Đồ án Thiết kế bộ băm xung áp một chiều

Đè tài: Thiết kế bộ băm xung áp một chiều có đảo chiều điều chỉnh tốc độ động cơ một
chiều kích từ độc lập với số liệu như sau:
Phương
án
Điện áp lưới
điện (VAC)
Dòng điện định
mức (A)
Điện áp phần
ứng (V)
Phạm vi điều
chỉnh tốc độ
2 220 18 48 15:1
Sinh viện thực hiện: Lê Văn Hậu
Nguyễn Thị Thanh Hoa
Giáo viên hướng dẫn: Chu Đức Toàn
Lớp: Đ5CNTD
LỜI NÓI ĐẦU
Ứng dụng Điện tử công suất trong truyền động điện – điều khiển tốc độ động cơ là
lĩnh vực quan trọng và ngày càng phát triển. Các nhà sản xuất không ngừng cho ra đời
các sản phẩm và công nghệ mới về các phần tử bán dẫn công suất và các thiết bị điều
khiển đi kèm. Do đó khi thực hiện đồ án chúng em đã cố gắng cập nhật những kiến thức
mới nhất, những công nghệ mới trong lĩnh vực điều khiển các phần tử bán dẫn công suất.
Với yêu cầu thiết kế bộ băm xung áp một chiều để điều khiển động cơ một chiều có đảo
chiều kích từ độc lập, chúng em đã cố gắng tìm hiểu về các phương án công nghệ sao cho
bản thiết kế vừa đảm bảo yêu cầu kỹ thuật, yêu cầu kinh tế. Với hy vọng đồ án điện tử
công suất này là một bản thiết ké kĩ thuật có thể áp dụng được trong thực tế nên chúng
em đã cố gắng mô tả cụ thể, tỉ mỉ và tính toán cụ thể các thông số của sơ đồ mạch.
Do trình độ hiểu biết của chúng em còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những sai
sót. Chúng em mong nhận được sự phê bình, góp ý của các thầy cô để giúp chúng em
hiểu rõ hơn các vấn đề trong đồ án cũng như những ứng dụng thực tế của nó để bản đò án

của chúng em được hoàn thiện hơn.
Trong quá tình làm đồ án chúng em đã nhận được sự giúp đỡ, hướng dẫn của thầy
giáo Chu Đức Toàn. Chúng em xin chân thành cảm ơn.
CHƯƠNG I: Giới thiệu về động cơ một chiều
Trong nền sản xuất hiện đại, máy điện một chiều vẫn được coi là một loại máy
quan trọng, không thể thiếu. Nó có thể dùng làm động cơ điện, máy phát điện hay dùng
trong những điều kiện làm việc khác. Động cơ điện một chiều giữ một vị trí nhất định
như trong công nghiệp giao thông vận tải, ở các thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên
tục trong phạm vi rộng (như trong máy cán thép, máy công cụ lướn, đầu máy điện ).
Một động cơ điện một chiều có giá thành đắt hơn các động cơ không đồng bộ hay các
động cơ xoay chiều khác do sử dụng nhiều kim loại màu hơn, chế tạo bảo quản cổ góp
phức tạp hơn nhưng do những ưu điểm của nó mà máy điện một chiều vẫn đóng vai trò
không thể thiếu trong nền sản xuất hiện đại.
Ưu điểm của động cơ điện một chiều là có thể dùng làm động cơ điện hay máy
phát điện tùy theo những điều kiện làm việc khác nhau. Song ưu điểm lớn nhất của động
cơ điện một chiều là điều chỉnh tốc độ và khả năng quá tải. Nếu như bản thân động cơ
không đồng bộ không thể đáp ứng được hoặc nếu đáp ứng được thì phải chi phí cho các
thiết bị đi kèm (như bộ biến tần ) rất đắt tiền thì động cơ điện một chiều không những
có thể điều chỉnh rộng và chính xác mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản hơn
đồng thời lại chất lượng cao.
Động cơ điện một chiều có công suất nhỏ khoảng 75% ÷ 85%, động cơ điện có
công suất trung bình và lớn khoảng 85% ÷ 95%. Công suất lớn nhất của động cơ điện
một chiều vào khoảng 10000Kw, điện áp vào khoảng vài trăm cho đến 1000V. Hiện nay,
hướng phát triển là cải tiến tính năng của vật liệu, nâng cao chỉ tiêu kinh tế của động cơ
và chế tạo những máy có công suất lớn hơn. Với trình độ hiểu biết còn hạn chế, đồ án này
chỉ đề cập đến vấn đề thiết kế bộ băm xung áp một chiều có đảo chiều để điều chỉnh tốc
độ động cơ một chiều kích từ độc lập theo nguyên tắc đối xứng.
I. Vài nét tổng quan về máy điện một chiều.
1. Cấu tạo của máy điện một chiều.
Kết cấu của mấy điện một chiều có 2 phần chính là phần tĩnh và phần động.

a. Phần tĩnh (stato): Là bộ phận đứng yên của máy. Gồm các bộ phận
chính sau:
 Cực từ chính: Là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và dây quấn kích
từ lồng ngoài lõi sắt cực từ. Lõi sắt cực từ làm bẵng những lá thép kỹ thuật điện
hay thép cacbon ghép lại. Trong máy điện nhỏ, có thể dùng thép khối. Dây quấn
kích từ được quấn bằng dây đồng có bọc cách điện.
 Cực từ phụ: được đặt giữa cực từ chính và dùng để cải thiện đổi chiều. Lõi thép
của cực từ phụ thường được làm bằng thép khối. Dây quấn của cực từ phụ giống
như dây quấn của cực từ chính.
 Gông từ: dùng để làm mạch từ nối liền các cực từ, đồng thời làm vỏ máy.
 Các bộ phận khác: Nắp máy, cơ cấu chổi than.
b. Phần động (roto): Gồm các bộ phận sau:
 Lõi sắt phần ứng: dùng để dẫn từ. Thường dùng những lá thép kỹ thuật điện có
phủ cách điện mỏng hai mặt ghép lại để giảm tổn hao do dòng điện xoáy gây nên.
 Dây quấn phần ứng: là phần sinh ra s.đ.đ và có dòng điện chạy qua. Dây quấn
phần ứng thường làm bằng dây đồng có bọc cách điện. Trong máy điện nhỏ, dây
quấn phần ứng có tiết diện tròn còn trong máy điện cỡ trung bình và lớn, dây quấn
phần ứng có tiết diện hình chữ nhật.
 Cổ góp: Còn được gọi là vành góp hay vành đổi chiều. Dùng để đổi chiều dòng
điện xoay chiều thành một chiều.
 Các bộ phận khác: Cánh quạt, trục máy.
2. Nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều.
Hoạt động theo nguyên tắc cảm ứng điện từ. Khi đặt vào trong từ trường một
dây dẫn và cho dòng điện chạy qua dây dẫn thì từ trường sẽ tác dụng một lực vào dòng
điện (vào dây dẫn) và làm cho dây dẫn chuyển động. Chiều của từ lực được xác định theo
quy tắc bàn tay trái.
Khi cho dòng điện kích thích vào cuộn dây kích thích ở Stato, trong khe hở
không khí sẽ sinh ra từ thông. Còn khi cho dòng điện phần ứng đi vào cuộn dây phần ứng
đặt trong Roto, thì dưới tác dụng của từ trường này trong dây quấn sẽ sinh ra momen điện
từ trên trục máy kéo Roto quay. Vì vậy, chiều quay của máy trùng với chiều quay của

