Nghiên cứu thiết kế hệ thống laser nâng tần

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN







PHAN THANH NHẬT KHOA







NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG
LASER NÂNG TẦN


Chuyên ngành : Vật lý Vô tuyến và Điện tử (hướng Điện tử)
Mã số : 60 44 03



LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ VÔ TUYẾN VÀ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS. TS ĐẶNG MẬU CHIẾN







THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2011
2

MỤC LỤC

Danh mục bảng 4

Danh mục hình vẽ, đồ thị 5
Danh mục kí hiệu viết tắt 8
Chương I - TỔNG QUAN VỀ LASER VÀ TINH THỂ PHI TUYẾN 10
I.1 Giới thiệu về nội dung luận văn 10
I.2 Tổng quan về laser rắn 13
I.2.1 Tương tác giữa sóng điện từ với vật chất: 13
I.2.2 Phương trình vận tốc 14
I.2.3 Ngưỡng phát và công suất ra của laser 16
I.2.4 Hệ cộng hưởng quang học 19
I.2.4.1 Sự ổn định của hệ cộng hưởng: 20
I.2.4.2 Chùm Gauss trong hệ cộng hưởng 21
I.2.5 Nguồn bơm 23
I.2.6 Sự nhân tần trong tinh thể quang phi tuyến 28

I.2.6.1 Tổng quan về sự nhân tần trong tinh thể quang phi tuyến. 28
I.2.6.2 Điều kiện đồng bộ không gian 32
Chương II THỰC NGHIỆM 37
II.1 Xây dựng mạch điều khiển nhiệt độ 37
II.2 Xây dựng module laser bán dẫn với các cơ cấu bảo vệ 46
II.3 Đánh giá các đặc trưng ngưỡng, công suất của laser bán dẫn 49
II.4 Xây dựng hệ cộng hưởng cho laser Nd:YVO
4
nhân tần bơm bằng laser
bán dẫn 50
II.4.1 Các đặc trưng của tinh thể hoạt tính sử dụng trong luận văn 50
II.4.2 Đặc trưng của tinh thể nhân tần KTP trong luận văn 54
II.4.3 Xây dựng hệ cộng hưởng 58
II.4.4 Cấu hình hệ cộng hưởng phát xung 64
3

II.5 Đánh giá các thông số của laser Nd:YVO
4
nhân tần bơm bằng laser bán
dẫn 65
Chương III KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 67
III.1 Thông số của modulde laser bán dẫn bơm 67
III.2 Thông số của hệ laser Nd:YVO
4
nhân tần bơm bằng laser bán dẫn 68
III.2.1 Hệ cộng hưởng phẳng - phẳng nhân tần ngoài 68
III.2.1.1 Ảnh hưởng của chiều dài hệ cộng hưởng lên chùm ra 1064nm 69
III.2.1.2 Ảnh hưởng của góc lệch gương M
2
69

III.2.1.3 Ảnh hưởng của góc giữa trục Z (KTP) và trục c (Nd:YVO
4
) 70
III.2.2 Hệ cộng hưởng phẳng-cầu nhân tần trong 71
III.2.2.1 Điều kiện ổn định của hệ cộng hưởng: 71
III.2.2.2 Ngưỡng phát và độ dốc của đường cong P
o
-P
p
74
III.2.2.3 Ảnh hưởng của chiều dài hệ cộng hưởng lên công suất ra. 76
III.2.2.4 Ảnh hưởng của vị trí KTP đến công suất ra 77
III.2.2.5 Ảnh hưởng của nhiệt độ Nd:YVO
4
lên công suất ra 78
III.2.2.6 Kết quả về laser Nd:YVO
4
532 nm điều biến độ phẩm chất. 81
III.2.2.7 Phổ và độ rộng vạch của chùm 532 nm 83

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87
4

DANH MỤC BẢNG
Bảng II-1 : Các thông số của laser bán dẫn 46
Bảng II-2: Tiết diện bức xạ cảm ứng của một số chuyển dời trong Nd:YAG[7] 52
Bảng II-3: Các thông số vật lý của Nd:YAG và Nd:YVVO
4

54
Bảng II-4: So sánh các thông số của các tinh thể nhân tần khác nhau [7] 56
Bảng III-1: Mô tả các vị trí của KTP và gương ra trong hệ laser được khảo sát: 71
Bảng III-2: Ngưỡng phát của các cấu hình laser khác nhau 74
5

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình I-1: Vận tốc chuyển dời giữa các mức (a) 14
Hình I-2: Vận tốc chuyển dời giữa mức năng lượng trong laser 4 mức (a) 15
Hình I-3: Hệ cộng hưởng phẳng-phẳng (a), lõm-lõm với gương có bán kính cong
lớn (b), đồng tiêu (c), đồng tâm (d), lõm – lồi (e) và bán cầu (f). 19
Hình I-4: Giản đồ ổn dịnh của hệ cộng hưởng[7] 20
Hình I-5: Chùm Gauss trong hệ cộng hưởng 21
Hình I-6: Bơm ngang cho Nd:YAG dùng đèn xoắn[7] (a), bơm ngang bằng laser
bán dẫn[4], bơm dọc bằng chùm laser bán dẫn từ sợi quang[7] 23
Hình I-7: a) Phổ của đèn chớp xenon hoạt động ở mật độ dòng 24
Hình I-8: Cấu trúc của một chip laser bán dẫn nhìn từ phía trước [7] 26
Hình I-9: Đặc tuyến I-P của một thanh laser bán dẫn 10W [7]. 27
Hình I-10: Phân bố cường độ theo góc của chùm laser bán dẫn theo 28
Hình I-11: Đồ thị hàm


