khảo sát khả năng điều khiển tách kênh thích nghi đối tượng mimo tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



NGUYỄN VĂN TOÀN
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP







LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT



NGÀNH : TỰ ĐỘNG HÓA




KHẢO SÁT NĂNG ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH
THÍCH NGHI ĐỐI TƯỢNG MIMO TUYẾN TÍNH
BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ
TÁCH

NGUYỄN VĂN TOÀN




THÁI NGUYÊN 2010


TỰ ĐỘNG HÓA 2008 - 2010

2
0
0
8

–

2
0
1
0


Thái
Nguyên
2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP







LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT






KHẢO SÁT NĂNG ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH THÍCH
NGHI ĐỐI TƯỢNG MIMO TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN
HỒI ĐẦU RA THEO NGUYÊN LÝ TÁCH




Ngành : TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số:23.04.3898
Học Viên: NGUYỄN VĂN TOÀN
Người HD Khoa học : PGS.TS. NGUYỄN DOÃN PHƯỚC

THÁI NGUYÊN – 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: Nguyễn Văn Toàn
Ngày tháng năm sinh: Ngày 29 tháng 8 năm 1966
Nơi sinh: Thủy Nguyên - Hải Phòng
Nơi công tác: Trường Cao đẳng Công nghiệp Cẩm Phả
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Thái Nguyên
Chuyên ngành: Tự động hóa
Khóa học: K11-TĐH
TÊN ĐỀ TÀI:
KHẢO SÁT KHẢ NĂNG ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH THÍCH NGHI

ĐỐI TƯỢNG MIMO TUYẾN TÍNH BẰNG PHẢN HỒI ĐẦU RA
THEO NGUYÊN LÝ TÁCH
Người hướng dẫn khoa học: PGS-TS Nguyễn Doãn Phước
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN



PGS-TS Nguyễn Doãn Phước
HỌC VIÊN



Nguyễn Văn Toàn

- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Văn Toàn, sinh ngày 29 tháng 8 năm 1966, học
viên lớp cao học khoá 11 - Ngành Tự động hoá - Trường đại học kỹ thuật
Công nghiệp Thái Nguyên, hiện đang công tác tại trường Cao đẳng Công
nghiệp Cẩm Phả.
Xin cam đoan:
Đề tài “Khảo sát khả năng điều khiển tách kênh thích nghi đối tượng
MIMO tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách”, do Thầy giáo
PGS.TS Nguyễn Doãn Phước hướng dẫn, là công trình nghiên cứu do bản
thân tôi thực hiện dựa trên sự hướng dẫn của Thầy giáo hướng dẫn khoa học

và các tài liệu tham khảo đã trích dẫn.
Nếu có vấn đề gì trong nội dung của luận văn thì tác giả xin hoàn toàn
chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.

Thái Nguyên, ngày 25 tháng 5 năm 2010
Học viên


Nguyễn Văn Toàn







- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỤC LỤC
Lời cam đoan
1
Mục lục
2
Danh mục các hình vẽ, đồ thị
4
Lời mở đầu
8
Chương 1: Phương pháp điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái
10

1.1. Bài toán điều khiển tách kênh
10
1.2. Bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái của Falb-Wolovich
11

1.2.1. Mô tả phương pháp điều khiển tách kênh của Falb-Wolovich
11

1.2.2. Xây dựng mô hình toán học của hệ thống
13


1.2.2.1. Phương trình trạng thái
13


1.2.2.2. Quan hệ giữa mô hình trạng thái và hàm truyền đạt
15


1.2.2.3. Phép biến đổi Smith – McMilan
21
1.3. Thuật toán tìm các bộ điều khiển của bài toán tách kênh
24
1.4. Ví dụ: Thiết kế bộ điều khiển tách kênh theo Falb - Wolovich
27
Chương 2: Phương pháp quan sát trạng thái hệ có nhiễu tác động
34
2.1. Phân tích tính quan sát được
34

