NHỜ PHÁ PASS

GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
BÀI 1 DAO ĐỘNG CƠ
1.Dao ng c :độ ơ
Là dao ng qua l i quanh m t v trí cân b ngđộ ạ ộ ị ằ
2.Dao ng tu n hoànđộ ầ :
-Là dao ng mà sau kho ng chu kì T v t tr l i v trí c theo h ng c .độ ả ậ ở ạ ị ũ ướ ũ
3.Dao ng i u hòađộ đ ề :
-Là dao ng c mô t theo hàm cos (ho c sin ) theo th i gianđộ đượ ả ặ ờ
4. Ph ng trình dao ngươ độ : x = Acos(ωt + ϕ)
5. Các i l ng c tr ng c a dao ng i u hòađạ ượ đặ ư ủ độ đ ề
+ Li x:độ là đ l ch c a v t kh i v trí cân b ngộ ệ ủ ậ ỏ ị ằ
+ Biên Ađộ : là giá tr c c đ i c a li đ , luôn d ngị ự ạ ủ ộ ươ
+ Pha ban u đầ ϕ: xác đ nh li đ x t i th i đi m ban đ u t = 0ị ộ ạ ờ ể ầ
+ Pha c a dao ngủ độ (ωt + ϕ): xác đ nh li đ x c a dao đ ng t i th i đi m t.ị ộ ủ ộ ạ ờ ể
+ T n s góc ầ ố ω: là t c đ bi n đ i góc pha. ố ộ ế ổ ω =
T
π
2
= 2πf. n v : rad/sĐơ ị
Biên và pha ban uđộ đầ có nh ng giá tr khác nhau ữ ị , tùy thu c vào cách kích thíchộ
dao ng.độ
T n s gócầ ố có giá tr xác đ nh(không đ i) đ i v i h v t đã choị ị ổ ố ớ ệ ậ
6. Liên h gi a chu và t n s c a dao ng i u hoà ệ ữ ầ ố ủ độ đ ề
+ Chu k Tỳ : là kho ng th i gian th c hi n dao ả ờ ự ệ ng toàn ph nđộ ầ . T =
ω
π
2
. n v : giâyĐơ ị
(s). T =
N

t∆
+ T n sầ ố f: f =
T
1
=
π
ω
2
s dao đ ng toàn ph n th c hi n đ c trong m t giây. nố ộ ầ ự ệ ượ ộ Đơ
v : hec (Hz).ị
7. V n t c và gia t c trong dao ng i u hoàậ ố ố độ đ ề
+ Ph ng trình li đươ ộ : x = Acos(ωt + ϕ)
+ Ph ng trình vươ n t cậ ố : v = x'(t) = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
).
Trang 1
• •
•
0
VTCB
P’
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
+ Ph ng trình gươ ia t cố : a = v’=x''(t) =- ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x = ω
2

Acos(ωt +
ϕ+π )
Nh n xétậ :
- V n t c bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng nhanh pha h n li đ m t góc ậ ố ế ề ầ ố ư ơ ộ ộ π/2.
V n t c đ t giá tr c c đ i vậ ố ạ ị ự ạ
max
= ωA khi v t đi qua v trí cân b ng (x = 0).ậ ị ằ
V n t c b ng 0 khi v t đi qua v trí biên (x= ậ ố ằ ậ ị ±A).
- Gia t c bi n thiên đi u hòa cùng t n s nh ng ng c pha v i li đ , luôn trái d uố ế ề ầ ố ư ượ ớ ộ ấ
v i li đ và h ng v v trí cân b ngớ ộ ướ ề ị ằ
Gia t c đ t giá tr c c đ i aố ạ ị ự ạ
max
= ω
2
A khi v t đi qua các v trí biên (x = ậ ị ± A).
Gia t c a = 0 và h p l c F = 0 khi v t đi qua v trí cân b ng (x = 0).ố ợ ự ậ ị ằ
5. Biên dao ng và chi u dài qu o c a dao ng i u hòađộ độ ề ỹ đạ ủ độ đ ề
a./ Công th c c l p v i th i gian: Aứ độ ậ ớ ờ
2
= x
2
+
2
2
ω
v
.
4
2
2

2
2
ωω
av
A +=
b./ Chi u dài qu o: ề ỹ đạ l = PP’ = 2A.
c./ Th i gian v t i c quãng ng s:ờ ậ đ đượ đườ
- Trong 1 chu kì T → v t đi đ c ậ ượ s = 4A.
- Trong ½ chu kì T → v t đi đ c ậ ượ s = 2A.
- Trong ¼ chu kì T → v t đi đ c ậ ượ s = A.
6. Tính ch t c a l c h i ph c(l c kéo v )ấ ủ ự ồ ụ ự ề :
- T l v i ỉ ệ ớ d i độ ờ tính t v trí cân b ng.ừ ị ằ
- Luôn luôn h ng v v trí cân b ng nên g i là l c ướ ề ị ằ ọ ự h i ph cồ ụ .
- T i ạ v trí biên ị L c h i ph c đ t giá tr c c đ i ự ồ ụ ạ ị ự ạ F
max
= kA .
- T i VTCB L c h i ph c có giá tr c c ti u ạ ự ồ ụ ị ự ể F
min
= 0 .
i n các thông s thích h p vào b ng sau ây: Đ ề ố ợ ả đ
( kh o sát chuy n ng c a con l c lò xo ngang)ả ể độ ủ ắ
T i P’ạ T P’ nừ đế
O
T i VTCBạ
O
T O n Pừ đế T i Pạ
Li độ
V n t cậ ố
Trang 2
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả

A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Gia t c ố
L c àn h iự đ ồ
7.Tính thời gian:
• Khi v t đi t : x = 0 ậ ừ
2
A
x ±=⇒
thì
12
T
t =
• Khi v t đi t ậ ừ
Ax
A
x ±=⇒±=
2
thì
6
T
t =
• Khi v t đi t ậ ừ
2
2
0
A
xx ±=⇒=
và
Ax
A

x ±=⇒±=
2
2
thì
8
T
t =
• V t 2 l n liên ti p qua ậ ầ ế
2
2A
x ±=
thì
4
T
t =
8) Quãng ng v t iđườ ậ đ
c t th i i m tđượ ừ ờ đ ể
1
n tđế
2
.
Xác đ nh: ị
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t

ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 

(v
1
và v
2
ch c n xác đ nh d u)ỉ ầ ị ấ
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đ ng đi đ c trong th i gian nT là Sườ ượ ờ
1
= 4nA, trong th i gianờ
∆t là S
2
.
Quãng đ ng t ng c ng là S = Sườ ổ ộ
1
+ S
2
chú ý: + N u ế ∆t = T/2 thì S
2

