thiết kế điều khiển bộ biến đổi dc - dc tăng áp sử dụng phương pháp tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP






LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT


NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ






ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA NHỜ PHẢN HỒI VÀO RA

Học viên: DƯƠNG VĂN CƯỜNG
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG










THÁI NGUYÊN 2010


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên





THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT



Học viên: Dương Văn Cường
Lớp: CHTĐH-K11
Chuyên ngành: Tự động hoá
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang

Ngày giao đề tài: 07/12/2009
Ngày hoàn thành: 30/07/2010

NGƯỜI HƯỚNG DẪN







GS.TSKH: Nguyễn Phùng Quang
HỌC VIÊN







Dương Văn Cường




BAN GIÁM HIỆU

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC



ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nghiên cứu dưới đây là của tôi , nếu sai tôi xin chịu
hoàn toàn trách nhiệm.

Người cam đoan



Dương Văn Cường

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỤC LỤC
Mục lục 1
Mở đầu 3
Chương 1: Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng áp 5
1.1. Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn 5
1.2. Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn 7
1.3 Các bộ biến đổi DC-DC 8
1.3.1. Bộ biến đổi giảm áp (buck converter) 10
1.3.2. Bộ biến đổi đảo áp ( buck-boost converter)……………………………… 13
1.3.3.Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)…………… 14
1.3.3.1.Mô hình bộ biến đổi…………………………………………………… 15
1.3.3.2.Mô hình dạng chuẩn………………………………………………… 16
1.3.3.3.Điểm cân bằng……………………………………………………… 17
1.3.3.4.Hàm truyền tĩnh……………………………………………………… 18
1.3.4. Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)…………………………………… 18
1.3.4.1. Mô hình của bộ biến đổi………………………………………………20
1.3.4.2. Mô hình dạng chuẩn 20
1.3.4.3. Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh 22

Chương 2: Nguyên lý điều khiển tuyến tính nhờ phản hồi
đầu vào ra………………………………………………………………… 25
2.1.Cơ s ở lý thuyết………………………………………………………… 25
2.2.Mô hình cấu trúc hệ thống tuyến tính hoá chính xác nhờ
phản hồi đầu vào ra…………………………………………………. 27
2.3.Cấu trúc affine…………………………………………………… 28
2.3.1.Bất biến với phép biến đổi vi phôi…………………………… 29

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2.3.2. Bất biến với cấu trúc song song ,nối tiếp và hồi tiếp……… 30


Chương 3: Điều khiển tuyến tính hoá nhờ phản hồi vào ra
cho bộ biến đổi dc-dc tăng áp……………………………………… 33
3.1. Đặt vấn đề…………………………………………………………. 33
3.2. Điều khiển trực tiếp……………………………………………… 33
3.3. Điều khiển gián tiếp……………………………………………… 35
3.4.Kết luận……………………………………………………………… 36
Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab& Simulink …………… 37
4.1. Mạch lực bộ biến đổi………………………………………………………….38
4.2. Xây dựng bộ điều khiển……………………………………………………… 42
4.2.1. Bộ điều chỉnh dòng điện………………………………………………… 42
4.2.2.Bộ điều biến PWM…………………………………………………… 42
4.2.3.Bộ điều khiển PID cho dòng điện…………………………………… 50
4.2.4.Tổng hợp, mô phỏng mạch vòng dòng điện………………………………53
4.2.5. Bộ điều chỉnh điện áp…………………………………………………….59
4.2.5.1. Thử nghiệm các thông số hệ thống …………………………………. 63
4.2.5.2. Thử nghiệm tính điều chỉnh được của hệ thống……………… 66
Kết luận…………………………………………………………………………… 71
Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………73
Danh mục hình vẽ………………………………………………………… 74


MỞ ĐẦU

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Trong lĩnh vực kỹ thuật hiện đại ngày nay, việc chế tạo ra các bộ chuyển đổi

