thiết kế đồng bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
TÊN ĐỀ TÀI
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
DÙNG BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ
TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM

Học viên : Đặng Nguyên Bình
Lớp : Cao học K11-TĐH
Cán bộ HDKH :TS. Bùi Chính Minh

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA HỌC


TS. Bùi Chính Minh
HỌC VIÊN


Đặng Nguyên Bình

BAN GIÁM HIỆU

KHOA SAU ĐẠI HỌC


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2


LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu và tổng hợp của cá nhân tôi
dưới sự hướng dẫn của TS. Bùi Chính Minh và chỉ tham khảo các tài liệu đã
được liệt kê. Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình
thức nào. Nếu có tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.




Người cam đoan


Đặng Nguyên Bình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN 2
MỤC LỤC 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU 7
MỞ ĐẦU 11
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI
MỀM 13
1.1. Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm 13
1.1.1. Khớp nối 13
1.1.2. Khớp nối mềm 13
1.2. Đặc điểm của một số loại khớp nối 14
1.2.1. Khớp nối kiểu đai truyền 14
1.2.2. Khớp nối kiểu xích 14
1.2.3. Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp 15
1.3. Độ cứng của các khớp nối 15
1.3.1. Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn 15
1.3.2. Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén 16
1.3.3. Độ cứng của mối nối ren 16
1.3.4. Độ cứng của truyền động bánh răng 17
1.3.5. Độ cứng của nối then và chêm 17
1.3.6. Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích 18
1.4. Hiện tượng cộng hưởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm 18
1.5. Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng 21
1.5.1. Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải 21

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4
1.5.2. Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ 23
1.6. Kết luận chương 1 24
Chƣơng 2: GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG
KHỚP NỐI MỀM 25
2.1. Mô tả toán học của hệ truyền động khớp nối mềm 25
2.2. Bộ điều khiển PID 31
2.3. Sử dụng bộ lọc 32
2.3.1. Bộ lọc thông thấp 32
2.3.2. Bộ lọc dải hẹp 33
2.3.3. Bộ lọc bậc hai 34
2.4. Điều khiển PI kết hợp phản hồi mômen xoắn 34
2.5. Phương pháp dùng các biến thể của PID 38
2.5.1. Bộ điều khiển I-P 38
2.5.2. Bộ điều khiển I-PD 39
2.6. Hệ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát 40
2.7. Kết luận chương 2 41
Chƣơng 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG
BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI
MỀM 42
3.1. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực 42
3.1.1. Điều khiển hồi tiếp trạng thái 42
3.1.2. Phương pháp áp đặt cực cho hệ điều khiển hồi tiếp trạng thái 45
3.1.3. Các chuẩn tối ưu hoá đáp ứng quá độ 51

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5
3.1.4. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt

cực cho hệ truyền động khớp nối mềm 53
3.2. Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực dùng bộ
quan sát Luenberger 60
3.2.1. Bộ quan sát Luenberger 60
3.2.2. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger 62
3.2.3. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát
Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm bằng phương pháp áp đặt cực theo
tiêu chuẩn tối ưu ITAE 64
3.3. Mô hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm và kết quả mô phỏng: 66
3.3.1. Mô hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm 66
3.3.2. Kết quả mô phỏng 69
3.4. Kết luận chương 3 76
Chƣơng 4: THIẾT KẾ HỆ THÍ NGHIỆM THỰC TRÊN MÔ HÌNH
TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM PP400 77
4.1 Thiết bị thí nghiệm PP400 77
4.2. Card NI6014 79
4.2.1. Đầu vào tương tự(AI) 81
4.2.2. Đầu ra tương tự (AO) 82
4.2.3. Cổng vào ra số (DIO) 82
4.2.4. Counter 83
4.2.5. Các đầu vào ra chức năng khả trình (Programmable Function
Interface-PFI) 83
4.3. Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển 84
4.3.1. Thiết kế mạch lực 84

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

6
4.3.2. Thiết kế mạch điều khiển 87
4.4. Sơ đồ tổng thể của thiết bị thí nghiệm 89

4.5. Các sơ đồ Simulink của hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp
nối mềm PP400 90
4.6. Kết luận chương 4 91
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 92
TÀI LIỆU THAM KHẢO 93

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU
NỘI DUNG
TRANG
Hình 1.1. Các sai lệch của khớp nối
13
Hình 1.2. Chi tiết trục
15
Hình 1.3. Mối nối ren
16
Hình 1.4. Truyền động bánh răng
17
Hình 1.5. Nối then
17
Hình 1.6. Truyền động đai
18
Hình 1.7. Mô tả tính kém cứng của khớp mềm
19

Hình 1.8. Khớp nối mềm giữa động cơ và tải
20
Hình 1.9. Sơ đồ khối của hệ truyền động khớp nối mềm
21
Hình 1.10. Đặc tính tần số_ biên pha của hệ đối tượng
khớp nối mềm khi K=1,2 và K=1,97
22
Hình 1.11. Ảnh hưởng của tỷ số J
L
/J
M
đến hiện tượng cộng hưởng cơ học
23
Hình 2.1. Hệ truyền động khớp nối mềm
25
Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm
28
Hình 2.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua b
S

31
Hình 2.4. Bộ điều khiển PI áp dụng cho hệ truyền động khớp nối mềm
31
Hình 2.5. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử
dụng bộ lọc thông thấp kết hợp với khâu PI
32

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

8

Hình 2.6. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử
dụng bộ lọc dải hẹp kết hợp với khâu PI
33
Hình 2.7. Bộ quan sát mô men xoắn.
35
Hình 2.8. Sơ đồ hệ thống điều khiển PI kết hợp với phản hồi mô men
xoắn.
36
Hình 2.9. Đặc tính tốc độ động cơ và tải khi sử dụng bộ điều khiển PI có kết
hợp với phản hồi momen xoắn cho hệ truyền động khớp nối mềm
37
Hình 2.10. Bộ điều khiển I-P cho hệ truyền động khớp nối mềm
38
Hình 2.11. Bộ điều khiển I-PD cho hệ truyền động khớp nối mềm.
39
Hình 2.12. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger
cho hệ truyền động khớp nối mềm
40
Hình 2.13. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ lọc Kalman cho hệ
truyền động khớp nối mềm
41
Hình 3.1. Sơ đồ điều khiển phản hồi trạng thái.
42
Hình 3.2. Minh họa cho việc trình bày công thức Mason
48
Hình 3.3. Sự phân chia các vùng cực trong mặt phẳng phức.
50
Hình 3.4. Vùng điểm cực trội và điểm cực không quan trọng trong mặt phẳng
s
51

Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua b
s
53
Hình 3.6. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển phản hồi trạng thái áp đặt cực cho hệ
truyền động khớp nối mềm.
56

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

9
Hình 3.7. Sơ đồ cấu trúc của bộ quan sát Luenberger
61
Hình 3.8. Hệ thống phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger
62
Hình 3.9. Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát
Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm
65
Hình 3.10. Mô hình hóa động cơ-khớp nối mềm-tải
66
Hình 3.11. Mô hình hóa bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối
mềm
66
Hình 3.12. Mô hình hóa khâu phản hồi momen xoắn trục động cơ
67
Hình 3.13. Mô hình hóa bộ quan sát momen xoắn trục động cơ
67
Hình 3.14. Mô hình hóa bộ lọc thông thấp
67
Hình 3.15. Mô hình hóa bộ điều khiển PI
68

Hình 3.16. Mô hình hóa hệ thống điều khiển PI cho hệ truyền động khớp nối
mềm
68
Hình 3.17. Mô hình hóa hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ
quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm
68
Hình 3.18. So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ của hệ khớp nối mềm khi sử
dụng bộ điều khiển PI kết hợp với bộ phản hồi momen xoắn
70
Hình 3.19. So sánh tốc độ động cơ thực và tốc độ động cơ quan sát được
72
Hình 3.20. So sánh tốc độ tải thực và tốc độ tải quan sát được
72
Hình 3.21. So sánh momen xoắn trên trục động cơ thực và momen xoắn trên
trục động cơ quan sát được
73

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10
Hình 3.22. So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ ứng với bộ điều khiển phản
hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
74
Hình 3.23. So sánh tốc độ tải khi dùng bộ điều khiển PI và bộ điều khiển
phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
75
Hình 4.1. Hệ truyền động PP400
77
Hình 4.2. Sơ đồ khối các phần tử trong Card NI6014
80

Hình 4.3. Dạng của một counter
83
Hình 4.4. Sơ đồ mạch cầu băm xung áp một chiều
84
Hình 4.5. Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung đối xứng
85
Hình 4.6. Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung không đối xứng
(T4 luôn mở và T3 luôn khoá)
85
Hình 4.7. Sơ đồ một cầu van của vi mạch L298
86
Hình 4.8. Sơ đồ mạch tạo xung điều khiển đóng mở các van bán dẫn
87
Hình 4.9. Mạch logic tạo xung đóng mở van
88
Hình 4.10. Sơ đồ khối hệ thống thực nghiệm điều khiển hệ truyền động khớp
nối mềm
89
Hình 4.11. Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm PP400 bằng thuật
toán điều khiển PI
90
Hình 4.12. Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm PP400 bằng thuật
toán điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
91
Bảng 3.1. Dạng tối ưu của hàm truyền mạch kín dựa trên tiêu chuẩn ITAE
52

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

11

MỞ ĐẦU
Ngày nay, cuộ c cá ch mạ ng khoa họ c kỹ thuậ t t rên thế gi ới đang phá t triể n
với tố c độ v bão, không ngừng vươn tới những đỉnh cao mới, trong đó có những
thành tựu về kỹ thuậ t tự độ ng hó a sả n xuấ t.
Trong các hệ thống sản xuất công nghiệp, để truyền mô men từ động cơ đến
cơ cấu sản xuất người ta phải sử dụng các khớp nối. Các khớp nối thường được sử
dụng là các hộp số, dây đai và các trục nối. Tuy nhiên sự không cứng vững của các
thành phần khớp nối này có thể gây ra sự dao động cộng hưởng làm hệ thống mất
ổn định, phát ra tiếng ồn và có thể phá hỏng các kết cấu cơ khí.
Vấn đề đặt ra đối với hệ thống điều khiển là phải áp dụng các luật điều khiển
sao cho tốc độ của tải và tốc độ của động cơ bám sát nhau và phải loại trừ được
hiện tượng cộng hưởng cơ học.Có rất nhiều thuật toán điều khiển tối ưu, thích nghi
khác nhau như thuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp
áp đặt cực, các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển mờ Tuy nhiên việc
điều khiển chỉ có thể thực hiện được nếu có đầy đủ số lượng cảm biến (sensor) để
đo lường các trạng thái của hệ, thậm chí có những trạng thái của hệ không thể đo
lường được bằng cảm biến. Để giải quyết vấn đề này cần phải sử dụng bộ quan sát
để ước lượng các trạng thái của hệ. Đó là lý do tôi chọn đề tài "Thiết kế bộ điều
khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động
khớp nối mềm".
Luậ n văn đượ c chia thà nh 4 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 2: Giải pháp về mặt điều khiển cho hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát
Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối
mềm PP400

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12

Tôi xin bà y tỏ lng biế t ơn chân thà nh tới TS. Bùi Chính Minh đã hướng
dẫ n tậ n tì nh, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoà n thà nh luậ n văn nà y. Xin gửi lời cả m ơn tới
tấ t cả các thầ y cô Khoa sau đại học, Khoa điệ n và các bạ n đồng nghiệp.

Thái Nguyên, ngày 05 tháng 10 năm 2010
Tác giả luận văn


Đặng Nguyên Bình














Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

13
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM

Hệ thống truyền động khớp nối mềm được sử dụng rất phổ biến trong công
nghiệp. Các công trình nghiên cứu làm giảm tác hại của hệ thống này đã có rất
nhiều. Chương 1 sẽ trình bày tổng quan về hệ thống khớp nối mềm và các giải
pháp cơ học để khắc phục hiện tượng cộng hưởng do hệ thống truyền động khớp
nối mềm gây ra.
1.1. Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm:
1.1.1. Khớp nối
Khớp nối là thành phần liên kết giữa thiết bị động lực với cơ cấu chấp hành.
Nói cách khác khớp nối chính là thành phần nối giữa động cơ và tải. Chức năng
của khớp nối là truyền mô men từ động cơ đến tải.
Có hai loại khớp nối là khớp nối trực tiếp và khớp nối gián tiếp:
- Khớp nối gián tiếp sử dụng đai truyền phẳng hoặc đai truyền hình chữ V.
Chúng được sử dụng tương đối rộng rãi trong công nghiệp. Tuy nhiên, sự tổn thất
do ma sát có xu hướng làm giảm hiệu suất làm việc của hệ thống.
- Các khớp nối trực tiếp sử dụng trục nối trực tiếp giữa động cơ và tải. Các
khớp nối trực tiếp về cơ khí cho phép khắc phục những vấn đề này.
1.1.2. Khớp nối mềm
a)
b)
c)


d

Hình 1.1 Các sai lệch của khớp nối

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14
Khi nói đến khớp nối người ta thường coi khớp nối là cứng hoàn toàn.

Nhưng trong thực tế giữa hai phần của khớp nối bao giờ cng tồn tại một vài sai
lệch không thể tránh khỏi :
- Giữa hai phần của khớp nối có khe hở không khí

(hình 1.1a)
- Hai trục lệch nhau một góc α nào đó (hình 1.1b)
- Hai trục song song nhưng không trùng nhau (hình 1.1c)
Nguyên nhân của các vấn đề này là :
- Sự giãn nở về nhiệt.
- Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt.
- Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải.
- Nơi lắp đặt không chắc chắn.
Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng
thời có mặt trong cùng một khớp nối. Khi máy móc hoạt động trong điều kiện này,
tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có thể
gẫy trục. Khớp nối như vậy được gọi là khớp nối mềm.
1.2. Đặc điểm của một số loại khớp nối
1.2.1. Khớp nối kiểu đai truyền
Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ, truyền động mềm dẻo, có khả
năng giảm rung động khi tải va đập mạnh. Do tính chất vật lý của đai truyền mà có
hiện tượng trượt khi va đập mạnh nên khi bị quá tải đột ngột cng không gây hỏng
các chi tiết của bộ truyền. Tuy nhiên do có hiện tượng trượt nên đai truyền cng
không dùng được trong truyền tải công suất lớn và cng không được sử dụng trong
những truyền động yêu cầu độ chính xác cao.
1.2.2. Khớp nối kiểu xích
Có khả năng truyền động giữa các trục cách xa nhau. So với đai thì truyền
động bằng xích ít bị trượt hơn. Tuy nhiên, với truyền động bằng xích thì các
chuyển động thường không đều gây ra tải trọng va đập và tiếng ồn. Răng và mắt
xích có thể chóng bị mn, đặc biệt là trong môi trường bụi bặm và không được bôi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