2.1.1. Khái niệm quan sát được và quan sát được hoàn toàn
34

2.1.2. Một số kết luận chung về tính quan sát được của hệ tuyến tính.
35

2.1.3. Tính đối ngẫu và các tiêu chuẩn xét tính quan sát được của
hệ tham số hằng
40
2.2. Phương pháp quan sát trạng thái
44

2.2.1. Đặt vấn đề
44

2.2.2. Bộ quan sát Luenberger
46


2.2.2.1. Phương pháp thiết kế
46


2.2.2.2. Bài toán thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực
47


2.2.2.3. Các phương pháp khác nhau phục vụ bài toán thiết kế
bộ quan sát Luenberger

50
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




a. Phương pháp Ackermann
50



b. Phương pháp Roppenecker
52



c. Phương pháp Modal phản hồi trạng thái
53


2.2.2.4. Ví dụ: Thiết kế bộ quan sát Luenberger
63

2.2.3. Bộ quan sát Kalman (bộ lọc Kalman)
69


2.2.3.1. Đặt vấn đề
69

2.2.3.2. Phương pháp tính phục vụ thiết kế bộ lọc Kalman
71



a. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi dương
71



b. Thiết kế bộ điều khiển LQR phản hồi âm
77


2.2.3.3. Thiết kế bộ lọc Kalman
78


2.2.3.4. Ví dụ: Thiết kế bộ lọc Kalman
82
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi đầu ra
theo nguyên lý tách
87
3.1. Nguyên lý tách cho bài toán điều khiển ổn định
87
3.2. Khảo sát nguyên lý tách cho bài toán tách kênh thích nghi
89

3.2.1. Khảo sát khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái khi không có nhiễu
89


3.2.1.1. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Luenberger
91


3.2.1.2. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Kalman
94

3.2.2. Khảo sát khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái khi có nhiễu
97


3.2.2.1. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Luenberger
98


3.2.2.2. Khảo sát với bộ quan sát trạng thái Kalman
101
Chương 4: Đánh giá chất lượng tách kênh
104
4.1. Tổng hợp một số kết quả đã nghiên cứu
104
4.2. Kết luận
109
Kết luận chung và hướng phát triển của đề tài

110
Danh mục tài liệu tham khảo
111
Phụ lục
112
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Số
hiệu
Nội dung hình vẽ, đồ thị
Trang
1.1
Mô tả mục đích của điều khiển tách kênh
11
1.2
Mô tả phương pháp điều khiển tách kênh của Falb-Wolovich
12
1.3
Mô tả một hệ thống kỹ thuật
13
1.4
Mô tả một hệ SISO
18
1.5
Mô tả một hệ MIMO
19
1.6
Mô tả một hệ MIMO như các hệ MISO nối song song với

nhau
20
1.7
Thiết kế bộ điều khiển tách kênh theo Smith - McMillan
24
1.8
Mô hình mô phỏng
28
1.9
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng hình 1.8
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
29
1.10
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng hình 1.8
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s
30
1.11
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng hình 1.8
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
30
1.12
Mô hình mô phỏng bộ điều khiển tách kênh
31
1.13
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng sơ đồ 1.12
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s

32
1.14
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng sơ đồ 1.12
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s
32
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.15
Kết quả mô phỏng và vẽ đáp ứng sơ đồ 1.12
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
33
2.1
Điều khiển phản hồi đầu ra nhờ bộ quan sát trạng thái
45
2.2
Bộ quan sát trạng thái của Luenberger
46
2.3
Thiết kế bằng phản hồi trạng thái
48
2.4
Thiết kế bằng phản hồi tín hiệu ra
49
2.5a
Minh họa phương pháp thiết kế modal
55
2.5b

Minh họa phương pháp thiết kế modal
55
2.5c
Minh họa phương pháp thiết kế modal
56
2.5d
Minh họa phương pháp thiết kế modal
58
2.6
Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển
61
2.7
Hệ thống điều khiển kín có sự tham gia của bộ quan sát trạng
thái Luenberger
62
2.8
Mô hình mô phỏng bộ quan sát trạng thái Luenberger
66
2.9
Kết quả mô phỏng bộ quan sát trạng thái Luenberger
67
2.10
Đáp ứng đầu ra quan sát thông qua bộ quan sát Luenberger
67
2.11
Các biến trạng thái quan sát được thông qua bộ quan sát trạng
thái Luenberger
68
2.12
Mô hình hóa hoạt động của mạch lọc Kalman