 
2
2
2
2
2sin
kL
kL



32
Hình I-12: Ellipsoid chiết suất của tinh thể đơn trục âm 33
Hình II-1: Một tấm làm lạnh nhiệt điện (TEC). 38
Hình II-2: Sơ đồ phần tử Peltier của một tấm TEC. 38
Hình II-3: Bộ tản nhiệt hoàn chỉnh TEC + cánh tản nhiệt+ quạt. 39
Hình II-4: Sơ đồ khối chức năng mạch tản nhiệt. 39
Hình II-5: Sơ đồ nguyên lý mạch tản nhiệt. 41
Hình II-6: Sơ đồ mạch điện chuẩn nhiệt độ. 42
Hình II-7: Sơ đồ mạch cảm biến nhiệt. 42
Hình II-8: Sơ đồ mạch điện với bộ vi xử lí PIC16F877A nằm ở trung tâm 43
Hình II-9: Sơ đồ mạch điện hiển thị LCD 44
Hình II-10: Sơ đồ mạch điều khiển hoạt động TEC 44
Hình II-11: Mô phỏng mạch bằng Proteus 45
Hình II-12: Mạch điều khiển nhiệt độ thực tế 46
Hình II-14: Vòng chống tĩnh điện chuyên dụng và nguồn dòng Sino 48
6

Hình II-15: Module laser 808 nm đã lắp ráp 48
Hình II-15 : Các mức năng lượng của Nd:YAG và các 50
Hình II-16: Phổ hấp thụ của Nd:YAG quanh lân cận 808 nm [7]. 51
Hình II-17: Giản đồ năng lượng và các chuyển dời làm việc 53
Hình II-18: Phổ hấp thụ của Nd:YVO
4
0,27%

quanh lân cận 808 nm. 53
Hình II-19: Ảnh hưởng của nhiệt độ lên công suất của sóng 532 nm 55
Hình II-20: Chiết suất đối với sóng truyền trong tinh thể lưỡng trục KTP 57

Hình II-21 : Điều kiện nhân tần tối ưu từ 1064 nm thành 532 nm [7] 58
Hình II-23: Laser với cấu hình phẳng-phẳng nhân tần ngoài 59
Hình II-25: Hình chụp của hệ laser 532 nm nhìn từ phía trên 61
Hình II-26: Hình chụp của hệ laser nhìn từ bên hông 62
Hình II-27: Ảnh chụp chùm 532 nm hứng trên màn 62
Hình II-28: Tán xạ mạnh của chùm 532 nm khi đi qua sol TiO
2
63
Hình II-29 : Tinh thể Nd:YVO
4
1%; b) gương T=20% ở 1064 nm; c) KTP; d)
gương cong HR 1064 HT 532 63
Hình III-1: Đồ thị công suất phát của laser 808 nm (mW) 67
Hình III-2: Công suất chùm laser 1064 nm theo công suất 808 nm bơm vào 68
Hình III-3 : Công suất 1064 nm theo góc lệch giữa M
2
và S
1
69
Hình III-4 : Công suất sóng 532 nm theo công suất 1064 nm bơm vào KTP 70
Hình III-5: Công suất chùm 532 nm theo góc giữa trục Z của KTP 71
Hình III-6: Đồ thị P
o
-P
p
của hệ laser với cấu hình A 72
Hình III-7: Đồ thị P
o
-P
p

của hệ laser với cấu hình B, B
1
72
Hình III-8: Đồ thị P
o
-P
p
của hệ laser với cấu hình hệ C, C
1
và C
2
73
Hình III-9: Đồ thị P
o
-P
p
của hệ laser với cấu hình D, D
1
và D
2
73
Hình III-10: Đồ thị P
o
-P
p
của hệ laser với cấu hình E và E
1
73
Hình III-11: Dạng đồ thị của laser với độ truyền qua của gương ra là hằng số. 75
Hình III-12: Đồ thị P

p (808 nm
( mW)

-P
o (532nm)
( mW)

của laser Nd:YVO
4
76
Hình III-13: Sự biến đổi của tiết diện chùm Gauss trong 77
7

Hình III-14: Đồ thị công suất 532 nm theo công suất bơm 808 nm khi Nd:YVO
4
được điều chỉnh ở các nhiệt độ khác nhau. 79
Hình III-15: Độ dốc hiệu suất trung bình theo nhiệt độ 80
Hình III-16: Đồ thị công suất ra trung bình 532 nm của hệ laser Q-switched, phần
tử điều biến là Cr:YAG. 81
Hình III-17: Ảnh chụp ảnh phản xạ của chùm laser 532 nm liên tục 82
Hình III-18: Ảnh chụp ảnh phản xạ của chùm laser 532 nm xung 82
Hình III-19: Phổ của chùm 532 nm từ hệ laser 83

8


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
DPSSL : diode-pumped solid state laser
HR : high reflectance
HT : high transmittance

AR : anti reflectance
LD : laser diode
SHG : second harmonic generation
ICSHG : intracavity second harmonic generation
ECSHG : extracavity second harmonic generation
TEC : thermoelectric cooling
KTP : potassium titanyl phosphate, KTiOPO
4

Nd:YAG : neodymium-doped yttrium aluminum garnet
Nd:YVO
4
: neodyimum-doped yttrium orthovanadate
RoC : radius of curvature
OC : output coupler


10

Chương I - TỔNG QUAN VỀ LASER VÀ
TINH THỂ PHI TUYẾN

I.1 Giới thiệu về nội dung luận văn
Năm 1954, C.Townes [7] lần đầu tiên chế tạo thành công maser - máy khuếch
đại vi sóng bằng bức xạ kích thích – khi ông tạo được mật độ đảo lộn giữa 2 mức
năng lượng trong phân tử ammonia và thu được bức xạ với bước sóng 1,25 cm. Kể
từ sau đó, các nhà nghiên cứu đã phát triển máy phát lượng tử với các bước sóng
khác qua vùng quang học, song nhiều nỗ lực chưa dẫn đến thành công vì thời gian
đó chưa tìm được môi trường hoạt tính nào thích hợp, mãi cho tới khi T.Maiman [7]
thành công khi dùng tinh thể ruby (sapphire pha tạp crôm) tạo được bức xạ 694 nm.

