Tính toán và mô phỏng trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử bằng thuật toán source model technique

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN




DƯƠNG QUANG LONG




TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRONG SI
TINH THỂ QUANG TỬ BẰNG THUẬT TOÁN
SOURCE MODEL TECHNIQUE







LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Thành Phố Hồ Chí Minh – 2010

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
i

Lời cảm ơn

Cảm ơn cô Lê Thò Quỳnh Anh và thầy Đinh Sơn Thạch đã tận tình
hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn này.
Cảm ơn quý Thầy, Cô ở Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên đã
truyền đạt cho tôi kiến thức trong những tháng ngày đi học.
Cảm ơn bạn bè và người thân đã quan tâm giúp đỡ.
Một lần nữa xin được chân thành nói lời cảm ơn !!

Dương Quang Long
Thành phố Hồ Chí Minh – Tháng 01 năm 2010








Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
ii
Mục lục

Trang

Trang phụ bìa
Danh mục các chữ viết tắt vii
Danh mục các hình vẽ, đồ thò ix
Mở Đầu xviii
Chương 1: Sợi quang học và sóng điện từ 1
1. Sợi quang học 1
1.1: Sợi quang học Step_Index 1
1.1.1 Giới thiệu về sợi quang Step_Index 1
1.1.2 Sự truyền sóng điện từ trong sợi step-index 2
1.1.3 Các thông số của sợi quang Step _index 4
1.1.4 Hiện tượng tán sắc 5
1.2 Tinh Thể Quang Tử Và Sợi Tinh Thể Quang Tử 8
1.2.1 Tinh thể quang tử 8
1.2.2 Sợi Tinh Thể Quang Tử 11
2. Trường Điện Từ 17
2.1 Phương trình maxwell 17

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
iii
2.2 Phương trình truyền sóng của điện trường E 18
2.3 Phương trình truyền sóng của từ trường H 19
2.4 Phương trình truyền sóng điện từ trong sợi quang 20
2.5 Phương trình Helmholtz 21
2.5.1 Phương trình Helmholtz tổng quát 21
2.5.2 Hàm Green trong hệ 2 chiều 22
2.5.3 Hàm Hankel 23
2.5.4 Phương trình Helmholtz suy rộng trong hệ 2 chiều 25
2.6 Sự tương đương giữa sóng điện từ và dòng điện từ 25
2.7 Vectơ thế năng của trường điện từ 32
2.7.1 Vectơ thế năng từ trường 32

2.7.2 Vectơ thế năng điện trường 33
2.8 Vectơ Poynting 35
Chương 2: Thuật toán Source Model Technique và
phần mềm Source Model Technique Package 39
1. Thuật Toán Source-Model Technique (SMT) 39
1.1 Giới thiệu 39
1.2 Rời rạc hóa đại lượng vật lý 40
1.2.1 Chuyển đổi tích phân thành ma trận 40

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
iv
1.2.2 Rời rạc sợi dây dẫn điện 42
1.2.3 Rời rạc mặt phẳng kim loại dẫn điện 45
1.3 Thuật toán SMT cho sợi quang Step-Index 46
1.3.1 Mốt TM 48
1.3.2 Mốt TE 50
1.3.3 Các thành phần của trường điện từ
trong hệ tọa độ trụ 51
1.3.4 Thành phần tiếp tuyến của trường điện từ 52
1.3.5 Các thành phần của trường điện từ
trong hệ tọa độ Đề Các 53
1.3.6 Ma trận trở kháng 56
1.3.7 Sai số 58
1.3.8 Phương pháp IRAM 60
1.3.9 Phương pháp GSVD 61
1.3.10 Giá trò cực tiểu của sai số E 62
1.3.11 Số lượng và vò trí nguồn điểm điện từ 63
1.4 Thuật toán SMT cho sợi tinh thể quang tử 64
1.4.1 Các nguồn điện từ tương đương cho
sợi tinh thể PCFs 64

