ứng dụng thiết kế thí nghiệm bằng máy tính cho bài toán tìm cực trị của quá trình và hệ thống cơ khí

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN
*
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

ỨNG DỤNG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
BẰNG MÁY TÍNH CHO BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ
CỦA QUÁ TRÌNH VÀ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

Trang Thành Trung








Thái Nguyên, năm 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1



Lời cam đoan


Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong cuốn luận văn này là của bản

thân thực hiện, chưa được sử dụng cho bất kỳ một khóa luận tốt nghiệp nào khác.
Theo hiểu biết cá nhân, chưa có tài liệu khoa học nào tương tự được công bố, trừ
những thông tin tham khảo được trích dẫn.




Trang Thành Trung
Tháng 08 năm 2010












Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2





Lời cám ơn
Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến giáo viên hướng dẫn khoa
học của tôi, Tiến sỹ Nguyễn Văn Dự, đã giúp đỡ cho tôi rất nhiều trong suốt thời

gian làm luận văn tốt nghiệp. Nếu không có sự tận tình chỉ bảo và động viên của
thầy, luận văn có lẽ sẽ không thể hoàn thành. Tôi cũng xin gửi lời cám ơn tới gia
đình thầy đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi thực hiện thí nghiệm minh họa trong
đề tài này.

Tôi xin cám ơn tới Ban giám hiệu, Phòng TT-KT&ĐBCLGD Trường Đại
học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện để tôi được tham gia và
hoàn thành khóa học này. Tôi cũng xin chân thành cám ơn cô Phạm Thị Bông -
Trưởng phòng TT-KT&ĐBCLGD trường ĐHKTCN đã giúp đỡ tôi về thời gian
cũng như công việc để hoàn thành luận văn.

Lòng biết ơn chân thành tôi xin bày tỏ với người vợ yêu quý của tôi – Hoàng
Thị Thu Giang, người đã đảm nhiệm thay tôi chăm lo việc nhà cũng như đã chăm
sóc, động viên tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện luận văn. Thêm nữa là con gái
tôi Trang Hoàng Anh, nguồn cổ vũ rất lớn trong quá trình tôi hoàn thành đề tài.

Cuối cùng, tôi xin cám ơn các thầy cô giáo, các bạn bè, đồng nghiệp ở
trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã hỗ trợ và giúp đỡ trong thời
gian học tập của tôi.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3






Tóm tắt
Luận văn này trình bày một cách có hệ thống tiến trình nghiên cứu thực

nghiệm cơ khí có sự trợ giúp của máy tính. Một ví dụ thực tế được triển khai trên cơ
cấu rung-va đập RLC nhằm cung cấp một minh họa tham khảo trực quan, dễ hiểu
cho các nghiên cứu khác.
Các khái niệm căn bản nhất của lý luận nghiên cứu thực nghiệm đã được hệ
thống hóa và trình bày lại theo một cấu trúc ngắn gọn, dễ hiểu. Điều này giúp người
đọc là các cán bộ kỹ thuật không chuyên về toán, xác xuất thống kê có thể dễ dàng
hiểu rõ và ứng dụng cho các nghiên cứu của mình.
Cách khai thác một phần mềm thiết kế thí nghiệm thương mại cho thiết kế và
xử lý số liệu đã được tóm tắt, có hình ảnh trực quan minh họa. Điều này giúp người
đọc nhanh chóng sử dụng được máy tính để xác lập các bước, các thông số cơ bản
để làm thí nghiệm. Khó khăn về kiến thức tin học hay kỹ năng tính toán được loại
bỏ. Cách thức xây dựng kế hoạch thí nghiệm bằng tay hay nhờ lập trình Matlab như
bấy lâu vẫn làm sẽ được thay thế hoàn toàn bằng các thao tác vận hành một phần
mềm ứng dụng thông thường.
Vấn đề khó khăn nhất khi khởi đầu một nghiên cứu thực nghiệm là xác định
các biến thí nghiệm để đưa vào khảo sát. Bài toán này được giải quyết trọn vẹn nhờ
kỹ thuật thiết kế thí nghiệm sàng lọc (Screening Design). Cách thức thiết kế và xử
lý dữ liệu thí nghiệm đã được diễn giải rõ ràng trong luận văn này.
Bài toán tìm vùng cực trị cho một quá trình, tham số điều khiển một hệ
thống, … bằng các thí nghiệm leo dốc đã được giải thích một cách dễ hiểu. Thông
qua các ví dụ thực tế, người đọc có thể dễ dàng áp dụng cho bài toán nghiên cứu
của mình.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4


Kỹ thuật thiết kế và xử lý thí nghiệm tối ưu hóa bằng phương pháp bề mặt
chỉ tiêu (RSM) cũng đã được tóm tắt, diễn giải và minh họa bằng ví dụ cụ thể. Kết
quả ứng dụng không những chỉ ra ưu việt về tốc độ hội tụ và độ chính xác, mà còn
có ý nghĩa tham khảo tốt cho các bài toán kỹ thuật khác.

Mục lục


Trang
Lời cam đoan………………………………………………………………………….
1
Lời cám ơn…………………………………………………………………………….
2
Tóm tắt…………………………………………………………………………………
3
Các ký hiệu viết tắt…………………………………………………………………
6
Danh mục các hình ảnh, đồ thị………………………………………………
7
Danh mục các bảng biểu…………………………………………………………….
10
Chương 1: GIỚI THIỆU…………………………………………………………….
11
1.1 Đặt vấn đề……………………………………………………………………
11
1.2 Tổng quan về thiết kế thí nghiệm……………………………………
13
1.3 Mục tiêu nghiên cứu…………………………………………………………
18
1.4 Các kết quả chính đã đạt được……………………………………………
18
1.5 Cấu trúc luận văn……………………………………………………………
19
Chương 2: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN…………………………………
20

2.1 Giới thiệu………………………………………………………………………
20
2.2 Một số khái niệm căn bản về thiết kế thí nghiệm………………………
20
2.3 Các nguyên tắc thiết kế thí nghiệm………………………………………
26
2.4 Phương trình hồi quy và phân tích phương sai………………………….
27
2.4.1 Phương trình hồi quy…………………………………………………
27
2.4.2 Phân tích phương sai………………………………………………….
31
2.5 Sai số và khử sai số…………………………………………………………
33
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5


