ĐỀ TÀI ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ HOẠT ĐỘNG NHÓM

Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
Trường THPT Long Phước


Mã số:………
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA BÀI CŨ
VÀ HOẠT ĐỘNG NHÓM”
Người trình bày:Trần Thị Kim Lan
Lĩnh vực nghiên cứu:
-Quản lí giáo dục
-Phương pháp dạy học bộ môn : Toán
- Lĩnh vực khác

Có đính kèm:Các sản phẩm khác không thể hiện trong bản in sáng
kiến kinh nghiệm
Mô hình: Phần mềm: Phim ảnh: Hiện vật khác:
Năm học: 2011-2012
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 1
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Trần Thị Kim Lan
2. Ngày tháng năm sinh: 19-10-1976
3. Giới tính: nữ
4. Địa chỉ: F 85, ấp 6 Tân Hiệp, Long Thành, Đồng Nai
5. Điện thoại: 0905332540
6. Fax:
7. Đơn vị công tác: Trường THPT Long Phước
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

− Học vị: cử nhân
− Năm nhận bằng: 1999
− Chuyên ngành đào tạo: Toán
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
− Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Toán
− Số năm có kinh nghiệm: 12
− Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :
1. Phương pháp giúp học sinh yếu học lượng giác tốt hơn
2. Mở rộng một số bài toán lượng giác
3. Ứng dụng của đồ thị hàm số bậc hai
4. Nâng cao tính tích cực của học sinh trong tiết ôn tập
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 2
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II/ TỔ CHÚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
A/ Cơ sở lí luận-Cơ sở thực tiễn
B/Nội dung chuyên đề- biện pháp thực hiện
1. Kế hoạch dạy ở lớp
1.1 Kế hoạch kiểm tra bài cũ, bài tập về nhà
1.2 Kế hoạch hoạt động nhóm
2. Kế hoạch tổng hợp nội dung
3. Kế hoạch phối hợp giữa giáo viên bộ môn với giáo viên chủ nhiệm,
gia đình và nhà trường.
III/ HIỆU QUẢ
IV/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
V/ ĐỀ XUẤT
VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 3
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước

ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA BÀI CŨ
VÀ HOẠT ĐỘNG NHÓM
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới phương thức tổ chức, cách thức
quản lý các hoạt động trong và ngoài giờ lên lớp giúp nâng cao chất lượng giảng
dạy bộ môn là nhiệm vụ cấp thiết đang đặt ra cho ngành giáo dục hiện nay.
Chúng ta cần vận dụng một cách sáng tạo các phương pháp dạy học hiện đại theo
hướng phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh.
Chúng ta cần học sinh của mình chủ động, sáng tạo trong học tập, trong giải
quyết vấn đề nhưng đa phần học sinh của chúng ta không đủ tự tin thì làm sao
chủ động, làm sao để sáng tạo. Do đó, hơn ai hết giáo viên chúng ta cần tiếp sức
cho các em, giúp các em lấy lại sự tự tin vốn đã tiềm ẩn trong bản thân mỗi các
em, tạo điều kiện cho các em thể hiện sự tự tin đó và hoàn cảnh tốt nhất để các
em thể hiện nó là hoạt động tập thể, hoạt động nhóm.
Hòa với không khí chung về đổi mới phương pháp dạy và học của toàn
trường, bản thân là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán, tôi cũng mạnh dạn thử
nghiệm đổi mới phương pháp kiểm tra bài cũ và phương pháp hoạt động nhóm
nhằm thu hút sự tập trung của các em.
II/ TỔ CHÚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
A/ CƠ SỞ LÍ LUẬN- CƠ SỞ THỰC TIỂN
1/ CƠ SỞ LÍ LUẬN
Môn Toán là một trong những môn học chính trong nhà trường phổ thông.
Đặc điểm cấu tạo chương trình với nội dung toán học có sự liên quan mật thiết,
kết cấu chặt chẽ với nhau. Chúng sắp xếp theo một trình tự có logic từ đầu đến
cuối, từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp và sát với thực tế, gần gũi với đời
sống. Do đặc thù của môn Toán nên mỗi bước suy diễn phải chỉ ra căn cứ cụ thể
đòi hỏi học sinh phải nắm vững cái trước để có cơ sở suy diễn vấn đề sau. Với
những điều như vậy khi giải quyết vấn đề toán học phải có sự logic chặt chẽ, liên
tục để đi đến kết quả cuối cùng .

