khóa luận tốt nghiệp nhiễu xạ tia x của mo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC






TRẦN THU THỦY

NHIỄU XẠ TIA X CỦA Mo



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC





Sơn La, năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC




TRẦN THU THỦY

NHIỄU XẠ TIA X CỦA Mo


Chuyên ngành: Thí nghiệm vật lý chất rắn


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC


Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Lò Ngọc Dũng



Sơn La, năm 2014
LỜI CẢM ƠN

Khóa luận được thực hiện tại trường Đại học Tây Bắc, phòng thí nghiệm
vật lý chất rắn. Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp tôi đã nhận được sự chỉ bảo,
hướng dẫn và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô và các bạn.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo
GV. Lò Ngọc Dũng, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, gợi ý và truyền đạt
cho tôi nhiều kinh nghiệm học tập và thực tiễn nghiên cứu khoa học. Đồng thời
luôn cho tôi những lời khuyên bổ ích trong suốt thời gian hoàn thành khóa luận
tốt nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Toán – Lý – Tin, các thầy cô
giáo trong tổ vật lý trường Đại học Tây Bắc, phòng đào tạo đại học, thư viện
trường đại học Tây Bắc đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận.
Cuối cùng tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với sự động viên, giúp đỡ kịp thời
của những người thân trong gia đình, bạn bè trong suốt quá trình thực hiện khóa
luận. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của qúy thầy cô và các bạn để

khóa luận được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Sơn La, tháng 5 năm 2014
Sinh viên


Trần Thu Thủy








MỤC LỤC

A. PHẦN MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
5. Phương pháp nghiên cứu 2
6. Giả thiết khoa học 3
7. Bố cục của đề tài 3
B. PHẦN NỘI DUNG 4
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN 4
1.1. Tổng quan về tia X 4
1.1.1. Tia X 4

1.1.2. Cơ chế phát xạ tia X 4
1.1.3. Cách tạo ra tia X 5
1.2. Tinh thể 7
1.2.1.Cấu tạo của tinh thể 7
1.2.2. Chỉ số Miller của mặt tinh thể 9
1.2.3. Mạng đảo 10
1.3. Nhiễu xạ tia X 11
1.3.1. Hiện tượng nhiễu xạ tia X 11
1.3.2. Định luật Vulf - Bragg 12
1.3.3. Cường độ nhiễu xạ 14
1.4. Ứng dụng của tia X 15
1.5. Các phương pháp phân tích tinh thể bằng tia X 16
1.5.1. Nhiễu xạ đơn tinh thể 16
1.5.2. Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ bột 19

CHƢƠNG II: TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM 22
2.1. Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm. 22
2.2. Tìm hiểu cấu tạo của nhiễu xạ kế tia X 22
2.3. Các thao tác thực hành. 23
CHƢƠNG III: TIẾN HÀNH ĐO VÀ XỬ LÝ KẾT QUẢ 27
3.1. Cách thức tiến hành đo 27
3.2. Đo và xử lý kết quả 27
3.3. Thẻ chuẩn của một số nguyên tố và hợp chất 33
CHƢƠNG IV: KẾT LUẬN 36
TÀI LIỆU THAM KHẢO 37
DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH

Hình 1: Phổ sóng điện từ 4
Hình 2: Mặt cắt cấu tạo của ống phát tia X. 6
Hình 3: Nhiễu xạ tia X bởi các mặt phẳng của nguyên tử. 13

Hình 4: Nhiễu xạ tinh thể bằng phương pháp Laue. 17
Hình 5: Phim đặt trước và sau tinh thể để chụp tia X. Error! Bookmark not
defined.
Hình 6: Phổ của NaCl với catot là Cu. 18
Hình 7: Thẻ chuẩn của hợp chất NaCl 19
Hình 8: Nhiễu xạ kế tia X 19
Hình 9: Bộ nhiễu xạ kế tia X 22
Hình 10: Sơ đồ tụ tiêu Bragg – Bretano. 27
Hình 11: Giản đồ nhiễu xạ của tinh thể LiF có bộ lọc………… …………… 28
Hình 12: Thẻ chuẩn của tinh thể LiF 32


1
A. PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây việc đổi mới công tác giáo dục diễn ra rất sôi
động trên Thế giới và ở nước ta. Nền giáo dục ở bất kỳ nước nào cũng nhằm đào
tạo thế hệ trẻ trở thành những người có đủ khả năng tham gia một cách tích cực
và có hiệu quả vào việc xây dựng, phát triển đất nước trong hiện tại và tương lai.
Đất nước ta đang bước vào thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước;
hội nhập nền kinh tế đã và đang phát triển của thế giới. Sự nghiệp đó đòi hỏi
nghành giáo dục nước ta phải đổi mới đồng bộ cả mục đích, nội dung, phương
pháp và phương tiện dạy học. Có như vậy ngành giáo dục mới đảm bảo thực
hiện tốt các nhiệm vụ và đào tạo ra những lớp thế hệ trẻ xứng đáng là những
người có ích cho xã hội. “ Học phải đi đôi với hành” là phương châm để học tập
tốt tất cả các môn học đặc biệt là các môn tự nhiên. Đó là lý do tại sao các
trường học đều có phòng thí nghiệm lý, hóa, sinh…Việc rèn luyện kỹ năng, kỹ
xảo thực hành thí nghiệm sẽ hộ trợ rất tốt cho việc phát hiện ra những đặc tính,
quy luật của tự nhiên cũng như kiểm tra tính đúng đắn của các kiến thức lý

