PHÂN LOẠI &PHUƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ THCS
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 50 trang )
TrÇn Nam HiÕu
Ch¬ng 1: C¬ häc
PhÇn 1: ChuyÓn ®éng (C¬ 1)
A. Lý thuyết.
1.Chuyển động thẳng đều.
1.1
1.2 !"#$"#$%&"
''
(
)'
(
)*+
(
,
-'.'+'
(
...*+
(
,
1.3 /0"#$%&"
1.4 12$
− "#345$6
→→→
+=
78998::87
− ;< => ?
9
97
9
:9
9
:778998:
+=⇒⊥
→→
→
98:
@;;
→
789
:7
:9
)
97
→
98:
=;;
→
789
:7
|
:9
+
97
|
1. .
:9
+
97
.A
:7
A
:9
)
97
2. Chuyển động không đều.
2.1 B"#
2.2 "4!
CCCC
79:
79:
D4
+++
++++
=
Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình của các vận tốc.
3. Chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều.
3.1 Gia tốc (m/s
2
): Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác đònh bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc và khoảng thời
gian biến thiên.
o
o
tt
vv
t
v
a
−
−
=
∆
∆
=
3.2 Công thức tính vận tốc.
Ta có:
o
o
tt
vv
t
v
a
−
−
=
∆
∆
=
,*
oo
ttavv −+=⇒
( Với t
0
=
0 )
atvv
o
+=⇒
3.3 Công thức tính quãng đường.
Ta có:
t
s
v
tb
=E
(1)
Vì độ lớn của vận tốc tăng đều theo thời gian nên người ta đã chứng minh
được công thức tính tốc độ trung bình sau đây.
9
E
vv
v
o
tb
+
=
(2)
* Mặt khác ta có công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều:
V = V
o
+ at (3)
Từ (1),(2),(3) ta có:
9
9
9
:
9
9
,*9,*9
9
attvs
attv
s
atvvtsvvts
vv
t
s
o
o
ooo
o
+=⇒
+
=⇔
++=⇔+=⇔
+
=
3.4 12B?3F88"#$%GH&"
Ta có:
*EE,
9
:
CI*E,
9
((
+=+=
TJ>*E,8K
L
(
=
DMI>*EE,=
2as
2
o
v
2
v Hay .
2a
2
o
v
2
v
s
2a
)
o
vv
o
(2v)
o
v(v
s
2a
2
)
o
v(v)
o
v(v
o
2v
s
2
2a
2
)
o
va(v
a
o
vv
o
vs
=−
−
=⇒
−++−
=⇔
−+−
=⇔
−
+
−
=
3.5 Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều.
9
((
9
:
NN att
++=
B. Các dạng bài tập.
Dạng 1: Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc cùng phương.
Phương pháp: Sử dụng tính tương đối của chuyển động và cơng thức cộng vận tốc. trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều
so với vật mốc thì nên chọn vật có vận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.
Bài 1: D ?$"%84?B&KIGO<$?"#$@$;$IBI
<$?P#3GQIIBI<$?"'P>RM 5<$?3GQP#&";
:
9(SIT<&"FB&&" IBIB
:
9(UF2;I<$?
"'P>BI
9
V(SIB
9
7(WX$Y"<H>T"#$ ?;
7
454?"Z
BH$$?"'P>"0>![B\KBP"0>$$?P#3GQM>]
Gi¶i:
1$?3GQBI2#?;Y"<I$?"'P>
$?'P>;$?3GQBI
'
9
+
:
9(S
Y"<;$?3GQBI
7
+
:
7
+9(
^T_P[!O"
DHMY"<"0>$?3GQM>BI
n
V
l
t
:
:
=
DHM$?'P>>[""0>$?3
GQK ?BI
X
V
ll
t
9:
9
+
=
OBPI!
S9`
9(
7
9:
7
:
9:
=⇒
+
=
−
⇔=
X
V
ll
v
l
Bài 2:Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4km/h. Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hỏa đi lại gặp nhau
trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n
1
= 9 toa còn đoàn tàu kia có n
2
= 10 toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai
đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Ông ta còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang
hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc hai đoàn tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hỏa ?
Gi¶i:
^OI";aBI8I<;aBI8&"GIZI"BIl1OBII<
N6 =>I<"#$@&";II":
DFBHI<G3;<H"I<"BI
b :(l l
V v V v
=
− +
D[=I"T
:bV v
= =
:bVcd*S,
N6 =>I<"#$@&";II"9
D =>I#'T# 8!
9 :
:( bl l
t t
V v V v
= > =
− +
Bài 3:e$I"3Y"$f;ITY"
Mf*2BIT[JH"I"3;H"fM"K;H"f,BI:`
f#e$I"3<g"#$&"Y"fK&"=BP8TY"MfBI:Vf#N<
0TI"3I#Y""*2BIJH"I"";"I"",RM 5
I"K&"GI45"I&"45$_&"GIf
Gi¶i:
^O&"GIfBIh8K&"GIZH"3BIhS9
D4I 8
:
:`H"32a=Y"QBI
9
7h
9
h
h =+
iKK8H"32aBI
:
:
7h 7h h
9 7d :9
Dj8I"2BI
9
9
7h 7h
9 9`
1O'2BI
kKI"2a;I"2BI
: 9
h 7h Vh
) )
:9 9` 9:
^OH!BI
D K8&4I8H"I"2a=Y"Q45BH
&"GIZI"82BI45h#
h h
l89l*,
VhS9:
Dạng 2: Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc khác phương
Phương pháp: Sử dụng công thức cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động.
Bài 1: D 3O$'m#*W!:,8KXnIR"#$%
&"h\4oH""#$8n<R$PB:((RM
nBI
n
:(S;m'8RBI
R
:lS
;m#
C"4Bf"J4oH""#$8nIR
BP<":((
4 N<0T<XaFnIR
Gi¶i:
p"Qn= f#nn
:
n
p"QR= f#RR
:
R
kT<FnIR"f#G
9
*nn
:
,
9
)*nR
:
,
9
;nn
:
n
IRR
:
R
q?G
9
*
9
n
)
9
R
,
9
+9B
R
)B
9
*E,
D#I4M 4"279l
9
+7((((
⇒
≈
b897
4N6> !4*E,;4MBI
*E,K3!
(r
≥∆
JK!=
BA
A
vv
vl
a
99
99
9
V
G
+
=
∆
−=
s\ =G
R
9
n
9
n
B
+
≈
ll8Vc
Dạng 3: Chuyển động lặp.
Phương pháp: Có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
− Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình chuyển động thì sử dụng tính tương đối của chuyển động.
− Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng đường thì sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường hoặc tính
tương đối của chuyển động.
Bài 1:D ?Y"QGI:((K9':I9@'"a><I"#$>";2BI7(SI9(
S1@B\'"#$!K$4oH"'"a><J':4#;'98">'9KY"#BPI>':t
IBP4#;'91"#$B>B>BP;'>"RMBId(SD[Y"Q
4#]
Gi¶i:
1'92#?;':D!'9;':BI
9:
9
)
:
l(S
D9'>"BI
9
l
:((
9:
===
!m4#45'"#$
q?Y"Qm4#BIC
d(9:9(k
Bài 2e$"46B?\;:Sku<v\:(("46T$KIK4oH"P#P#BPF
v\I"461KP#B?v\;7SIP#BP>["46;lSD[Y"QIK
QP#JB\=T ;"46B?;v\]
C¸ch 1:
^Of"46BI8KP#B?v\BI
:
IP#'"BI
9
^T_K>"46P$
<v\$Th8JBH>I#MBH>M>BID
DKP#JZ>"46;v\BI
:
h
DKP#Jv\;Z>"46BHM>
:
h
LD
p"QKQP# I#
,
h
LD*
:
9
p"Q"46Q DBID
DK> !
,
h
LD*Dh
:
9
+=
⇒
9 :
9
h*:) ,
D
v v
v v
=
+
*:,
eIKQP#TB?\I'"\ DBI
,
h
LD*hC
:
91
+=
D#DJ>*:,IK
,*
,*L9
hC
9:
:99:
1
+
−
=
*9,
p"Q"46Q D
,*
,*
hDC
9:
9:
R
+
+
==
*7,
h>w
,7*
,9*
K
1
: 9 9 :
R : 9
C
9 L* ,
C * ,
−
=
+
*V,
DwI#B"8>x"$IDIv>x"$I<< 0QD#<< 0QIK
1 R
c c
C C :(( 7l(*,
9 9
= =
C¸ch 2:
C"T!KyP#B?;v\8a
*,
7
:((
C
:
==
Da# 5Y"QJv\KyP#'"> /Y"#B?v\B\I#"BIC
:
DP#'"BI
l
C
C
:
9
:
=
DP#B?BI
7
C
C
:
:
:
=
#vB3FP#'"IP#B?BI
l
7
DwI#B"8>x"$IC
:
8C
9
8C
7
t
eIv>x"$I<< 0Q*
:
7SI
9
lS,
#M"O
:
BIKP#'"8
9
BIKP#B?
*[KP#B?BHH"?45
:
:
v
S
7
:((
*,,
D!vB3yBI
l
7
9
:
=
⇒
:
l
7
9
DKP#y45B?;v\
q?K
:((
l
7
7
:((
))
C
999:
=++=
⇒
9
7
:9l
*,
⇒
:
9l*,
#Y"QKQP#BIC
1
:(()l
:
)7
9
:(():9l):9l7l(*,
Bài tốn 3: Bảy bạn cùng trọ một nơi cách trường 5km,họ có cùng chung một xe.Xe có thể chở được ba người kể cả lái xe.Họ xuất
phát cùng lúc từ nhà đến trường : ba bạn lên xe,các bạn còn lại đi bộ .Đến trường,hai bạn xuống xe,lái xe quay về đón thêm hai bạn
nữa các bạn khác tiếp tục đi bộ.Cứ như vậy cho đến khi tất cả đến được trường,coi chuyển động là đều,thời gian dừng xe để đón, thả
người không đáng kể,vận tốc đi bộ là 6km/giờ, vận tốc xe là 30km/giờ. Tìm quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất và quãng
đường đi tổng cộng của xe.
Gi¶i:
Thời gian xe chạy từ nhà(N) đến trường( T)(đến trương lần 1) là:
( )
:
l :
7( d
x
s
t h
v
= = =
Trong thời gian đó bốn người đi bộ được quãng đường đầu: NE = S
4a
=
( )
:
:
d :
d
v t km= =
Thời gian xe quay lại gặp bốn người ở G
1
là:
( )
8
V
:
l : :
7( d b
a
x b
s s
t h
t t
−
−
= = =
− +
Trong thời gian đó bốn người đi bộ được quãng đường sau: EG
1
= S
4b
( )
r
:
: 9
d
b 7
v t km= = =
Thời gian xe chạy từ G
1
đến T (đến trương lần 2) là:
( )
V V
9
9
l :
:
7
7( b
a b
x
s s s
t h
t
− −
− −
= = =
Trong thời gian đó hai người đi bộ được quãng đường đầu: G
1
F = S
2c
( )
r
:
: 9
d
b 7
b
v t km= = =
Thời gian xe quay lại gặp hai người ở G
2
là:
( )
8
V V 9
9
9 9
l :
9
7 7
7( d 9c
a b c
x b
s s s s
t h
v v
− − −
− − −
= = =
+ +
Trong thời gian đó hai người đi bộ được quãng đường sau: FG
2
= S
2b
( )
r
9
9 :9
d
9c 9c
b
v t km= = =
Hai người cuối cùng lên xe .Thời gian xe chạy từ G
2
đến T (đến trường lần 3)là:
V V 9 9
7
9 9 :9
l :
9
7 7 9c
7( 9c
a b c b
x
s s s s s
t h
v
− − − −
÷
− − − −
= = =
Tổng thời gian xe chạy :t
x
= t
1
+ t
’
1
+ t
2
+ t
’
2
+ t
3
=
( )
: : : 9 9 9b
d b b 9c 9c lV
h+ + + + =
Tổng quãng đường xe đã chạy:S
x
=
9b :Vl
7( :d8:
lV b
x x
v t km km= = ≈
( )
9
9c
h
Thời gian đi bộ của người đi bộ nhiều nhât ít hơn thời gian xe chạy là:
Ta K t
3
=
( )
9
9c
h
⇒
t
b
= t – t
3
=
( )
9b 9 9l
lV 9c lV
h− =
Quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất:
( )
9l
d 98c`
lV
b b b
s v t km= = =
Dạng 4: Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật.
Phương pháp:
− Xác định quy luật của chuyển động.
− Tính tổng qng đường chuyển động. Tổng này thường là tổng của một dãy số.
− Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số ngun.
Bài 1e$$_'"a><Jn ?%;&R;4H"
(
:SRM 52"Vf#"#$8
BPza>7BHI2"#$=Vf#!$_J"#$ 9f#D "#$!$_
v"#$%&"C"4Bf"$_MR4MnRGId]
Gi¶i:
12Vf#"#$OBI$K"#$
i{a#$_ <K"#$H"?BI
7
(
SU7
:
SU7
9
Stt87
L:
S8tt
p"Q2I$_= <K2BI
V7
(
UV7
:
UV7
9
UtUV7
L:
Utt
p"Q$_"#$ I#BI
C
V*7
(
)7
:
)7
9
)t)7
L:
,9*7
+:,*,
DK> !9*7
−:,d(((⇒7
7((:
Da# 57
c
9:`cU7
`
dld:8?Oc
p"Q$_= cKH"?BI99:`dV7c9*,
p"QuBPBId(((+V7c9:d9`*,
D Y"QuBPI#$_;BI*;`,7
c
9:`c*S,
DMY"QuBPI#BI
,*cV8(
9:`c
:d9`
s=
#"#$$_BIcV)(8cV9`8cV*,
qI Y"< !"#$$_KvcBH*"#$,ZBHvBI9f#8?H$
_"#$Jn;RBI
9`8cV)9cV98cV*f#,
Bài 2e$"#$'"GGHp"Q= f#2BICVL9*,D KC*,8u
:898t
WQ#[Y"Q= f#29"9f#]
4 WQ#[Y"Q="f#H"?]
y/0j>x"$Y"Q=I"#$]
p"Q= f#29C
9
d
p"Q= 9f#C
:9
C
:
)C
9
`
4 p"Q= f#
C
:
9
C
9
9)V
C
7
9)V9
C
9)V*+:,
h
9)V*:)9)t)+:,
9
9
:,L*
V9
9
=+
/0BI>H> 4BC
9
9
54?>T xC
Dạng 5: Các bài toán về vận tốc trung bình của vật chuyển động
Phương pháp: Trên quãng đường S được chia thành các quãng đường nhỏ S
1
; S
2
; …; S
n
và thời gian vật chuyển động trên các quãng
đường ấy tương ứng là t
1
; t
2
; ….; t
n
. thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công thức:
DR
=
: 9
: 9
n
n
s s s
t t t
+ + +
+ + +
Bài 1W4Ph?ID H@4oH""#$JnMRh?"#$;:lS ?_Y"QnRI
;:(S ?Y"QuBPD H;:lS _T"#$I;
:(S TuBP
WX 4PBIMR ;]
4 14M"#$JnMR4P?"d>\D[&"GIY"QnRI"#$
Z4P
Bài toán 2: e$ ?Y"QCI&""8&"GI<KBHB=BIC
:
8C
9
8C
7
8C
DK ?<2BI
:
8
9
7
D[ "4!K ?I4$Y"TC
12 5 "4!KB;46aIXB;a
Giải: "4!K ?Y"QCBI
4
tttt
ssss
n
n
++++
+++
79:
79:
^O
:
8
9
8
7
BI ?<2K
7
7
7
9
9
9
:
:
:
8
8
====
^T_
B;aI
BI46a*≥|≥:,D>T2
|
4
|
D#
79:
7
7
9
9
:
:
79:
7799::
D4
+++
++++
=
+++
++++
=
i
:
8
8
7
9
:
>
⇒
79:
7
7
9
9
:
:
+++>++++
⇒
}
D4
*:,
DjK
79:
k
7
k
7
9
k
9
:
k
:
k
79:
7799::
D4
+++
++++
=
+++
++++
=
i
:
8
8
k
k
7
k
9
k
:
<
q?
79:
k
7
k
7
9
k
9
:
k
:
+++<++++
⇒
|
D4
*9,1e
Bài toán 3: D[ "4! ?TY"T =>
a. q_Y"QH";
:
8q_Y"QuBP;
9
b.q_H";
:
8q_";
9
Giải:a. ^OY"TQBI
DMFY"TH"BI
=
1
1
s
t
2v
DMFY"TuBPBI
=
2
2
s
t
2v
"4! ?TY"T
= = =
+ +
+
2
1 2
tb
1 2 1
1 2
2v v
s s
v
s s
t t v v
2v 2v
b. ^OMTY"TBI
qFH"=Y"TBI
=
1
1
v .t
s
2
qF"=Y"TBI
=
2
2
v .t
s
2
"4! ?TY"TBI
+
+ +
= = =
1 2
1 2 1 2
tb
v .t v .t
s s v v
2 2
v
t t 2
Dạng 6: Các bài toán về chuyển động tròn đều
Phương pháp:
− Ứng dụng tính tương đối của chuyển động.
− Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được coi là vật chuyển động.
Bài 1: e$4$I$$?'P>@~I~$08I@•" ?$ u"1
:`(('P>BI
:
998lS84$BI
9
V8lSWX4$=$u!>
'P>a#BHD[I0>"]
D4$M$uBI:8`SV8l(8V
14$BI2#?;'P>
'P>;4$BI
:
+
9
998l+V8l:`S
p"Q'P>;4$BIC(8V:`c89
Cu'P>=;4$BIc89S:8`V*u,
#'P>>4$VBH
kM:u;4$!'P>>4$:BH~"P
D'P>M$u;4$BI€
:8`S:`(8:
hH>2a"'"a><$BI(8:<0 [H"?BI(8:V8l(8Vl
hH>2"'"a><$BI(89<0 [H"?BI(89V8l(8b
hH>24"'"a><$BI(87<0 [H"?BI(87V8l:87l
hH>2"'"a><$BI(8V<0 [H"?BI(8VV8l:8`
1<T< ?=[;"#$
Bài 2 1&"GI$"! uBI7(('P>P# ?I#;;>";
:
bSI
9
:lSWQ#'<0TXa[JO>"P$IK ?"MOBP
>"P[K
Giải:DZ'P#=:uBI
:
*,8
9
9(*,
^T_>"BIe>PeBHM>!':QP#='uI'9P#=#u!\>"
Pe?'
:
#
9
?
'8#"#?Gq?O'8#XaBI'78#l
kTXaJB\'>"P$M>"gPKBI'
:
7:((*,
Bài 3e$ I4"<8I>\/B?"I~ TFcI`a#Y"#&
I! QQ&&"I!a#8>\=&""q!•Ka#5F:I9
D['a#Qoa#
Giải:>\BI:uSBI
:9
:
*uS,
1BI2#?;>\
>\;BI*:+,uS
DI>\>"FBHB?M>BI
:9
::
:
*,
kK=:P;0 [> ;BIu
kK>\Q=:u[J:9?2BI*:),
k>"~FcI`!>\Q=cu8?KBIc)
DjF9BH"B?M>gKBI
1OPd>\I"
D!;0 [5F:I9!BIc)
1OBI:9!"I5F:I9!KBI*d)c),#
KoIBI*:7),+*c),d
Bài 4: Mét chiÕc ®u quay trong c«ng viªn cã ®êng kÝnh lµ 6m. Mét ngêi theo dâi mét em bÐ trªn ®u quay vµ thÊy em ®ã quay trßn 14
vßng trong 3 phót. TÝnh vËn tèc chuyÓn ®éng cña em bÐ.
Giải:Chu vi vßng trßn lµ: C =
π
d = 6
π
.
Qu·ng ®êng em bÐ chuyÓn ®éng trong 3 phót: S = 14.C = 14.6
π
VËn tèc chuyÓn ®éng cña em bÐ lµ: v =
Vc8:
d(7
:V87d:V
≈=
t
S
(m/s).
Dạng 7: Các bài toán về công thức cộng vận tốc
Vì giới hạn của chương trình lớp 9. nên chỉ xét các vận tốc có phương tạo với nhau những góc có giá trị đặc biệt, hoặc các vận tốc có
phương vuông góc với nhau.
Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng các vận tốc. căn cứ vào biểu thức véc tơ để chuyển thành các biểu thức đại số.
Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số. ta sử dụng định lý Pitago. Hoặc sử dụng định lý hàm số cosin và các hệ thức
lượng giác trong tam giác vuông.
Bài 1e$II"2#?8<OP ?_I"F3?Kα7(
(
;>%2kI"
"#$;:`S!<O %2i@>6>$<6G0"#'<0O
Ha
Giải:h>36;>P;aP;>%2K7(
(
I";
aBI><66P;I"I6I";a
[BI6P;a
kKP7(
(
7:S
Bài 2e$MP# ?>;`(S q/ 'a# 5<
PI' >'?K7(
(
;>%24M 5M"'"#$!P
>%2'<0P]
Giải:h>36;P"K;a'>W=><
P;'I';a[BIP;a
DJK[=$B;P7(
(
Vd89S
Dạng 8: Các bài toán về đồ thị chuyển động.
Phương pháp: Cần đọc đồ thị và liên hệ giữa các đại lượng được biểu thị trên đồ thị. Tìm ra được bản chất của mối liên hệ và ý nghĩa
các đoạn, các điểm được biểu diễn trên đồ thị.
Cú 3 dng c bn l dng th, gii th bng ng biu din v gii th bng din tớch cỏc hỡnh biu din trờn th.
Bi 1D ?P%GI8<&""#$;
:
*S, ?H"\>TP#;
9
*S,/04?4"G{j>x"$T1<hF
P#MM>" DD!<
:
U
9
I
&"GIH"
DJ/0a# ?8'<"V((
D ?H"\<"9((
D'2aP# ?H"BID
:
l(*,
RoH"Jf#2:(8'2aB?H"IMf#27(!'29B?H"
#''"a><<"9(*,
#
:
D
9
V((
:
9(*S,
9
D
9
9((
9
:(*S,
#&"GIH"BIB
9
D
:
l((*,
Bi 2: Một xe mô tô chuyển động có vận tốc mô tả trong đồ thị sau:
a. Hãy cho biết tính chất của chuyển động trong từng
giai đoạn
b. Tính đoạn đờng mà vật đi đợc trong giai đoạn vật có vận tốc lớn nhất
a. 1. Nhanh dần 2. Đều 3. Chậm dần 4. Đứng yên
5. Nhanh dần. 6. Đều 7. Chậm dần. b. Trên đồ
thị vận tốc cực đại là 75km/h trong 2phút =
7(
:
(giờ).
Quãng đờng mô tô đi đợc là: S = v.t = 75.
7(
:
= 2,5km.
Bi 3D ?%'
m'$'"#$Y"1<
PK/04"G{P$!y84M
eqBI$>H> 4BveK> !GP
'
9
)D! "4!' TJ(
Md8VI2;Pp]
Gii:ijI/0a#
p"Q'=CV()b()b(99(
#
S7cl87V
dV
99(
C
4
D
===
b. N6> !> 4B'
9
)
k(U'LV(D#I=LV(
k9U'(D#I=:(
#':(
9
+V(
N6PkK7D#I!='l(
#$GIY"QpBICb(+l(V(
D'"#$ ?Y"QI#BIV8l+7:8l*,
"4!' ?Y"QI#BI
S
7
`(
:8l
V(
r
Cr
8
4
D
===
Phần 2: Cơ lực (Cơ 2)
Phần 2
Các bài toán về điiều kiện cân bằng vật rắn và máy cơ đơn giản
A. Lý thuyt
I. Mụmen lc: eBj*5 >%"K; xY"#,
e B*q,
=
D KlBIT<J xY"#M<Bj*uOBI#uBj,
II. iu kin cõn bng ca mt vt cú trc quay c nh:
Mun cho mt vt cú trc quay c nh ng cõn bng ( hoc quay u) thỡ tng mụmen cỏc lc lm vt
quay theo chiu kim ng h bng tng cỏc mụ men cỏc lc lm cho vt quay ngc chiu kim ng h
m
:
9
l
:
l
9
Ví dụ:;4aƒKY"#Y" x0m*W!4?,2#?f45Y"m*Y"#&"Y"m,!
Bj‚
:
>T45Bj‚
9
D2BIe
:
e
9
⇔
‚
:
l
:
‚
9
l
9
D Kl
:
8l
9
BHB=BI#u<Bj‚
:
8‚
9
*Tay đòn của lực là khoảng cách từ trục qua đến phương của lực,
III. Quy tắc hợp lực.
1. Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy ( quy tắc hình bình hành).
W=>BjBj/Y"#*@,K> @;6!4!II
PBIBjK8
$B;=>BjBI$GI6
9 9 9
: 9 : 9
‚ ‚ ‚ 9‚‚
= + + α
2. Tổng hai lực song song cùng chiều:
W=>BjBj@&"BI$Bj@ >8
$B;45BjI>H8K< T
<F<BjI>H IFP%v
B30;Bja#
: 9
: 9
9 :
‚ B
‚ ‚ ‚ U
‚ B
= + =
3. Tổng hợp hai lực song song ngược chiều:
W=>BjBj=&"BI$BjK >@>;BjB;8$B;
453"BjI>H8K<T< F < Bj I >H I
FP%vB30;Bja#
: 9
: 9
9 :
‚ B
‚ ‚ ‚ U
‚ B
= − =
IV. Các máy cơ đơn giản
1. Ròng rọc cố định: i@ u O0=B= !&Bj8GK=B=!
&
‚ U = =
:
‚
O
P
9
‚
‚
l
1
l
1
1
l
1
l
2
•
‚
D
l
1
l
1
1
1
l
2
•
‚
D
h
2. Ròng rọc động.
− ;: u O$i@ u O$=B=BH&BjBP3BH&GK=B=!&
‚ U 9
9
= =
− ; u O$i@9 u O$=B=VBH&BjBP3VBH&GK=B=!&
‚ U V
V
= =
− DY"<;3K u O$!K
‚ U 9
9
= =
3. Đòn bẩy: i@u4„#=B=4?"BH&Bj!34a#?"BH&GK=B=!&
: : 9 9
‚B ‚ B=
*Áp dụng điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định)
Trong đó F
1
; F
2
là các lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 là các tay đòn của lực hay khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay.
O
9
‚
:
‚
l
2
l
1
A
B
O
9
‚
:
‚
l
2
l
1
A
B
I. Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực:
Phương pháp: Cần xác định trục quay, xác định các vét tơ lực tác dụng lên vật. Xác định chính xác cánh tay đòn của lực. Xác định các
mô men lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ. sử dụng điều kiện cân bằng của vật rắn để lập phương
trình.
Bài 1e$%nR/a8MG3&"K QGO8
B=9((8GIBb(DPn8RK9u
4 ? QIB=BHB=BI
:
9((I
9
;
*@9u4~n8R, ?4I5"K;
6>4I>Hmn5 ?4IK&"GIB
:
7(8
>HmR~6>I4IkKa#;f455
m
1
A
m
2
B
O
*vjB?m~6>4I,
D[B=
9
4 1@:B\8„#…u4
:
"#$&" ? Q;
:
:(S&>[mI„#…u4
9
"#
$&";
9
GO ? Q&>[mD!
9
;†f455 ?
a. D OfBI‡~[Fq?<mBI(8:l
eG OB=4
:
:
mn
eG OB=f# m‡
eG4
9
f# BI
9
mR
2f45
:
mnm‡)
9
mR⇒
9
l(
b. N6JB\?44oH""#$
1<#u4:*mn+
:
,?2BI
:
*mn+
:
,
1<#u?49*mR+
9
,?BI
9
*mR+
9
,
D;#0 [?G OB=Kf# BIm‡
;f45
:
*mn+
:
,
9
*mR+
9
,)m‡
D#<< 0QI!=
9
V
:
V(S
Bài 2: e$GIl:K OB=:lq8
$H"=oI HI$4TB&D=
F5?$=Gf#%24"$~GH"j
GWQ#!Bjz‚Gf#M" Of
<4TB&$P45G(8V
ef# G OB=P OfKm‡
eGBjz=Gf#f# ‚mn
!f45?m‡‚mn
W#
qd:lV8(V8(‚V(
mR
m^
mn
m‡
‚
===⇔===
Bài 3: e$T8/a8>f4&"B=KY"#Y" xm~>[ ?HG;\
;8f455?!y8$_&"GI5 ;WQ#'<0B= ?aBI
K
kf458<Bj<GxB?/D OBj> "~F* Of,IBj„#
n‚
n
> "~ Of>H5 ;*W!4?,^OBBI&"GI
•
A
O
‡
G
B
O
eGBj<6f# ‚
n
G
:
eG OB=
f# G
9
DK> !f45Bj
7
9
V
7
9
:
:
9
===
l
l
d
d
P
F
A
*:,
^Oi
IiBIB= ?
;IaBIeBI
B=8CBIMG3
hj„#n‚
n
C
9
:
i
:(
*9,
D OB=
:(:(BCi
*7,
‚
n
G
:
G
9
D#*9,8*7,I*:,"#
9
7
CBi
:(9:(BCi
⇒kB= ?aBI
i
V
7
i
Bài 4:e$! xB=e ? #8
I#?$Kˆ;>%5
e$ O4"$IH"$=Gf#Y"aY"!
x>TKB=XaBI4?"! xBz
B? ?]vBz =84XY"O<
^OsBI4<[ x
e
BI OB= x
DBI2z=Gf#
DK
e
:(eID:(
k xY"#Y"‡BIM>'\F xI
#DJ!yW‡BI<#uBj
e
I‡k
BI<#uBjD
DKW‡sˆI‡ksL‡Ws*:Lˆ,
&"3 xBzB? ?BID‡k‰
e
‡W
W#:(‡k‰:(e‡W#‰e
D#<4"2‡WI‡kI=‰e
kB=Xa xBz&"B? ?BIe
II. Các bài toán về máy cơ đơn giản:
Phương pháp: - Xác định các lực tác dụng lên các phần của vật.
Sử dụng điều kiện cân bằng của một vật để lập các phương trình
Chú ý: - Nếu vật là vật rắn thì trọng lực tác dụng lên vật có điểm đặt tại khối tâm của vật.
− Vật ở dạng thanh có tiết diện đều và khối lượng được phân bố đều trên vật, thì trọng tâm của vật là trung điểm của thanh. Nếu vật có
hình dạng tam giác có khối lượng được phân bố đều trên vật thì khối tâm chính là trọng tâm hình học của vật.
− Khi vật cân bằng thì trục quay sẽ đi qua khối tâm của vật
Bài toán 1:Da<mRKB=<8H"m ?:G2Pm8H"R= 45:=Gf#oY" u
O0s*<Y"#=Y"m,e$KB=d(2 ?a<
a. h\H"8K2Pnmn
7
9
mR*W!:,
b.DM># u O0s45:>Bz/: u O0sI: u O
$s
€
/G"#0 [2K&‡m‡
9
:
mR*W!9,
c. C"@>Bz~f"4=o<<†Km‡:S9mR*W!7,
WX Z =>a), b), c) K>T<GxIGf#:Bj‚454?"a<5z45]D[Bj
‚
€
G<<GxIjm Z =>*RXY"<~< u OI OB=Gf#8 u O,
W!:W!9W!7
Giải:
O
A
B
F
F
R
P
O
I
B
R
/
F
R
P
O
I
B
R/
F
R
P
a. DK*L‚,mn‚mR"# ‚9V(q
hj6Ga<<GxIm‚
S
L‚L‚:9(q
b.DK‚
R
9‚I*L‚,m‡‚
R
mR"# ‚:9(q
hj6Ga<<GxIm‚
S
L‚L9‚9V(q
c. DK‚
R
7‚I*)‚,m‡‚
R
mR"# ‚:9(q
hj6Ga<<GxIm‚
S
)‚L7‚7d(q
Bài toán 2: e$K OB=
:
2 ?a<K OB=
9
6H"$=Gf#oY"3 u O*W!y,
$GIa<F Gf#BIBRXY" OB= u O8=Gf#IO<
a. qK>T6Gf#;$BjBI4?"IK2 ?0 [Ia<G"# !a<~ P<5
]
b.D[ OB=B;aa<Ku•B?a<
Giải: a. ^OD
:
BIBjzGf#Y" u O0
D
9
BIBjzGf#Y" u O$8pBI<>Bj
B?a<DKp
:
LD
9
ID
:
9D
9
*:,
3f45! OB=I<f
45;Bjz=Gf##D
:
)9D
9
:
)
9
DJ*:,K9D
9
)9D
9
:
)
9
#D
9
#G"# ! P<f45!>T<
Gx$BjB?Gf#K$B;BI
‚D
9
^ORBI0 [3f458T<
JRMH"na<BIB
(
1OnBI
ja<f45>!
D
9
B
(
)D
9
B
:
B
(
)⇒*D
9
L(8l
9
,B*
:
LD
9
,B
(
#B
(
D#< 0D
9
~ ?I[<=B
(
#0 [G"# !<~ P<5BI<H"n$T
B
(
b. Ku•B?a<!p≥(⇒
:
LD
9
≥(⇒
:
L
≥(
⇔
7
:
≥
9
# OB=B;a<Ku•B?a<BI
9'
7
:
Bài toán 3: e$MZX8/a!<"K&"GI9PK"nR9c8n17dIB=
(
(8`:UvnMZ= 45$Gf#T8…I0(
a. WX>T $B=Xa454?"PI ?P"#R1f45P"#&R15
]
b.Rf#Ba# X *~f",D[K=>4~P"#&R1;>MZf45
Giải: a.3f45KWR
(
Wk
⇔
WR
(
Wk
eIWR
BC
AB
9
Vl
9c
9
:d89
Wk
7
9
.W‡
7
9
*R‡LRW,
7
9
*VlS9L:d89,V89
⇒V89S:d89(8`:(89:
#P"#&R15!>TPR
IK$B;BI(89:
b.k4X8MZf45! ""#Mn‡K
>%2
DKC
9
BIA
9S
9S
BC
AB
Vl
9c
(8d
⇒R‡nc78cV
(
iRiSSn‡C"# iR1R‡nc78cV
(
^K?P"#&R1;>
αb(
(
LiR1b(
(
Lc78cV
(
:d89d
(
III. Các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản
và lực đẩy Ác si mét:
