Xây dựng mô hình và mô phỏng 3d tán xạ phonon cho các đặc trưng của cntfet phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



ĐINH VIỆT NGA


XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG 3D
TÁN XẠ PHONON CHO CÁC
ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG


Chuyên ngành:VẬT LÝ VÔ TUYẾN & ĐIỆN TỬ (HƯỚNG KỸ THUẬT)
Mã số: 02 06 4403 211




LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ VÔ TUYẾN VÀ ĐIỆN TỬ




NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. ĐINH SỸ HIỀN

TP. HỒ CHÍ MINH – 2009
i
LÔØI CAÛM ÔN



Tôi xin dành trọn những dòng đầu tiên bày tỏ lòng biết ơn sâu
sắc đến PGS.TS. Đinh Sỹ Hiền, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ
tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn đến Quý thầy, cô giáo của Khoa
Điện Tử- Viễn Thông, Phòng Quản lý nghiên cứu Khoa học và Đào
tạo Sau Đại học của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tạo mọi
đ
iều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Con xin gửi đến ba mẹ lòng biết ơn chân thành nhất, ba mẹ là
người đã động viên, tạo điều kiện rất nhiều cho con trong quá trình
thực hiện đề tài. Cảm ơn em gái của chị đã hết lòng ủng hộ và khích lệ
chị vượt qua những thời điểm khó khăn nhất.
Sau cùng, tôi xin cảm ơn các bạn đồ
ng môn đã cùng tôi chia sẻ
niềm vui, nỗi buồn trong những năm qua, động viên và giúp đỡ khi tôi
gặp trở ngại.

Với tấm lòng luôn biết ơn, tôi xin mãi khắc ghi!


TP HCM, tháng 8 năm 2009.
Tác giảû

Đinh Việt Nga


ii

MỤC LỤC


Trang
Trang phụ bìa
Lời cảm ơn i
Mục lục ii
Danh mục các bảng v
Danh mục các hình vẽ vi
Danh mục các kí tự và từ viết tắt xi

MỞ ĐẦU 1

PHẦN 1: TỔNG QUAN
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ỐNG NANÔ CACBON 3
1.1. Lịch sử của ống nanô cacbon 3
1.2. Cấu trúc nguyên tử 3
1.3. Công nghệ chế tạo ống nanô cacbon hiện hành 12

Chương 2: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO TRANSISTOR TRƯỜNG ỐNG NANÔ
CACBON
14
2.1. Giới thiệu transistor hiệu ứng trường ống nanô cacbon 14
2.2. Cấu trúc hình học của CNTFET 16

2.2.1. Cấu trúc hình học của CNTFET phẳng 16
2.2.2. Cấu trúc hình học của CNTFET đồng trục 17
2.3. Các loại CNTFET 17
2.3.1. Transistor hiệu ứng trường ống nanô cacbon cổng sau 18
2.3.2. Transistor hiệu ứng trường ống nanô cacbon cổng đỉnh 20
2.3.3. Các loại CNTFET khác 23

iii

2.3.3.1. CNTFET loại n và CNTFET lưỡng cực 23
2.3.3.2. CNTFET đa tường 25
2.3.3.3. CNTFET trục đứng 26
2.4. Chế tạo CNTFET cổng đỉnh phẳng như thế nào 28

Chương 3: MÔ PHỎNG TÁN XẠ PHONON CHO CNTFET PHẲNG SỬ
DỤNG THUẬT TOÁN HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG
(NEGF) 30
3.1. Công thức cho hàm Green không cân bằng 30
3.2. Mô phỏng SWNT-FET trong miền không gian thực 32
3.3. Mô phỏng SWNT-FET trong miền không gian chuẩn 33
3.3.1. Đặc trưng linh kiện ở giới hạn đạn đạo 34
3.3.2. Thuật toán NEGF cho tán xạ
phonon trong CNTFET 36
3.3.3. Phương trình Poisson 40
3.3.4. Tán xạ điện tử - phonon 41
3.3.5. Một số phương pháp giải bài toán vận chuyển có hao phí 42
3.3.5.1. Xử lý tán xạ phonon quang (OP) 42
3.3.5.2. Xử lý tán xạ phonon âm (AP) 43