2.5.1 Sai số hệ thống…………………………………………………………
2.5.2 Sai số ngẫu nhiên……………………………………………………
2.5.3 Sai số thô………………………………………………………………
2.5.3.1 Phương pháp khử sai số thô…………………………………
2.5.3.2 Khử sai số thô khi biết ………………………………………
2.5.3.3 Khử sai số thô khi chưa biết ………………………………
34
34
34
34
35
35
2.6 Kết luận chương………………………………………………………………

36
Chương 3: CĂN BẢN VỀ MINITAB……………………………………………
37
3.1 Giới thiệu………………………………………………………………………
37
3.2 Môi trường làm việc của MiniTab………………………………………
37
3.3 Dữ liệu trong MiniTab………………………………………………………
41
3.4 Kết luận chương………………………………………………………………
44
Chương 4: THÍ NGHIỆM SÀNG LỌC………………………………………….
45
4.1 Giới thiệu………………………………………………………………………
45
4.2 Mục tiêu và yêu cầu………………………………………………………….
46
4.3 Thiết kế thí nghiệm sàng lọc………………………………………………
46
4.4 Phân tích và xử lý dữ liệu thí nghiệm sàng lọc…………………………
56
4.5 Kết luận chương………………………………………………………………
68
Chương 5: LEO DỐC TÌM VÙNG CỰC TRỊ ………………………………
69
5.1 Giới thiệu………………………………………………………………………
69
5.2 Mục tiêu và yêu cầu………………………………………………………….
69
5.3 Thiết kế thí nghiệm leo dốc………………………………………………

69
5.4 Xác định bước leo dốc tìm vùng chứa điểm cực trị…………………
81
5.5 Kết luận chương………………………………………………………………
83
Chương 6: THÍ NGHIỆM RSM…………………………………………………
84
6.1 Giới thiệu………………………………………………………………………
84
6.2 Mục tiêu và yêu cầu………………………………………………………….
86
6.3 Thiết kế thí nghiệm RSM…………………………………………………
86
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6


6.4 Phân tích và xử lý dữ liệu thí nghiệm RSM……………………………
6.4.1 Thí nghiệm đơn mục tiêu…………………………………………….
6.4.2 Thí nghiệm đa mục tiêu………………………………………………
92
92
103
6.5 Kết luận chương………………………………………………………………
108
Chương 7: KẾT LUẬN……………………………………………………………
109
Tài liệu tham khảo……………………………………………………………………
111

Các ký hiệu viết tắt

RSM Lý thuyết tối ưu hóa bề mặt chỉ tiêu- Response Surface Methodology.
RLC-07 Cơ cấu rung RLC của tác giả Nguyễn Văn Dự, 2007
RLC-09 Cơ cấu rung RLC thực hiện bởi La Ngọc Tuấn, 2009
CCD Thiết kế phức hợp - Central Composite Design.
P-value Giá trị xác suất xác định ý nghĩa của hệ số ước lượng (Probability value)
α-level Mức ý nghĩa anpha
ANOVA Phân tích phương sai (Analysis of Variance)
P-B Thiết kế Placket-Burman
Pareto Biểu đồ Pareto
DOE Thiết kế thí nghiệm (Quy hoạch thực nghiệm - Design of Experiments)








Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7









Danh mục các hình ảnh

Hình
Nội dung
Trang
Hình 1.1
Mô hình thí nghiệm
13
Hình 2.1
Thí dụ về biểu đồ Pareto
23
Hình 2.2a
Thí nghiệm leo dốc
24
Hình 2.2b
Mô hình thí nghiệm leo dốc
24
Hình 2.3
Mô hình phân tích hồi quy
28
Hình 3.1
Màn hình chính của MiniTab®
38
Hình 3.2
Menu và Submenu của MiniTab®
39
Hình 3.3
Một DialogBox của MiniTab®
41
Hình 3.4
Mô hình thiết kế thí nghiệm sử dụng MiniTab®

41
Hình 4.1
Hộp thoại chính thiết kế thí nghiệm
49
Hình 4.2
Hộp thoại Display Avaiable Design
50
Hình 4.3
Hộp thoại Create Factorial Design - Designs
50
Hình 4.4
Bảng thiết lập các mức biến thí nghiệm sàng lọc
52
Hình 4.5
Mô hình thiết kế thí nghiệm 2 biến
52
Hình 4.6
Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm
53
Hình 4.7
Bảng dữ liệu thí nghiệm sàng lọc
54
Hình 4.8
Hộp thoại Data Window Print Options
56
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8


Hình 4.9
Hộp thoại phân tích dữ liệu thí nghiệm

57
Hình 4.10
Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms
57
Hình 4.11
Hộp thoại Analyze Factorial Design-Graphs
58
Hình 4.12
Bảng kết quả phân tích các ảnh hưởng chính
59
Hình 4.13
Đồ thị biểu diễn các ảnh hưởng chính
60
Hình 4.14
Đồ thị Pareto các ảnh hưởng chính
61
Hình 4.15
Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms
62
Hình 4.16
Hộp thoại Analyze Factorial Design-Graphs
63
Hình 4.17
Bảng phân tích phương sai ANOVA
64
Hình 4.18
Bảng Residual Plots for Lực
64
Hình 4.19
Hộp thoại Factorial Plots

65
Hình 4.20
Hộp thoại Factorial Plots-Main Effects
65
Hình 4.21
Hộp thoại Main Effects Plot for Lực
66
Hình 4.22
Đồ thị tương tác các ảnh hưởng chính
67
Hình 5.1
Hộp thoại Create Factorial Design - Designs
72
Hình 5.2
Bảng thiết lập các mức biến thí nghiệm leo dốc
72
Hình 5.3
Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm leo dốc
73
Hình 5.4
Dữ liệu thí nghiệm leo dốc
74
Hình 5.5
Hộp thoại phân tích dữ liệu thí nghiệm
75
Hình 5.6
Bảng phân tích các ảnh hưởn chính thí nghiệm leo dốc
75
Hình 5.7
Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms

76
Hình 5.8
Bảng phân tích phương sai thí nghiệm leo dốc
77
Hình 5.9
Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms
78
Hình 5.10
Hộp thoại Contour /Surface Plots
78
Hình 5.11
Hộp thoại đặt tên biểu đồ đường mức
79
Hình 5.12
Biểu đồ đường mức
79
Hình 5.13
Hộp thoại Contour /Surface Plots
80
Hình 5.14
Bề mặt chỉ tiêu thí nghiệm leo dốc
80
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9


Hình 5.15
Khoảng cách dịch chuyển tại các bước leo dốc
83
Hình 6.1
So sánh thiết kế CCD và thiết kế Box-Behnken

86
Hình 6.2
Kết quả thí nghiệm toàn phần 2 mức vùng leo dốc
87
Hình 6.3
Kết quả phân tích hồi quy thí nghiệm toàn phần 2 mức
vùng leo dốc
88
Hình 6.4
Hộp thoại chính thiết kế thí nghiệm RSM
89
Hình 6.5
Mô hình thiết kế thí nghiệm CCD
89
Hình 6.6
Thiết kế thí nghiệm CCD
90
Hình 6.7
Thiết lập các mức cho các biến thí nghiệm CCD
90
Hình 6.8
Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm CCD
91
Hình 6.9
Ma trận thí nghiệm CCD
91
Hình 6.10
Kiểm tra thí nghiệm CCD
92
Hình 6.11

Hộp thoại phân tích thí nghiệm CCD
93
Hình 6.12
Lựa chọn mô hình phân tích thí nghiệm CCD
94
Hình 6.13
Kết quả phân tích hồi quy thí nghiệm CCD
95
Hình 6.14
Loại bỏ ảnh hưởng tương tác không quan trọng trong thí
nghiệm CCD
96
Hình 6.15
Kiểm tra mức độ phù hợp của mô hình thí nghiệm CCD
97
Hình 6.16
Hộp thoại Contour/Surface Plots
97
Hình 6.17
Hộp thoại đặt tên biểu đồ đường mức
98
Hình 6.18
Biểu đồ đường mức thí nghiệm CCD
98
Hình 6.19
Hộp thoại Contour/Surface Plots
99
Hình 6.20
Bề mặt chỉ tiêu thí nghiệm CCD
99

Hình 6.21
Hộp thoại Response Optimizer
100
Hình 6.22
Hộp thoại thiết lập khoảng tối ưu hóa
101
Hình 6.23
Hộp thoại Response Optimizer-Options
101
Hình 6.24
Kết quả tối ưu hóa thí nghiệm
102
Hình 6.25
Đồ thị thí nghiệm kiểm chứng
102
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10


Hình 6.26
Dữ liệu thí nghiệm RSM đa mục tiêu
104
Hình 6.27
Bề mặt chỉ tiêu hàm Q
105
Hình 6.28
Bề mặt chỉ tiêu hàm Rz
105
Hình 6.29
Hộp thoại lựa chọn hàm đa mục tiêu
106

Hình 6.30
Biểu đồ tối ưu hóa đa mục tiêu
106
Hình 6.31
Thiết lập giá trị hàm đa mục tiêu
107
Hình 6.32
Bảng thiết lập giá trị thông số đầu vào hàm đa mục tiêu
107
Hình 6.33
Kết quả cực trị hàm đa mục tiêu
108


Danh mục các bảng, biểu

Bảng
Nội dung

Trang
Bảng 2.1
Bảng phân tích phương sai ANOVA thí nghiệm 2 yếu tố có lặp
32
Bảng 3.1
Các dạng File của MiniTab®
43
Bảng 3.2
Ma trận thí nghiệm kiểu trực giao 2 yếu tố không lặp
43
Bảng 4.1

Các thông số thí nghiệm sàng lọc
49
Bảng 5.1
Các thông số thí nghiệm leo dốc
71
Bảng 5.2
Thí nghiệm leo dốc và kết quả
82
Bảng 6.1
Bảng giá trị α và điểm tâm cho một số thiết kế CCD
85
Bảng 6.2
Bảng thông số thiết kế thí nghiệm RSM đa mục tiêu
103





Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11

Chƣơng 1
GIỚI THIỆU

Chương này giới thiệu các cơ sở lý luận và tính cần thiết thực hiện của đề tài
nghiên cứu, các mục tiêu và tóm tắt các kết quả nghiên cứu đã đạt được.
Thí nghiệm và tầm quan trọng của thiết kế thí nghiệm cũng như tính cấp thiết
thực hiện đề tài được giới thiệu trong phần 1.1. Các nghiên cứu liên quan trong lĩnh
vực thiết kế thí nghiệm được tóm tắt trong phần 1.2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
được giới thiệu trong phần 1.3. Tiếp theo, phần 1.4 sẽ trình bày các kết quả chính đã
đạt được của nghiên cứu này. Cuối cùng, cấu trúc của luận văn được tóm lược trong
phần 1.5.

1.1 Đặt vấn đề
Thí nghiệm đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học. Chỉ có
thí nghiệm mới cho ta kết quả chính xác để khẳng định chân lý khoa học [3].
Trong từ điển tiếng Việt, thí nghiệm có nghĩa là dùng thực hành mà thử một
việc gì cho rõ. Theo Montgomery [11], thí nghiệm là một quá trình kiểm nghiệm
hay một chuỗi các kiểm nghiệm mà trong đó, các thông số đầu vào của một quá
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12


trình hay hệ thống được thay đổi một cách có chủ đích nhằm thay đổi các kết quả
(đầu ra) của hệ thống hay quá trình, để xác định các nguyên nhân, quan hệ giữa đầu
vào và đầu ra của hệ thống, quá trình hay đối tượng thí nghiệm. Thí nghiệm nhằm
gây ra một hiện tượng theo qui mô nhỏ để quan sát nhằm củng cố lý thuyết hoặc
kiểm nghiệm một điều mà giả thuyết đã dự đoán một cách có hệ thống, có cơ sở lý
luận. Thí nghiệm thường được ứng dụng trong các bài toán sau:
- Thiết kế, thử nghiệm sản phẩm, quá trình mới;