Ông đã đặt tên máy khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ kích thích này là laser.
Các dạng laser có thể được gọi tên theo môi trường hoạt tính của nó. Laser với
môi trường hoạt tính rắn có thể gọi vắn tắt là laser rắn, kích thước chúng thường là
nhỏ gọn hơn nhiều so với laser khí hoặc lỏng với cùng công suất, do mật độ vật chất
(và do đó mật độ đảo lộn) của môi trường rắn là lớn hơn nhiều so với môi trường
lỏng hoặc khí. Laser rắn ruby ra đời sớm nhất, ứng dụng chính của nó là trong quân
sự: định tầm (range finding), và trong nghiên cứu ở các trường, viện. Cơ chế bơm
của nó là dùng đèn chớp dạng xoắn, và cơ chế phát xung là điều biến độ phẩm chất
bằng cách xoay một lăng kính. Trong công nghiệp và thương mại lúc đó laser ruby
rất ít được sử dụng, bởi tần số xung quá thấp (một xung trong vài giây) và giá ruby
đắt của ruby, chỉ có một vài ứng dụng hiếm hoi như khoan lỗ trong kim cương,
phân tích ứng suất bằng toàn kí 2 chùm tia. Bốn năm sau khi laser ruby ra đời,
neodymium pha tạp trong nền YAG (yttrium aluminum garnet), Y
3
NdAl
5
O
12
, được
phát hiện, 6 năm sau nữa thì laser ruby dần bị thay thế bởi laser neodymium.
Nd:YAG có các tính chất nhiệt, cơ học và quang học tốt, trong khi qui trình nuôi
11

tinh thể này không quá phức tạp. Trong ứng dụng định tầm quân sự, laser Nd:YAG
nhanh chóng thay thế laser ruby, bởi vì hiệu suất cúa nó tăng gấp 10 lần so với laser
ruby, không cần dùng các loại pin, tụ nặng nề nữa. Trong chiến trận, laser ruby
cùng phụ tùng và giá đỡ ba chân rất cồng kềnh, phải được đem đi trong một vali, thì
laser Nd:YAG chỉ có kích thước tương đương vỏn vẹn một cái ống nhòm.
Tuy nhanh chóng chiếm lĩnh vị trí hàng đầu trong các ứng dụng quân sự và
nghiên cứu, nhưng laser rắn gặp phải nhiều khó khăn khi chen vào lĩnh vực dân sự,

phần vì va chạm với các đối thủ laser khác, phần vì chi phí vận hành cao. Laser CO
2

có công suất mạnh hơn và cấu trúc đơn giản hơn đã chiếm vị trí ưu thế trong gia
công vật liệu. Trong giải phẫu võng mạc, đa phần bác sĩ chọn laser argon để gây
quang đông tụ máu hơn là laser rắn. Laser hóa màu chiếm ưu thế trong lĩnh vực
laser điều hướng được. Laser rắn chỉ tìm được một số chỗ đứng nhỏ trong các ứng
dụng đặc biệt, ví dụ trong gia công vật liệu người ta chỉ dùng nó để gia công các vật
liệu mà laser CO
2
khó gia công như titan.
Trong thập kỉ 70 người ta chế tạo thành công laser bán dẫn hoạt động ở nhiệt
độ phòng nhưng công suất chỉ vài mW, mãi đến thập kỉ 90 laser bán dẫn công suất
công suất hàng watt với giá thành chấp nhận được mới xuất hiện, và trở thành một
nguồn bơm quan trọng mới cho laser Nd:YAG hoặc Nd pha tạp trong các nền khác.
Laser bán dẫn có công suất cao nhưng chất lượng chùm của nó rất kém, thể hiện
qua thông số chất lượng chùm M
2

lớn, góc phân kì lớn, độ bán rộng của vạch phổ
cũng lớn. Khi dùng laser bán dẫn để bơm cho Nd:YAG chẳng hạn, với kỹ thuật
thích hợp, có thể tạo ra chùm laser tuy công suất không cao bằng laser bán dẫn
nhưng chất lượng chùm cao hơn rất nhiều. Đây gọi là laser rắn bơm bằng laser bán
dẫn (DPSSL: diode-pumped solid state laser)
Laser Nd:YAG bơm bằng laser bán dẫn có hiệu suất cao, độ tin cậy cao và
kích thước nhỏ gọn hơn hẳn so với bơm bằng đèn. Không những thế laser bán dẫn
còn cho phép thành lập laser Nd:YAG với nhiều cấu hình mới lạ. Chúng cũng dẫn
đến việc ra đời của một loạt môi trường hoạt tính mới. như Yb:YAG, Nd:YVO
4
.

