thiết kế, mô phỏng cơ cấu tiện bao hình răng cầu và chế tạo dao tiện bao hình răng cầu trên máy cnc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
******


BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ


ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG CƠ CẤU TIỆN BAO HÌNH
RĂNG CẦU VÀ CHẾ TẠO DAO TIỆN BAO HÌNH
RĂNG CẦU TRÊN MÁY CNC.


Học Viên: Dương Đức Huy
Lớp: CHK12 CTM
Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy
HDKH: TS. Hoàng Vị








THÁI NGUYÊN - 2011
- 1 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan luận văn này là công trình do tôi tổng hợp và nghiên
cứu. Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo nhƣ đã nêu trong phần tài
liệu tham khảo đã đƣợc trích dẫn. Các kết quả kết quả tính toán, mô phỏng đƣợc
thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Hoàng Vị là trung thực và chƣa tng đƣợc
công bố trong bấ t kỳ công trì nh nà o khá c.


Tác giả


Dương Đức Huy

- 2 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Lời cảm ơn

Bằng tất cả sự kính trọng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Hoàng Vị-
đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Đồng thời, xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật
Công nghiệp, Khoa Đào tạo sau đại học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi
trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này.
Xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và người thân đã động viên giúp đỡ tôi
trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!


Tác giả


Dương Đức Huy

- 3 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỤC LỤC
Nội dung Trang
Lời cam đoan 1
Lời cảm ơn 2
Mục lục 3
Danh mục chữ viết tắt 7
Danh mục các hình vẽ, ảnh chụp, đồ thị 8
Phần mở đầu 11
1. Tính cấp thiết của đề tài 11
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 11
3. Mục tiêu của đề tài 12
4. Phƣơng pháp nghiên cứu 12
5. Nội dung nghiên cứu và kết quả dự kiến của đề tài 12
CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG VÀ CƠ CẤU

RĂNG CẦU
1.1. Truyền động bánh răng 13
1.1.1. Định nghĩa cơ cấu bánh răng 13
1.1.2. Phân loại cơ cấu bánh răng 13
1.1.3. Biên dạng thân khai 14
1.2. Cơ cấu răng cầu 14
1.2.1. Cơ sở hình học của cơ cấu răng cầu 16
1.2.1.1. Sự hình thành bề mặt vành răng cầu thân khai 16
1.2.1.2. Sự hình thành răng cầu vành răng thân khai 17
1.2.2. Đặc điểm kết cấu và lắp rắp của cơ cấu răng cầu 18
- 4 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.2.3. Đặc điểm truyền động của cơ cấu răng cầu 20
1.2.4. Điều kiện ăn khớp đúng của cơ cấu răng cầu 20
1.2.5. Điều kiện truyền động liên tục của cơ cấu răng cầu 21
1.2.6. Phƣơng trình tham số biên dạng của chi tiết dẫn động 21
1.2.7. Phân tích động học cơ cấu răng cầu 26
1.2.7.1.Mô hình toán học chuyển động của cơ cấu răng cầu 26
1.2.7.2. Phân tích động học cơ cấu răng cầu 27
1.2.7.3. Phân tích động học cơ cấu đĩa răng- răng vành cầu 31
1.2.8. Kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu răng cầu 32
1.2.9. Kết luận 35
CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP CHẾ TẠO BÁNH RĂNG
2.1. Phƣơng pháp chế tạo bánh răng 36
2.1.1. Phƣơng pháp chép hình 36
2.1.2. Phƣơng pháp bao hình 36
2.2. Phƣơng pháp chế tạo răng cầu 37
2.2.1. Đặc điểm hình học của bộ truyền 37

2.2.2. Phƣơng pháp chép hình 38
2.2.3. Phƣơng pháp bao hình 39
2.3. Tiện chép hình 39
2.4. Phay chép hình 43
2.5. Mài chép hình 47
2.6. Tiện bao hình 48
2.7. Phay và mài bao hình 48
2.8. Kết luận 49
- 5 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

CHƢƠNG 3. THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG CƠ CẤU TIỆN BAO HÌNH RĂNG CẦU
3.1. Thiết kế các chuyển động bao hình 50
3.1.1. Sơ đồ cấu trúc động học của tiện bao hình 50
3.1.1.1. Sơ đồ gia công 50
3.1.1.2. Thiết lập sơ đồ cấu trúc động học 51
3.1.2. Các vấn đề về dao tiện bao hình 52
3.1.3. Các vấn đề về máy 52
3.2. Mô phỏng cơ cấu tiện bao hình răng cầu 52
3.2.1. Giới thiệu về phần mềm Pro/engineer wildfire 5.0 53
3.2.2. Mô phỏng tiện bao hình răng cầu bằng phần mềm Pro/Egineer. 54
3.3. Kết luận 57
CHƢƠNG 4. THIẾT KẾ CHẾ TẠO DAO TIỆN BAO HÌNH GIA CÔNG RĂNG
CẦU
4.1. Cơ sở thiết kế dao tiện bao hình 58
4.1.1. Nguyên lý hình thành biên dạng răng dao 58
4.1.2. Thanh răng cầu của vành răng cầu lõm 59
4.1.3. Thanh răng cầu của vành răng cầu lồi 59
4.1.4. Các bán kính cung tròn của thanh răng so với trục quay XX, X'X'. 60

4.1.5. Các chuyển động khi cắt răng bằng dao tiện bao hình 62
4.1.6. Profile răng dao 63
4.2. Tạo hình dao tiện bao hình 66
4.2.1. Phay thô các rãnh răng 66
4.2.2. Phay hớt lƣng rãnh răng dao 67
4.2.3. Phay hớt lƣng đỉnh răng dao tiện 67
- 6 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4.2.4. Mài mặt trƣớc trên máy mài phẳng 68
4.3. Chế tạo dao tiện bao hình răng cầu 68
4.3.1. Lựa chọn phƣơng pháp và vật liệu chế tạo 68
4.3.2. Giới thiệu về máy phay CNC DMU 50 69
4.3.3. Chế tạo dao tiện bao hình răng cầu lồi 70
4.3.4. Chế tạo dao tiện bao hình răng cầu lõm 76
4.4. Kết luận 77
KẾT LUẬN CHUNG 80
Tài liệu tham khảo 81


- 7 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
CNC
Computer Numerical Control
CAD

Computer Aided Design
CAM
Computer Aided Manufacturing
CAE
Computer Aided Engineering
CIM
Computer integrated manufacturing













- 8 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ - ẢNH CHỤP
TT
Hình
Nội dung
Trang
1

Hình 1.1.
Cơ cấu bánh răng
13
2
Hình 1.2.
Đƣờng thân khai của đƣờng tròn
14
3
Hình 1.3.
Cơ cấu răng cầu Trallfa
15
4
Hình 1.4.
Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai
16
5
Hình 1.5.
Sự hình thành bề mặt vành răng thân khai
16
6
Hình 1.6.
Sự hình thành răng cầu vành răng thân khai
18
7
Hình 1.7.
Sơ đồ lắp ghép cơ cấu răng cầu
19
8
Hình 1.8.
Mặt nón ăn khớp của cơ cấu răng cầu

19
9
Hình 1.9.
Hệ trục tọa độ của cơ cấu răng cầu thân khai
22
10
Hình 1.10
Hệ trục tọa độ của cơ cấu răng cầu
24
11
Hình 1.11.
Phép quay của 2 hệ trục tọa độ quanh trục
27
12
Hình 1.12
Mối quan hệ giữa góc quay và tọa độ trên hình
cầu truyền động
28
13
Hình 1.13.
Hệ trục tọa độ của cơ cấu đĩa răng-răng cầu
31
14
Hình 1.14.
Kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu BR cầu
33
15
Hình 1.15.
Kiểu truyền động hành tinh đơn giản
34

16
Hình 2.1.
Cắt răng theo phƣơng pháp chép hình
36
17
Hình 2.2.
Cắt răng theo nguyên lý bao hình
37
18
Hình 2.3.
Hình thành vành răng cầu lồi
38
19
Hình 2.4.
Hình thành vành răng cầu lõm
38
20
Hình 2.5.
Sơ đồ gia công tiện chép hình răng cầu
40
21
Hình 2.6.
Dao tiện chép hình răng cầu
40
22
Hình 2.7.
Sơ đồ tính thiết kế dao tiện chép hình
41
23
Hình 2.8.

Sơ đồ gia công phay chép hình răng cầu
43
24
Hình 2.9.
Dao phay ngón
45
- 9 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

25
Hình 2.10.
Sơ đồ hớt lăng dao phay ngón
46
26
Hình 2.11.
Sơ đồ gia công mài chép hình răng cầu
47
27
Hình 2.12.
Đá mài chép hình răng cầu
47
28
Hình 3.1.
Sơ đồ gia công khi tiện bao hình răng cầu
50
29
Hình 3.2.
Sơ đồ cấu trúc động học khi tiện bao hình răng cầu
51

30
Hình 3.3.
Giao diện của phần mềm Pro/engineer wildfire 5.0
54
31
Hình 3.4.
Xác định vị trí giữa phôi và dao tiện bao hình
54
32
Hình 3.5.
Bắt đầu cắt
55
33
Hình 3.6.
Đang cắt
55
34
Hình 3.7.
Hoàn thành quá trình cắt
56
35
Hình 3.8.
Kết thúc quá trình gia công
56
36
Hình 4.1.
Thanh răng cầu
58
37
Hình 4.2.

Chi tiết răng cầu lồi và răng cầu lõm
58
38
Hình 4.3.
Thanh răng răng cầu lõm
59
39
Hình 4.4.
Thanh răng sinh dao tiện răng cầu lõm
59
40
Hình 4.5.
Thanh răng cầu lồi
60
41
Hình 4.6.
Thanh răng sinh dao tiện răng cầu lồi
60
42
Hình 4.7.
Thanh răng cầu lõm
60
43
Hình 4.8.
Thanh răng cầu lồi
61
44
Hình 4.9.
Các thành phần chuyển động
62

45
Hình 4.10
Dao tiện bao hình răng cầu lõm
63
46
Hình 4.11.
Dao tiện bao hình răng cầu lồi
64
47
Hình 4.12.
Các profile răng dao
65
48
Hình 4.13.
Phay rãnh răng dao
66
49
Hình 4.14.
Phay hớt lăng rãnh răng dao
67
50
Hình 4.15
Phay hớt lƣng đỉnh răng dao
67
- 10 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

51
Hình 4.16

Máy phay CNC DMU 50 DECKEL MAHO
69
52
Hình 4.17.
Mô hình dao tiện trong Solidwork
71
53
Hình 4.18.
Mô hình dao tiện trong Pro/engineer
71
54
Hình 4.19
Các ứng dụng của phần mềm Cimatron E
72
55
Hình 4.20.
Giao diện của phần mềm Cimatron E
72
56
Hình 4.21.
Quá trình phay dao tiện bao hình răng cầu
75
57
Hình 4.22.
Màn hình hiển thị quá trình gia công
74
58
Hình 4.23.
Hình mô phỏng phay dao tiện
76

59
Hình 4.24.
Hình mô phỏng phay dao tiện khi hớt lƣng
76
60
Hình 4.25.
Dao tiện sau khi hớt lƣng
76
61
Hình 4.26.
Mô hình dao tiện bao hình răng cầu lõm
77
62
Hình 4.27
Hình ảnh mô phỏng phay dao tiện bao hình răng
cầu lõm

77





- 11 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Cơ cấu bánh răng đƣợc dùng rất phổ biến trong truyền động cơ khí. Các cơ

cấu bánh răng truyền thống đã đƣợc nghiên cứu rất hoàn chỉnh về mặt lý thuyết
cũng nhƣ phƣơng pháp chế tạo. Tuy nhiên với các cơ cấu bánh răng truyền thống
(bánh răng trụ, bánh răng côn, trục vít bánh vít, bánh răng thanh răng) có độ cứng
vững cao nhƣng chỉ có 1 bậc tự do nên khả năng linh hoạt kém.
Cơ cấu răng cầu là bộ truyền răng mới có nhiều bậc tự do, khả năng linh hoạt
rất cao do đó nó có thể truyền chuyển động và truyền lực trong không gian. Trên thế
giới bộ truyền bánh răng cầu đƣợc dùng trong các khớp cổ tay, cánh tay rôbốt, máy
dẫn đƣờng cho tên lửa, hệ thống điều khiển ăngten vệ tinh, cơ cấu phun sơn… Đặc
điểm của cơ cấu răng cầu là có thể làm khớp truyền động có nhiều bậc tự do .
Theo các tài liệu công bố gần đây (tài liệu tham khảo[1]… [8]) cơ cấu răng
cầu mới chỉ đƣợc phát triển và hoàn thiện về mô hình truyền động. Việc chế tạo cơ
cấu vẫn chƣa có các công nghệ hoàn chỉnh đƣợc công bố. Trong các tài liệu đƣợc
công bố cơ cấu răng cầu có thể đƣợc chế tạo bằng phƣơng pháp điều khiển theo
biên dạng trên máy CNC, phƣơng pháp chép hình, phƣơng pháp bao hình. Trong [1]
đã đƣa ra thiết kế dao tiện bao hình răng cầu mà chƣa phân tích động học tiện bao
hình, đề xuất các giải pháp phát triển đề tài về công nghệ chế tạo cơ cấu răng cầu.
Việc phát triển hoàn thiện công nghệ chế tạo răng cầu có ý nghĩa khoa học và
thực tiễn, đƣa ra công nghệ mới trong điều kiện sản xuất tại Việt Nam, có tính khả
thi là cần thiết. Vì vậy nhóm nghiên cứu tiếp tục phát triển đề tài cơ cấu răng cầu:
"Thiết kế, mô phỏng cơ cấu tiện bao hình răng cầu và chế tạo dao tiện bao hình răng
cầu trên máy CNC."
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a.Ý nghĩa khoa học.
Sự khác biệt cơ bản của răng cầu và bánh răng là đƣờng răng của nó. Vì thế
phƣơng pháp tạo hình và công nghệ chế tạo răng cầu cũng khác với bánh răng . Các
nghiên cứu về răng cầu là chƣa hoàn thiện, trên thế giới chƣa có các cơ cấu chuyên
dùng để tiện bao hình răng cầu.
Chế tạo răng cầu đạt độ chính xác cao là vấn đề rất lớn mà các nhà khoa học đang
quan tâm nghiên cứu. Vì thế mục tiêu chủ yếu của đề tài là thiết kế ra cơ cấu tiện
- 12 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

bao hình răng cầu đồng thời đƣa ra giải pháp để chế tạo dao tiện bao hình răng cầu
đạt độ chính xác yêu cầu.

b.Ý nghĩa thực tiễn.
Thiết kế, chế tạo cơ cấu tiện bao hình răng cầu làm cơ sở cho việc hình thành
công chế tạo răng cầu có ý nghĩa thực tiễn. Kết quả nghiên cứu đƣa ra giải pháp
công nghệ ứng dụng trong điều kiện sản xuất chế tạo máy của nƣớc nhà.
3. Mục tiêu của đề tài
- Khảo sát lý thuyết về răng cầu.
- Thiết kế mô phỏng cơ cấu tiện bao hình răng cầu
- Chế tạo dao tiện bao hình bánh cầu
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết, mô phỏng và chế tạo thử
5. Nội dung nghiên cứu và kết quả dự kiến của đề tài
- Khảo sát cơ cấu răng cầu
- Thiết kế mô phỏng cơ cấu tiện bao hình răng cầu
- Chế tạo thử dao tiện bao hình bao hình răng cầu .
- Kết luận và đánh giá kết quả.

- 13 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG VÀ CƠ CẤU
RĂNG CẦU
1.1. Truyền động bánh răng
1.1.1. Định nghĩa cơ cấu bánh răng

Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa
hai trục với tỷ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng.
Tỷ số truyền của cơ cấu:
1
12
2
i



với
12
,

là vận tốc góc của bánh răng 1 và 2.
1.1.2. Phân loại cơ cấu bánh răng
- Theo vị trí tƣơng đối giữa hai trục :
+ Cơ cấu bánh răng phẳng : Hai trục song song với nhau
+ Cơ cấu bánh răng không gian: Hai trục cắt nhau hoặc chéo nhau
- Theo sự ăn khớp :
+ Cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài ( bánh răng ngoại tiếp): Hai bánh quay ngƣợc
chiều.
+ Cơ cấu bánh răng ăn khớp trong ( bánh răng nội tiếp): Hai bánh quay cùng
chiều.
- Theo hình dạng bánh răng : Bánh răng trụ, bánh răng côn
- Theo cách bố trí răng trên bánh răng : Bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng, bánh
răng chữ V
- Theo profile răng : Đƣờng xycloit, đƣờng tròn, đƣờng thân khai

Hình 1.1. Cơ cấu bánh răng
- 14 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.1.3. Biên dạng răng thân khai
Bánh răng có biên dạng răng là đƣờng thân khai của đƣờng tròn đƣợc sử dụng rộng
rãi vì có nhiều ƣu điểm và đã đƣợc nghiên cứu hoàn chỉnh về công nghệ chế tạo.








Hình 1.2. Đƣờng thân khai của đƣờng tròn
Định nghĩa: Khi cho đƣờng thẳng (

) lăn không trƣợt trên đƣờng tròn C
b
(O,r
b
) thì

một điểm M bất kỳ trên đƣờng (

) sẽ vạch nên một đƣờng cong (E) gọi là đƣờng
thân khai của đƣờng tròn. Đƣờng tròn C
b
(O,r
b
) gọi là đƣờng tròn cơ sở của đƣờng
thân khai. Điểm M
b
gọi là gốc của đƣờng thân khai (E) trên đƣờng tròn cơ sở.

1.2. Cơ cấu răng cầu
Cơ cấu răng cầu là một cơ cấu truyền động răng có nhiều bậc tự do, nó có thể
truyền moment và lực trong không gian. Đó là điểm khác biệt cơ bản của răng cầu
đối với những cơ cấu bánh răng một bậc tự do đã biết trƣớc đây. Cơ cấu răng cầu
đƣợc phát minh bởi A.H.Kulin ngƣời Liên Xô và lần đầu tiên đƣợc sử dụng trong
khớp cổ tay của robot phun sơn ở nhà máy Trallfa tại Norway và đƣợc gọi là cơ
cấu răng cầu Trallfa. Cơ cấu cơ bản của khớp cổ tay linh hoạt là cặp vành răng cầu
Trallfa (hình 1.3). Trên bề mặt cầu phân phối phân tán các hình côn lồi và dát cùng
số hình côn lõm trên vành cầu khác để truyền chuyển động. Bánh răng cầu Trallfa
có hai nhƣợc điểm là tồn tại sai số tỉ số truyền và khó chế tạo.
Tuy nhiên các cơ cấu nhƣ cổ tay rôbốt phun sơn không yêu cầu độ chính xác
động học cao nên có thể sử dụng cơ cấu này để truyền động.

- 15 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Đối với các cơ cấu yêu cầu độ chính xác động học cao thì cơ cấu này không
đáp ứng đƣợc và cơ cấu răng cầu vành răng thân khai (hình 1.4) đã ra đời vào
những năm 90 của thế kỷ trƣớc. Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai [5] đƣợc ứng
dụng vào các lĩnh vực nhƣ: cổ tay và cánh tay rôbôt, hàng không vũ trụ, cơ cấu dẫn
hƣớng trong tên lửa, hệ thống điều khiển ăng ten vệ tinh …Răng cầu vành răng thân
khai có vành răng phân bố liên tục trên bề mặt cầu.
















Hình 1.4. Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai.

Hình 1.3. Cơ cấu răng cầu Trallfa.
- 16 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.2.1. Cơ sở hình học của cơ cấu răng cầu
Để đƣa ra công nghệ tạo hình răng cầu ta cần phải nghiên cứu cơ sở hình thành
vành răng cầu thân khai.
1.2.1.1. Sự hình thành bề mặt vành răng cầu thân khai
Trên hình 1.5 mô tả nguyên tắc hình thành bề mặt vành răng thân khai. Ở đây C
là đƣờng tròn cơ sở, KK là đƣờng sinh, N và S là hai giao điểm của mặt cầu cơ sở
với trục quay, KK và trục quay nằm trong mặt phẳng với đƣờng tròn cơ sở.












Khi đƣờng sinh KK lăn không trƣợt trên đƣờng tròn cơ sở và quay xung quanh trục
quay, quỹ tích của các điểm trên đƣờng sinh KK sẽ hình thành nên biên dạng răng
cong của răng cầu. Mặt cầu cơ sở là quỹ tích của các điểm nằm trên đƣờng tròn cơ
sở. Rõ ràng biên dạng răng cong trên bất kỳ mặt cắt nào đi qua trục xoay đều là
đƣờng thân khai, và tất cả các đƣơng thân khai tạo thành một mặt cong. Vì vậy, biên

dạng răng cong là một vành cong thân khai.
Một số thuật ngữ dùng cho bộ truyền răng cầu:
+ Trục cực: Là đường thẳng đi qua tâm hình cầu và vuông góc bề mặt vành
răng. Nó cũng là trục quay gia khi công bánh răng cầu.
+ Vành răng: Được hình thành khi cho profile một răng quay 360
0
xung quanh
trục cực.
Hình 1.5.Sự hình thành bề mặt vành răng thân khai.
- 17 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

+ Cơ cấu răng lồi: Một cơ cấu răng cầu ở trên trục cực có răng là một răng
lồi tròn xoay.
+ Cơ cấu răng lõm: Một cơ cấu răng cầu trên trục cực răng là một rãnh răng
tròn xoay.
+ Đỉnh răng cầu: Là hình cầu tạo bởi vòng tròn đỉnh răng của bề mặt răng
quay 360
0
xung quanh trục cực.
+ Chân răng cầu : Là hình cầu tạo bởi vòng tròn chân răng của bề mặt răng
quay 360
0
quanh trục cực.
+ Cầu chia: Là hình cầu do vòng chia của bề mặt bánh răng quay 360
0
xung
quanh trục cực.
+ Cầu cơ sở: Là hình cầu do vòng tròn cơ sở của bề mặt răng quay 360

0
xung
quanh trục cực.
+ Chiều dày răng: là chiều dày răng của một bánh răng trụ có cùng biên dạng
răng như răng cầu.

1.2.1.2. Sự hình thành răng cầu vành răng thân khai.
Cơ cấu răng cầu vành răng thân khai hình thành nhờ một đoạn biên dạng răng
của bánh răng trụ thân khai quay 360
0
xung quanh đƣờng thẳng đi qua tâm và trung
điểm của đỉnh hoặc chân răng trên biên dạng răng . Trên hình 1.6 đƣờng thẳng O
1
O
2

là đƣờng tâm quay hình thành nên hai bánh răng cầu số 1 và số 2, nó đi qua trung
điểm chân răng trên biên dạng hình thành nên bánh răng cầu số 1 và đi qua trung
điểm đỉnh răng trên biên dạng hình thành nên bánh răng cầu số 2. Đoạn O
1
O
2
có
giá trị bằng a, đây chính là khoảng cách tâm của hai răng cầu.
- 18 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Khi quay hai biên dạng răng thân khai xung quanh trục quay nhƣ trên hình 1.6
tất cả các điểm đỉnh răng hoặc chân răng trở thành các vòng tròn đỉnh răng hoặc
chân răng của răng cầu còn các vòng tròn đỉnh răng, chân răng hoặc vòng chia lúc
này trở thành các mặt cầu đỉnh, chân răng hoặc mặt cầu chia của răng cầu.
Nếu lắp ghép hai chi tiết răng cầu số 1 và số 2 lên một cặp giá vạn năng có hai bậc
tƣ do thì hai chi tiết răng cầu số 1 và số 2 sẽ quay xung quanh hai tâm cầu O
1
và O
2
.

Hình 1.4c là mô hình của cơ cấu răng cầu trên hệ thống giá đỡ 2 bậc tự do. Với hệ
thống giá đỡ này cho phép cơ cấu răng cầu quay một góc bất kỳ quanh tâm của nó
trong phạm vi hoạt động của cơ cấu.
1.2.2. Đặc điểm về kết cấu và lắp ráp của cơ cấu răng cầu.
Quan sát răng cầu t một đầu trục, chúng ta nhận thấy rằng các răng trên bề
mặt cầu phân bố thành một nhóm vành răng đồng tâm. Trục răng cầu chính là

đƣờng thẳng đi qua tâm giữa hai răng của nó, khi đó trên khối cầu, hình dạng một
vành lõm mà đƣờng tâm là trục. Biên dạng của nó là đƣờng thân khai. Trục của chi
tiết răng cầu khác đi qua tâm đỉnh răng của nó.
Hình 1.6. Sự hình thành răng cầu vành
răng thân khai.

- 19 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Nói tóm lại, răng của cơ cấu răng cầu đƣợc hình thành nhƣ là quay tròn của một
đƣờng thân khai quanh trục của nó. T những giải thích trên, chúng ta biết rằng cơ
cấu răng cầu phải đƣợc sử dụng tng cặp. Cặp răng cầu có cùng phân bố răng nhƣ
nhau có thể không lắp trong cùng một vị trí và vì thế nó không thể ăn khớp và
truyền động. Trong ăn khớp và truyền động, một cặp răng cầu chỉ có các tâm của
nó giữ tƣơng đối cố định, và hình cầu có thể quay tròn và lắc lần lƣợt xung quanh
trục x và z trong hệ toạ độ đề các. Bởi vậy, các cơ cấu răng cầu đƣợc định vị trên
một khung chữ thập có hai bậc tự do nhƣ hình 1.7.
.










Trục vào và trục ra nằm ở phía ngoài bề mặt giá và chỉ những răng bên trong có

thể ăn khớp. Góc nghiêng bị giới hạn bởi hình dạng kết cấu, biên độ của nó giới hạn
trong 90
0
. Các răng của một chi tiết răng cầu đơn không chỉ đƣợc chế tạo trên một
vành cầu mà là trên tất cả bề mặt hình cầu. Việc lắp các chi tiết răng cầu cần một số
điều kiện. Một cặp răng cầu có thể đƣợc định vị và ăn khớp chỉ khi vị trí ban đầu
hệ trục răng cầu đƣợc căn chỉnh. T phía đối diện, biên dạng răng lồi có đặc điểm
truyền động của biên dạng răng thân khai bởi vì nó là một mặt xoay tròn của một
đƣờng sinh thân khai. Do đó, sự chuyển động của cơ cấu răng cầu có thể đƣợc tách
biệt, có nghĩa là nếu khoảng cách của hai tâm cầu có một sai lệch nhỏ, nó vẫn có thể
đáp ứng tất cả các nguyên tắc truyền động cơ bản.


Hình 1.7. Sơ đồ lắp ghép của cơ
cấu răng cầu.

Hình 1.8. Mặt nón ăn khớp của cơ cấu
răng cầu.
Mặt cầu cơ sở
- 20 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.2.3. Đặc điểm truyền động của cơ cấu răng cầu.
Khi một cặp răng cầu ăn khớp, hai biên dạng răng tiếp xúc t đầu đến cuối
trong quá trình ăn khớp.
Chỉ khi hai trục của vành răng đƣợc căn chỉnh sao cho đƣờng tiếp xúc thực tế
tạo thành một vành để bề những bề mặt vành răng của chúng song song. Bởi vì
hình dạng răng trong bất kỳ mặt cắt dọc trục là giống nhƣ biên dạng răng của một
bề mặt răng trụ, nếu trục là đƣờng tâm, cơ cấu răng cầu có thể ăn khớp dọc theo bất

kỳ hƣớng nào. Điều này có nghĩa là hai điểm nút hình cầu có thể thực hiện chuyển
động quay thuần tuý dọc theo mọi hƣớng, và hai trục của chúng có thể lắc tƣơng đối
tất cả mọi hƣớng.
T nguyên lý tạo hình răng cầu, hai trục và đƣờng nối tâm của hai hình cầu là
ở trên một bề mặt t đầu đến cuối. Bề mặt đƣợc gọi là một bề mặt dịch chuyển với
biên dạng răng của điểm hoạt động. Trong bề mặt này, điểm hoạt động biên dạng
răng sẽ di chuyển dọc theo pháp tuyến mở của biên dạng cong của hai răng của cơ
cấu răng cầu. T đặc điểm đƣờng thân khai, pháp tuyến mở là tiếp xúc với hình cầu
cơ sở, tiếp theo phiên bản của một bánh răng trụ thẳng và đƣợc gọi là đƣờng tác
dụng. Khi hƣớng nghiêng thay đổi, hƣớng của pháp tuyến và đƣờng tác dụng cũng
sẽ thay đổi. Tuy nhiên, đƣờng tác dụng tiếp xúc với hình cầu cơ bản vì vậy các
nhóm tất cả đƣờng tác dụng phải tạo thành hai bề mặt nón đối đỉnh nhau đƣợc gọi
đây là mặt côn ăn khớp, nhƣ trong hình 1.8.
1.2.4. Điều kiện ăn khớp đúng của cơ cấu răng cầu.
Một chi tiết răng cầu đƣợc hình thành trên cơ sở một bánh răng trụ răng thẳng.
Hình dạng răng của bánh răng trụ răng thẳng giống nhƣ hình dạng răng ở tiết diện
pháp tuyến của cơ cấu răng cầu. Vì vậy, chúng ta xác định rằng bánh răng trụ răng
thẳng là bánh răng tƣơng đƣơng của cơ cấu răng cầu. Bằng phân tích trên, chúng ta
thấy rằng cặp răng cầu tiếp xúc trên mặt cơ sở, do vậy hai bề mặt phải có cùng
thông số với mặt cơ sở. Môđun mặt cơ sở và góc áp lực phải bằng nhau, và giá trị
đƣợc tiêu chuẩn hoá: m
n1
= m
n2
= m
α
n1
= α
n2
= α

- 21 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Ngoài ra cặp răng cầu ăn khớp phải là đôi một với một chi tiết răng lồi và một
chi tiết răng lõm.
1.2.5 Điều kiện truyền động liên tục của cơ cấu răng cầu.
Đối với cơ cấu răng cầu, điểm ăn khớp nằm trên đƣờng cong giao nhau của
răng đỉnh cầu, chi tiết răng cầu bị động và mặt côn ăn khớp. Dễ dàng biết đƣợc
đƣờng cong giao nhau là một đƣờng tròn. Điểm ra khớp cũng nhƣ nhau và đƣờng
cong giao nhau cũng là một đƣờng tròn. Khi cơ cấu răng cầu không đối xứng theo
hƣớng nào, trong mặt nghiêng dịch chuyển, điểm ăn khớp sẽ di chuyển dọc theo
đƣờng sinh của mặt côn ăn khớp. Độ dài của đƣờng tiếp xúc thực tế là gấp đôi của
đƣờng sinh hình côn ăn khớp. Tại thời điểm đó, cơ cấu răng cầu chuyển động nhƣ
bánh răng bánh răng trụ răng thẳng. Độ dài của đƣờng thẳng tiếp xúc thực tế,
khoảng cách pháp tuyến giữa các răng liền kề, và công thức tính toán độ trùng
khớp, tất cả đều nhƣ nhau:
   
12
1 1 2 2
' ' / 2
aa
b
BB
Z tg tg Z tg tg
p
     

    


(1.1)
Ở đây, B
1
B
2
là chiều dài của đƣờng ăn khớp thực, p
b
là khoảng cách chuẩn của
cơ cấu răng cầu. Z
1
,Z
2
là số răng của bánh răng tƣơng ứng, α
n1
, α
n2
là góc áp lực của
hai chi tiết răng tƣơng ứng, α là góc ăn khớp.
1.2.6. Phƣơng trình tham số biên dạng răng ∑1 của chi tiết răng cầu dẫn
động(1).
Các đƣờng vòng thân khai cầu có phƣơng trình biên dạng răng phải có quan hệ
với bánh răng trụ tròn. Bánh răng trụ tròn có hệ toạ độ thiết lập nhƣ hình 1.9a. T
đặc điểm của đƣờng thân khai, phƣơng trình tham số đƣờng thân khai trong hệ toạ
độ Y
0
– X
0
nhƣ sau:
 
 









0
sin()cos(
)cos()sin(
10
10
10
z
uuury
uuurx
b
b
(1.2)
Ở đây
kk
u


gọi là góc cuộn.
kkk
tg



gọi là hàm số thân khai.
k

là
góc áp lực trên điểm k trên đƣờng thân khai, r
b
là bán kính của đƣờng tròn cơ sở.
- 22 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Trong khi trên hệ toạ độ Y-X phƣơng trình tham số của đƣờng thân khai có
những thay đổi sau đây:
 