- Phát triển quá trình sản xuất;
- Cải tiến quá trình, hệ thống sản xuất.
Thí nghiệm rất quan trọng nhưng muốn làm thí nghiệm có hiệu quả, cho ra
kết quả tin cậy, nhưng lại tốn ít công sức, thời gian và chi phí thì công việc đầu tiên
cần phải làm là tiến hành quy hoạch thực nghiệm hay thiết kế thí nghiệm.
Ở Việt Nam, lý thuyết về thiết kế thí nghiệm đã được bắt đầu ứng dụng từ
những năm 1970 [4, 6]. Lý thuyết về thiết kế thí nghiệm đã thu hút sự quan tâm và
nhận được nhiều đóng góp hoàn thiện của các chuyên gia toán thống kê, điều khiển
học và thực nghiệm, ví dụ: PGS.TS Trần Địch [3], Phạm Văn Lang - Bạch Quốc
Khang [4], Bùi Minh Trí [5], Nguyễn Minh Tuyển [6], Nguyễn Doãn Ý [8] …. Tuy
nhiên, các tài liệu về hướng dẫn, thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu thí nghiệm còn
nặng về trình bày lý thuyết toán, xác suất và thống kê nên gây khó khăn trong việc
thực hiện thí nghiệm đối với những người làm kỹ thuật. Hơn nữa, đến nay ở Việt
Nam cũng chưa có tài liệu nào hướng dẫn cụ thể tiến trình từng bước thiết kế thí
nghiệm cho lớp các bài toán cực trị.
Vì những lý do nói trên, các nhà nghiên cứu thực nghiệm thường gặp nhiều
khó khăn trong việc thiết kế và xử lý số liệu các thí nghiệm trong nghiên cứu của
mình. Hầu hết các bước thí nghiệm được xác lập thông qua việc thiết lập các ma
trận thí nghiệm bằng tay – tốn thời gian và nhiều khi không chính xác. Matlab®
thường được sử dụng để xử lý số liệu thí nghiệm, điều này đòi hỏi nhà nghiên cứu
phải biết kỹ thuật lập trình để xử lý các mã lệnh cần thiết. Một số nghiên cứu về tối
ưu hóa đã không chỉ ra được vùng cực trị chỉ vì do người làm nghiên cứu không
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 13


hiểu rõ các bước xử lý, có một phần nguyên nhân là do các tài liệu hướng dẫn tiếng
Việt chưa được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
Xuất phát từ nhu cầu đó, đề tài này được thực hiện nhằm hệ thống hóa các
bước thiết kế thí nghiệm và cách thức khai thác phần mềm máy tính đang được thế
giới sử dụng rộng rãi nhằm phục vụ cho một số bài toán thí nghiệm cơ khí cụ thể.

Một số thí nghiệm cơ khí được sưu tập và thực hiện trực tiếp nhằm minh hoạ cho
tiến trình thiết kế và xử lý thí nghiệm. Qua đó, người đọc có thể tham khảo và ứng
dụng cho nghiên cứu thực nghiệm của mình.

1.2 Tổng quan về thiết kế thí nghiệm
Như trên đã trình bày, thí nghiệm nhằm mục đích tìm hiểu mối quan hệ giữa
đầu vào và đầu ra của đối tượng thí nghiệm. Đối tượng thí nghiệm trong kỹ thuật
thường là những hệ phức tạp như một quá trình, một cơ cấu hoặc hiện tượng nào đó
có những tính chất, đặc điểm chưa biết cần nghiên cứu mà chỉ với mô hình lý thuyết
người nghiên cứu chưa hiểu biết hết cơ chế của nó. Hơn nữa khi nghiên cứu mối
quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố với nhau, thường chưa biết hoặc chưa rõ quy luật
hoạt động của các mối quan hệ bên trong giữa các yếu tố. Ví dụ: chất lượng bề mặt
gia công (Ra, Rz) có thể do nhiều yếu tố ảnh hưởng như tốc độ cắt, lượng chạy dao,
chiều sâu cắt, dung dịch làm mát, rung động … Tuy nhiên, các câu hỏi quan trọng
đặt ra là: làm thế nào để xác định đâu là các yếu tố có ảnh hưởng lớn, làm thế nào
để điều khiển chúng để nhận được chất lượng bề mặt như mong muốn? Các bước
thí nghiệm cần tiến hành như thế nào để có thể trả lời các câu hỏi trên nhanh và
chính xác nhất?
Như vậy có thể hình dung mô hình thí nghiệm bao gồm quá trình, hệ thống,
đối tượng thí nghiệm như một “hộp đen” trong hệ thống điều khiển gồm các tín hiệu
đầu vào và đầu ra [4, 6].



Quá trình, hệ thống,
đối tượng
Đầu vào
Các tham số điều khiển được
Kết quả
(đầu ra)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 14










Đã có một thời gian dài, các nhà thực nghiệm chỉ dựa vào kinh nghiệm và
trực giác để chọn hướng nghiên cứu. Các thí nghiệm được tiến hành bằng phương
pháp cổ điển là: lần lượt thay đổi từng thông số, trong khi giữ nguyên các yếu tố
còn lại. Phương pháp truyền thống này chỉ cho phép tìm kiếm các mối quan hệ phụ
thuộc giữa chỉ tiêu đánh giá và các yếu tố ảnh hưởng một cách riêng biệt khi làm
thực nghiệm một cách riêng rẽ theo từng yếu tố. Khi số lượng các yếu tố ảnh hưởng
lớn, khối lượng thí nghiệm sẽ bị tăng lên gấp nhiều lần.
Nếu tiến hành thí nghiệm mà không được lập kế hoạch trước, không bố trí
trước trình tự thí nghiệm, không xác định được những những yếu tố cần khảo sát
thì người làm thí nghiệm rất dễ bị rơi vào một mê cung các sắp xếp thí nghiệm rắc
rối, tốn rất nhiều công sức, tiền của và thời gian mà chưa chắc đã ra được kết quả
mong muốn. Do vậy cần phải xây dựng chiến lược tiến hành thí nghiệm dựa trên
những thông tin đã biết và nhưng thông tin tiên nghiệm về đối tượng thí nghiệm.
Mục đích của việc thiết kế thí nghiệm nhằm:
- Giảm thiểu các yếu tố không điều khiển được (nếu biết);
- Giảm thời gian tiến hành thí nghiệm và chi phí phương tiện vật chất;
- Xác định các yếu tố quan trọng có thể điều khiển được;
- Xác định được cấp độ giá trị sai khác giữa các kết quả;
- Xác định số lượng thí nghiệm cần thiết tối thiểu.