thuyết. Những ứng dụng trong kỹ thuật của vật lý không những phục vụ cho
chính công việc nghiên cứu vật lý học mà còn nâng cao khả năng hoạt động của
chính người nghiên cứu, học tập vật lý.
Khoa học kĩ thuật ngày nay phát triển như vũ bão, những thành tựu của vật
lý học ngày càng được ứng dụng rộng rãi vào mọi lĩnh vực của đời sống sản
xuất. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật người ta đã chế tạo
những máy nhiễu xạ tia X với độ phân giải cao và xây dựng được thư viện đồ sộ
về phổ nhiễu xạ của các hợp chất, được dựa trên tích chất của tia X. Tia X lần
đầu tiên được phát hiện vào năm 1895 bởi nhà khoa học Wilhelm Conrad
Rơntgen khi ông làm thí nghiệm về các chùm hạt electron. Nhờ những tích chất
đặc trưng của tia X chúng ta hiểu được cấu trúc của vật liệu và xâm nhập vào
cấu trúc tinh vi của mạng tinh thể, do đó đã tạo được những vật liệu tốt đáp ứng
được yêu cầu trong các lĩnh vực khác nhau và phục vụ đời sống con người. Vì
vậy, việc nghiên cứu phương pháp nhiễu xạ tia X cũng như việc chế tạo máy
nhiễu xạ hiện đại là rất quan trọng trong việc tạo ra những vật liệu mới trên thế
giới hiện nay.
Đối với sinh viên nghành kỹ thuật nói chung và sinh viên sư phạm nói
riêng, việc tiến hành thực nghiệm phân tích cấu trúc tinh thể bằng nhiễu xạ kế tia
X sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn và sâu hơn tích chất vật lý của vật liệu, góp phần

2
củng cố kỹ năng thực nghiệm. Đồng thời đưa sinh viên tiếp cận với thành tựu
của vật lý học hiện đại, kích thích tìm tòi, phát minh mới.
Với những lý do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm “Nhiễu
xạ tia X của Mo”
2. Mục đích nghiên cứu
+ Bước đầu làm công tác nghiên cứu khoa học.
+ Làm khóa luận tốt nghiệp khóa học.
+ Góp phần củng cố và nâng cao kiến thức vật lý, kỹ năng thực hành thí
nghệm cho bản thân.

+ Sử dụng các thiết bị đo hiện đại và kĩ thuật thực nghiệm tiên tiến để xác
định cấu trúc tinh thể bằng nhiễu xạ kế tia X.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng:
+ Lý thuyết hiện tượng nhiễu xạ.
+ Lý thuyết nhiễu xạ tia X – Biểu thức Bragg.
+ Bộ thiết bị thí nghiệm nhiễu xạ kế tia X.
- Phạm vi nghiên cứu:
Do thời gian và khả năng có hạn, nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu cấu
trúc tinh thể bằng nhiễu xạ kế tia X trên tinh thể LiF có bộ lọc.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Thu thập và xử lý tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
+ Tìm hiểu bộ thiết bị thí nghiệm nhiễu xạ kế tia X: từ mẫu tinh thể LiF,
xác định bước sóng λ của máy. Áp dụng công thức Bragg xác định hằng số
mạng d
hkl
của các họ mặt phẳng xảy ra nhiễu xạ. Đối chiếu với thẻ chuẩn xác
định các thông tin về cấu trúc tinh thể của mẫu.
+ Xây dựng lắp đặt thiết bị thí nghiệm và kiểm tra mẫu đo.
+ Tiến hành đo, tổng hợp và xử lý kết quả thu được.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Nghiên cứu lý thuyết.
+ Nghiên cứu thiết bị thí nghiệm.
+ Thực nghiệm đo lường và xử lý kết quả.

3
6. Giả thiết khoa học
Ứng dụng phương pháp phân tích giản đồ nhiễu xạ xác định cấu trúc mạng
tinh thể bằng cách đối chiếu với thẻ chuẩn của chất đã biết (thẻ chuẩn của Hội
kiểm tra vật liệu Mỹ - Ameriacan Socirty of Testing Materials). Từ đó có thể

xác định được bản chất pha của mẫu nghiên cứu và trong nhiều trường hợp xác
định chỉ số của các đường nhiễu xạ và các hằng số mạng của pha đó.
7. Bố cục của đề tài
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục, danh mục bảng biểu và
tài liệu tham khảo khóa luận có 3 chương sau:
Chương I: Cơ sở lý luận.
Chương II: Tiến hành thí nghiệm.
Chương III: Đo kết quả và xử lý kết quả.
Chương IV: Kết luận.















4
B. PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Tổng quan về tia X
1.1.1. Tia X

- Tia X hay tia Rơntgen là một dạng của sóng
điện từ mà mắt người không nhìn thấy được, nó có
những tính chất tương tự như ánh sáng thường
(truyền theo đường thẳng, bị khúc xạ, phân cực và
nhiễu xạ), truyền qua được những vật chất không
trong suốt (vải, giấy, gỗ, da, thịt…). Được phát ra
khi các electron đang chuyển động nhanh (hoặc các
hạt mang điện khác như proton) bị hãm bởi một vật
chắn và trong quá trình tương tác giữa bức xạ với
vật chất (khi đó ta thu được phổ vạch).
- Tia X có bước sóng trong khoảng từ 0,01 đến
1 nm tương ứng với dãy tần số từ 30 PHz đến 30
EHz và năng lượng từ 120 eV đến 120 keV. Bước
sóng của nó ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dài hơn tia
Gamma. Hình 1: Phổ sóng điện từ
- Những tia X có bước sóng từ 0,01 nm đến 0,1 nm có tính đâm xuyên
mạnh hơn nên gọi là “tia X cứng”.
- Những tia X có bước sóng từ 0,1 nm đến khoảng 1 nm có tính đâm xuyên
yếu hơn được gọi là “tia X mềm”.
- Các tính chất của tia X:
+ Khả năng đâm xuyên lớn.
+ Gây ra hiện tượng phát quang ở một số chất.
+ Làm đen phim ảnh, kính ảnh.
+ Ion hóa các chất khí.
+ Tác dụng mạnh lên cơ thể sống, gây hại cho sức khỏe.
1.1.2. Cơ chế phát xạ tia X
Các electron ở lớp vỏ ngoài của nguyên tử rất dễ bị kích thích, thậm chí để
đánh bật hẳn một electron khỏi nguyên tử (ion hóa) cũng chỉ cần năng lượng vào