70
2.13
Mô tả nhiệm vụ bài toán với bộ điều khiển phản hồi dương
71
2.14
Bộ điều khiển phản hồi âm vector trạng thái
78
2.15
Bộ quan sát trạng thái của Kalman
78
2.16
Sơ đồ Simulink mô phỏng bộ lọc Kalman
84
2.17
Kết quả mô phỏng bộ quan sát trạng thái Kalman
85
2.18
Đáp ứng đầu ra quan sát thông qua bộ quan sát Kalman
85
2.19
Các biến trạng thái quan sát được thông qua bộ quan sát trạng
thái Kalman
86
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3.1
Hệ kín phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát trạng thái
87
3.2

Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ sử dụng ghép bộ quan sát trạng
thái và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi không
có nhiễu tác động
90
3.3
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
91
3.4
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s
92
3.5
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
92
3.6
Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát
trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái
tách kênh
93
3.7
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh

Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
94
3.8
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 2 ở thời gian 1s
Tín hiệu step 2: biên độ = 3 ở thời gian 8s
94
3.9
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
Tín hiệu step 1: biên độ = 3 ở thời gian 3s
Tín hiệu step 2: biên độ = 1 ở thời gian 10s
95
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3.10
Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát
trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách
kênh
96
3.11
Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ sử dụng ghép bộ quan sát trạng
thái và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có
nhiễu
97
3.12
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái

Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
khi có nhiễu
98
3.13
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Luenberger
và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh thay đổi tín
hiệu Step2 khi có nhiễu
98
3.14
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái
Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh
khi thay đổi tăng biên độ nhiễu
99
3.15
Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát
trạng thái Luenberger và bộ điều khiển phản hồi trạng thái
tách kênh khi có nhiễu
100
3.16
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
101
3.17
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh thay đổi tín hiệu
Step2 khi có nhiễu
101
3.18
Kết quả mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái Kalman và
bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi thay đổi tăng

biên độ nhiễu
102
3.19
Kết quả mô phỏng các biến trạng thái khi ghép bộ quan sát
trạng thái Kalman và bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách
kênh khi có nhiễu
103



- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] PGS-TS Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển hiện đại,
Nhà xuất bản Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2007.
[2] PGS-TS Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động
thông thường và hiện đại, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2006.
[3] PGS-TS Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính,
Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2009.
[4] PGS-TS Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao,
Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2007.
[5] PGS-TSKH Nguyễn Phùng Quang, Matlab và Simulink dành cho
kỹ sư điều khiển tự động. Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, 2006.

- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

PHỤ LỤC
1. Lệnh để vẽ đáp ứng ví dụ 1.4, bộ điều khiển tách kênh Falb-Wolovich
>> figure(1)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'r-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,2),'b ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'g:')
hold on

plot(out.time,out.signals.values(:,4),'m ')
grid on
axis([0 20 -0.5 5]);
xlabel('Thoi gian (s) 22/02/2010');
ylabel('Tin hieu ra khi chua tach kenh');
legend('Ra kenh 1', 'Ra kenh 2', 'Dat kenh 1', 'Dat kenh 2', 1);
2. Lệnh để vẽ đáp ứng ví dụ bộ quan sát Luenberger
>> figure(2)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'r-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,2),'b-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'g ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,4),'m ')
grid on
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

axis([0 20 0 3.5]);
xlabel('Thoi gian (s) Thang 3 nam 2010');
ylabel('Tin hieu ra bo quan sat Luenberger');
legend('Dau ra cua he kenh 1', 'Dau ra cua he kenh 2', 'Dau ra quan sat
kenh 1', 'Dau ra quan sat kenh 2', 1);
3. Lệnh để vẽ đáp ứng ví dụ bộ quan sát Kalman
>> figure(3)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'r-')
hold on

plot(out.time,out.signals.values(:,2),'b-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'g ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,4),'m ')
grid on
axis([0 20 0 3.5]);
xlabel('Thoi gian (s) Thang 4 nam 2010');
ylabel('Tin hieu ra bo quan sat Kalman');
legend('Dau ra cua he kenh 1', 'Dau ra cua he kenh 2', 'Dau ra quan sat
kenh 1', 'Dau ra quan sat kenh 2', 1);
4. Lệnh để vẽ đáp ứng mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái và bộ
điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi không có nhiễu
>>figure(4)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'g-')
hold on
- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

plot(out.time,out.signals.values(:,2),'m-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'b ')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,4),'r ')
grid on
axis([0 20 -1 3.5]);
xlabel('Thoi gian (s) thang 5 nam 2010');
ylabel('Tin hieu ra Luenberger khi khong nhieu');
legend('Dau ra cua he kenh 1', 'Dau ra cua he kenh 2', 'Dau ra quan sat

kenh 1', 'Dau ra quan sat kenh 2', 1);
5. Lệnh để vẽ đáp ứng mô phỏng khi ghép bộ quan sát trạng thái và bộ
điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh khi có nhiễu
>>figure(5)
clf;
plot(out.time,out.signals.values(:,1),'g-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,2),'m-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,3),'b-')
hold on
plot(out.time,out.signals.values(:,4),'r-')
grid on
axis([0 20 -1 3.5]);
xlabel('Thoi gian (0.1s) thang 5 nam 2010');
ylabel('Tin hieu ra Luenberger khi nhieu bang 0.002');


- : -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

TÓM TẮT LUẬN VĂN
Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ kỹ thuật chuyên ngành Tự động hóa:
“Khảo sát khả năng điều khiển tách kênh thích nghi đối tượng MIMO
tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách”
Được viết trong 4 chương với những nội dung chính như sau:
Chương 1: Phương pháp điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái
Khảo sát bài toán điều khiển tách kênh và phương pháp thiết kế bộ điều
khiển tách kênh. Thiết kế bộ điều khiển tách kênh theo Falb - Wolovich.
Xây dựng sơ đồ Simulink và chạy mô phỏng ví dụ: Bộ điều khiển tách

kênh Falb – Wolovich.
Chương 2: Phương pháp quan sát trạng thái hệ có nhiễu tác động
Phân tích tính quan sát được của hệ tuyến tính, khảo sát bộ quan sát
Luenberger và bộ quan sát Kalman.
Xây dựng sơ đồ Simulink và chạy mô phỏng ví dụ: Bộ quan sát
Luenberger và bộ quan sát Kalman.
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi đầu ra
theo nguyên lý tách
Khảo sát sự ảnh hưởng của bộ quan sát trạng thái đối với chất lượng hệ
kín, kết luận hệ kín, nguyên lý tách. Khảo sát nguyên lý tách cho bài toán tách
kênh thích nghi, mô phỏng khả năng ghép chung bộ điều khiển phản hồi trạng
thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái.
Xây dựng sơ đồ Simulink và chạy mô phỏng ví dụ: Khi ghép chung bộ
điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh với bộ quan sát trạng thái.
Chương 4: Đánh giá chất lượng tách kênh.
Tổng hợp kết quả nghiên cứu và kết luận về khả năng điều khiển tách
kênh thích nghi đối tượng MIMO tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo
nguyên lý tách.
- 8 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


LỜI MỞ ĐẦU

Theo quá trình phát triển của xã hội, nhu cầu nâng cao năng suất và
chất lượng sản phẩm trong sản xuất, ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các
phương tiện tự động hóa. Xu hướng tạo ra những dây chuyền và thiết bị được
điều khiển tự động có tính linh hoạt cao đã hình thành và phát triển mạnh mẽ.
Với công nghệ điều khiển tự động ngày càng phát triển, việc tách kênh trong
quá trình điều khiển ngày càng trở nên phức tạp, khi tín hiệu điều khiển vào,

ra ngày một tăng và yêu cầu độ chính xác ngày một cao.
Trong thực tế có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại
chỉ dùng được cho hệ SISO, ví dụ bộ điều khiển PID. Song với mong muốn sử
dụng bộ điều khiển cho hệ MIMO, nên người ta đã nghĩ đến việc can thiệp sơ
bộ trước vào hệ MIMO, biến hệ MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra
y
i
(t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào ω
i
(t).
Tuy nhiên ở các bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh, vẫn còn
vấn đề cần quan tâm đó là chế độ điện từ vào, ra không đo được do đó cần
phải điều khiển phản hồi đầu ra nhờ bộ quan sát trạng thái khi hệ có nhiễu tác
động (bộ lọc Kalman). Đồng thời cũng cần phải xác định rõ khả năng ghép
nối bộ điều khiển tách kênh phản hồi trạng thái và bộ quan sát trạng thái để có
được bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi đầu ra (điều khiển theo nguyên lý
tách) và đánh giá được chất lượng tách kênh (sự tương tác giữa các kênh) do
bộ điều khiển phản hồi đầu ra mang lại, với nguyên nhân chủ yếu là từ sự xấp
xỉ trạng thái của bộ lọc Kalman.
Với những ý nghĩa trên đây và được sự định hướng của Thầy giáo
PGS.TS Nguyễn Doãn Phước tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Khảo sát
khả năng điều khiển tách kênh thích nghi đối tượng MIMO tuyến tính
bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách”.

- 9 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Nội dung luận văn gồm bốn chương:
Chương 1: Phương pháp điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái

Chương 2: Phương pháp quan sát trạng thái hệ có nhiễu tác động
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi đầu ra theo
nguyên lý tách
Chương 4: Đánh giá chất lượng tách kênh.
Trong thời gian làm luận văn, với những kiến thức được học trong nhà
trường cùng với tài liệu tham khảo, sách, tạp chí ở ngoài chương trình học tập
và đặc biệt nhờ có sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của thầy giáo PGS.TS
Nguyễn Doãn Phước, các thầy cô trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái
Nguyên, trường Đại học Bách khoa Hà Nội cùng các bạn đồng nghiệp tôi đã
hoàn thành bản luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Doãn Phước - Thầy giáo
hướng dẫn trực tiếp, đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo và tạo mọi điều kiện thuận
lợi để tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy cô giáo đã tham gia giảng dạy và giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập, nâng cao trình độ kiến thức.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả bạn bè, đồng nghiệp và người thân đã
giúp đỡ tôi trong suốt quá trình vừa qua.
Tuy nhiên do kiến thức, khả năng còn hạn chế nên không thể tránh khỏi
những thiếu sót, vì vậy tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp cho
bản luận văn này.
Xin trân trọng cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2010
Học viên

Nguyễn Văn Toàn
- 10 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Chƣơng 1:

PHƢƠNG PHÁP
ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH BẰNG PHẢN HỒI TRẠNG THÁI

1.1. Bài toán điều khiển tách kênh
Trước nhu cầu nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm trong sản
xuất, đòi hỏi phải ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hóa. Xu hướng
tạo ra những dây chuyền và thiết bị được điều khiển tự động có tính linh hoạt
cao đã hình thành và phát triển mạnh mẽ. Với công nghệ điều khiển tự động
ngày càng phát triển, việc tách kênh trong quá trình điều khiển ngày càng trở
nên phức tạp, khi tín hiệu điều khiển vào, ra ngày một tăng và yêu cầu độ
chính xác ngày một cao.
Đặc biệt với các hệ thống điều khiển có nhiều đại lượng điều chỉnh và
nhiều đại lượng được điều chỉnh, tức là hệ có nhiều đại lượng đầu vào và
nhiều đại lượng đầu ra (hệ MIMO). Các đại lượng này không độc lập mà liên
quan chặt chẽ và tác động qua lại lẫn nhau, chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của
một đại lượng nào đó cũng gây ra sự thay đổi của đại lượng khác làm mất cân
bằng hệ thống. Trong hệ MIMO, tác động qua lại hoặc ảnh hưởng lẫn nhau
giữa các đối tượng (sự tương tác) được thể hiện qua sự thay đổi của một biến
sẽ ảnh hưởng tới các biến còn lại với các mức độ khác nhau. Giữa hai biến x
i