Theo báo cáo của các nhà sản xuất Âu-Mỹ (Mukul Mehta), sử dụng các
phương pháp thiết kế thí nghiệm có thể giảm được 20-30% thời gian giải quyết vấn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15


đề; giảm ít nhất 50% chi phí kiểm nghiệm, chế tạo vật liệu khi thử nghiệm; tăng 2-3
lần giá trị, chất lượng và độ tin cậy của thông tin thu thập được.
Khi tiến hành thiết kế thí nghiệm hàm lượng thông tin về đối tượng thí
nghiệm thu được nhiều hơn do đánh giá được vai trò tác động qua lại giữa các yếu
tố và ảnh hưởng của chúng đến hàm mục tiêu. Bên cạnh đó, người làm thí nghiệm
xác định được điều kiện tối ưu đa yếu tố của đối tượng nghiên cứu một cách khá
chính xác bằng các công cụ toán học thay cho cách giải gần đúng. Hơn nữa người
nghiên cứu có thể đánh giá được sai số thí nghiệm, cho phép xét ảnh hưởng của các
thông số với mức độ tin cậy xác định dựa vào mô hình toán học thực nghiệm thu
được, vấn đề này sẽ được làm rõ hơn ở chương 2.
Trong nghiên cứu về lý thuyết thiết kế thí nghiệm thì nghiên cứu tìm giá trị
cực trị hay tìm vùng tối ưu luôn được các nhà nghiên cứu quan tâm. Lớp các bài
toán hay lý thuyết nghiên cứu thực nghiệm về vấn đề tối ưu được biết đến với cái
tên Response Surface Methodology – RSM. Ở Việt Nam, lớp bài toán này còn được
gọi bởi nhiều tên gọi khác nhau như: phương pháp bề mặt phản ứng/phản hồi hay
phương pháp bề mặt cực trị/đáp trị hoặc phương pháp bề mặt chỉ tiêu…
Phương pháp bề mặt chỉ tiêu (Response Surface Methodology - RSM) là tập
hợp các kỹ thuật thống kê và toán học rất hữu ích cho việc phát triển, nâng cao và
tối ưu hóa quá trình sản xuất. Nó cũng có các ứng dụng quan trọng trong việc thiết
kế và xây dựng các sản phẩm mới cũng như trong việc cải thiện các sản phẩm hiện
có. Nội dung chính của RSM là sử dụng một chuỗi các thí nghiệm được thiết kế để
tối ưu hóa một quy trình sản xuất.
RSM được ứng dụng nhiều trong các ngành Sinh học, Khoa học y học, Khoa
học xã hội, Khoa học thực phẩm, Khoa học vật lý, kỹ thuật hoá học… nhưng rộng
rãi và nhiều nhất là trong lĩnh vực công nghiệp, đặc biệt là trong tình huống mà các

tham số đầu vào có khả năng ảnh hưởng đến chất lượng của sản phẩm hoặc quy
trình sản xuất. Các tham số đầu vào này được gọi là biến đầu vào và chất lượng của
sản phẩm hay quy trình được gọi là đầu ra hay chỉ tiêu. Tất cả các ứng dụng của
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16


RSM trong thế giới thực đa số đều liên quan đến vấn đề tối ưu hoá một hoặc nhiều
chỉ tiêu.
Theo nghiên cứu của Raymond H. Myers, André I. Khuri and Walter H.
Carter, Jr. (1989) [22] đã đặc biệt nhấn mạnh các ứng dụng thực tế của phương
pháp bề mặt chỉ tiêu trong lĩnh vực hoá chất và xử lý. Tháng 12 năm 1975, Mead và
Pike đã viết bài báo “A Review of Response Surface Methodology from a Biometric
Viewpoint” đăng trên tạp chí Biometrics tiếp tục nhấn mạnh những ứng dụng của
phương pháp RSM trong lĩnh vực sinh học, trong bài báo này Mead và Pike đã đưa
ra một định nghĩa về RSM rộng hơn nhiều so với Hill và Hunter. Cũng theo Myers,
Khuri và Carter (năm 1989), Mead và Pike đã phát biểu nguồn gốc của RSM đã
từng bắt đầu từ những năm 1930 với việc sử dụng lý thuyết bề mặt đường cong chỉ
tiêu còn theo Hill và Hunter phương pháp RSM được giới thiệu bởi G.E.P Box và
K.B Wilson với việc sử dụng thiết kế trực giao trong mô hình đánh giá bậc một vào
năm 1951. Trong thực tế có rất nhiều mốc thời gian mà chủ đề về RSM được các
nhà khoa học đưa ra để thảo luận nhưng mốc thời gian quan trọng nhất là năm 1951
khi Box và Wilson đưa ra phương pháp RSM trong một cuộc hội thảo khoa học.
Box và Wilson đã sử dụng mô hình đa thức bậc nhất để tính gần đúng các biến chỉ
tiêu nhằm cải thiện quá trình chế tạo trong ngành công nghiệp hoá học với mục đích
là tối ưu hoá các phản ứng hoá học thu được. Box và Wilson thừa nhận rằng mô
hình này chỉ mang tính chất gần đúng không có tính chính xác nhưng mô hình này
rất dễ dàng đánh giá và ứng dụng, ngay cả khi có ít thông tin về quy trình. Công bố
của Box và Wilson đã có ảnh hưởng sâu sắc đến các nghiên cứu về thiết kế thí
nghiệm được ứng dụng trong công nghiệp và cũng là động lực của nhiều nghiên cứu
trong lĩnh vực này sau này.