5

bậc vài eV. Khi electron ở lớp vỏ ngoài đã bị kích thích trở về trạng thái bình
thường, nó sẽ phát ra bức xạ có năng lượng cùng bậc, tức là có bước sóng trong
vùng ánh sáng nhìn thấy.
Thế nhưng đối với các electron ở lớp trong của các nguyên tử thì vấn đề lại
hoàn toàn khác. Những electron này chịu tác dụng của toàn bộ hoặc hầu như
toàn bộ điện tích hạt nhân mà không được các lớp vỏ electron trung gian che
chắn bớt, do đó chúng liên kết rất mạnh với hạt nhân. Như vậy, sau khi được
kích thích, electron của của một lớp trong trở về trạng thái bình thường ban đầu
sẽ bức xạ năng lượng rất lớn cỡ hàng chục keV. Về bản chất, đó chính là bức xạ
điện từ có bước sóng cực ngắn cỡ Å hoặc nhỏ hơn nữa mà người ta gọi là tia X
hay tia Rơnghen.
1.1.3. Cách tạo ra tia X
Tia X được phát ra khi các electron hoặc các hạt mang điện khác bị hãm bởi
một vật chắn và xuất hiện trong quá trình tương tác giữa bức xạ γ với vật chất.
Thông thường để tạo ra tia X người ta sử dụng ống phóng tia X. Ống được
hút chân không và ngoài âm cực (catot), dương cực (anot) thì còn có một cực
nữa gọi là đối âm cực . Giữa anot và catot đặt một hiệu điện thế một chiều khá
lớn khoảng vài chục kV. Đối âm cực được nối với anôt (cùng hiệu điện thế), nó
được cấu tạo bằng những kim loại nặng khác nhau như Cr, Mo, W…Khi đốt
nóng catôt, chùm electron phát xạ được tăng tốc trong điện trường mạnh giữa
anot và catot sẽ tới đập vào đối âm cực với động năng rất lớn. Nhờ vậy chúng có
thể đi sâu vào các lớp vỏ bên trong nguyên tử của đối âm cực, va chạm với
electron của lớp vỏ này và đánh bật nó ra làm xuất hiện một lỗ trống ở lớp này.
Theo nguyên lý năng lượng cực tiểu, một electron khác ở lớp vỏ ngoài vì có
năng lượng lớn hơn sẽ chuyển vào chiếm chỗ trống đó. Sự di chuyển này ứng
với một bức xạ có năng lượng lớn được xuất hiện: đó chính là sự phát tia X, hiện
tượng do nhà vật lí Rơnghen người Đức khám phá năm 1895.
Rõ ràng nguyên tử của chất làm đối âm cực càng nặng (Z lớn) thì tia X phát
xạ có năng lượng càng cao và bước sóng càng ngắn.
.

6

Hình 2: Mặt cắt cấu tạo của ống phát tia X
Nếu toàn bộ năng lượng của electron đều chuyển thành năng lượng của
photon tia X thì năng lượng photon tia X được liên hệ với điện thế kích thích U
theo hệ thức:
hc hc
E eU
eU
    


Khi đó photon tia X có năng lượng lớn nhất hay bước sóng ngắn nhất. Thực
tế, chỉ khoảng 1% năng lượng của tia electron được chuyển thành tia X, phần
lớn bị tiêu tán dưới dạng nhiệt làm anot nóng lên và người ta phải làm nguội
anot bằng nước.
Ta có:
24
e o 2
2 2 2
12
2 m e F 1
E hf ( )
h n n

  


Trong đó, m

e
: khối lượng tĩnh của electron
e
o
: điện tích của electron
F: điện tích hạt nhân hiệu dụng tác dụng lên electron, F = Z – σ,
σ là hệ số chắn.
n
1
, n
2
: các số lượng tử chính (n
1
< n
2
)
Chú ý rằng:
f1
c


với c là vận tốc ánh sáng, ta có:
2
22
12
11
R(Z ) ( )
nn
  


R: hằng số Rid-berg (109737)
Z: điện tích hạt nhân của kim loại dùng làm đối catot.



7
1.2. Tinh thể
1.2.1. Cấu tạo của tinh thể
Trong khoáng vật học và tinh thể học, một cấu trúc tinh thể là một sự sắp
xếp đặc biệt của các nguyên tử trong tinh thể. Một cấu trúc tinh thể gồm có một
ô đơn vị và rất nhiều các nguyên tử sắp xếp theo một cách đặc biệt, vị trí của
chúng được lặp lại một cách tuần hoàn trong không gian ba chiều theo một
mạng Bravais. Kích thước của ô đơn vị theo các chiều khác nhau được gọi là các
thông số mạng hay hằng số mạng. Tùy thuộc vào tính chất đối xứng của ô đơn vị
mà tinh thể đó thuộc vào một trong các nhóm không gian khác nhau.
Cấu trúc và đối xứng của tinh thể có vai trò rất quan trọng với các tính chất
liên kết, tính chất điện, tính chất quang, vv của của tinh thể.
a. Ô đơn vị
Ô đơn vị là một cách sắp xếp của các nguyên tử trong không gian ba chiều,
nếu ta lặp lại nó thì nó sẽ chiếm đầy không gian và sẽ tạo nên tinh thể. Vị trí của
các nguyên tử trong ô đơn vị được mô tả bằng một hệ đơn vị hay còn gọi là một
hệ cơ sở bao gồm ba thông số tương ứng với ba chiều của không gian (x
i
, y
i
, z
i
).
Đối với mỗi cấu trúc tinh thể, tồn tại một ô đơn vị quy ước, thường được