nguồn có chất lượng điện áp cao, kích thước nhỏ gọn cho các thiết bị sử dụng điện là
hết sức cần thiết. Quá trình xử lý biến đổi điện áp 1 chiều thành điện áp một chiều
khác gọi là quá trình biến đổi DC-DC. Một bộ nâng điện áp là một bộ biến đổi DC-
DC có điện áp đầu ra lớn hơn điện áp đầu vào. Bộ biến đổi DC-DC tăng áp hay được
sử dụng ở mạch một chiều trung gian của thiết bị biến đổi điện năng công suất vừa đặc
biệt là các hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời). Cấu trúc
mạch của bộ biến đổi vốn không phức tạp nhưng vấn đề điều khiển nhằm đạt được hiệu
suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu.
Thêm vào đó, bộ biến đổi là đối tượng điều khiển tương đối phức tạp do mô hình có
tính phi tuyến.
Để nâng cao chất lượng điều khiển cho bộ biến đổi, với đề tài ”Thiết kế điều
khiển bộ biến đổi DC-DC tăng áp sử dụng phương pháp tuyến tính hoá nhờ phản
hồi đầu ra ”đã ứng dụng lý thuyết điều khiển hiện đại tạo ra bộ điều khiển để điều
khiển cho bộ biến đổi DC-DC tăng áp, đảm bảo hiệu suất biến đổi cao và ổn định.
Luận văn bao gồm 4 chương, nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Mô hình bộ biến đổi DC-DC tăng áp
Chương 2: Nguyên lý điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra (IOL)
Chương 3: Điều khiển tuyến tính hóa nhờ phản hồi vào ra cho bộ biến đổi DC –
DC tăng áp
Chương 4: Mô phỏng kiểm chứng trên nền Matlab& Simulink
Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng cảm ơn đối với Thầy GS.TSKH.Nguyễn Phùng
Quang đã tận tình hướng dẫn trong suốt thời gian qua và cũng xin được bày tỏ lòng
biết ơn tới các anh, chị trong Trung tâm Công nghệ cao Trường ĐH Bách Khoa HN
cũng như gia đình , bạn bè đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn
này. Do hạn chế về trình độ ngoại ngữ, tham khảo tài liệu… và với thời gian chưa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

nhiều nên luận văn còn có nhiều khiếm khuyết, sai sót. Tôi mong nhận được nhiều ý
kiến đóng góp cũng như những lời khuyên hữu ích từ các thầy, cô cùng các đồng

nghiệp để có thể thấy rõ những điều cần nghiên cứu bổ sung, giúp cho việc xây dựng
đề tài đạt đến kết quả hoàn thiện hơn.

Ngày tháng năm 2010

Học viên



Dương Văn Cường




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5
CHƢƠNG 1
MÔ HÌNH BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP
1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn
Các bộ biến đổi bán dẫn là đối tượng nghiên cứu cơ bản của điện tử công
suất. Trong các bộ biến đổi các phần tử bán dẫn công suất được sử dụng như những
khóa bán dẫn, còn gọi là van bán dẫn, khi mở dẫn dòng thì nối tải vào nguồn, khi
khóa thì không cho dòng điện chạy qua. Khác với các phần tử có tiếp điểm, các van
bán dẫn thực hiện đóng cắt dòng điện mà không gây nên tia lửa điện, không bị mài
mòn theo thời gian.Tuy có thể đóng ngắt các dòng điện lớn nhưng các phần tử bán
dẫn công suất lại được điều khiển bởi các tín hiệu điện công suất nhỏ, tạo bởi các
mạch điện tử công suất nhỏ. Quy luật nối tải vào nguồn phụ thuộc vào các sơ đồ của
bộ biến đổi và phụ thuộc vào cách thức điều khiển các van trong bộ biến đổi. Như
vậy quá trình biến đổi năng lượng được thực hiện với hiệu suất cao vì tổn thất trong

bộ biến đổi chỉ là tổn thất trên các khóa điện tử, không đáng kể so với công suất
điện cần biến đổi. Không những đạt được hiệu suất cao mà các bộ biến đổi còn có
khả năng cung cấp cho phụ tải nguồn năng lượng với các đặc tính theo yêu cầu, đáp
ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển trong một thời gian ngắn nhất, với chất
lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc tự động hóa. Đây là đặc tính mà các
bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không thể có được.
Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau:
tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching).
- Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực,
trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai
trạng thái đóng (bão hòa) và ngắt. Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được
điều chỉnh một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó. Tuy
nhiên, chế độ tuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công
suất của toàn mạch và dẫn đến hiệu suất của mạch không cao. Hiệu suất không cao