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
v
1.4.2 Ma trận trở kháng cho sợi tinh thể quang tử PCFs 67
2. Phần Mềm Source-Model Technique Package (SMTP) 70
2.1 Giới thiệu phần mềm SMTP 70
2.2 Giao diện phần mềm SMTP 70
2.3 Các hàm trong SMTP 71
2.4 Sử dụng giao diện đồ họa của SMTP 72
Chương 3: Kết quả và thảo luận 76
1. Mạng Hình Vuông 76
1.1 Giới thiệu 76
1.2 Trường điện từ 77
1.3 Vectơ Poynting 81
1.4 Đường tán sắc 84
2. Mạng Lục Giác 88
2.1 Giới thiệu 88
2.2 Sợi ESM-12-01 89
2.2.1 Giới thiệu sợi ESM-12-01 89
2.2.2 Các thông số của sợi ESM-12-01 89
2.3 Trường điện từ 90
2.4 Vectơ Poynting 98

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
vi
2.5 Đường cong tán sắc 108
3. Mạng Bát Giác 109
3.1 Giới thiệu 109
3.2 Tính chất quang học 111
4. Mạng Thập giác 113

4.1 Giới thiệu 113
4.2 Tính chất quang học 115
Chương 4: Kết luận và hướng phát triển 118
Danh mục cơng trình của tác giả 120
Tài liệu tham khảo 121
Phụ Lục 126







Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
vii
Danh mục các chữ viết tắt
AFF Air Filling Fraction
FDM Finite Difference Method
FDTD Finite Difference Time Domain
FEM Finite Element Method
FFF Fast Fourier Factorization
GSVD Generalized Singular Value Decomposition
IRAM Implicity Restarted Arnoldi Methods
MM Multipole Method
MOF Microstructed Fiber
NEFF Efficient Index
MOM Method of Moment
PBG Photonic BandGap
PCF Photonic Crystal Fiber
SIF Step-Index Fiber

SMT Source Model Technique
SMTP Source Model Technique Package
TE Tranverse Electric

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lyù HVTH: Dương Quang Long
viii
TM Traverse Magnetic
VBEM Vector Boundary Element Method















Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
ix
Danh mục các hình vẽ, đồ thò
Hình 1.1: Minh họa về sợi quang Step_Index 1
Hình 1.2: Ảnh minh họa về truyền sóng điện từ sợi quang
Step_Index 2
Hình 1.3: Ảnh minh họa nón ánh sáng truyền đến sợi quang

học 3
Hình 1.4: Ảnh minh họa về vectơ sóng với vectơ sóng dọc và
vectơ sóng ngang 4
Hình 1.5: Ảnh minh họa về tinh thể quang tử 8
Hình 1.6: Ảnh minh họa về mặt tinh thể và sợi tinh thể
quang tử 9
Hình 1.7: Ảnh minh họa về sợi tinh thể quang tử 10
Hình 1.8: nh minh họa sự tương đương của quá trình truyền
sóng điện từ trong sợi step_index và sợi tinh thể quang tử 11
Hình 1.9: Ảnh của sợi Tinh Thể Quang Tử (PCF) được chụp bằng
kính hiển vi điện tử (a) và mô hình tương đương (b) 12
Hình 1.10: Sơ đồ vẽ thông số V
PCF
theo tỉ số / với
d/ = [0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.60 0.65 0.7] 14
Hình 1.11: Sơ đồ vẽ đường ranh giới giữa đơn mốt (Single-moded)
và đa mốt (Multi-moded) trong sợi tinh thể quang tử PCF 15


Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
x
Hình 1.12: Đồ thò hàm y = | )(
)2(
0
xH | 24
Hình 1.13: Hình 1.13: Đồ thò hàm y = |
)(
)2(
1
xH | 25

Hình 1.14: Mô hình về lý thuyết dòng điện từ bề mặt tương đương 27
Hình 1.15: Mô hình trường điện từ được tạo ra bởi dòng điện từ 29
Hình 1.16: Mô hình dòng điện từ tương đương 31
Hình 2.1: Sợi dây dẫn điện 42
Hình 2.2: Phân đoạn sợi dây thành nhiều phần 42
Hình 2.3: Mặt phẳng kim loại 45
Hình 2.4: Các điểm nguồn (source) và testing trong thuật toán SMT
để phân tích một sợi quang step-index có bán kính lõi (core) 47
Hình 2.5: Ảnh minh họa dòng điện I tạo ra từ trường 49
Hình 2.6: Ảnh minh họa các nguồn (sources) điện từ và
các điểm testing trên đường biên 56
Hình 2.7: Sự thay đổi hình dạng của sai số theo N
và . (a)  = 1.5, (b) N =30 64
Hình 2.8: Hình dạng tổng quát của sợi tinh thể quang tử PCFs 65
Hình 2.9: Bố trí các nguồn điện từ tương đương cho các vùng
d
r