momen điện từ. Theo quy tắc bàn tay trái, momen điện từ do lực điện từ tác dụng lên các
thanh dẫn có chiều từ phải sang trái và lực điện từ có giá trị F = B.l.i

3. Phân loại
Tùy theo các kích thích từ của động cơ mà người ta phân loại động cơ điện một
chiều theo các loại sau:
• Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: là loại động cơ một chiều có cuộn kích từ
được cấp điện từ một nguồn điện ngoài độc lập với nguồn điện cấp cho Roto.
Thường là các động cơ có công suất lớn để điều chỉnh dòng điện kích từ được
thuận lợi và kinh tế hơn. Iư = I.
• Động cơ một chiều kích từ song song: cuộn kích từ và cuộn dây phần ứng được
cấp điện bởi cùng một nguồn điện. I = Iư + It.
• Động cơ một chiều kích từ nối tiếp: cuộn kích từ mắc nối tiếp với cuộn dây phần
ứng. Cuộn kích từ có tiết diện lớn, điện trở nhỏ, số vòng ít, chế tạo dễ dàng nên ta
có I = Iư = It. Động cơ loại này được sử dụng rất nhiều, chủ yếu trong ngành kéo
tải bằng điện.
• Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp: từ thông được tạo ra do tác dụng đồng thời
của 2 cuộn kích từ: một cuộn song song và một cuộn nối tiếp. I = Iư + It.
Mỗi loại động cơ trên sẽ tương ứng với các đặc tính, đặc điểm kỹ thuật điều khiển và
ứng dụng tương đối khác nhau phụ thuộc vào nhiều yếu tố.
4. Các đại lượng định mức.
Chế độ làm việc định mức được đặc trưng bằng những đại lượng ghi trên nhãn máy
và gọi là những đại lượng định mức. Gồm những đại lượng sau:
Công suất định mức Pđm (kW hay W): là công suất động cơ đưa ra ở đầu trục máy.
Điện áp định mức Uđm (V).
Dòng điện định mức Iđm (A).
Tốc độ định mức nđm (vòng/phút).
Ngoài ra còn ghi kiểu máy, phương pháp kích từ, dòng điện kích từ và các số liệu
về điều kiện sử dụng.
II. Động cơ điện một chiều kích từ độc lập.

 Phương trình đặc tính cơ: là phương trình biểu thị mối quan hệ giữa tốc độ (n) và
momen (M) của động cơ có dạng chung:

M
K
RR
K
U
fu
u
.
)(
2
Φ
+
−
Φ
=
ω
Thông qua phương trình này, ta có thể thấy được sự phụ thuộc của tốc độ động cơ
vào momen động cơ và các thông số khác, từ đó đưa ra phương án điều chỉnh tốc độ tối
ưu nhất.
Với những điều kiện U

= const, I
t
= const thì từ thông của động cơ hầu như không
đổi, vì vậy quan hệ trên là tuyến tính và đường đặc tính cơ của động cơ là đường thẳng.
Để hiểu được nguyên lý và lựa chọn phương án điều chỉnh tối ưu, trước hết ta xét
đặc tính của động cơ điện.

+Đặc tính cơ tự nhiên của động cơ: nếu động cơ vận hành ở chế độ định mức (điện áp,
tần số, từ thông định mức và không nối thêm các điện kháng, điện trở vào động cơ). Trên
đặc tính cơ tự nhiên ta có các điểm làm việc định mức có giá trị M
đm
, ω
đm
.
+Đặc tính cơ nhân tạo của động cơ: là đặc tính khi ta thay đổi các tham số nguồn hoặc
nối thêm các điện trở, điện kháng.
Để so sánh các đặc tính cơ với nhau, người ta đưa ra khái niệm độ cứng của đặc tính
cơ: β=∆Μ/∆ω (tốc đọ biến thiên momen so với vận tốc).
1. Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều khích từ độc lập
Sơ đồ kích từ độc lập:

Khi nguồn một chiều có công suất không đủ lớn thì mạch điện phần ứng và mạch kích từ
mắc vào hai nguồn một chiều độc lập với nhau, gọi là động cơ điện kích từ độc lập.
Phương trình đặc trưng cơ bản:
Uu = Eu + (Ru + Rf)Iu
+U: điện áp phần ứng.
+E: sức điện động phần ứng.
+R: điện trở phần ứng: R = r + rcf + ri + rct
+r: điện trở cuộn day phần ứng.
+ rcf: điện trở cuộn cực từ phụ.
+ri: điện trở cuộn bù.
+rct: điện trở tiếp xúc của chổi điện.
+Rf: điện trở phụ trong mạch phần ứng.
+I: dòng điện mạch phần ứng.
Sức điện động phần ứng là tỉ lệ với tốc độ quay của roto:
φω= kE
Trong đó:

φ
- từ thông qua một cực từ (Wb).

ω
- tốc độ góc của roto (rad/s).
k- hệ số phụ thuộc vào kết cấu của động cơ:
a2
N.p
k
π
=
với:
p- số đội cực từ chính.
N- số thanh dẫn tác dụng của cuộn ứng.
a - Số mạch nhánh song song của cuộn ứng.
Nhờ lực từ trường tác dụng vào dây quấn phần ứng khi có dòng điện, roto quay dưới tác
dụng của momen quay.