12

Các tinh thể này không thích hợp với bơm bằng đèn chớp nhưng rất thích hợp với
bơm bằng laser bán dẫn.
Năm 1961, một năm sau khi laser ruby ra đời, P.A.Franken phát hiện sự phát
sóng hài bậc hai trong tinh thể thạch anh. Sự phát sóng hài bậc hai này xảy ra do
ứng xử quang phi tuyến của vật chất khi có mặt điện trường rất mạnh. Trong thí
nghiệm của P.A.Franken lúc đó, hiệu suất nhân tần từ sóng cơ bản thành sóng hài
bậc hai là rất bé, do hệ số quang phi tuyến của thạch anh rất bé.
Sau thí nghiệm quang phi tuyến này, người ta nhận thấy rằng để phát sóng hài
bậc hai hiệu quả, cần phải đạt được điều kiện đồng bộ không gian giữa các sóng
tương tác trong một đoạn đường dài nhiều lần bước sóng. Một phương pháp để đạt
được điều kiện này là ứng dụng tính lưỡng chiết của một số tinh thể để bù trừ sự tán
sắc (khác nhau giữa vận tốc truyền của các sóng tương tác). Sau đó tinh thể lưỡng
chiết KDP (KH
2
PO
4
) đã được sử dụng để phát sóng hài khá hiệu quả từ laser
Nd:YAG. Cho đến này, hàng loạt tinh thể quang phi tuyến đã ra đời như KTP
(KTiOPO
4
– kali titanyl phosphate), BBO (β-BaB
2
O
4
– beta barium borate), LBO
(LiB
3
O

5
– lithium triborate). Trong đó, KTP có hệ số quang phi tuyến tương đối lớn,
ngưỡng phá hủy trung bình, cứng và không hút ẩm và chảy rửa, rất thích hợp trong
laser công suất vừa và nhỏ và điều kiện khí hậu ở các nước nhiệt đới ẩm.
Luận văn này hướng tới việc xây dựng hệ laser với môi trường hoạt tính
Nd:YVO
4
, bức xạ 1064 nm từ laser được nhân tần thành bức xạ 532 nm (xanh lá
cây) bằng tinh thể quang phi tuyến KTP. Nguồn bơm cho tinh thể Nd:YVO
4
là laser
bán dẫn phát ở bước sóng 808 nm. Hai cấu hình laser với các tham số như vị trí
KTP trong hệ cộng hưởng, chiều dài hệ cộng hưởng, nhiệt độ của laser bán dẫn và
tinh thể Nd:YVO
4
đã được khảo sát, biến đổi để rút ra giá trị tối ưu. Một số mô hình
của các tác giả trên thế giới đã được dùng để tìm hiểu một số hiện tượng quan sát
thấy trong hệ laser.

13

I.2 Tổng quan về laser rắn
I.2.1 Tương tác giữa sóng điện từ với vật chất:
Khi sóng điện từ với tần số ν đi vào vật chất trong đó các hạt ở mức năng
lượng E
1
và E
2
(E
2

>

E
1
) với hν = E
2
– E
1
, thì có thể xảy ra các hiện tượng [2]:
a) Hấp thụ: các hạt ở mức dưới (E
1
) sẽ hấp thụ photon hν

và nhảy lên mức trên
(E
2
):
b) Chuyển dịch tự phát: các hạt ở mức trên E
2
có thể tự động nhảy xuống mức
dưới E
1
, đồng thời bức xạ ra photon có năng lượng hν = E
2
– E
1

c) Chuyển dịch cảm ứng: bức xạ điện từ với tần số ν có thể cảm ứng cho các
hạt ở mức năng lượng E
2

nhảy xuống mức dưới E
1
đồng thời phát ra một photon có
năng lượng hν= E
2
– E
1.
Vận tốc của 3 quá trình hấp thụ, dịch chuyển tự phát và dịch chuyển cảm ứng
là:
 
112
1
NB
t
N




(I.1)
221
1
NA
t
N




 

221
1
NB
t
N





Với
N
1
, N
2
: mật độ hạt ở mức dưới và mức trên (m
-3
),
A
21
: hệ số Einstein xác suất chuyển dời tự phát (s
-1
).
12
B : hệ số Einstein xác suất chuyển dời do hấp thụ (m
3
/(Js
2
)) ,
21

B : hệ số Einstein xác suất chuyển dời do cảm ứng (m
3
/(Js
2
)) ,



: mật độ phổ năng lượng trường điện từ (Js/m
3
).
Nghịch đảo của A
21
là ,
21

thời gian sống của hạt ở mức 2.

Xác suất chuyển dời cảm ứng khác với xác suất chuyển dời tự phát: nó phụ
thuộc vào mật độ năng lượng của trường điện từ. Pha của photon bức xạ cảm ứng
14

có mối quan hệ chặt chẽ với pha của photon trường điện từ kích thích. Do đó bức xạ
cảm ứng có tính kết hợp, khác hẳn với bức xạ tự phát.
Ở trạng thái cân bằng của vật chất, số hạt ở các mức không đổi, do đó:
0
21







t
N
t
N
(I.2)
Từ đó có thể thu được mối quan hệ giữa các hệ số Einstein:
3
2
21
21
8
c
h
B
A

 và B
21
= B
12
= B (I.3)
h,c là hằng số Plank và vận tốc ánh sáng trong chân không.
Như vậy hệ số mô tả xác xuất chuyển dời cảm ứng bằng với hệ số mô tả sự
hấp thụ, chúng ta có thể kí hiệu chung là B.
I.2.2 Phương trình vận tốc
Có thể phân loại laser theo sơ đồ năng lượng làm việc của chúng. Laser
Nd:YAG phát bước sóng 1064 nm làm việc theo sơ đồ 4 mức, còn laser ruby phát

bước sóng 693 nm và laser Nd:YAG phát bước sóng 946 nm làm việc theo sơ đồ 3
mức. Laser 4 mức có nhiều ưu điểm hơn hẳn laser 3 mức như ngưỡng phát thấp,
hiệu suất cao. Sự khác biệt trong cách làm việc của chúng được trình bày trong phần
này.
Laser 3 mức làm việc theo sơ đồ sau:

Hình I-1: Vận tốc chuyển dời giữa các mức (a)
và cơ chế làm việc của laser 3 mức (b)
E
1

E
2

E
3

32

(nhanh)
21

(chậm)
Hấp thụ bức
xạ bơm
Mức cơ bản
p
W
32


Chuyển dời
của laser
(a) (b)
15


Hệ phương trình vận tốc có dạng [2]:
 













NN
qNBNNW
t
N
tot
totp
2 (I.4)

qBNV
t
q
c
a




















1

21
NNN
tot


Trong đó
p
W : vận tốc bơm hạt từ mức 1 lên mức 2 (s
-1
),
B : hệ số Einstein cho bức xạ cảm ứng

N : mật độ đảo lộn (m
-3
), N = N
2
-N
1
,
N
tot
: tổng dân số ở tất cả các mức (m
-3
),

: thời gian sống của mức laser trên (mức 2) (s),
c

: thời gian sống của photon trong hệ cộng hưởng (s),
q : tổng số photon trong hệ cộng hưởng,
V
a
: thể tích của mode chùm laser trong môi trường hoạt tính (m
3

),

Laser 4 mức có sơ đồ làm việc như sau:

Hình I-2: Vận tốc chuyển dời giữa mức năng lượng trong laser 4 mức (a)
và cơ chế làm việc (b)
E
0

E
1

E
2

E
3

32

(nhanh)
21

(chậm)
10

(nhanh)
Hấp thụ bức
xạ bơm
(a)

p
W
32



Chuyển dời
của laser
(b)
10


16


Khi hấp thụ bức xạ bơm với tần số ν
p
thỏa hν
p
= E
3
– E
0
, các hạt ở mức cơ bản
E
0
nhảy lên mức E
3
. Chúng tồn tại ở mức E
3

chỉ trong một thời gian
32

rất ngắn,
sau đó chuyển dời tự phát về mức E
2
. Mức E
2
có thời gian sống
21

rất lớn, hạt ở
mức E
2
sẽ hầu như không chuyển dời tự phát về mức E
1
mà chỉ chuyển dời cảm ứng
về E
1
khi được cảm ứng bởi một photon có tần số ν
l
thỏa hν
l
= E
2
– E
1
. Hai mức E
2

và E
1
gọi là hai mức làm việc của laser, và bức xạ ν
l
phát ra chính là bức xạ của
laser. Sau khi chuyển về mức E
1
, hạt nhanh chóng chuyển dời tự phát về mức cơ
bản E
0
.
Trong hệ laser bốn mức lý tưởng, thời gian sống của chuyển dời 1 0 là vô
cùng bé ( 
10
1

), do đó mức N
1
luôn trống rỗng 0
1
N . Do đó hệ phương trình
vận tốc cho laser 4 mức có dạng:
 

N
BqNNNW
t
N
totp




(I.5)
qBNV
t
q
c
a




















1

20
NNN
tot

0
13
 NN
I.2.3 Ngưỡng phát và công suất ra của laser
Laser bắt đầu phát khi q bắt đầu lớn hơn 0. Từ điều kiện đó có thể tìm được
mật độ đảo lộn ngưỡng, tức là giá trị tối thiểu mà hiệu dân số giữa 2 mức làm việc
phải đạt tới để laser bắt đầu phát.
Đối với laser 3 mức, điều kiện để q>0 tương ứng với:
lBV
NBNV
ca
th
c
a






















1
0
1
(I.6)
Vận tốc bơm phải đạt giá trị ngưỡng:
17


1

pth
W
Công suất bức xạ phát ra từ laser là:





















 1
2
0
pth
p
utota
W
W
hNNV
P





Trong đó:
l,


: tiết diện bức xạ cảm ứng (m
2
) và chiều dài môi trường hoạt tính (m),
N
th
: mật độ đảo lộn ngưỡng (m
-3
),
W
pth
: vận tốc bơm ngưỡng (s
-1
),
u

: mất mát do truyền qua gương,


T
u
 1ln

, với T là độ truyền qua
của gương)

: mất mát do tất cả các cơ chế.

Đối với laser 4 mức, từ hệ phương trình vận tốc và điều kiện ngưỡng, có thể
thu được các thông số sau:
Mật độ đảo lộn ngưỡng:

l
N
th


 (I.7)
Vận tốc bơm ngưỡng:

tot
th
pth
N
N
W 
Công suất bức xạ phát ra từ laser là:








 1
pth
p
u
a
W
W

l
hV
P





Bởi vì mật độ đảo lộn luôn nhỏ hơn tổng dân số (N<< N
tot
) , cho nên khi so
sánh biểu thức vận tốc bơm ngưỡng của laser 3 mức và laser 4 mức, ta có thể thấy
rõ laser 4 mức có ngưỡng phát thấp hơn nhiều so với laser 3 mức.