Phần lớn học sinh học tốt môn Toán thì học tốt các môn học khác. Bởi lẽ
các em đã có những khả năng tư duy toán học thì cũng có thể đủ khả năng để
hiểu các vấn đề khác . Qua môn Toán đã rèn lại cho các em những đức tính : chịu
khó, cẩn thận, tỉ mỉ, thận trọng , chính xác, suy luận chặt chẽ… có phương pháp
làm việc khoa học, sắp xếp thứ tự hợp lý trước sau để giải quyết vấn đề. Đó là
đặc trưng nổi bật của môn toán trong nhà trường phổ thông. Chính vì vậy qua bài
viết “Đổi mới phương pháp kiểm tra bài cũ và hoạt động nhóm” tôi mong
muốn đưa ra giải pháp hợp lý nhằm thúc đẩy, giúp các em tự tin làm bài tập, đặc
biệt nhắc nhở hàng ngày các đối tượng học sinh yếu kém chăm lo học tập, góp
phần nâng cao chất lượng học tập bộ môn Toán của học sinh.
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 4
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
2/ CƠ SỞ THỰC TIỂN
 Về thời gian:
 Thời gian dành cho việc kiểm tra bài cũ không nhiều.
 Thời gian 45 phút chia cho nhiều hoạt động, trong đó chỉ dành
thời lượng nhỏ cho hoạt động nhóm nên chưa khai thác hết
hiệu quả của hoạt động nhóm

 Về phía học sinh( đối với học sinh trường THPT Long Phước)
 Tính tự giác, khả năng tự học của học sinh chưa cao.
 Không nhận thấy tiềm lực của bản thân; thiếu chắc chắn, tự
tin.
 Học sinh lười suy nghĩ, tư duy logic vấn đề.
 Mặt bằng kiến thức của học sinh nói chung thuộc mức trung
bình ngoại trừ hai lớp khá giỏi ở mỗi khối.
 Học sinh chưa hệ thống được kiến thức, khả năng tư duy tổng
hợp của học sinh còn yếu
 Về phía giáo viên
Việc đổi mới phương pháp dạy –học là vấn đề cấp bách hiện nay, tuy

nhiên việc lựa chọn phương pháp, tình huống thích hợp và nhất là đối với việc
tổ chức hoạt động nhóm, giáo viên vẫn còn nhiều lúng túng.
Nhận thấy, trong thời gian qua, đối với việc kiểm tra bài cũ, đa số giáo
viên gọi vài học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên. Một tiết học giáo
viên chỉ kiểm tra được vài học sinh, vì thế chưa đánh giá tình hình chuẩn bị
bài cũ của học sinh trong lớp. Còn đối với hoạt động nhóm, học sinh chưa
thực sự phát huy tính tích cực trong học tập dẫn đến hiệu quả của hoạt động
nhóm chưa được như mong muốn.
B/NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ-BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Vấn đề dạy một tiết toán đạt tốt, học sinh nắm vững kiến thức của một
tiết học thì việc đầu tư vào một giáo án là không thể thiếu được trong quá
trình dạy học. Do đặc điểm của môn Toán là một môn học rất gần gũi với thực
tế đời sống nên người giáo viên phải linh hoạt, sáng tạo trong từng tiết dạy
của mình để làm nổi rõ sự kết hợp, gắn bó của Toán học với cuộc sống hàng
ngày. Ngôn ngữ phải dễ hiểu để học sinh dễ nhìn nhận, chiếm lĩnh tri thức
mới. Với phương pháp dạy học mới hiện nay, chúng ta cần thiết kế một hệ
thống câu hỏi logic, gợi mở từ câu đầu tiên đến câu cuối cùng để học sinh tự
tìm kiếm ra kiến thức mới. Từ đó kiến thức mới sẽ được học sinh khắc sâu,
nhớ lâu và sẽ gây hứng thú trong học tập. Với bài viết này, tôi xin trình bày
hai phần chính: kế hoạch dạy ở lớp và kế hoạch tổng hợp nội dung kiến thức.
1. Kế hoạch dạy ở lớp :
Khi dạy Toán cần có đồ dùng dạy học trực quan, ví dụ đưa ra gần gũi
với học sinh. Chẳng hạn, khi dạy bài “Khái niệm mặt tròn xoay”, giáo viên
nên đưa ví dụ về các vật dụng thực tế như bình hoa, ly nước và khi dạy bài
này giáo viên cần sử dụng phần mềm để học sinh nhìn thấy được sự hình
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 5
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
thành của mặt tròn xoay, hình thành công thức tính diện tích, thể tích của
khối trụ, khối nón.
Vì vậy đầu tư vào việc chuẩn bị đồ dùng trực quan cho một tiết dạy là

