Hướng dẫn sử dụng Mathtype 6.5

1

Lê Lễ - Phan Rang Page 1

DÙNG MATHTYPE 6.5 TRÊN WORD ĐỂ GÕ
NHANH CÔNG THỨC TOÁN HỌC
Contents
Giới thiệu, cài đặt và hiệu chỉnh Mathtype 6.5 3
Giới thiệu chức năng mới của mathtype 6.5 3
Cài đặt Mathtype 6.5 3
Hiệu chỉnh Mathtype 6.5 3
Soạn thảo công thức toán học 7
Môi trường toán học 7
Một số lệnh thông dụng 7
Ví dụ tham khảo 8

2

Lê Lễ - Phan Rang Page 2


3

Lê Lễ - Phan Rang Page 3

Giới thiệu, cài đặt và hiệu chỉnh Mathtype 6.5

Giới thiệu chức năng mới của mathtype 6.5

Mathtype là phần mềm hỗ trợ đánh công thức toán trong một số chương trình soạn thảo văn bản.
Đặc biệt mathtype 6.5 hỗ trợ người dùng gõ công thức toán trên chính màn hình soạn thảo của

word. Sau khi đánh lệnh, quý vị chỉ cần nhấn Alt+\ thì trên màn hình word hiển thị công thức đã
được biên dịch.

Bài viết này giới thiệu cách dùng mathtype 6.5 gõ công thức toán trên cửa số văn bản word bằng
Latex, phần lớn lệnh của Latex là các ký tự đầu của thuật ngữ tiếng Anh, rất dễ nhớ , dễ sử dụng.

Cài đặt Mathtype 6.5

Trước tiên quý vị có thể download mathtype 6.5 tại địa chỉ


“Thuốc” rất dễ tìm thấy, trên mạng nhiều trang web tặng không, chẳng hạn
. Vì lý do tế nhị , người viết bài không thể cung cấp được. Mong quý
vị thông cảm.

Việc cài đặt và cho mathtype 6.5 uống “thuốc” khá đơn giản, quý vị chỉ cần theo bảng chỉ dẫn và
OK liên tục là được. Nếu trục trặc, có thể liên hệ , xin sẵn sàng giúp
đỡ miễn phí.

Hiệu chỉnh Mathtype 6.5
1

Khi đã cài đặt thành công mathtype 6.5, mở word 2007
2
ta có:

Để làm việc tốt với mathtype 6.5, ta cần một số hiệu chỉnh như sau:
Tại cửa sổ word, quý vị mở mathtype bằng cách dùng chuột hoặc chỉ cần bấm Ctrl+Alt+Q.

1

Sau khi hiệu chỉnh, quý vị có thể gõ lệnh Latex trên cả cửa sổ Mathtype.
2
Các phiên bản khác của word cũng tương tự.
4

Lê Lễ - Phan Rang Page 4


Chọn preferences,translators.

Đánh dấu kiểm mục: Translate to other language(text).
Bỏ dấu kiểm ở hai ô dưới.
Ok.
5

Lê Lễ - Phan Rang Page 5


Mở Preference, workspace preference.

6

Lê Lễ - Phan Rang Page 6

Đánh dấu kiểm ô:Allow Tex language entry from the keyboard.
Ok.
7

Lê Lễ - Phan Rang Page 7

Soạn thảo công thức toán học

Môi trường toán học

Môi trường toán trên cùng dòng văn bản , được viết : $lệnh toán$ .
Môi trường toán trên trên một dòng riêng , được viết : \[lệnh toán\] .

Để so sánh hai môi trường trên, quý vị thử gõ ví dụ sau :
Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức :
\[P=\frac{2x^{2}+6xy}{1+2xy+2y^{2}}\]
Sau khi bôi đen các công thức cần biên dịch và ấn tổ hởp phím Alt+\ được:

Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức
22
1xy
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức :

2
2
26
1 2 2
x xy
P
xy y


Một số lệnh thông dụng

Một số lệnh thông dụng
Lệnh
Công dụng
Ví dụ
Kết quả
$^{}$
Mũ
$x^{2008}$
2008
x

$_{}$
Chỉ số dưới
$x_{2008}$
2008
x

$^{}_{}$
Chỉ số trên và
dưới
$\log_{a}x^{m}$
log
m
a
x

$\sqrt[ ]{}$
Căn bậc n của

$\sqrt[3]{x^2+1}$

32
1x

$\frac{}{}$
Phân số
$y=\frac{x-1}{x+1}$
1
1
x
y
x

$\Rightarrow$
Suy ra
$A\Rightarrow B$
AB

$\Leftrightarrow$
Tương đương
$A \Leftrightarrow B$
AB

$\begin{cases}
\end{cases}$

Hệ phương
trình
$\begin{cases}
3x+2y=4\\
5x-8y=12

\end{cases}$

3 2 4
5 8 12
xy
xy

$\lim_{}$
Giới hạn
$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}$
1
lim
n
n

8

Lê Lễ - Phan Rang Page 8

$\int$
Nguyên hàm
$\int f(x)dx$
()f x dx

$\int_{a}^{b}$
Tích phân
$\int_{1}^{2008}x^2dx$
2008
2
1

x dx

$\iint_{}$
Tích phân 2 lớp
$\iint_{D}xydxdy$
D
xydxdy



Ví dụ tham khảo
3

(1)Đề khối A/2008
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
\[\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}=m\]

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:

44
2 2 2 6 2 6x x x x m


(2)Đề khối B/2008
Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức $x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức :
\[P=\frac{2x^2+6xy}{1+2xy+2y^2}\]

Cho hai số thực x,y thay đổi và thỏa mãn hệ thức
22

1xy
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức :

2
2
26
1 2 2
x xy
P
xy y


(3)Đề khối D/2008
Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\[P=\frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2(1+y)^2}\]

3
Mỗi ví dụ có 2 phần: phần trên là văn bản word bình thường, phần dưới là kết quả có được sau khi đặt trỏ chuột
vào gần công thức toán (hoặc bôi đen các công thức cần biên dịch) và bấm tổ hợp phím Alt+\.
9

Lê Lễ - Phan Rang Page 9


Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

22
( )(1 )
(1 ) (1 )

x y xy
P
xy

(4)Đề khối A/2007
Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức :
\[P=\frac{x^2(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2(z+x)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2(
x+y)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\]

Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức :

2 2 2
( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z y z x z x y
P
y y z z z z x x x x y y


(5)Đề khối B/2007
Cho x,y,z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[P=x(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz})+y(\frac{y}{2}+\frac{1}{zx})+z(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy})\]


Cho x,y,z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1 1 1
( ) ( ) ( )

2 2 2
x y z
P x y z
yz zx xy


(6)Đề khối D/2007
Cho a≥ b>0. Chứng minh rằng:
\[(2^{a}+\frac{1}{2^{a}})^{b}\le (2^{b}+\frac{1}{2^{b}})^{a}\]

Cho a≥ b>0. Chứng minh rằng:
10

Lê Lễ - Phan Rang Page 10


11
(2 ) (2 )
22
a b b a
ab


(7)Đề khối A/2006
Cho hai số thực $x\ne 0, y\ne 0$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $(x+y)xy=x^{2}+y^{2}-xy$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\[A=\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}\]

Cho hai số thực
0, 0xy

thay đổi và thỏa mãn điều kiện
22
()x y xy x y xy
. Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức:

33
11
A
xy


(8)Đề khối B/2006
Cho x,y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[A=\sqrt{(x-1)^{2}+y^{2}}+\sqrt{(x+1)^{2}+y^{2}}+|y-2|\]

Cho x,y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2 2
( 1) ( 1) | 2|A x y x y y


(9)Đề khối D/2006
Chứng minh rằng với mọi a>0 , hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
\[\begin{cases}e^{x}-e^{y}=\ln(1+x)-\ln(1+y)\\y-x=a\end{cases} \]

Chứng minh rằng với mọi a>0 , hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

ln(1 ) ln(1 )
xy

e e x y
y x a

11

Lê Lễ - Phan Rang Page 11


(10)Đề khối A/2005
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$. Chứng minh
rằng:
\[\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le 1\].

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn
1 1 1
4
x y z
. Chứng minh rằng:

111
1
2 2 2x y z x y z x y z

.

(11)Đề khối B/2005
Chứng minh rằng với mọi $x\in \R$, ta có
\[(\frac{12}{5})^{x}+(\frac{15}{4})^{x}+(\frac{20}{3})^{x}\ge 3^{x}+4^{x}+5^{x}\].
Khi nào đẳng thức xảy ra?

Chứng minh rằng với mọi
x 
, ta có

12 15 20
( ) ( ) ( ) 3 4 5
5 4 3
x x x x x x

Khi nào đẳng thức xảy ra?

(12)Đề khối D/2005
4

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng

4
Khi đã thành thạo, quý vị có thể bỏ bớt một số dấu {} một cách hợp lý là được.
12

Lê Lễ - Phan Rang Page 12

\[\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+x^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\g
e 3\sqrt 3\]

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng

3 3 3 3
33
11

1
33
x y y x
zx
xy yz zx






Lưu ý: quý vị có thể thực hiện như trên trong cửa sổ mathtype:
Mở cửa sổ Mathtype (bấm Ctrl+Alt+Q),
Nhập lệnh Latex,
Gõ Enter (xuất hiện công thức toán)
Bấm Ctr+
4
F
để nhập công thức vào word và về cửa sổ soạn thảo word.
hết .
“Mua vui cũng được một vài trống canh”