Vận tốc bơm ngưỡng còn có thể viết dưới dạng:
18



lN
W
tot
pth
 (I.8)
Từ biểu thức này có thể thấy rõ lợi điểm của giữa laser Nd:YAG và laser
Nd:YVO
4
về mặt công suất bơm ngưỡng. Với 2 thanh Nd:YAG và Nd:YVO
4
có

cùng độ dài l, cùng nồng độ pha tạp N
tot
(tức cùng mức tổng dân số), cách thiết kế
hệ laser giống nhau sao cho có cùng hệ số mất mát

, thì có thể thấy 2 laser như
vậy sẽ có công suất bơm ngưỡng tỉ lệ nghịch với tích

. Đối với Nd:YAG 1% ,
219
105,6 cmx



, s


230

, còn với Nd:YVO
4
1%,
219
106,15 cmx



, s



100

,
từ đó cho thấy công suất bơm ngưỡng của laser Nd:YVO
4
thấp hơn của laser
Nd:YAG. Đó là chưa kế đến hệ số hấp thụ ở bước sóng 808 nm của Nd:YVO
4
cao
gấp 7 lần so với hệ số hấp thụ của Nd:YAG.
Đối với laser 4 mức sử dụng gương ra có độ phản xạ R, công suất của nó còn
có thể viết dưới dạng sau [7]:

 
thp
PP
R
R
P 





ln
ln
(I.9)

Công suất chùm laser thoát ra qua gương ra tỉ lệ với công suất chùm laser dao
động trong hệ cộng hưởng như sau:










R
R
PP
c
1
1
(I.10)
Trong đó
R : độ phản xạ của gương ra (R<1),

: độ mất mát bên trong hệ cộng hưởng

: hiệu suất chuyển đổi năng lượng từ nguồn bơm thành năng lượng chùm
laser trong hệ cộng hưởng,
P : công suất chùm laser thoát ra qua gương ra
P, P
th
: công suất bơm và công suất bơm ngưỡng.

Theo (I.9), đồ thị công suất ra - công suất vào của các laser đó thường có dạng

một đường thẳng (do độ truyền qua của gương ra T =1-R là hằng nên phần hệ số
19

trong là hằng số). Còn đối với laser nhân tần, do cách lấy năng lượng ra khỏi hệ
cộng hưởng hoàn toàn khác hẳn, nên đồ thị công suất ra - công suất vào của các
laser nhân tần thường có dạng một đường cong [5], [9]. Trong phần kết quả của
chương 3 sẽ trình bày kết quả đo và so sánh với đồ thị của các hệ laser do một số tác
giả [5], [9] xây dựng.
Từ (I.10) cũng thấy công suất chùm laser thoát ra ngoài hệ cộng hưởng qua
gương ra bao giờ cũng bé hơn công suất chùm còn dao động trong hệ cộng hưởng.
Do đó, như trong phần kết quả cho thấy, tinh thể nhân tần KTP đặt trong hệ cộng
hưởng cho hiệu suất nhân tần cao hơn hẳn khi đặt ở ngoài.
I.2.4 Hệ cộng hưởng quang học
Tinh thể hoạt tính được đặt trong hệ cộng hưởng. Nhờ hệ cộng hưởng mà bức
xạ laser được truyền qua lại trong hệ cộng hưởng và tạo thành bức xạ cảm ứng.
Tính chất kết hợp về pha của các photon trong chùm laser là nhờ hệ cộng hưởng.

Hình I-3: Hệ cộng hưởng phẳng-phẳng (a), lõm-lõm với gương có bán kính
cong lớn (b), đồng tiêu (c), đồng tâm (d), lõm – lồi (e) và bán cầu (f).

Lõm- lồi
Đồng tâm
Đồng tiêu
(f) Bán cầu
Gương có bán kính lớn
Phẳng-phẳng

20

I.2.4.1 Sự ổn định của hệ cộng hưởng:

Hệ cộng hưởng chỉ ổn định, tức là laser chỉ có thể phát, khi điều kiện sau được
thỏa:
1110
21



















R
L
R
L
(I.11)
Trong đó:
L: chiều dài quang học của hệ cộng hưởng,

R
1
, R
2
: bán kính cong của 2 gương của hệ cộng hưởng.

Giản đồ ổn định của hệ cộng hưởng được nêu trong hình I.4:

Hình I-4: Giản đồ ổn dịnh của hệ cộng hưởng[7]
Từ giản đồ có thể thấy hệ cộng hưởng phẳng-phẳng, đồng tâm và đồng tiêu
nằm trên biên của miền ổn định (tô đậm), nên dễ rơi vào trường hợp mất ổn định
(mất mát lớn).
Tuy nhiên, đối với hệ cộng hưởng phẳng-phẳng, nếu giữa hai gương có môi
trường hoạt tính thì tình hình có thể khác. Nhiệt tỏa ra trong môi trường hoạt tính do
asasasa
s

Mất mát cao
Mất mát cao
Mất mát cao Mất mát cao
Bán cầu
Phẳng – phẳng
Đồng tiêu
Bán cầu
Đồng tâm
Ổn định

Ổn định

21

bơm sẽ tạo gradient chiết suất, và do đó môi trường hoạt tính trở nên như một thấu
kính. Thấu kính này có thể làm ổn định hệ cộng hưởng.
Đối với hệ cộng hưởng phẳng cầu, điều kiện ổn định là:
RL


0 (I.12)
Tuy nhiên, do hiệu ứng thấu kính nhiệt trong tinh thể hoạt tính, giới hạn chiều
dài L của hệ cộng hưởng có thể lớn hơn bán kính cong R của gương một ít. Thực
nghiệm khảo sát điều kiện ổn định của hệ laser trong luận văn này cũng cho thấy L
cao hơn R một ít nhưng hệ cộng hưởng vẫn ổn định.
I.2.4.2 Chùm Gauss trong hệ cộng hưởng
Hệ cộng hưởng còn qui định mode của chùm laser. Chùm laser khi còn trong
hệ cộng hưởng và sau khi ra khỏi hệ cộng hưởng không thể mô tả bằng chùm sóng
phẳng hay chùm sóng cầu đơn sắc, mà chỉ có thể mô tả bằng chùm sóng Gauss.

