổ đố ượ
TB, Khá và Gi i. Vì v y m c c a các câu c ng s phân b nh v y: M c TB, M c Khá, ỏ ậ ứ độ ủ ũ ẽ ổ ư ậ ứ ứ
M c Gi i.ứ ỏ
-Câu 1:a.Kh o sát hàm s (Câu m c d nh t và không c n ph i suy ngh -ả ố ở ứ độ ễ ấ ầ ả ĩ câu i m 1đ ể )

-Câu 5: ý th tích. (ể Câu i m 1.5đ ể )

-Câu 9: Xác xu t, h th c newton, s ph c… (ấ ệ ứ ố ứ Câu i m 2.5đ ể : câu h i này thông th ng Ở ỏ ườ
hay vào s ph c nên ta ch c n n m v ng c nh ng công th c, khái ni m c b n c a số ứ ỉ ầ ắ ữ đượ ữ ứ ệ ơ ả ủ ố
ph c nh : modul c a s ph c, s ph c liên h p, d ng l ng giác c a s ph c….).ứ ư ủ ố ứ ố ứ ợ ạ ượ ủ ố ứ

-Câu 2. Ph ng trình l ng giác. (ươ ượ Câu i m 3.5đ ể – câu m c ch c n dùng nh ng công ở ứ độ ỉ ầ ữ
th c c b n c a l ng giác r i bi t i m t chút b t nhân t chung).ứ ơ ả ủ ượ ồ ế đổ ộ để ắ ử

-Câu 1. b.Câu h i ph (ỏ ụ Câu i m 4.5đ ể )

 Nh ng câu thu c nhóm ữ ộ Khá thông th ng ( L y i m t 5-7)ườ ấ đ ể ừ

-Câu 8. Hình t a trong không gian (ọ độ Câu i m 5.5đ ể )

-Câu 4. Tích phân. (Câu i m 6.5đ ể )

-Câu 5. Ý tích kho ng cách. (ả Câu i m 7đ ể )

 Nh ng câu thu c nhóm Gi i: ( L y i m t 8-10)ữ ộ ỏ ấ đ ể ừ

-Câu 7: T a trong m t ph ng. ( Câuọ độ ặ ẳ i m 8, i m 9đ ể đ ể )

-Câu 3: Ph ng trình, h ph ng trình, b t ph ng trình. ( Câuươ ệ ươ ấ ươ i m 8, i m 9đ ể đ ể )

-Câu 6: C c tr , h ph ng trình khó, b t ph ng trình khó. (ự ị ệ ươ ấ ươ Câu i m 10đ ể ).

>> N m c phân b nh ng m c c a t ng câu nh v y ta m i có k sách ánh ắ đượ ổ ữ ắ độ ủ ừ ư ậ ớ ế để đ
chi n t ng câu sao cho nhanh g n nh c. Khi ánh ph u nh ng câu d tr c ế ừ ọ ẹ đượ đ ủ đầ ữ ễ ướ để
chi m g n i m ta s có th t p trung công l c ánh nh ng câu còn l i. H n th n a ta ế ọ đ ể ẽ ể ậ ự để đ ư ạ ơ ế ữ
s có c m t tâm lý tho i mái não b h ng ph n màẽ đượ ộ ả để ộ ư ấ “xu t th nấ ầ ” h n.ơ

>> NH : ánh “gi c y u” tr c l y tinh th n và th i gian ánh “gi c m nh”Ớ Đ ặ ế ướ để ấ ầ ờ đ ặ ạ

V y ta s ánh nh th nào hi u qu ??ậ ẽ đ ư ế để ệ ả
 Ph n III: K sách ánh ch.ầ ế đ đị

ánh ch không ph i c c m v khí ra là chi n. ánh ch ôi khi ch c n cái u y k Đ đị ả ứ ầ ũ ế Đ đị đ ỉ ầ đầ đầ ế
sách và m u m o ánh. Có v y thì tay không c ng có th b t c gi c. Ta c n có k ư ẹ để đ ậ ũ ể ắ đượ ặ ầ ế
sách ánh t t t ng tên ch m t, ánh t th ng y u nh t cho n th ng m nh nh t. Có đ ừ ừ ừ đị ộ đ ừ ằ ế ấ đế ằ ạ ấ
v y ta m i có th công thành t t c.ậ ớ ể ố đượ

