slide tương đương logic toán rời rạc

Đỗ Văn Anh – KHMT3.K8
Welcome
Định nghĩa Hằng đúng
- Một hằng đúng là một mệnh đề luôn có giá trị
chân lý đúng (luôn đặt giá trị T trong mọi
trường hợp.
•
Ví dụ: Xét giá trị chân lý của biểu thức mệnh
đề P và ¬P
Vậy ¬P vP là một hằng đúng.
P ¬P
¬P v P
T
F
F
T
T
T
Định nghĩa Mâu thuẫn
- Một hằng Sai là một mệnh đề luôn có giá trị
chân lý Sai (luôn đặt giá trị F trong mọi trường
hợp.
•
Ví dụ: xét giá trị chân lý của biểu thức mệnh
đề ¬P P ∧
Vậy ¬P vP là một hằng sai.
P ¬P
¬P^P
T
F
F

T
F
F
Định nghĩa Tiếp liên
- Một Tiếp liên là một biểu thức mệnh đề không
phải là hằng đúng cũng không phải là hằng sai.
•
Ví dụ: Tìm giá trị chân lý của biểu thức mệnh
đề(P Q ) ¬Q∧ ∨
p q ¬q p q∧ (p q)v ¬q∧
T T F T
T F T F
F T F F
F F T F
•
Ví dụ: Tìm giá trị chân lý của biểu thức mệnh
đề(P Q ) ¬Q∧ ∨
p q ¬q p q∧ (p q)v ¬q∧
T T F T T
T F T F T
F T F F F
F F T F T
Bảng tương đương Logic
Sự tương đương Tên luật
p T ∧  p v F  p
Luật đồng nhất
p F ∧  F và p v T T
Luật nuốt
P p ∧  p v p
Lụy đẳng

¬(¬p) p⇔ Phủ định kép
p q q p∨ ⇔ ∨
p q q p∧ ⇔ ∧
Giao hoán
¬ (p q) ¬p ¬q∧ ⇔ ∨
¬ (pvq) ¬p v ¬q⇔
De Morgan
(p q) r p (q r)∨ ∨ ⇔ ∨ ∨
(p q) r p (q r)∧ ∧ ⇔ ∧ ∧
Kết hợp
•
Ngoài các tương đương thường dùng trong
bảng trên, có một tương
•
đương logic khác mà chúng ta cũng sẽ hay gặp
trong các chứng minh.
•
Đó là :
•
P ( P Q ) = P ∨ ∧
•
P ( P Q ) = P ∧ ∨
Đỗ Văn Anh – KHMT3