chọn để mạng tinh thể có tính đối xứng cao nhất. Tuy vậy, ô đơn vị quy ước
không phải luôn luôn là lựa chọn nhỏ nhất. Ô nguyên tố mới là một lựa chọn
nhỏ nhất mà từ đó ta có thể tạo nên tinh thể bằng cách lặp lại ô nguyên tố.
Ô Wigner Seitz là một loại ô nguyên tố mà có tính đối xứng giống như của
mạng tinh thể. Một cách đặc biệt để tạo ra ô cơ sở là cách làm của Wigner Seitz.
Lấy một nút trên mạng Bravais, vẽ các mặt phẳng vuông góc đi qua điểm giữa
các đoạn thẳng nối nút mạng trên đây với tất cả các nút mạng lân cận với nó, khi
đó hình không gian nằm trong tất cả các mặt phẳng này là ô cơ sở. Có thể nói
một cách tổng quát là ô cơ sở Wigner Seitz là vùng không gian gần điểm đã
chọn của mạng Bravais hơn bất cứ một điểm nào khác của mạng. Và có thể
dùng ô Wigner Seitz để đại diện cho mạng Bravais.
Như vậy, các loại ô cơ sở khác nhau đều có một tính chất chung là có thể
tích như nhau và cùng chứa số nguyên tử của nền tinh thể.
b. Mạng Bravais
Xét tọa độ của một điểm bất kỳ trong không gian ba chiều được biểu diễn
thông qua ba tọa độ của nó trên ba trục tọa độ chọn không cùng nằm trên một

8
mặt phẳng, do đó đối với tinh thể ba chiều có thể nói rằng khi đã chọn được ba
hướng x, y ,z phù hợp với nhau làm ba trục tọa độ thì tất cả các vectơ tịnh tiến
R
được biểu diễn như sau:
1 1 2 2 3 3
R n a n a n a  

Tập hợp tất cả những điểm có bán kính vectơ
R
được xác định theo công
thức trên với a
x

, a
y
, a
z
là các vectơ cơ sở trên ba hướng được chọn thích hợp tạo
thành một mạng trong không gian gọi là mạng Bravais.
Mạng Bravais chỉ mới biểu diễn được tính chất tuần hoàn tịnh tiến của
mạng tinh thể, bằng trực giác vật lý, ta thấy rằng mạng Bravais không phải là
mạng tinh thể thực. Mạng tinh thể thực phải được mô tả bằng cách chỉ ra mạng
Bravais của nó đi kèm với chỉ ra nền tinh thể, trong đó khái niệm nền tinh thể để
chỉ cấu hình nguyên tử tương ứng với mỗi nút mạng Bravais, tức là:
Cấu trúc tinh thể = Mạng Bravais + Nền tinh thể
Cần chú ý đến về số nguyên tử của nền tinh thể ta có:
+ Các tinh thể đơn giản nhất (nền tinh thể chỉ có một vài nguyên tử).
+ Một số tinh thể hữu cơ (nền tinh thể gồm ~ 100 nguyên tử).
+ Các tinh thể abumin (nền tinh thể gồm ~ 10
4
nguyên tử).
Ở đây ta chỉ xét với các tinh thể đơn giản nhất.
Có các nhận xét về mạng Bravais sau đây:
- Mạng Bavais phải biểu diễn được tính tuần hoàn tịnh tiến của mạng tinh
thể, do đó các nút mạng Bravais không nhất thiết phải trùng với nút mạng tinh
thể thực (có nguyên tử nằm ở đó).
- Nếu tinh thể được cấu tạo nên từ nhiều loại nguyên tử, hoặc nói cách khác
số nguyên tử của nền tinh thể là hai hoặc lớn hơn, thì có thể coi là mỗi một loại
nguyên tử tạo nên mỗi một mạng Bravais của riêng mình (mạng con) và khi đó
mạng tinh thể sẽ gồm nhiều mạng Bravais giống hệt nhau lồng vào nhau. Một
tinh thể chỉ gồm một mạng Bravais có thể gọi là tinh thể đơn giản, trong khi một
tinh thể gồm nhiều mạng Bravais giống nhau lồng vào nhau thường được gọi là
tinh thể phức tạp.

9
Với cách xét coi mỗi một loại nguyên tử tạo nên một mạng Bravais của
riêng mình thì tiện cho việc xét vấn đề người ta lại thường coi là các nguyên tử
nằm ở ngay chính các nút của các mạng Bravais.
c. Hệ tinh thể
Hệ tinh thể là một nhóm điểm của các mạng tinh thể (tập hợp các phép đối
xứng quay và đối xứng phản xạ mà một điểm của mạng tinh thể không biến đối).
Hệ tinh thể không có các nguyên tử trong các ô đơn vị. Nó chỉ là những biểu
diễn hình học mà thôi. Có tất cả bảy hệ tinh thể. Hệ tinh thể đơn giản nhất và đối
xứng cao nhất là hệ lập phương, các hệ tinh thể khác có tính đối xứng thấp hơn
là: hệ sáu phương, hệ bốn phương, hệ ba phương (còn gọi là hình mặt thoi), hệ
thoi, hệ một nghiêng, hệ ba nghiêng.
Một số nhà tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương là một phần của hệ tinh
thể sáu phương.
d. Phân loại mạng tinh thể
Mạng Bravais là một tập hợp các điểm tạo thành từ một điểm duy nhất theo
các bước rời rạc xác định bởi các véctơ cơ sở. Trong không gian ba chiều có tồn
tại 14 mạng Bravais (phân biệt với nhau bởi các nhóm không gian). Tất cả các
vật liệu có cấu trúc tinh thể đều thuộc vào một trong các mạng Bravais này
(không tính đến các giả tinh thể).
Cấu trúc tinh thể là một trong các mạng tinh thể với một ô đơn vị và các
nguyên tử có mặt tại các nút mạng của các ô đơn vị nói trên.
1.2.2. Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Trong mạng không gian, đường thẳng đi qua từ hai nút mạng trở lên được
gọi là đường thẳng mạng và mặt phẳng có chứa từ ba nút mạng trở lên gọi là mặt
phẳng mạng.
Để xác định đường thẳng mạng và mặt phẳng mạng, ta sử dụng hệ tọa độ
xyz có gốc O của hệ tọa độ đặt tại một nút mạng. Để ký hiệu mặt phẳng này, ta
sử dụng các chỉ số Miller. Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xác định là

nghịch đảo giao điểm phân số của mặt tinh thể cắt trên trục tinh thể x, y và z của
ba cạnh không song song của ô cơ bản. Chỉ số Miller được xác định như sau:
- Chọn một mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ (0,0,0).
- Xác định các tọa độ giao điểm của mặt phẳng với các trục x, y và z của ô
đơn vị. Tọa độ giao điểm đó sẽ là các phân số.

10
- Lấy nghịch đảo các tọa độ giao điểm này.
- Quy đồng các phân số này và xác định tập nguyên nhỏ nhất của các tử
số. Các số này chính là chỉ số Miller, kí hiệu là h, k, l. Một bộ chỉ số (hkl)
biểu diễn không phải một mặt phẳng mà là biểu diễn một họ các mặt phẳng
song song nhau.
Trong cấu trúc tinh thể khoảng cách giữa các mặt phẳng song song gần
nhau nhất có cùng chỉ số Miller được kí hiệu là d
hkl
trong đó h, k, l là chỉ số
Miller của các mặt. Từ hình học ta có thể thấy rằng khoảng cách d
hkl
giữa các
mặt lân cận song song trong tinh thể lập phương là:
2 2 2
22
hkl
1 h k l
da


, với a là
độ dài vectơ cơ sở của mạng lập phương (còn gọi là hằng số mạng).
Các mặt phẳng (hkl) và (n

h
n
k
n
l
), n là số nguyên, song song nhau, nhưng
khoảng cách giữa các mặt phẳng của mặt phẳng (n
h
n
k
n
l
) bằng
1
n
khoảng cách
giữa các mặt phẳng (hkl).
Nếu mặt phẳng mạng song song với một trục tọa độ, thì coi như cắt trục
đó ở vô cực, và chỉ số Miller tương ứng với trục đó bằng 0. Nếu mặt phẳng
mạng cắt trục tọa độ ở điểm có tọa độ âm thì sẽ được ký hiệu bằng dấu “-”
bên trên chỉ số đó.
Tập hợp các mặt phẳng mạng tương đương với nhau về tính chất đối xứng
được lý hiệu bằng bộ chỉ số đặt trong dấu móc
 
hkl
. Họ các phương tương
đương nhau về tính chất đố xứng được ký hiệu bằng các chỉ số đặt trong dấu
ngoặc nhọn
hkl
.

1.2.3. Mạng đảo
Mặt phẳng trong không gian thực có thể biểu diễn bằng một nút mạng trong
không gian đảo. Ô cơ bản của mạng đảo được xác định bởi các vectơ
a*,b*,c*
thỏa mãn hệ thức:


Mạng đảo có những tính chất sau:
- Mỗi nút mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể.
hkl
g ha kb lc
  
  

11
- Vectơ mạng đảo
hkl
g ha kb lc
  
  
vuông góc với mặt phẳng mạng
(hkl) của mạng tinh thể và
hkl
hkl
1
g
d

. Trong đó d
hkl

là khoảng cách giữa các mặt
phẳng (hkl) trong mạng tinh thể.
Khái niệm về mạng đảo được sử dụng rất thuận tiện để nghiên cứu các vấn
đề có liên quan đến các quá trình sóng trong vật rắn như lý thuyết về vùng năng
lượng, lý thuyết về dao động của mạng tinh thể, hiện tượng nhiễu xạ trong tinh
thể…vv.
Mạng đảo xác định một khoảng cách vị trí mạng có khả năng dẫn đến sự
nhiễu xạ. Mỗi cấu trúc tinh thể có hai mạng liên hợp với nó, mạng tinh thể và
mạng đảo và ảnh nhiễu xạ của tinh thể là một bức tranh mạng đảo của tinh thể.
1.3. Nhiễu xạ tia X
1.3.1. Hiện tƣợng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X là hiện tượng các chùm tia X nhiễu xạ trên các mặt tinh thể
của chất rắn do tính tuần hoàn của cấu trúc tinh thể tạo nên các cực đại và cực
tiểu nhiễu xạ. Kỹ thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn là nhiễu xạ tia X) được
sử dụng để phân tích cấu trúc chất rắn, vật liệu Xét về bản chất vật lý, nhiễu xạ
tia X cũng gần giống với nhiễu xạ electron, sự khác nhau trong tính chất phổ
nhiễu xạ là do sự khác nhau về tương tác giữa tia X với nguyên tử và sự tương
tác giữa electron với nguyên tử.
Nhiễu xạ là đặc tính chung của các sóng bị thay đổi khi tương tác với vật
chất và là sự giao thoa tăng cường của nhiều hơn một sóng tán xạ. Quá trình hấp
thụ và tái phát bức xạ electron còn gọi là tán xạ.
Mỗi photon có năng lượng E tỷ lệ với tần số f của nó:
E hf

Mặt khác tần số f liên quan tới bước sóng λ theo công thức sau:
hc
E


Trong đó: h là hằng số Planck (h = 6,626.10

-34
J.s), c là vận tốc ánh sáng (c
= 3.10
8
m/s), theo tính toán bước sóng tia X khoảng 0,2 nm (2Å).
Để mô tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau:
- Tán xạ (Scattering): là quá trình hấp thụ và tái bức xạ thứ cấp theo các
hướng khác nhau.
- Giao thoa (Interference): là sự chồng chất của hai hoặc nhiều sóng tán xạ
tạo thành sóng tổng hợp.

12
- Nhiễu xạ (Diffraction): là sự giao thoa tăng cường của nhiều sóng tán xạ.
Chiếu lên tinh thể một chùm tia Rơnghen, mỗi nút mạng trở thành tâm
nhiễu xạ và mạng tinh thể đóng vai trò như cách tử nhiễu xạ.
Nếu tia X chiếu vào nguyên tử làm các electron dao động xung quanh vị trí
cân bằng của chúng và khi electron bị hãm thì phát xạ tia X. Quá trình hấp thụ
và tái phát bức xạ electron này được gọi là tán xạ, hay nói cách khác photon của
tia X bị hấp thụ bởi nguyên tử và photon khác có cùng năng lượng được tạo ra.
Khi không có sự thay đổi về năng lượng giữa photon tới và photon phát xạ thì
tán xạ là đàn hồi, ngược lại nếu mất năng lượng photon thì tán xạ không đàn hồi.
Khi hai sóng rọi vào nguyên tử (có nhiều electron) mà chúng bị tán xạ bởi
electron theo hướng tới. Hai sóng phản xạ theo hướng tới cùng pha tại mặt
phẳng tới vì chúng có cùng quãng đường đi trước và sau tán xạ. Nếu cộng hai
sóng này sẽ được một sóng có cùng bước sóng nhưng có biên độ gấp đôi. Các
sóng tán xạ theo các hướng khác sẽ không cùng pha tại mặt sóng nếu hiệu quang
trình không bằng một số nguyên lần bước sóng. Nếu ta cộng hai sóng này thì
biên độ sẽ nhỏ hơn biên độ sóng tán xạ theo hướng tới.
Như vậy, các sóng tán xạ từ mỗi nguyên tử sẽ giao thoa với nhau, nếu các
sóng cùng pha thì xuất hiện giao thoa tăng cường, nếu lệch pha 180

0
thì giao
thoa triệt tiêu.
1.3.2. Định luật Vulf - Bragg
Khi chiếu tia X vào vật rắn tinh thể thì xuất hiện các tia nhiễu xạ với cường
độ và hướng khác nhau. Các hướng này bị khống chế bởi bước sóng của bức xạ
tới và bởi bản chất của mẫu tinh thể. Định luật Vulf – Bragg được đưa ra năm
1913 thể hiện mối quan hệ giữa bước sóng tia X và khoảng cách giữa các mặt
phẳng nguyên tử.
Theo lý thuyết về cấu tạo tinh thể, những nguyên tử hay ion phân bố một
cách trật tự đều đặn trong không gian theo một quy luật xác định. Khoảng cách
giữa các nguyên tử (ion) khoảng vài Å.
Ta hình dung tinh thể gồm một họ mặt phẳng (hkl) song song cách đều
nhau một khoảng d
hkl
. Cho một chùm tia X song song đơn sắc (bước sóng

)
chiếu vào tinh thể với góc tới

đối với mặt nguyên tử. Chùm tia song song sẽ
phản xạ từ các mặt nguyên tử dưới cùng một góc

. Hiệu quãng đường đi D của
các phản xạ từ cùng 1 mặt phẳng bằng không tức là các tia đó cùng pha. Trong
khi xuyên sâu vào tinh thể các tia X gặp các mặt nguyên tử song song khác dưới

13
cùng một góc


sẽ giao thoa với nhau làm tăng cường hoặc làm yếu nhau (phụ
thuộc vào hiệu quãng đường của chúng).
Ta thấy hiệu quãng đường D của các tia phản xạ từ một nguyên tử ở mặt
phẳng lân cận bằng 2d
hkl
.sin

. Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt phẳng
nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập như phản xạ gương.
Giả sử có hai mặt phẳng song song có cùng chỉ số Miller h, k, l và cách
nhau bởi khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d
hkl
.
Giả thiết rằng tia tới là tia đơn sắc song song và cùng pha với bước sóng λ
chiếu vào hai mặt phẳng A và B này với một góc θ . Hai tia 1 và 2 bị tán xạ bởi
nguyên tử nằm cách đều trên các mặt phẳng mạng cho hai tia phản xạ cùng với
một góc θ so với hai mặt phẳng A và B.

Hình 3: Nhiễu xạ tia X bởi các mặt phẳng của nguyên tử
Để xác định điều kiện cực đại ta xác định mối liên hệ giữa hiệu số pha hai
sóng với hiệu quãng đường. Khi hiệu số pha của các tia phản xạ từ mặt phẳng
lân cận bằng một số chẵn lần tức là hiệu số pha
2n  
. Từ đó:
Dn
. Với
hiệu số pha như vậy dao động tổng hợp sẽ khác 0 và bằng tổng biên độ của các
tia phản xạ từ một họ mặt.
Vì vậy cực đại dao thoa chỉ quan sát được khi thỏa mãn điều kiện:
hkl

n 2d sin  
(n- bậc phản xạ, n = 1, 2, 3…)
Đó là công thức Vulf – Bragg.
Vì
0 sin 1  
nên điều kiện Vulf – Bragg chỉ được thỏa mãn khi d
hkl
và


có trị số tương đương cùng bậc. Nên phương pháp nhiễu xạ tia X có gắn bó tự
nhiên với các vật liệu có cấu trúc tinh thể.
A

B

14
Định luật Bragg là điều kiện cần nhưng chưa đủ cho nhiễu xạ tia X, vì
nhiễu xạ chỉ có thể chắc chắn xảy ra với các ô đơn vị có các nguyên tử ở ô góc
mạng. Còn các nguyên tử không ở góc ô mạng mà ở trong các vị trí khác, chúng
hoạt động như các tâm tán xạ phụ lệch pha với các góc Bragg nào đó, kết quả là
mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trình phải có mặt.
Họ mặt có chỉ số Miller càng nhỏ có khoảng cách giữa hai mặt kế nhau
càng lớn và có mật độ các nút mạng càng lớn.
1.3.3. Cƣờng độ nhiễu xạ
Có thể tính toán được cường độ nhiễu xạ bằng cách cộng sóng hình sin với
pha và biên độ khác nhau. Hướng của tia nhiễu xạ không bị ảnh hưởng bởi loại
nguyên tử ở từng vị trí riêng biệt và hai ô mạng đơn vị có cùng kích thước
nhưng với sự sắp xếp nguyên tử khác nhau sẽ nhiễu xạ tia X trên cùng một
hướng. Tuy nhiên cường độ của các tia nhiễu xạ này khác nhau.

Để xác định cường độ nhiễu xạ thường tiến hành theo 3 cách sau:
- Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do.
- Nhiễu xạ tia X bởi nguyên tử.
- Nhiễu xạ bởi ô mạng cơ bản.
a. Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đã chứng minh được công thức xác định cường độ nhiễu xạ tia X
bởi một điện tử có điện tích e và khối lượng m
e
tại khoảng cách r - khoảng cách
giữa tán xạ điện tử đến đầu dò detector là:

4
o
2 2 4
e
e
I I . .sin(2 )
e m c


Trong đó: I
o
là cường độ tia tới; c là tốc độ ánh sáng; 2θ là hướng tán xạ.
Biểu thức trên cho thấy năng lượng tán xạ từ các điện tử đơn là rất nhỏ.
b. Nhiễu xạ bởi nguyên tử
Nguyên tử có nhiều đám mây điện tử quay xung quanh hạt nhân. Tia tới bị
tán xạ bởi điện tử và hạt nhân. Nhưng hạt nhân của nguyên tử rất lớn cho nên có
thể bỏ qua tán xạ bởi hạt nhân, do đó tán xạ toàn phần chủ yếu bởi các điện tử
riêng biệt.
Các điện tử quay quanh hạt nhân ở các vị trí khác nhau sẽ sinh ra sóng tán

xạ với pha khác nhau và sẽ giao thoa với nhau.

15
Đại lượng thừa số tán xạ nguyên tử f mô tả hiệu suất tán xạ trên một hướng
riêng biệt được xác định bằng tỷ số sau:

Giá trị f bằng số điện tử trong nguyên tử khi θ = 0, hay f = Z là nguyên tử
số, song giá trị này giảm khi θ tăng hay λ giảm
c. Nhiễu xạ bởi ô mạng cơ bản
Bây giờ ta hãy xem xét ảnh hưởng của vị trí nguyên tử trong ô cơ bản đến
biên độ sóng tán xạ. Vì ô cơ bản là phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoàn tạo thành
tinh thể nên đây là bước cuối cùng trong trình tự xác định cường độ của tia
nhiễu xạ. Phương pháp tính toán cũng tương tự như đối với tán xạ bởi các điện
tử tại các vị trí khác nhau trong nguyên tử song ở đây có sự khác pha do nguyên
tử ở các vị trí khác nhau trong ô cơ bản.
Cường độ nhiễu xạ cho bởi công thức:
22
g g g
F ( ) .(F )

Với ψ
g
là hàm sóng của chùm nhiễu xạ, còn F
g
là thừa số cấu trúc (hay còn
gọi là xác suất phản xạ tia X), được cho bởi:
i
2 igr
gi
i

F f e



, ở đây g là vectơ
tán xạ của chùm nhiễu xạ, r
i
là vị trí của nguyên tử thứ i trong ô đơn vị, còn f
i
là
khả năng tán xạ của nguyên tử. Tổng được lấy trên toàn ô đơn vị.
Cường độ nhiễu xạ không chỉ phụ thuộc vào thừa số cấu trúc mà còn vào
các thừa số khác. Và có thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quát sau:
2
2
2
2
1 cos 2
I F p( )e
sin cos





Trong đó; p là thừa số lặp,
2
e

là thừa số nhiệt,

2
2
1 cos 2
()
sin cos


là thừa số
Lorentz.
1.4. Ứng dụng của tia X
Tia X có khả năng xuyên qua nhiều vật chất nên thường được dùng trong
chụp ảnh y tế, nghiên cứu tinh thể, kiểm tra hành lý hành khách trong ngành
hàng không. Tia X cũng được phát ra bởi các thiên thể trong vũ trụ, do đó nhiều
máy chụp ảnh trong thiên văn học cũng hoạt động trong phổ tia X.


16
- Tia X dùng trong y học
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xác định bệnh lý về
xương, nhưng có thể giúp ích dò ra các bệnh tật về phần mềm. Một vài ví dụ
đáng chú ý như là khảo sát ngực, có thể dùng để chẩn đoán bệnh về phổi như là
viêm phổi, ung thư phổi hay phù nề phổi và khảo sát vùng bụng, có thể dò ra sự
tắc ruột (tắc ống thực quản), tràn khí (từ lủng nội tạng), tràn dịch (trong các
khoang bụng). Hơn nữa, các tư thế chụp tia X truyền thống ít sử dụng trong việc
họa hình các phần mềm như não hay cơ. Việc họa hình được thay thế cho phần
mềm bằng kĩ thuật chụp hình tính toán quanh trục (computed axial tomography,
CAT hay CT scanning) họa hình bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siêu
âm, khám định thành mạch máu hay nghiên cứu độ tương phản của lỗ hổng
trong nội tạng sử dụng dụng cụ nhìn trang bị huỳnh quang. Các giải phẫu thành
mạch máu, như các sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch, dựa chủ yếu vào

các máy đo nhạy với tia X để định vị các thương tổn tiềm tàng có thể chữa trị.
Xạ trị tia X, một sự can thiệp y tế, hiện nay dùng chuyên biệt cho ung thư,
dùng các tia X có năng lượng mạnh.
- Tia X sử dụng trong kỹ thuật
Máy nhiễu xạ tia X dùng để phân tích cấu trúc tinh thể rất nhanh chóng và
chính xác, ứng dụng nhiều trong việc phân tích các mẫu chất, sử dụng trong
nghiên cứu, trong công nghiệp vật liệu, trong ngành vật lí, hóa học và trong các
lĩnh vực khác.
Tuy nhiên tia X có khả năng gây ion hóa hoặc các phản ứng có thể nguy
hiểm cho sức khỏe con người, do đó bước sóng, cường độ và thời gian chụp ảnh
y tế và sử dụng trong công nghiệp tia X luôn được điều chỉnh cẩn thận để tránh
tác hại cho sức khỏe của con người và sinh vật xung quanh.
1.5. Các phƣơng pháp phân tích tinh thể bằng tia X
Người ta thường dùng 2 phương pháp chủ yếu để phân tích cấu trúc tinh
thể đó là:
 Nhiễu xạ đơn tinh thể.
 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ bột.
1.5.1. Nhiễu xạ đơn tinh thể
Hai phương pháp chính để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể là phương pháp
ảnh Laue và phương pháp xoay đơn tinh thể. Để thỏa mãn điều kiện nhiễu xạ
Bragg: nλ = 2d
hkl
.sinθ, trong phương pháp xoay đơn tinh thể chùm tia X đơn sắc

17
(λ không đổi) được chiếu lên đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương
tinh thể nào đó, trong phương pháp ảnh Laue chùm bức xạ với phổ liên tục (λ
thay đổi) được rọi lên đơn tinh thể đứng yên (θ không đổi).
a. Phương pháp Laue
Chùm tia X liên tục được chiếu lên mẫu đơn tinh thể và tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi các vết nhiễu xạ trên phim. Bức xạ tia X liên tục sẽ cho giải bước
sóng cần thiết và chắc chắn thỏa mãn định luật Bragg cho mọi mặt phẳng.






Hình 4: Nhiễu xạ tinh thể bằng phương pháp Laue
Trên ảnh Laue ta thấy các vết nhiễu xạ phân bố theo các đường cong dạng
elip, parabol hay hypebol đi qua tâm ảnh. Các đường cong này gọi là các đường
vùng bởi mỗi đường cong đó chứa các vết nhiễu xạ của các mặt thuộc một vùng
mặt phẳng trong tinh thể.Có thể lí giải hiện tượng này nhờ khái niệm mạng đảo.

Hình 5: Phim đặt trước và sau tinh thể để chụp tia X
Như ta biết, một vùng mặt phẳng gồm các mặt tinh thể cắt nhau theo một
giao tuyến chung gọi là trục vùng và vectơ mạng đảo
hkl
g
vuông góc với mặt
(hkl) tương ứng trong mạng tinh thể. Bởi vậy các vectơ
hkl
g
hay các pháp tuyến
của các mặt phẳng thuộc vùng sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với

18
trục của vùng. Bằng phương pháp vẽ cầu Ewald dễ dàng thấy rằng mặt phẳng
pháp tuyến đó của một vùng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường tròn giao tuyến và
chỉ những nút đảo nằm trên giao tuyến này mới cho tia nhiễu xạ.

Như vậy, các tia nhiễu xạ sẽ tạo nên một hình tròn tia có trục là trục vùng
và góc mở là 2φ, trong đó φ là góc tạo bởi tia X với trục vùng. Giao tuyến của
nón tia nhiễu xạ với phim chính là dạng hình học của các đường vùng trên ảnh
Laue. Khi φ < 45
o
đường vùng có dạng elip, đó là ảnh truyền qua của mẫu
mỏng. Nếu φ = 45
o
đường vùng là parabol . Khi φ > 45
o
đường vùng có dạng là
hypebol và khi φ = 90
o
mặt nón trở thành mặt phẳng, đường vùng là một đường
thẳng, đó là ảnh Laue ngược trong trường hợp mẫu dày.
Bởi vậy, ảnh Laue được tạo nên bởi tập các đường vùng trên đó phân bố
các vết nhiễu xạ của các vùng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể. Phương pháp
ảnh Laue cho phép xác định hướng và tính đối xứng của tinh thể.
b. Phương pháp đơn tinh thể quay
Giữ nguyên bước sóng λ và thay đổi góc tới θ. Phim được đặt vào mặt
trong của buồng hình trụ cố định. Một đơn tinh thể được gắn trên thanh quay
đồng trục với buồng. Chùm tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trên một họ mặt
nguyên tử của tinh thể với khoảng cách giữa các mặt là d khi trong quá trình
quay xuất hiện những giá trị thỏa mãn điều kiện Bragg. Tất cả các mặt nguyên
tử song song với trục quay sẽ tạo nên các vết nhiễu xạ trong mặt phẳng nằm
ngang. Phổ nhiễu xạ sẽ là sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vào góc quay 2θ.
Ví dụ phổ của NaCl với catot là Cu, góc quét 2θ từ 0
o
đến 90
o

có dạng:

Hình 6: Phổ của NaCl với catot là Cu.

19

Hình 7: Thẻ chuẩn của hợp chất NaCl
1.5.2. Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phƣơng pháp nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất là phương pháp bột
hay phương pháp Debye. Trong kỹ thuật này, mẫu được tạo thành bột với mục
đích có nhiều tinh thể có tính định hướng ngẫu nhiên để chắc chắn rằng có một
số lớn hạt có định hướng thỏa mãn điều kiện nhiễu xạ Bragg.
Bộ phận chính của nhiễu xạ kế tia X là: Nguồn tia X, mẫu, detector tia X.
Chúng được đặt nằm trên chu vi của vòng tròn
(gọi là vòng tròn tiêu tụ). Góc giữa mặt phẳng
mẫu và tia X tới là θ – góc Bragg. Góc giữa
phương chiếu tia X và tia nhiễu xạ là 2θ. Nguồn
tia X được giữ cố định còn detector chuyển động
suốt thang đo góc. Bán kính của vòng tiêu tụ
không phải là một hằng số mà tăng khi góc 2θ
giảm.
Hình 8: Nhiễu xạ kế tia X
Thang quét 2θ thường quay trong khoảng từ 30
0
đến 140
0
, việc lựa chọn
thang quét phụ thuộc vào cấu trúc tinh thể của vật liệu. Mẫu được tạo dưới dạng
lớp mỏng cỡ vài miligam bột tinh thể trải trên đế phẳng. Tia X đơn sắc được
chiếu tới mẫu và cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector. Mẫu được quay

với tốc độ θ còn detector quay với tốc độ 2θ, cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự
động trên giấy, và từ đó vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu. Kết hợp với định
luật Bragg, ta suy ra được cấu trúc và thông số mạng cho từng pha chứa trong