Phương pháp đồ thị trong giải toán hóa học.

See on Vietmaths.com

1
HI VỌNG NÓ SẼ GIÚP PHẦN NÀO YÊN TÂM HƠN TRƯỚC KHI BƯỚC VÀO KỲ THI CĐ-
ĐH NĂM 2011.
( gồm CKV1,2,3,4,5,9,11,12,13, 20).
ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ TRONG GIẢI TOÁN HOÁ HỌC
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chúng ta thường gặp các dạng bài toán khi cho oxit axit CO
2
, SO
2
tác dụng với dung dịch NaOH,
KOH, Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2
thu được muối, kết tủa, …đó cũng là những dạng bài toán khó và có nhiều
trường hợp xãy ra trong bài toán.
1. Dạng bài toán “cho oxit axit CO
2
, SO
2
tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
, Ba(OH)
2
thu được kết
tủa”.

a. Điều kiện bài toán:
Tính
2
CO
n
biết
2
Ca(OH)
n
và
3
CaCO
n
hoặc ngược lại, cho biết số mol
2
CO
n
,
2
Ca(OH)
n

Tính
3
CaCO
n
ta có các phản ứng xãy ra như sau:
CO
2
+ Ca(OH)

2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O  Ca(HCO
3
)
2
(2)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(3)
b. Phương pháp vẽ đồ thị:
Từ trục hoành(Ox) chọn hai điểm a và 2a, từ trục tung (Oy) chọn một điểm a. Tại điểm a của trục
x và y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 2a ta được tam giác vuông
cân. Với số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm. Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta

được số mol CO
2
tham gia phản ứng có thể xãy ra 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1:
2
CO
n
= n
1
mol.= y mol
+ Trường hợp 2:
2
CO
n
= n
2
mol= 2a-y mol

2
3
2
Ca(OH)
CaCO
CO
n a mol
n y mol
n ymol
2a ymol









 

2
1
CO 2
= n
n = n

Nếu chúng ta gặp một bài toán khi cho oxit axit CO

2
tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2
thu
được x mol kết tủa và sau đó đun nóng thu được y mol kết tủa nữa thì áp dụng công thức tính nhanh sau,
2
CO
n x 2y
 

3. bài toán áp dụng
CaCO
3


CO
2

a

n
1

a

n
2

2a



See on Vietmaths.com

2
Bài toán 1: ( Trích câu 5 trang 119. bài 26: kim loại kiềm thổ và hợp chất của kim loại kiềm thổ. SGK
ban cơ bản).
Cho 2,8 gam CaO tác dụng với một lượng nước dư thu được đung dịch A. Sục 1,68 lít khí CO
2

(đktc) vào dung dịch A:
a. Tính khối lượng kết tủa thu được.
b. Khi đun nóng dung dịch A thì khối lượng kết tủa thu được là bao nhiêu?
BÀI GIẢI

2
2
CaO 2 2
CO
Ca
2,8
n 0,05mol,CaO H O Ca(OH)
56
1,68
n 0,05mol,n 0,075mol
22,4

   

   

Khi sục khí CO
2
vào dung dịch nước vôi trong Ca(OH)
2
ta có các phương trình phản ứng
xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(2)
Khi đun nóng dung dịch ta có phương trình phản ứng xãy ra:
Ca(HCO
3
)

2
CaCO
3
 + CO
2
+ H
2
O

(3)
Áp dụng phương phấp đồ thị ta có:














a. Khối lượng kết tủa thu được là:
Dựa vào đồ thị ta có :
3
CaCO
n 0,025 mol



=>
3
CaCO
m 0,025.100 2,5 gam
 

b. Cách 1: Nếu khi đun nóng thì xãy ra phương trình (3).
Từ (1) ta có:
2 3
CO CaCO
n n 0,025 mol
 

Từ(2) =>
2( pt 2) 2 2( pt1)
3 2 2
CO CO CO
Ca(HCO ) CO
n n n 0,075 0,025 0,05 mol,
1
n n 0,025 mol
2
    
 

Từ(3) :
3 3 2 3
CaCO Ca(HCO ) CaCO

n n 0,025 mol m 100.0,025 2,5 gam
    

Như vậy khi đun nóng khối lượng kết tủa thu được tối đa là:
m=2,5 + 2,5 = 5 gam.
Cách 2: áp dụng công thức tinh nhanh
2
CO
n x 2y
 

Số mol khí CO
2
và số mol kết tủa x đã biết, vấn đề bây giờ là tìm giá trị y mol. Thay giá trị vào ta có
2
2
CO
CO
n x
0,075 0,025
n x 2y y 0,025mol
2 2


     
như vậy tổng số mol kết tủa
3 CaCO
3
CaCO
n x y 0,025 0,025 0,05mol, m 0,05.100 5 gam

       

3
CaCO
n

2
CO
n

0,05

0,025

0,1

0,075
0,05

0.025



See on Vietmaths.com

3
Bài toán 2: ( Trích câu 2 trang 132. bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ và
hợp chất của chúng. SGK ban cơ bản).
Sục 6,72 lít khí CO
2

(đktc) vào dung dịch có chứa 0,25 mol Ca(OH)
2
. Khối lượng gam kết tủa
thu được là:
A. 10 gam B. 15 gam. C. 20 gam. D. 25 gam.
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: giải thông thường:

2 2
2
OH
CO Ca(OH)
CO
n
6,72 0,5
n 0,3mol ,n 0,25mol,1 2
22,4 n 0,3

     

 xãy ra 2 phương trình:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)

2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(2)
Gọi x, y lần lượt là số mol CO
2
của phương trình (1) và (2). Ta có hệ phương trình:
x y 0,3
y
x 0,25
2
 




 


Giải hệ phương trình ta được: x=0,2 mol, y= 0,1 mol.

3
CaCO
m 0,2.100 20 gam
  

, đáp án đúng là C.
Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị:












3
CaCO
m 0,2.100 20 gam
  
, đáp án đúng là C.
Nhận xét:
- Nếu áp dụng cách thông thường thì học sinh phải xác định được tạo ra 1 hay 2 muối.
- Nếu
2
OH
CO
n
1 2
n

 

thì kết luận tạo 2 muối.
- Nếu học sinh vội vàng làm bài mà không tư duy thì từ phương trình (1)
=>
3 2 3
CaCO Ca(OH) CaCO
n n 0,25 mol m 100.0,25 25 gam
    

Như vậy kết quả đáp án D là sai.
- Do vậy học sinh áp dụng giải cách 2 rất phù hợp với phương pháp trắc nghiệm, đáp án chính
xác, thời gian ngắn hơn.
Cách 3: Ta có:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
0.25mol 0,25mol  0,25mol
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O  Ca(HCO
3

)
2
(2)
0,05mol0,05 mol
=>
3 3
CaCO CaCO
n 0,25 0,05 0,2mol m 100.0,2 20gam
     
đáp án đúng là C.
Bài toán 3: ( Trích câu 6 trang 132. bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ và
hợp chất của chúng. SGK ban cơ bản).
2
CO
n
0,25


0,25 0,3 0,5

3
CaCO
n
0,2


See on Vietmaths.com

4
Sục a mol CO

2
vào dung dịch Ca(OH)
2
thu dược 3 gam kết tủa, lọc tách kết tủa dung dịch còn lại
mang đun nóng thu được 2 gam kết tủa nữa. Giá trị a mol là:
A: 0,05 mol B: 0,06 mol C: 0,07 mol D: 0,08 mol
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: phương trình phản ứng có thể xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(2)
Ca(HCO
3
)
2

CaCO
3
 + CO
2
+ H
2
O

(3)
Từ (1) =>
3 2 3
CaCO CO CaCO
n 0,03mol n n 0,03mol
   

Từ (3) khi đun nóng
3 3 2 3
CaCO Ca(HCO ) CaCO
n 0,02mol n n 0,02mol
   

Từ (2) =>
2 3 2 2
CO Ca(HCO ) CO
n 2n 0,02.2 0,04mol, n 0,04 0,03 0,07mol
     


đáp án đúng là C.
Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị:

Giả sử
2
Ca(OH)
n x mol












2
CO
n 0,03mol
 
, khi đun nóng

2 3 2
CO CaCO CO
n 2n 0,04mol, n 0,04 0,03 0,07mol
    

đáp án đúng là C.
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh.
Nếu chúng ta gặp một bài toán khi cho oxit axit CO

2
tác dụng với dung dịch Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2

thu được x mol kết tủa và sau đó đun nóng thu được y mol kết tủa nữa thì áp dụng công thức tính
nhanh sau,
2
CO
n x 2y
 
thay giá trị vào ta được
2
CO
n x 2y 0,03 2.0,02 0,07 mol
    
=> đáp án đúng là C.
Bài toán 4: ( Trích câu 9 trang 168. bài 31: một số hợp chất quan trong của kim loại kiềm thổ , SGK ban
nâng cao).
Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm CO
2
và N
2
tác dụng với 2 lít dung dịch Ca(OH)
2
nồng độ
0,02M thu được 1 gam chất kết tủa. Hãy xác định thành phần % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp
đầu.
BÀI GIẢI:

+ Cách 1: Phương pháp thông thường.
Khi sục hỗn hợp khí chỉ có CO
2
tham gia phản ứng, phương trình phản ứng xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(2)

2
Ca(OH)
n 2.0,02 0,04 mol
  

Từ (1)
2 3 2

CO CaCO CO
1
n n 0,01 mol V 0,01.22,4 0,224 lit
100
     

3
CaCO
n
2
CO
n
xmol

0,03
2x
m

x mol

0,03



See on Vietmaths.com

5
Có hai trường hợp xãy ra:
+ Trường hợp 1: Chỉ xãy ra phương trình (1)
CO

2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)

2
CO
0,224
%V .100% 2,24%
10
  
+ Trường hợp 2: Tạo 2 muối
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO

3
)
2
(2)
Từ (1) và (2) 
2 2 2
CO Ca(OH) CO
tu(2) n 2n 2.0,03 0,06mol, n 0,06 0,01 0,07mol
      



2
CO
0,07.22,4
%V .100 15,68 %
10
 
Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Cách 2: Áp dụng phương pháp đồ thị:

Từ đồ thị để thu được số mol CO
2
có 2 giá trị:


2 2
2 2
CO CO
CO CO
0,01.2,24
n 0,01 mol %V .100 2,24 %
10
0,07.2,24
n 0,07 mol %V .100 15,68 %
10

   




   




Kết luận: - Nếu %CO
2
=2,24 % => %N
2
=97,76 %
- Nếu %CO
2
=15,68 % => %N
2
=84,32 %
Nhận xét: - Qua 2 cách giải ta thấy phương pháp thông thường giải phức tạp hơn nhiều, mất nhiều thời
gian, nếu không cẩn thận sẽ thiếu trường hợp , dẫn tới kết quả sai là không thể tránh khỏi.
- Phương pháp đồ thị giải nhanh và gon, không phải viết phương trình phản ứng, chỉ vẽ đồ thị ta
thấy có 2 trường hợp xãy ra, nó rất phù hợp với phương pháp trắc nghiệm như hiện nay.
Bài toán 5: ( Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít SO
2
(ở đktc) vào dung
dịch chứa 16 gam NaOH thu được dung dịch X. Khối lượng muối tan thu được trong dung dịch X là:
A: 18,9 gam B: 25,2 gam C: 23 gam D: 20,8 gam
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Thông thường:
2
NaOH
SO

n
2
n

 tạo muối Na
2
SO
3

0,01
3
CaCO
n
2
CO
n
0,04

0,01
0,08
0,07
O

0,04



See on Vietmaths.com

6

SO
2
+ 2NaOH  Na
2
SO
3
+ H
2
O
0,2 0,4 0,2

2 3
Na SO
m 0,2.126 25,2 gam
 
 B là đáp án đúng
+ Cách 2: Áp dụng phương pháp đồ thị








0,2

Từ đồ thị: số mol của muối Na
2
SO
3
= 0,2 mol. Nên ta có
2 3
Na SO
m 0,2.126 25,2 gam
 
 B là đáp án đúng
Bài toán 6: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2007).
Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO
2
(đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ a mol/l thu được 15,76
gam kết tủa. Giá trị của a là:
A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Giải bằng phương pháp thông thường:

2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol; n 0,08 mol
22,4 197
   

CO

2
+ Ba(OH)
2
 CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,08 0,08 0,08 mol
2CO
2
+ Ba(OH)
2
 Ba(HCO
3
)
2
(2)
0,04 0,02 mol
Từ (1) và (2) 
2
Ba(OH)
n 0,08 0,02 0,1mol
  

Ba (OH)
2
M
0,1
C 0,04 M

2,5
  
 C là đáp án đúng
+ Cách 2: Áp dụng phương pháp đồ thị ta có:





Na
2
SO
3

2
SO
n

0,4
0,2

0,4

0,8

3
BaCO
n

2,5 a

0,08




See on Vietmaths.com

7










2 3
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol,n 0,08 mol
22,4 197
   


2
Ba(OH)
0,1

n 2,5a mol 0,1mol a 0,04 mol/ lit
2,5
    
 C là đúng
Bài toán 7: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít
khí CO
2
(ở đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)
2
0,2M, sinh ra m gam kết
tủa. Giá trị của m gam là:
A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường
2 2
CO NaOH Ba(OH)
n 0,2mol; n 0,5.0,1 0,05mol; n 0,5.0,2 0,1mol
    
2
OH
OH
CO
n
n 0,05 0,1.2 0,25mol; 1 1,25 2
n


     
 tạo 2 muối
2 3

2
2 3 2
CO OH HCO (1)
x x x
CO 2OH CO H O (2)
y 2y y
 
 

 



  



x y 0,2
x 2y 0,25
 



 


3
2
3
x 0,15(HCO )

y 0,05(CO )











Phương trình tạo kết tủa là:
3
2 2
3 3 BaCO
Ba CO BaCO m 0,05.197 9,85 gam
0,05 0,05
 
    
 B là đúng
+Cách2: Áp dụng phương pháp đồ thị:
2 2
CO NaOH Ba(OH)
n 0,2 mol,n 0,5.0,1 0,05 mol.n 0,5.0,2 0,1 mol
    

Ta có: CO
2
+ 2NaOH  Na

2
CO
3
+ H
2
O
0,025 0,05 0,025mol
Như vậy:
2 2 3 2
CO Na CO Ba(OH)
n 0,175mol; n 0,025mol; n 0,1mol
  
d







3
BaCO
n

0,1


See on Vietmaths.com

8


3
BaCO
n 0,025 0,025 0,05 mol
  

3
BaCO
m 0,05.197 9,85 gam
 

 B là đáp án đúng
Bài toán 8: Cho V lít CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 200ml dung dịch Ca(OH)
2
2M, kết thúc phản ứng thu
được 20 gam kết tủa. Giá trị V lít là:

A: 4,48 lít B: 13,44 lít
C: 2,24 lít hoặc 6,72 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường
Ta có:
2 3
Ca(OH) CaCO
20
n 0,4 mol; n 0,2 mol
100
  
- Trường hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO
3
:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1) 
2
CO
V 0,2.22,4 4,48lit
 

0,2 0,2 0,2
- Trường hợp 2: Tạo hai muối: CaCO

3
và Ca(HCO
3
)
2
:
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,4 0,2

2 2
CO CO
n 0,6 mol V 0,6.22,4 13,44 lit
   
 D là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng phương pháp đồ thị

Từ đồ thị ta thấy số mol khí CO
2
có 2 trường hợp:

2
2
CO
CO
n 0,2 mol
n 0,6 mol






=>
2
2
CO
CO
V 0,2.22,4 4,48 lit
V 0,6.22,4 13,44 lit
 



 


 D là đáp án đúng
Bài toán 9: Cho V lít khí CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 100ml dung dịch Ca(OH)
2
0,7 M. Kết thúc phản
ứng thu được 4gam kết tủa. Giá trị V lít là:
3
CaCO
n

2
CO
n

0,4
0,2

0,8

0,6
0,4

0,2

See on Vietmaths.com

9
A: 4,48 lít B: 13,44 lít
C: 2,24 lít hoặc 0,896 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít
BÀI GIẢI:
+ Cách 1: Phương pháp thông thường
- Trường hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO
3
nên xẫy ra phản ứng:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
+ H
2
O

2 3 2
CO CaCO CO
n n 0,04 mol; V 0,04.22,4 0,896
   
lít
+ Trường hợp 2: Tạo hai muối CaCO
3
và Ca(HCO

3
)
2
nên xẫy ra phản ứng:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
0,04 0,04 0,04mol
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
(2)
2.0,03 0,03 0,03mol
2 2
CO CO
n 0,04 2.0,03 0,1 mol V 0,1.22,4 2,24
     
lít  C là đáp án đúng
+ Cách2: Áp dụng phương pháp đồ thị

2
2
CO
CO
V 0,04.22,4 0,896 lit
V 0,1.22,4 2,24 lit
 


 


 C là đáp án đúng
Bài toán 10: Sục V lít khí CO
2
(đktc)vào 150 ml dung dịch Ba(OH)
2
1M. Sau phản ứng thu được 19,7
gam kết tủa. Giá trị V lít là:

A: 3,36 lít hoặc 4,48 lít B: 2,24 lít hoặc 3,36 lít
C: 2,24 lít hoặc 4,48 lít D: 3,36 lít hoặc 6,72 lít
BÀI GIẢI:

2 3
Ba(OH) BaCO
19,7
n 0,15 mol; n 0,1 mol
197
  
Áp dụng phương pháp đồ thị ta có:











3
CaCO
n
2
CO
n
0,07

0,1

0,07
0,04

0,14

2
CO
n

0,15

0,1 0,15 0,2 0,3
3
BaCO
n
0,1



See on Vietmaths.com

10
Từ đồ thị để thu được
3
CaCO
n 0,1mol

thì số mol CO

2
sẽ có hai giá trị
2
CO
n 0,1mol

hoặc
2
CO
n 0,2mol



2
2
CO
CO
V 0,1.22,4 2,24 lit
V 0,2.22,4 4,48 lit
 


 


 C là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu
2
CO

n 0,1

hoặc 0,5 mol 
2
CO
V = 2,24 lít hoặc 3,36 lít  B sai
+ Nếu
2
CO
n 0,15

hoặc 0,3 mol 
2
CO
V = 3,36 lít hoặc 6,72 lít  D sai
+ Nếu
2
CO
n 0,15

hoặc 0,2 mol 
2
CO
V
= 3,36 lít hoặc 4,48 lít  A sai
Bài toán 11: Hấp thụ hoàn toàn V lít khí CO
2
(đktc) vào 2 lít dung dịch Ca(OH)
2
0,01M thì được 1gam

kết tủa. Giá trị của V lít là:
A. 0,224 lít hoặc 0,448 lít B. 0,448 lít hoặc 0,672 lít
C. 0,448 lít hoặc 1,792 lít D. 0,224 lít hoặc 0,672 lít
BÀI GIẢI:

2 3
Ca(OH) CaCO
1
n 2.0,01 0,02 mol; n 0,01 mol
100
   
Áp dụng phương pháp đồ thị ta có:













Từ đồ thị để thu được
3
CaCO
n 0,01 mol


thì số mol CO
2
sẽ có hai giá trị
2
CO
n 0,01 mol


hoặc
2
CO
n 0,03 mol



2
2
CO
CO
V 0,01.22,4 0,224 lit
V 0,03.22,4 0,672 lit
 


 


 D là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu

2
CO
n 0,01

hoặc 0,02 mol  V = 0,224 hoặc 0,448 lít  A sai
+ Nếu
2
CO
n 0,02

hoặc 0,03 mol  V = 0,448 hoặc 0,672 lít  B sai
+ Nếu
2
CO
n 0,02

hoặc 0,04 mol  V = 0,448 hoặc 1,792 lít  C sai
Bài toán 12: Đốt cháy hoàn toàn 1,6 gam bột lưu huỳnh rồi cho sản phẩm cháy sục hoàn toàn vào
200ml dung dịch Ba(OH)
2
0,5M. Khối lượng gam kết tủa thu được là:
A: 21,70 gam B: 43,40 gam
C: 10,85 gam D: 32,55 gam
BÀI GIẢI:
Áp dụng phương pháp đồ thị: S + O
2
= SO
2