Hình I-5: Chùm Gauss trong hệ cộng hưởng
Chùm Gauss có những đặc trưng như sau:
- Có một vị trí tại đó tiết diện của chùm Gauss là bé nhất, được gọi là cổ chùm.
Bán kính chùm tại cổ chùm được kí hiệu là
0


- Cường độ chùm Gauss tại một điểm nằm cách trục chùm một khoảng r sẽ bé
hơn cường độ ngay tại trục của chùm:
2
2
2
0


r
eII

 (I.13)

Gương M
1
Gương M
2

C
ổ ch
ùm

22

Trong đó

được xem là bán kính chùm, là khoảng cách từ trục đến điểm mà
tại đó cường độ chùm giảm chỉ còn bằng
2
1
e
so với cường độ chùm tại trục.
- Khi chùm lan truyền xa khỏi cổ chùm một khoảng z dọc theo phương lan
truyền, thì chùm phân kì, hay bán kính chùm càng tăng theo công thức:
 
2
1

2
0
1













R
z
z
z

(I.14)
Trong đó z
R
gọi là chiều dài Rayleigh (m).
Cấu hình của hệ cộng hưởng sẽ qui định bán kính cổ chùm, vị trí của cổ chùm
và bán kính chùm trên hai gương phản xạ. Các giá trị đó được tính theo phương
trình trong hệ (I.13):







 
2
21
2121
2
4
0
2LRR
LRRLRLRL















   
LRR

L
LR
LRR









211
2
2
1
4
1



;


   
LRR
L
LR
LRR










212
1
2
2
4
2






 
;
2
21
2
1
LRR
LRL
L






 
LRR
LRL
L
2
21
1
2



(I.15)
Trong đó
0

:bán kính cổ chùm,
11
,

:bán kính chùm trên 2 gương M
1
và M
2
,
L
1,

L
2
: khoảng cách từ cổ chùm đến 2 gương M
1
và M
2
.

Việc xác định các thông số vừa nêu trên có ý nghĩa quyết định trong việc chế
tạo laser. Xác định được vị trí cổ chùm, từ đó có thể giúp nhà nghiên cứu, sản xuất
23

biết cần đặt tinh thể Nd:YVO
4
ở đâu và hội tụ chùm bơm 808 nm vào vị trí đó. Tỉ
số giữa bán kính chùm bơm 808 nm và bán kính chùm trong hệ cộng hưởng có ảnh
hưởng rất quan trọng đến cả việc laser có phát hay không lẫn hiệu suất của laser,
thông số chất lượng M
2
của chùm. Tác giả D.G.Hall [3] đã xây dựng mô hình và
kiểm chứng bằng thực nghiệm rằng cần đạt được vị trí cổ chùm Gauss và vị trí cổ
chùm bơm 808 nm trùng nhau, còn tỉ số
p

/
0
(
p

là bán kính cổ chùm bơm) càng

lớn càng tốt.
Từ các công thức trên cũng giúp tìm được vị trí nên đặt tinh thể nhân tần. Hiệu
suất nhân tần phụ thuộc vào bình phương cường độ chùm cơ bản 1064 nm, do đó
trong nhiều trường hợp, cần tính toán tìm vị trí cổ chùm laser và đặt KTP ngay tại
đó sẽ thu được cường độ sóng hài bậc hai 532 nm mạnh nhất.
I.2.5 Nguồn bơm


Hình I-6: Bơm ngang cho Nd:YAG dùng đèn xoắn[7] (a), bơm ngang bằng laser
bán dẫn[4], bơm dọc bằng chùm laser bán dẫn từ sợi quang[7]
(b)
(b)

Laser bán dẫn
Th
ấ
u k
í
nh


asa
sas

(c)

Chùm bơm
Gương
Chùm laser
Gương ra

Chùm ra
Tinh th
ể

Thấu kính
Sợi quang
24

Laser rắn có thể được bơm bằng nhiều nguồn bơm khác nhau, tuy nhiên hiện
nay chỉ có 3 loại nguồn là đèn chớp, đèn hồ quang liên tục (thủy ngân hoặc argon)
và laser bán dẫn là các nguồn bơm hiệu quả và được dùng nhiều trong thực tế nhất.
Hiệu suất truyền năng lượng của hai nguồn bơm truyền thống đèn chớp và đèn
hồ quang liên tục là khá bé. Phổ phát xạ của chúng bao gồm cả phổ vạch và phổ liên
tục, nhưng đa phần năng lượng tập trung ở phổ liên tục. Phần năng lượng từ chúng
được các môi trường hoạt tính rắn hấp thụ là khá ít. Ví dụ: 45% năng lượng điện
đưa vào đèn argon chuyển thành bức xạ, nhưng trong phổ bức xạ đó tinh thể
Nd:YAG dài 6mm chỉ hấp thụ được có 20%, như vậy hiệu suất bơm điện-quang chỉ
có 9%. Đèn dây tóc tungsten-iodine với công suất điện tiêu thụ 1kW chỉ bơm được
30W bức xạ cho tinh thể Nd:YAG như trên, tức là hiệu suất bơm chỉ là 3%.