hết sức cần thiết để học sinh hiểu được kiến thức một cách sâu sắc, sát với
thực tế, hiểu được các kiến thức đó có được do đâu? Dựa trên cơ sở nào?…
Còn rất nhiều các vấn đề khác nếu được đầu tư chu đáo sẽ tạo nên một tiết
học hấp dẫn, dễ học và gây hứng thú cho học sinh trong học tập.
Một vấn đề cần thiết nữa đặt ra là khi dạy một tiết học người giáo viên
phải nắm bắt kịp thời số học sinh hiểu bài và chưa kịp hiểu bài. Từ đó có biện
pháp giúp đỡ số học sinh chưa kịp hiểu bài. Sau mỗi tiết học, mỗi chương đều
phải có phần củng cố và luyện tập; bằng những câu hỏi trọng tâm, cơ bản tiết
học người giáo viên phải quan sát từng đối tượng học sinh; chú ý đến học
sinh yếu, cá biệt để nắm bắt tình hình tiếp nhận kiến thức trong nội dung bài
học; bài luyện tập tại lớp cần được nâng dần từ dễ đến khó, từ những bài toán
rất đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra người giáo viên phải tính đến việc kiểm
tra một lúc được nhiều học sinh; nhất là yêu cầu tối thiểu những nội dung cần
đạt được.
1 .1 Kế hoạch kiểm tra bài cũ, bài tập về nhà
Kiểm tra bài cũ, kiểm tra bài tập về nhà là việc rất cần thiết. Nếu chúng ta
kiểm tra thường xuyên thì việc học bài cũ và làm bài tập ở nhà của các học
sinh sẽ chu đáo hơn. Ngược lại , nếu bị xem nhẹ thì việc chuẩn bị bài tập, học
bài cũ sẽ hạn chế và chất lượng học tập giảm rõ rệt.
Thời gian kiểm tra bài tập về nhà ở đầu các tiết học rất có giới hạn, không
thể kiểm tra hết được. Vì vậy muốn nắm được việc làm bài tập ở nhà của học
sinh một cách toàn diện người giáo viên trước hết phải yêu cầu tinh thần tự
giác của học sinh: em nào chưa làm bài tập? Em nào có làm bài tập nhưng
làm chưa hết các bài mà giáo viên đưa ra? Em nào đã làm hết bài tập? Giáo
viên ghi nhận và tiến hành kiểm tra bài cũ đồng thời kiểm tra xác suất một số
em về việc làm bài tập về nhà. Học sinh nào chưa làm bài tập ở nhà giáo viên
sẽ có biện pháp xử phạt.
Đối với việc kiểm tra bài cũ, từ xưa đến nay giáo viên vẩn kiểm tra theo
cách gọi vài học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên. Với phương pháp
này , giáo viên chưa kiểm soát được tình hình chuẩn bị bài cũ của học sinh và

đối với các học sinh lười học thì các em dựa vào sự may rủi hoặc dựa vào các
cách kiểm tra bài cũ của từng giáo viên mà dự đoán ngày nào mình bị kiểm
tra. Qua nhiều năm thực hiện, tôi xin trình bày ra đây thêm một cách kiểm tra
bài cũ:
+Chuẩn bị: giáo viên yêu cầu tất cả các học sinh phải luôn chuẩn bị giấy
kiểm tra để kiểm tra từ 1 đến 3 phút, gọi tên các học sinh cần kiểm tra (từ 5
đến 7 học sinh và có thể nhiều hơn )
+Thể lệ kiểm tra: Học sinh làm bài trên giấy, giáo viên đọc câu hỏi, học
sinh làm bài (giáo viên đọc câu hỏi nào thì học sinh trả lời câu hỏi đó),
+Nội dung kiểm tra: Kiểm tra công thức và một bài tập cơ bản để kiểm tra
việc áp dụng công thức vào làm bài tập của học sinh.
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 6
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
+Hình thức chấm bài: giáo viên thu lại các bài làm của học sinh và phân
công một số học sinh chấm bài (mỗi học sinh một bài) bằng cách giáo viên
đọc đáp án, điểm số cho mỗi câu, sau khi chấm xong học sinh phản hồi lại
kết quả cho giáo viên, cuối cùng giáo viên kiểm tra lại các bài chấm và ghi
nhận kết quả và nhận xét tình hình học bài cũ của học sinh ngay lúc đó
Lưu ý:
• Giáo viên phải giám sát quá trình chấm bài của học sinh, nếu có
học sinh vì thương bạn mà sửa bài dùm bạn thì giáo viên phải có biện pháp
xử lí nghiêm khắc.
• Các bài kiểm tra được học sinh chấm, giáo viên có thể mang về nhà
kiểm tra lại
Có như vậy trong từng tiết học mới sớm phát hiện được những học sinh
lười học bài, lười làm bài tập, giúp giáo viên sớm có biện pháp xử lý và tìm ra
nguyên nhân cụ thể để sớm khắc phục.
Với kế hoạch kiểm tra bài tập ở nhà và kiểm tra bài cũ như trên như trên,
người giáo viên đã kiểm tra được tương đối nhiều học sinh. Phải làm thường
xuyên, liên tục mới thấy được kết quả nâng cao chất lượng rõ rệt tạo thành