 1: a: ây là câu h i c c kì d Đ ỏ ự ễ và ta không c n ph i suy ngh , c th mà làm nên ầ ả ĩ ứ ế
nh t nh ph i ki m c h t i m câu này. C n l u ý n cách trình bày và cách xác nh ấ đị ả ế đượ ế đ ể ầ ư đế đị
các ng ti m c n, i m u n c a nó.đườ ệ ậ đ ể ố ủ

 1. b: ây là m t câu h i ph a d ng nh ng thông th ng s liên quan n n m Đ ộ ỏ ụ đ ạ ư ườ ẽ đế ẩ
( n m có th n m chính trong ph ng trình c a hàm s mà cho câu 1 ho c trong Ẩ ể ằ ươ ủ ố đề ở ặ
ph ng trình hàm s . (Th ng trong s cho hàm s d ng phân s ho c m t hàm b c 2,ươ ố ườ đề ẽ ố ạ ố ặ ộ ậ
b c 3 c a bi n x. Câu h i s liên quan n tìm m th có các i m c c tr nh th nào ậ ủ ế ỏ ẽ đế để đồ ị đ ể ự ị ư ế
ó. Th nên c n luy n các d ng bài liên qua n có n m và c c tr . thi s không ánh đ ế ầ ệ ạ đế ẩ ự ị Đề ẽ đ
và ph n b này s r t gi ng v i hình t a ph ng nên n u t t t a ph ng s d dàng đố ầ ẽ ấ ố ớ ọ độ ẳ ế ố ọ độ ẳ ẽ ễ

làm c.đượ

>>>Nh ng i u c n l u ý i v i d ng toán này:ữ đ ề ầ ư đố ớ ạ

+) c i m c a th : Tâm i x ng, tr c i x ng….Đặ đ ể ủ đồ ị đố ứ ụ đố ứ
+) Cách vi t ph ng trình c a th qua i m c c tr nhanh mà không c n tìm c th ra: ế ươ ủ đồ ị đ ể ự ị ầ ụ ể
Cái này hãy phân tích y = y’.g(x)+p(x). Nh th ph ng trình c a th qua các i m c c ư ế ươ ủ đồ ị đ ể ự
tr chính là p(x). Th ng thì th c a p(x) s là m t ng th ng.ị ườ đồ ị ủ ẽ ộ đườ ẳ

 2. Gi i ph ng trình l ng giác:ả ươ ượ

Câu này là trong nh ng câu d , không ánh nên c bình t nh mà chi n. Yêu c u t t y u ữ ễ đ đố ứ ĩ ế ầ ấ ế
ánh c câu h i này ó là c n n m rõ nh ng công th c l ng giác c b n và cách để đ đượ ỏ đ ầ ắ ữ ứ ượ ơ ả
gi i các ph ng trình l ng giác c b n. N u có th n gi n hóa sao cho ph ng trình ả ươ ượ ơ ả ế ế đơ ả ươ
d nhìn nh t thì làm. (Rút g n, gi m b c, tách, thêm b t…). Th ng v i d ng bài này ễ ấ ọ ả ậ ớ ườ ớ ạ đề
thi r t hay có th a v nhân t chung nên suy ngh u tiên c a mình là làm sao tiêu b t ấ ể đư ề ử ĩ đầ ủ ớ
bi n cho thoáng i càng t t, ho c cái nào a c v sin, cos thì c c g ng a, cái nàoế đ ố ặ đư đượ ề ứ ố ắ đư
thay c thì c thay (l u ý nên a d n d n t ng bi n ta có th d nhìn ra c nhân đượ ứ ư đư ầ ầ ừ ế để ể ễ đượ
t chung.ử