66
Hình 2.10: Bố trí các nguồn điện từ tương đương cho các vùng
th
r

66
Hình 2.11: Giao diện của phần mềm SMTP 70

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xi
Hình 2.12: Giao diện để tập tin .gd (hoặc .se) 72
Hình 2.13: Giao diện xác đònh hằng số điện môi tương của vật liệt 73

Hình 2.14: Giao diện xác đònh các điểm nguồn (sources) và testing 73
Hình 2.15: Giao diện tìm các mốt trường điện từ 74
Hình 2.16: Hình ảnh thể hiện kết quả chiết suất hiệu dụng (neff)
của các mốt trường điện từ 75
Hình 2.17: Giao diện để vẽ các mốt của trường điện từ 75
Hình 3.1: Mặt cắt của sợi tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông
có 2 vòng tinh thể quang tử ø 77
Hình 3.2 Các thành phần điện trường của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với d/ = 0.57 , / = 0.127 ø 78
Hình 3.3 Các thành phần từ trường của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với d/ = 0.57 , / = 0.127 ø 78
Hình 3.4 Các thành phần của điện trường (a) H
x
, (b) H
y
, (c) H
z
, (d) S
z

được tính toán và mô phỏng bằng phương pháp
FEM (Finite Element Method) 79
Hình 3.5 Giá trò tuyệt đối của các thành phần điện trường của sợi
tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông với d/ = 0.9 80
Hình 3.6 Giá trò tuyệt đối của các thành phần từ trường của sợi
tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông với d/ = 0.9 80



Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long

xii
Hình 3.7 Vectơ Poynting của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông
với d/ = 0.57 , / = 0.127 81
Hình 3.8 Vectơ Poynting của sợi tinh thể PCF mạng hình vuông
(a) d/ = 0.5 và (b) d/ = 0.9 81
Hình 3.9 Sự phân bố năng lượng trong sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với (a) d/ = 0.5, (b) d/ = 0.9 được mô phỏng bằng
phương pháp FEM 82
Hình 3.10: Vectơ Poynting của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông có 2 vòng tinh thể quang tử với d/ = 0.5 82
Hình 3.11: Ảnh 3D mô phỏng phân bố năng lượng trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông với  = 3 m,
d/ = 0.5 tại bước sóng 1550 nm 83
Hình 3.12: Ảnh 3D mô phỏng phân bố năng lượng trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng hình vuông với  = 3 m,
d/ = 0.5 tại bước sóng 1550 nm 84
Hình 3.13 Đường tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với hằng số mạng A = 1 m 84
Hình 3.14 Đường tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với hằng số mạng A = 2 m 85
Hình 3.15 Đường tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với hằng số mạng A = 3 m 85


Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xiii
Hình 3.16 Đường tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với thông số d/ từ 0.5 đến 0.9,
(a)= 1 m, (b)= 2 m, (a)= 3 m 86

Hình 3.17 Đường tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với thông số d/ 0.9,
hằng số mạng A thay đổi từ 1 đến 3 m 87
Hình 3.18 Đường tán sắc của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng hình vuông với thông số d/ 0.9,
hằng số mạng A thay đổi từ 1 đến 3 m 88
Hình 3.19: Mặt cắt của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng lục giác (hexanogal) 88
Hình 3.20: Hình chụp mặt cắt của sợi ESM-12-01
(blazephotonics.com) 89
Hình 3.21: Ảnh chụp trường đđiện từ của sợi
ESM-12-01 (blazephotonics.com) 90
Hình 3.22: Giá trị tuyệt đđối của các thành phầ
n
đđiện từ trường của một mốt trong sợi tinh thể quang tử
PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 91
Hình 3.23: Giá trị tuyệt đđối của các thành phần
điện từ trường của một mốt trong sợi tinh thể quang từ PCF mạng
lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 92



Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xiv
Hình 3.24: Giá trị tuyệt đđối của các thành phần
điện từ trường của một mốt trong sợi tinh thể quang từ PCF
mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 93
Hình 3.25: Giá trị tuyệt đđối của các thành phần đđiện từ trường của
một mốt trong sợi tinh thể quang từ PCF mạng lục giác với
 = 6.75 m, d = 5 m 94

Hình 3.26: Mốt trường đđiện từ trong sợi tinh thể quang tử PCF
mạng lục giác 95
Hình 3.27: Giá trị tuyệt đđối của thành phần z của
trường đđiện từ tại  = 1.2 m 95
Hình 3.28: Giá trị tuyệt đđối của thành phần z của
trường đđiện từ tại  = 1.2 m 96
Hình 3.29: |Ez | của trường đđiện từ củ
a hai mốt suy biến tại
 = 1.56 m 96
Hình 3.30: |Ez | của trường điện từ của hai mốt suy biến tại  = 1.56 m 96
Hình 3.31 : Sự phân bố điện trường E sợi tinh thể quang tử
PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m tại  = 1.45 m 97
Hình 3.32: Sự phân bố điện trường E sợi tinh thể quang tử
PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m tại  = 1.45 m 97
Hình 3.33: Thành phần x của điện trường trong sợi
tinh thể quang tử PCF (a) Mạng hình vuông (b) Mạng lục giác 98


Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xv
Hình 3.34: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt
trong sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với
 = 6.75 m, d = 5 m 98
Hình 3.35: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt
trong sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với
 = 6.75 m, d = 5 m 99
Hình 3.36: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt trong
s
ợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 99
Hình 3.37: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt trong

sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 6.75 m, d = 5 m 100
Hình 3.38: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.8 m 100
Hình 3.39: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting c
ủa một mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác tại bước sóng  = 1.55m 100
Hình 3.40: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.6 m 101
Hình 3.41: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.6 m 101
Hình 3.42: Giá trị tuyệt đđối củ
a vectơ Poynting của một mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác ESM-12-01 102
Hình 3.43: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một số mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.8 m 103

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xvi
Hình 3.44: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một số mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.8 m 104
Hình 3.45: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một số mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.8 m 105
Hình 3.46 Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting của một mốt trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng lục giác vớ
i  = 2.3 m, d = 0.6 m 106
Hình 3.47: Vectơ Poynting trong sợi tinh thể quang tử PCF
(a) 1 vòng tinh thể quang tử, (b) 2 vòng tinh thể quang tử 107
Hình 3.48: Đường cong tán sắc của sợi tinh thể quang tử
PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.6 m 108
Hình 3.49: Đường cong tán sắc của sợi tinh thể quang tử

PCF mạng lục giác với  = 2.3 m, d = 0.6 m 108
Hình 3.50: Mặt cắt của sợi tinh thể quang tử PCF mạng bát giác 109
Hình 3.51: Tam giác đơn vò của sợi tinh thể quang tử
PCF mạng bát giác 110
Hình 3.52: Giá trò tuyệt đối của các thành phần trường điện từ
trong sợi tinh thể quang tử PCF mạng bát giác với
AFF = 0.327,  = 1 m tại bước sóng  = 0.7 m 111
Hình 3.53: Giá trò tuyệt đối của vectơ Poynting trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng bát giác với
AFF = 0.327,  = 1 m tại bước sóng  = 0.7 m 112


Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xvii

Hình 3.54: Giá trò tuyệt đối của vectơ Poynting trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng bát giác với
AFF = 0.327,  = 1 m tại bước sóng  = 0.7 m 113
Hình 3.55: Hình vẽ mặt cắt của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng thập giác 113
Hình 3.56: Tam giác đơn vò của sợi tinh thể quang tử PCF
mạng thập giác 114
Hình 3.57: Giá trị tuyệt đđối của của các thành phần
trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử PCF mạng thập giác với
 = 2 m, d/ = 0.5 tại bước sóng  = 1.55 m 115
Hình 3.58: Giá trị tuyệt đđối của vectơ Poynting trong
sợi tinh thể quang tử PCF mạng thập giác với
 = 2 m, d/ = 0.5 tại bước sóng  = 1.55 m 116
Hình 3.59: Sự phân bố của trường điện từ trong s
ợi

tinh thể quang tử PCF mạng thập giác với
 = 2 m, d/ = 0.5 m tại bước sóng  = 1.55 m 117





120
Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
Trần Cao Vinh, Nguyễn Hữu Trí, Dương Quang Long, Cao Thò Mỹ Dung,
“Tạo màng ZnO pha tạp Al, Ga bằng phún xạ Magntrong RF”, Tóm tắt nội dung
báo cáo khoa học, Hội Nghò Khoa Học Lần Thứ 4 (21/10/2004), trang 87.














Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xviii
MỞ ĐẦU

Sợi quang đang dần thay thế dây điện bằng đồng trong mọi lónh vực do
những đặc tính độc nhất của nó như sự tổn hao năng lượng thấp, băng tần rộng
và ít gây nhiễu sóng điện từ. Sợi quang có hai ứng dụng chính là truyền năng
lượng và truyền thông tin được dùng rộng rãi trong các lónh vực như viễn thông,
y học, quốc phòng, không gian và nghiên cứu khoa học. Đặc biệt trong lónh vực
internet, cáp quang đã làm tăng tốc độ đường truyền lên một cách đáng kể so
với dây tín hiệu bằng đồng.
Tuy nhiên sợi quang có một số hạn chế như không thể uốn cong, năng
lượng truyền có giới hạn. Hiện nay trên thế giới đang nghiên cứu sợi tinh thể
quang tử PCF nhằm khắc phục những khuyết điểm của sợi quang cũng như phát
huy một cách hiệu quả nhất trong việc sử dụng. Sợi tinh thể quang tử thực chất
là sợi quang nhưng có lớp bao được thay thế bằng lớp tinh thể quang tử. Sợi tinh
thể quang tử có hai tính chất đặc biệt là: băng tần rộng vô hạn và có thể truyền
năng lượng lên đến megawatt. Tiềm năng của việc ứng dụng sợi tinh thể quang
tử nhằm phát triển công nghệ kỹ thuật trong xã hội hiện đại là rất lớn.
Để chế tạo và sử dụng được ta cần phải biết tính chất của sợi tinh thể
quang tử trước nhằm tránh việc mất thời gian và tiền bạc một cách vô ích. Tính
toán và mô phỏng trên máy tính là cách hay nhất để dự đoán tính chất của sợi
tinh thể quang tử.
Từ lâu trên thế giới đã sử dụng nhiều phương pháp để tính toán trường
điện từ, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng. Gần đây trong lónh vực

Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
xix
dẫn sóng điện từ (waveguide) thì phương pháp Source-Model Technique (SMT)
được xem là rất hiệu quả trong việc mô phỏng trường điện từ. So với các phương
pháp khác thì thuật toán SMT có ưu điểm là có thể dùng có các sợi tinh thể
quang tử PCF có mặt cắt tùy ý.
Do đó mục tiêu của đề tài là sử dụng thuật toán SMT để nghiên cứu

trường điện từ trong sợi tinh thể quang tử PCF. Đề tài được chia thành các
chương như sau:
Chương 1: Giới thiệu về sợi quang, sợi tinh thể quang tử và trường điện từ.
Chương 2: Trình bày thuật toán SMT và phần mềm SMTP (phần mềm
được viết bằng Matlab sử dụng thuật toán SMT để nghiên cứu sợi quang).
Chương 3: Các kết quả đạt được trong việc tính toán và mô phỏng sợi tinh
thể quang tử. Thảo luận và so sánh kết quả với một số phương pháp khác cũng
như kết quả từ thực tế.
Chương 4: Kết luận và phương hướng phát triển của đề tài.

1
Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
CHƯƠNG 1: SỢI QUANG HỌC VÀ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
1. Sợi Quang Học (Cáp Quang)
1.1 Sợi quang học step-index
1.1.1 Giới thiệu về sợi quang step-index
Sợi quang step-index (Hình 1.1) là sợi quang học đơn giản và phổ biến
nhất hiện nay.

Hình 1.1: Minh họa về sợi quang step-index. Sợi có 2 lớp chính: lớp lõi (core) và
lớp bao (cladding). Lớp Jacket chỉ dùng để bảo vệ sợi quang. Sóng điện từ được
truyền theo hướng mũi tên (trong tính toán mô phỏng được mặc đònh là trục z
trong hệ tọa độ Đề Các)
Vật liệu được dùng để chế tạo sợi quang step-index là chất điện môi
thường là silica (SiO
2
) có chiết suất khoảng 1.5 hoặc là silica có pha tạp để thay
đổi chiết suất. Tùy thuộc vào ứng dụng và bước sóng được dùng, đường kính của
lõi từ 2 đến 50m, đường kính của lớp bao khoảng vài trăm m. Lớp jacket bảo
vệ sợi quang khỏi hư hỏng bởi các tác dụng của môi trường bên ngoài.

So với dây điện bằng đồng thông thường thì sợi quang có những ưu điểm
sau: gọn nhẹ hơn, có băng tần rộng hơn, không có hiện tượng nhiễu sóng điện từ.
2
Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
Do tổn hao năng lượng trong quá trình truyền sóng điện từ rất ít nên sợi
quang là giải pháp hợp lý cho việc truyền thông tin ở khoảng cách lớn. Ứng
dụng nhiều nhất hiện nay của sợi quang là trong lónh viễn thông.
1.1.2 Sự truyền sóng điện từ trong sợi step-index
Sóng điện từ được truyền trong sợi quang dựa vào hiện tượng phản xạ
toàn phần.

Hình 1.2: Ảnh minh họa về sự truyền sóng điện từ trong sợi quang step-index.
Tia có mũi tên chính là đường truyền của sóng sóng điện từ.
Sóng điện từ được truyền đến sợi quang theo góc 
i
(Hình 1.2). Để xảy ra
hiện tượng phản xạ toàn phần thì chiết suất của lõi phải lớn chiết suất của lớp
bao và góc tới tại biên 
r
phải lớn hơn góc giới hạn 
c
.
Góc giới hạn 
c
được tính theo công thức:
Sin
c
=
co
cl

n
n
(1.1)
n
cl
: Chiết suất của lớp bao (cladding)
n
co
: Chiết suất của lõi (core)
Góc tới lớn nhất (max
i
) được tính theo công thức
3
Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
max
i
= arcsin(
22
clco
nn 
) (1.2)
Như vậy sóng điện từ được truyền đến sợi quang theo góc 
i
nhỏ hơn
max
i
sẽ được truyền trong sợi quang theo hiện tượng phản xạ toàn phần. Góc 
i

xoay quanh trục sẽ tạo thành một hình nón. Các tia sáng đến sợi quang nằm

trong nón ánh sáng sẽ được truyền trong sợi quang (Hình 1.3), các tia sáng nằm
ngoài nón ánh sáng sẽ không thể truyền đi trong sợi quang theo hiện tượng phản
xạ toàn phần.

Hình 1.3: Ảnh minh họa nón ánh sáng truyền đđến sợi quang học
Trong nón ánh sáng, một tia sáng có bước sóng lamda có thể truyền đến
sợi quang theo các hướng khác khau. Các tia sáng có cùng bước sóng nhưng
truyền đến sợi quang (cùng nằm trong nón ánh sáng) theo các góc khác nhau sẽ
được dẫn đi trong sợi quang theo các hướng khác nhau, ta gọi đây là các mốt
(mode). Tùy theo sợi quang học và bước sóng ánh sáng, một bước sóng có thể có
một mốt (single mode) hoặc nhiều mốt (multi mode) khi được truyền đi trong sợi
quang. Sợi quang mà với một bước sóng chỉ dẫn một mốt ta gọi là sợi quang đơn
mốt còn sợi quang với một bước sóng dẫn nhiều mốt ta gọi là sợi quang đa mốt.
Mỗi loại sợi có ứng dụng khác nhau. Hiện nay trong điện tử viễn thông sợi
quang đơn mốt được sử dụng rất phổ biến để truyền dữ liệu, bởi vì một bước
sóng sẽ có một mốt và ta xem đây như là một xung dữ liệu (bit). Vì vậy việc
4
Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý HVTH: Dương Quang Long
truyền dữ liệu sẽ rất đơn giản với sợi quang đơn mốt. Để dùng được sợi quang đa
mốt đòi hỏi phải nghiên cứu rất phức tạp.
1.1.3 Các thông số của sợi quang Step _index
+ Hệ số mở (NA) được đònh nghóa là Sin(max
i
)
NA =
22
clco
nn  (1.3)
n
cl

: Chiết suất của lớp bao (cladding)
n
co
: Chiết suất của lõi (core)
+ Thông số V hay còn gọi là tần số chuẩn hóa
22
2
clco
nnaV 


(1.4)
NAaV *
2


 (1.5)
a: Bán kính của lõi (core)
+ Vectơ sóng dọc và vectơ sóng ngang

Hình 1.4: Ảnh minh họa về vectơ sóng với vectơ sóng dọc và vectơ sóng ngang
k
2
= 
2
+
2

k (1.6)
: Vectơ sóng dọc (Chính là thành phần z của vectơ sóng k)

k