và x
j
trong hệ thống có thể có các quan hệ: tương tác 2 chiều (sự thay đổi của
bất kỳ biến nào cũng sẽ ảnh hưởng tới biến còn lại); tương tác 1 chiều, chẳng
hạn từ x
i
sang x
j
(chỉ sự thay đổi của x

i
mới ảnh hưởng tới x
j
còn thay đổi x
j

không ảnh hưởng tới x
i
); hoặc giữa 2 biến không có tương tác.
Mức độ tương tác giữa các biến được thể hiện qua hệ số tương tác. Hệ
số tương tác tĩnh giữa biến vào và biến ra được định nghĩa là tỷ số giữa hệ số
khuếch đại vòng hở (khi chưa có điều khiển) và hệ số khuếch đại vòng kín
- 11 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


(khi đã có điều khiển). Một trong những nhiệm vụ quan trọng khi điều khiển
hệ MIMO là giảm thiểu hoặc khử tương tác giữa các đầu ra.
Hiện nay có rất nhiều bộ điều khiển được ứng dụng thành công lại chỉ
dùng được cho hệ SISO, ví dụ bộ điều khiển PID. Vì mong muốn sử dụng bộ
điều khiển cho hệ MIMO người ta đã nghĩ đến việc can thiệp sơ bộ trước vào
hệ MIMO, biến hệ MIMO thành nhiều hệ SISO với mỗi đầu ra y
i
(t) chỉ phụ
thuộc vào một tín hiệu đầu vào ω
i
(t).

Hình 1.1: Mô tả mục đích của điều khiển tách kênh
Từ sơ đồ mô tả mục đích của điều khiển tách kênh ta nhận thấy hệ
thống đã được phân ly, tín hiệu ra của một kênh hoàn toàn không bị sự tác
động điều khiển của các kênh khác.
1.2. Bộ điều khiển tách kênh bằng phản hồi trạng thái của Falb-
Wolovich
1.2.1. Mô tả phương pháp điều khiển tách kênh của Falb-Wolovich
Xét đối tượng MIMO tuyến tính có m đầu vào u
1
, u
2
, …, u
m
và cũng có
m đầu ra y
1
, y
2
, …, y
m
mô tả bởi:
dx
Ax Bu
dt
y Cx








(1.1)
Để tách kênh ta phải xác định bộ điều khiển R và M như mô tả ở
(hình 1.2), sao cho đầu ra y
i
(t) chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào ω
i
(t) với
u
1



u
m

y
1



y
m

y

1



y
m

ω
1



ω
m

- 12 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


i = 1, 2, …, m. Sự phụ thuộc được mô tả trong miền thời gian bởi phương
trình vi phân bậc r
i
hệ số hằng:
1
1
1
0 1 1
1
0

ii
i
ii
r
i
i
i
rr
ii
i i i ir i i
rr
r
k
ii
ik i i
r
k
k
d y d y
dy
a y a a b
dt dt dt
d y d y
ab
dt dt








    
  

(1.2)
Trong đó b
i
và a
ik
, i = 1, 2, …, m, k = 0, 1, …, r
i
- 1 là các tham số tự
do được chọn tùy ý theo chất lượng đặt trước của từng kênh. Nói cách khác
nhiệm vụ thiết kế đặt ra ở đây là phải xác định hai bộ điều khiển tĩnh R và M
để với nó hệ kín có ma trận truyền đạt dạng đường chéo.
1
( ) 0
()
0 ( )
m
Gs
Gs
Gs








  


Với phần tử G
i
(s) là những hàm truyền đạt:
 
1
0 1 1
=

ii
i
i
i
rr
i i ir
b
Gs
a a s a s s


   
Có các hệ số b
i
và a
ik
, i = 1, 2, …, m,
k = 0, 1, …, r

i
- 1 cho trước ứng với chất lượng mong muốn của từng kênh.






Hình 1.2: Mô tả phương pháp điều khiển tách kênh của Falb-Wolovich

Trước hết ta bàn đến vấn đề bậc của r
i
, i = 1, 2, …, m, của mô hình
(1.1), cũng như của hàm truyền đạt (1.2) cần phải có, tức là xem xét với r
i
như
thế nào thì vế phải của (1.1) chỉ có ω
i
(t) chứ không có đạo hàm của ω
i
(t).

M
R
ω
1



ω

m

x

u

y
1



y
m

y
1



y
m

ω
1



ω
m

-
- 13 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Để xác định r
i
cho riêng kênh thứ i ta bắt đầu từ việc xây dựng mô hình
toán học và hàm truyền đạt của hệ thống.
1.2.2. Xây dựng mô hình toán học của hệ thống
1.2.2.1. Phương trình trạng thái
Để biểu diễn về quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và ra y(t) của hệ thống
nhằm phục vụ mục đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho
hệ thống sau này, ta sử dụng mô hình toán học, mô tả một hệ thống kỹ thuật
(hình 1.3).




Hình 1.3: Mô tả một hệ thống kỹ thuật


Từ cấu trúc của hệ thống như (hình 1.3) với:
m tín hiệu vào u
1
(t), …, u
m
(t), được viết chung thành vector
()
m

u t R

r tín hiệu ra y
1
(t), …, y
r
(t), được viết chung thành vector
()
r
y t R

n tín hiệu trạng thái x
1
(t), …, x
n
(t), viết chung thành vector
()
n
x t R

Mô hình trạng thái toán học có dạng:
dx
Ax Bu
dt
y Cx Du








(1.3)
Trong đó:
Ma trận
nn
AR


là ma trận hệ thống.
Ma trận
nm
BR


là ma trận điều khiển.
Hai ma trận
rn
CR


và
rm
DR


là các ma trận đầu ra.
y
1
(t)



y
r
(t)
u
1
(t)


u
m
(t)
Hệ thống
kỹ thuật

x
1
, …, x
n

- 14 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


Trường hợp mô hình (1.3) có các ma trận A, B, C, D đều là những ma
trận hằng (các phần tử hằng số thực) thì nó được gọi là mô hình trạng thái
tham số hằng. Ngược lại nó được gọi là mô hình trạng thái tham số biến đổi.
Có thể thấy được ngay ưu điểm nổi bật của mô hình (1.3) là nó dùng
được cho cả những hệ có nhiều tín hiệu vào ra (Hệ MIMO, Multi Input –

Multi Output) mà không phải thay đổi cấu trúc, cũng như không cần phải có
giả thiết rằng hệ có tất cả các trạng thái đầu bằng 0, mô hình (1.3) còn giúp ta
khảo sát trực tiếp được trạng thái của hệ thống
()xt
.
Một cách tổng quát, sau khi đưa thêm n biến trạng thái x
1
(t), …, x
n
(t)
vào mô hình hệ tuyến tính MIMO có m tín hiệu vào u
1
(t), …, u
m
(t) và r tín
hiệu ra y
1
(t), …, y
r
(t), thì bao giờ cũng mô tả được bằng phương trình trạng
thái ở một trong ba dạng cơ bản sau:
1) Tham số hằng:
dx
Ax Bu
dt
y Cx Du









2) Tham số phụ thuộc t:
( ) ( )
( ) ( )
dx
A t x B t u
dt
y C t x D t u







(1. 4)
3) Tham số rải (phụ thuộc vào vector tham số
v
)
( ) ( )
( ) ( )
dx
A v x B v u
dt
y C v x D v u