M t m o làm bài này ó là hãy th nh ng nghi m p tr c tìm ra d n các k t qu ộ ẹ để đ ử ữ ệ đẹ ướ để ầ ế ả
r i t ó d có h ng phân tích h n. Nên th các nghi m nh pi, pi/2, pi/3, pi/4, pi/6… ồ ừ đ ễ ướ ơ ử ệ ư Đề
thi không ánh nhi u nên s có 1 nghi m p ta d làm nên hãy c th i nhé :D. đ đố ề ẽ ệ đẹ để ễ ứ ử đ
V i d ng này ta nên làm nh ng bài t p liên quan n bi n i mà s d ng nhi u n các ớ ạ ữ ậ đế ế đổ ử ụ ề đế
công th c sin2x, sin3x, cos2x, cos3x… công th c h b c cho quen, nhu n nhuy n các ứ ứ ạ ậ để ầ ễ
công th c ó :D.ứ đ

>> L u ý d ng bài này:ư ở ạ

+) C g ng tìm ra c 1 nghi m c a ph ng trình n u có th .ố ắ đượ ệ ủ ươ ế ể

+) Nh ng công th c liên quan n tan^2, cotg^2, cos3x, cos2x…ữ ứ đế
+) Nên a toàn b v cos và sin d dàng x lý h n.đư ộ ề để ễ ử ơ
+) N u nh m c nghi m x=a thì hãy t x=t+a (Ví d n u nh m c nghi m x=pi/3 thì ế ẩ đượ ệ đặ ụ ế ẩ đượ ệ
hãy t x=t+pi/3). Sau ó thay vào và c n th n phá tung ra và rút g n, t s d dàng nhìn đặ đ ẩ ậ ọ ắ ẽ ễ
ra c nhân t chung.đượ ử

 3. Gi i ph ng trình, h ph ng trình, b t ph ng trình.ả ươ ệ ươ ấ ươ
B n ch t c a b t ph ng trình c ng gi ng nh ph ng trình nên ây ta s ch nên ả ấ ủ ấ ươ ũ ố ư ươ ở đ ẽ ỉ đề
c p t i ph ng trình và h ph ng trình. Ph n này c ánh giá là t ng i, khá (nhi uậ ớ ươ ệ ươ ầ đượ đ ươ đố ề
n m c ng c coi là câu ki m i m 8,9). ph n này c ng nh ph n 2, thi c ng ôi khiă ũ đượ ế đ ể Ở ầ ũ ư ầ đề ũ đ
cho nh ng h ng t c ng k nh làm s thí sinh nên ph i c n tuy t i bình t nh gi i ữ ạ ử ồ ề để ợ ả ầ ệ đố ĩ để ả
quy t.ế

Hãy tìm cách thêm b t, tách ghép r i t sao cho ph ng trình, h ph ng trình c để ớ ồ đặ ươ ệ ươ đượ
a v nhìn g n, d nhìn và ít bi n nh t. d ng này r t hay dùng hàm s gi i, ho c đư ề ọ ễ ế ấ Ở ạ ấ ố để ả ặ
a v nhân t chung. L i khuyên nên làm nhi u d ng toán gi i ph ng trình vì th lo i đư ề ử ờ ề ạ ả ươ ể ạ
d ng bài này r t phong phú, khó nhìn ra c m u ch t c a bài toán nên c n có kinh ạ ở ấ đượ ấ ố ủ ầ
nghi m. Chính vì v y nên u t khi h c v ph ng trình h n.ệ ậ đầ ư ọ ề ươ ơ

>>Nh ng l u ý khi làm d ng bài này:ữ ư ạ

i v i ph ng trình.Đố ớ ươ

+) Nh t thi t ph i tìm c m t nghi m c a nó.ấ ế ả đượ ộ ệ ủ
+) N u bi u th c có c n ho c phân th c thì thông th ng nghi m s làm cho c n và phân ế ể ứ ă ặ ứ ườ ệ ẽ ă
th c có k t qu là m t s nguyên ho c bi u di n c d i d ng p.ứ ế ả ộ ố ặ ể ễ đượ ướ ạ đẹ
+) Hãy l u ý n k t qu sau d dang khoanh vùng c nghi m h n: N u f(x) là hàm ư đế ế ả để ễ đượ ệ ơ ế
liên t c trên [a;b] mà có f(a).f(b)ụ
+) Sau khi nh m c nghi m r i hãy c g ng dùng: H ng ng th c, liên h p…. b t ẩ đượ ệ ồ ố ắ ằ đẳ ứ ợ để ắ
nhân t chung.ử