15
trơn tốt. Truyền động bằng xích có kết cấu phức tạp hơn so với truyền động bằng
đai truyền nên có giá thành đắt hơn. Truyền động kiểu xích cng được sử dụng
cho một số trường hợp có yêu cầu độ chính xác không cao.
1.2.3. Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp
Truyền động kiểu bánh răng gồm có hai phần ăn khớp với nhau thông qua
các răng trên mỗi phần. Mô men được truyền thông qua sự tiếp xúc giữa răng bên
trong và răng bên ngoài. Để thực hiện truyền động có thể sử dụng nhiều cặp bánh
răng. Do quá trình chế tạo có dung sai lớn hoặc do quá trình hoạt động các răng
của bánh răng bị mòn dần nên giữa các răng của hai bánh xuất hiện các khe hở khi
chúng ăn khớp với nhau. Khi đó bánh răng có thể coi là khớp mềm. Ưu điểm của
loại khớp nối này là có thể truyền được mômen lớn, công suất truyền có thể nhỏ
đến rất lớn.
1.3. Độ cứng của các khớp nối
Để khắc phục các hiện tượng gây ra bởi khớp nối mềm bằng các biện pháp
về cơ khí và điều khiển thì cần phải biết thông số về khớp nối mềm như hệ số
cứng hay độ cứng.
Bộ phận truyền động thường được nối với nhau bởi các chi tiết như bánh
răng, trục, đai truyền Do vậy khi xem cơ cấu truyền động là một phần tử thì đó
là phần tử ghép. Hệ số cứng của phần tử ghép sẽ là hệ số cứng tương đương. Để
tính được chúng cần phải biết cách tính đối với từng loại chi tiết và đối với một hệ
thống các chi tiết ghép nối với nhau.
1.3.1. Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn
d
x
M
x
M

l

Hình 1.2 Chi tiết trục

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16
Giả sử trục có tiết diện trn, đường kính d, có chiếu dài l, chịu một mô men
xoắn M
x
(Hình 1.2). Góc xoắn

được xác định theo công thức:
P
x
IG
lM
.
.



Với G - mô đun đàn hồi loại hai
I
p
- mô men quán tính độc cực của tiết diện,
32/.
4
dI
P




Độ cứng K, theo định nghĩa là mô men xoắn cần thiết để gây ra góc xoắn đơn
vị.
l
dG
lIGMK
Px
.32

/./
4




Như vậy muốn tăng độ cứng K chỉ cần giảm chiều dài l và tăng đường kính d
1.3.2. Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén (Ví dụ nhƣ: Trục vít dẫn
động)
Một thanh thẳng có chiều dài l khi lực kéo N bị co hoặc giãn một lượng
l
thì
độ cứng của thanh sẽ là:

l
N
K



1.3.3. Độ cứng của mối nối ren
Tác dụng lực dọc P lên mối ghép Vít-êcu (Hình 1.3) sẽ làm cho vít biến
dạng. Trong trường hợp vít và êcu đều làm bằng thép thì độ cứng của mối ghép
này sẽ là: K = k
r
.S
Trong đó S – diện tích của một vng vít.

36
/10).21( cmNK
r


Muốn tăng độ cứng chỉ cần tăng S.
P
P

Hình 1.3 Mối nối ren

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
1.3.4. Độ cứng của truyền động bánh răng
Độ cứng của truyền động bánh răng được tính theo công thức :
K = k.d
2
.B
Trong đó : d - đường kính vng cơ sở của bánh răng.
B - chiều rộng của vng bánh răng.

k - hệ số được xác định của từ thực nghiệm.
Muốn tăng độ cứng K thì có thể tăng đường kính vng cơ sở của bánh răng d
hoặc tăng chiều rộng của vng bánh răng B.

1
d
2
d
2
M
1
2

Hình 1.4 Truyền động bánh răng
1.3.5. Độ cứng của nối then và chêm
h
d

Hình 1.5 Nối then
Độ cứng của mối nối được xác định theo công thức:
K = k.d
2
.l.h.z

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

18
Trong đó: d - đường kính trục
l - chiều dài của then hay chêm.
h - chiều cao.

z - số then hoặc chêm.
k - hệ số thực nghiệm.
1.3.6. Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích
2
1
M
d
K
r

Hình 1.6 Truyền động đai
Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích được tính theo công
thức:

jrKMK
d
/
2



Trong đó : K
d
- độ cứng của đai truyền hoặc xích khi giãn.
r - bán kính của trục bị giãn.
j = 1 đối với trường hợp là xích.
j = 2 đối với trường hợp đai da.
Như vậy dựa vào cách tính độ cứng của các loại khớp mềm nói trên mà để
có những biện pháp phù hợp làm thay đổi độ cứng của khớp nối.
1.4. Hiện tƣợng cộng hƣởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm

Hiện tượng cộng hưởng cơ học là một vấn đề khá phức tạp trong hệ thống
servo mà người thiết kế phải đối mặt và là nguyên nhân gây ra sự mất ổn định. Độ
cứng cơ học của các thành phần này là có giới hạn. Vấn đề cộng hưởng là do sự
mềm dẻo của các thành phần truyền động này. Hiện tượng cộng hưởng xuất hiện

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

19
khi hệ thống đang hoạt động. Khi hệ thống hoạt động, nếu tăng hệ số khuyếch đại
một cách từ từ sẽ cải thiện được đặc tính. Nhưng khi tăng hệ số khuyếch đại thì
máy bắt đầu tạo ra tiếng ồn. Một số máy móc tạo ra các âm thanh giống như âm
thanh từ âm thoa, một số máy móc thì phát ra tiếng gầm và không ổn định. Đó là
dấu hiệu của cộng hưởng cơ học.
Cộng hưởng cơ học có hai loại: cộng hưởng ở tần số cao và cộng hưởng tần
số thấp. Cộng hưởng tần số cao gây ra sự mất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ
thống cơ khí, thường nằm trong khoảng từ 500Hz đến 1200Hz. Cộng hưởng tần số
cao thường sinh ra âm thanh như âm thanh phát ra từ âm thoa. Tần số cộng hưởng
thấp nằm trong khoảng từ 200Hz đến 400Hz. Cộng hưởng ở tần số thấp sinh ra
những âm thanh khó chịu giống như ci báo hiệu. Cộng hưởng tần số thấp thường
xảy ra trong các hệ thống công nghiệp.
Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đàn
hồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải. Sự khác nhau giữa tốc độ cng như vị trí
của tải và động cơ làm xuất hiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện
tượng dao động cưỡng bức trên các trục này. Khi tần số dao động cưỡng bức bằng
tần số dao động riêng thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra.
Trên hình 1.7, các thành phần này giống như một l xo, tất cả chúng đều
xoắn một chút khi động cơ hoạt động. Hệ thống gồm hai khối là động cơ và tải
được nối với nhau bởi các l xo nối tiếp nhau. Mọi hệ thống hai khối đều có một
tần số mà nó sẽ dao động, đó là tần số cộng hưởng. Tần số cộng hưởng sẽ không
ảnh hưởng khi nó ở trên tần số hoạt động của hệ thống. Khi hệ thống servo làm

việc ở tần số cộng hưởng thì máy bắt đầu cộng hưởng.




Động cơ Tải
Thanh nối
Hộp số Trục vít
Phần truyền động

Hình 1.7 Mô tả tính kém cứng của khớp mềm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

20
Hình 1.8 Khớp nối mềm giữa động cơ và tải
Xét mô hình đơn giản của khớp nối mềm giữa động cơ và tải được biểu diễn
như hình 1.8:




Tải và động cơ là hai phần độc lập được nối với nhau bởi khớp nối mềm.
Ta có sơ đồ khối của khớp nối mềm như hình 1.9.

Trong đó:
 T
M
là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm
 T
L
là mô men tải
 J
M
là mô men quán tính của động cơ
 J
L
là mô men quán tính của tải
 k
s
là hằng số l xo tương đương của hệ thống truyền động khớp mềm
 b
S
là hệ số cản của khớp mềm

M

là tốc độ động cơ

L

là tốc độ tải


M

là vị trí động cơ

M

là vị trí tải
M
J
1
S
1
S
1
S
1
S
1
s
b
L
J
1
s
K
M
T










L

M

M

L

L
T


Hình 1.9 Sơ đồ khối của hệ truyền động khớp nối mềm









Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

21
Hàm truyền giữa tốc độ của động cơ với mô men điều khiển:( theo TL10 )
 




















SSLMLM
SSL
LMM
M
KsbsJJJJ
KsbsJ

JJssT
s
)/(

.
1
.
1
)(
)(
2
2

(1.1)


Ở vế phải của phương trình (1.1) gồm hai phần: phần thứ nhất biểu thị tính
cứng hoàn toàn của khớp nối:
11
.
ML
s J J




, thành phần thứ hai biểu thị tính mềm
của khớp nối:
 
2

2

/ ( ) . .
L S S
M L M L S S
J s b s K
J J J J s b s K




  

.
Thành phần thứ hai của phương trình (1.1) là nguyên nhân gây cộng hưởng
cơ học cho khớp mềm. Khi bỏ qua b
s
, cho tử số của nó bằng 0 ta tính ra được tần
số chống cộng hưởng, cho mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng . Do đó tần
số chống cộng hưởng và tần số cộng hưởng được tính theo công thức dưới đây:
Theo TL10 ta có:
Tần số cộng hưởng:
1
.
2
s
R
LM
LM
K

F
JJ
JJ



Hz
Tần số chống cộng hưởng:
1
.
2
s
AR
L
K
F
J


Hz
1.5. Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tƣợng cộng hƣởng
Về mặt cơ học, có thể khắc phục được hiện tượng cộng hưởng bằng hai
phương pháp là: Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải, giảm tỷ lệ quán
tính giữa tải và động cơ.
1.5.1. Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải
Nối cứng giữa động cơ và tải bằng các thành phần ít tính mềm dẻo bằng cách
thay thế thanh nối đầu trục bằng thanh nối xoắn ốc cứng hơn. Các trục, vít dài và
mảnh sẽ được thay thế bởi các trục, vít chắc chắn và ngắn. Có thể sử dụng các hộp
số cứng, sử dụng các dây đai rộng hơn, các dây đai được chế tạo xen kẽ với dây

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

22
thép, các dây đai ngắn hơn, hoặc gắn nhiều dây đai song song để làm tăng độ cứng
của đai truyền. Mặt khác việc làm cứng khung máy cng góp phần làm giảm vấn
đề cộng hưởng. Với hệ khớp mềm ba l xo nối tiếp như hình 1.7 thì hệ số cứng
tương đương được tính bằng :

S
1
1 1 1
TN HS V
K
K K K



Với K
S
, K
TN
, K
HS
, K
V
: lần lượt là hệ số cứng tương đương, hệ số cứng của
thanh nối, hộp số, trục vít.
Có thể thấy rằng hệ số cứng của l xo tương đương phụ thuộc vào các hệ số
cứng của các l xo thành phần. Hệ số cứng tương đương sẽ lớn nếu như các hệ số
cứng thành phần lớn.

Mô phỏng đặc tính biên – pha khi thay đổi K
s
:
Ở đây giữ nguyên:
b
s
=0,001 Nms/rad
J
M
=8,878.10
-5
kgm
2

J
L
=7,455.10
-5
kgm
2

Thay đổi:
K
s1
=0,28 Nm/rad
K
s2
=2,19 Nm/rad

Hình 2.3 Đặc tính biên- pha khi K

s
thay đổi
K
s
=2,19
K
s
=0,28
tần số
r

tăng
lên
Hình 1.10 Đặc tính tần số_ biên pha khi K
s
thay đổi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

23
Có thể tính được tần số cộng hưởng trong hai trường hợp theo công thức:
s/rad83
JJ
)JJ(K
LM
LM1s
1r




;

2r
s/rad232
JJ
)JJ(K
LM
LM2s



1.5.2. Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ
Chúng ta có thể làm giảm hiện tượng cộng hưởng bằng cách làm giảm tỷ lệ
quán tính giữa tải và động cơ.

M
L
J
J
k 

Xét đặc tính biên – pha của hệ truyền động tải_động cơ khi giữ nguyên hệ số
cản b
s
, độ cứng K
s
, thay đổi tỷ số J
L
/J
M

Thông số mô phỏng:
K
s
=0,28 Nm/rad, b
s
=0,001 Nms/rad, J
M
=7,455.10
-5
kgm
2
Tỷ số J
L
/J
M
trong các ứng dụng thường nằm trong khoảng từ 0,7 đến 10.
Thay đổi k = J
L
/J
M
= 2; 4; 8

Hình 2.7 Ảnh hưởng của tỷ số J
L
/J
M
đến hiện tượng cộng hưởng cơ học

k=2
k=4
k=8

Hình 1.11 Ảnh hưởng của tỷ số J
L
/J
M
đến hiện tượng cộng hưởng
cơ học

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

24
Từ Hình 1.11 có thể thấy khi tỷ lệ k = J
L
/J
M
càng bé thì biên độ cộng hưởng
càng bé.
Việc giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ còn có thể thực hiện như sau:
- Giảm quán tính của tải bằng cách giảm khối lượng của tải hoặc giảm kích
thước của chúng.
- Tăng mô men quán tính của động cơ. Việc tăng mô men quán tính của
động cơ được thực hiện bằng cách thay các động cơ công suất bé bằng các động
cơ có công suất lớn hơn khi điều khiển các tải lớn gấp nhiều lần động cơ. Việc
tăng quán tính của động cơ là phương pháp dễ nhất để giảm hiện tượng cộng
hưởng. Tuy nhiên việc thay đổi mô men quán tính của động cơ và tải rất khó khăn
nếu máy móc đã được thiết kế. Hầu hết các ứng dụng servo làm việc tốt nếu như
momen quán tính tải không quá hai lần momen quán tính động cơ.

1.6. Kết luận chƣơng 1
Như vậy chương 1 đã cho ta một cái nhìn tổng quát về khớp nối mềm, về
hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong hệ thống truyền động khớp nối mềm. Hiện
tượng cộng hưởng là vấn đề phức tạp mà người thiết kế phải quan tâm. Nó có thể
phá hỏng các kết cấu cơ khí và gây tổn thất về mặt kinh tế.
Chương 1 cng đã trình bày một số giải pháp về mặt cơ khí nhằm khắc phục
hiện tượng cộng hưởng như làm tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải,
làm giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ. Tuy nhiên vấn đề khắc phục hiện
tượng cộng hưởng bằng phương pháp cơ khí không phải lúc nào cng khả thi.
Đứng trên phương diện điều khiển chúng ta hoàn toàn có thể khắc phục hiện tượng
cộng hưởng cơ học bằng các biện pháp điều khiển. Trong chương tiếp theo xin
giới thiệu về một số phương pháp điều khiển thông thường để khắc phục hiện
tượng cộng hưởng.




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

25
CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI
MỀM
Hiện nay có rất nhiều giải pháp để điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm
có thể liệt kê như áp dụng thuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnh dùng
phương pháp áp đặt cực, các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển
mờ Chương 2 sẽ trình bày một số phương pháp điều khiển thông thường giảm
cộng hưởng cơ học cho hệ truyền động khớp nối mềm.
2.1. Mô tả toán học của hệ truyền động khớp nối mềm
Xét một mô hình đơn giản của hệ truyền động khớp nối mềm giữa động cơ

và tải:








Trong đó:
 T
M
là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm
 T
L
là mô men tải
 J
M
là mô men quán tính của động cơ
 J
L
là mô men quán tính của tải
 k
s
là hằng số l xo tương đương của hệ thống truyền động khớp mềm
 b
S
là hệ số cản của khớp nối mềm

M


là tốc độ động cơ

Hình 2.1 Hệ truyền động khớp nối mềm
b
S
,