= 2A
Trang 3
A
A/
-A 0
-A/2
-A/
A/2
T/12
T/8
T/6
T/4
T/4
T/12
T/6
T/8
T/8
T/8
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
+ Tính S
2
b ng cách đ nh v trí xằ ị ị
1
, x
2
và chi u chuy n đ ngề ể ộ
c a v t trên tr c Oxủ ậ ụ
+ Trong m t s tr ng h p có th gi i bài toán b ng cách sộ ố ườ ợ ể ả ằ ử
d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u sụ ố ệ ữ ộ ề ể ộ ề ẽ

đ n gi n h n.ơ ả ơ
+ N u vế
1
v
2
≤ 0
2 2 1
2 2 1
2
4
2
T
t s x x
T
t s A x x

∆ < → = −

⇒


∆ > → = − −


+ N u vế
1
v
2
< 0
1 2 1 2

1 2 1 2
0 2
0 2
v s A x x
v s A x x
> → = − −

⇒

< → = + +

9) T c trung bìnhố độ
c a v t i t th i i mủ ậ đ ừ ờ đ ể
t
1
n tđế
2
2 1
tb
S
v
t t
=
−
v i S là quãng đ ng tính nh trênớ ườ ư
10) Bài toán tính quãng
ng l n nh t và nhđườ ớ ấ ỏ
nh t v t i c trongấ ậ đ đượ
kho ng th i gian 0 < ả ờ
∆

t
< T/2.

V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v tríậ ậ ố ớ ấ ỏ ấ ị
biên nên trong cùng m t kho ng th i gian quãng đ ng đi đ c càngộ ả ờ ườ ượ
l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên.ớ ậ ở ầ ỏ ầ ị
S d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ngử ụ ố ệ ữ ộ ề ể ườ
tròn đ u.ề
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đ ng l n nh t khi v t đi t Mườ ớ ấ ậ ừ
1
đ n Mế
2

đ i x ng qua tr c sin (hình 1)ố ứ ụ
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đ ng nh nh t khi v t đi t Mườ ỏ ấ ậ ừ
1
đ n Mế
2

đ i x ng qua tr c cos (hình 2)ố ứ ụ
2 (1 os )

2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
Chú ý: + Trong tr ng h p ườ ợ ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆

Trang 4
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A

P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
trong đó
*
;0 '
2
T
n N t∈ < ∆ <
Trong th i gian ờ
2
T
n
quãng đ ng luôn là 2nAườ
Trong th i gian ờ ∆t’ thì quãng đ ng l n nh t, nh nh tườ ớ ấ ỏ ấ
tính nh trên. ư
11) T c trung bìnhố độ
l n nh t và nh nh t c aớ ấ ỏ ấ ủ
trong kho ng th i gianả ờ
∆t

ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
v i Sớ
Max
; S
Min
tính nh trên.ư
12) Các b c gi i bài toánướ ả
tính th i i m v t iờ đ ể ậ đ
qua v trí ã bi t x (ho cị đ ế ặ
v, a, W
t
, W
đ
, F) l n th nầ ứ

* Gi i ph ng trình l ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ả ươ ượ ấ ệ ủ ớ ⇒
ph m vi giá tr c a k )ạ ị ủ
* Li t kê n nghi m đ u tiên (th ng n nh )ệ ệ ầ ườ ỏ
* Th i đi m th n chính là giá tr l n th nờ ể ứ ị ớ ứ
L u ý:+ư ra th ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quyĐề ườ ị ỏ ế ớ
lu t đ suy ra nghi m th nậ ể ệ ứ
+ Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ngể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ
đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ uề ể ộ ề
13) Các b c gi i bài toánướ ả
tìm s l n v t i qua vố ầ ậ đ ị
trí ã bi t x (ho c v, a, Wđ ế ặ
t
,
W
đ
, F) t th i i m từ ờ đ ể
1
n tđế
2
.
* Gi i ph ng trình l ng giác đ c các nghi mả ươ ượ ượ ệ
* T từ
1
< t ≤ t
2
⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ạ ị ủ ớ ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t đi qua v trí đó.ổ ố ị ủ ố ầ ậ ị
L u ý:ư + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi aể ả ằ ử ụ ố ệ ữ
dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u.ộ ề ể ộ ề
+ Trong m i chu k (m i dao đ ng) v t qua m i v trí biên 1 l nỗ ỳ ỗ ộ ậ ỗ ị ầ

còn các v trí khác 2 l n.ị ầ
14) Các b c gi i bài toánướ ả
tìm li , v n t c daođộ ậ ố
ng sau (tr c) th iđộ ướ ờ
i m t m t kho ng th iđ ể ộ ả ờ
gian
∆
t.
Bi t t i th i đi m t v t có li đ x = xế ạ ờ ể ậ ộ
0
.
* T ph ng trình dao đ ng đi u hoà: x = Acos(ừ ươ ộ ề ωt + ϕ) cho
x = x
0
L y nghi m ấ ệ ωt + ϕ = α v i ớ
0
α π
≤ ≤
ng v i x đangứ ớ
gi m (v t chuy n đ ng theo chi u âm vì v < 0) ả ậ ể ộ ề
ho c ặ ωt + ϕ = - α ng v i x đang t ng (v tứ ớ ă ậ
Trang 5
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
chuy n đ ng theo chi u d ng) ể ộ ề ươ
* Li đ và v n t c dao đ ng sau (tr c) th i đi m đó ộ ậ ố ộ ướ ờ ể ∆t giây là

x Acos( )
Asin( )
t

v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

ho c ặ
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −

15) Dao ng có ph ngđộ ươ
trình c bi t:đặ ệ
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) v i a = constớ
Biên đ là A, t n s góc là ộ ầ ố ω, pha ban đ u ầ ϕ
x là to đ , xạ ộ
0
= Acos(ωt + ϕ) là li đ . ộ
To đ v trí cân b ng x = a, to đ v trí biên x = a ạ ộ ị ằ ạ ộ ị ± A
V n t c v = x’ = xậ ố
0

’, gia t c a = v’ = x” = xố
0
”
H th c đ c l p: a = -ệ ứ ộ ậ ω
2
x
0


2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +

* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ) (ta h b c)ạ ậ
Biên đ A/2; t n s góc 2ộ ầ ố ω, pha ban đ u 2ầ ϕ.