PHẦN 2: THUẬT TOÁN VÀ MÔ PHỎNG

Chương 4: XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ THUẬT TOÁN MÔ PHỎNG VỚI
MATLAB 7.0 46
4.1. Mô hình toán học sử dụng trong mô phỏng CNTFET phẳng 46
4.2. Cấu trúc thuật toán mô phỏng 3D với MATLAB 48
4.2.1. Sơ đồ thuật giải sử dụng trong mô phỏng CNTFET phẳ
ng 48
4.2.2. Thuật toán mô phỏng 2D, 3D đặc trưng dòng thế 50




iv


Chương 5: PHÂN TÍCH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 53
5.1. Mô phỏng CNTFET phẳng ở giới hạn đạn đạo 53
5.1.1. Mô hình CNTFET phẳng 53
5.1.2. Màn hình chính của CNTFET phẳng 53
5.1.3. Mô phỏng đặc trưng dòng thế của CNTFET phẳng ở giới hạn đạn
đạo 56
5.1.3.1. Trong không gian hai chiều (2D) 56
5.1.3.2. Trong không gian ba chiều (3D) 60
5.2. Mô phỏng CNTFET phẳng có tán xạ phonon 64
5.2.1. Trong không gian hai chiều (2D) 64
5.2.2. Tán xạ phonon trong không gian ba chiều (3D) 66
KẾT LUẬN 73
Tài liệu tham khảo
75
Phụ lục code Matlab 80

v

DANH MỤC CÁC BẢNG


Bảng Mô tả Trang
Bảng 1.1
Phân loại ống nanô cacbon.
9

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình Chú thích Trang
Hình 1.1.
Sự sắp xếp các orbitalÆ lớp graphen Æ cuộn tròn thành
CNT.

4
Hình 1.2.
i) Định dạng của ống nanô cacbon từ lá grafit; ii) cấu trúc
ống nanô với dạng fullerence; iii) phân tử fullerene (C60).
4
Hình 1.3.
Định dạng của CNT đơn tường từ tấm graphen. 6
Hình 1.4. Định nghĩa vectơ trong mạng lục giác. 6

Hình 1.5.
Cấu trúc ống CNT kim loại và bán dẫn. 8
Hình 1.6.
Một vài ví dụ về ống nanô cacbon với những chỉ số (n,m)
khác nhau.
9
Hình 1.7.
Các bó ống nanô đơn tường. 13
Hình 2.1.
Cấu trúc CNTFET ban đầu. Ống nanô được xếp lên trên
điện cực nguồn và máng. Nền Si pha tạp đóng vai trò là
cổng. Mô hình được giới thiệu năm 1998.
14
Hình 2.2.
(a) Ảnh AFM của CNTFET cổng phẳng trên thực tế
(b) Cấu trúc hình học mô phỏng cho CNTFET phẳng.
15
Hình 2.3.
Cấu trúc ống nanô cacbon đồng trục. 16
Hình 2.4.
a) Ảnh AFM của ống nanô cacbon riêng biệt đặt trên ba
điện cực Pt.
b) Sơ đồ mặt bên của linh kiện. Một ống nanô bán dẫn
được nối với 2 điện cực. Nền Si được bao bởi 1 lớp
SiO
2
dày 300 nm đóng vai trò như cổng sau.
c) Mô hình CNTFET cổng sau. Cực cổng được giấu bên
17

vii

dưới linh kiện.
Hình 2.5.
a) Sơ đồ vùng của linh kiện. Ống nanô được nối đến các
đầu dẫn với năng lượng Fermi E
F
nhờ xuyên hầm qua
các đầu nối (là những thanh đứng màu đen).
b) Thế thiên áp đặt vào cho vùng cấm của rào.
18
Hình 2.6.
Đường I-V đối với giá trị khác nhau của thế cổng. Giản đồ
lồng vào cho thấy độ dẫn tại thế V
thiên áp
= 0 như là hàm của
thế cổng.
19
Hình 2.7.
(a) Sơ đồ mô hình của 1 loại CNTFET cổng đỉnh với oxít
cổng mỏng. Cực cổng bao kín ống nanô và được tách
biệt bởi 1 lớp điện môi.
(b) Ảnh nhìn từ phía trên của 1 CNTFET cổng đỉnh. Ống
nanô đơn tường đi ngang qua vùng cổng. Oxit Ta được
sử dụng làm chất điện môi.
20
Hình 2.8.
a) Sơ đồ mặt cắt của CNTFET cổng đỉnh
b) Ảnh SEM của CNTFET với ống nanô có chiều dài L
c) CNTFET có cổng nằm phía trên lớp phim HfO

2

d) Đặc trưng I
d
-V
gs
với L khác nhau.
21
Hình 2.9
a) Sơ đồ khối của quá trình pha tạp kali.
b) Đặc trưng dòng thế của ống nanô pha tạp kali cho thấy
các đặc điểm của 1 CNTFET loại n.
22
Hình 2.10.
Dòng hoạt động trên CNTFET (trục bên trái) và chiều cao
SB (trục bên phải) là hàm theo đường kính CNT với cực
nguồn máng là Pd, Ti và Al.
25
Hình 2.11.
Sự thay đổi độ dẫn theo thế cổng của MW CNTFET ở nhiệt
độ khác nhau.
26
Hình 2.12.
CNTFET trục đứng (giới thiệu bởi hãng Infineon
Technology 11-2003).
27
Hình 2.13.
Trước tiên một ống nanô cacbon sẽ được nối giữa nguồn và
máng. Một lớp điện môi sẽ bọc lớp bán dẫn ống nanô
cacbon. Kim loại cổng sẽ hình thành ở giai đoạn 3 và

CNTFET trục đứng được tạo thành.
27
Hình 2.14. Quy trình chế tạo CNTFET cổng đỉnh. 28

viii

Hình 3.1.
Transistor gồm kênh nối giữa cực nguồn và máng. Dòng
nguồn-máng được điều biến bằng điện cực thứ ba, cực
cổng. Các đại lượng có liên quan trong công thức NEGF
cũng được mô tả.
32
Hình 3.2
Orbitan p
z
quan sát dưới góc nhìn lượng tử.
33
Hình 3.3.
(a) Cấu trúc của linh kiện; (b) mô hình NEGF có tán xạ
phonon và Hamilton trong không gian chuẩn.
37
Hình 3.4.
- Cấu trúc vòng A, B trong ống nanô cacbon. 38
Hình 3.5.
Sơ đồ tán xạ phonon trong ống nanô cacbon [3].
42
Hình 4.1.
Mô hình CNTFET phẳng. 46
Hình 4.2.
Sơ đồ thể hiện cho thuật toán lặp giữa thuật giải NEGF và

Poisson.
47
Hình 4.3.
Cấu trúc tiếp xúc của ống CNT với 2 mức Fermi khác nhau
của nguồn-máng. Khi có sự chênh lệch giữa 2 mức Fermi sẽ
xuất hiện dòng điện tử chuyển dời qua CNT [25].
48
Hình 4.4.
Sơ đồ thuật toán mô phỏng đặc trưng I-V của CNTFET
phẳng trong chương trình MatLab.
49
Hình 4.5.
Hộp thoại báo lỗi nhập sai giá trị khi khai báo thông số cho
CNTFET phẳng.
50
Hình 5.1
Mô hình CNTFET với kênh nối các tiếp xúc nguồn máng và
các đại lượng trong tính toán NEGF.
53
Hình 5.2
Màn hình chính của chương trình mô phỏng CNTFET
phẳng
54
Hình 5.3
Đặc trưng I
d
– V
ds
của CNTFET phẳng với cấu trúc
CNTFET zigzag (19,0) (d ∼ 1.5 nm) với chiều dài CNT là L

= 80 nm,cổng oxit có độ dày 8 nm và V
g
= 0.2 V.
57
Hình 5.4
Ảnh AFM và sơ đồ mặt cắt ngang của CNT n-FET. SWNT
57

ix

(d ∼ 1.5 nm) có chiều dài kênh L
S/D
_150 nm giữa hai cực
nguồn/máng Pd. Lớp điện môi cổng HfO
2
dày t
OX
= 8 nm.
Đặc trưng dòng máng của CNTFET phẳng được mô tả ở
hình cuối [23].

Hình 5.5

Các đường đặc trưng I
d
– V
ds
của CNTFET phẳng (19,0) với
vật liệu nguồn/máng khác nhau. Đường kính ống nanô d ∼
1.5 nm. Vật liệu cổng là HfO

2
(Κ = 11) dày 8 nm.
58
Hình 5.6
Các đường đặc trưng I
d
– V
ds
của CNTFET phẳng với cấu
trúc như trên khi thế cổng V
g
biến thiên 0.1V – 0.6V.
59
Hình 5.7
Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đặc trưng dòng thế máng của
CNTFET phẳng trong kiểu 3D.
60
Hình 5.8
Đặc trưng dòng thế máng kiểu 3D biểu thị sự phụ thuộc của
dòng máng bão hòa vào độ dài xét với loại CNTFET zigzag
(22,0) trong giới hạn đạn đạo.
61
Hình 5.9
Đặc trưng dòng thế máng kiểu 3D biểu thị sự phụ thuộc của
dòng máng bão hòa vào độ dày lớp oxit cổng của CNTFET
phẳng ballistic.
62
Hình 5.10
Sơ đồ CNTFET cổng đỉnh phẳng với chất điện môi cổng là
Si

3
N
4
(Silicon Nitride) [5].
63
Hình 5.11
Đặc trưng I – V cho CNTFET (16,0) khi chuyển dời đạn
đạo và có tán xạ phonon.
(a) V
GS
biến thiên trong khoảng 0.1V – 0.6V
(b) Khi V
GS
= 0.7, dòng suy giảm đáng kể đến 14%
so với dòng chuyển dời đạn đạo.
(c) So sánh dòng chuyển dời đạn đạo và các kiểu tán
xạ phonon khi V
GS
thay đổi [8, 34].
65

x

Hình 5.12

(a) Đặc trưng dòng thế máng kiểu 3D phụ thuộc vào độ dài
xét với loại CNTFET zigzag (22,0) có tán xạ phonon khi
đường kính ống d ∼1.7 nm; (b) mặt cắt ngang I
d
– L

CNT
; (c)
Đặc trưng I – V khi có tán xạ.

68
Hình 5.13

(a) Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đặc trưng dòng thế máng
của CNTFET phẳng trong kiểu 3D khi có tán xạ phonon với
các thông số như trên trong khoảng nhiệt độ từ 250 đến
350
0
K; (b)(c) Mặt cắt biểu diễn sự phụ thuộc của dòng
máng vào nhiệt độ T và đặc trưng dòng – thế khi có tán xạ
trong khoảng nhiệt độ trên.
69
Hình 5.14
(a) Ảnh hưởng của V
ds
lên đặc trưng I
d
- V
gs
của CNTFET
phẳng (16,0) (d ∼1.3 nm) khi tăng V
d
từ 0 – 0.8V, chiều dài
của CNT là 20 nm, độ dày cổng là 2 nm, đo tại nhiệt độ
300
0

K;
(b) Đặc trưng I
d
- V
gs
khi có tán xạ (đường màu đen) với
V
ds
= 0.6V.
71









xi
CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT

υ

- Mức suy thoái trong hàm phân bố Fermi
n
μ

- Độ linh động của điện tử
21

,
μ
μ
- Hai mức năng lượng Fermi khác nhau
CC
a

- Khoảng cách giữa hai nguyên tử C-C
OP - Tán xạ phonon quang (optical phonon)
AP - Tán xạ phonon âm (acoustic phonon)
C
g
,C
s
,C
d
- Các tụ lượng tử
CNT - Ống Nanô Cacbon
CNTFET - Transistor trường dùng ống nanô cacbon
CVD - Kĩ thuật lắng đọng bay hơi hoá học (Chemical vapor deposition)
d
- Đường kính ống Nanô Cacbon
D - Cực máng của FET
D
0
- Hàm mật độ trạng thái
E
C
- Vùng dẫn
E

g

- Năng lượng vùng cấm
E
V
- Vùng hóa trị
f
1
; f
2
- Hàm phân bố năng lượng Fermi vùng nguồn và máng
[G] - Hàm Green
[G]
+
- Ma trận chuyển vị của hàm Green
G
c
- Độ dẫn hai cực
g
m

- Độ dẫn của kênh
h
- Hằng số Plank
H - Toán tử ma trận Hamilton
I
d
- Dòng nguồn-máng
k
B

- Hằng số Boltzmann
L - Chiều dài ống Nanô Cacbon

xii
MWNT - Ống nanô cacbon đa tường
SWNT - Ống nanô cacbon đơn tường
C
m

- Khối lượng nguyên tử C = 12*1.6605e-27 kg
NEGF - Thuật toán hàm Green không cân bằng
Pd - Kim loại Paladi
Pt - Kim loại Bạch kim
q

- Điện tích điện tử q=1.6.10
-19
C
Q - Điện tích của tụ điện
R
t
- Điện trở kênh
R
D
- Trở kháng dạng Drude
r - Bán kính ống Nanô Cacbon
S - Cực nguồn của FET
t=3eV
- Năng lượng liên kết giữa C-C
t

ox
- Độ dày cổng Oxit cách điện
Trace
- Hàm tính xác suất truyền T(E)
V
ds
- Thế nguồn-máng
V
g
- Thế cổng
V
TN
- Thế ngưỡng
ε

- Hằng số điện môi của cổng oxít
o
ε

- Hằng số điện môi trong chân không
)(r
a
ψ

- Hàm sóng trong phương trình Schrodinger
SEM
- Kính hiển vi quét điện tử (Scanning electron microscope)
AFM
- Kính hiển vi lực nguyên tử (Atomic force microscope)

1
MỞ ĐẦU

Transistor trường ống nanô (carbon nanotube field effect transistor,
CNTFET) là một trong các ứng cử viên đầy hứa hẹn có thể thay thế các
transistor trường CMOS trong tương lai vì những tính chất hấp dẫn của
chúng.
Linh kiện sử dụng ống nanô cacbon trong nhiều năm qua đã được
nghiên cứu, mô phỏng và một số đã được chế tạo trên thế giới. Linh kiện
transistor trường phẳng (planar Carbon NanoTube Field-Effect Transistor –
planar CNTFET) là một hướng nghiên cứu có nhiều triển vọng và thu hút
được nhiều s
ự chú ý hiện nay vì khả năng chế tạo ra chúng nhờ các công
nghệ chế tạo vi mạch hiện hành. Hiện nay, những vấn đề tán xạ của điện tử
(tán xạ đàn hồi và tán xạ không đàn hồi) có liên quan đến các mức năng
lượng Fermi, nhiệt độ, ảnh hưởng của rào thế do tiếp xúc kim loại, bán
dẫn đang được các nhà khoa học tiến hành khảo sát và mô phỏng.
Luận văn
đi sâu vào việc sử dụng ống nanô cacbon đơn tường (Single
Walled Nanotube-SWNT), làm kênh dẫn cho CNTFET phẳng. Mục tiêu của
luận văn là mô hình hóa và mô phỏng ba chiều một số đặc tính về dòng và
thế của CNTFET dưới tác động của tán xạ phonon cùng với những yếu tố
như chiều dài, độ rộng của CNT tường đơn, độ dày cổng … Một số phương
thức giải quyết vấn đề về v
ận chuyển lượng tử hao phí trong CNTFET phẳng
sử dụng thuật toán hàm Green không cân bằng được giới thiệu chi tiết, trong
đó có quá trình tán xạ qua trung gian là các phonon âm (acoustic phonon

(AP)), phonon quang (optical (OP)).
Kết quả mô phỏng cho CNTFET loại zigzag bán dẫn như zigzag
(16,0), (19,0) và (22,0) sẽ hữu ích cho dải đường kính đang được nghiên
cứu để có thể ứng dụng vào thực nghiệm.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
2
Luận văn có cấu trúc được sắp xếp theo trình tự như sau:
 Mở đầu
¾ Phần 1: TỔNG QUAN
Chương 1: Tổng quan về ống nano cacbon
Chương 2: Công nghệ chế tạo transistor trường ống nano cacbon
Chương 3: Mô phỏng tán xạ phonon cho CNTFET phẳng sử dụng
thuật toán hàm Green không cân bằng (NEGF)
¾ Phần 2: THUẬT TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
Chương 4: Xây dựng mô hình và thuật toán mô phỏng với Matlab 7.0
Chương 5: Phân tích k
ết quả mô phỏng
 Kết luận
 Tài liệu tham khảo
 Phụ lục code Matlab.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
3
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ỐNG NANÔ CACBON

1.1 Lịch sử của ống nanô cacbon
Ống nanô cacbon (CNT- Carbon Nano Tube) hiện được coi là vật liệu
mới, báo hiệu cho thời đại của ngành công nghệ nanô. CNT được phát hiện

đầu tiên vào năm 1991 bởi S. Iijima và từ đó chúng được sử dụng trong nhiều
lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như ngành điện tử nanô, chế tạo ô tô, công
nghiệp may mặc và trong cả ngành công nghiệp dược. Đây không chỉ là do
những tính chất đ
iện đầy hứa hẹn của ống nanô cacbon mà còn bởi vì chúng
được xem là vật liệu bền vững nhất về cơ học từng biết đến và rất ổn định về
tính chất hóa học. Các ống nanô cacbon có thể được xem như những lá grafit
(lá than chì 2-D) được cuốn thành các ống rỗng. Đường kính của ống ở dải
nanô mét. Những đặc tính đáng chú ý của ống nanô cacbon như:
1. Ống nanô cacbon có thể mang tính chấ
t kim loại, bán dẫn hay cách điện
phụ thuộc vào chiều dài, đường kính và không đòi hỏi phải pha tạp.
2. Khoảng cách mức năng lượng của ống nanô cacbon bán dẫn có thể
được thay đổi liên tục bằng cách thay đổi đường kính của ống. Ở đây,
khoảng cách dải mức năng lượng của các ống nanô cacbon giảm khi
đường kính tăng lên.
3. Các ống nanô cacbon riêng biệt có thể mang dòng điện với m
ật độ cao
hơn đáng kể so với hầu hết các kim loại và chất bán dẫn (mật độ dòng
cực đại vào khoảng 10
13
A/m
2
).
4. Ống nanô có độ dẫn nhiệt cao (~2000 W/m/K, trong khi đồng là 400
W/m/K).
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
4
5. Ống nanô cũng có tính trơ và không có trạng thái bề mặt, điều này làm

cho chúng tương thích với các vật liệu khác chẳng hạn như các loại
oxit.
6. Ống nanô có thể được đặt ở những vị trí đặc biệt hoặc đơn giản là hòa
tan trong dung môi.
7. Linh kiện ống nanô sẽ tiêu hao ít công suất hơn so với linh kiện Si
tương đương. Những tính chất này làm cho ống nanô cacbon trở thành
sự lựa chọn tố
t hơn các linh kiện phân tử khác. Nghiên cứu cho thấy
việc sử dụng những tính chất độc đáo của ống cacbon giúp giảm thiểu
kích thước có thể có trong công nghệ bán dẫn.

1.2 Cấu trúc nguyên tử
Ống nanô cacbon (Cacbon Nanotube - CNT) là cấu trúc ổn định của
cacbon sau kim cương và grafen và fullerene. Ống nanô lí tưởng là mạng
lưới nguyên tử cacbon lục giác (tạo thành mạng tinh thể grafit), chúng được
cuộn lại để tạo thành ống đồng trục nố
i liền và rỗng có chiều dài trung bình
khoảng 10
m
μ
và đường kính khoảng từ 1nm-10nm [2]. Do vậy, các nguyên
tử cacbon có dạng lai hoá sp
2
(hình 1.1).
Giữa 4 điện tử hoá trị của nguyên tử cacbon, 3 điện tử đầu tiên thuộc
quỹ đạo σ và có năng lượng 2,5 eV dưới mức Fermi, do vậy chúng không
tham gia dẫn điện. Tuy nhiên, điện tử hoá trị thứ 4 nằm ở quỹ đạo π, chỉ hơi
thấp hơn mức Fermi. Vì thế, điện tử này được dự đoán là điều khiển vùng
dẫn và các tính chất vận chuyển.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU

TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
5















Hình 1.1. Sự sắp xếp các orbitalÆ lớp graphen Æ cuộn tròn thành CNT.

Hình 1.2. i) Định dạng của ống nanô cacbon từ lá grafit ii) cấu trúc ống nanô
với dạng fullerence; iii) phân tử fullerene (C60).

Orbitan 2p (1e
-
)
tạo liên kết π

Orbitan lai sp
2
(3e

-
) tạo
liên kết π với các nguyên
tử mạng kế cận

Orbitan s (1e
-
)
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
6
Số bản graphen là số lớp tường nên CNT có thể chia làm hai loại:
CNT đơn tường và CNT đa tường. Ống nanô cacbon đơn tường (Single
Walled Nanotube - SWNT), đường kính tối đa khoảng từ 1 nm-3 nm, chiều
dài khoảng 50 nm-300 nm. Đối với ống nanô cacbon đa tường (Multi Walled
Nanotube- MWNT), đường kính cho phép đến trên 10 nm và chiều dài vào
khoảng cỡ micromet.
Cấu trúc lá graphen trong một đơn vị tế bào (unit-cell) khác với cấu
trúc của vòng benzen. Ta có vectơ trong cấu trúc graphen [5]:

21
amanC
r
r
r
+=
h
(1.1)
Trong cấu trúc nguyên tử của ống nanô cacbon đơn tường, C
h

được
gọi là vectơ tổng hợp biểu thị cho chu vi của một CNT và T là vectơ tịnh
tiến, nó định rõ hướng của trục CNT. a
1
, a
2
là vectơ đơn vị của tấm graphen
2D với:
)
ˆ
2
1
ˆ
2
3
(
01
yxaa +=
r

(1.2)

)
ˆ
2
1
ˆ
2
3
(

02
yxaa −=
r
(1.3)

cc
aa 3
0
=
(1.4)
Và a
cc
=1, 44A
0
là khoảng cách giữa hai nguyên tử C-C gần nhau
trong ống nanô. Đối với grafit, a
cc
=1, 42 A
0
, đây là giá trị thường được sử
dụng cho ống nanô. Nhưng giá trị 1,44 là xấp xỉ tốt hơn đối với CNT. Điều
này phụ thuộc vào độ cong của ống. Giá trị lớn hơn ứng với độ cong nhiều
hơn.

(1.5)
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
7

Hình 1.3. Định dạng của CNT đơn tường từ tấm graphen [5].

Hình 1.4. Định nghĩa vectơ trong mạng lục giác. Mắt lưới khi chưa được
cuộn (A) và cấu trúc ống nanô (16,0) hình thành sau khi cuộn (B)
[13].
Từ hình 1.4, ta có:
Chiều dài của vectơ graphen là chiều dài chu vi của CNT:

22
0
mnmnaCL
hC
++== (1.6)
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
8
Góc giữa vectơ C
h
và a
1
gọi là góc graphen θ. Nó biểu thị cho góc nghiêng
của các lục giác theo hướng của trục ống nanô. Góc graphen được tính thông
qua cosθ:

22
1
1
2
2
cos

mnmn
mn
aC
aC
h
h
++
+
==
θ
(1.7)
Từ đó suy ra góc θ:

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
−
mn
m
2
3
tan
1
θ
(1.8)

Đường kính ống CNT được tính bởi:
22
0
mnmn
aL
d
C
++==
ππ
(1.9)
Vectơ tịnh tiến T vuông góc với vectơ graphen được mô tả bởi công thức:
(
)( )
[
]
R
damnanmT /22
21
+
−+= (1.10)
Chiều dài T là chiều dài mắt lưới đơn vị dọc theo hướng trục ống:
RCCRh
dmnmnadCT /3/3
22
++==
(1.11)
Trong đó:
lmn
lmn
l

l
d
R
3
3
,
,
3 =−
≠−
⎩
⎨
⎧
=
Với l là ước số cao nhất (l nguyên).
Số lục giác trong một tế bào đơn vị:
(
)
R
dmnmnN /2
22
++= (1.12)
Các nghiên cứu về lý thuyết cho thấy rằng một CNT đơn tường có thể
là kim loại hoặc bán dẫn phụ thuộc vào cấu trúc mạng và đường kính. Ống
nanô với n = m có dạng ghế bành (arm-chair) hay C
h
= (n, n), khi đó ống thể
hiện tính chất kim loại. Đối với n ≠ m và n – m ≠ 3l (l: nguyên), ống nanô có
dạng zig zag ứng với m = 0 hay C
h
= (n, 0) và mang tính bán dẫn với độ rộng

vùng cấm (band gap) tỉ lệ với 1/d. Với n – m = 3l, ống nanô có tính chất gần
giống với bán dẫn với độ rộng dải tỉ lệ với 1/d
2
.
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
9


Hình 1.5. Cấu trúc ống CNT kim loại và bán dẫn.

Bảng 1.1 sau đây trình bày cách phân loại ống nanô cacbon và các đặc trưng
tương ứng.
Bảng 1.1. Phân loại ống nanô cacbon.


XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
10

Hình 1.6. Một vài ví dụ về ống nanô cacbon với những chỉ số (n, m) khác
nhau.

XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
11
Dãy năng lượng vùng cấm của CNT theo đường kính của ống (d tính
theo nm) được tính theo công thức [7].
d
eV
d
ta
E
cc
g
8.0
2
==
(1.13)
SWNT bán dẫn điển hình có đường kính khoảng 1.4 nm và độ rộng vùng
cấm vào khoảng 0.5 – 0.65 eV.
Ma trận Halmilton cho một đơn vị tế bào với liên kết C-C và tế bào
lân cận (nguyên tử Cacbon nằm kế bên hai nguyên tử tạo liên kết C-C).

⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢

⎣
⎡
+++
+++
=
−
−−
01
10
)(
3
21
3
21
aki
akiaki
aki
akiaki
eee
eee
tkH
r
r
r
r
r
r
r
r
r

r
r
r
r
(1.14)
Với
eVt 3= : năng lượng liên kết ( bonding-energy) của C-C
Và
213
aaa
r
r
r
−
=

(1.15)
CNT đơn tường là hệ thống lượng tử 1D và có độ dẫn hai cực được
tính theo công thức Landauer-Butticker: G
c
= N · e
2
/h · T, với N là số kênh
dẫn song song và T là hệ số truyền [5, 16, 18]. Trong một CNT đơn tường,
cấu trúc dải làm tăng thêm hai kênh truyền và lượng tử spin của các điện tử.
Như vậy, ta có bốn “kênh” cả thảy. Do đó, N = 4 và G
c
= 4e
2
/h · T ứng với

điện trở hai cực R
c
= 1/G
c
= h/4e
2
· (1/T).
Thêm vào đó, tán xạ của những phần tử mang điện dọc theo
chiều dài của CNT là do có trở kháng dạng Drude, R
D
 L, với L là chiều dài
của CNT. Do vậy, tổng trở của một CNT đơn tường được nối với dây dẫn
kim loại ở hai đầu ống bằng tổng của hai thành phần: R
t
= R
C
+ R
D
. Nếu cực
nối là hoàn hảo (T = 1) và CNT không có tán xạ thì phần tử mang điện tích
có thể chuyển động đạn đạo qua ống nanô. Ta có R
t
= R
c
= h/4e
2
≈ 6.5 kΩ =
R
0
. Giới hạn thấp hơn của trở kháng này tăng lên do sự ghép không cân xứng

giữa số kênh dẫn trong CNT đơn tường và dây dẫn kim loại. Đây là lần quan
sát ống CNT mang tính kim loại đầu tiên vào năm 2001 [17]. Thông thường,
R
t
và R
c
lớn hơn R
0
vì T < 1 do sự phản xạ của những phần tử mang điện tích
XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ MÔ PHỎNG BA CHIỀU
TÁN XẠ PHONON TRONG CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CNTFET PHẲNG
12
trên giao diện nối kim loại/CNT không hoàn hảo. R
t
trở nên lớn hơn khi tồn
tại rào năng lượng tại giao diện kim loại/CNT, gọi là rào Schottky khi CNT
có tính bán dẫn. Rào Schottky vẫn đang là vấn đề tồn tại trong linh kiện bán
dẫn Silic và các loại cổ điển khác. Vấn đề này được giải quyết nhờ việc thay
thế dây dẫn kim loại bằng dây có pha nhiều tạp chất. Tuy nhiên, quá trình
pha tạp CNT ở độ phân giải trong thang nanô là một thử thách không nhỏ.
Thêm vào đó, liên kết lai hóa sp
2
thường bị gom tụ lại dẫn đến việc chúng có
độ linh động điện tích khác thường. Một số nhóm nghiên cứu đã có báo cáo
về độ linh động đo được là 79000 cm
2
/V.s từ một CNT bán dẫn [21]. Ngoài
ra, liên kết hóa trị mạnh cho phép CNT có độ bền cơ học cao, ổn định về
nhiệt và có khả năng mang điện tích rất lớn. Mật độ dòng điện có thể lên đến
10

9
A/cm
2
. Độ hỗ dẫn là thông số quan trọng để đánh giá khả năng hoạt động
của một transistor. Mặc dù CNTFET thực sự vẫn còn xa để có thể được đánh
giá tốt nhưng một số nhóm nghiên cứu vẫn công bố nhiều dữ liệu rất đáng
khích lệ cả về thực nghiệm lẫn lý thuyết.
1.3 Công nghệ chế tạo ống nanô cacbon hiện hành
Các CNT đầu tiên được tạ
o thành sử dụng phương pháp phóng điện
hồ quang (arc discharge) và ăn mòn la de. Tuy nhiên, cả hai phương pháp
này đều thích hợp đối với quá trình tạo vùng CNT nhỏ. Phương pháp thứ 3
để chế tạo CNT là lắng đọng bay hơi hoá học (Chemical vapor deposition-
CVD). CVD sử dụng được quy trình chế tạo chất bán dẫn cho rất nhiều mục
đích khác nhau. Các phần tử sắt, niken, coban thường hay được sử dụng như
chất xúc tác. Tuy nhiên, việc sử dụng các kim loại này c
ũng gây ra những sai
hỏng trong cấu trúc CNT. CVD là phương pháp rất hiệu quả khi muốn tạo ra
CNT ở vị trí đặc biệt.