Hình I-7: a) Phổ của đèn chớp xenon ở 1700 A/cm
2
và 5300 A/cm
2
[7]; b) phổ hấp
thụ của Nd:YAG và phổ của chùm laser bán dẫn (đường đậm nét) [7]
Đối với laser bán dẫn, phổ phát xạ của nó là khá đơn sắc (độ bán rộng của
vạch phổ chừng 10 nm). Toàn bộ bức xạ phát ra từ laser bán dẫn 808 nm đều được
tinh thể Nd:YAG hấp thụ trọn vẹn, đơn cử là một laser bán dẫn 808 nm tiêu thụ
70W điện sẽ phát ra 35W bức xạ 808 nm và được hấp thụ hầu hết bởi Nd:YAG,

nghĩa là hiệu suất bơm đạt gần 50%. Laser bán dẫn phát bước sóng 808 nm có cấu
trúc dựa trên giếng lượng tử GaAsP, AlInGaAs [1]. Khi mới ra đời vào giữa những
Cường độ (tương đối)
Bước sóng (μm)
Hấp thụ của Nd:YAG (tương đối)
Bước sóng (nm)
Cường độ của laser bán dẫn (tương đối)
25

năm 80, công suất tối đa của chúng chỉ từ chục đến trăm mW và giá thành rất mắc.
Nhưng gần đây, những tiến bộ nhanh chóng trong công nghệ vật liệu, nhất là công
nghệ epitaxy dựa trên MOCVD, đã cho phép kiếm soát rất chính xác hợp phần, độ
dày và hình học của các lớp phủ. Do đó công suất ra, ngưỡng phát và bước sóng đã
được cải thiện rất lớn. Hiện nay các laser bán dẫn với công suất 40W đã có nhiều
trên thị trường với giá thành không còn quá đắt như trước nữa.
Những ưu điểm của việc sử dụng laser bán dẫn bơm cho laser rắn so với bơm
bằng đèn là rất nhiều:
- Tăng hiệu suất điện quang của laser rắn: như đã nói ở trên, laser bán dẫn tiêu
thụ ít điện năng hơn đèn và toàn bộ phổ của nó được hấp thụ hết bởi môi trường
hoạt tính, do đó hiệu suất tổng thể- tính bằng năng lượng chùm ra của laser rắn ra
trên năng lượng điện cấp cho laser bán dẫn- cao hơn.
- Chất lượng chùm ra tăng cao: phần lớn năng lượng quang của đèn chớp, đèn
hồ quang bơm vào tinh thể hoạt tính không chồng lắp không gian với chùm laser
(chùm laser thường lan truyền trên trục của tinh thể, với đường kính ~ 100 μm, còn
năng lượng quang từ đèn bơm bao trùm cả thỏi tinh thể, mà thỏi tinh thể có đường
kính từ 3-7 mm). Do đó nhiệt sinh ra trong tinh thể là rất lớn, dẫn đến các hiệu ứng
ứng nhiệt-quang trong tinh thể làm méo dạng chùm laser.
- Cho phép chế tạo các laser rắn nhỏ gọn hơn: do laser bán dẫn có kích thước
nhỏ gọn, có thể chỉ vài mm đường kính, khiến cho có thể thu nhỏ laser rắn lại đến
kích cỡ xách tay.

- Tạo điều kiện cho sự xuất hiện của nhiều môi trường hoạt tính mới: sử dụng
đèn chớp và đèn hồ quang chỉ có thể bơm cho tinh thể hoạt tính từ bên hông (bơm
ngang), còn trong khi đó các cấu hình bơm của laser bán dẫn có thể là bơm từ bên
hông, từ phía sau (bơm dọc). Do đó, một số vật liệu mới mà chỉ có thể bơm dọc như
Nd:YVO
4
, Yb:YAG đã xuất hiện.
Laser bán dẫn có cấu trúc gồm một hoặc nhiều mối nối p-n, khi áp thế vào mối
nối này, dòng electron và lỗ trống được tiêm vào mối nối, tại đây chúng tái hợp với
nhau: electron từ trạng thái năng lượng cao (vùng dẫn) rơi xuống vùng hóa trị, kết
26

hợp với lỗ trống và phát ra photon laser. Để tạo ra bức xạ cảm ứng trong mối nối p-
n, cần có mật độ đảo lộn và hệ cộng hưởng. Mật độ đảo lộn được tạo ra bởi việc
tiêm dòng electron và lỗ trống vào mối nối p-n, còn hệ cộng hưởng được thành lập
bằng cách mài bóng hai mặt của mối nối p-n.

Hình I-8: Cấu trúc của một chip laser bán dẫn nhìn từ phía trước [7]

Trong thực tế chip của laser bán dẫn có cấu trúc phức tạp, gồm nhiều lớp bảo
vệ và lớp dẫn sóng, kẹp chính giữa là lớp hoạt tính, nơi dòng electron và lỗ trống tái
hợp tạo bức xạ laser. Độ dày chip tổng cộng chừng 100 μm, độ rộng của chip chừng
500 μm (nhưng độ dày của giếng lượng tử chỉ vào cỡ 20 nm), và chiều dài của chip
(cũng là chiều dài hệ cộng hưởng) là vào cỡ 1-2 mm.

Lớp p
Lớp n

Tiết diện chùm
Các lớp epitaxy (~5 μm):

Lớp bảo vệ pha tạp p
Lớp dẫn sóng pha tạp p
Lớp hoạt tính
Lớp dẫn sóng pha tạp n
Lớp bảo vệ pha tạp n