(1.5)
Trong đó:
1
m
u
u
u







,
1
r
y
y
y








,
1
n
x
x
x







, vector tham số
1
q
v
v
v







(1.6)
- 15 -

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên


1.2.2.2. Quan hệ giữa mô hình trạng thái và hàm truyền đạt
Một hệ thống tuyến tính SISO cùng được mô tả bởi phương trình trạng
thái (1.3) và hàm truyền đạt G(s).
Vậy thì giữa hai mô hình này phải có những mối liên hệ với nhau, việc
xác định các mối quan hệ đó cụ thể là:
Xác định hàm truyền đạt từ mô hình trạng thái.
Xác định mô hình trạng thái từ hàm truyền đạt.
Xác định bậc tương đối của hàm truyền đạt từ mô hình trạng thái.
1) Xác định hàm truyền đạt từ mô hình trạng thái.
Do hàm truyền đạt trước hết chỉ định nghĩa cho hệ tuyến tính SISO nên
đầu tiên ta xét hệ SISO tham số hằng với mô hình trạng thái dạng (1.3) được
viết lại cho phù hợp với tính chất SISO, tức là với m = r = 1 như sau:
T
dx
Ax bu
dt
y c x d u







(1.7)
Nói cách khác, do có m = r = 1 nên ma trận B trở thành vector
b

, ma
trận C trở thành vector hằng
T
c
và ma trận D trở thành số thực d.
Hệ SISO tuyến tính, với mô hình trạng thái (1.7) có hàm truyền đạt
a)
1
( ) ( )
T
G s c sI A b d

  
(1.8)
b) Gọi A(s) là đa thức đặc tính của hệ (đa thức mẫu số) và B(s) là đa
thức tử số của G(s) tức là
 
()
()
Bs
Gs
As


Khi đó, nếu mô hình trạng thái (1.7) không có biến trạng thái thừa (loại
biến trạng thái toàn suy ra được bằng công thức đại số từ những biến trạng
thái còn lại), thì:
- 16 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

 
 
01
01
= det( )
= det( )
n
n
T
m
m adj
A s a a s a s sI A
B s b b s b s c à b d sI A
    
     

Với
adj
Ã
là ma trận bù của ma trận
()sI A

c) Hàm truyền đạt G(s) luôn hợp thức và nếu mô hình trạng thái (1.7) có
d = 0 thì G(s) còn là hợp thức chặt (bậc của đa thức tử số nhỏ hơn bậc của đa
thức mẫu số).
2) Xác định mô hình trạng thái từ hàm truyền đạt.
Xét hệ SISO có hàm truyền đạt:
 
01

1
0 1 1

()
=
( )
n
n
nn
n
b b s b s
Bs
Gs
a a s a s s A s


  

   
(1.9)
Gọi U(s) là ảnh Laplace của u(t), Y(s) là ảnh của y(t) thì từ hàm truyền
đạt đã cho ta có:
 
 
01
01

= ( )
()
( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )
n
n
n
n
b b s b s
Y s U s
As
U s sU s s U s
Y s b b b
A s A s A s
  
    

Đặt n biến trạng thái x
1
(t), …, x
n
(t), ghép chung lại thành

1
n
x
x
x









có ảnh Laplace:
 
 
1
1
2
()
=,
()
( ) ( )
= , , ( )
( ) ( )
n
n
Us
Xs
As
sU s s U s
X s X s
A s A s



Sẽ được:
- 17 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

   
   
   
1
1 2 2
2
2 3 3
1
1
=
=
=
n
n n n
dx
sX s X s x
dt
dx
sX s X s x
dt
dx
sX s X s x
dt








Cũng như:
 
1
()
=
()
Us
Xs
As

1
0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 2 1
0 1 1 2 1
0 1 1 2 1




nn
n
n n n
n
nn
n
nn
a X a sX a s X s X U
a X a X a X sX U

dx
a X a X a x u
dt
dx
a X a X a x u
dt





     
     
     
      

Suy ra:
0 1 2 1
0 1 1 0
0
0 0 1 0
0
1
n
dx
xu
dt
a a a a













   





    


Mặt khác từ:
0 1 1 2 1

n n n n
Y b X b X b X b sX

    

còn có:
0 1 1 2 1
()

n
n n n
dx t
y b x b x b x b
dt

    

0 0 1 1 1 2 1 1
( ) ( ) ( )
n n n n n n n
y b a b x b a b x b a b x b u

       

3) Xác định bậc tương đối của hàm truyền đạt từ mô hình trạng thái.
a) Xác định bậc tương đối của đối tượng SISO