2

CO
n

0,02
3
CaCO
n

0,01
0,01

0,02

0,03

0,04



See on Vietmaths.com

11

2 2
SO S Ba(OH)
1,6
n n 0,05 mol; n 0,2.0,5 0,1 mol
32
    

Từ đồ thị số mol SO
2
= 0,05 mol

3
BaSO
n 0,05 mol


3
BaSO
m 0,05.217 10,85 gam
 
 C là đáp án đúng.
Bài toán 13: Sục 4,48 lít khí (đktc) gồm CO
2

và N
2
vào bình chứa 0,08 mol nước vôi trong thu được 6
gam kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO
2
trong hỗn hợp đầu có thể là:
A: 30% hoặc 40% B: 30% hoặc 50%
C: 40% hoặc 50% D: 20% hoặc 60%
BÀI GIẢI:
2
2 3
Ca(OH) CaCO
h
6 4,48
n 0,08 mol.n 0,06 mol,n 0,2 mol
100 22,4
    
khÝ

+ Cách 1: Áp dụng phương pháp đồ thị:

Từ đồ thị để thu được 0,06 mol kết tủa thì số mol CO
2
có 2 giá trị:

2
2
CO 2
CO 2
0,06
n 0,06 mol %VCO .100 30 %
0,2
0,1
n 0,1 mol %VCO .100 50 %
0,2

   



   



 B là đáp án đúng
+ Cách 2: Phương pháp thông thường
Do

3 2
CaCO Ca(OH)
n 0,06 mol n 0,08 mol
  
nên có hai trường hợp
2
SO
n

0,1

3
BaSO
n
0,05
O

0,05

0,1

0,15

0,2

2
CO
n

0,08

0,06 0,08 0,1 0,16

3
CaCO
n
0,06



See on Vietmaths.com

12
- Trường hợp 1: Ca(OH)
2
dư:
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O

2 3 2
CO CaCO CO
0,06
n n 0,06 mol %V .100% 30 %
0,2

    

- Trường hợp 2: Tạo 2 muối
CO
2
+ Ca(OH)
2
 CaCO
3
 + H
2
O (1)
0,06 0,06 0,06
2CO
2
+ Ca(OH)
2
 Ca(HCO
3
)
2
 (2)
0,04 0,02
Từ (1) và (2) 
2
CO
n 0,06 0,04 0,1 mol
  



2
CO
0,1
%V .100 50 %
0,2
   B là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu
2
CO
n 0,06

hoặc 0,08 mol 
2
CO
%V 30%

hoặc 40 %  A sai
+ Nếu
2
CO
n 0,08

hoặc 0,1 mol 
2
CO
%V 40%

hoặc 50 %  C sai
+ Nếu

2
CO
n 0,04

hoặc 0,12 mol 
2
CO
%V 20%

hoặc 60 %  D sai
4. Dạng bài toán khi cho muối Al
3+
tác dụng với dung dịch kiềm thu được kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
OH
n

biết
3
Al
n

và
3
Al(OH)
n
:
Al
3+
+ 3OH

-
 Al(OH)
3
(1)
Al(OH)
3
+ OH
-
 AlO
2
-
+ 2H
2
O (2)

3
2 2
Al 4OH AlO 2H O
  
  
(3)
+ Cách vẽ: Từ trục x chọn hai điểm 3a và 4a, từ trục y chọn một điểm a tại điểm 3a của trục x và a của
trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta được tam giác: Với
số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm. Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta được số mol
OH
-

3
3
Al(OH)

Al
1 2
OH
n x
n a
n x ,x



















5. Dạng bài toán khi cho muối
2
AlO

tác dụng với dung dịch axit thu được kết tủa:

+ Điều kiện: Tính
H
n

biết
2
AlO
n

và
3
Al(OH)
n
:

2 2 3
AlO H H O Al(OH)
 
  
(1)

3
3 2
Al(OH) 3H Al 3H O
 
   (2)
Al(OH)
3
OH
-

a

3a

x
2
x

4a

A


See on Vietmaths.com

13

3
2 2
AlO 4H Al 3H O
  
   (3)
+ Cách vẽ: Từ trục x chọn hai điểm a và 4a, từ trục y chọn một điểm a. Tại điểm a của trục x và a của
trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta được tam giác. Với
số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm tại đó kẻ vuông góc với trục x ta được số mol
H
+

3
2
Al(OH)
AlO
1 2
H
n x
n a
n x ,x
















+ Kết luận: Phương pháp đồ thị sẽ giúp giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn và không mất nhiều thời
gian trong việc giải các dạng bài toán này.
Bài toán 14: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ - KB - 2007). Cho 200ml dung dịch AlCl
3
1,5M tác dụng

với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lượng kết tủa thu được là 15,6 gam, giá trị lớn nhất của V lít là:
A: 1,2 B: 1,8 C: 2 D: 2,4
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị ta có:
3
3
AlCl
Al
n n 0,2.1,5 0,3mol

  
,
3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol
78
 

NaOH
NaOH
0,6
n 0,6mol V 1,2lit
0,5
1
n 1mol V 2lit
0,5

   





   



 giá trị lớn nhất là 2 lít  C đúng.












+ Cách 2: Giải bằng phương pháp thông thường.
Bài toán 15: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ - KA – 2008). Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung
dịch chứa 0,1mol Al
2
(SO
4
)
3
và 0,1mol H
2

SO
4
đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Giá
trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là:
A: 0,05 B: 0,25 C: 0,35 D: 0,45
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị:
3
Al(OH)
n

-
OH
n
0,3

0,3

1

0,2

1,2

Al
3+

0,6

0,9

Al(OH)
3
H
+

a
x
1

x
2

A

x
4a



See on Vietmaths.com

14
3
2 4 2 4 3 3
H SO Al (SO ) Al(OH)
Al
7,8
n 0,1mol; n 2n 0,2mol; n 0,1mol
78


    

Trên đồ thị
OH
n 0,7mol


mặt khác trung hoà 0,1mol H
2
SO
4
thì cần 0,2mol OH
-


NaOH NaOH
OH
0,9
n n 0,2 0,7 0,9mol V 0,45
2

       lít  D đúng

+ Cách 2: Phương pháp thông thường. Tacó:
3
OH H Al
n 2V(mol); n 0,2mol; n 0,2mol
  
  
Thứ tự phản ứng xẩy ra trung hoà 
trao đổi
H
+
+ OH
-
 H
2
O (1)
0,2 0,2 0,2
3OH
-
+ Al
3+
 Al(OH)
3
 (2)
0,6 0,2 0,2
- -
3 2 2

OH + Al(OH) AlO +2H O

(3)
0,1 0,1 0,1
Từ (1), (2), (3) 
OH
n 0,2 0,6 0,1 0,9

   
 2V = 0,9  V = 0,45 lít
Bài toán 16: Cho 3,42 gam Al
2
(SO
4
)
3
vào 50ml dung dịch NaOH, thu được 1,56 gam kết tủa và dung
dịch X. Nồng độ M của dung dịch NaOH là:
A: 0,6 B: 1,2 C: 2,4 D: 3,6
Bài giải:
+ Cách 1: Áp dụng phương pháp đồ thị:
2 4 3
Al (SO )
3,42
n 0,01mol;
342
 
3
Al(OH)
1,56

n 0,02mol
78
 
OH
n 0,06mol



M.NaOH
0,06
C 1,2M
0,05
  
 B đúng










+ Cách 2: - TH1: OH
-
thiếu nên xẫy ra phản ứng: Al
3+
+ 3OH
-

 Al(OH)
3

Al(OH)
3
O H
n


0,2

0,3

0,6

A
0,8

0,1

O

0,7

3
Al(OH)
n

-
OH

n

0,02

0,06

0,08



See on Vietmaths.com

15

3 3
Al(OH) NaOH Al(OH)
OH
1,56
n 0,02mol; n n 3n 0,06mol
78

    

NaOH
M
0,06
C 1,2M
0,05
   B đúng
- TH2: OH

-
dư hoà tan một phần kết tủa nên xẫy ra phản ứng:
Al
3+
+ 3OH
-
 Al(OH)
3
(1)
0,02 0,06 0,02
Al(OH)
3
+ OH
-
 AlO
-
2
+ 2H
2
O (2)

3
2 4 3
Al (SO )
Al
n 2n 0,02mol

 



3
Al(OH)
n
bị hoà tan = 0,02 - 0,02 = 0 loại trường hợp này
Bài toán 17: Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl
3
1M thu được 7,8 gam kết tủa keo.
Nồng độ M của dung dịch KOH là:
A: 1,5 và 3,5 B: 1,5 và 2,5 C: 2,5 và 3,5 D: 2,5 và 4,5
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng phương pháp đồ thị

3 3
AlCl Al(OH)
7,8
n 0,2mol; n 0,1mol
78
  
KOH
KOH
KOH M
KOH M
0,3
n 0,3mol C 1,5M
0,2
0,7
n 0,7mol C 3,5M
0,2

   




   


 Chọn A đúng










Bài toán 18: Cho 200ml dung dịch HCl vào 200ml dung dịch NaAlO
2
2M thu được 15,6 gam kết tủa
keo. Nồng độ M của dung dịch HCl là:
A: 1 hoặc 2 B: 2 hoặc 5 C: 1 hoặc 5 D: 2 hoặc 4
Bài giải:

3
Al(OH)
15,6
n 0,2mol
78
 

HCl
HCl
M
H
M
H
0,2
n 0,2mol C 1M
0,2
1
n 1mol C 5M
0,2



   



   


 C đúng



3
Al(OH)
n

-
OH
n
0,2

0,6
0,3

0,7

0,8



See on Vietmaths.com

16











Bài toán 19: Cho 200ml dung dịch H
2

SO
4
vào 400ml dung dịch NaAlO
2
1M thu được 7,8 gam kết tủa.
Nồng độ M của dung dịch H
2
SO
4
là:
A: 0,125 và 1,625 B: 0,5 và 6,5 C: 0,25 và 0,5 D: 0,25 và 3,25
Bài giải:
Áp dụng phương pháp đồ thị:
2 3
NaAlO Al(OH)
7,8
n 0,4mol;n 0,1mol
78
  


2 4
2 4
H SO M
H SO M
1 0,1 0,05
n H 0,05mol C 0,25M
2 2 0,2
1 1,3 0,65
n H 0,65mol C 3,25M

2 2 0,2



     



     


 D đúng












III. BÀI TOÁN TỰ GIẢI
Bài 1: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO
2
(đktc) vào V lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ 0,4 M thu được

15,76 gam kết tủa trắng. Giá trị của V lít là:
A: 250 ml B: 200 ml C: 300 ml D: 180 ml
Bài 2: Hấp thụ hoàn toàn 1,344 lít CO
2
(đktc) vào 5 lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ a M thu được 7,88
gam kết tủa trắng. Giá trị của a mol/lít là:
A: 0,01 mol/l B: 0,02 mol/l C: 0,03 mol/l D: 0,04 mol/l.
Bài 3: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO
2
(đktc) vào 250 ml dung dịch Ba(OH)
2
0,4 M thu được 15,76 gam kết
tủa trắng. Giá trị nhỏ nhất của V lít là:
A: 2,688 lít B: 1,792 lít C: 1,344 lít D: 2,24 lít
Bài 4 : Hấp thụ hoàn toàn 0,2 mol CO
2
(đktc) vào 0,25 lít dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,2 M và
Ba(OH)
2
0,4 M thu được m gam kết tủa trắng. Giá trị của m gam là:
A. 4,925 gam B. 1,97 gam C. 19,7 gam D. 9,85 gam
Bài 5: Cho 2,24 lít CO
2
(đktc) vào 350 ml dung dịch Ca(OH)
2
0,2 M, kết thúc phản ứng thu được a gam
kết tủa trắng. Giá trị của a gam là:
A. 2 gam B. 4 gam C. 6 gam D. 8 gam

Bài 6: Sục 4,48 lít khí (đktc) gồm CO và CO
2
vào bình chứa 400ml dung dịch Ca(OH)
2
0,2 M thu được
6 gam kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO trong hỗn hợp đầu có thể là:
+
H
n
0,4

0,1

1,3

1,6

0,4

Al(OH)
3
+
H
n
0,4

0,2
1
1,6
0,4

Al(OH)
3
0,2



See on Vietmaths.com

17
A: 30% hoặc 40% B: 70% hoặc 50% C: 40% hoặc 50% D: 70% hoặc 30%.
Bài 7 : Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl
3
1M thu được 7,8gam kết tủa keo. Nồng
độ mol/lít của dung dịch KOH là:
A: 1,5 mol/lít và 3,5 mol/lít B: 1,5 mol/lít và 2,5 mol/lít
C: 2,5 mol/lít và 3,5 mol/lít D: 2,5 mol/lít và 4,5 mol/lít
Bài 8 :Trộn 150ml dd Na
2
CO
3
1M và K
2
CO
3
0,5M với 250ml dd HCl 2M thỡ thể tớch khớ CO
2
sinh ra ở
đktc là:
A. 2,52 lớt B. 5,04 lớt C. 3,36 lớt D. 5,60 lớt
Bài 9: Thổi V lít (đktc) khí CO

2
vào 300 ml dung dịch Ca(OH)
2
0,02M thỡ thu được 0,2 gam kết tủa.
Giỏ trị của V là:
A. 44,8 ml hoặc 89,6 ml B. 224 ml
C. 44,8 ml hoặc 224 ml D. 44,8 ml
Bài 10: Dẫn V lít (đktc) khí CO
2
qua 100 ml dung dịch Ca(OH)
2
1M thu được 6 gam kết tủa. Lọc bỏ kết
tủa, lấy dung dịch nước lọc đun nóng lại thu được kết tủa nữa. V lít bằng :
A. 3.136 lớt B.3.36 lớt hoặc 1.12 lớt
C. 1.344 lớt hoặc 3.136 lớt B. 1.344 lớt
Bài 11: Sục 2,24 lớt CO
2
(đktc) vào 100 ml dd Ca(OH)
2
0,5M và KOH 2M. Khối lượng kết tủa thu được
sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn là :
A. 5,0 gam B. 30,0 gam C. 10,0 gam D. 0,0 gam
Bài 12: Cho 8,05 gam kim loại Na vào 500 ml dung dịch Al
2
(SO
4
)
3
0,1M, sau khi các phản ứng xảy ra
hoàn toàn ta thu được chất kết tủa B có khối lượng là

A. 7,8 gam. B. 5,4 gam. C. 3,9 gam. D. 7,7 gam.
Bài 13: Cho 10,5 gam hỗn hợp 2 kim loại gồm Al và một kim loại kiềm M vào trong nước. Sau phản
ứng thu được dung dịch B và 5,6 lít khí (ở đktc). Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch B để thu được
một lượng kết tủa lớn nhất. Lọc và cân kết tủa được 7,8 gam. Kim loại kiềm là:
A. Li B. Na C. K D. Rb.
Bài 14: Trộn 100 ml dung dịch Al
2
(SO
4
)
3
1M với 700 ml dung dịch NaOH 1M thu được dung dịch X và
kết tủa Y. nung Y đến khối lượng không đổi thỡ khối lượng chất rắn thu được
A. 10,2 gam B. 20,4 gam C. 2,25 gam D. 5,1 gam
Bài 15: Hũa tan hoàn toàn 13,275 g hỗn hợp BaO và Al vào nước được dung dịch X .Sục CO
2
dư vào X
thu được 7,410 g kết tủa .(Ba = 137, Al = 27 , O=16 , H=1).Phần trăm khối lượng BaO trong hỗn hợp là
A. 70,688 %. B. 78,806% C. 80,678% D. 80,876 %.
Bài 16: Hấp thụ hoàn toàn 2.24 lít khí CO
2
(Đktc) vào dung dịch chứa 8 gam NaOH thu được dung dịch
X. Khối lượng muối tan có trong dung dịch X là:
A. 5.3 gam B. 10.6 gam C. 21.2 gam D. 15.9 gam
Bài 17: Cho 3,42 gam Al
2
(SO
4
)
3

vào 50ml dung dịch NaOH, thu được 1,56 gam kết tủa và dung dịch X.
Nồng độ mol/lít của dung dịch NaOH là:
A: 0,6 mol/lít B: 1,2 mol/lít C: 2,4 mol/lít D: 3,6 mol/lít
Bài 18: Trộn dd chứa x mol AlCl
3
với dd chứa y mol NaOH. Để thu được kết tủa cần có tỷ lệ
A. x:y=1:4 B. x:y<1:4 C. x:y=1:5 D. x:y>1:4
Bài 19: (ĐH - KA - 2008) Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít khí CO
2
(ở đktc) vào 500ml dung dịch hỗn hợp
gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)
2
0,2M, sinh ra m gam kết tủa, giá trị của m gam là:
A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam
Bài 20: Cho 350 ml dd NaOH 1M vào 100 ml dd AlCl
3
1M. Khi phản ứng kết thúc thu được số gam kết
tủa.
A. 7.8 gam B. 3.9 gam C. 11.7 gam D. 23.4 gam
Bài 21: Một dd chứa a mol NaAlO
2
tác dụng với một dd chứa b mol HCl. điều kiện để thu được kết tủa
sau phản ứng là:
A. a = b B. a = 2b C. b<4a D. b< 5a
Bài 22: Haỏp thuù hoaứn toaứn 5,6 lit CO
2
(ủktc), vaứo dung dũch chửựa 0,2 mol Ca(OH)
2
seừ thu
ủửụùc lửụùng keỏt tuỷa laứ:

A. 25 gam B. 5 gam C. 15 gam D. 20 gam


See on Vietmaths.com

18
Bài 23: (ĐH - KA - 2008) Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1M Al
2
(SO
4
)
3
và 0,1
mol H
2
SO
4
đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu được khối
lượng kết tủa trên là:
A: 0,05 lít B: 0,25 lít C: 0,35 lít D: 0,45 lít
Bài 24: Cho V lít dung dịch NaOH 0,5 M tác dụng với 300 ml dung dịch AlCl
3
1 M, lượng kết tủa thu
được là 15,6 gam, giá trị bé nhất của V lít là:
A: 1,2 lít B: 1,8 lít C: 2 lít D: 2,24. lít
Bài 25: Cho V lít dung dịch KOH 0,1 M tác dụng với 150 ml dung dịch Al(NO
3
)
3
0,2 M, lượng kết tủa

trắng keo thu được là 1,56 gam, giá trị bé nhất của V lít là:
A: 200 ml B: 120 ml C: 240 ml D: 180 ml.
Bài 26: Cho V lít dung dịch NaOH 1M vào dung dịch chứa 0,1 mol Al
2
(SO
4
)
3
và 0,1 mol H
2
SO
4
đến khi
phản ứng hoàn toàn, thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V để thu được lượng kết tủa trên là:
A: 0, 5 lít B: 0,7 lít C: 0,9 lít D: 1,2 lít
Bài 27: Cho 500 ml dung dịch NaOH 0,12 M vào 3,42 gam Al
2
(SO
4
)
3
thu được m gam kết tủa và dung
dịch X. Giá trị của m là:
A: 0,78 gam B: 1,56 gam C: 2,34 gam D: 1,17 gam.
Bài 28: Cho V lít dung dịch NaOH 0,35 M tác dụng với 2 lít dung dịch AlCl
3
0,1 M, lượng kết tủa thu
được là 7,8 gam, giá trị V lít lớn nhất là:
A: 2,0 lít B: 1,0 lít C: 1,5 lít D: 3,0 lít.
Bài 29: Cho V lít dung dịch HCl 0,5 M vào 2lít dung dịch KAlO

2
0,2 M thu được 15,6 gam kết tủa keo.
giá trị V lít lớn nhất là:
A: 2,0 lít B: 5,0 lít C: 1,5 lít D: 2,5 lít
Bài 30: Cho 200ml dung dịch H
2
SO
4
0,25 M vào 4lít dung dịch KAlO
2
0,1 M thu được a gam kết tủa.
Giá trị của a gam là:
A: 7,8 gam B: 1,56 gam C: 2,34 gam D: 1,17 gam