Tháng 5 năm 1954, các cuộc thảo luận về các nguyên tắc cơ bản của RSM và
triết lý cơ bản của nó đã được đưa ra trong một cuốn sách được viết bởi một nhóm
các nhà hóa học, kỹ sư và các nhà thống kê và được hiệu chỉnh bởi Dr O. L. Davies
[12]. Bất cứ ai bắt đầu một nghiên cứu về RSM đều được khuyến khích để nghiên
cứu tài liệu này. Nhưng các chuyên khảo của Myers (1976) mới là cuốn sách đầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17


tiên viết dành riêng về chủ đề RSM [18]. Ngoải ra còn có 2 cuốn sách viết đầy đủ
về chủ đề RSM: Box và Draper (1987) [9] và Khuri và Cornell (1987, 1996, 2006)
[15] [16] [17]. Một ấn bản thứ hai của Box và Draper cũng đã được xuất bản vào
năm 2007 với tiêu đề hơi khác so với ấn bản thứ nhất [10].
Sự phát triển về lý thuyết thiết kế tối ưu đặc biệt trong lĩnh vực thiết kế thí
nghiệm chỉ thực sự được quan tâm sau công bố của Elfving (1952, 1955, 1959),
Kiefer (1958, 1959, 1960, 1962) và từ đó một số tác giả khác đã công bố những kết
quả nghiên cứu quan trọng liên quan đến phương pháp RSM: Hill và Hunter (1966),
Mead và Pike (1975), Myers, Khuri và Carter (1989, 2004). [19]
Trình tự các bước tiến hành tối ưu hoá một quá trình theo RSM như sau:
- Thí nghiệm sàng lọc (Screening Design)
- Leo dốc/ xuống dốc tìm vùng cực trị (Steepest Ascent/Descent)
- Xác định quan hệ hàm mục tiêu (Hồi quy bậc cao)
- Phân tích đánh giá kết quả để tìm điểm cực trị.
Nội dung chính của phương pháp bề mặt chỉ tiêu là sử dụng một chuỗi các
thí nghiệm để tối ưu hóa quá trình. Có thể thấy tiến trình thực hiện tối ưu hoá theo
phương pháp bề mặt chỉ tiêu là một quá trình tự nhiên và liên tục. Trước hết để
đánh giá mô hình đa thức bậc một có thể sử dụng kiểu thiết kế thí nghiệm toàn phần
hay riêng phần 2 mức. Sử dụng kiểu thiết kế này ở bước đầu tiên là đủ để xác định
các nhân tố ảnh hưởng chính ảnh hưởng đến quá trình. Quá trình thiết kế này được
gọi là thí nghiệm sàng lọc. Khi đã xác định được các nhân tố ảnh hưởng chính loại
bỏ các nhân tố không quan trọng, xác định phương trình hồi quy bậc một để tìm

được bước leo hoặc xuống dốc để tiến nhanh đến vùng chứa điểm cực trị theo
phương pháp Gradien. Ở vùng chứa điểm cực trị một thiết kế phức tạp hơn được sử
dụng để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình bậc hai ví dụ như thiết kế CCD
(Central Composite Design). Mô hình bậc hai có thể được dùng để tối ưu hoá quá
trình, giá trị tối ưu hoá có thể là giá trị max hoặc giá trị min - tối ưu hoá đơn mục
tiêu, giá trị tối ưu hoá cũng có thể là tìm một mục tiêu trong miền ràng buộc của k
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18


biến vào và m biến ra chứ không phải là chỉ tìm một giá trị cực trị cụ thể - tối ưu
hoá đa mục tiêu.
Khi bắt đầu làm thí nghiệm một loạt các câu hỏi đặt ra đối với những người
tiến hành là: Thí nghiệm bắt đầu từ đâu? Triển khai thí nghiệm như thế nào? Thí
nghiệm đến khi nào thì đạt yêu cầu? Phân tích, xử lý số liệu thí nghiệm và đưa ra
kết luận ra sao?
Trong thực tế, người làm thí nghiệm thường sử dụng Matlab như một
phương pháp truyền thống để mô phỏng, xử lý dữ liệu thí nghiệm. Công việc này
đòi hỏi người thiết kế thí nghiệm phải nhớ tên các hàm, các tham biến phức tạp
đồng thời đòi hỏi người dùng phải có kỹ năng lập trình nên gặp nhiều khó khăn
trong quá trình thực hiện. Trên thế giới có nhiều phần mềm phân tích thống kê như:
SAS, Design Expert, IRRISTAT, SPSS….Trong đó phần mềm MiniTab là một
công cụ phân tích dữ liệu hữu hiệu và phổ biến trên thế giới. Giao diện của MiniTab
cho phép hoặc gõ các câu lệnh trong cửa sổ thao tác (Session Window) hoặc thực
thi chương trình bằng cách chọn lệnh từ thanh Menu lệnh và điền đầy đủ yêu cầu
vào các hộp thoại. Chính vì vậy, không đòi hỏi người dùng phải có kiến thức sâu về
máy tính và kỹ thuật lập trình.
Cho đến nay, ở Việt Nam chưa có tài liệu nào hướng dẫn cụ thể tiến trình
thiết kế thí nghiệm một cách tường minh, rõ ràng mạch lạc đặc biệt là cho lớp bài
toán cực trị trong kỹ thuật. Vì vậy, việc hệ thống hóa tiến trình thiết kế thí nghiệm
cho lớp bài toán này và hướng dẫn sử dụng máy tính hỗ trợ phục vụ người làm thí

nghiệm không chuyên về tin học là cần thiết. Đề tài này được thực hiện nhằm giải
quyết vấn đề đó.

1.3 Mục tiêu nghiên cứu
Đề tài đặt mục tiêu chính là hướng dẫn cho người làm kỹ thuật từng bước
làm thiết kế thí nghiệm, biết cách bắt đầu từ đâu và khi nào thì kết thúc.
Các mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19


- Hệ thống hóa các bước của tiến trình thiết kế thí nghiệm theo các tài liệu
thiết kế thí nghiệm trên thế giới;
- Xây dựng trình tự, tóm tắt các giai đoạn, hướng dẫn xử lý và phân tích số
liệu thí nghiệm cho bài toán cực trị;
- Khai thác phần mềm chuyên dụng Minitab® cho thiết kế thí nghiệm,
minh họa bằng các ví dụ cụ thể.
- Ứng dụng cho một ví dụ nghiên cứu thực nghiệm, cụ thể là tìm điểm
cộng hưởng của cơ cấu rung va đập RLC-09 [7].