IkM φ=
Phương trình đặc tính cơ của động cơ một chiều kích từ độc lập:

M
)k(
R
k
U
2


φ
−
φ
=ω
Σ
2. Các phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều.
Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều là một trong các nội dung chính của
truyền động điện. Nhằm đáp ứng các yêu cầu công nghệ nào đó của máy sản xuất.
Điều chỉnh tốc độ là dùng phương pháp thuần túy điện tác động lên bản thân hệ thống
điện để thay đổi tốc độ quay của động cơ điện. Tốc đọi quay của động cơ điện thường
bị thay đổi do sự biến thiên của tải, của nguồn hay chế độ làm việc như mở máy, hãm
máy và do đó gây ra các sai số so với tốc độ kỹ thuật mong muốn. Trong các hệ
thống truyền động điện thường căn cứ vào một số chỉ tiêu kinh tế, kĩ thuật cơ bản, các
chỉ tiêu này được tính khi thiết kế và điều chỉnh động cơ điện.
Trong thực tế có 3 phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều:
+Điều chỉnh điện áp cho phần ứng động cơ.
+Điều chỉnh bằng cách thay đổi từ thông phần ứng hay thay đổi điện áp phần ứng cấp
cho mạch kích từ.
+Điều chỉnh bằng thay đổi điện trở phụ trên mạch phần ứng.
 Điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện áp.
Phương pháp này chỉ áp dụng được với động cơ điện một chiều kích từ độc lập
hoặc động cơ điện kích từ song song làm việc ở chế độ kích từ độc lập. Khi thay đổi
U ta có một họ đặc tính cơ có cùng độ dốc (hình vẽ).
Trên hình vẽ: đường 1- ứng với Uđm, đường 2, 3 ứng với Uđm> U2 > U3 và đường 4 ứng
với U4> Uđm.
Vì không cho phép vượt quá điện áp định mức nên phương pháp này chỉ cho phép điều
chỉnh giảm tốc độ, việc điều chỉnh tốc độ trên tốc độ định mức không được áp dụng hoặc
thực hiện trong một phạm vi rất hẹp. Đặc điểm của phương pháp này là lúc điều chỉnh tốc
độ, momen không thay đổi vì
φ

và Iư đều không đổi. Điện áp phần ứng càng giảm tốc độ
càng nhỏ.
Phương pháp này có những ưu điểm sau:
- Hiệu suất điều chỉnh cao (phương pháp điều khiển tuyến tính, triệt để) nên tổn hao
công suất điều khiển nhỏ.
- Việc thay đổi điện áp phần ứng cụ thể là làm giảm U dẫn đến momen ngắn mạch
giảm, dòng ngắn mạch giảm. Điều này rất có ý nghĩa trong lúc khởi động động cơ.
- Đọ sụt tốc tuyệt đối trên toàn dải điều chỉnh ứng với một momen điều chỉnh xác
định là như nhau nên sai số tốc độ tương đối (sai số tĩnh) của đặc tính cơ thấp nhất
không được vượt quá sai số cho phép cho toàn dải điều chỉnh. Phương pháp này
có thể điều chỉnh trơn trong tòa bộ dải điều chỉnh.
Tuy vậy, phương pháp này đòi hỏi công suất điều chỉnh cao và đòi hỏi phải có bộ nguồn
thây đổi trơn điện áp ra, nhưng nó không đáng kể so với vai trò và ưu điểm của nó. Vậy
nên phương pháp này được sử dụng rộng rãi.
 Điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi từ thông.
Muốn thay đổi từ thông động cơ, ta thay đổi dòng kích từ của động cơ qua một điện
trở mắc nối tiếp ở mạch kích từ. Phương pháp này cho phép tăng điện trở vào mạch kích
từ nghĩa là có thể giảm dòng điện kích từ. Do đó chỉ có thể thay đổi về phái giảm từ
thông. Khi giảm từ thông, các đặc tính dốc hơn và tốc đọ không tải lớn hơn.
Phương pháp này có đặc điểm sau:
- Từ thông càng giảm thì tốc độ không tải lý tưởng của đặc tính cơ càng tăng, tốc độ
động cơ càng lớn.
- Độ cứng đặc tính cơ giảm khi giảm từ thông.
- Có thể điều chỉnh trơn trong dải điều chỉnh.
- Chỉ thay đổi được tốc độ về phái tăng theo phương pháp này.
- Do độ dốc đặc tính cơ tăng lên khi giảm từ thông nên các đặc tính sẽ cắt nhau. Do
vậy, với tải không lớn thì tốc độ tăng khi từ thông giảm. Còn với tải lớn, tốc độ
tăng hoặc giảm tùy theo tải. Thực tế, phương pháp này chỉ sử dụng với tải không
quá lớn so với định mức.
- Phương pháp này rất kinh tế vì việc điều chỉnh tốc độ thực hiện ở mạch lích từ với

dòng kích từ là
)101(
÷
% dòng định mức phần ứng. Tổn hao điều chỉnh thấp.
-
 Điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện trở phụ trên mạch phần ứng.
Nếu nối thêm điện trở phụ vào mạch phần ứng thì phương trình đặc tính cơ trở thành:

M
k
)RR(
nn
f
o
+
−=
Khi tăng điện trở mạch phần ứng, đặc tính cơ dốc hơn nhưng vẫn giữu nguyên tốc độ
không tải lý tưởng.
Nhận xét:
- Điện trở mạch phần ứng càng tăng, độ dốc đặc tính cơ càng lớn, đặc tính cơ càng
mềm và độ ổn định tốc độ càng kém, sai số tốc đọ càng lớn.
- Phương pháp này chỉ cho phép thay đổi tốc độ về phái giảm (do chỉ có tăng thêm
điện trở).
- Vì điều chỉnh tốc độ nhờ thêm điện trở vào mạch phần ứng nên tổn hao công suất
dưới dạng nhiệt trên điện trở khi điều chỉnh khá lớn.
- Dải điều chỉnh phụ thuộc trị số momen tải. Tải càng nhỏ thì dải điều chỉnh càng
nhỏ. Phương pháp này thường cho
15D ÷≈
Thực tế, ngày nay khoog dùng phương pháp này. Vì phương pháp này chỉ cho phép
điều chỉnh tốc độ quay trong vùng dưới tốc độ định mức, và luôn kèm theo tổn hao

năng lượng trên điện trở phụ, làm giảm hiệu suất của động cơ điện. Và chỉ áp dụng
cho động cơ có công suất nhỏ và thường dùng cho động cơ điện trong cần trục.
3. Các chế độ làm việc của động cơ.
a) Các góc phần tư làm việc.