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6
không phải là vấn đề được quan tâm đối với các mạch công suất nhỏ và đặc biệt là
các mạch điều khiển có yêu cầu về chất lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu.
Nhưng vấn đề hiệu suất được đặc biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với
các lý do khá hiển nhiên. Chế độ chuyển mạch cho phép giảm khá nhiều các tổn
thất công suất trên các linh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện công suất, do đó
được ưa thích hơn trong các mạch công suất lớn.
Ví dụ cụ thể để minh họa. Giả sử ta cần thực hiện một bộ biến đổi điện áp từ
12 VDC sang 5 VDC, dòng tải tối đa là 1 A. Với giải pháp tuyến tính, dùng một vi
mạch ổn áp 7805. Với dòng tải I bất kỳ, hiệu suất của mạch một cách lý tưởng sẽ là
η = Pra/Pvào = (5.I)/(12.I) = 41.7% (ta nói lý tưởng vì chúng ta coi như bản thân vi
mạch ổn áp không tiêu thụ dòng điện). Với giải pháp chuyển mạch, ta có thể dùng
mạch giảm áp có tên gọi buck converter để thực hiện việc này và có thể đạt được

hiệu suất trên 90% với mạch này một cách dễ dàng. Nhưng cần chú ý rằng chất
lượng điện áp tại ngõ ra của giải pháp tuyến tính tốt hơn so với giải pháp chuyển
mạch. Do đó, điều quan trọng ở đây là chúng ta chọn giải pháp thích hợp cho từng
bài toán.
- Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng (hard-
switching) và chuyển mạch mềm (soft-switching). Với kỹ thuật chuyển mạch cứng,
các khóa (van) được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện
chảy qua) linh kiện đang có giá trị lớn (định mức). Linh kiện sẽ phải trải qua một
giai đoạn chuyển mạch để đi đến trạng thái đóng (hay ngắt) và giai đoạn này sẽ sinh
ra tổn thất công suất trên linh kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính. Tổn thất công
suất trong giai đoạn này được gọi là tổn thất (tổn hao) chuyển mạch. Điều này có
nghĩa là khi tần số làm việc càng lớn (càng có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong
một đơn vị thời gian) thì tổn thất chuyển mạch càng lớn và đó là một trong những lý
do khiến tần số làm việc của mạch bị giới hạn. Kỹ thuật chuyển mạch mềm cho
phép mở rộng giới hạn tần số của các bộ biến đổi chuyển mạch, nhờ việc đóng/ngắt
khóa (van) ở điện áp bằng 0 (ZVS: zero-voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện
bằng 0 (ZCS: zero-current-switching). Nhưng tại sao cần nâng cao tần số làm việc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7
của các bộ biến đổi chuyển mạch? Việc nâng cao tần số làm việc sẽ giúp giảm kích
thước và khối lượng của các linh kiện, và tăng mật độ công suất.
1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn
Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công
suất, nhưng có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và
ngõ ra. Về nguyên tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều
(AC), do vậy có 4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra
(theo quy ước thông thường, tôi viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC,
DC-AC, AC-DC, và AC-AC. Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier)

mà chúng ta đã khá quen thuộc, còn bộ biến đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu
(inverter). Hai loại còn lại được gọi chung là bộ biến đổi (converter).

Hình 1.1: Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi
Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổi
AC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC. Thời gian gần đây có một
số bộ biến đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp,
không có tầng liên kết DC (DC-link) và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận
(matrix converter) hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter). Tên gọi bộ biến
đổi ma trận xuất phát từ thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

8
chiều để kết nối trực tiếp một pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất
nhiên theo một quy luật nào đó để đảm bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi).

Hình 1.2: Mô hình một bộ biến đổi DC-AC
1.3 Các bộ biến đổi DC-DC
Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực
hiện các bộ biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch và
dùng các điện cảm chuyển mạch. Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế
hơn ở các mạch công suất lớn.
Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: buck
(giảm áp), boost (tăng áp), và buck-boost/inverting (đảo dấu điện áp). Hình 1.3 thể
hiện sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

9



Hình 1.3: Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10
Với những cách bố trí điện cảm, khóa chuyển mạch, và diode khác nhau, các
bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu khác nhau, nhưng nguyên tắc hoạt động
thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng điện đi qua điện cảm.