1.4. Các kết quả chính đã đạt đƣợc
Các kết quả chính đã đạt được bao gồm:
- Đã hệ thống hóa và hướng dẫn tỉ mỉ từng bước quá trình ứng dụng máy tính
để thiết kế thí nghiệm. Mỗi bước có ví dụ minh họa cụ thể để người đọc
nắm vững cách ứng dụng một cách trực quan;
- Xây dựng được tài liệu hướng dẫn sử dụng Minitab® cho thiết kế và xử lý
số liệu thí nghiệm;
- Cụ thể hóa các bước tiến hành cho bài toán tìm cực trị bằng thực nghiệm;
- Ứng dụng tổng hợp cho bài toán tối ưu hóa thông số hoạt động của cơ cấu
rung va đập RLC-09. Kết quả nghiên cứu đã được công bố trên Tạp chí
Khoa học và Công nghệ các Trường Đại học Kỹ thuật, trang 95-100, số 77

– tháng 6/2010.

1.5. Cấu trúc luận văn
Luận văn được chia thành 7 chương với các nội dung chính như sau:
Chương 1 trình bày các cơ sở, tính cần thiết thực hiện đề tài. Các nghiên cứu
tương tự gần đây cũng được giới thiệu tóm tắt nhằm nêu bật các kết quả đóng góp
mới của luận văn.
Trong Chương 2, một số khái niệm, định nghĩa cơ bản về thiết kế thí nghiệm
được giới thiệu nhằm giúp người đọc làm quen với các thuật ngữ cơ bản.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 20


Một trong những phần mềm ứng dụng phổ biến nhất để thiết kế thí nghiệm là
phần mềm MiniTab, phần mềm này sẽ được giới thiệu ở Chương 3.
Trình tự từng bước, ứng dụng phần mềm MiniTab để tiến hành tìm cực trị
theo phương pháp bề mặt chỉ tiêu bao gồm: Thí nghiệm sàng lọc, Leo dốc tìm vùng
cực trị, Thiết kế thí nghiệm RSM để xác định điểm tối ưu sẽ lần lượt được trình bày
trong Chương 4, Chương 5 và Chương 6.
Các kết luận và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo được trình bày trong
Chương 7.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 21


Chƣơng 2
MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

2.1. Giới thiệu:
Khó khăn đối với các nhà kỹ thuật khi đọc các tài liệu về thiết kế thí nghiệm

là gặp rất nhiều thuật ngữ về toán học và thống kê. Chương này sẽ cung cấp một số
khái niệm, định nghĩa và giải thích một số thuật ngữ cơ bản nhất cần dùng trong
thiết kế thí nghiệm.
Phần 2.2 tiếp theo sẽ trình bày một số khái niệm cơ bản về thiết kế thí
nghiệm. Các nguyên tắc về thiết kế thí nghiệm sẽ được trình bày trong phần 2.3. Cơ
sở lý thuyết của việc xử lý dữ liệu thí nghiệm dựa trên lý thuyết về phương hồi quy
và phân tích phương sai, hai vấn đề quan trọng này sẽ được trình bày tóm lược
trong phần 2.4. Trong quá trình làm thí nghiệm người làm thí nghiệm không thể
không tránh khỏi sai số, phần 2.5 sẽ giúp người làm thí nghiệm nhận biết được các
sai số và biện pháp khắc phục sai số thí nghiệm. Cuối cùng là phần kết luận chương
2.6.

2.2 Một số khái niệm căn bản về thiết kế thí nghiệm
Cũng giống như bất cứ một lĩnh vực khoa học nào, lý thuyết về thiết kế thí
nghiệm cũng có hệ thống khái niệm và thuật ngữ cơ sở. Trong mục 2.2 này sẽ trích
dẫn một số định nghĩa và thuật ngữ quan trọng kèm theo diễn giải đã được các
chuyên gia trong lĩnh vực này thừa nhận.
Khái niệm thiết kế thí nghiệm (Design of Experiment): “Thiết kế thí nghiệm
là tập hợp các tác động nhằm đưa ra chiến thuật làm thực nghiệm từ giai đoạn đầu
đến giai đoạn kết thúc của quá trình nghiên cứu đối tượng (từ nhận thông tin mô
phỏng đến việc tạo ra mô hình toán, xác định các điều kiện tối ưu) trong điều kiện
đã hoặc chưa hiểu biết đầy đủ về cơ chế của đối tượng nghiên cứu” [4].
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 22


Đơn vị nghiên cứu (experimental unit): đơn vị hay đối tượng nghiên cứu
thường là một quá trình, một cơ cấu hoặc hiện tượng nào đó có những tính chất, đặc
điểm chưa biết cần nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu chính là đại lượng được nhận
các giá trị thay đổi có chủ đích trong quá trình thí nghiệm. Trong lĩnh vực kỹ thuật
cơ khí, đơn vị nghiên cứu có thể là dao phay, dao tiện, độ cứng, độ bền của dụng cụ

cắt, độ nhám bề mặt, chế độ gia công, v.v…
Đơn vị nghiên cứu chính là đối tượng sử dụng trực tiếp cho việc đo lường.
Chẳng hạn, trong việc nghiên cứu ảnh hưởng tốc độ cắt đến độ nhám bề mặt chi tiết
gia công, nhà nghiên cứu có thể tiến hành gia công cắt thử một loạt chi tiết giống
nhau với từng tốc độ cắt khác nhau sau đó đo độ nhám bề mặt của từng chi tiết để
kiểm tra, trong trường hợp này độ nhám bề mặt chính là đơn vị nghiên cứu.
Yếu tố can thiệp (factors): là những can thiệp (intervention) áp dụng trên các
đối tượng nghiên cứu. Yếu tố can thiệp còn được gọi là biến độc lập (independent
variable) hay biến giải thích (explanatory variable). Các biến này đều được thay đổi
có chủ đích trong thí nghiệm, chúng thường là các thông số hình học, thông số động
học, thông số kết cấu, thông số thiết kế…. Trong ví dụ về nghiên cứu ảnh hưởng tốc
độ cắt đến độ nhám bề mặt của chi tiết nói trên, tốc độ cắt là yếu tố can thiệp.
Mức độ can thiệp (treatment levels): là những “giá trị” của một yếu tố can
thiệp.
Mức (Level): là giá trị mã hóa cho một giá trị của biến thí nghiệm, nó là đại
lượng không thứ nguyên. Giá trị thấp nhất và cao nhất của yếu tố can thiệp mã hóa
là -1 và +1. Giá trị trung bình hay mức cơ sở của yếu tố can thiệp mã hóa là 0.
Bước (∆): là khoảng thay đổi thông số đầu vào, được tính theo công thức
sau:

∆=
Mức trên - mức dưới
2

Biến chỉ tiêu (response variable): là biến số chịu ảnh hưởng của yếu tố can
thiệp, chúng là các biến số phụ thuộc của đối tượng. Trong thực tế các biến này
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 23


chính là các chỉ tiêu để đánh giá đối tượng thí nghiệm. Chúng còn được biết đến với

các tên gọi khác như: điều kiện tối ưu hay chỉ tiêu tối ưu, thông số đầu ra…
Trong ví dụ về nghiên cứu ảnh hưởng tốc độ cắt đến độ nhám bề mặt của chi
tiết nói trên, độ nhám bề mặt chính là biến chỉ tiêu.
Bậc tự do (Degree of Freedom): trong thống kê dữ liệu, bậc tự do là số phép
so sánh độc lập có thể tạo được trong tập dữ liệu.
Bậc tự do gắn với một biến quá trình bằng số giá trị (cấp độ hay mức) của
biến đó trừ đi 1.
Ví dụ: Mỗi tham số trong một thí nghiệm được thử với 3 giá trị - bậc tự do của tham
số đó trong thí nghiệm bằng 3-1 = 2.
Bậc tự do của toàn bộ thí nghiệm bằng số điểm dữ liệu thí nghiệm trừ đi 1.
Ví dụ: Một thí nghiệm khảo sát 8 phép thử, mỗi phép thử được lặp lại 2 lần; số dữ
liệu là 16 và do đó, số bậc tự do của toàn bộ thí nghiệm là 16-1 = 15.
Thí nghiệm sàng lọc (Screening Design): là thí nghiệm có nhiệm vụ xác
định các yếu tố ảnh hưởng chính để tiếp tục nghiên cứu trong các thí nghiệm tiếp
theo.
Biểu đồ Pareto (Pareto Chart): là một biểu đồ dạng thanh nằm ngang, biểu
diễn mức độ ảnh hưởng của các yếu tố được khảo sát. Trên biểu đồ có một đường
mức chuẩn, các yếu tố có giá trị vượt quá đường mức này được coi là có ảnh hưởng
lớn đến chỉ tiêu đầu ra các yếu tố còn lại coi như ảnh hưởng không đáng kể.
Biểu đồ này được Vilfredo Pareto – nhà kinh tế người Ý đưa ra đầu tiên, sau
đó đã được Joseph Juran, một nhà chất lượng người Mỹ - áp dụng vào những năm
1950. Nguyên tắc Pareto dựa trên quy tắc “80 – 20”, có nghĩa là 80% ảnh hưởng
của vấn đề do 20% các nguyên nhân chủ yếu gây ra.
Biểu đồ Pareto được áp dụng khi người làm thí nghiệm phải đối mặt với
những thí nghiệm đa nhân tố. Sử dụng nó nhằm xác định được các yếu tố có ảnh
hưởng lớn nhất đến chỉ tiêu đầu ra và nguyên nhân gây ra chúng. Từ đó giúp người
nghiên cứu tối ưu hóa việc đầu tư tiền bạc và thời gian trong việc tiến hành thí
nghiệm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 24

Hình 2.1 là một thí dụ về biểu đồ Pareto trong thí nghiệm nghiên cứu ảnh
hưởng của tốc độ cắt, hình dáng hình học của dụng cụ cắt, góc cắt đến chất lượng bề
mặt của chi tiết [13] . Nhìn vào biểu đồ Pareto có thể dễ dàng nhận thấy rằng hình
dáng hình học của dụng cụ cắt (B), góc cắt (C), sự tương tác của tốc độ cắt và góc
cắt (AC) là những ảnh hưởng chính ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt của chi tiết.
Đây sẽ là những ảnh hưởng sẽ được tập trung nghiên cứu trong các thí nghiệm tiếp
theo, các ảnh hưởng còn lại có thể loại bỏ khỏi nghiên cứu.












Thí nghiệm leo dốc (Path of steepest Ascent/Descent): giá trị ước lượng ban
đầu cho các điều kiện hoạt động tối ưu của hệ thống hay quá trình thường là không
chính xác và giá trị ước lượng này thường ở xa so với vùng tối ưu. Mục đích của
thiết kế thí nghiệm leo dốc là di chuyển nhanh đến lận cận vùng chứa điểm tối ưu.
Khi thí nghiệm còn ở xa so với điểm tối ưu, chúng ta thường giả thiết rằng mô hình
bậc một là phù hợp để tính xấp xỉ cho bề mặt thực trong một vùng xác định của hàm
chỉ tiêu. Phương pháp leo dốc/tụt dốc là một quá trình di chuyển liên tục dọc theo
hướng tăng lớn nhất hoặc hướng giảm lớn nhất của chỉ tiêu.
Các bước dọc theo hướng tăng được chia theo tỷ lệ hệ số hồi quy j độ dài
và hướng của các bước được xác định bởi quá trình thí nghiệm. Thí nghiệm được

tiến hành dọc theo hướng tăng (hoặc giảm) cho tới khi các giá trị chỉ tiêu không
Hình 2.1. Thí dụ về biểu đồ Pareto

Đƣờng mức chuẩn