ÔN TẬP CHƯƠNG I- HÌNH 9

NhiÖt liÖt chµo mõng
C¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vÒ dù giê líp 9C

Giáo viên: Đỗ Thị Hoa Mai
Trường THCS Hà Thạch

= =
=
=
= +
2 2
2
2
HS 1 : Các công thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
1) . . .; . . .
2) . . .
3) . . . .
1
4)
.
.

b c
h
a h
h
h
c' b'
c

b
a
H
CB
A




=
= =
= =
= =
cạnh đối AC
sin =
BC

HS 2 : Định

cos
cạnh huyền

tg

nghĩa t
.

c
ỉ số lợng giác của
otg

góc nhọn:





= =
= =
HS 3 : Một số tính chất của các tỉ số lợng giác :
Cho hai góc nhọn và phụ nhau. Khi đ
sin ; tg
cos ; cotg
ó :


Điền vào chỗ ( ) để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức :
Kiểm tra bài cũ


C
B
A

C
B
A

= =
=

=
= +
2 2
2
2 2 2
1. Các công thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác
1) ' ; '
2) ' '
3
vu
)
1 1
ng.
)
ô
1
4
b ab c ac
h b c
ah bc
h b c
h
c' b'
c
b
a
H
CB
A

= =
= =
Cho hai góc nhọn và phụ nhau. Khi đó
sin
3. Một số tín
cos ; tg
h chất của các tỉ số lợng giá
:
cotg
cos sin ;
c
cotg

tg
:






< < < + =
= = =
2 2
0 < sin 1 ; 0 cos 1 ; sin cos 1
sin cos

tg
Cho góc nhọn . Ta có :
; cotg ; tg .cotg 1
cos sin


0 0
Khi góc tăng từ 0 đến 90 thì sin và
tg tăng, còn cos và cot g giảm.
Tóm tắt kiến thức cần nhớ
Tiết 17 : Ôn tập chơng I




=
= =
= =
= =
cạnh đối AC
sin =
cạnh huyền BC
cạnh kề AB
cos
cạnh huyền BC
cạnh đối AC
tg
cạn
2. Định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
h kề AB

cạnh kề AB
cotg
cạnh đối
nhọn:
AC

CB
A


a) Trong h ì nh 41, sin bằng :
5 5
( ) ; ( )
3 4
3 3
( ) ; ( )
5 4
A B
C D
Hình 41

5
4
3
b) Trong h ì nh 42, sinQ bằng :
( ) ; ( )
( ) ; ( )
PS PR
A B
RS QR

PS SR
C D
SR QR
S
Q
P
R
Hình 42
Đáp án : (C)
Đáp án : (D)
Đáp án : (C)
Tiết 17 : ôn tập chơng i
Đáp ánBài 33 (Sgk-Tr93) :
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây :
0
2
c)Trong h ì nh 43, cos30 bằng :
2a a
(A) ; (B)
3 3
3
(C) ; (D)

2

2 3 a

30
0
2 3 a

2a
a
Hình 43

Bài 37 (Sgk-Tr 94) : Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đờng cao AH của tam
giác đó.
a) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên
đờng nào ?
7,5 cm
4,5 cm
6 cm
H
C
B
A
Giải :
= =
+ = + =
= +
V
2 2
2 2 2 2
2 2 2
a) Ta có : BC (7,5) 56,25
AB AC 6 (4,5) 56,25
BC AB AC
ABC vuông tại A (Định lí Pitago).
à
à

à
= = =
= =
0
0 0 0 0
AC 4,5
Có : tgB 0,75 B 36 52'
AB 6
C 90 B 90 36 52' 53 8'
ABC vuông tại A

= +
2 2 2
BC AB AC
H;ớng dẫn giải :
à
à
= =
B ? ; C ?
à
à

TSLG của B hoặc C
Tiết 17 : Ôn tập chơng I
AH = ?

=AH.BC AB.AC
= = =
Lại có : BC . AH = AB . AC
(Hệ thức lợng trong tam giác vuông)

AB.AC 6 . 4,5
AH 3,6 (cm)
BC 7,

5

Bài 37 (Sgk-Tr 94) : Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đờng cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đờng
nào ?
Giải :
=
ABC
1
S BC.AH
2
=
MBC
1
S BC.MK
2
đ'
d
K
M
3,6
H
C
B
A

Vậy điểm M cách đờng thẳng
cố định BC một khoảngkhông
đổi bằng 3,6 cm nên điểm M
thuộc một trong hai đờng
thẳng d hoặc d song song với
BC và cách BC một khoảng
bằng 3,6 cm.
A
B
C
H
3,6
M
Với điểm M thoả mãn yêu
cầu của đề bài.
=
ABC MBC
S S
= =
MK AH ( 3,6 cm)
H;ớng dẫn giải :
Tiết 17 : Ôn tập chơng I
+ ABC và MBC
có cạnh nào chung ?
+ Muốn viết biểu thức tính
diện tích tam giác MBC ta
phải vẽ thêm đờng nào ?
=
ABC MBC
+ Từ S S ta kết luận

gì về các đờng cao ứng với
cạnh BC của các tam giác đó ?
+ Với đờng thẳng BC cố định
và độ dài MK bằng 3,6 cm ta có
kết luận gì về vị trí của điểm M ?
(Cạnh BC chung)
A
B
C
H
3,6
M
K
Kẻ MK BC.

Bài tập 81 (Trang 102 SBT).
Đơn giản các biểu thức :
2
a) 1 - sin
α
b) (1 - cos ) . (1 + cos )
α α
2 2
c) 1+ sin cos
α+ α
2
d)sin sin cos
α − α α
4 4 2 2
e)sin cos 2sin cos

α + α + α
2 2 2
g)tg sin .tg
α − α α
2 2 2
h) cos tg .cosα + α α
2 2 2
i)tg .(2cos sin 1)α α + α −
Kết quả:
2
a) cos
α
2
b)sin α
c) 2
3
d) sin
α
e) 1
2
g) sin
α
h) 1
2
i) sin α
Tiªt 17 : «n tËp ch¬ng I

= =
=
=

= +
2 2
2
2 2 2
1. Các công thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác v
1) . ' ; '
2) '. '
3) . .
1 1 1
4
uô g.
)
n
b a b c ac
h b c
a h b c
h b c
h
c' b'
c
b
a
H
CB
A

=
= =
= =
= =
cạnh đối AC
sin =
cạnh huyền BC
cạnh kề AB
cos
cạnh huyền BC
cạnh đối AC
tg
cạnh
2.Định
kề
nghĩa tỉ số lợng giác của gó
AB
cạnh kề AB
cotg
cạnh đối
c nhọn:
AC
CB
A





= =

= =
M
Cho hai góc nhọn và phụ nhau. Khi đó
ột số tính ch
sin cos ;
ất của cá
tg cot g
cos
c tỉ số lợng
sin ; cotg

giác
:
tg
:
H;ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà :
-Ôn lại lí thuyết và các bài tập đã giải.
-
Ôn lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông- Giờ sau tiếp tục ôn tập.
- Làm các bài tập 34; 35; 36;38;39; 40 (Sgk-Tr93,94,95). 80; 82; 85 (SBT Tr102,103)






< < < + =
= = =
2 2
0 < sin 1 ; 0 cos 1 ; sin cos 1

sin cos
tg ; c
Cho góc nhọn . Ta c
ot g ; tg .cot
ó
g 1
cos sin


0 0
Khi góc tăng từ 0 đến 90 thì sin và tg tăng,
còncos vàcot g giảm.
Tóm tắt kiến thức cần nhớ