+) Tr ng h p khi b t c nhân t chung và còn bi u th c bên trong thì hãy xem bi u ườ ợ ắ đượ ử ể ứ ể
th c ó có vô nghi m hay không b ng cách o hàm r i nhìn i u ki n c a bi n x mà gi i)ứ đ ệ ằ đạ ồ đ ề ệ ủ ế ả

i v i h ph ng trình:Đố ớ ệ ươ

+) Th ng s t m t ph ng trình nào ó s có c m t m i quan h n gi n gi a bi nườ ẽ ừ ộ ươ đ ẽ đượ ộ ố ệ đơ ả ữ ế
x và y thay vào ph ng trình còn l i quy v ph ng trình 1 n.để ươ ạ để ề ươ ẩ
+) C g ng nh m c 1 nghi m (x;y) xem có th oán c m i quan h ó là gì ố ắ ẩ đượ ệ để ể đ đượ ố ệ đ
không?

 4. Tích phân, ng d ng c a tích phân trong tính th tích.ứ ụ ủ ể

thi i h c r t hi m ra v ng d ng c a tích phân, h u nh ch là tích phân nên ta c n Đề đạ ọ ấ ế ề ứ ụ ủ ầ ư ỉ ầ
t p trung u t cho tích phân h n là ng d ng. Th ng khi h c v tích phân thì m i ng iậ đầ ư ơ ứ ụ ườ ọ ề ọ ườ
hay v ng m c ho c nhâm l n trong vi c khai tri n hàm d i d u tích phân sao cho nó ướ ắ ặ ẫ ệ ể ướ ấ
phù h p.ợ

Nh ng thi không ánh . Nó th ng s ghép m t hàm n gi n+1 hàm t ng i, che ư đề đ đố ườ ẽ ộ đơ ả ươ đố
gi u ôi chút ta ng não. Kinh nghi m c a mình thì c n quan sát xem ta có th tách ấ đ để độ ệ ủ ầ ể
c ra nh ng tích phân n gi n nào thì tách r i chi n t ng cái m t. Sau ó cái h i ánh đượ ữ đơ ả ồ ế ừ ộ đ ơ đ
chút thì cu i (tr ng h p ta không làm c thì v n có i m mà ). i v i cái h i đố để ố ườ ợ đượ ẫ đ ể Đố ớ ơ
ph c t p thì h th ng s cho c n th c, l ng giác, logalepe (ln), phân s ph c t p… Vì ứ ạ ọ ườ ẽ ă ứ ượ ố ứ ạ
v y khi c m th y cái nào mà ph c t p khó ánh giá thì ta t nó thành 1 bi n r i d n d n ậ ả ấ ứ ạ đ đặ ế ồ ầ ầ
tách, thêm b t bi n các h ng t còn l i theo bi n ó. R i cu i cùng s thành 1 tích phânớ để ế ạ ử ạ ế đ ồ ố ẽ
c b n :D. d ng bài này nên luy n nhi u v các d ng tích phân liên quan n l ng ơ ả Ở ạ ệ ề ề ạ đế ượ
giác, phân s và c n th c nhi u :D.ố ă ứ ề

>>> Nh ng l u ý khi làm bài này:ữ ư

+) N u xu t hi n nh ng bi u th c c bi t nh loga, hàm s m , c n th c… hãy tri t tiêu ế ấ ệ ữ ể ứ đặ ệ ư ố ũ ă ứ ệ

bi u th c c bi t ó b ng cách t chúng thành 1 bi n r i bi u di n x qua bi n m i ó. ể ứ đặ ệ đ ằ đặ ế ồ ể ễ ế ớ đ
Rút g n và dùng tích phân t ng ph n.ọ ừ ầ
+) C n c n th n v i i c n.ầ ẩ ậ ớ đổ ậ
+) Khi xu t hi n bi u th c 1/c n(x^2+a) c n nh t i nguyên hàm c a nó là ấ ệ ể ứ ă ầ ớ ớ ủ
ln(x+c n(x^2+a))+C.ă


 5. Hình h c không gianọ

ây là m t câu h i v a. òi h i óc quan sát c ng nh t ng t ng t t. K n ng gi i hình Đ ộ ỏ ừ Đ ỏ ũ ư ưở ượ ố ỹ ă ả
h c ph ng c ng khá. Nên l m v ng cách tính kho ng cách, cách xác nh chi u cao và ọ ẳ ũ ắ ữ ả đị ề
cách xác nh kho ng cách gi a ng th ng v i ng th ng, ng th ng v i m t đị ả ữ đườ ẳ ớ đườ ẳ đườ ẳ ớ ặ
ph ng…ẳ

câu h i này thì ph n tính th tích th ng là cho i m nên s d nhìn ra. Ph n c n ng Ở ỏ ầ ể ườ đ ể ẽ ễ ầ ầ độ
não chính là tính kho ng cách t 1 i m n m t ph ng, gi a hai ng th ng, gi a 2 m t ả ừ đ ể đế ặ ẳ ữ đườ ằ ữ ặ
ph ng… L i khuyên c a mình là nên h c và hi u rõ v cách xác nh kho ng cách gi a 2 ẳ ờ ủ ọ ể ề đị ả ữ
ng th ng, gi a m t ph ng và m t ph ng, cách xác nh gia tuy n c a 2 m t ph ng…. đườ ẳ ữ ặ ẳ ặ ẳ đị ế ủ ặ ẳ
R i t ó xác nh ng nào s là kho ng cách và ta dùng hình h c ph ng tính :D.ồ ừ đ đị đườ ẽ ả ọ ẳ để

>>> L u ý khi x lý bài toán này:ư ử

+) Nên t duy theo s hình cây: Ngh a là y u t A c u thành t B và C thì ta c n tìm B ư ơ đồ ĩ ế ố ấ ừ ầ
và C. Y u t B c u thành t D và E thì c n tìm D và E. C nh v y l n ra c b n ch tế ố ấ ừ ầ ứ ư ậ để ầ đượ ả ấ
th c s ta c n tính là y u t nào.ự ự ầ ế ố

Ví d : N u c n tính th thích: Ok ta c n tính di n tích áy và chi u cao. Chi u cao bi t r i ụ ế ầ ể ầ ệ đ ề ề ế ồ
thì ta ch c n tính di n tích áy. V y mu n tính di n tích áy ta c n tính gì? C nh áy và ỉ ầ ệ đ ậ ố ệ đ ầ ạ đ
ng cao t ng ng. N u bi t c nh áy r i thì ta ch c n xác nh xem ng cao nó là đườ ươ ứ ế ế ạ đ ồ ỉ ầ đị đườ
gì và tính nó th nào. ó là cách t duy d n d n ra c l i gi i bài toán.ế Đ ư ầ ầ để đượ ờ ả

+) Tính kho ng cách gi a ng th ng v i ng th ng c n quy v ng th ng v i m t ả ữ đườ ẳ ớ đườ ẳ ầ ề đườ ẳ ớ ặ
ph ng. Sau ó quy v i m v i m t ph ng. Cu i cùng áp d ng cách tính kho ng cách ẳ đ ề đ ể ớ ặ ẳ ố ụ ả
thông qua công th c th tích.ứ ể

 6. B t ng th c, h ph ng trình, ph ng trinh khó.ấ đẳ ứ ệ ươ ươ
ây c g i là câu i m 10. Khó, chính vì v y mu n làm c câu này òi h i 1 k n ng Đ đượ ọ đ ể ậ ố đượ đ ỏ ỹ ă
t t c ng nh nh y bén v m ng này. Nh ng b n ít làm v m ng này s khó có h ng ti p ố ũ ư ạ ề ả ữ ạ ề ả ẽ ướ ế
c n. :Dậ

 7. Hình t a ph ng.ọ độ ẳ

ây là m t câu có n m thu c câu h i khá, có n m là câu h i l y i m 8, 9. Đ ộ ă ộ ỏ ă ỏ ấ đ ể Thông th ng ườ
nh ng câu lo i này hay yêu c u tìm t a các i m ho c vi t ph ng trình ng th ng.ữ ạ ầ ọ độ đ ể ặ ế ươ đườ ẳ

>>> L i khuyên i v i d ng bài này:ờ đố ớ ạ

+) H h i gì thì mình t n theo yêu c u c a nó. N u h i tìm i m thì ta hãy t t a c aọ ỏ đặ ẩ ầ ủ ế ỏ đ ể đặ ọ độ ủ
i m ó sau ó d a vào d ki n bài thành l p h ph ng trình gi i n t a ó. đ ể đ đ ự ự ệ đề để ậ ệ ươ để ả ẩ ọ độ đ
N u h i ph ng trình c a th thì hãy l p ph ng trình t ng quát r i dùng d ki n tìm ế ỏ ươ ủ đồ ị ậ ươ ổ ồ ự ệ để
các n ó c a ph ng trình t ng quát.ẩ đ ủ ươ ổ
+) Hãy nhìn hình t a theo con m t hình h c ph ng. Ngh a là v hình ra r i nhìn xem ọ độ ắ ọ ẳ ĩ ẽ ồ
hình ó có gì c bi t (Y u t vuông góc, song song, ho c tr ng tâm, tr c tâm….).đ đặ ệ ế ố ặ ọ ự
+) i v i bài hình t a có hình tròn và ti p tuy n thì hãy ý t i tính ch t c a ti p tuy n.Đố ớ ọ độ ế ế để ớ ấ ủ ế ế

 8. Hình t a không gian.ọ độ

B n ch t c a câu h i này t ng t nh t a ph ng. Tuy nhiên m c ch yêu c u ki n ả ấ ủ ỏ ươ ự ư ọ độ ẳ ứ độ ỉ ầ ế
th c c b n và n m rõ tính ch t, công th c c b n và cách xác nh m t c u, m t ph ng.ứ ơ ả ắ ấ ứ ơ ả đị ặ ầ ặ ẳ

>>> i v i d ng toán này c n l u ý:Đố ớ ạ ầ ư

+) C n n m nh v công th c tích có h ng.ầ ắ ớ ề ứ ướ
+) N m v ng hai ph ng trình, b n i m ng ph ng khi nào.ắ ữ ươ ố đ ể đồ ẳ
+) Nh ng tính ch t liên quan n m t c u. Nh ng d ng m t ph ng c t m t c u…ữ ấ đế ặ ầ ữ ạ ặ ẳ ắ ặ ầ

 9. S ph c, xác su t, Nh th c Newton:ố ứ ấ ị ứ
M y câu này c ng thu c d ng ki m i m d nên yêu c u ch c n n m c ki n th c c ấ ũ ộ ạ ế đ ể ễ ầ ỉ ẩ ắ đượ ế ứ ơ
b n r i nó.ả ồ

>>> L u ý v i d ng bài này:ư ớ ạ

+) S ph c: C n n m rõ khái ni m v modul s ph c, argument c a s ph c, d ng l ng ố ứ ầ ắ ệ ề ố ứ ủ ố ứ ạ ượ
giác c a s ph c, s ph c liên h p, các phép tính c b n v i s ph c.ủ ố ứ ố ứ ợ ơ ả ớ ố ứ
+)Nh th c Newton: C b n là d ng bài xác nh h s khi khai tri n 1 bi u th c c a bi n xị ứ ơ ả ạ đị ệ ố ể ể ứ ủ ế
+) Xác su t: C n nh các phép m, phép tính c b n trong xác xu t.ấ ầ ớ đế ơ ả ấ