Hình 1.4: Sơ đồ một bộ biến đổi DC-DC và giản đồ điện áp
1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)
Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện
áp chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện
cảm tăng dần theo thời gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy
trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Điện áp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

11
đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu với khi khóa (van) đóng và có độ lớn bằng điện
áp ngõ ra cộng với điện áp rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm
dần theo thời gian. Tụ điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra
nằm trong giới hạn cho phép. Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ
thay đổi tuần hoàn, với giá trị của dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của
dòng điện ở đầu chu kỳ sau. Xét trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng
điện qua điện cảm là liên tục. Vì điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý

tưởng), hay công suất trung bình trên điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình
của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung bình trên điện cảm phải là 0. Gọi T là chu
kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa (van), và T2 là thời
gian ngắt khóa (van). Như vậy, T = T
1
+ T
2
. Giả sử điện áp rơi trên diode, và dao
động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ ra. Khi đó,
điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T
1
/T)×(V
in
− V
out
), còn
điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là −(T
2
/T)×V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn
là:
(T
1
/T)×(V
in
− V
out
) − (T

2
/T)×V
out
= 0
hay
(T
1
/T)×V
in
− ((T
1
+ T
2
)/T)×V
out
= 0, (T
1
/T)×V
in
= V
out

Giá trị D = T
1
/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle). Như vậy,
V
out
= V
in
×D. D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó 0 <

V
out
< V
in
.
Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm
vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện áp ngõ ra V
out
, độ dao động điện áp
ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu I
out,min
, xác định giá trị của điện cảm, tụ
điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn
định được điện áp ngõ ra.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm
vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: D
min
= V
out
/V
in,max
, và D
max
= V

out
/V
in,min
.
Thông thường, các bộ biến đổi buck chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên
tục qua điện cảm. Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi
dòng điện sẽ bằng 2 lần dòng điện tải. Như vậy, độ thay đổi dòng điện cho phép
bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Điện cảm phải đủ lớn để giới hạn độ thay đổi
dòng điện ở giá trị này trong điều kiện xấu nhất, tức là khi D = D
min
(vì thời gian
giảm dòng điện là T
2
, với điện áp rơi không thay đổi là V
out
). Một cách cụ thể,
chúng ta có đẳng thức sau:
(1 − D
min
)×T×V
out
= L
min
×2×I
out,min

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là L
min
và T. Nếu chúng ta chọn tần số
chuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì L

min
cũng cần
phải lớn.
Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra.
Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các
đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch). Lượng điện
tích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình
sẽ là ΔI×T/2. Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện
tích này bằng C×ΔV. Trong đó, ΔI là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng
điện qua điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả,
xét ở trạng thái xác lập). Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa
vào đẳng thức sau:
ΔI×T/2 = C×ΔV
ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được
chọn ở bước trước đó. Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV mà
chúng ta chọn giá trị C cho thích hợp.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13
1.3.2. Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)
Bộ biến đổi buck-boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng,
điện áp ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời
gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ
tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng
khóa (van) và ngắt khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn
hơn giá trị điện áp vào. Trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với
dấu của điện áp vào, do đó dòng điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian.
Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua
điện cảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0.

Với cách ký hiệu T = T
1
+ T
2
như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm
khi đóng khóa (van) là (T
1
/T)×V
in
, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt
khóa (van) là − (T
2
/T)×V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:
(T
1
/T)×V
in
− (T
2
/T)×V
out
= 0
Như vậy:
(T
1
/T)×V
in

= (T
2
/T)×V
out
⇔ D×V
in
= (1 − D)×V
out

Khi D = 0.5, V
in
= V
out
. Với những trường hợp khác, 0 < V
out
< V
in
khi 0 < D
< 0.5, và 0 < V
in
< V
out
khi 0.5 < D < 1 (chú ý là ở đây chỉ xét về độ lớn, vì chúng ta
đã biết V
in
và V
out
là ngược dấu). Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm
áp, và đó là lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi buck-boost.
Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là:

cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện áp ngõ ra V
out
, độ dao
động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu I
out,min
, xác định giá trị của
điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để
đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm
vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: D
min
= V
out
/(V
in,max
+ V
out
), và D
max
=
V
out
/(V
in,min

+ V
out
).
Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép
sẽ bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện
áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi
D = D
min
. Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và
điện cảm L giống như của bộ biến đổi buck:
(1 − D
min
)×T×V
out
= L
min
×2×I
out,min

Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với
những trường hợp trên.
1.3.3 Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)
Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic thường được sử dụng ở mạch một chiều
trung gian thiết bị biến đổi điện năng công suất nhỏ. Bộ biến đổi có tên gọi như vậy
là do tính chất bậc hai của của hàm truyền tĩnh phụ thuộc theo hằng số giá trị điều
khiển vào trung bình. Yếu tố bậc hai làm gia tăng tính hiệu chỉnh của trạng thái bền
vững cân bằng khi đầu vào tiến đến giới hạn giới hạn bão hoà. Ta tổng hợp và biểu
thị mô hình của bộ biến đổi quadratic trên hình 1.5

1.3.3.1 Mô hình của bộ biến đổi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

15

1
11
1
1 1 2
2
2 1 2
22
22
di
L v uE
dt
dv
C i ui
dt
di
L uv v
dt
dv v
Ci
dt R


  













(1.1)

Hình 1.5: Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn
Mạch bao gồm hai điện cảm L
1
, L
2
và hai Tụ C
1
, C
2
và các điôt, khóa Q thực
hiện bằng tranzitor trường với 2 trạng thái đóng (0) và mở (1). Với hai trạng thái
đóng mở lý tưởng của Q, kết hợp hai trường hợp cụ thể cho mạch ở dạng khai triển:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16

Hình 1.6 Lý tưởng đóng cắt cho mạch giảm áp quadratic

1.3.3.2 Mô hình dạng chuẩn
Từ hệ phương trình vi phân mô tả mạch
1
11
1
1 1 2
2
2 1 2
22
22
di
L v uE
dt
dv
C i ui
dt
di
L uv v
dt
dv v
Ci
dt R


  













(1.2)
Đặt:
11
1
11
21
21
3
1
42
,
/,
,
/
Li

x
E LC
x v E
iL
x
EC
x v E









 





(1.3)
1 1 1 1
,t LC dt LC d

  


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
Hệ được viết lại thành:

12
2 1 3
1 3 2 4
4
2 4 3
x x u
x x ux
x ux x
x
xx
Q


  

















(1.4)
với:
1 2 1 2 2 1 1 1
/ , / , /L L C C Q R C L

  
(1.5)
1.3.3.3 Điểm cân bằng
Tại điểm cân bằng, ở trạng thái này, đạo hàm theo thời gian của các biến
trạng thái của hệ phương trình vi phân bằng không. Với giá trị điện áp ra mong
muốn Vd, Các giá trị cân bằng của hệ phụ thuộc vào hằng số điều khiển U , Giá trị
điện áp trên tụ C
1
, Giải hệ phương trình vi phân (1.2) với điều kiện vừa nói trên ta
có:
2
13
24
4
3
0
0
0
0
xu
x ux

ux x
x
x
Q
  












(1.6)
Giải ra ta được:

3 2 2
1 2 3 4
11
, , ,x U x U x U x U
QQ
      
(1.7)
Tại các điểm cân bằng này, thông số trạng thái phụ thuộc theo hằng số điện
áp ra
4

x
, chúng được viết là:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

18

3/2 1/2
1 4 2 4 3 4
11
( ) , ( ) ,x x x x x x
QQ
  
(1.8)
1.3.3.4 Hàm truyền tĩnh
Hàm truyền tĩnh của bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic được thể hiện trên hình
1.5
Hàm truyền là:
2
4
()H U x U
(1.9)

Hình 1.7: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi giảm áp kiểu Quadratic
1.3.4. Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)
Bộ biến đổi tăng áp là thiết bị được ứng dụng để biến đổi làm tăng điện áp
đầu ra so với điện áp nguồn. Vấn đề điều khiển bộ biến đổi tăng áp là một vấn đề
phức tạp vì nó có tính phi tuyến và dễ bị ảnh hưởng của các tác động bên ngoài.
Mạch điện của bộ biến đổi tăng áp, còn được gọi là bộ biến đổi tăng như
hình 1.3. Ta giả thiết rằng các thiết bị bán dẫn là lý tưởng, nghĩa là transistor Q

phản ứng nhanh khi diode D có giá trị ngưỡng bằng 0. Điều này cho phép trạng thái
dẫn và trạng thái khóa được kích hoạt tức thời không mất thời gian. Như đã biết, ta
có: khi transistor ở trạng thái mở, diode D sẽ bị phân cực ngược. Do đó, sẽ hở mạch

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

19
giữa nguồn áp E và tải R. Ta có thể thấy điều này trên hình 1.4(a). Mặt khác, khi
transistor Q ở trạng thái khóa, diode D phân cực thuận, tức là D dẫn. Nó cho phép
dòng năng lượng truyền từ nguồn E tới tải R, như hình 1.4(b).