nếp thi đua học tập sôi nổi ở học sinh. Học sinh hứng thú học tập, giáo viên
biết được các học sinh cá biệt của mình. Khi trở thành thói quen, giáo viên
làm việc rất nhẹ nhàng nhưng đạt hiệu quả cao. Giáo viên kịp thời nắm bắt
được lỗ hổng của học sinh mà kịp thời sửa chữa.
1 .2 Kế hoạch hoạt động nhóm
Để giúp đỡ nhau trong học tập , học sinh khá giúp học sinh yếu, giáo
viên có thể tạo ra các cặp học tập khá- yếu. Trong những lúc rãnh rỗi, trong
những giờ giải lao, kể cả ở nhà chỗ nào chưa hiểu bạn yếu có thể hỏi bạn khá.
Hoặc giáo viên chia lớp thành một số nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm.
Ví dụ như trước khi học tiết ôn tập chương ,giáo viên giao nhiệm vụ cho các
nhóm: “tóm tắt lí thuyết trong chương”; “Nêu các dạng toán thường gặp
trong chương và tổng hợp các phương pháp giải”. Từ trước đến nay, thường
các giáo viên chia lớp thành nhiều nhóm và phân công nhiệm vụ cho các
nhóm và nhóm nào làm xong lên bảng trình bày. Ngoài ra, giáo viên có thể
biến tấu , làm cho hình thức hoạt động nhóm trở nên sôi động hơn. Chẳng hạn
như trò chơi tiếp sức sau đây:
+Chuẩn bị: * Học sinh: bảng phụ
* Giáo viên : chuẩn bị 6 bộ đề được đánh số từ 1 đến 6 (thực ra
trong đó bộ đề 1 và 4 giống nhau, 2 và 5 ;3 và 6 giống nhau). Chia lớp thành
6 nhóm, mỗi nhóm làm môt bộ đề.
+Nội dung của hoạt động: Mỗi bộ đề là một bộ các câu hỏi về công thức,
bài tập có liên quan với nhau hoặc không liên quan với nhau ( nên có liên
quan để trò chơi có phần hấp dẫn) được đánh số bên ngoài theo thứ tự.
+Thể lệ trò chơi: Mỗi nhóm cử đại diện lên bốc thăm số thứ tự của bộ đề
của nhóm mình. Khi trò chơi bắt đầu, mỗi nhóm cử đại diện lên lấy câu hỏi
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 7
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
số 1, cả nhóm cùng làm trên bảng phụ, nhóm nào thực hiện xong câu 1 thì
tiếp tục lên lấy câu hỏi số 2 trong bộ đề của nhóm mình và tiếp tục như vậy
cho đến khi giải hết các bài tập của nhóm mình hoặc hết thời gian mà giáo

viên quy định.
+Kết thúc trò chơi: Các nhóm treo kết quả của nhóm mình lên bảng, giáo
viên ghi nhận thời gian kết thúc của từng nhóm rồi tiến hành cho học sinh
nhận xét, chỉnh sửa cho hoàn chỉnh các bài giải của học sinh.Nhóm nào hoàn
thành bài giải tốt nhất trong thời gian nhanh nhất thì mỗi học sinh trong
nhóm được cộng 3 điểm, nhóm nào xếp thứ hai thì mỗi học sinh trong nhóm
được cộng 2 điểm và nhóm nào xếp thứ 3 thì mỗi em trong nhóm được cộng 1
điểm. Cuối cùng giáo viên ghi nhận kết quả và nhận xét tình hình hoạt động
của học sinh trong từng nhóm
Lưu ý:
• Giáo viên giám sát các nhóm làm việc, đại diện nhóm lấy kết quả
câu tiếp theo sau khi đã tìm ra kết quả câu trước đó.
• Giáo viên phải giám sát quá trình hoạt động của học sinh, học sinh
nào lơ là không tham gia ,giáo viên nhắc nhở, nếu nhắc nhở mà học sinh đó
vẫn không tập trung thì giáo viên nhận xét khi trò chơi kết thúc và không
cộng điểm cho học sinh đó đồng thời có biện pháp xử lí khác
• Giáo viên có thể thay hình thức cộng điểm bằng hình thức khác , ví
dụ như thưởng bánh, kẹo,

Khi đã tổ chức làm thì phải có những hình thức tuyên dương điển hình,
khuyến khích thi đua với nhau, có kiểm tra việc tiến bộ của học sinh yếu với
mục đích các em đều học được môn Toán và có phong trào học tập sôi nổi.
Ví dụ khi dạy ôn tập chương I tiết thứ 2, hình học 12 cơ bản, tôi có tổ
chức hoạt động nhóm này đối với lớp 12A6 với ba bộ đề như sau:
Bộ đề 1 :
Câu 1: Nêu công thức tính diện tích tam giác đều có cạnh bằng a. Nêu công
thức tính thể tích khối chóp.
Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB=a. Các cạnh bên
SA,SB,BC tạo với đáy một góc 60
0

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 3: (Tiếp theo câu 2 )
b) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Vẽ đường thẳng qua G và song song
với BC, cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN và
khối chóp S.ABC
Câu 4: (Tiếp theo câu 2,3 )
c) Chứng minh rằng hai khối tứ diện sau bằng nhau: S.GAB và S.GAC.
Bộ đề 2:
Câu 1: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Nêu công thức tính thể
tích khối chóp.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là
hình chữ nhật có AB=a, AD=2a. SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60
0
.
a)Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 8
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
Câu 3: (Tiếp theo câu 2 )
b)Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp I.ABD
Câu 4: (Tiếp theo câu 2,3 )
c)Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SBD)
Bộ đề 3:
Câu 1: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Nêu công thức tính thể
tích khối lăng trụ.
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D”, AD=a; AB=a
2
; AA’=2a
a)Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Câu 3: (Tiếp theo câu 2 )
b)Tính thể tích khối chóp B.B’MC

Câu 4: (Tiếp theo câu 2,3 )
c)Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B’MC)
Trình độ của học sinh lớp 12A6 ở mức trung bình, kỹ năng làm bài chưa tốt,
thao tác còn chậm và đặt biệt là đối với phần hình học đa số học sinh đều rất sợ,
tuy nhiên với hoạt động nhóm này, các em cũng rất cố gắng hoàn thành phần bài
tập của nhóm mình. Với kiểu hoạt động nhóm này, giáo viên đã giúp học sinh ôn
lại một lượng lớn kiến thức, ôn lại các bài toán liên quan đến thể tích đối với các
dạng hình cơ bản như hình chóp đều, hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt
phẳng đáy, hình lăng trụ. Bên cạnh đó, hình thức hoạt động nhóm này thúc đẩy
các em thi đua học tập, thúc đẩy tinh thần tập thể và đoàn kết với nhau để hoàn
thành phần thi của nhóm mình.
2. Kế hoạch tổng hợp nội dung
Trong chương trình có những phần căn bản, trọng tâm nên giáo viên phải
thường xuyên ôn luyện và ra bài tập thật nhiều để học sinh thực hành để kiến
thức mới được khắc sâu và lâu quên. Giáo viên cũng cần hướng dẫn học sinh
cách ôn tập chương, cách liệt kê các công thức toán để tóm tắt và chốt lại những
điểm trọng tâm vận dụng vào giải bài tập. Bên cạnh đó, giáo viên cần tổng hợp lí
thuyết theo từng chương, bài, tổng hợp phương pháp làm bài theo từng dạng cơ
bản và nếu có thể đưa thêm một số bài giải làm ví dụ minh họa và đưa bài tập
theo từng dạng, từng chương.
Ví dụ như khi dạy chương III, hình học lớp 12, bài “Phương trình đường
thẳng trong không gian”, tôi tóm tắt các công thức và các dạng bài tập và phương
pháp giải từng dạng bài tập. Cụ thể:
ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Tóm tắt lý thuyết
1).Phương trình tham số của đường thẳng d qua M(x
o
;y
o
;z

o
) có vtcp
a
r
= (a
1
;a
2
;a
3
)
: (
= +


= + ∈


= +

¡
o 1
o 2
o 3
x x a t
d y y a t t )
z z a t
2).Phương trình chính tắc của d :
0
:

− −
= =
2 3
o o
1
z - z
x x y y
d
a a a
với a
1
,a
2
,a
3
khác 0
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 9
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
3).Vị trí tương đối của 2 đường thẳng d , d
’
: Ta thực hiện hai bước
+ Tìm quan hệ giữa 2 vtcp
d
a
r
,
/
d
a
uur

+ Tìm điểm chung của d , d
’
bằng cách xét hệ:





0 1 0 1
0 2 0 2
0 3 0 3
x + a t = x' + a' t'
y + a t = y' + a' t' (I)
z + a t = z' + a' t'
Quan hệ giữa
d
a
r
,
/
d
a
uur
Hệ (I) Vị trí giữa d , d
’
Cùng phương
Vô số nghiệm
≡
'

d d
Vô nghiệm
'
//d d
Không cùng
phương
Có nghiệm d cắt d
’
Vô nghiệm d , d
’
chéo nhau
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Dạng 1: : Đường thẳng d đi qua A,B

( )
:
d
qua A hayB
d
Vtcp a AB



=


uur uuur
Dạng 2: Đường thẳng d qua A và song song
∆

:
có
A
d



∆ =

∆

r r
qua
Vì d / / neân d vtcp a a
d
Dạng 3: Đường thẳng d qua A và vuông góc mp(
α
)
( )
:
d có
A
d
α
α



⊥ =



r r
qua
Vì d ( ) neân vtcp a n
d

Dạng4: Đường thẳng d qua A và vuông góc (d
1
),(d
2
)
2
:



=


r r r
A
d
d d
1
qua
vtcp a [ a , a ]

Dạng 5 Phương trình đường thẳng d //
∆
và cắt d

1
,d
2
:
PP1:d = (
α
)
∩
(
β
) với mp(
α
) chứa d
1
//
∆
; mp(
β
) chứa d
2
//
∆
PP2: Giả sử d cắt d
1
,d
2
lần lượt tại B,C .
Ta có :
BC ka
∆

=
uuur uur
Suy ra t,t’ k.
Ta tìm được B,C
Viết ptts của đường thẳng d qua B và có vtcp
BC
uuur

Dạng 6 Phương trình đường thẳng d qua A và
⊥
d
1
, cắt d
2
:
PP1:d = AB với mp(
α
) qua A,
⊥
d
1
; B = d
2
∩
(
α
)
PP2:Giả sử B=d
∩
d

2
, suy ra B(theo tham số t), Tính
uuur
AB
= ?
Do d
⊥
d
1
nên
uuur
AB
.
uuur
1d
u
=0, tìm tọa độ của B
Viết pt đường thẳng d qua A,B

Dạng 7 Phương trình đường thẳng d chứa trong mp (P) và cắt d
1
, d
2
:
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 10
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
+ Mp (P)cắt d
1
,d
2

lần lượt tại B,C . Tìm B,C
+Viết ptts của đường thẳng d qua B và có vtcp
BC
uuur

Dạng 8 Phương trình đường thẳng d qua A và d cắt cả d
1
,d
2
:
d = (
α
)
∩
(
β
) với mp(
α
) = (A,d
1
) ; mp(
β
) = (A,d
2
)
( ) ( )
:
;
α β




 
=

 

uuur uuur
r
A
d
n n
qua
vtcp a
d

Dạng 9: Phương trình đường thẳng d
⊥
(P) cắt d
1
, d
2
:
PP1 : d = (
α
)
∩
(
β
) với mp(

α
) chứa d
1
,
⊥
(P) ; mp(
β
) chứa d
2
,
⊥
(P)
PP2: Giả sử d cắt d
1
,d
2
lần lượt tại B,C .
+Ta có :
P
BC kn=
uuur uur
Suy ra t,t’ k.
+Ta tìm được B,C
+Viết ptts của đường thẳng d qua B và có vtcp
BC
uuur

Dạng 10: Viết phương trình d’là hình chiếu của d lên (
α
) :

* PP1:
+ Lấy 2 điểm M, N trên d.
+ Tìm hình chiếu vuông góc M
’
, N
’
của 2 điểm M, N lên mp tọa độ đó.
(nếu M là điểm cắt nhau của d và (
α
) thì M và M’ trùng nhau
+
'
'
' '
:



=


uuuuuur
r
M
d
M N
'
qua
vtcp a
d

* PP 2:
+ Viết pt mp(
β
) chứa d và vuông góc mp(
α
)

( )
( )
( )
( )
( )
: ; Do dó [ ; ]
có :
d
d
qua A d
n a
n a n
vtpt n
n n
β
β
α
β
β
α
β
∈





⊥
=
 


⊥




r uur
r uur uur
r
r uur

+ d
’
là giao tuyến của hai mặt phẳng (
α
) và (
β
): d
/
= (
α
)
∩

(
β
)

Dạng 11: Phương trình
∆
vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d
1

và d
2
:
* PP1:
•Gọi
∆
là đường vuông góc chung của d
1
và d
2
.
• Đưa phương trình của 2 đường thẳng d
1
và d
2
về dạng tham số.
•Tìm
1 2
,
uuur uuur
d d

a a
lần lượt là VTCP của d
1
và d
2.
•Gọi M( theo t )
1
d
∈
, N( theo t
’
)
2
d
∈
. Tính
MN
uuuur
= ?
•Ta có:
1 1
2 2
. 0
. 0
 
⊥ =
 
⇔
 
⊥ =

 
 
uuuur uur uuuur uur
uuuur uuur uuuur uuur
d d
d d
MN a MN a
MN a MN a
•Giải hệ tìm
'
?
?
t
t
=


=


⇒
tọa độ M,
uuuur
MN

GV: Trần Thị Kim Lan Trang 11
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
•
:



∆

=


uuuur
r
M
MN
qua
vtcp a
* PP2:
• Viết phương trình mặt phẳng (
α
) chứa d
1
và vuông góc với d
2
• Viết phương trình mặt phẳng (
β
) chứa d
2
và vuông góc với

d
1
•

∆

là giao tuyến của hai mặt phẳng (
α
) và (
β
):
∆
= (
α
)
∩
(
β
)
Việc hệ thống các phương pháp giải có thể không cần thiết đối với các học
sinh khá giỏi, các em có thể tự suy luận và có thể dựa vào dữ kiện của bài toán để
tìm phương pháp khác hay hơn, ngắn gọn hơn và độc đáo hơn. Tuy nhiên, đối các
học sinh yếu, giáo viên gần như là cầm tay chỉ việc mà chưa chắc các em đã làm
được thì tài liệu này rất cần thiết cho các em.
Môn Toán là môn học rất cần đến việc thực hành, luôn luôn phải có sự kết hợp
với nhau giữa lý thuyết và thực hành. Qua thực hành mới củng cố được lý thuyết,
khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán và phát triển tư duy. Ở phạm vi
SGK sau mỗi bài học đều có một lượng bài tập để học sinh thực hành, luyện tập
nhưng đôi khi còn ít, hệ thống bài tập chưa đủ cho học sinh yếu tập làm quen từ
những bài tập rất dễ để từng bước nâng dần giải những bài tập khó hơn. Do đó trong
từng tiết dạy người giáo viên có thể ra thêm bài tập tùy tình hình lớp học để học
sinh có điều kiện tiếp xúc với khâu thực hành và nội dung bài tập phong phú hơn.
Bên cạnh việc tổng hợp nội dung , kiến thức, phương pháp cho từng dạng bài, giáo
viên có thể làm hệ thống bài tập kèm theo từng dạng để học sinh có bài tập làm
thêm.
Nếu khâu thực hành làm ít thì rõ ràng kiến thức chóng quên hơn, lí thuyết

không được khắc sâu đậm nét. Khi mới học xong bài trên lớp, nếu học sinh ít giải
bài tập, ngại thực hành thì chắc chắn các em không nhạy bén,vận dụng lý thuyết ít
được linh hoạt vào giải bài tập. Điều này ảnh hưởng rất nhiều đến đợt kiểm tra, đợt
thi, làm giảm sút chất lượng trầm trọng.
Nói chung do đặc điểm của môn Toán là môn học không thể nói suông, nói và
làm phải luôn đi song song với nhau. Vì vậy, cần thực hành để rèn luyện kỹ năng,
khắc sâu kiến thức và phát triển tư duy.
3. Kế hoạch phối hợp giữa giáo viên bộ môn với giáo viên chủ nhiệm, gia
đìnhvà nhà trường.
Việc phối hợp giữa giáo viên bộ môn với giáo viên chủ nhiệm trong công tác
dạy học cũng là điều cần thiết. Giáo viên bộ môn phải trao đổi với giáo viên chủ
nhiệm những học sinh cá biệt, học sinh lười để cùng hợp tác kiểm điểm, nhắc
nhở, xử phạt, dùng đủ hình thức từ mềm dẻo đến cứng nhắc sao cho các em sửa
chữa tiến bộ dần theo cả lớp. Cũng thông qua giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ
môn mới nắm được tình hình gia đình của những em cá biệt có hoàn cảnh khó
khăn, gia đình buông lỏng hay ảnh hưởng của bạn bè xung quanh ….để có biện
pháp phù hợp với từng hoàn cảnh khác nhau mang lại hiệu quả giáo dục cao hơn.
Tất cả những kế hoạch phối hợp nêu trên giúp chúng ta giáo dục các em một
cách toàn diện. Tất cả nhằm vào mục tiêu nâng cao chất lượng giảng dạy và
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 12
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
nhằm giúp các em tự tin hơn trong học tập cũng như tự tin hơn khi giải quyết các
vấn đề trong cuộc sống.
Trong tình hình chất lượng học sinh hiện nay tất cả các môn nói chung và
môn toán nói riêng, học sinh yếu vẫn còn rất nhiều. Là người giáo viên đứng
trước tình hình đó phải trăn trở suy nghĩ tìm nguyên nhân , làm sao các em đều
học được môn Toán, môn Toán trở thành một môn học rất gần gũi với các em.
Các em không ngại giải bài tập, xem đó là khâu thực hành cần thiết để giúp các
em phát triển tư duy, trí tuệ, tính chịu khó, cần cù, làm đến nơi đến chốn không
bỏ dở giữa chừng. Tính suy luận logic, chính xác chặt chẽ là cơ hội để rèn luyện

bản thân, rèn luyện nhân cách của con người bước vào tương lai đầy niềm tin và
hy vọng.