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
DẠNG 1:ĐỊNH NGHĨA , ĐƠN VỊ, ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Câu 1 : Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos(
ϕω
+t
), rad là thứ nguyên của đại lượng
A.biên độ B.tần số góc C.pha dao động D.chu kì dao động

Câu 2: Hãy chọn từ thích hợp điền vào ô trống:
Trang 6
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Trong dao động tuần hoàn ,cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau bằng chu kì
thì…………… của vật lập lại như cũ.
A.vị trí B.vận tốc C.gia tốc D.trạng thái chuyển động .
Câu 3: Trong các chuyển động sau đây, chuyển động nào không phải là dao động?
A. Vật nhấp nhô trên mặt nước gợn sóng .
B. Quả lắc đồng hồ đung đưa qua lại .
C. Dây đàn rung khi ta gẩy .
D. Chiếc xe chạy qua lại trên đường
Câu 4: Pha c a dao đ ng đ c dùng đ xác đ nhủ ộ ượ ể ị
A. Biên đ dao đ ng.ộ ộ B. Tr ng thái dao đ ng.ạ ộ
C. T n s dao đ ng.ầ ố ộ D. Chu kì dao đ ng.ộ
Câu 5: Trong dao đ ng đi u hòa, đ i l ng nào sau đây ph thu c vào các kích thích dao đ ng:ộ ề ạ ượ ụ ộ ộ
A. biên đ A và pha ban đ u ộ ầ
ϕ
B. biên đ A và t n s góc ộ ầ ố
ω
C. pha ban đ u ầ
ϕ
và chu k Tỳ D. ch biên đ Aỉ ộ
Câu 6: Cho dao động điều hòa có x = Asin(ωt + ϕ) .Trong đó A,
ω
và
ϕ
là những hằng số. Phát
biểu nào sau đây đúng ?
A. Đại lượng ϕ là pha dao động.

B. Biên độ A không phụ thuộc vào
ω
và
ϕ
, nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích
thích ban đầu lên hệ dao động.
C.Đại lượng
ω
gọi là tần số dao động,
ω
không phụ thuộc vào các đặc trưng của hệ dao động.
D. Chu kì dao động được tính bởi T = 2πω.
Câu 7: Vật dao động điều hòa có x = Acos(ωt + ϕ) . Biên độ dao động A phụ thuộc vào
A. pha ban đầu ϕ. B. Pha dao động (
).t ϕ+ω
C.lực kích thích ban đầu lên hệ dao động. D. chu kì dao động của hệ.
Câu 8:Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=3cos(
2
π
π
+t
)cm, pha dao động tại
thời điểm t=1s là
A.
π
(rad) B.2
π
(rad) C.1,5
π
(rad) D.0,5

π
(rad)
Trang 7
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Câu 9: V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: ậ ộ ề ươ
cm
6
t cos5 x






+−=
π
π
. Xác đ nh pha ban đ u c aị ầ ủ
dao đ ng ?ộ
A.
6
π
ϕ
=
B.
6
π
ϕ
−=

C.
6
5
π
ϕ
−=
D.
6
5
π
ϕ
=
Câu 10: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động
của vật là
A.10cm. B.5cm. C.2,5cm. D.7,5cm.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa, có quãng đường đi được trong một chu kì là 16cm. Biên độ
dao động của vật là
A.4cm. B.8cm. C.16cm. D.2cm.
Câu 13: M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình:ộ ấ ể ộ ề ươ
cmtx )
2
cos(3
π
π
+=
, pha dao đ ngộ
c a ch t đi m t i th i đi m t = 1s làủ ấ ể ạ ờ ể
A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5≤(rad). D. 0,5(Hz).
Câu 14: Trong ph ng trình dao đ ng đi u hoà x = Acos( t + ), radian(rad) là th nguyên c aươ ộ ề ω φ ứ ủ
đ i l ngạ ượ

A. Biên đ A.ộ B. T n s góc .ầ ố ω
C. Pha dao đ ng ( t + ).ộ ω φ D. Chu k dao đ ng T.ỳ ộ
Câu 15: Trong các l a ch n sau, l a ch n nào ự ọ ự ọ không ph i là nghi m c a ph ng trình x” + ả ệ ủ ươ ω
2
x
= 0?
A. x = Asin( t + ). ω φ B. x = Acos( t + ).ω φ
C. x = A
1
sin t + Aω
2
cos t. ω D. x = Atsin( t + ).ω φ
Câu 16: Dao đ ng đi u hòa là m t dao đ ng đ c mô t b ng ph ng trình x = Acos(ộ ề ộ ộ ượ ả ằ ươ ωt +
ϕ).Trong đó :
A. ω, ϕ là các h ng s luôn luôn d ng. ằ ố ươ B. A và ω là các h ng s d ng.ằ ố ươ
C. A và ϕ là các h ng s luôn luôn d ng.ằ ố ươ D. A, ω, ϕ là các h ng s luôn d ng.ằ ố ươ
Câu 17: Trong dao đ ng đi u hoà v i bi u th c li đ x = Acos(ộ ề ớ ể ứ ộ ωt + ϕ), bi u th c c a gia t cể ứ ủ ố
A. a = ω
2
x B. a = A ω
2
cos(ωt + ϕ)
Trang 8
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
C. a = Aωcos(ωt + ϕ + π) D. a = - ω
2
x
Câu 18: Chuyến động có giới hạn trong không gian, lặp di lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng
gọi là

A. dao động điều hòa B.dao động tuần hoàn
C.dao động cơ học D.dao động duy trì.
Câu 19:Dao động được lặp đi lặp lại như cũ ,theo hướng cũ trong những khoảng thời gian bằng
nhau.
A. dao động điều hòa B.dao động tuần hoàn
C.dao động cơ học D.dao động duy trì.
Câu 20 : Chu kì là
A.số dao động thực hiện trong 1s B,thời gian mà trạng thái được lặp lại
C.thời gian thực hiện một dao động toàn phần C.số dao động toàn phần thực hiện thời gian t
Câu : Tần số là
A.số dao động thực hiện trong 1s B,thời gian mà trạng thái được lặp lại
C.thời gian thực hiện một dao động toàn phần C.số dao động toàn phần thực hiện thời gian t
Câu 21: Đơn vị của chu kì là
A.giây (S) B.giờ (h) C.phút (min ) D.Hezt(Hz)
Câu 22: Đơn vị của tần số là
A.giây (S) B.giờ (h) C.phút (min ) D.Hezt(Hz)
DẠNG 2: TỌA ĐỘ, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Câu 18 : Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos(
ϕω
+t
), vận tốc biến đổi điều hòa theo
phương trình
A.v= Acos(
ϕω
+t
) B. v= A
ω
cos(
ϕω
+t

) C. v=-Asin(
ϕω
+t
) D.v=-A
ω
sin(
ϕω
+t
)
Câu 19: Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos(
ϕω
+t
), gia tốc biến đổi điều hòa theo
phương trình
A.a= Acos(
ϕω
+t
) B.a= A
2
ω
cos(
ϕω
+t
) C. a=-A
2
ω
cos(
ϕω
+t
) D.a=-A

ω
cos(
ϕω
+t
)
Trang 9
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Câu 20 : Trong dao động điều hòa giá trị cực đại của vận tốc là
A.v
max
=
ω
A B. v
max
= A
2
ω
C. v
max
=-
ω
A D. v
max
= -A
2
ω
Câu 21 : Trong dao động điều hòa giá trị cực đại của gia tốc là :
A.a
max

=
ω
A B.a
max
= A
2
ω
C.a
max
=-
ω
A D.a
max
=- A
2
ω

Câu 22 : Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi
A.vật ở vị trí có li độ cực đại B.vận tốc của vật đạt cực tiểu
C.vật ở vị trí có li độ bằng không D.vật ở vị trí có pha dao động cực đại
Câu 23 : Trong dao động điều hòa
A.Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ B.vận tốc biến đổi điều hòa ngược
pha so với li độ
C.vận tốc biến thiên điều hòa sớm pha
2
π
so với li độ D.vận tốc biến đổi điều hòa chậm
pha
2
π

so với li độ
Câu 24: trong dao động điều hòa
A.gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ
B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ
C.gia tốc biến đổi đều hòa sớm pha
2
π
so với li độ
D.gia tốc biến đổi đều hòa chậm pha
2
π
so với li độ
Câu 25 : Trong dao động điều hòa
A.gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc B.gia tốc biến đổi điều hòa ngược
pha so với vận tốc
C.gia tốc biến đổi đều hòa sớm pha
2
π
so với vận tốc D.gia tốc biến đổi đều hòa chậm pha
2
π
so với vận tốc
Câu 26 : Đối với dao động điều hoà nhận định nào sau đây là sai ?
A.Vận tốc bằng 0 khi thế năng cực đại .
B. Li độ bằng 0 khi vận tốc bằng 0
C. Vận tốc bằng 0 khi lực hồi phục lớn nhất
Trang 10
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
D. Li độ bằng 0 khi gia tốc bằng 0.

Câu 27: Vận tốc của vật dao động điều hoà cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại B. lực hồi phục có độg lớn cực đại .
C. pha ban đầu của vật bằng 0 C. gia tốc của vật bằng 0.
Câu 28: Khi nói về dao động điều hòa của một vật điều nào sau đây không đúng.
A. Khi vật qua vị trí biên, nó có vận tốc cực đại ,gia tốc cực tiểu.
B. Khi vật qua vị trí biên, nó có vận tốc cực đại ,gia tốc cực đại.
C. Khi vật qua vị trí biên, nó có vận tốc cực tiểu ,gia tốc cực tiểu.
D. Khi vật qua vị trí biên, nó có vận tốc cực tiểu ,gia tốc cực tiểu.
Câu 29 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos4
t
π
(cm), tọa độ của vật tại thời
điểm t=10s là
A.x=3cm B.x=6cm C.x=-3cm D.x=-6cm
Câu 30 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos2
π
t (cm), tọa độ của chất
điểm tại thời điểm t=1,5s là
A.x=1,5cm B.x=-5cm C.x=5cm D.x=0cm
Câu 31 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos4
π
t (cm), vận tốc của vật tại thời
điểm t=7,5s là
A.v=0 B.v=75,4cm/s C.v=-75,4cm/s D.v=6cm/s
Câu 32: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 6cos4
π
t(cm), gia tốc của vật tại thời
điểm t=5s là
A.a=0 B.a=-947.5cm/s
2

C.a=-947,5cm/s
2
D.a=947,5cm/s
2
Câu 33: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 2cos( 4t +
3
π
)
, với x tính bằng cm , t tính bằng s . Vận tốc của vật có giá trị lớn cực là
A.2cm/s. B.4cm/s. C.6cm/s. D.8cm/s.
Câu 34: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x = 6cos( 4t -
2
π
) , với x tính bằng cm , t tính bằng s . Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là
Trang 11
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
A.144cm/s
2
B.96cm/s
2
C.24cm/s
2
D.1,5cm/s
2

Câu 35: Trong dao động điều hòa, vận tốc của vật
A. tăng khi vật ra xa VTCB B. giảm khi vật về VTCB.
C. tăng khi vật về VTCB. D. không đổi.
Câu 36: Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật

A. tăng khi li độ tăng. B. giảm khi li độ gảm. C. không đổi. D.luôn giảm khi li
độ thay đổi.
Câu 37: Trong dao đ ng đi u hoà, phát bi u nào sau đây là ộ ề ể không đúng?
A. V n t c c a v t đ t giá tr c c đ i khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng.ậ ố ủ ậ ạ ị ự ạ ậ ể ộ ị ằ
B. Gia t c c a v t đ t giá tr c c đ i khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng.ố ủ ậ ạ ị ự ạ ậ ể ộ ị ằ
C. V n t c c a v t đ t giá tr c c ti u khi v t m t trong hai v trí biên.ậ ố ủ ậ ạ ị ự ể ậ ở ộ ị
D. Gia t c c a v t đ t giá tr c c ti u khi v t chuy n đ ng qua v trí cân b ng.ố ủ ậ ạ ị ự ể ậ ể ộ ị ằ
Câu 38: V n t c c a v t dao đ ng đi u hoà có đ l n c c đ i khiậ ố ủ ậ ộ ề ộ ớ ự ạ
A. v t v trí có li đ c c đ i.ậ ở ị ộ ự ạ B. gia t c c a v t đ t c c đ i.ố ủ ậ ạ ự ạ
C. v t v trí có li đ b ng không.ậ ở ị ộ ằ D. v t v trí có pha dao đ ng c c đ i.ậ ở ị ộ ự ạ
Câu 39: Gia t c c a v t dao đ ng đi u hoà b ng không khiố ủ ậ ộ ề ằ
A. v t v trí có li đ c c đ i.ậ ở ị ộ ự ạ B. v n t c c a v t đ t c c ti u.ậ ố ủ ậ ạ ự ể
C. v t v trí có li đ b ng khôngậ ở ị ộ ằ . D. v t v trí có pha dao đ ng c c đ i.ậ ở ị ộ ự ạ
DẠNG 3: CHU KÌ , TẦN SỐ, TẦN SỐ GÓC TRONG DĐDH:
Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos2
t
π
(cm), chu kì do động
của chất điểm là :
A.T=1s B.T=2s C.T=0,5s D.T=1Hz
Câu 41 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos4
t
π
(cm). Tần số dao động của vật
là
A.f=6Hz B.f=4Hz C.f=2Hz D.f=0,5Hz
Trang 12
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Câu 42: Trong dao đ ng tu n hoàn s chu kì dao đ ng mà v t th c hi n trong 1 giây đ c g i làộ ầ ố ộ ậ ự ệ ượ ọ

A. T n s dao đ ng. ầ ố ộ B. T n s góc c a dao đ ng. ầ ố ủ ộ
C. Chu kì dao đ ng. ộ D. pha c a ủ
dao đ ng.ộ
Câu 43: Chu kì dao đ ng c a con l c lò xo ph thu c vào y u t nào sau đây?ộ ủ ắ ụ ộ ế ố
A. kh i l ng c a v t và đ c ng lò xo.ố ượ ủ ậ ộ ứ
B. kh i l ng c a v t và n ng l ng dao đ ng.ố ượ ủ ậ ă ượ ộ
C. đ c ng c a lò xo và biên đ dao đ ng.ộ ứ ủ ộ ộ
D. l c tác d ng ban đ u và kh i l ng v t n ng.ự ụ ầ ố ượ ậ ặ
Câu 44: M t v t th c hi n dao đ ng tu n hoàn. Bi t r ng m i phút v t th c hi n đ c 360 daoộ ậ ự ệ ộ ầ ế ằ ỗ ậ ự ệ ượ
đ ng. T n s dao đ ng c a v t này làộ ầ ố ộ ủ ậ
A.
6
1
Hz B. 6 Hz C. 60 Hz D. 120 Hz
Câu 45: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều
hòa với biên độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động
điều hòa với biên độ 6cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. 0,3 s B. 0,15 s C. 0,6 s D. 0,423 s
Câu 46: M t v t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình x = 6cos(4 t)cm, chu k dao đ ng c aộ ậ ộ ề ươ π ỳ ộ ủ
v t làậ
A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s.
Câu 47: M t ch t đi m dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình x = 5cos(2 t)cm, chu k dao đ ngộ ấ ể ộ ề ươ π ỳ ộ
c a ch t đi m làủ ấ ể
A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz.
Câu 48: M t v t dao đ ng đi u hoà theo ph ng trình x = 6cos(4 t)cm, t n s dao đ ng c aộ ậ ộ ề ươ π ầ ố ộ ủ
v t làậ
A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz.
Trang 13
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ

Câu 49: Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx = 5cos( 10πt +
4
π
), x tính bằng cm,t tính
bằng s. Tần số dao động của vật là
A.10Hz B. 5Hz. C. 15HZ D. 6Hz
Câu 50: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos( 10πt +
3
π
), x tính bằng cm,t
tính bằng s. Tần số góc và chu kì dao động của vật là
A. 10π(rad/s); 0,032s. B. 5π(rad/s); 0,2s.
C.10π(rad/s); 0,2s. D.5π(rad/s); 1,257s.
Câu 51: Trong dao đ ng đi u hoà, phát bi u nào sau đây là ộ ề ể không đúng?
A. C sau m t kho ng th i gian T(chu k ) thì v t l i tr v v trí ban đ u.ứ ộ ả ờ ỳ ậ ạ ở ề ị ầ
B. C sau m t kho ng th i gian T thì v n t c c a v t l i tr v giá tr ban đ u.ứ ộ ả ờ ậ ố ủ ậ ạ ở ề ị ầ
C. C sau m t kho ng th i gian T thì gia t c c a v t l i tr v giá tr ban đ u.ứ ộ ả ờ ố ủ ậ ạ ở ề ị ầ
D. C sau m t kho ng th i gian T thì biên đ v t l i tr v giá tr ban đ u.ứ ộ ả ờ ộ ậ ạ ở ề ị ầ
Câu 52: Phát biểu nào sau đây về tần số của dao động tuần hoàn là không đúng ?
A.tần số của dao động kà số lần dao động toàn phần trong một đơn vị thời gian .
B.tần số của dao động là số lần vật qua vị trí cân bằng trong một đơn vị thời gian .
C.tần số của dao động đựơc tính bằng nghịch đảo của chu kì
D.tần số dao động của vật là 2Hz có nghĩa là trong một giây vật thực hiện được 2 dao động
Câu 53: :Một vật dao động với biên độ A,tại thời điểm t=0 vật ở vị trí cân bằng trong 4s vật đi
được quãng đường 8A .Thông tin nào sau đây là đúng
A.Chu kì dao động của vật là 2s.
B.Tần số dao động của vật là 2Hz
C.Tại thời điểm t=4s vật có li độ x=A .
D.Tại thời điểm t=2s vật có tốc độ nhỏ nhất.
Câu 54: Trong 10s ,vật dao động điều hòa thực hiện 40 dao động .Thông tin nào sau đây là sai ?

A.Chu kì dao động của vật là 0,25s .
B.Tần số dao động của vật của vật là 4Hz.
C.Chỉ sau 10s thì quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ .
D.Trong 0,5s quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ .
Câu 55: Ph ng trình dao đ ng đi u hòa c a v t là x = 4cos(8ươ ộ ề ủ ậ πt +
6
π
) (cm), v i x tính b ng cm,ớ ằ
t tính b ng s. Chu kì dao đ ng c a v t làằ ộ ủ ậ
A. 0,25 s. B. 0,125 s. C. 0,5 s. D. 4 s.
Trang 14
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
DẠNG 4 : CÁC CÔNG THỨC LIÊN HỆ TRONG DĐĐH:
Câu 56: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = A cos ( ω t + φ ).Hệ thức biểu diễn
mối liên hệ giữa biên độ A, li độ x , vận tốc v và vận tốc góc là
A. A
2
= x
2
+ v
2
/ ω
2
B. A
2
= x
2
- v
2

/ ω
2
C. A
2
= x
2
+ v
2
/ ω D. A
2
= x
2
– v
2
/ ω
Câu 57: Xét m t v t dao đ ng đi u hoà v i biên đ A, t n s góc ộ ậ ộ ề ớ ộ ầ ố ω. T i v trí có li đ x v t có v n ạ ị ộ ậ ậ
t c v. Thì h th c nào sau đây là ố ệ ứ không đúng ?
A. v
2
= ω
2
(A
2
- x
2
) B.
2
2
v
xA







ω
+=
B.
22
xA
v
−
=ω
D.
2
22
v
Ax






ω
−=
Câu 58 : Trong dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A.lực tác dụng đổi chiều B.lực tác dụng bằng không
C.lực tác dụng có độ lớn cực đại D.lực tác dụng có độ lớn cực tiểu

Câu 59: .Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 0,2 s, biên độ 5cm. Tốc độ của vật tại li độ x =
+3cm là
A.40πcm/s. B.20πcm/s. C.30πcm/s. D.50πcm/s
Câu 60. Một vật dao động điều hòa có tần số f = 5Hz, biên độ 10cm. Li độ của vật tại nơi có
vận tốc 60πcm/s là
A.3cm B.4cm C.8cm D.6cm
Câu 61: M t v t dao đ ng v i ph ng trình x = 2ộ ậ ộ ớ ươ cos (20t + ) (cm). V n t c c a v t khi quaậ ố ủ ậ
v trí cân b ng là: ị ằ
A. 40cm/s B. 4m/s C. 0, 4m/s D. Câu A hay C
Câu 62. M t ch t đi m th c hi n dao đ ng đi u hoà v i chu k ộ ấ ể ự ệ ộ ề ớ ỳ T = 3,14s và biên đ ộ A = 2m. Khi
ch t đi m đi qua v trí x = -A thì gia t c c a nó b ng:ấ ể ị ố ủ ằ
Trang 15
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
A. 3m/s
2
. B. 8m/s
2
. C. 0. D. 1m/s
2
.
Câu 63: M t v t dao đ ng đi u hòa v i t n s f = 2 Hz. Bi t r ng khi v t cách v trí cân b ngộ ậ ộ ề ớ ầ ố ế ằ ậ ở ị ằ
2 cm thì nó có v n t c ậ ố
π
54
cm/s. Tính biên đ dao đ ng c a v t ?ộ ộ ủ ậ
A. A =
22
cm B. A = 4 cm
C. A =

23
cm D. A = 3 cm
Câu 64: M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ 4 cm. Khi nó có li đ 2 cm thì v n t c là 1 m/s. T nộ ậ ộ ề ớ ộ ộ ậ ố ầ
s dao đ ng b ngố ộ ằ
A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. 4,6 Hz
DẠNG 5: THỜI GIAN TRONG DĐĐH:
Câu 66: Một chất điểm dao động điều hòa có biên độ A, tần sô góc là ω. Sau thời gian t =
4
T
tính
từ vị trí cân bằng vật đi được quãng đường là
A. A B.2A C.4A. D.
2
A
Trang 16
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Câu 67: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm
trùng với góc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí cân bằng (x = 0) điến li độ x
= +
2
A
là
A.
6
T
B.
4
T
C.

2
T
D.
12
T
Câu 68: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm
trùng với góc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ li độ x = +
2
A
đến li độ x = A.
A.
6
T
B.
4
T
C.
2
T
D.
3
T
Câu 69: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương ox với phương trình x =
10cos( 20πt) , với x tính bằng cm , t tính bằng s .
1./ Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ VTCB đđến li độ x = 5cm là
A.
1
( )
60
s

. B.
1
( )
30
s
. C.
1
( )
120
s
D.
1
( )
100
s
.
2./ Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ x = 10cm đến li độ x = 5cm là
A.
1
( )
60
s
. B.
1
( )
30
s
. C.
1
( )

120
s
D.
1
( )
100
s
Câu 70 : Phương trình dao động của con lắc lò xo là : x = Acosπt ( x = cm ; t = s) Thời gian để
quả cầu dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là :
A. 1s B. 0,5s C. 1,5s D. 2s
Câu 71: Phương trình dao động của con lắc lò xo là : x = Acosπt ( x = cm ; t = s) Thời gian để
quả cầu dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là :
A. 1s B. 0,5s C. 1,5s D. 2s
Trang 17
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
Câu 72: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Gọi O là gốc tọa độ và B,C,M,N là
các điểm lần lượt là +A, -A, +A/2, -A/2.
a)Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ M đến N.
A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12
b)Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ B đến N.
A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12
c)Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ M đến B về M.
A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12
d)Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ N đến C về O
A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12
e)Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ O đến B về N.
A.T/6 B.T/3 C.5T/12 D.7T/12
D ng 8. TÌM TH I I M V T I QUA V TRÍ M VÀ TH I GIAN V T I T M Nạ Ờ Đ Ể Ậ Đ Ị Ờ Ậ Đ Ừ ĐẾ
N

Câu 1. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: ậ ộ ề ươ
cm
6
t cosA x






−=
π
π
. Th i đi m v t đi qua vờ ể ậ ị
trí cân b ng làằ
A.
k2
3
2
t +=
(s) B.
k2
3
1
t +−=
(s)
C.
k
3
2

t +=
(s) D.
k
3
1
t +=
(s)
Câu 2. V t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: ậ ộ ề ớ ươ
cm
4
t cos 25 x






−=
π
π
. Các th i đi m v tờ ể ậ
chuy n đ ng qua v trí có t a đ x = -5 cm theo chi u d ng c a tr c Ox làể ộ ị ọ ộ ề ươ ủ ụ
A. t = 1,5+2k (s) v i k = 0, 1, 2,…ớ
B. t = 1,5+2k (s) v i k = 1, 2, 3,…ớ
C. t = 1+2k (s) v i k = 1, 2, 3,…ớ
D. t = 1+2k (s) v i k = 0, 1, 2,…ớ
Câu 3. M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình ộ ấ ể ộ ề ươ
( )
3 t5cos 2 x
ππ

−=
(x tính b ng cm,ằ
t tính b ng s). Trong m t giây đ u tiên lúc t = 0. Ch t đi m qua v trí có li đ x = + 1 cmằ ộ ầ ấ ể ị ộ
Trang 18
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
A. 7 l nầ B. 6 l nầ C. 5 l nầ D. 4 l nầ
Câu 4. M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox v i chu k T. V trí cân b ng c a ch t đi mộ ấ ể ộ ề ụ ớ ỳ ị ằ ủ ấ ể
trùng v i g c t a đ , kho ng th i gian ng n nh t đ nó đi t v trí có li đ x = A đ n v trí có li đớ ố ọ ộ ả ờ ắ ấ ể ừ ị ộ ế ị ộ
x = A/2 là
A. T/6 B. T/4 C. T/3 D. T/2
Câu 5. V t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình:ậ ộ ề ớ ươ
cm
6
t 20cos 6 x






+=
π
π
V n t c trung bình c a v t đi t v trí cân b ng đ n v trí có li đ x = 3 cm là:ậ ố ủ ậ ừ ị ằ ế ị ộ
A. 0,36 m/s B. 3,6 m/s C. 36 m/s D. M t giá tr khácộ ị
Câu 6. Con l c lò xo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình ắ ẳ ứ ộ ề ươ
cm
4
t 210cos x







−=
π
π
G i M và N l n l t là v trí th p nh t và cao nh t c a qu c u. G i I và J l n l t là trung đi mọ ầ ượ ị ấ ấ ấ ủ ả ầ ọ ầ ượ ể
c a OM và ON. Hãy tính v n t c trung bình c a qu c u trên đo n t I đ n Jủ ậ ố ủ ả ầ ạ ừ ế
A.
40v =
cm/s B.
50v =
cm/s
C.
60v =
cm/s D.
100v =
cm/s
D ng 3. TÌM QUÃNG NG V T I C TRONG M T KHO NG TH I GIANạ ĐƯỜ Ậ Đ ĐƯỢ Ộ Ả Ờ
Câu 1. M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A, chu k T. th i đi m tộ ậ ộ ề ớ ộ ỳ Ở ờ ể
0
= 0, v t đang v tríậ ở ị
biên. Quãng đ ng v t đi đ c t th i đi m ban đ u đ n th i đi m t = T/4 là ườ ậ ượ ừ ờ ể ầ ế ờ ể
A. A/4 B. A/2 C. A D. 2A
Câu 2. V t dao đ ng đi u hòa có ph ng trình ậ ộ ề ươ
( )
ππ

−= t 2 cos 8 x
cm. dài quãng đ ng mà v t điĐộ ườ ậ
đ c trong kho ng th i gian 8/3 s tính t th i đi m ban đ u làượ ả ờ ừ ờ ể ầ
A. 80 cm B. 82 cm C. 84 cm D.
3280 +
cm
Câu 3. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: ậ ộ ề ươ
cm
2
t cos 10 x






−=
π
π
. Quãng đ ng mà v t điườ ậ
đ c trong kho ng th i gian t tượ ả ờ ừ
1
= 1,5 s đ n tế
2
=
3
13
s là
Trang 19
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả

A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
A.
3550 +
cm B.
3540 +
cm
C.
2550 +
cm D.
3560 −
cm
Câu 4. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: ậ ộ ề ươ
cm
4
t 2cos 5 x






−=
π
π
. V n t c trung bình c aậ ố ủ
v t trong kho ng th i gian t tậ ả ờ ừ
1
= 1 s đ n tế
2
= 4,625 s là:

A. 15,5 cm/s B. 17,4 cm/s C. 18,2 cm/s D. 19,7 cm/s
Câu 5. V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng trình: ậ ộ ề ươ
cm
4
t 2cos 2 x






+=
π
π
. V n t c trung bình c aậ ố ủ
v t trong kho ng th i gian t tậ ả ờ ừ
1
= 2 s đ n tế
2
= 4,875 s là:
A. 7,45 cm/s B. 8,14 cm/s C. 7,16 cm/s D. 7,86 cm/s
Câu 6. V t dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình: ậ ộ ề ớ ươ
cm
2
t 5cos 10 x







−=
π
π
. Quãng đ ng mà v t điườ ậ
đ c trong kho ng th i gian 1,55 tính t lúc xét dao đ ng làượ ả ờ ừ ộ
A.
25140 +
cm B.
25150 +
cm
C.
25160 −
cm D.
25160 +
cm
Dạng 9 : Tìm vận tốc trung bình
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Gọi O là gốc tọa độ và B,C,M,N
là các điểm lần lượt là +A, -A, +A/2, -A/2.
a) Tốc độ trung bình trên đoạn OB là
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
b)Tốc độ trung bình trên đoạn OM là
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
c)Tốc độ trung bình trên đoạn CN là
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
d)Tốc độ trung bình trên đoạn MN là
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
e)Tốc độ trung bình trên đoạn CM là
A.3A/T B.4A/T C.4,5A/T D.6A/T
Trang 20

GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
f)Tốc độ trung bình trên đoạn OCM là
A.7A/3T B.3A/7T C.7A/30T D.30A/7T
DẠNG 10:PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Câu 72. M t v t dao đ ng đi u hòa v i biên đ A = 5 cm, chu k T = 0,5 s. Ch n g c th i gianộ ậ ộ ề ớ ộ ỳ ọ ố ờ
khi v t có li đ ậ ộ
25,2
cm đang chuy n đ ng ng c v i chi u d ng c a tr c t a đ . Ph ngể ộ ượ ớ ề ươ ủ ụ ọ ộ ươ
trình dao đ ng c a v t làộ ủ ậ
A.
cm
4
3
t 4cos 5 x






−=
π
π
B.
cm
4
3
t 4cos 5 x







+=
π
π
C.
cm
4
t 4cos 5 x






−=
π
π
D.
cm
4
t 4cos 5 x







+=
π
π
Câu 73: M t v t dao đ ng đi u hòa v i t n s f = 2 Hz. Khi pha dao đ ng b ng ộ ậ ộ ề ớ ầ ố ộ ằ
4
π
−
thì gia t cố
c a v t là a = -8 m/sủ ậ
2
. L y ấ
10
2
=
π
. Biên đ dao đ ng c a v t làộ ộ ủ ậ
A.
210
cm B.
25
cm
C.
22
cm D. M t giá tr khácộ ị
Câu 74: M t v t dao đ ng đi u hòa v i chu k T = 2 s. V t qua v trí cân b ng v i v n t c 31,4ộ ậ ộ ề ớ ỳ ậ ị ằ ớ ậ ố
cm/s. T i th i đi m ban đ u, v t đi qua v trí có li đ 5 cm theo chi u âm. L y ạ ờ ể ầ ậ ị ộ ề ấ
10
2
=

π
. Ph ngươ
trình dao đ ng c a v t làộ ủ ậ
A.
cm
3
t cos 10 x






+=
π
π
B.
cm
6
t cos 10 x






+=
π
π
C.

cm
6
5
t cos 10 x






−=
π
π
D.
cm
6
t cos 10 x






−=
π
π
Câu 75 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A=4cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là
lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :
Trang 21
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả

A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
A.x=4cos(
2
2
π
π
−t
)cm B. .x=4cos(
2
π
π
−t
)cm C. x=4cos(
2
2
π
π
+t
)cm D.x=4cos(
2
π
π
+t
)cm
Câu 76 : Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kgvà một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi
qủa nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương
trục tọa độ. Phương trình li độ dao động của quả nặng là
A.x=5cos(
2
40

π
−t
) m B. x=5cos(
2
40
π
+t
) m C. x=5cos(
2
40
π
−t
) cm. D. x=5cos( 40t) cm
Câu 77 : Một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Ngườita kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đọan 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động,
phương trình dao động của vật nặng là
A.x=4cos10t(cm) B.x=4cos(
2
10
π
−t
)cm C. x=4cos(
2
10
π
π
−t
)cm D. x=4cos(
2
10

π
π
+t
)cm
Bài 2 Con l c lò xoắ
1)C u trúcấ
V t (m) g n vào lò xo (k )ậ ắ
2)V trí cân b ngị ằ
- Lò xo không dãn
(n m ngang)ằ
- Lò xo dãn ∆l
0
= mg/k
( th ng đ ng)ẳ ứ
3)L c tác d ngự ụ
L c ph c h i c a lò xo có giá tr ự ụ ồ ủ ị
F = - kx x : li đ (n m ngang)ộ ằ
F = k.∆l ( lò xo th ng đ ng)ẳ ứ
4)Pt. ng l c h cđộ ự ọ
x ‘‘ +ω
2
x =0
5)T n s gócầ ố
m
k
=
ω
,
k g
m

ω = =
∆l
(Con l c treo)ắ
6)Pt. dao ngđộ
x =Acos(ωt + ϕ)
7)Chu kì T
2
m
T
k
π
=

2 1 t
T
f n
π ∆
= = =
ω
Trang 22
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
⇒ Chu kì c a con l c ủ ắ lò xo
- t l thu n ỉ ệ ậ c n b c haiă ậ kh i l ng ố ượ m
- t l ngh ch ỉ ệ ị c n b c haiă ậ đ c ng ộ ứ k
8)T n sầ ố
1 1
2 2
k
f

T m
ω
π π
= = =

1 n
f
2 T t
ω
= = =
π ∆

⇒ T n sầ ố c a con l c ủ ắ lò xo
- t l ngh ch ỉ ệ ị c n b c haiă ậ kh i l ng ố ượ m
- t l thu n ỉ ệ ậ c n b c haiă ậ đ c ng ộ ứ k
V i con l c lò xo:ớ ắ

2
2
k k
k m m
m
ω = ⇒ = ω ⇒ =
ω

2 2
2 2
m 4 m T k
T 2 k m
k T 4

π
= π ⇒ = ⇒ =
π

2 2
2 2
1 k k
f k 4 f m m
2 m 4 f
= ⇒ = π ⇒ =
π π
•
9) c i m c a chu kìĐặ đ ể ủ
dao ngđộ
- Ch ph thu c vào kh i l ng ỉ ụ ộ ố ượ m và đ c ng c a lò xo.ộ ứ ủ
- Không ph thu c vào biên đ A ( s kích thích ban đ u) ụ ộ ộ ự ầ
10)Ph ng trìnhươ
v n t c- gia t cậ ố ố
+ v = x'(t) = -ωAsin(ωt + ϕ)
= ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
).
+ a = x''(t) = - ω
2
Acos(ωt + ϕ)
= - ω
2
x = ω
2

Acos(ωt + ϕ +π )
11)C n ngơ ă
+ W
đ
=
2
1
mv
2

=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt + ϕ)
+ W
t
=
2
1
kx
2

Trang 23
O

x
/
x
N
N
P
N
P
F
GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
=
2
1
mω
2
A
2
cos
2
(ωt + ϕ)
+ W = W
đ
+ W
t
=
2
1
kA
2

=
2
1
mω
2
A
2


12) Quan h chu kì c a liệ ủ
v i chu kì cùa n ngđộ ớ ă
l ngượ
N u ly bi n thiên i u hòa v i chu k là T thì th n ng, ng n ng ế độ ế đ ề ớ ỳ ế ă độ ă
bi n thiên i u hòa v i chu k là T/2; t n s là 2f; t n s góc là 2ế đ ề ớ ỳ ầ ố ầ ố
ω
. Tuy
nhiên, c n ng l i không bi n thiên.ơ ă ạ ế
13)L c àn h i và chi u dàiự đ ồ ề
c a lò xoủ
1. L c ph c h iự ụ ồ : (l c tác d ng ko vự ụ )ề
F =-k .x = m.a
(N) (N/m)(m) (kg) (m/s
2
)
⇒ F
max
= k . A = m . a
max

L c kéo v luôn h ng v VTCBự ề ướ ề

2. l n l c àn h i t i v trí x Độ ớ ự đ ồ ạ ị : (l c do lò xo tácự
d ng so v i v trí cân b ngụ ớ ị ằ )
F
x
= k (∆

+ x ) ; n u lò xo dãn thêmế
F
x
= k (∆

- x ) ; n u lò xo nnế l iạ
 l n l c àn h i Độ ớ ự đ ồ : (l c do lò xo tácự
d ngụ )
* Tr ng h p lò xo ườ ợ n m ngangằ ( thì ở
VTCB
∆l
= 0 ) :
* F
đh
= F
ph
= - k.x
max
F k.A⇒ =
; F
min
= 0



max
=

o
+A


max
: chi u dài c c đ iề ự ạ



min
=

o
- A

min
: chi u dài c c ti uề ự ể


x
=

o
+x n u lò xo dãn thêmế


x

=


o
- x n u lò xo nén l iế ạ
* Tr ng h p lò xo treo ườ ợ th ng ngẳ đứ ( VTCB lò xo b dãn) :Ch n chi uở ị ọ ề
d ng h ng xu ng ươ ướ ố
* VTCBỞ * P = F
hđ
⇒ m.g = k.∆

∆

(m) : đ dãn c a lò xo khiộ ủ
v t cân b ng ậ ằ
* F
đhmax
= k(∆

+ A)
* F
đhmin
= k(∆

- A) n u ế ∆l > A
* F
đhmin
= 0 n u ế ∆l ≤ A

=


o
+∆



: chi u dài t i v trí cân b ng; ề ạ ị ằ

o
: chi u dài tề ự
Trang 24
∆l =
mg
k

GV: Lâm Qu c Th ng Tr ng THPT Ki n V n i n tho i gi i đáp: 0988978238 ố ắ ườ ế ă Đ ệ ạ ả
A CH : TP CAO LÃNH - NG THÁP ĐỊ Ỉ ĐỒ
nhiên

max
=

+A

max
: chi u dài c c đ iề ự ạ


min
=


- A

min
: chi u dài c c ti uề ự ể



x
=

+x n u lò xo dãn thêmế


x
=

- x n u lò xo nén l iế ạ
14) bi n d ng c a lòĐộ ế ạ ủ
xo khi v t VTCB v iậ ở ớ
con l c lò xoắ
n m trên m t ph ngằ ặ ẳ
nghiêng có góc nghiêng :α
sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
2

sin
l
T
g
π
α
∆
=
15)C t lò xoắ
M t lò xo có đ c ng k, chi u dài ộ ộ ứ ề l đ c c t thành các lò xo có đ c ng kượ ắ ộ ứ
k
2
, … và chi u dài t ng ng là ề ươ ứ l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
Lò xo có đ c ng ộ ứ
0
k
c t làm ắ hai ph nầ b ng nhau thì ằ
= = =

1 2 0
2k k k k

chu k con l c lò xo gi m n l n thì ph i c t lò xo thành nĐể ỳ ắ ả ầ ả ắ
2
ph nầ
b ng nhauằ
16) Ghép lò xo:
17. Vi t ph ng trình c a ế ươ ủ
dđđh: C n tìm A,ầ
ω
và
ϕ
17.1 Tìm A: (A>0)
* N i ti p ố ế
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo m t v t kh i l ng nh nhauộ ậ ố ượ ư
thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2

* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo m t v t kh i l ng nh nhauộ ậ ố ượ ư
thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +
+ G n lò xo k vào v t kh i l ng mắ ậ ố ượ
1
đ c chu k Tượ ỳ
1
, vào v t kh i l ngậ ố ượ
m
2
đ c Tượ
2
, vào v t kh i l ng mậ ố ượ
1
+ m
2
đ c chu k Tượ ỳ
3
, vào v t kh iậ ố
l ng mượ
1

– m
2
(m
1
> m
2
) đ c chu k Tượ ỳ
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
+
2
D
A =
v i D là chi u dài qu đ o,ớ ề ĩ ạ N u cho quãng đ ng đi đ c ế ườ ượ
trong m t chu kì là s: ộ
4
s
A =
+ N u đ cho chi u dài l n nh t và nh nh t c a lò xo: ế ề ề ớ ấ ỏ ấ ủ
2
minmax
ll

A
−
=

+ N u đ cho chi u dài l n nh t và chi u dài VTCB c a lò xo:ế ề ề ớ ấ ề ở ủ
cb
llA −=
max
+ N u đ cho chi u dài nh nh t và chi u dài VTCB c a lò xo:ế ề ề ỏ ấ ề ở ủ
Trang 25
x
O
(