Đề cương Ôn thi Toán 6 HKI

Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
ƠN THI HỌC KÌ I – TỐN 6
A. SỐ HỌC
I. TẬP HỢP
1. Tập hợp
g
Có hai cách viết tập hợp
- Liệt kê các phần tử.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng.
Tên tập hợp =
{ }
ptử1, ptử2, ptử3,
VD: Tập hợp A các số tự nhiên khơng vượt q 5.
{ }
A 0;1; 2;3; 4;5=
hoặc
{ }
A / 5x x= ∈ ≤N
.
0 A;3 A; 7 A∈ ∈ ∉
.
g
Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là
{ }
0;1; 2;3; 4; = N
.
g
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là
{ }
1; 2; 3; 4; = N*

.
g
Biểu diễn số tự nhiên trên trục số.
g
Liền trước
a
là
1a −
. Liền sau
a
là
1a +
(với
a∈N*
).
g
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, cũng có
thể khơng có phần tử nào.
g
Tập hợp khơng có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu là
∅
.
g
Ghi số theo hệ La Mã
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
g
Các số La Mã từ 1 đến 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I II III IV V VI VII VIII IX X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX XXX
g
Các số La Mã khác
1999 2000 2009 2010 2011
MCMXCIX MM MMIX MMX MMXI
2. Tính chất phép cộng và phép nhân
Phép cộng Phép nhân
Giao hốn
a b b a+ = +
Giao hốn
. .a b b a=
Kết hợp
( ) ( )
a b c a b c+ + = + +
Kết hợp
( ) ( )
. . . .a b c a b c=
Cộng 0
0 0a a a+ = + =
Nhân 1
.1 1.a a a= =
Phân phối :
( )
a b c ab ac+ = +
.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
1

On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
3. Phộp tr hai s t nhiờn
a)
0a a =
b)
0a a =
c) iu kin cú hiu
a b
l
a b
.
4. Phộp chia ht, phộp chia cú d
a)
( )
0: 0 0a a=
b)
( )
: 1 0a a a=
c)
:1a a=
.
.a b q r= +
(trong ú
0 r b <
)
Phộp chia ht nu
0r =
Phộp chia cú d nu
0r

.
5. Nhõn hai ly tha cựng c s
.
m n m n
a a a
+
=
.
6. Chia hai ly tha cựng c s
( )
: 0,
m n m n
a a a a m n

=
.
7. Tớnh cht chia ht ca mt tng
( ) ( )
,a m b m a b m a b M M M
( )
, ,a m b m c m a b c m + +M M M M
,a m b M M
( )
m a b Mm
.
aM
( )
, ,m b m c m a b c + +M M Mm
8. Du hiu chia ht
abcd

chia ht cho
Du hiu
2
d
chn
5
d
l 0; 5
3
( )
3a b c d+ + + M
9
( )
9a b c d+ + + M
9. c v bi

N : Nu
a b M
thỡ a l bi ca b, cũn b l c ca a.

Cỏch tỡm c v bi
Tp hp cỏc c ca a kớ hiu l (a).
Tp hp cỏc bi ca a kớ hiu l B(a).
tỡm bi ca mt s a (
0a
) ta nhõn a ln lt vi 0; 1; 2; 3; 4; . Mi kt
qu phộp nhõn cho ta mt bi.
tỡm c ca mt s a (a>1), ta chia a ln lt cho 1; 2; 3; ; a. Xột xem a
chia ht cho s no thỡ s ú l c ca a.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa

2
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
10. Số ngun tố. Hợp số
ĐN :
Số ngun tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Chú ý :
Số 0 và số 1 khơng là số ngun tố cũng khơng là hợp số.
Có 25 số ngun tố nhỏ hơn 100 là : 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41;
43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97.
Số ngun tố nhỏ nhất là số 2 và 2 là số ngun tố chẵn duy nhất.
11. Phân tích một số ra thừa số ngun tố
∗
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số ngun tố là viết số đó dưới
dạng một tích của các thừa số ngun tố.
g
Dạng phân tích ra thừa số ngun tố của mỗi số ngun tố là chính nó.
g
Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số ngun tố.
g
Dù phân tích một số ra thừa số ngun tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng
được cùng một kết quả.
∗
Số lượng các ước của số m (m>1) (với a, b, c là các số ngun tố).
g

x
m a=
thì số lượng ước của m là

1x +
.
g

.
x y
m a b=
thì số lượng ước của m là
( ) ( )
1 1x y+ +
.
g

. .
x y z
m a b c=
thì số lượng ước của m là
( ) ( ) ( )
1 1 1x y z+ + +
.
12. Ước chung và bội chung
a. Ước chung
∗
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
g
Kí hiệu tập hợp các ước chung của a và b là
( )
a, b ƯC
( )
,x a b a x b x∈ M MƯC nếu và

( )
, , ,x a b c a x b x c x∈ M M MƯC nếu và
b. Bội chung
∗
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
g
Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là
( )
a, b BC
( )
,x a b x a x b∈ M MBC nếu và
( )
, , ,x a b c x a x b x c∈ M M MBC nếu và
13. Ước chung lớn nhất
a. Định nghĩa
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước
của các số đó
Ước chung lớn nhất của a và b kí hiệu là
( )
a, b ƯCLN
.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
3
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Chỳ ý :
g

( ) ( )
a,1 1; a, b,1 1 = =ệCLN ệCLN

g
Vớ d
( ) ( )
8,1 1; 6,8,1 1 = =ệCLN ệCLN
b. Tỡm CLN bng cỏch phõn tớch cỏc s ra tha s nguyờn t
Mun tỡm CLN ca hai hay nhiu s ln hn 1, ta thc hin ba bc
g
B1: Phõn tớch mi s ra tha s nguyờn t.
g
B2: Chn ra cỏc tha s nguyờn t chung.
g
B3: Lp tớch cỏc tha s ó chn, mi tha s ly vi s m nh nht ca nú.
Tớch ú l CLN phi tỡm.
Chỳ ý :
a)
( )
a, b, c 1 =ệCLN
thỡ a, b, c l cỏc s nguyờn t cựng nhau.
b)
( )
a c, b c a, b, c c =M M ệCLN
.
Vớ d :
a)
( )
8, 9 1 =ệCLN


8 v 9 l hai s nguyờn t cựng nhau.
( )

6, 9,10 1 =ệCLN


6; 9; 10 l ba s nguyờn t cựng nhau.
b)
( )
30,18, 6 6 =ệCLN
vỡ
30 6, 6 18M M
.
c. Cỏch tỡm C thụng qua tỡm CLN
tỡm c chung ca cỏc s ó cho, ta cú th tỡm cỏc c ca CLN ca cỏc s
ú.
( ) ( ) ( )
a, b m a,b m = =ệCLN ệC ệ
Vớ d :
( )
18, 24 6 =ệCLN
( ) ( ) { }
18, 24 6 1; 2; 3;6 = = ệC ệ
.
( )
60, 40, 20 20 =ệCLN
( ) ( ) { }
60, 40, 20 20 1; 2; 4;5;10; 20 = = ệC ệ
.
14. Bi chung nh nht
a. nh ngha
Bi chung nh nht ca hai hay nhiu s l s nh nht khỏc 0 trong tp hp cỏc
bi chung ca cỏc s ú

Bi chung nh nht ca a v b kớ hiu l
( )
a, b BCNN
.
Chỳ ý :
g

( ) ( ) ( )
a,1 a; a,b,1 a,b = =BCNN BCNN BCNN
.
g
Vớ d
( ) ( ) ( )
8,1 8; BC 4, ,1 BC 4, 12 = 6 = 6 =BCNN N N
b. Tỡm BCNN bng cỏch phõn tớch cỏc s ra tha s nguyờn t
Mun tỡm BCNN ca hai hay nhiu s ln hn 1, ta thc hin ba bc
g
B1: Phõn tớch mi s ra tha s nguyờn t.
g
B2: Chn ra cỏc tha s nguyờn t chung v riờng.
g
B3: Lp tớch cỏc tha s ó chn, mi tha s ly vi s m ln nht ca nú.
Tớch ú l BCNN phi tỡm.
Chỳ ý :
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
4
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
a) Nếu a, b, c đơi một ngun tố cùng nhau thì
( )

a, b, c a.b.c=BCNN
.
b) Nếu
a b, a c M M
thì
( )
a, b, c a =BCNN
.
Ví dụ :
a)
( )
8, 9 8.9 72 = =BCNN
.
( )
14,15,11 14.15.11 2310 = =BCNN
.
b)
( )
20,10, 5 20 =BCNN
vì
20 10, 5 20M M
.
c. Cách tìm BC thơng qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số
đó.
( ) ( ) ( )
a, b m a, b B m = ⇒ =BCNN BC
Ví dụ :
( ) ( ) ( ) { }
12,18 36 12,18 B 36 0; 36; 72;108;144; = ⇒ = = BCNN BC

.
15. So sánh giữa tìm ƯCLN và tìm BCNN
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
1. Phân tích các số ra thừa số ngun tố
2. Chọn các thừa số ngun tố:
chung
chung riêng và
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
nho ûùnhất
lớn nhất
II. SỐ NGUN
1. Trục số ngun
Điểm 0 là điểm gốc. (Chiều dương
→
). (Chiều âm
¬
).
2. Tập hợp các số ngun
a) Số ngun
g
Số ngun dương :
1; 2; 3; + + +
(có thể bỏ dấu cộng).
g
Số ngun âm :
1; 2; 3; − − −
Tập hợp các số ngun kí hiệu là Z
{ }
; 3; 2; 1; 0;1; 2;3; − − − Z =
.

∗
Chú ý:
g
Số 0 khơng là số ngun âm cũng khơng là số ngun dương.
g
Điểm biểu diễn số ngun a trên trục số là điểm a.
b) Số đối
Các số đối nhau :
1− 1và
;
2 2− và
;
3 3− và
; …
∗
Tổng qt: Số đối của a là
a−
∗
Đặc biệt: Số đối của 0 là 0.
3. Thứ tự trong Z.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
5
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
a) So sánh hai số ngun
Khi biểu diễn trên trục số nằm ngang, điểm a nằm bên trái điểm b thì số ngun
a nhỏ hơn số ngun b.
Số ngun a nhỏ hơn số ngun b kí hiệu là
a < b
(hoặc

b > a
).
∗
Chú ý:
Nếu
a <b
và khơng có số ngun nào nằm giữa a và b thì b liền sau a, a liền
trước b.
∗
Nhận xét:
g
Mọi số ngun dương đều lớn hơn 0.
g
Mọi số ngun âm đều nhỏ hơn 0.
g
Mọi số ngun âm đều nhỏ hơn bất kì số ngun dương nào.
b) Giá trị tuyệt đối của một số ngun.
Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối số ngun a.
Kí hiệu là
a
, đọc giá trị tuyệt đối của a.
VD:
13 13, 20 20, 75 75, 0 0= − = − = =
.
∗
Nhận xét:
; 0; 0 0a a a= − ≥ =
.
4. Cộng hai số ngun cùng dấu
g

Cộng hai số ngun dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0.
g
Cộng hai số ngun âm
∗
Quy tắc: Muốn cộng hai số ngun âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng
rồi đặt dấu “
−
” trước kết quả.
5. Cộng hai số ngun khác dấu
∗
Quy tắc:
g
Hai số đối nhau có tổng bằng 0.
g
Muốn cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị
tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số
có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
6. Tính chất của phép cộng các số ngun
a) Tính chất giao hốn:
a b b a+ = +
.
b) Tính chất kết hợp:
( ) ( )
a + b c a b c a b c+ = + + = + +
.
c) Cộng với số 0:
a 0 0 a a+ = + =
.
d) Cộng với số đối:
( )

a a 0+ − =
(Tổng của hai số ngun đối nhau ln bằng 0)
Lưu ý :
( )
a a− − =
Nếu tổng của hai số ngun bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.
a b 0 thì b a a b + = = − = −Nếu và
B. HÌNH HỌC
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
6
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
1. im. ng thng
a. im
Du chm nh trờn trang giy trng l hỡnh nh ca im.
b. ng thng
c. im thuc ng thng, im khụng thuc ng thng
A d, B d, C d
.
2. Ba im thng hng
a. Th no l 3 im thng hng?

3 im A, C, D thng hng.
3 im A, B, C khụng thng hng.
b. Quan h gia ba im thng hng
g
C nm gia A v B.
g
A v B nm khỏc phớa vi C.
g

A v C nm cựng phớa vi B.
3. V ng thng
a. Tờn ng thng
Cú 3 cỏch:
+ C
1
: Dựng 2 ch cỏi in hoa (tờn ca 2 im thuc ng thng ú).
+ C
2
: Dựng 1 ch cỏi in thng.
+ C
3
: Dựng 2 ch cỏi in thng.
(ng thng AB)
(ng thng m)
(ng thng xy)
b. ng thng trựng nhau, ct nhau, song song

4. Tia
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
7
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
a. Tia
N: Hỡnh gm im O v mt phn ng thng b chia ra bi im O c gi
l mt tia gc O.
Trờn hỡnh ta cú hai tia Ox v Oy.
(tia Ax)
b. Hai tia i nhau
Hai tia Ox v Oy i nhau (chung gc v to thnh ng thng).

c. Hai tia trựng nhau
Hai tia AB v Ax trựng nhau.
5. on thng
a. on thng AB l gỡ?
* N: on thng AB l hỡnh gm im A, im B v tt c cỏc im nm gia
A v B
- on thng AB cũn gi l on thng BA.
- Hai im A, B l 2 mỳt (hoc hai u) ca on thng AB.
b. on thng ct on thng, ct tia, ct ng thng.
a) b) c)
6. di on thng
a. o on thng
g
o on thng AB ngi ta dựng thc cú chia khong mm.
g
Mi on thng cú mt di.
g
Khi hai im A v B trựng nhau, ta núi khong cỏch hai im A v B bng 0.
b. So sỏnh hai on thng
Trờn hỡnh v ta cú:
g
Hai on thng AB v CD bng nhau. Kớ hiu :
AB = CD
.
g
on thng AB ngn hn (nh hn) on thng EF. Kớ hiu :
AB EF<
(hoc
EF AB>
).

g
on thng CD ngn hn on thng EF. Kớ hiu
CD EF<
(hoc
EF CD>
).
7. Khi no thỡ
AM + MB = AB?
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
8
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Nhn xột:
Nu im M nm gia hai im A v B thỡ
AM + MB = AB
. Ngc li, nu
AM + MB = AB
thỡ im M nm gia hai im A v B.
Tớnh cht: Trờn tia Ox, nu OM<ON thỡ im M nm gia hai im O v N.
8. Trung im ca on thng
a. Trung im ca on thng
N: Trung im M ca on thng AB l im nm gia A, B v cỏch u A, B
(
MA = MB
)
b. Chỳ ý
M l trung im ca on thng AB thỡ :
AB
MA = MB =
2

MT S THI TH HC Kè I
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
9
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
ĐỀ 1
I. LÝ THUYẾT
Câu 1. (1 điểm)
Phát biểu quy tắc cộng hai số ngun âm.
Áp dụng : Tính
( ) ( )
5 2− + −
.
Câu 2. (1 điểm).
Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?
Áp dụng : Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng
AB 6cm=
.
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính
a)
( )
123 3.4 8: 2− +
.
b)
84.23 23.16+
.
c)
2 3

2.5 16: 2−
.
d)
( ) ( )
217 43 217 23
 
+ + − + −
 
.
Bài 2. (2 điểm)
Tìm số tự nhiên
x
biết :
a)
2 30x
chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
b)
( ) ( )
12,18 12,x = − 18BCNN ƯCLN
.
c)
( )
2
1999 2 3 7x− − =
.
d)
2 0
2 3 2010
x
= −

.
Bài 3. (2 điểm)
Khối lớp 6 xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vửa đủ hàng. Biết học
sinh khối 6 từ 150 đến 200 em. Tính số học sinh khối 6.
Bài 4. (2 điểm)
Cho hình vẽ:
a) Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng phân biệt?
b) Kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng?
c) Nêu nhận xét của em về điểm M và điểm N?
d) Biết
BM 3cm=
. Tính MC và BC?
ĐỀ 2
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
10
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
I. LÝ THUYẾT
Câu 1. (1 điểm)
Định nghĩa số ngun tố, hợp số.
Áp dụng : Thay chữ số vào dấu
∗
để
9∗
là hợp số.
Câu 2. (1 điểm).
Khi nào thì
AM + MB = AB
?
Áp dụng : Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu

XY + XV = YV
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính
a)
( ) ( )
527 63 527 53
 
− + + + −
 
.
b)
54.45 45.46 4400+ −
.
c)
2 3
2.4 24: 2−
.
d)
18 : 6− −
.
Bài 2. (2 điểm)
Tìm số tự nhiên
x
biết :
a)
( ) ( )
24, 36 : 24,x = 36BCNN ƯCLN
.
b)

234x
chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
c)
( )
2
70 5 3 3 .5x− − =
.
d)
3 0
3 2 2010
x
= +
.
Bài 3. (2 điểm)
Chia đều 72 cây bút và 84 cuốn vở vào các phần q tặng các học sinh
vượt khó học tốt. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy phần q? Mỗi
phần q ấy gồm bao nhiêu bút, bao nhiêu vở?.
Bài 4. (2 điểm)
Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho
OM 4cm; 8cm= ΟΝ =
.
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N khơng? Vì sao?
b) So sánh độ dài OM và MN.
c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON khơng? Vì sao?
ĐỀ 3
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
11
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
I. LÝ THUYẾT

Câu 1. (1 điểm)
Viết cơng thức về nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Áp dụng : a)
3 2
5 .5 ?=
b)
2010
2 : 2 ?=
Câu 2. (1 điểm).
Nêu định nghĩa về tia.
Áp dụng : Vẽ tia Ox.
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính
a)
( ) ( )
11 19− + −
.
b)
( )
50 45 : 31 16
 
− −
 
.
c)
25.18 25.82+
.
d)
2 3 4 2

3 .3 5 :5−
.
Bài 2. (1 điểm)
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6 bằng 2 cách.
b) Cho
40; 45x y= =
. Tìm
( )
,x y ƯCLN
và
( )
,x y BCNN
.
Bài 3. (2 điểm)
Cho các số sau : 355; 408; 33 210.
a) Số nào chia hết cho 5.
b) Số nào chia hết cho 2 mà khơng chia hết cho 5.
c) Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9.
d) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
Bài 4. (1 điểm)
Hãy quan sát hình vẽ bên và cho biết:
a) Hình vẽ có bao nhiêu điểm? Kể tên ?
b) Hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng ? Kể tên ?
Bài 5. (2 điểm)
Cho đoạn thẳng
AB 6cm=
. Lấy điểm I trên đoạn thẳng AB sao cho
AI 3cm=
.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BI.

b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB khơng ? Vì sao?
ĐỀ 4
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
12
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
I. LÝ THUYẾT
Câu 1. (1 điểm)
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số ngun.
Áp dụng : Tính
2 ; 2 ; 0 ; 2010− −
.
Câu 2. (1 điểm).
Đoạn thẳng AB là gì?
Áp dụng : Vẽ đoạn thẳng
AB 5cm=
.
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
a) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
{ }
A * / 5x x= ∈ ≤N
.
b) Tìm
x
biết :
5 7
.3 3x =
.
c) Tìm

( )
24, 36,160 ƯCLN
.
d) Hiệu
1.2.3.4.5.6 35−
có chia hết cho 5 khơng?
Bài 2. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
27.75 27.25 270+ −
.
b)
( )
{ }
6000: 219 25 6 :15 2
 
− − −
 
.
c)
2
306 72:3−
.
d)
( )
42 13− + −
.
Bài 3. (1 điểm)
Ba xe chở vật liệu cho một cơng trường, xe thứ nhất cứ 20 phút chở được
một chuyến, xe thứ hai cứ 30 phút chở được một chuyến, xe thứ ba cứ 40

phút chở được một chuyến. Cả ba xe cùng khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi đến
mấy giờ thì cả ba xe lại cùng khởi hành một lúc? Lúc đó mỗi xe đã chở
được mấy chuyến?
Bài 4. (1 điểm) Viết các số sau dưới dạng số La Mã : 19; 27; 1999; 2010; 2011.
Bài 5. (2 điểm)
Cho đoạn thẳng
AB 8cm=
và điểm C nằm giữa A, B sao cho
AC 3.CB=
.
Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CB.
UBND HUYỆN GĨ DẦU CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
13
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
PHỊNG GD&ĐT GỊ DẦU Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2009 – 2010
MƠN : TỐN 6
THỜI GIAN : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

(Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính
a)
( )
187 24 5.3− +
.
b) 72.16+16.28

c)
( )
2
70 60 12 8
 
− − −
 
d)
2 2
5.4 18:3−
Bài 2 (2 điểm) Tìm số ngun
x
biết
a)
( )
9 2 3 71x + − =
b)
( )
2005 9. 1 2x− + = −
Bài 3 (1 điểm)
Cho
( )
a 45,105= ƯCLN
;
( )
b 45,105= BCNN
Tìm
a, b
.
Bài 4 (2 điểm)

Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số. Mỗi lần
xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ, khơng thừa ai. Hỏi trường đó có
bao nhiêu học sinh?
Bài 5 (3 điểm)
Trên tia Ox lấy các điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? (0,5đ)
b) So sánh OA và AB (1đ)
c) Hãy chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của OB. (1đ)
Vẽ hình (0,5đ)
HẾT
PHỊNG GD&ĐT GỊ DẦU
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
14
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN : TỐN 6
THỜI GIAN : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

(Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2 điểm)
a) Viết cơng thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Áp dụng
5 2
2 .2
;
3
7 :7

.
b) Thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?
Áp dụng: Vẽ trung điểm của M của đoạn thẳng AB.
Bài 2 (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a)
64.53 47.64+
.
b)
2 2
5.4 18:3−
.
c)
( )
{ }
100: 2. 52 8 35
 
+ −
 
.
d)
( )
{ }
2
96: 35 7 13 9
 
− + −
 
.
Bài 3 (2 điểm) Tìm
x

, biết:
a)
7 7 21x + =
.
b)
( )
226 6 2 100x− + =
.
c)
( )
112 ; 10 20x x x x 140 < < ∈NM M và
Bài 4 (2 điểm)
Khoảng tử 100 đến 150 học sinh khối 6 tham gia đồng diễn thể dục. Nếu
xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh đó?
Bài 5 (2 điểm)
Trên tia Ox, xác định 2 điểm P, Q sao cho
OP = 4cm, OQ = 8cm
.
a) Trong 3 điểm O, P, Q điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tại sao?
b) So sánh OP và PQ.
c) Xác định trung điểm của OQ.
(Vẽ hình, tóm tắt : 0,5 điểm)
Hết
BÀI GIẢI HOẶC GỢI Ý
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
15
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
ĐỀ 1
I. LÝ THUYẾT

Câu 1. (1 điểm)
Quy tắc cộng hai số ngun âm: Muốn cộng hai số ngun âm, ta cộng hai
giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “
−
” trước kết quả.
Áp dụng :
( ) ( ) ( )
5 2 5 2 7− + − = − + = −
.
Câu 2. (1 điểm).
Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm M của đoạn thẳng AB
là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (
MA = MB
)
Áp dụng : Vẽ trung điểm M của đoạn thẳng
AB 6cm=
.
Trên tia AB lấy điểm M sao cho
AM = 3cm
.
Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng
AB 6cm=
.
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính
a)
( ) ( )
123 3.4 8: 2 123 12 4 123 16 107− + = − + = − =
.

b)
( )
84.23 23.16 23. 84 16 23.100 2300+ = + = =
.
c)
2 3
2.5 16: 2 2.25 16:8 50 2 48− = − = − =
.
d)
( ) ( ) ( ) ( )
217 43 217 23 217 217 43 23 0 20 20
     
+ + − + − = + − + + − = + =
     
Bài 2. (2 điểm)
Tìm số tự nhiên
x
biết :
a)
2 30x
chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9
4x⇒ =
b)
2 2
12 2 .3; 18 2.3= =
.
( )
2 2
12,18 2 .3 36 = =BCNN
;

( )
12,18 2.3 6 = =ƯCLN
.
( ) ( )
12,18 12, 36 6 30x = − 18 = − =BCNN ƯCLN
.
c)
( )
2
1999 2 3 7x− − =
( )
1999 2 3 49x− − =
( )
2 3 1999 49x − = −
( )
2 3 1950x − =
3 1950 : 2x − =
3 975x − =
978x =
.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
16
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
d)
2 0
2 3 2010
x
= −
2 9 1

x
= −
2 8
x
=
3
2 2
x
=
3x =
.
Bài 3. (2 điểm)
Gọi a là số học sinh khối lớp 6.
( )
a 2, 3, 4, 5 150 a 200∈ ≤ ≤BC và
( )
2
2, 3, 4, 5 2 .3.5 60 = =BCNN
.
( ) ( ) { }
a 2, 3, 4, 5 B 60 0; 60;120;180; 240; ∈ = = BC
.
Vì
150 a 200≤ ≤
nên
a 180=
.
Vậy số học sinh khối lớp 6 là 180 em.
Bài 4. (2 điểm)
a) Trên hình vẽ có 5 đường thẳng phân biệt là : AB, AC, BC, AM, BN.

b) Kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng:
1) B, M và C 2) A, G và M
3) B, G và N 4) A, N và C.
c) Nêu nhận xét của em về điểm M và điểm N:
g
M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
g
N là trung điểm của đoạn thẳng AC.
d) Biết
BM 3cm=
. Tính MC và BC
M là trung điểm của BC nên

MB MC 3cm BC = 2.MB = 2.3 = 6cm= = và
.
Vậy
MC 3cm BC = 6cm= và
.
ĐỀ 2
I. LÝ THUYẾT
Câu 1. (1 điểm)
Định nghĩa số ngun tố, hợp số
g
Số ngun tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
g
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Áp dụng :
9∗
là hợp số
{ }

3; 4;6;9⇒∗∈
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
17
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
Câu 2. (1 điểm).
Khi nào thì
AM + MB = AB
:
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì
AM + MB = AB
. Ngược lại, nếu
AM + MB = AB
thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Áp dụng : Nếu
XY + XV = YV
thì X nằm giữa hai điểm Y và V.
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính
a)
( ) ( ) ( ) ( )
527 63 527 53 527 527 63 53 0 10 10
     
− + + + − = + − + + − = + =
     
b)
( )
54.45 45.46 4400 45. 54 46 4400 4500 4400 100+ − = + − = − =
.

c)
2 3
2.4 24: 2 2.16 24 :8 32 3 29− = − = − =
.
d)
18 : 6 18: 6 3− − = =
.
Bài 2. (2 điểm)
Tìm số tự nhiên
x
a)
3 2 2
24 2 .3; 36 2 .3= =
.
( )
3 2
24, 36 2 .3 8.9 72 = = =BCNN
;
( )
2
24, 36 2 .3 12 = =ƯCLN
( ) ( )
24, 36 : 24, 72:12 6x = 36 = =BCNN ƯCLN
.
b)
234x
chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.
0x⇒ =
c)
( )

2
70 5 3 3 .5x− − =
( )
70 5 3 45x− − =
( )
5 3 70 45x − = −
( )
5 3 25x − =
3 25: 5x − =
3 5x − =
8x =
d)
3 0
3 2 2010
x
= +
3 8 1
x
= +
3 9
x
=
2
3 3
x
=
2x =
Bài 3. (2 điểm)
Gọi a là số phần q nhiều nhất có thể chia được.
( )

a 72,84= ƯCLN
.
3 2
72 2 .3=
;
2
84 2 .3.7=
.
( )
2
a 72,84 2 .3 12= = =ƯCLN
.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
18
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 phần q.
Mỗi phần q ấy gồm có
72:12 6=
(bút) và
84 :12 7=
(vở)
Bài 4. (2 điểm).
Trên tia Ox, lấy hai điểm M và N sao cho
OM 4cm; 8cm= ΟΝ =
.
a) Điểm M nằm giữa hai điểm O và N .
Vì
( )
OM < ON 4cm 8cm <

.
b) So sánh độ dài OM và MN.
Ta có :
OM + MN = ON
(vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N)
4 MN = 8+
.
MN = 4cm
.
Vậy
OM = MN = 4cm
.
c) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON khơng.
Vì điểm M nằm giữa O, N và cách đều O, N (
OM = MN = 4cm
)
ĐỀ 3
I. LÝ THUYẾT
Câu 1. (1 điểm)
Viết cơng thức về nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
.
m n m n
a a a
+
=
.
Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
( )
: 0,

m n m n
a a a a m n
−
= ≠ ≥
.
Áp dụng : a)
3 2 3 2 5
5 .5 5 5
+
= =
b)
2010 2010 1 2009
2 : 2 2 2
−
= =
Câu 2. (1 điểm).
Nêu định nghĩa về tia:
Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi
là một tia gốc O.
Áp dụng : Vẽ tia Ox :
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính
a)
( ) ( ) ( )
11 19 11 19 30− + − = − + = −
.
b)
( )
[ ]

50 45: 31 16 50 45:15 50 3 47
 
− − = − = − =
 
.
c)
( )
25.18 25.82 25. 18 82 25.100 2500+ = + = =
.
d)
2 3 4 2 5 2
3 .3 5 :5 3 5 243 25 218− = − = − =
.
Bài 2. (1 điểm)
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
19
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
a) Vit tp hp A cỏc s t nhiờn nh hn 6 bng 2 cỏch.
Cỏch 1:
{ }
A 0;1; 2;3; 4;5=
.
Cỏch 2:
{ }
A 6x x= N /
.
b)
3 2
40 2 ; 45 3 .5x y= = .5 = =

.
( ) ( )
, 40, 45 5x y = =ệCLN ệCLN
.
( ) ( )
3 2
, 40, 45 2 .3 .5 360x y = = =BCNN BCNN
.
Bi 3. (2 im)
Cho cỏc s sau : 355; 408; 33210.
a) S chia ht cho 5 l 355; 33210
b) S chia ht cho 2 m khụng chia ht cho 5 l : 408.
c) S chia ht cho 3 m khụng chia ht cho 9 l : 408.
d) S chia ht cho c 2; 3; 5 v 9 l : 33210.
Bi 4. (1 im)
a) Hỡnh v cú 4 im l : A, B, C, D.
b) Hỡnh v cú 5 ng thng l : AB, BC, CD, DA, BD.
Bi 5. (2 im).
a) Tớnh di on thng BI.
Ta cú :
AI + IB = AB
(vỡ I nm gia A, B)

3 BI = 6+
.
BI = 3cm
.
b) im I l trung im ca on thng AB.
Vỡ I nm gia A, B v I cỏch u A, B (
AI = IB = 3cm

).
4
I. Lí THUYT
Cõu 1. (1 im)
nh ngha : Khong cỏch t im a n im 0 trờn trc s l giỏ tr tuyt
i ca s nguyờn a.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
20
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
Kí hiệu là
a
, đọc giá trị tuyệt đối của a.
Áp dụng : Tính
2 2; 2 2; 0 0; 2010 2010− = = = − =
.
Câu 2. (1 điểm).
Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa
A và B
- Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
- Hai điểm A, B là 2 mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng AB.
Áp dụng : Vẽ đoạn thẳng
AB 5cm=
II. BÀI TỐN
Bài 1. (2 điểm)
a)
{ } { }
A */ 5 A 1; 2;3; 4;5x x= ∈ ≤ ⇒ = N
.
b)

5 7
.3 3x =
7 5
3 :3x =
2
3 9x = =
.
c)
3 2 2 5
24 2 .3; 36 2 .3 ; 160 2 .5= = =
( )
2
24, 36,160 2 4 = =ƯCLN
.
d) Hiệu
( )
1.2.3.4.5.6 35 5− M
vì
1.2.3.4.5.6 5 M
và
35 5 M
.
Bài 2. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
( )
27.75 27.25 270 27. 75 25 270 2700 270 2430+ − = + − = − =
.
b)
( )

{ }
{ }
6000: 219 25 6 :15 2 6000: 200 :15 2
 
− − − = −
 
30:15 2 2 2 0= − = − =
c)
2
306 72:3 306 72:9 306 8 298− = − = − =
.
d)
( ) ( ) ( )
42 13 42 13 42 13 29− + − = + − = + − =
.
Bài 3. (1 điểm).
Gọi a là thời gian ít nhất cả ba xe lại cùng khởi hành một lúc.
( )
a 20, 30, 40= BCNN
.
2 3
20 2 .5; 30 2.3.5; 40 2 .5= = =
.
( )
3
a 20, 30, 40 2 .3.5 120= = =BCNN
.
Sau 120 phút (2 giờ) cả ba xe lại cùng khởi hành một lúc.
Ba xe khởi hành cùng một lúc lần đầu là lúc 7 giờ.
Vậy lúc 9 giờ thì cả ba xe lại cùng khởi hành một lúc.

Khi đó, xe thứ nhất chở được
120: 20 6=
(chuyến).
xe thứ hai chở được
120:30 4=
(chuyến).
xe thứ ba chở được
120: 40 3=
(chuyến).
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
21
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
Bài 4. (1 điểm)
Viết các số sau dưới dạng số La Mã : 19; 27; 1999; 2010; 2011.
Số đã cho 19 27 1999 2010 2011
Số La Mã XIX XXVII MCMXCIX MMX MMXI
Bài 5. (2 điểm)
Ta có :
AC + CB = AB
(vì C nằm giữa A, B ).

3CB + CB = 8
4CB = 8
CB = 8: 4
CB = 2cm
AC = 3.CB = 3.2 = 6cm
.
Vậy
AC = 6cm

,
CB = 2cm
.
UBND HUYỆN GĨ DẦU
PHỊNG GD&ĐT GỊ DẦU
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2009 – 2010
MƠN : TỐN 6
THỜI GIAN : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

(Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính
a)
( ) ( )
187 24 5.3 187 24 15 187 39 148− + = − + = − =
.
b)
( )
72.16 16.28 16. 72 28 16.100 1600+ = + = =
.
c)
( )
[ ]
2
2
70 60 12 8 70 60 4 70 60 16 70 44 26
 

− − − = − − = − − = − =
 
 
 
.
d)
2 2
5.4 18:3 5.16 18:9 80 2 78− = − = − =
.
Bài 2 (2 điểm) Tìm số ngun
x
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
22
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
a)
( )
9 2 3 71x + =
9 2 74x + =
9 72x =
8x =
b)
( )
2005 9. 1 2x + =
( ) ( )
9 1 2005 2x + =
( )
9 1 2005 2x + = +
( )
9 1 2007x + =

1 2007 : 9x + =
1 223x + =
222x =
.
Bi 3 (1 im)
2
45 3 .5=
;
105 3.5.7=
( )
a 45,105 3.5 15= = =ệCLN
.
( )
2
b 45,105 3 .5.7 315= = =BCNN
.
Bi 4 (2 im).
Gi
x
l s hc sinh ca trng.
( )
3, 4, 5x BC
v
900x abc= >
(
x
cú 3 ch s v
900x >
)
( )

3, 4, 5 3.4.5 60 = =BCNN
.
( ) ( ) { }
3, 4, 5 B 60 0; 60;120;180; 840;900;960;1020; x = = BC
M
900x abc= >
nờn
960x =
.
Vy trng ú cú 960 hc sinh.
Bi 5 (3 im)
a) im A nm gia hai im O v B.
Vỡ
( )
OA < OB 3cm < 6cm
b) So sỏnh OA v AB.
Ta cú :
OA + AB = OB
(vỡ I nm gia A, B)

3 AB = 6+
.
AB = 3cm
.
Vy
OA = AB = 3cm
.
c) Vỡ A nm gia O, B v A cỏch u O, B (
OA = AB = 3cm
).

im A l trung im ca on thng OB.
HT
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
23
Ôn tập Học Kì 1 _Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN : TỐN 6
THỜI GIAN : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm)
a)
m n m n
a .a a
+
=
;
m n m n
a :a a
−
=

( )
a 0, m n≠ ≥
Áp dụng:
5 2 5 2 7
2 .2 2 2 .
+

= =
3 3 1 2
7 :7 7 7 .
−
= =
b) Trung điểm M của đoạn AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B.
Áp dụng:
Bài 2 (2 điểm)
a)
( )
64.53 47.64 64. 53 47+ = +
64.100 6400= =
.
b)
2 2
5.4 18:3 80 2 78.− = − =
c)
( )
{ }
100: 2. 52 8 35
 
+ −
 
( )
{ }
100: 2. 52 27
 
= + −
 
{ }

100: 50 2= =
.
d)
( )
{ }
2
96: 35 7 13 9
 
− + −
 
{ }
96: 35 23 96 :12 8= − = =
.
Bài 3 (2 điểm) Tìm
x
, biết:
a)
7 7 21x + =

2x⇒ =
b)
( )
226 6 2 100x− + =

19x⇒ =
c)
( )
112 ; 10 20x x x x 140 < < ∈NM M và
( )
112,140 10 20x x∈ < <ƯC và

.
4 2
112 2 .7; 140 2 .5.7= =
.
( )
2
112,140 2 .7 28 = =ƯCLN
.
( ) ( )
112,140 28x∈ =ƯC Ư
{ }
1; 2; 4; 7;14; 28=
Vì
10 20x< <
nên
14x =
.
Bài 4 (2 điểm)
Gọi a là số học sinh khối 6.
( )
a BC 4, 5, 6∈
và
100 a 150≤ ≤
.
( )
2
4, 5, 6 2 .3.5 60 = =BCNN
.
( ) ( )
a BC 4, 5, 6 B 60∈ =

{ }
0; 60;120;180; =
.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
24
On taọp Hoùc Kỡ 1 _Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Vỡ
100 a 150
nờn
a 120=
.
Vy trng ú cú 120 hc sinh.
Bi 5 (2 im)
a) im P nm gia 2 im O, Q
Vỡ
( )
OP < OQ 4cm 8cm <
.
b) So sỏnh di OP v PQ.
Vỡ P nm gia 2 im O, Q nờn:

OP + PQ = OQ
4 PQ = 8+
.
PQ = 4cm
.
Vy
OP = PQ = 4cm
.

c) Xỏc nh trung im ca OQ.
Vỡ im P nm gia O, Q v cỏch u O, Q (
OP = PQ = 4cm
) nờn trung im
ca PQ chớnh l im P.
HT
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
25