III. HIỆU QUẢ ÁP DỤNG
Qua thử nghiệm thực tế cho thấy học sinh chuẩn bị bài cũ kĩ hơn, làm bài tập
về nhà chăm hơn.
Còn qua vài tiết thử nghiệm hoạt động nhóm, tôi thấy các em học sinh hào
hứng hơn trong học tập, các em làm việc tự nhiên, thỏa mái hơn.Trong bài kiểm
tra 1 tiết hình học sau đó, học sinh đã cải thiện nhiều lổi về trình bày và có kết
quả khả quan hơn, mặc dù đây là phần mà hầu hết các học sinh rất sợ và không tự
tin khi làm bài tập.
Thống kê điểm kiểm tra 1 tiết chương I của hai lớp trung bình với cùng một
dạng bài tập trong hai năm 2011-2012, lớp 12A3 (không áp dụng chuyên đề) và
lớp 12A6 (có áp dụng chuyên đề ).
Năm học Lớp Điểm TS học sinh
0
→
3,3 3,5
→
4,8 5,0
→
7,8 8,0
→
10,
0
2011-2012 12A3 5 20 17 2 44
2011-2012 12A6 3 11 23 4 41
IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1/Ưu điểm
a) Đối với phần kiểm tra bài cũ

 Chuyên đề này có thể áp dụng đối với các bộ môn khác
 Giúp giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị bài cũ của nhiều học sinh cùng lúc, do
đó giúp giáo viên đánh giá tình hình học tập của lớp tương đối chính xác
và lôi kéo cả lớp chú ý đến việc kiểm tra bài cũ.
 Nhắc nhở học sinh không lơ là trong việc học bài cũ và làm bài tập ở nhà.
Học sinh chuẩn bị bài tích cực trước khi đến lớp
b) Đối với phần hoạt động nhóm
 Giúp học sinh thể hiện và phát huy tinh thần tập thể, biết kết hợp với các
bạn trong nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao.
 Phát huy được tính tích cực của học sinh
 Giải quyết được nhiều dạng bài tập
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 13
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
 Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi và giúp học sinh tiếp thu kiến thức
một cách tự nhiên, không gò bó đồng thời giúp các em tự tin hơn khi giải
quyết các vấn đề.
 Với phương thức hoạt động nhóm này thực hiện được đối với các tiết ôn
tập tiết tự chọn và tiết phụ đạo
2/Nhược điểm
 Mô hình này đòi hỏi sự chuẩn bị công phu của giáo viên
 Không thể tránh khỏi hiện tượng chỉ có một vài học sinh trong nhóm làm
việc.
3/Rút kinh nghiệm chung:
 Trong quá trình truyền tải các kiến thức cho các em học sinh, chúng ta
không nhất thiết yêu cầu cao ở sự tiếp thu kiến thức của các em, cần phải
tạo cho học sinh thói quen tự giải bài tập ở nhà bằng cách giao một số bài
tập đơn giản nhất đến các bài tập phức tạp hơn, khó hơn
 Chia nhóm nên chú ý bố trí có một số học sinh khá ,giỏi làm nòng cốt và
chú ý đến sự kết hợp giữa nhiều khả năng và trình độ học sinh.
 Giáo viên phải có cách giám sát kiểm tra nhằm hạn chế tình trạng học sinh

ngồi lại nói chuyện.
 Để thu hút tất cả các học sinh tham gia hoạt động nhóm, giáo viên có thể
chia các nhóm lớn thành nhiều nhóm nhỏ chịu trách nhiệm chính từng câu
trong bộ đề của nhóm mình và đương nhiên phải tùy vào trình độ của các
thành viên của nhóm nhỏ mà giáo viên giao câu hỏi tương ứng
Trên đây là một ý tưởng nhỏ về đổi mới cách kiểm tra bài cũ và đổi mới phương
thức hoạt động nhóm mà tôi đưa ra với mong muốn góp phần nâng cao tính tích
cực của học sinh trong học tập , nâng cao ý thức học tập cho học sinh đồng thời
góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn. Ý tưởng trên chỉ thật sự có hiệu
quả khi nào có sự nỗ lực đồng thời của cả người dạy và người học. Tuy nhiên,
trong quá trình trình bày và thực hiện cũng còn thiếu sót, mong quý thầy cô tận
tình góp ý. Xin thành thật cảm ơn
V. ĐỀ XUÂT :
* Ban giám hiệu nhà trường cho phép Đoàn trường và các tổ chuyên môn
tổ chức các buổi hoạt động ngoại khóa, lồng ghép các kiến thức chuyên môn
nhằm tạo một sân chơi lành mạnh cho học sinh
BGH duyệt Người thực hiện
TRẦN THỊ KIM LAN
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 14
Sáng kiến kinh nghiệm THPT Long Phước
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Sách Đại Số & Giải Tích khối 12-Cơ Bản-Nhà xuất bản Giáo Dục
2.Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán lớp 12- Nguyễn Thế
Thạch(chủ biên)
3.Sách tâm lí học lứa tuổi
GV: Trần Thị Kim Lan Trang 15