Trạng thái hãm và trạng thái động cơ được phân bố trên đặc tính cơ ở góc phần tư tương
ứng với chiều momen và tốc độ như hình vẽ trên.
+I, III: Trạng thái động cơ (
ω
cùng chiều với M).
+II, IV: Trạng thái hãm (
ω
ngược chiều với M).
Công suất cơ Pcơ = Mđ .
ω
Công suất điện của động cơ: Pđ= Pcơ +
∆
P.Trong đó:
∆
P là tổn hao công suất.
b) Các chế độ làm việc của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
- Khởi đông.
Xuất phát từ phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều:

M
)k(
R
k
U
2


φ
−
φ
=ω
Σ
Khi khởi động có
dm
dm
nmmm
I)2010(
R
U
II ÷===
tương đối lớn. Đối với động cơ có
công suất càng lớn thì Rư thường có giá trị càng nhỏ và dòng Inm càng lớn. Điều này làm
xấu chế độ chuyển mạch trong động cơ, đốt nóng mạnh động cơ và gây sụt áp lưới điện.
Tình trạng này càng xấu hơn nếu hệ TĐĐ thường phải mở máy, đảo chiều, hãm điện
thường xuyên như máy trục, máy cán đảo chiều, thang máy lên xuống. Vậy để đảm bảo
an toàn cho động cơ và các cơ cấu truyền động cũng như tránh ảnh hưởng xấu tới lưới
điện, phải hạn chế dòng điện khi mở máy, không vượt quá giá trị: Imm = (1,5
÷
2,5)Iđm.
Phương pháp điều khiển giảm điện áp phần ứng không chỉ giúp khống chế dòng ngắn
mạch ở chế độ khởi động còn hạn chế được điện áp khởi động.
- Chế độ hãm:
Hãm là trạng thái mà động cơ sinh ra momen quay ngược chiều tốc độ quay. Động cơ
điện một chiều có 3 trạng thái hãm: hãm tái sinh, hãm ngược, hãm động năng.
+Hãm tái sinh:
Xảy rs khi tốc đọ quay của động cơ lớn hơn tốc độ không tải lý twuowngr. Khi đó

Uư > Eư. Động cơ làm việc như một máy phát điện song song với lưới. So với chế độ
động ơ, dòng điện và momen hãm đã đổi chiều xác định theo biểu thức:

0
R
kk
R
EU
I
o
h
<
φω−φω
=
−
=

hh
I KM Φ=
. Trị số hãm sẽ lớn dần cho đến khi cân bằng với momen phụ tải thì
hệ thống làm việc ổn định với tốc độ
0d0
ω>ω
.Vì sơ đồ đấu dây của mạch động cơ
không đổi nên phương trình đặc tính cơ tương tự nhưng momen có giá trị âm. Đường đặc
tính cơ nằm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Trong hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều và công suất được đưa trả về lưới điện
có giá trị P = (E – U).I. Đây là phương pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh năng lượng
hữu ích.
+Hãm ngược:

Xảy ra khi phần ứng dưới tác dụng của động năng tích lũy trong các bộ phận
chuyển động hoặc do thế năng quay ngược chiều với momen điện từ của động cơ,
moomen của động cơ khi đó chống lại sự chuyển động của cơ cấu sản xuất.
• Hãm ngược khi đưa điện trở phụ vào mạch phần ứng (tăng tải): Đặc tính hãm
ngược sđđ tác dụng cùng chiều với điện áp lưới, động cơ làm việc như một máy
phát nối tiếp với lưới điện, biến điện năng nhận từ lưới điện và cơ năng thành
nhiệt đốt nóng điện trở tổng mạch phần ứng, vì vậy tổn thất lớn.
• Đảo chiều điện áp phần ứng: Dòng điện Ih ngược chiều với chiều làm việc của
động cơ và có thể khá lớn:

f

h
RR
EU
I
+
−−
=

+Hãm động năng:
Là trạng thái động cơ làm việc như một máy phát mag năng lượng cơ học của động
cơ được tích lũy trong quá trình làm việc trước đó biến thành điện năng tiêu tán dưới
dạng nhiệt.
• Hãm động năng tự kích từ độc lập: khi ta cắt phần ứng động cơ khỏi lưới điện một
chiều và đóng vào một điện trở hãm:

h
hd
h


ht
RR
k
RR
E
I
+
φω
=
+
−
=

0IkM
hdh
<φ=
Chứng tỏ Ihd và Mhd ngược chiều với tốc độ ban đầu. Năng lượng chủ yếu được tạo
ra do động năng tiêu tốn chỉ nằm trong mạch kích từ.
Nhược điểm là nếu mất điện thì không thực hiện hãm được do cuộn dây kích từ vẫn
phải nối với nguồn. Muốn khắc phục người ta sử dụng phương pháp hãm động năng tự
kích từ. Nó xảy ra khi ta cắt cả phần ứng lẫn cuộn kích từ ra khỏi lưới điện khi động cơ
quay để đóng vào một điện trở hãm. Trong quá trình hãm tốc độ giảm dần, dòng kích từ
giảm dần và do đó từ thông giảm dần. Vì vậy đặc tính cơ cũng như đặc tính không tải của
máy phát điện tự kích thích là phi tuyến so với phương pháp hãm ngược. Hãm động năng
có hiệu quả kém hơn khi chúng có cùng tốc độ và momen cản, tuy nhiên hãm động năng
ưu việt hơn về mặt năng lượng. Đặc biệt hãm động năng tự kích vì không tiêu thụ năng
lượng từ lưới điện và có thể sử dụng được kể
cả khi mất điện.
- Đảo chiều quay động cơ:

Chiều lực từ tác dụng vào dòng điện
được xác định theo quy tắc bàn tay trái.
Khi đảo chiều từ thông hay đảo chiều
dòng điện thì lực từ có chiều ngược lại.
Vậy muốn đảo chiều quay của động cơ điện một chiều có thể thực hiện 1 trong 2 cách
sau:
+Đảo chiều từ thông (qua việc đảo chiều dòng kích từ).
+Đảo chiều dòng điện phần ứng.
Đường đặc tính cơ của động cơ khi quay chậm và quay ngược là đối xứng nhau qua gốc
tọa độ.
Phương pháp đảo chiều từ thông thực hiện nhẹ nhàng vì mạch từ thông có công suất
nhỏ hơn mạch phần ứng. Tuy vậy, vì cuộn kích từ có số vòng dây lớn, hệ số tự cảm lớn,
do đó, thời gian đảo chiều tăng lên nên phương pháp này ít dùng. Ngoài ra, dùng phương
pháp đảo chiều từ thông thì khi từ thông qua trị số 0 có thể làm tốc độ tăng quá, không
tốt.
c) Vấn đề phụ tải.
Đặc tính của phụ tải cũng là vấn đề cần phải quan tâm khi điều khiển động cơ điện
một chiều. Với các loại khác nhau ta sẽ chọn phương pháp phù hợp và tính toán khác
nhau. Có thể phân ra làm 3 loại cơ bản theo sự thay đổi của momen cản và theo tốc độ.
Khi tốc độ động cơ thay đổi, momen phụ tải có thể là:
+Không đổi: Thang máy (1)
+Tăng: như trong quạt gió, bơm
+Giảm: như các cơ cấu máy cuốn dây, truyền động quay trục chính, máy cắt gọt kim
loại
1
2
3
4
Ta thường mong muốn đặc tính là tuyến tính (4) vì vấn đề thiết kế sẽ phức tạp lên rất
nhiều khi sự thay đổi là phi tuyến. Nên ta chỉ xét trường hợp tải có momen là hằng số

trong toàn dải điều chỉnh và đặc tính phụ tải là tuyến tính.
Quan phân tích trên, việc điều khiển điện áp phần ứng được chọn là phù hợp, giải
pháp mà người ra thường dùng hiện nay là băm xung áp điều khiển tốc độ động cơ một
chiều mà ta sẽ đề cập trong vấn đề tiếp theo.
CHƯƠNG II: MẠCH BĂM XUNG ÁP MỘT CHIỀU
I. Giới thiệu băm xung áp một chiều (BXDC).
BXDC có chức năng biến đổi điện áp một chiều, nó cơ ưu điểm là có thể thay
đổi điện áo trpng một phạm vi rộng mà hiệu suất của bộ biến đổi cao vì tồn hao của bộ
biến đổi chủ yếu trên các phần tử đóng cắt nhỏ.
So với các phương pháp thay đổi điện áp một chiều để điều chỉnh tốc độ động
cơ một chiều như phương pháp điều chỉnh bằng biến trở, bằng máy phát một chiều, bằng
bộ biến đổi có khâu trung gian xoay chiều, bằng chỉnh lưu có điều khiển thì phương
pháp dùng mạch băm xung có nhiều ưu điểm đáng kể: điều chỉnh tốc đọ và đảo chiều dễ
dàng, tiết kiệm năng lượng, kinh tế và hiệu quả cao, đồng thời đảm bảo được trạng thái
hãm tái sinh của động cơ. Cùng với sự phát triển và ứng dụng ngày càng rộng rãi các linh
kiện bán dẫn công suất lớn đã tạo nên các mạch băm xung có hiệu quả coa, tổn thất nhỏ,
độ nhạy cao, điều khiển trơn tru, chi phí bảo trì thấp, kích thước nhỏ. Mạch băm xung đặc
biệt thích hợp với các động cơ một chiều công suất nhỏ.
Điện áp trung bình đầu ra sẽ được điều khiển theo mức mong muốn mặc dù điện áp đầu
vào có thể là hằng số (ắc qui, pin) hoặc biến thiên (đầu ra của chỉnh lưu), tải có thể thay
đổi. Với một giá trị điện áp vào cho trước, điện áp trung bình đầu ra có thể điều khiển
theo hai cách:
- Thay đổi độ rộng xung.
- Thay đổi tần số băm xung.
Nguyên lý cơ bản của bộ biến đổi xung áp một chiều dược mô tả như sau:
Trong khoảng thời gian
1
t0 ÷
, khóa K đóng lại, điện áp trên tải UR sẽ có giá trị bằng
điện áp nguồn (UR = E); còn khoảng t1

÷
T, khóa K mở ra và UR = 0.
Giá trị trung bình của điện áp trên tải là:
γ=
λ
==
∫
λ
.E
T
Edt.E
T
1
U
0
R

Trong đó:

λ
-Thời gian khóa K đóng.

γ
-Hệ số điều chỉnh.
T – Chu kỳ đóng cắt của khóa K.
Nhận xét: nguồn E có thể không đổi nhưng có thể thay đổi được Ut nhờ thay đổi
γ
.
Có 3 phương pháp điều chỉnh điện áp trên tải:
1. Giữu chu kỳ đóng cắt không đổi T = const; thay đổi thời gian đóng khóa K.

Phương pháp này gọi là phương pháp điều chỉnh độ rộng xung PWM (pulse width
modulation). Đây là phương pháp thông dụng nhất hiện nay và được ứng dụng
rộng rãi nhất.
2. Giữ nguyên thời gian đóng khóa K: t1 = const; thay đổi tần số đóng cắt T. Phương
pháp này gọi là phương pháp băm xung kiểu điều chỉnh tần số f (phương pháp
xung tần), phương pháp này ít dùng.
3. Thay đổi cả tần số đóng cắt và thời gian đóng khóa K. Thay đổi theo quy luật:
dòng điện có cường độ đập mạch ít nhất. Phương pháp này gọi là phương pháp
băm xung theo kiểu thời gian. Phương pháp này được sử dụng ít nhất trong 3
phương pháp.
Như vậy, bộ biến đổi xung áp có khả năng điều chỉnh và ổn định điện áp ra trên phụ tải.
Nó có những ưu điểm cơ bản sau:
- Hiệu suất cao vì tổn hao công suất trong bộ biến đổi không đnags kể so với các bộ
biến đổi liên tục.
- Đọ chính xác cao cũng như ít chịu ảnh hưởng của nhiệt đọ môi trường, vì yếu tố
điều chỉnh là thời gian đóng khóa K mà không phải giá trị điện trở của các phần tử
điều chỉnh thường gặp trong các bộ điều chỉnh liên tục.
- Chất lượng điện áp tốt hơn so với các bộ biến đổi liên tục.
- Kích thước gọn, nhẹ.
Nhược điểm cơ bản của bộ băm xung áp:
- Cần có bộ lọc đầu ra, do đó làm tăng quán tính của bộ biến đổi khi làm việc trong
hệ thống kín.
- Tần số đóng cắt lớn sẽ tạo ra nhiều cho nguồn cũng như các thiết bị điều khiển.
Tuy nhiên, bộ biến đổi xung áp vẫn được ứng dụng rộng rãi, nhất là khi các yếu tố về
độ tin cậy, dễ điều chỉnh, độ ổn định cũng như kích thước là những tiêu chí được đặt lên
hàng đầu.
Đối với các bộ biến đổi công suất trung bình (hàng chục kW) và nhỏ (vài kW), người
ta thường dùng các khóa điện tử là các bõng bán dẫn lưỡng cực IGBT. Trong trường hợp
công suất lớn (vài trăm kW trở lên) người ta dùng GTO hoặc thyristo.
Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi xung áp một chiều, tùy thuộc vào cách mắc

khóa điện tử song song hay nối tiếp mà người ta chia các bộ biến đổi xung áp thành nối
tiếp hay song song.
Cũng có thể phân biệt bộ biến đổi xung áp tùy thuộc vào điện áp ra: bộ biến đổi xung
áp có điện áp ra nhỏ hơn điện áp vào; bộ biến đổi xung áp có điện áp ra lớn hơn điện áp
vào.
Tùy thuộc vào dấu điện áp mà người ta chia ra: bộ biến đổi xung áp không đảo chiều
hoặc có đảo chiều.
Sơ đồ cấu trúc của bộ biến đổi xung áp một chiều:
Sơ đồ cấu trúc gồm các phần tử như nguồn N, bộ lọc đầu vào L, khóa điện tử
(KĐT), bộ lọc đầu ra Lo và phụ tải (cụ thể là động cơ một chiều).

Nguồn một ciều có thể là ắc quy hoặc bộ chỉnh lưu.
Bộ lọc đầu vào thường dùng nạch LC hoặc cỉ dùng điện cảm. Tụ C có thể được thay
thế bằng các phần tử tích lũy năng lương như ắc quy.
Khóa điện tử (KĐT) ngày nay được dùng chủ yếu là các van bán dẫn điều khiển hoàn
toàn.
Bộ lọc đầu ra Lo có tác dụng san phẳng dòng điện ở đầu ra của bộ biến đổi.
Các bộ biến đổi băm xung áp một chiều được nêu ra ở đây chỉ sử dụng van điều khiển
hoàn toàn GTO, IGBT, BT.
II. Bộ biến đổi xung áp nối tiếp.
Sơ đồ nguyên lý như sau:
Phần tử điều chỉnh quy ước là khóa S.
Đặc điểm của sơ đồ này là khóa S, cuộn
dây và tải mắc nối tiếp.
Tải có tính chất cảm kháng hoặc dung
kháng.
Bộ lọc LC.
Đi-ôt mắc ngược với Ud để thoát dòng
tải khi khóa S ngắt.
+S đóng => U được đặt vào đầu của bộ

lọc. Lý tưởng thì ud = U (nếu bỏ qua sụt
áp trên các van trong bộ biến đổi).

+S mở => hở giữa nguồn và tải, nhưng
vẫn có dòng do năng lương tích lũy trong
cuộn L và Ltải.
III. Bộ biến đổi xung áp song song.

Đặc điểm: L nối tiếp với tải, khóa S mắc song song với tải. Cuộn cảm L khong tham
gia quá trính lọc gợn sóng mà chỉ có tụ C đóng vai trò này.
+ S đóng: dòng điện từ +U qua L -> S -> –U. Khi đó D tắt vì trên có Uc (đã được tích
điện trước đó).
+ S ngắt: dòng điện chạy từ +U qua L -> D -> tải. Vì từ thông trong L không giảm tức
thời về không do đó trong L xuất hiện suất điện động tự cảm eL =
dt
d
w
Φ
=
, có cũng cực
tính U. Do đó tổng điện áp: ud = U + eL. Vậy ta có bộ biến đổi tăng áp.
Đặc tính của bộ biến đổi là tiêu thụ năng lượng từ nguồn U ở chế độ liên tục và năng
lượng truyền ra tải dưới dạng xung nhọn.
Đặc tính truyền đạt:

d
I
U
1
W

U 1
= =
−ε
IV. Bộ biến đổi xung áp một chiều có điện áp ra lớn hoặc nhỏ
hơn điện áp vào.

Tải là động cơ một chiều được thay bởi mạch tương đương RLE. L1 đóng vai trò tích
lũy năng lượng. C đóng vai trò lọc.
Hoạt động:
+ S đóng, trên L1 có U, dòng chạy từ +U -> S -> L1 -> -U. Năng lượng tích lũy trong
cuộn cảm L1; đi-ôt D tắt; Ud = Uc, tụ C phóng điện qua tải.
+S ngắt, cuộn cảm L1 sinh ra sức điện động ngược chiều với trường hợp đóng làm D
thông và năng lượng từ trường nạp vào C, tụ C tích điện; ud sẽ ngược chiều với U.
Vậy điện áp ra trên tải đảo dấu so với U. Giá trị tuyệt đối |Ud| có thể lớn hơn hoặc
nhỏ hơn U nguồn.
V. Bộ Chopper lớp C (Bộ đảo dòng).

Tải là phần ứng động cơ một chiều kích từ độc lập đã được thay bởi mạch tương đương
RLE.
a. Nguyên lý hoạt động.
d
u
d
I
d
i
1
D
2
D

1
S
2
S
t
t
t
t
0
0
0
0
d
U
T
Tγ
• Chế độ động cơ: Trong khoảng
0 t T
≤ ≤ γ
động cơ được nối nguồn qua S1,
điện áp đặt lên động cơ là U. Trong khoảng
T t T
γ ≤ ≤
, S1 ngắt, động cơ được
nối ngắn mạch qua D2, điện áp đặt lên động cơ là 0.
• Chế độ hãm tái sinh: Trong khoảng
0 t T
≤ ≤ γ
, S2 ngắt, động cơ được nối
nguồn qua D1, điện áp đặt lên động cơ là U. Trong khoảng

T t T
γ ≤ ≤
, S2 dẫn,
động cơ được nối ngắn mạch, điện áp đặt lên động cơ là 0.
b. Biểu đồ dạng sóng dòng và áp trên tải.
c. Tính toán các thông số:
Trong khoảng S1 (D1) dẫn, điện áp đặt lên động cơ là U, ta có:
di
Ri L E U
dt
+ + =
Giải bằng phương pháp toán tử Laplace:
min
U E
t t
i(t) .(1 e ) I .e
R
−
− τ − τ
= − +
Trong khoảng S2 (D2) dẫn, điện áp đặt lên động cơ là 0, ta có:
di
Ri L E 0
dt
+ + =
Suy ra:
(t T) (t T)
max
E
i(t) (1 e ) I e

R
−γ −γ
τ τ
= − − +
T
min
T
U e 1 E
I
R R
e 1
γ
τ
τ
 
−
 ÷
= −
 ÷
 ÷
−
 
;
T
max
T
U 1 e E
I
R R
1 e

−γ
τ
−
τ
 
−
 ÷
= −
 ÷
 ÷
−
 
trong đó:
L
R
τ =
Điện áp trung bình trên động cơ:
T
T
d d
0 0
1 1
U u dt Udt U
T T
γ
= = =γ
∫ ∫
Dòng điện trung bình:
d
d

U E U E
I
R R
− γ −
= =
Độ nhấp nhô dòng điện:
T T (1 )T
max min
d
T
I I U 1 e e e
I
2 2R
e 1
γ −γ
τ τ τ
τ
 
− + − −
 ÷
∆ = =
 ÷
 ÷
−
 
Do
1
T
≈
τ

nên sử dụng công thức tính gần đúng
2
x
x
e 1 x
2
= + +
ta được
d
U
ΔI (1 )
2fL
≈ γ − γ
=>
d max
U
ΔI
8fL
=
Dòng trung bình qua S1 (D1) là:
1 d
I I
= γ
Dòng trung bình qua S2 (D2) là:
2 d
I (1 )I
= − γ
VI. Bộ đảo áp.

Nguyên lý hoạt động:

 Chế độ động cơ (
0,5 1
< γ <
) trong các khoảng
0 t T( 0,5)
< < γ −
và
T
t T
2
< < γ
thì S1 và S2 dẫn, điện áp đặt lên phần ứng động cơ là U, dòng
điện qua động cơ tăng từ Imin tới Imax. Ta có phương trình:
di
Ri L E U
dt
+ + =
.
Trong các khoảng
T
T( 0,5) t
2
γ − < <
và
T t T
γ < <
thì S1 và S2 không đồng
thời dẫn, do đó động cơ được nối ngắn mạch qua các Điốt D1 và D2, điện áp
đặt lên động cơ là 0, dòng điện qua động cơ giảm từ Imax xuống Imin, ta có
phương trình:

di
Ri L E 0
dt
+ + =
.
Các thông số của mạch
 Trong khoảng
0 t T( 0,5)
< < γ −
:
Điện áp đặt lên động cơ là U. Dòng qua động cơ tăng từ Imin tới Imax.
Phương trình dòng qua động cơ:
di
Ri L E U
dt
+ + =
Giải phương trình bằng toán tử Laplace:
min
U E
t t
i(t) .(1 e ) I .e
R
−
− τ − τ
= − +
 Trong khoảng
T
T( 0,5) t
2
γ − < <

: dòng id ngắn mạch qua S1 và D2, điện áp đặt
lên động cơ là 0, id giảm từ Imax xuống Imin.
Phương trình dòng qua động cơ:
di
Ri L E 0
dt
+ + =
.
Giải phương trình bằng toán tử Laplace ta có:
(t T) (t T)
max
E
i(t) 1 e I e
R
− −β − −β
τ τ
 
= − − +
 ÷
 
trong đó
0,5
β = γ −
Với điều kiện
T
i(0) i( ) I
min
2
= =
, dựa vào hai phương trình trên ta có:

T
min
T
2
U e 1 E
I
R R
e 1
β
τ
τ
 
−
 ÷
= −
 ÷
 ÷
−
 
;
T
max
T
2
U 1 e E
I
R R
1 e
−β
τ

−
τ
 
−
 ÷
= −
 ÷
 ÷
−
 
trong đó
L
R
τ =
Độ nhấp nhô dòng điện:
max min
I I
U U
I (2 1)(1 )
d
2fL 16fL
2
−
∆ = ≈ γ − − γ ≤
.
Điện áp trung bình đặt lên động cơ:
T
T
2
d d

0 0
2 2
U u dt Udt 2 U (2 1)U
T T
β
= = = β = γ −
∫ ∫
Dòng điện trung bình:
d
d
U E (2 1)U E
I
R R
− γ− −
= =
Điện áp ngược lớn nhất đặt lên các phần tử là V.
Dòng điện trung bình qua các van S1, S2:
1 d
(2 1)U E
I I
R
γ− −
= γ = γ
Dòng trung bình qua các Điốt:
2 d
(2 1)U E
I (1 )I (1 )
R
γ− −
= − γ = − γ

 Chế độ hãm tái sinh (
0 0.5
< γ <
)
Trong khoảng
0 t T
< < γ
động cơ được ngắn mạch qua S1 và D2, dòng điện qua động cơ
tăng từ Imin tới Imax, điện áp đặt lên động cơ là 0, ta có phương trình:
di
Ri L E
dt
+ =
(đối
với sơ đồ này thì khi làm việc ở chế độ hãm tái sinh phải đảo chiều quay của động cơ).
Giải phương trình trong khoảng xét ta được:
t t
min
E
i(t) (1 e ) I e
R
− −
τ τ
= − +
(1)
Trong khoảng
T
T t
2
γ < <

, động cơ trả năng lượng về nguồn qua các Điốt D1 và D2, dòng
qua động cơ giảm từ Imax xuống Imin.
Ta có:
di
Ri L E U
dt
+ = −
Giải phương trình trong khoảng xét ta được:
(t T) (t T)
max
E U
i(t) (1 e ) I e
R
− −γ − −γ
τ τ
−
= − +
(2)
Điện áp trung bình đặt lên động cơ:
T 2 T 2
d d
0 T
2 2
U u dt ( U)dt (2 1)U
T T
γ
= = − = γ −
∫ ∫
Dòng điện trung bình:
d

d
U ( E) E (1 2 )U
I
R R
− − − − γ
= =
Dòng điện trung bình qua các van S1, S2:
1 d
I I
= γ
Dòng trung bình qua các Điốt:
2 d
I (1 )I
= − γ
Điện áp ngược lớn nhất đặt lên các van:
ng.max
U U
=
VII. Bộ băm xung một chiều có đảo chiều.

Ta sử dụng van bán dẫn IGBT. Bộ BXMC dùng van điều khiển hoàn toàn IGBT
có khả năng thực hiện điều chỉnh điện áp và đảo chiều dòng điện tải. Trong các hệ
truyền động tự động có yêu cầu đảo chiều động cơ, do đó bộ biến đổi này thường hay
dùng để cấp nguồn cho động cơ một chiều kích từ độc lập có yêu cầu đảo chiều quay.
Các van IGBT có nhiệm vụ khóa không tiếp điểm. Các Điốt dùng để trả năng lượng
phản kháng về nguồn và thực hiện quá trình hãm tái sinh. Các phương pháp điều
khiển là: Điều khiển độc lập, điều khiển đối xứng, điều khiển không đối xứng.
a. Phương pháp điều khiển độc lập.
Nếu muốn động cơ chạy theo chiều nào thì ta chỉ cho một cặp van chạy, cặp
còn lại sẽ khóa.

+Muốn động cơ quay thuận cho S1, S2 dẫn, S3, S4 khóa.
+Muốn động cơ quay nghịch cho S1, S2 khóa, S3, S4 dẫn.
b. Phương pháp điều khiển đối xứng.
Điều khiển đối xứng là điều khiển các van theo cặp. Theo phương pháp điều
khiển này các cặp van S1 và S2; S3 và S4 lập thành hai cặp van mà trong mỗi cặp
thì hai van được điều khiển đóng cắt đồng thời. Tín hiệu điều khiển được tạo ra
bằng cách so sánh điện áp điều khiển với điện áp tựa (thường là dạng xung tam
giác):
- Nếu Uđk > utua thì S1 và S2 được kích dẫn; S3 và S4 khóa.
- Nếu Uđk < utua thì S1 và S2 tắt; S3 và S4 dẫn.
Chế độ hoạt động:
+ Trong khoảng 1: S
1
và S
2
được kích dẫn, S
3
và S
4
được kích tắt, động cơ được nối với
nguồn U, dòng qua phần ứng tăng đến giá trị I
max
.
+ Trong khoảng 2: S
1
và S
2
được kích tắt, S
3
và S

4
được kích dẫn, nhưng do tải có tính
cảm kháng nên dòng điện phần ứng khép mạch qua D
3
và D
4
về nguồn, S
3
và S
4
bị đạt
điện áp ngược bởi hai diode D
3
và D
4
nên khoá, dòng i
d
giảm từ I
max
về 0.
+ Trong khoảng 3: S
3
và S
4
được kích dẫn, điện áp đặt lên động cơ là –U, dòng i
d
tăng
theo chiều ngược lại (giảm từ 0 về I
min
theo chiểu dương).

+ Trong khoảng 4: S
3
và S
4
được kích tắt, S
1
và S
2
được kích dẫn, nhưng do trước đó
dòng i
d
chạy theo chiều ngược lại nên dòng i
d
tiếp tục chảy theo chiều cũ, khép mạch qua
các diode D
1
và D
2
về nguồn; S
1
và S
2
bị đặt điện áp ngược bởi hai diode D
1
và D
2
phân
cực thuận nên khoá, do đó i
d
giảm theo chiều ngược lại từ I

min
về 0.
Tính toán các thông số của mạch:
+ Trong khoảng
0 t T
≤ ≤ γ
, S1 và S2 dẫn hoặc khi D1 và D2 dẫn thì điện áp đặt lên động
cơ là U, ta có phương trình:
d
d
di
U E Ri L
dt
= + +
.
với sơ kiện đầu
min
i(0) I
=
Ta có:
t t
min
U E
i(t) .(1 e ) I .e
R
− −
τ τ
−
= − +
trong đó

L
R
τ =
.
Trong khoảng
T Tγ < α <
, S3 và S4 dẫn hoặc D3 và D4 dẫn, điện áp đặt lên động cơ là -U
ta có:
di
Ri L E U
dt
+ + = −
.
Giải bằng phương pháp toán tử Laplace:
(t T) (t T)
max
(E U)
i(t) (1 e ) I e
R
− −γ − −γ
τ τ
+
= − − +
T
min
T
2U e 1 U E
I
R R
e 1

γ
τ
τ
 
− +
 ÷
= −
 ÷
−
 
T
max
T
2U 1 e U E
I
R R
1 e
−γ
τ
−
τ
 
− +
 ÷
= −
 ÷
−
 
Điện áp trung bình trên động cơ
+ Trong khoảng 0<t<γT điện áp đặt lên động cơ là U; và trong khoảng γT<t<T điện áp

đặt lên động cơ là –U nên điện áp trung bình đặt lên động cơ là:
[ ]
d
1
U T U (T T) ( U) (2 1)U
T
= γ × − − γ × − = γ −
- Dòng điện trung bình qua động cơ là:
d
d
U E (2 1)U E
I
R R
− γ − −
= =
- Điện áp ngược lớn nhất đặt lên các Diode là
D
ng.max
U U
=
- Giá trị dòng trung bình qua tải:
)
U
E
12(
R
U
I
t
−−γ=

- Dòng trung bình qua Điốt:
∫
γ−−γ−−
−
−−
τ
==
−
T
0
1
11
1
1
D
)1(
R
E
)1(
R
U
a1
)ba1)(b1(
TR
U.2
dt)t(i
T
1
I

t
I
U
E
R
U
R
EU
R
U
)1()12()1()1(
)1( 2
γγγγ
γγ
−=−−−=−
+
−
−
≈
- Dòng trung bình qua van: Tương tự ta có: I
S
= γI
t
- Điện áp ra tải có giá trị trung bình là U
t
=(2γ-1)U
+Nếu γ = 0.5 thì U
t
= 0.

+Nếu γ > 0.5 thì U
t
>0.