 



































0
)sin()()cos(
)cos()()sin(
).,(
10
10
10



kkkkkkb

kkkkkkb
r
r
z
y
x
zR
z
y
x
(1.3)
Ở đây

là góc ở tâm hình cầu t điểm vị trí trên hình cầu cơ sở của biên dạng
răng thân khai và trục y. Nó có thể đƣợc tính t phƣơng trình sau:
Đối với tâm mặt lõm răng cầu:



invi
z
v
 )5.02(
1
(i=0,1,2) (1.4)
Đối với tâm răng cầu lõm:



invi

z
v
 )12(
1
(i=0,1,2) (1.5)
Ở đây z
v1
là số răng tƣơng đƣơng của cơ cấu răng cầu.
Vành răng cong thân khai của cơ cấu răng cầu có t ở trên đƣờng thân khai
quay quanh trục. Trên hệ trục toạ độ nhƣ hình 1.9 b, Y là trục, vì vậy chúng ta biết
rằng đƣờng ngang của bề mặt xuyên qua Y, hệ trục toạ độ và biên dạng vành răng là
một đƣờng thân khai chuẩn. Bề mặt răng cầu là một tập hợp gồm tất cả đƣờng thân

Đƣờng thân khai
Vành thân khai
Hình 1.9. Hệ trục tọa độ của cơ cấu răng cầu vành răng thân
khai.
- 23 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

khai của biên dạng răng cầu. Phƣơng trình tham số của biên dạng răng cong nhƣ
sau:
 
 
 









































sin)sin()cos(
)cos()cos(
cos)cos()sin(
).,(
1
1
1
uuur
uuur
uuur
z
y
x
yR
z
y
x
b
b
b
(1.6)
Thể hiện bằng phƣơng trình vector sau:
1
sin cosR x i yj x k


  
(1.7)
Phƣơng trình vector pháp tuyến của nó là:
juiun )sin()cos( 

(1.8)
Phƣơng trình vector pháp tuyến của đƣờng tròn biên dạng răng thân khai nhƣ sau:
kujuiun

cos)cos()sin(sin)cos(
1

(1.9)
Vì phƣơng trình biên dạng răng ∑
2
của cơ cấu bị dẫn(2), nhƣ hình 1.10a là
một vị trí mới của cơ cấu chủ động lệch một góc
1

bất kỳ giữa chúng
),,,(
101010110
zyxoc
và
20 2 20 20 20
c (o ,x ,y ,z )
,là hệ trục toạ độ cố định C
1
(O
1

,x
1
,y
1
,z
1
) và
C
2
(O
2
,x
2
,y
2
,z
2
) là một hệ trục toạ độ di động gắn với cơ cấu răng cầu. Để việc
nghiên cứu thuận tiện, ta đơn giản hoá nó nhƣ hình 1.10b. Bởi vì
1

và
2

có quan
hệ nhƣ sau:
21
21
i
i










(1.10)
Để đơn giản hoá trong phân tích dƣới đây, bỏ qua điểm mốc, và xác định góc
nghiêng của cơ cấu chủ động(1) là

:
Vận tốc góc của cơ cấu chủ động(1) quay quanh trục x và y là
"
1

và
"
2

, kết
hợp t ω
1
. Quan hệ của nó với

là:
'
"

tan
1
1




(1.11)




- 24 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên












Chi tiết N
0
.1 quay một góc


quanh một trục bất kỳ
11
NN

, và chi tiết N
0
.2 quay
một góc -i

quanh một trục bất kỳ
22
NN

song song với
11
NN

. T phƣơng trình
chuyển đổi quan hệ giữa hệ trục toạ độ di động của C
1
, C
2
và hệ trục tọa độ cố định
C
10
, C
20
là C
1

-C
10
:
C
1
– C
10
:
   
   
2
0
1
2
sin 1 cos cos cos .sin cos sin 1 cos
cos .sin cos sin .sin
sin .cos . 1 cos sin .sin cos . 1 cos cos
C
       
    
       

   






  


(1.12)
C
2
– C
20
:
       
     
       
2
2
2
sin 1 cos cos cos .sin cos sin 1 cos
cos .sin cos sin .sin
sin .cos . 1 cos sin .sin cos . 1 cos cos
i
i i i i
C i i i
i i i i

       
    
       


  
   
   







   
   
   


(1.13)
Vận tốc góc
1

của bánh răng N
0
.1 là nhƣ sau:
ki
"
1
'
1
"
1
'
11



(1.14)

Nó cũng có thể đƣợc mô tả trong hệ trục toạ độ nhƣ sau:
111111
kji
zyx


(1.15)
Vận tốc tƣơng đối :

Hình 1.10. Hệ trục toạ độ của cơ cấu răng cầu.