Hình 1.8: Bộ biến đổi tăng áp đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn





Hình 1.9: Sơ đồ thay thế của bộ biến đổi tăng áp
Hai sơ đồ mạch ghép nối với bộ biến đổi có thể được kết hợp thành một sơ
đồ mạch đơn bằng cách sử dụng ý tưởng của chuyển mạch lý tưởng như trên hình
1.5

Hình 1.10: Lý tưởng đóng cắt cho mạch tăng áp

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

20
1.3.4.1. Mô hình của bộ biến đổi
Để xác định được mô hình động học của bộ biến đổi, ta áp dụng luật
Kirchoff cho mỗi một sơ đồ mạch như là hệ quả của hai vị trí chuyển mạch. Sơ đồ

mạch đầu tiên nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 1, sơ đồ mạch thứ hai
nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 0, hai sơ đồ mạch này được biểu diễn
trên hình 1.5.
Khi vị trí chuyển mạch đặt u = 1, ta áp dụng luật Kirchoff điện áp và
Kirchoff dòng điện, thu được hệ phương trình động lực học:

di
LE
dt
dv v
C
dt R


(1.10)

Khi chuyển mạch đặt u = 0, ta có hệ:

di
L v E
dt
dv v
Ci
dt R
  

(1.11)

Dạng động học của bộ biến đổi tăng áp được mô tả bởi hệ phương trình vi
phân (1.1),(1.2) với dạng tổng quát dưới đây:

Evu
dt
di
L  )1(
(1.12)

R
v
iu
dt
dv
C  )1(
(1.13)
1.3.4.2. Mô hình dạng chuẩn
Dạng chuẩn hóa của hệ phương trình mô tả bộ biến đổi tăng áp đạt được
bằng cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian như dưới đây:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

21































v
i
E
C
L
E
x
x
1

0
0
1
2
1
,
LC
t


(1.14)

1
1
2
2
1 1 1 1
1 1 1 1
dx
L L di di
x i L
E C dt E C dt E dt
LC
dx
dv L dv
x v C
E dt E dt E C dt
LC
   
   

.
dt
d dt LC d
LC

  

Từ phương trình (1.12) ta có:

1 1 1 1 1 1
(1 )
di
L u v E
E dt E E
LC LC LC
   


 
1
2
11
1
dx
ux
dt
LC LC
  

 
1
2
11
dx
ux
d

   

Từ phương trình (1.13) ta có:

1 1 1 1 1 1 1
(1 )
L dv L L
C u i v
E C dt E C E C R
LC LC LC
  


 
2
12
1 1 1
1
dx
L

u x x
dt R C
LC LC
  


   
22
1 2 1
1
1 . 1
dx x
L
u x x u x
d R C Q

     

Ta được mô hình chuẩn hóa trung bình của bộ biến đổi tăng áp

1)1(
2
1
 xu
d
dx
av

(1.15)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

22

22
1
(1 )
av
dx x
ux
dQ

  
(1.16)
Đặt u=1-u
av
, ta có:

1
2
22
1
1
dx
ux
d
dx x
ux
dQ



  

(1.17)

Trong đó tham số Q là nghịch đảo của hệ số chất lượng mạch, tính theo công
thức Q=
LCR /
. Biến x
1
là dòng điện cảm chuẩn hóa, còn x
2
là điện áp ra chuẩn
hóa.
1.3.4.3. Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh
Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt được khi sử dụng
hoặc thiết kế bộ biến đổi công suất 1 chiều sang một chiều là điều chỉnh điện áp ra
ổn định tới một giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu tham chiếu cho trước.
Trong chế độ trạng thái ổn định, ứng với các giá trị cân bằng hằng, tất cả các đạo
hàm theo thời gian của các biến trạng thái mô tả hệ thống được cho bằng 0. Vì vậy,
đầu vào điều khiển cũng phải là hằng, nghĩa là u
av
=U=constant. Điều kiện này kéo
theo một hệ phương trình mà nghiệm của nó mô tả điểm cân bằng của hệ.
Từ phương trình(1.15),(1.16) ta có:

2
2
1
0 (1 ) 1

0 (1 )
av
av
ux
x
ux
Q
   



  


(1.18)
Mô hình trung bình chuẩn hóa của bộ biến đổi tăng áp ứng với giá trị hằng
của đầu vào điều khiển u
av
=U, đưa ra hệ phương trình dưới đây cho trạng thái cân
bằng: