đề thi lý cấp thị xã

E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
1
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
THI HC SINH GII NM HC 2009-2010
MễN: VT Lí 9

I
Bi 1
Mt thanh ng cht tit din u cú chiu di AB =

= 40cm c dng trong chu sao
cho
OA =
3
1
OB v ABx = 30
0
. Thanh c gi nguyờn v quay c quanh im O ( Hv ).
A
Ngi ta nc vo chu cho n khi thanh bt u ni O
(u B khụng cũn ta lờn ỏy chu ):
a) Tỡm cao ca ct nc cn vo chu ( tớnh t ỏy
n mt thoỏng ) bit khi lng riờng ca thanh AB v ca 30
0

nc ln lt l : D
t
= 1120 kg/m
3
v D
n
= 1000 kg/m
3
? B x
b) Thay nc bng mt cht lng khỏc, KLR ca cht lng phi th no thc hin c
vic trờn ?
Bi 2
Cú hai bỡnh cỏch nhit, bỡnh 1 cha m
1
= 2kg nc t
1
= 20
0
C, bỡnh 2 cha m
2
= 4kg
nc nhit t
2
= 60
0
C . Ngi ta rút mt lng nc m t bỡnh 1 sang bỡnh 2, sau khi
cõn bng nhit, ngi ta li rút mt lng nc nh vy t bỡnh 2 sang bỡnh 1. nhit cõn
bng bỡnh 1 lỳc ny l t
1
= 21,95

0
C :
1) Tớnh lng nc m v nhit khi cú cõn bng nhit trong bỡnh 2 ( t
2
) ?
2) Nu tip tc thc hin nh vy mt ln na, tỡm nhit khi cú cõn bng nhit mi
bỡnh lỳc ny ?
Bi 3
Cho mch in nh hỡnh v. Bit U
AB
= 18V khụng i cho c bi toỏn, búng ốn
1
( 3V -
3W )
Búng ốn
2
( 6V - 12W ) . R
b
l giỏ tr ca bin tr
V con chy ang v trớ C 2 ốn sỏng bỡnh thng : U
AB
1) ốn
1
v ốn
2
v trớ no trong mch ? r
2) Tớnh giỏ tr ton phn ca bin tr v v trớ (1)
(2)
con chy C ?
3) Khi dch chuyn con chy v phớa N thỡ

sỏng ca hai ốn thay i th no ? M R
b
C N

Bi 4
Hai vt sỏng A
1
B
1
v A
2
B
2
cao bng nhau v bng h c t vuụng gúc vi trc chớnh xy
( A
1
& A
2
xy ) v hai bờn ca mt thu kớnh (L). nh ca hai vt to bi thu kớnh
cựng mt v trớ trờn xy . Bit OA
1
= d
1
; OA
2
= d
2
:
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
2

E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
1) Thu kớnh trờn l thu kớnh gỡ ? V hỡnh ?
2) Tớnh tiờu c ca thu kớnh v ln ca cỏc nh theo h ; d
1
v d
2
?
3) B A
1
B
1
i, t mt gng phng vuụng gúc vi trc chớnh ti I ( I nm cựng phớa
vi A
2
B
2
v OI > OA
2
), gng quay mt phn x v phớa thu kớnh. Xỏc nh v trớ
ca I nh ca A
2
B
2
qua Tk v qua h gng - Tk cao bng nhau ?
THI HSG VT Lí LP 9
S 1 ( Thi gian 150 phỳt )
Bi 1 : Cho mch in MN nh hỡnh v di õy, hiu in th hai u mch in khụng

i U
MN
= 7V; cỏc in tr R
1
= 3 v R
2
= 6 . AB l mt dõy dn in cú chiu di 1,5m
tit din khụng i S = 0,1mm
2
, in tr sut = 4.10
-7
m ; in tr ca ampe k A v cỏc
dõy ni khụng ỏng k :
M U
MN
N a/ Tớnh in tr ca dõy dn AB ?
R
1 D
R
2
b/ Dch chuyn con chy c sao cho AC =
1/2 BC. Tớnh
cng dũng in qua ampe k ?
A c/ Xỏc nh v trớ con chy C I
a
=
1/3A ?

A C B
Bi 2

Mt vt sỏng AB t cỏch mn chn mt khong L = 90 cm. Trong khong gia vt sỏng v
mn chn t mt thu kớnh hi t cú tiờu c f sao cho trc chớnh ca thu kớnh vuụng gúc
vi vt AB v mn. Khong cỏch gia hai v trớ t thu kớnh cho nh rừ nột trờn mn
chn l

= 30 cm. Tớnh tiờu c ca thu kớnh hi t ?
Bi 3
Mt bỡnh thụng nhau cú ba nhỏnh ng nc ; ngi ta vo nhỏnh (1) ct thu ngõn cú
cao h ( cú tm mng rt mng ngn khụng cho TN chỡm vo nc ) v vo nhỏnh (2)
ct du cú cao bng 2,5.h .
a/ Mc cht lng trong nhỏnh no cao nht ? Thp nht ? Gii thớch ?
b/ Tớnh chờnh lch ( tớnh t mt thoỏng ) ca mc cht lng mi nhỏnh theo h ?
c/ Cho d
Hg
= 136000 N/m
2
, d
H
2
O
= 10000 N/m
2
, d
du
= 8000 N/m
2
v h = 8 cm. Hóy tớnh
chờnh lch mc nc nhỏnh (2) v nhỏnh (3) ?
Bi 4
S bin thiờn nhit ca khi nc ỏ ng trong mt ca nhụm c cho th di

õy
0
C
2
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
3
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
O 170 175 Q( kJ )
Tớnh khi lng nc ỏ v khi lng ca nhụm ? Cho bit nhit dung riờng ca nc C
1

= 4200J/kg.K ; ca nhụm C
2
= 880 J/kg.K v nhit núng chy ca nc ỏ l

= 3,4.10
5

J/kg ? (

c l lam - a )
HNG DN GII S 1 - HSG Lí LP 9
Bi 1
a/ i 0,1mm
2
= 1. 10
-7

m
2
. p dng cụng thc tớnh in tr
S
l
R .

=
; thay s v tớnh
R
AB
= 6
b/ Khi
2
BC
AC =
R
AC
=
3
1
.R
AB
R
AC
= 2 v cú R
CB
= R
AB
- R

AC
= 4
Xột mch cu MN ta cú
2
3
21
==
CBAC
R
R
R
R
nờn mch cu l cõn bng. Vy I
A
= 0
c/ t R
AC
= x ( K : 0

x

6 ) ta cú R
CB
= ( 6 - x )
* in tr mch ngoi gm ( R
1
// R
AC
) ni tip ( R
2

// R
CB
) l
)6(6
)6.(6
3
.3
x
x
x
x
R
+

+
+
=
= ?
* Cng dũng in trong mch chớnh :
==
R
U
I
?
* p dng cụng thc tớnh HT ca mch // cú : U
AD
= R
AD
. I =
I

x
x
.
3
.3
+
= ?
V U
DB
= R
DB
. I =
I
x
x
.
12
)6.(6


= ?
* Ta cú cng dũng in qua R
1
; R
2
ln lt l : I
1
=
1
R

U
AD
= ? v I
2
=
2
R
U
DB
= ?
+ Nu cc dng ca ampe k gn vo D thỡ : I
1
= I
a
+ I
2
I
a
= I
1
- I
2
= ? (1)
Thay I
a
= 1/3A vo (1) Phng trỡnh bc 2 theo x, gii PT ny c x = 3 ( loi giỏ
tr -18)
+ Nu cc dng ca ampe k gn vo C thỡ : I
a
= I

2
- I
1
= ? (2)
Thay I
a
= 1/3A vo (2) Phng trỡnh bc 2 khỏc theo x, gii PT ny c x = 1,2
( loi 25,8 vỡ > 6 )
* nh v trớ im C ta lp t s
CB
AC
R
R
CB
AC
=
= ? AC = 0,3m
Bi 2
HD :
Xem li phn lớ thuyt v TK hi t ( phn s dng mn chn ) v t gii
Theo bi ta cú

= d
1
- d
2
=
fLL
fLLLfLLL
4

2
4
2
4
2
22
=


+
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
4
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh


2
= L
2
- 4.L.f f = 20 cm
Bi 3
HD:
a/ Vỡ ỏp sut cht lng ph thuc vo cao v trng lng riờng ca cht lng hn na
trong bỡnh thụng nhau ỏp sut cht lng gõy ra cỏc nhỏnh luụn bng nhau mt khỏc ta cú
d
Hg
= 136000 N/m
2

> d
H
2
O
= 10000 N/m
2
> d
du
= 8000 N/m
2
nờn h(thu ngõn) < h( nc ) <
h (du )
b/ Quan sỏt hỡnh v :
(1) (2) (3)

? ? 2,5h
?
h
h h
M N E
H
2
O
Xột ti cỏc im M , N , E trong hỡnh v, ta cú :
P
M
= h . d
1
(1)
P

N
= 2,5h . d
2
+ h. d
3
(2)
P
E
= h. d
3
(3) .
Trong ú d
1
; d
2
; d
3
ln lt l trng lng riờng ca TN, du v nc. cao h v h nh
hỡnh v .
+ Ta cú : P
M
= P
E
h =
3
1
.
d
dh
h

1,3
= h - h =
3
1
.
d
dh
- h =
3
31
).(
d
ddh
+ Ta cng cú P
M
= P
N
h = ( h.d
1
- 2,5h.d
2
) : d
3
h
1,2
= ( 2,5h + h ) - h =
3
321
5,2.
d

dhdhdh

+ Ta cng tớnh c h
2,3
= ( 2,5h + h ) - h = ?
c/ p dng bng s tớnh h v h chờnh lch mc nc nhỏnh (3) & (2) l h - h
= ?
Bi 4
HD : Lu ý 170 KJ l nhit lng cung cp nc ỏ núng chy hon ton O
0
C, lỳc ny
nhit ca nhụm khụng i. S :
OH
m
2
= 0,5 kg ;
Al
m
= 0,45 kg
S 2 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )
Bi 1 Mt cc nc ỏ cú khi lng 200g nhit - 10
0
C :
a/ cc nc ỏ chuyn hon ton sang th hi 100
0
C thỡ cn mt nhit lng l bao
nhiờu kJ ? Cho nhit dung riờng ca nc v nc ỏ l C
1
= 4200J/kg.K ; C

2
= 1800
J/kg.K. Nhit núng chy ca nc ỏ l

= 3,4.10
5
J/kg ; nhit hoỏ hi ca nc l L =
2,3.10
6
J/kg.
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
5
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
b/ Nu b cc nc ỏ trờn vo ca nhụm ng nc 20
0
C thỡ khi cú cõn bng nhit, ngi
ta thy cú 50g nc ỏ cũn sút li cha tan ht. Tớnh khi lng nc ng trong ca nhụm
lỳc u bit ca nhụm cú khi lng 100g v nhit dung riờng ca nhụm l C
3
= 880 J/kg.K ?
( Trong c hai cõu u b qua s mt nhit vi mụi trng ngoi )
Bi 2 : Mt khi g hỡnh hp ch nht cú din tớch ỏy l S = 150 cm
2
cao h = 30cm, khi
g c th ni trong h nc sõu H = 0,8m sao cho khi g thng ng. Bit trng lng
riờng ca g bng 2/3 trng lng riờng ca nc v
OH

d
2
= 10 000 N/m
3
.
B qua s thay i mc nc ca h, hóy :
a) Tớnh chiu cao phn chỡm trong nc ca khi g ?
b) Tớnh cụng ca lc nhc khi g ra khi nc H
theo phng thng ng ?
c) Tớnh cụng ca lc nhn chỡm khi g n ỏy
h theo phng thng ng ?
Bi 3 : Cho 3 in tr cú giỏ tr nh nhau bng R
0
, c mc vi nhau theo nhng cỏch
khỏc nhau v ln lt ni vo mt ngun in khụng i xỏc nh luụn mc ni tip vi
mt in tr r . Khi 3 in tr trờn mc ni tip thỡ cng dũng in qua mi in tr
bng 0,2A, khi 3 in tr trờn mc song song thỡ cng dũng in qua mi in tr cng
bng 0,2A.
a/ Xỏc nh cng dũng in qua mi in tr R
0
trong nhng trng hp cũn li ?
b/ Trong cỏc cỏch mc trờn, cỏch mc no tiờu th in nng ớt nht ? Nhiu nht ?
c/ Cn ớt nht bao nhiờu in tr R
0
v mc chỳng nh th no vo ngun in khụng i cú
in tr r núi trờn cng dũng in qua mi in tr R
0
u bng 0,1A ?
Bi 4
Mt chựm sỏng song song vi trc chớnh ti thu kớnh hi t cú tiờu c f = 20 cm. Phớa

sau thu kớnh ngi ta t mt gng phng ti I v vuụng gúc vi trc chớnh ca TK,
gng quay mt phn x v phớa TK v cỏch TK mt khong 15 cm. Trong khong gia
TK v gng ngi ta quan sỏt c mt im rt sỏng :
a/ Gii thớch v v ng truyn ca cỏc tia sỏng ( khụng v tia sỏng phn x qua thu
kớnh ) ? Tớnh khong cỏch t im sỏng ti TK ?
b/ C nh TK v quay gng quanh im I n v trớ mt phn x hp vi trc chớnh mt
gúc 45
0
. V ng truyn ca cỏc tia sỏng v xỏc nh v trớ ca im sỏng quan sỏt c
lỳc ny ?
HNG DN GII S 2 - HSG Lí LP 9
Bi 1
S : a) 615,6 kJ ( Tham kho bi tng t trong ti liu ny )
b/ m = 629g . Chỳ ý l do nc ỏ khụng tan ht nờn nhit cui cựng ca h thng
l 0
0
C v ch cú 150g nc ỏ tan thnh nc.
Bi 2
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
6
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
HD : a) Gi chiu cao phn khi g chỡm trong nc l x (cm) thỡ :
( h - x )
+ Trng lng khi g : P = d
g
. V
g

= d
g
. S . h
( d
g
l trng lng riờng ca g ) x
+ Lc y Acsimet tỏc dng vo khi g : F
A
= d
n
. S . x ; H
khi g ni nờn ta cú : P = F
A


x = 20cm
b) Khi khi g c nhc ra khi nc mt on y ( cm ) so vi lỳc u thỡ
lc Acsimet gim i mt lng

F
A
= d
n
. S.( x - y )

lc nhc khi g s tng thờm v bng :
F = P - F
A
= d
g

.S.h - d
n
.S.x + d
n
.S.y = d
n
.S.y v lc ny s tng u t lỳc y = 0 n khi y =
x , vỡ th giỏ tr trung bỡnh ca lc t khi nhc khi g n khi khi g va ra khi mt nc
l F/2 . Khi ú cụng phi thc hin l A =
2
1
.F.x =
2
1
.d
n
.S.x
2
= ? (J)
c) Cng lý lun nh cõu b song cn lu ý nhng iu sau :
+ Khi khi g c nhn chỡm thờm mt on y thỡ lc Acsimet tng lờn v lc tỏc dng lỳc
ny s l
F = F
A
- P v cng cú giỏ tr bng d
n
.S.y.Khi khi g chỡm hon ton, lc tỏc dng l F =
d
n
.S.( h - x ); thay s v tớnh c F = 15N.

+ Cụng phi thc hin gm hai phn :
- Cụng A
1
dựng nhn chỡm khi g va vn ti mt nc : A
1
=
2
1
.F.( h - x )
- Cụng A
2
nhn chỡm khi g n ỏy h ( lc F
A
lỳc ny khụng i ) A
2
= F .s (vi
s = H - h ) S : 8,25J
Bi 3
HD : a/ Xỏc nh cỏc cỏch mc cũn li gm :
cỏch mc 1 : (( R
0
// R
0
) nt R
0
) nt r cỏch mc 2 : (( R
0
nt R
0
) // R

0
) nt
r
Theo bi ta ln lt cú cng dũng in trong mch chớnh khi mc ni tip : I
nt
=
0
3Rr
U
+
= 0,2A (1) Cng dũng in trong mch chớnh khi mc song song :
A
R
r
U
I 6,02,0.3
3
0
SS
==
+
=
(2)
Ly (2) chia cho (1), ta c :
3
3
3
0
0
=

+
+
R
r
Rr


r = R
0
. em giỏ tr ny ca r thay vo (1)


U = 0,8.R
0

+ Cỏch mc 1 : Ta cú (( R
0
// R
0
) nt R
0
) nt r (( R
1
// R
2
) nt R
3
) nt r t R
1
= R

2
=
R
3
= R
0
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
7
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
Dũng in qua R
3
: I
3
=
A
R
R
R
Rr
U
32,0
.5,2
.8,0
2
0
0
0

0
==
++
. Do R
1
= R
2
nờn I
1
= I
2
=
A
I
16,0
2
3
=

+ Cỏch mc 2 : Cng dũng in trong mch chớnh I =
A
R
R
R
RR
r
U
48,0
3
.5

.8,0
.3
2
0
0
0
00
==
+
.
Hiu in th gia hai u mch ni tip gm 2 in tr R
0
: U
1
= I.
0
00
.3
2
R
RR
= 0,32.R
0



cng dũng in qua mch ni tip ny l I
1
=
A

R
R
R
U
16,0
.2
.32,0
.2
0
0
0
1
==


CD qua in
tr cũn li l

I
2
= 0,32A.
b/ Ta nhn thy U khụng i

cụng sut tiờu th mch ngoi P = U.I s nh nht khi I
trong mch chớnh nh nht

cỏch mc 1 s tiờu th cụng sut nh nht v cỏch mc 2 s
tiờu th cụng sut ln nht.
c/ Gi s mch in gm n dóy song song, mi dóy cú m in tr ging nhau v bng R
0

( vi m ; n N)
Cng dũng in trong mch chớnh ( Hv ) I + -
n
m
R
n
m
r
U
I
+
=
+
=
1
8,0
.
0
( B sung vo hv cho y )
cng dũng in qua mi in tr R
0
l 0,1A ta phi cú :

n
n
m
I .1,0
1
8,0

=
+
=


m + n = 8 . Ta cú cỏc trng hp sau
m 1 2 3 4 5 6 7
n 7 6 5 4 3 2 1
S in tr R
0
7 12 15 16 15 12 7
Theo bng trờn ta cn ớt nht 7 in tr R
0
v cú 2 cỏch mc chỳng :
a/ 7 dóy //, mi dóy 1 in tr. b/ 1 dóy gm 7 in tr
mc ni tip.
Bi 4
HD : Xem bi gii tng t trong ti liu v t gii
a/ Khong cỏch t im sỏng ti gng = 10 cm ( OA
1
= OF - 2.FI )
b/ Vỡ nh ca im sỏng qua h TK - gng luụn v trớ i xng vi F qua gng, mt
khỏc do gng quay quanh I nờn di IF khụng i A
1
di chuyn trờn mt cung trũn
tõm I bỏn kớnh IF v n im A
2
. Khi gng quay mt gúc 45
0
thỡ A

1
IA
2
= 2.45
0
= 90
0

( do t/c i xng ) Khong cỏch t A
2
ti thu kớnh bng IO v bng 15 cm
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
8
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
S 3 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )
Bi 1
Hai bn kim loi ng cht, tit din u v bng nhau, cựng chiu di

= 20cm nhng cú
trng lng riờng khỏc nhau : d
1
= 1,25.d
2
. Hai bn c hn dớnh vi nhau mt u v
c treo bng si dõy mnh ( Hv )
///////////

thanh nm ngang, ngi ta thc hin 2 cỏch sau :




1) Ct mt phn ca bn th nht v em t lờn chớnh gia ca phn cũn li. Tớnh chiu di
phn b ct ?
2) Ct b mt phn ca bn th nht. Tớnh phn b ct i ?
Bi 2
Mt ng thu tinh hỡnh tr, cha mt lng nc v lng thu ngõn cú cựng khi lng.
cao tng cng ca ct cht lng trong ng l H = 94cm.
a/ Tớnh cao ca mi cht lng trong ng ?
b/ Tớnh ỏp sut ca cht lng lờn ỏy ng bit khi lng riờng ca nc v ca thu ngõn
ln lt l
D
1
= 1g/cm
3
v D
2
= 13,6g/cm
3
?
Bi 3 Cho mch in sau
Cho U = 6V , r = 1 = R
1
; R
2
= R
3

= 3 U r
bit s ch trờn A khi K úng bng 9/5 s ch R
1
R
3
ca A khi K m. Tớnh :
a/ in tr R
4
? R
2 K
R
4
A
b/ Khi K úng, tớnh I
K
?
Bi 4
a) t vt AB trc mt thu kớnh hi t L cú tiờu c f nh hỡnh v . Qua TK ngi ta thy
AB cho nh ngc chiu cao gp 2 ln vt. Gi nguyờn v trớ Tkớnh L, dch chuyn vt sỏng
dc theo xy li gn Tkớnh mt on 10cm thỡ nh ca vt AB lỳc ny vn cao gp 2 ln vt.
Hi nh ca AB trong mi trng hp l nh gỡ ? Tớnh tiờu c f v v hỡnh minh ho ?
B L
1
(M)
B
x y
A O A O
1
O
2

L
2
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
9
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
b)Thu kớnh L c ct ngang qua quang tõm thnh hai na tkớnh L
1
& L
2
. Phn b ct ca
L
2
c thay bng mt gng phng (M) cú mt phn x quay v L
1
. Khong cỏch O
1
O
2
=
2f. V nh ca vt sỏng AB qua h quang v s lng nh ca AB qua h ? ( Cõu a v b c
lp nhau )
HNG DN GII S 3 - HSG Lí LP 9
Bi 1
HD : a) Gi x ( cm ) l chiu di phn b ct, do nú c t lờn chớnh gia phn cũn li v
thanh cõn bng
nờn ta cú : P
1

.
2
x
= P
2
.
2

. Gi S l tit din ca ///////////
mi bn kim loi, ta cú

- x


d
1
.S.

.
2
x
= d
2
.S.

.
2

d
1
(

- x ) = d
2
.



x = 4cm P
1
P
2
b) Gi y (cm) ( K : y < 20 ) l phn phi ct b i, trng lng phn cũn li l : P
1
= P
1
.

y
. Do thanh cõn bng nờn ta cú : d
1
.S.(

- y ).
2
y
= d

2
.S.

.
2



(

- y )
2
=
2
1
2
.
d
d
hay
y
2
- 2

.y + ( 1 -
1
2
d
d
).

2

Thay s c phng trỡnh bc 2 theo y: y
2
- 40y + 80 = 0. Gii PT c y = 2,11cm .
( loi 37,6 )
Bi 2
HD :a/ + Gi h
1
v h
2
theo th t l cao ca ct nc v ct thu ngõn, ta cú H = h
1
+ h
2
= 94 cm
+ Gi S l din tớch ỏy ng, do TNgõn v nc cú cựng khi lng nờn S.h
1
. D
1
=
S. h
2
. D
2

h
1
. D
1

= h
2
. D
2

11
21
2
21
1
2
2
1
h
H
h
hh
D
DD
h
h
D
D
=
+
=
+
=
h
1

=
21
2
.
DD
HD
+
h
2
= H - h
1
b/ p sut ca cht lng lờn ỏy ng :
P =
) (10
10101010
2211
221121
hDhD
S
DShDSh
S
mm
+=
+
=
+
. Thay h
1
v h
2

vo, ta tớnh c P.
Bi 3
HD : * Khi K m, cỏch mc l ( R
1
nt R
3
) // ( R
2
nt R
4
) in tr tng ng ca
mch ngoi l
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
10
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
Cng dũng in trong mch chớnh : I =
4

4
7
)3(4
1
R
R
U
+
+
+
. Hiu in th
gia hai im A v B l U
AB
=
I
RRRR
RRRR
.
))((
4321
4231
+++
++
I
4
=
=
+++
+
=

+
4321
31
42
).(
RRRR
IRR
RR
U
AB

( Thay s, I ) =
4
519
4
R
U
+
* Khi K úng, cỏch mc l (R
1
// R
2
) nt ( R
3
// R
4
) in tr tng ng ca mch
ngoi l
4
4

412
159
'
R
R
rR
+
+
+=
Cng dũng in trong mch chớnh lỳc ny l : I =
4
4
412
159
1
R
R
U
+
+
+
. Hiu
in th gia hai im A v B l U
AB
=
'.
.
43
43
I

RR
RR
+
I
4
=
=
+
=
43
3
4
'.
RR
IR
R
U
AB
( Thay s, I ) =
4
1921
12
R
U
+
* Theo bi thỡ I
4
=
4
.

5
9
I
; t ú tớnh c R
4
= 1
b/ Trong khi K úng, thay R
4
vo ta tớnh c I
4
= 1,8A v I = 2,4A U
AC
= R
AC
. I =
1,8V
I
2
=
A
R
U
AC
6,0
2
=
. Ta cú I
2
+ I
K

= I
4
I
K
= 1,2A
Bi 4
HD :a/ B
2
( Hóy b sung hỡnh v cho y )
B
1
B
2
I
F F A
1
A
1
A
2
A
2
O
B
1
Xột cỏc cp tam giỏc ng dng FA
1
B
1
v FOI : (d - f )/f = 2 d = 3f

Xột cỏc cp tam giỏc ng dng OA
1
B
1
v OA
1
B
1
: d
1
= d/2 d
1
= 3/2f
Khi di n A
2
B
2
, lý lun tng t ta cú d
2
= f/2 . Theo ta cú d
1
= 10 + d
2
f =
10cm
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
11
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
b) H cho 3 nh : AB qua L
1
cho A
1
B
1
v qua L
2
cho nh o A
2
B
2
. AB qua L
2
cho nh A
3
B
3
. Khụng cú nh qua gng (M). Hóy t dng cỏc nh trờn !

S 4 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )

HNG DN GII S 4 - HSG Lí LP 9
Bi 1
HD: a) Gi mc nc vo trong chu thanh bt u ni ( tớnh t B theo chiu di
thanh ) l x ( cm ) K : x < OB = 30cm, theo hỡnh v di õy thỡ x = BI.
A
Gi S l tit din ca thanh, thanh chu tỏc dng ca trng O

lng P t ti trung im M ca AB v lc y Acsimet M
H
F t ti trung im N ca BI. Theo iu kin cõn bng ca I
ũn by thỡ : P.MH = F.NK(1) trong ú P = 10m = 10.D
t
.S.

N
K
V F = 10.D
n
.S.x . Thay vo (1) (H
2
O)


x =
NK
MH
D
D
n
t

B E
Xột cp tam giỏc ng dng OMH v ONK ta cú
NK
MH
=
NO

MO
; ta tớnh c MO = MA - OA
=10cm v
NO = OB - NB =
2
60 x
. Thay s v bin i cú phng trỡnh bc 2 theo x : x
2
- 60x +
896 = 0.
Gii phng trỡnh trờn v loi nghim x = 32 ( > 30 ) ta c x = 28 cm. T I h IE Bx,
trong tam giỏc IBE vuụng ti E thỡ IE = IB.sin IBE = 28.sin30
0
= 28.
2
1
= 14cm ( cng cú th
s dng kin thc v na tam giỏc u )
b) Trong phộp bin i a v PT bc 2 theo x, ta ó gp biu thc : x =
xD
D
n
t
60
20

; t
biu thc ny hóy rỳt ra D
n
?Mc nc ti a ta cú th vo chu l x = OB = 30cm, khi

úminD
n
= 995,5 kg/m
3
.
Bi 2
1) Vit Pt to nhit v Pt thu nhit mi ln trỳt t ú cú :
+ Phng trỡnh cõn bng nhit bỡnh 2 : m.(t
2
- t
1
) = m
2
.( t
2
- t
2
) (1)
+ Phng trỡnh cõn bng nhit bỡnh 1 : m.( t
2
- t
1
) = ( m
1
- m )( t
1
- t
1
) (2)
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn

12
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
+ T (1) & (2)
2
11122
2
)'(.
'
m
ttmtm
t

=
= ? (3) . Thay (3) vo (2) m = ? S :
59
0
C v 100g
2) ý ti nhit lỳc ny ca hai bỡnh, lớ lun tng t nh trờn ta cú kt qu l :
58,12
0
C v 23,76
0
C
Bi 3
1) Cú I
1m
= P

1
/ U
1
= 1A v I
2m
= P
2
/ U
2
= 2A.
Vỡ I
2m
> I
1m
nờn ốn
1
mch r ( v trớ 1) cũn ốn
2
mch chớnh ( v trớ 2 ) .
2) t I
1
= I
1
v I
2
= I
2
= I v cng dũng in qua phn bin tr MC l I
b
+ Vỡ hai ốn sỏng bỡnh thng nờn I

1
= 1A ; I = 2A I
b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nờn
R
MC
= R
1
=
1
1
I
U
= 3
+ in tr tng ng ca mch ngoi l : R
t
= r +
5,1)(
.
2
1
1
++=++
+
bMCb
MC

MC
RrRRR
RR
RR
+ CD trong mch chớnh : I =
2=
td
AB
R
U
R
b
= 5,5 .
Vy C v trớ sao cho R
MC
= 3 hoc R
CN
= 2,5 .3) Khi dch chuyn con chy C v phớa
N thỡ in tr tng ng ca mch ngoi gim I ( chớnh ) tng
ốn
2
sỏng mnh lờn. Khi R
CM
tng thỡ U
MC
cng tng ( do I
1
c nh v I tng nờn I
b

tng ) ốn
1
cng sỏng mnh lờn.
Bi 4
HD : 1) Vỡ nh ca c hai vt nm cựng mt v trớ trờn trc chớnh xy nờn s cú mt trong hai
vt sỏng cho nh nm khỏc phớa vi vt thu kớnh phi l Tk hi t, ta cú hỡnh v sau :
( B sung thờm vo hỡnh v cho y )
B
2

(L)
B
1
H B
2

x F A
2
y
A
1
F O A
2
A
1
B
1

2) + Xột cỏc cp tam giỏc ng dng trong trng hp vt A
1

B
1
cho nh A
1
B
1
cú OA
1

=
fd
fd
+
1
1
.
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
13
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
+ Xột cỏc cp tam giỏc ng dng trong trng hp vt A
2
B
2
cho nh A
2
B
2

cú OA
2

=
2
2
.
df
fd

+ Theo bi ta cú : OA
1
= OA
2

fd
fd
+
1
1
.
=
2
2
.
df
fd

f = ?
Thay f vo mt trng hp trờn c OA

1
= OA
2
; t ú : A
1
B
1
=
1
1
'.
d
OAh
v A
2
B
2
=
2
2
'.
d
OAh
.
3) Vỡ vt A
2
B
2
v thu kớnh c nh nờn nh ca nú qua thu kớnh vn l A
2

B
2
. Bng phộp
v ta hóy xỏc nh v trớ t gng OI, ta cú cỏc nhn xột sau :
+ nh ca A
2
B
2
qua gng l nh o, v trớ i xng vi vt qua gng v cao bng A
2
B
2

( nh A
3
B
3
)
+ nh o A
3
B
3
qua thu kớnh s cho nh tht A
4
B
4
, ngc chiu v cao bng nh A
2
B
2

+ Vỡ A
4
B
4
> A
3
B
3
nờn vt o A
3
B
3
phi nm trong khong t f n 2f im I cng thuc
khong ny.
+ V trớ t gng l trung im on A
2
A
3
, nm cỏch Tk mt on OI = OA
2
+ 1/2 A
2
A
3
.
* Hỡnh v : ( b sung cho y )
B
2

B
2
B
3
x A
4
F
y
O A
2
F

A
3
A
2

B
4
* Tớnh : K
Do A
4
B
4
// = A
2
B
2
nờn t giỏc A
4

B
4
A
2
B
2
l hỡnh bỡnh hnh FA
4

= FA
2
= f + OA
2
= ?
OA
4
= ?
Da vo 2 tam giỏc ng dng OA
4
B
4
v OA
3
B
3
ta tớnh c OA
3
A
2
A

3
v trớ t
gng .

S 5 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )
Bi 1
1) Mt bỡnh thụng nhau gm hai nhỏnh hỡnh tr ging nhau cựng cha nc. Ngi ta th
vo nhỏnh A mt qu cu bng g nng 20g, qu cu ngp mt phn trong nc thỡ thy
mc nc dõng lờn trong mi nhỏnh l 2mm. Sau ú ngi ta ly qu cu bng g ra v
vo nhỏnh A mt lng du 100g. Tớnh chờnh lch mc cht lng trong hai nhỏnh ? Cho
D
n
= 1 g/cm
3
; D
d
= 0,8 g/cm
3

chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
14
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
2) Mt ng thu tinh hỡnh tr, cha mt lng nc v lng thu ngõn cú cựng khi
lng. cao tng cng ca cht lng trong ng l 94cm.
a/ Tớnh cao ca mi cht lng trong ng ?
b/ Tớnh ỏp sut ca cht lng lờn ỏy ng bit khi lng riờng ca nc v ca thu ngõn

ln lt l
D
1
= 1g/cm
3
v D
2
= 13,6g/cm
3
?
Bi 2
Thanh AB cú th quay quanh bn l gn trờn tng thng ng ti u B ( hv ). Bit AB
= BC v trng lng ca thanh AB l P = 100 N :
1) Khi thanh nm ngang, tớnh sc cng dõy T xut hin trờn dõy AC thanh cõn bng
( hỡnh 1 ) ?
C C
T
Hỡnh 1 T Hỡnh 2 A
O O
B A B P
P
2) Khi thanh AB c treo nh hỡnh 2, bit tam giỏc ABC u. Tớnh lc cng dõy T ca
AC lỳc ny ?
Bi 3
Mt hp kớn cha mt ngun in cú hiu in th khụng i U = 150V v mt in tr r
= 2. Ngi ta mc vo hai im ly in A v B ca hp mt búng ốn cú cụng sut
nh mc P = 180W ni tip vi mt bin tr cú in tr R
b
( Hv )
A U

B
1) ốn sỏng bỡnh thng thỡ phi iu chnh R
b
= 18. Tớnh r
hiu in th nh mc ca ốn ?
2) Mc song song vi ốn mt búng ốn na ging ht nú. Hi R
b
c hai ốn sỏng bỡnh thng thỡ phi tng hay gim R
b
? Tớnh
tng ( gim ) ny ?
3) Vi hp in kớn trờn, cú th thp sỏng ti a bao nhiờu búng ốn nh ốn ? Hiu sut
s dng in khi ú l bao nhiờu phn trm ?
Bi 4
Cú hai thu kớnh (L
1
) & (L
2
) c b trớ song song vi nhau sao cho chỳng cú cựng mt
trc chớnh l ng thng xy . Ngi ta chiu n thu kớnh (L
1
) mt chựm sỏng song song
v di chuyn thu kớnh (L
2
) dc theo trc chớnh sao cho chựm sỏng khỳc x sau khi qua thu
kớnh (L
2
) vn l chựm sỏng song song. Khi i mt trong hai thu kớnh trờn bng mt TK
khỏc loi cú cựng tiờu c v cng lm nh trờn, ngi ta ln lt o c khong cỏch gia
2 TK hai trng hp ny l

=
1

24 cm v
2

= 8 cm.
1) Cỏc thu kớnh (L
1
) v (L
2
) cú th l cỏc thu kớnh gỡ ? v ng truyn ca chựm sỏng
qua 2 TK trờn ?
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
15
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
2) Trong trng hp c hai TK u l TK hi t v (L
1
) cú tiờu c nh hn (L
2
), ngi ta
t mt vt sỏng AB cao 8 cm vuụng gúc vi trc chớnh v cỏch (L
1
) mt on d
1
= 12 cm.
Hóy :

+ Dng nh ca vt sỏng AB qua hai thu kớnh ?
+ Tớnh khong cỏch t nh ca AB qua TK (L
2
) n (L
1
) v ln ca nh ny ?

HNG DN GII S 5 - HSG Lí LP 9
Bi 1
(A) (B)
(A) (B)
HD :
+ h = 2 mm = 0,2 cm. Khi ú ct nc 2 M
N
nhỏnh dõng lờn l 2.h = 0,4 cm
+ Qu cu ni nờn lc y Acsimet m nc tỏc
dng lờn qu cu bng trng lng ca qu cu ; gi
tit din ca mi nhỏnh l S, ta cú P = F
A
10.m = S.2h.d
n
10.m = S.2h.10D
n
S =
50cm
2
+ Gi h (cm) l cao ca ct du thỡ m
d
= D.V
d

= D.S.h h ?
Xột ỏp sut m du v nc ln lt gõy ra ti M v N, t s cõn bng ỏp sut ny ta cú
cao h ca ct nc nhỏnh B . chờnh lch mc cht lng hai nhỏnh l : h - h
Bi 2
C C H
H T
Hỡnh 1 T Hỡnh 2 K I A
O O
B A B P
P
HD : Trong c hai trng hp, v BH AC. Theo quy tc cõn bng ca ũn by ta cú :
1) T . BH = P . OB (1) . Vỡ OB =
2
AB
v tam giỏc ABC vuụng cõn ti B nờn BAH = 45
0
.
Trong tam giỏc BAH vuụng ti H ta cú BH = AB. Sin BAH = AB.
2
2
; thay vo (1) ta cú :
T.AB.
2
2
= P.
2
AB


T = ?

2) Tng t cõu 1 : T.BH = P.IK (2). Cú BAH vuụng ti H

BH = AB. sinBAH =
AB.sin60
0
=
2
3.AB
. Vỡ OI l ng trung bỡnh ca ABK

IK = 1/2 AK = 1/2 BH ( do
AK = BH )
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
16
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh

IK =
4
3.AB
; thay vo (2) : T .
2
3.AB
= P .
4
3.AB

T = ? S : T = 20
2
N v T
= 20N
Bi 3
HD : 1) Gi I l cng dũng in trong mch chớnh thỡ U.I = P + ( R
b
+ r ).I
2
; thay s ta
c mt phng trỡnh bc 2 theo I : 2I
2
- 15I + 18 = 0 . Gii PT ny ta c 2 giỏ tr ca I
l I
1
= 1,5A v I
2
= 6A.
+ Vi I = I
1
= 1,5A U
d
=
d
I
P
= 120V ; + Lm tt vi I = I
2
= 6A Hiu sut s
dng in trong trng hp ny l : H =

20
6.150
180
.
==
IU
p
% nờn quỏ thp loi b
nghim I
2
= 6A
2) Khi mc 2 ốn // thỡ I = 2.I
d
= 3A, 2 ốn sỏng bỡnh thng nờn U
d
= U - ( r + R
b
).I
R
b
? gim ca R
b
? ( S : 10 )
3) Ta nhn thy U = 150V v U
d
= 120V nờn cỏc ốn sỏng bỡnh thng, ta khụng
th mc ni tip t 2 búng ốn tr lờn c m phi mc chỳng song song. Gi s ta mc //
c ti a n ốn vo 2 im A & B
cng dũng in trong mch chớnh I = n . I
d

.
Ta cú U.I = ( r + R
b
).I
2
+ n . P U. n . I
d
= ( r + R
b
).n
2
.I
2
d
+ n . P U.I
d
= ( r +
R
b
).n.I
d
+ P
R
b
=
0
.
.
2

r
In
PIU
d
d

10
)5,1.(2
1805,1.150
.
.
22
=

=


d
d
Ir
PIU
n
n
max
= 10 khi R
b
= 0
+ Hiu sut s dng in khi ú bng : H =
U

U
d
= 80 %
Bi 4
1) Chỳng ta ó hc qua 2 loi thu kớnh, hóy xột ht cỏc trng hp : C hai l TK phõn kỡ ;
c hai l thu kớnh hi t ; TK (L
1
) l TK hi t v TK (L
2
) l TK phõn kỡ ; TK (L
1
) l phõn
kỡ cũn TK (L
2
) l hi t.
a) S khụng thu c chựm sỏng sau cựng l chựm sỏng // nu c hai u l thu kớnh
phõn kỡ vỡ chựm tia khỳc x sau khi ra khi thu kớnh phõn kỡ khụng bao gi l chựm
sỏng //. ( loi trng hp ny )
b)Trng hp c hai TK u l TK hi t thỡ ta thy cho chựm sỏng cui cựng khỳc x
qua (L
2
) l chựm sỏng // thỡ cỏc tia ti TK (L
2
) phi i qua tiờu im ca TK ny, mt khỏc
(L
1
) cng l TK hi t v trựng trc chớnh vi (L
2
) do ú tiờu im nh ca (L
1

) phi trựng
vi tiờu im vt ca (L
2
). ( chn trng hp ny )

ng truyn ca cỏc tia sỏng c
minh ho hỡnh di : ( B sung hỡnh v )
(L
1
) (L
2
)
F
1
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
17
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
x y
F
1
=F
2
F
2
c) Trng hp TK (L
1
) l phõn kỡ v TK (L

2
) l hi t :Lớ lun tng t nh trờn ta s cú
tiờu im vt ca hai thu kớnh trờn phi trựng nhau ( chn trng hp ny ). ng
truyn cỏc tia sỏngc minh ho nh hỡnh di :
(L
2
)
(L
1
)
x y
F
1
F
2

Do tớnh cht thun nghch ca ng truyn ỏnh sỏng nờn s khụng cú gỡ khỏc khi
(L
1
) l TH hi t cũn (L
2
) l phõn kỡ.
2) + Dng nh ca vt sỏng AB trong trng hp c 2 TK u l hi t :
(L
1
)
B
F
1
= F

2
A
2
A
1
A F
1
O
1
O
2
F
2
B
1
B
2
(L
2
)
+ Ta thy rng vic i thu kớnh ch cú th i c TK phõn kỡ bng mt thu kớnh
hi t cú cựng tiờu c ( theo a ). Nờn :
- T c) ta cú : F
1
O
1
+ O
1
O
2

= F
2
O
2
= f
2
f
2
- f
1
=
2

= 8 cm
- T 2) ta cú : O
1
F
1
+ F
2
O = O
1
O
2
f
2
+ f
1
=
=

1

24cm Vy f
1
= 8cm v
f
2
= 16cm
+ p dng cỏc cp tam giỏc ng dng v cỏc yu t ó cho ta tớnh c khong cỏch t
nh A
1
B
1
n thu kớnh (L
2
) ( bng O
1
O
2
- O
1
A
1
), sau ú tớnh c khong cỏch O
2
A
2
ri
suy ra iu cn tớnh ( A
2

O
1
).

S 6 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )
Bi 1
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
18
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
Mt thanh ng cht tit din u c nhỳng mt u trong nc, thanh ta vo thnh
chu ti im O v quay quanh O sao cho OA =
2
1
.OB. Khi thanh cõn bng, mc nc
chớnh gia thanh. Tớnh KLR ca cht lm thanh ? Cho KLR ca nc D
n
= 1000 kg/m
3

Bi 2
Mt khi nc ỏ khi lng m
1
= 2 kg nhit - 5
0
C :
1) Tớnh nhit lng cn cung cp khi nc ỏ trờn bin thnh hi hon ton 100

0
C
? Hóy v th biu din quỏ trỡnh bin thiờn nhit theo nhit lng c cung
cp ?
2) B khi nc ỏ núi trờn vo mt ca nhụm cha nc 50
0
C. Sau khi cú cõn bng
nhit ngi ta thy cũn sút li 100g nc ỏ cha tan ht. Tớnh lng nc ó cú
trong ca nhụm bit ca nhụm cú khi lng m
n
= 500g .
Cho C
n
= 1800 J/kg.K ; C
n
= 4200 J/kg.K ; C
nh
= 880 J/kg.K ;

= 3,4.10
5
J/kg ; L
= 2,3.10
6
J/kg
Bi 3
Cho mch in cú s sau. Bit U
AB
= 12V khụng i, R
1

= 5 ; R
2
= 25 ; R
3
= 20 .
Nhỏnh DB cú hai in tr ging nhau v bng r, khi hai in tr r mc ni tip vụn k V ch
giỏ tr U
1
, khi hai in tr r mc song song vụn k V ch giỏ tr U
2
= 3U
1
: R
1

C R
2
1) Xỏc nh giỏ tr ca in tr r ? ( vụnk cú R = )
2) Khi nhỏnh DB ch cú mt in tr r, vụnk V
ch giỏ tr bao nhiờu ? A V
B
3) Vụnk V ang ch giỏ tr U
1
( hai in tr r
ni tip ). V ch s 0 ch cn :
+ Hoc chuyn ch mt in tr, ú l in tr no R
3
D r r
v chuyn nú i õu trong mch in ?
+ Hoc i ch hai in tr cho nhau, ú l nhng in tr no ?

Bi 4 B I D
hỡnh bờn cú AB v CD l hai gng phng song song v quay
mt phn x vo nhau cỏch nhau 40 cm. t im sỏng S cỏch A
mt on SA = 10 cm . SI // AB, cho SI = 40 cm
a/ Trỡnh by cỏch v mt tia sỏng xut phỏt t S phn x trờn AB
M, phn x trờn CD ti N v i qua I ?
b/ Tớnh di cỏc on AM v CN ?
A S C
HNG DN GII S 6 - HSG Lí LP 9
Bi 1 Tham kho bi gii tt trong ti liu ny
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
19
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
Bi 2
HD : 1) Quỏ trỡnh bin thiờn nhit ca nc ỏ :
- 5
0
C 0
0
C núng chy ht 0
0
C 100
0
C hoỏ hi ht 100
0
C
* th : 100

0
C
0
Q( kJ )
-5 18 698 1538 6138
2) Gi m
x
( kg ) l khi lng nc ỏ tan thnh nc : m
x
= 2 - 0,1 = 1,9 kg. Do
nc ỏ khụng tan ht nờn nhit cui cựng ca h thng bng 0
0
C, theo trờn thỡ nhit
lng nc ỏ nhn vo tng n 0
0
C l Q
1
= 18000 J
+ Nhit lng m m
x
( kg ) nc ỏ nhn vo tan hon ton thnh nc 0
0
C l Q
x
=

.m
x
= 646 000 J.
+ Ton b nhit lng ny l do nc trong ca nhụm ( cú khi lng M ) v ca nhụm cú

khi lng m
n
cung cp khi chỳng h nhit t 50
0
C xung 0
0
C. Do ú : Q = ( M.C
n
+
m
n
.C
n
).(50 - 0 )
+ Khi cú cõn bng nhit : Q = Q
1
+ Q
x
M = 3,05 kg
Bi 3
HD : 1) Do vụnk cú in tr vụ cựng ln nờn ta cú cỏch mc ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt 2r ) . Ta
tớnh c cng dũng in qua in tr R
1
l I

1
= 0,4A; cng dũng in qua R
3
l I
3
=
rrR
U
AB
220
12
2
3
+
=
+

U
DC
= U
AC
- U
AD
= I
1
.R
1
- I
3
.R

3
= 0,4.5 -
r220
20.12
+
=
r
r
+

20
2004
(1)
Tt khi hai in tr r mc song song ta cú cỏch mc l ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt
2
r
) ; lý lun nh
trờn, ta cú:
U
DC
=
r
r
+

40
4002
(2) . Theo bi ta cú U
DC
= 3.U
DC
, t (1) & (2) mt phng trỡnh bc 2
theo r; gii PT ny ta c r = 20 ( loi giỏ tr r = - 100 ). Phn 2) tớnh U
AC
& U
AD

( t gii ) S : 4V
3) Khi vụn k ch s 0 thỡ khi ú mch cu cõn bng v :
DB
CB
AD
AC
R
R
R
R
=
(3)
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
20
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
+ Chuyn ch mt in tr : tho món (3), ta nhn thy cú th chuyn mt in tr r
lờn nhỏnh AC v mc ni tip vi R
1
. Tht vy, khi ú cú R
AC
= r + R
1
= 25 ; R
CB
= 25 ;
R
AD
= 20 v R
DB
= 20 (3) c tho món.
+ i ch hai in tr : tho món (3), cú th i ch R
1
vi mt in tr r ( lý lun v
trỡnh by tt )
Bi 4
B I D I
K
M H
x S A S C y
a/ V nh ca I qua CD v nh ca S qua AB; ni cỏc cỏc nh ny vi nhau ta s xỏc nh
c M v N.
b/ Dựng cỏc cp ng dng & ý KH = 1/2 SI.
S 7 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )

Bi 1
Mt m in cú 2 in tr R
1
v R
2
. Nu R
1
v R
2
mc ni tip vi nhau thỡ thi gian un
sụi nc ng trong m l 50 phỳt. Nu R
1
v R
2
mc song song vi nhau thỡ thi gian un
sụi nc trong m lỳc ny l 12 phỳt. B qua s mt nhit vi mụi trng v cỏc iu kin
un nc l nh nhau, hi nu dựng riờng tng in tr thỡ thi gian un sụi nc tng
ng l bao nhiờu ? Cho hiu in th U l khụng i .
Bi 2
Mt hp kớn cha ngun in khụng i cú hiu in th U v mt in tr thay i r ( Hv
).
r
A U B

Khi s dng hp kớn trờn thp sỏng ng thi hai búng ốn
1
v
2
ging nhau v mt
búng ốn

3
, ngi ta nhn thy rng, c 3 búng ốn sỏng bỡnh thng thỡ cú th tỡm
c hai cỏch mc :
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
21
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
+ Cỏch mc 1 : (
1
//
2
) nt
3
vo hai im A v B.
+ Cỏch mc 2 : (
1
nt
2
) //
3
vo hai im A v B.
a) Cho U = 30V, tớnh hiu iờn th nh mc ca mi ốn ?
b) Vi mt trong hai cỏch mc trờn, cụng sut ton phn ca hp l P = 60W. Hóy tớnh
cỏc giỏ tr nh mc ca mi búng ốn v tr s ca in tr r ?
c) Nờn chn cỏch mc no trong hai cỏch trờn ? Vỡ sao ?
Bi 3
1) Mt hp kớn cú chiu rng a (cm) trong ú cú hai thu kớnh c t sỏt thnh hp v
song song vi nhau ( trựng trc chớnh ). Chiu ti hp mt chựm sỏng song song cú b rng

d, chựm tia khỳc x i ra khi hp cng l chựm sỏng song song v cú b rng 2d ( Hv ).
Hóy xỏc nh loi thu kớnh trong hp v tiờu c ca chỳng theo a v d ? ( Trc ca TK
cng trựng vi trc ca 2 chựm sỏng )


d
2d
2) a) Vt tht AB cho nh tht AB nh hỡnh v. Hóy v v trỡnh by cỏch v xỏc nh
quang tõm, trc chớnh v cỏc tiờu im ca thu kớnh ?
b) Gi thu kớnh c nh, quay vt AB quanh im A B
theo chiu ngc vi chiu quay ca kim ng h thỡ nh AB A
s th no ? A
c) Khi vt AB vuụng gúc vi trc chớnh, ngi ta o B
c AB = 1,5.AB v AB cỏch TK mt on d = 30cm. Tớnh tiờu c ca thu kớnh ?
Bi 4
Mt ngi cao 1,7 m ng trờn mt t i din vi mt gng phng hỡnh ch nht
c treo thng ng. Mt ngi ú cỏch nh u 16 cm :
a) Mộp di ca gng cỏch mt t ớt nht l bao nhiờu một ngi ú nhỡn thy nh
chõn mỡnh trong gng ?
b) Mộp trờn ca gng cỏch mt t nhiu nht l bao nhiờu một ngi ú thy nh
ca nh u mỡnh trong gng ?
c) Tỡm chiu cao ti thiu ca gng ngi ny nhỡn thy ton th nh ca mỡnh
trong gng ?
d) Khi gng c nh, ngi ny di chuyn ra xa hoc li gn gng thỡ cỏc kt qu trờn
th no ?
Bi 5
a) Ngi ta rút vo bỡnh ng khi nc ỏ cú khi lng m
1
= 2 kg mt lng nc
m

2
= 1 kg nhit t
2
= 10
0
C. Khi cú cõn bng nhit, lng nc ỏ tng thờm m =
50g. Xỏc nh nht ban u ca nc ỏ ?
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
22
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
b) Sau quỏ trỡnh trờn, ngi ta cho hi nc sụi vo bỡnh trong mt thi gian v sau khi
cú cõn bng nhit, nhit ca nc trong bỡnh l 50
0
C. Tớnh lng hi nc sụi ó
dn vo bỡnh ?
B qua khi lng ca bỡnh ng v s mt nhit vi mụi trng ngoi.
Cho C
n
= 2000 J/kg.K ; C
n
= 4200 J/kg.K ;

= 3,4.10
5
J/kg ; L = 2,3.10
6
J/kg

HNG DN GII S 7 - HSG Lí LP 9
Bi 1
HD :
* Gi Q (J) l nhit lng m bp cn cung cp cho m un sụi nc thỡ Q luụn khụng
i trong cỏc trng hp trờn. Nu ta gi t
1
; t
2
; t
3
v t
4
theo th t l thi gian bp un sụi
nc tng ng vi khi dựng R
1
, R
2
ni tip; R
1
, R
2
song song ; ch dựng R
1
v ch dựng R
2

thỡ theo nh lut Jun-lenx ta cú :

2
4

2
1
3
2
21
21
2
2
21
1
2
2
.
.
.

.
R
tU
R
tU
RR
RR
tU
RR
tU
R
tU
Q ==
+

=
+
==
(1)
* Ta tớnh R
1
v R
2
theo Q; U ; t
1
v t
2
:
+ T (1) R
1
+ R
2
=
Q
tU
1
2
.
+ Cng t (1) R
1
. R
2
=
2
21

4
21
2
2

).(
.
Q
ttU
RR
Q
tU
=+
* Theo nh lớ Vi-et thỡ R
1
v R
2
phi l nghim s ca phng trỡnh : R
2
-
Q
tU
1
2
.
.R +
2
21
4

Q
ttU
= 0 (1)
Thay t
1
= 50 phỳt ; t
2
= 12 phỳt vo PT (1) v gii ta cú = 10
2
.
2
4
Q
U


=
Q
U
2
.10
R
1
=
=
+
=
+
Q
Ut

Q
U
Q
tU
.2
).10(
2
.10
.
2
1
2
1
2
30.
Q
U
2
v R
2
= 20.
Q
U
2
* Ta cú t
3
=
2
1
.

U
RQ
= 30 phỳt v t
4
=
2
2
.
U
RQ
= 20 phỳt . Vy nu dựng riờng tng in
tr thỡ thi gian un sụi nc trong m tng ng l 30ph v 20 ph .
Bi 2
HD :
a) V s mi cỏch mc v da vo ú thy :
+ Vỡ
1
v
2
ging nhau nờn cú I
1
= I
2
; U
1
= U
2
+ Theo cỏch mc 1 ta cú I
3
= I

1
+ I
2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cỏch mc 2 thỡ U
3
= U
1
+ U
2
= 2U
1
=
2U
2
.
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
23
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
+ Ta cú U
AB
= U
1
+ U

3
. Gi I l cng dũng in trong mch chớnh thỡ : I = I
3
U
1

+ U
3
= U - rI 1,5U
3
= U - rI
3
rI
3
= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cỏch mc 2 thỡ U
AB
= U
3
= U - rI ( vi I l cng dũng in trong mch chớnh )
v I = I
1
+ I
3

U
3
= U - r( I

1
+ I
3
) = U - 1,5.r.I
3
(2) ( vỡ theo trờn thỡ 2I
1
= I
3
)
+ Thay (2) vo (1), ta cú : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3
) U
3
= 0,4U = 12V U
1
= U
2
= U
3
/2
= 6V
b) Ta hóy xột tng s cỏch mc :
* S cỏch mc 1 : Ta cú P = U.I = U.I
3
I
3
= 2A, thay vo (1) ta cú r = 6 ; P

3
=
U
3
.I
3
= 24W ; P
1
= P
2
= U
1
.I
1
= U
1
.I
3
/ 2 = 6W
* S cỏch mc 2 : Ta cú P = U.I = U( I
1
+ I
3
) = U.1,5.I
3
I
3
= 4/3 A, (2) r =
3
3

5,1
I
UU
= 9
Tng t : P
3
= U
3
I
3
= 16W v P
1
= P
2
= U
1
. I
3
/ 2

= 4W.
c) chn s cỏch mc, ta hóy tớnh hiu sut s dng ờn trờn mi s :
+ Vi cỏch mc 1 :
100.
31
1
U
UU
H
+

=
% = 60% ; Vi cỏch mc 2 :
U
U
H
3
1
=
.
100
% = 40%.
+ Ta chn s cỏch mc 1 vỡ cú hiu sut s dng in cao hn.
Bi 3
HD : Tiờu din ca thu kớnh l mt phng vuụng gúc vi trc chớnh ti tiờu im
a) Xỏc nh quang tõm O ( ni A vi A v B vi B ). Kộo di AB v BA ct nhau
ti M, MO l vt t thu kớnh, k qua O ng thng xy ( trc chớnh ) vuụng gúc vi MO.
T B k BI // xy ( I MO ) ni I vi B ct xy ti F
b) Vỡ TK c nh v im A c nh nờn A c nh. Khi B di chuyn ngc chiu
kim ng h ra xa thu kớnh thỡ B di chuyn theo chiu kim ng h ti gn tiờu im F.
Vy nh AB quay quanh im A theo chiu quay ca kim ng h ti gn tiờu im F.
c) Bng cỏch xột cỏc cp tam giỏc ng dng v da vo bi ( tớnh c d v d ) ta
tỡm c f .
d) Bng cỏch quan sỏt ng truyn ca tia sỏng (1) ta thy TK ó cho l TK hi t.
Qua O v tt//(1) xỏc nh tiờu din ca TK. T O v mm//(2) ct ng thng tiờu din
ti I : Tia (2) qua TK phi i qua I.
Bi 4
HD : K a) IO l ng trung bỡnh trong MCC
D D b) KH l ng trung bỡnh trong MDM KO ?
M H M c) IK = KO - IO
d) Cỏc kt qu trờn khụng thay i khi ngi ú di

chuyn vỡ
chiu cao ca ngi ú khụng i nờn di
cỏc ng TB
I trong cỏc tam giỏc m ta xột trờn khụng i.
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
24
E = mc
2

Lng Sn -Hũa Bỡnh
C O C
Bi 5 Tham kho bi tt trong ti liu ny
S 8 THI HSG VT Lí LP 9
( Thi gian 150 phỳt )
Bi 1
Tm vỏn OB cú khi lng khụng ỏng k, u O t trờn im ta, u B c treo bng
mt si dõy vt qua rũng rc c nh R ( Vỏn quay c quanh O ). Mt ngi cú khi
lng 60 kg ng trờn vỏn :
a) Lỳc u, ngi ú ng ti im A sao cho OA =
3
2
OB ( Hỡnh 1 )
b) Tip theo, thay rũng rc c nh R bng mt Pa-lng gm mt rũng rc c nh R v
mt rũng rúc ng R, ng thi di chuyn v trớ ng ca ngi ú v im I sao cho
OI =
2
1
OB ( Hỡnh 2 )
c) Sau cựng, Pa-lng cõu b c mc theo cỏch khỏc nhng vn cú OI =
2

1
OB ( Hỡnh 3
)
Hi trong mi trng hp a) ; b) ; c) ngi ú phi tỏc dng vo dõy mt lc F bng bao
nhiờu tm vỏn OB nm ngang thng bng ? Tớnh lc F do vỏn tỏc dng vo im ta
O trong mi trng hp ?
( B qua ma sỏt cỏc rũng rc v trng lng ca dõy, ca rũng rc )
////////// ///////// /////
////
F F
F F

O A B O I B O I
B
Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3
Bi 2
chúc các thày và các em học tập đạt kết quả cao Tri thc l vụ tn
25