giáo án thao giảng, thi giáo viên giỏi hình học 9 sự xác định của đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn (7)

hình học 9
hình học 9
Giáo viên : Trần Hữu Duật
Chào mừng ngày nhà giáo Việt nam 20-11
Chào mừng ngày nhà giáo Việt nam 20-11
Năm học 2012 - 2013
Năm học 2012 - 2013
Mặt trống đồng (văn hóa Đông Sơn)
Mặt trống đồng (văn hóa Đông Sơn)

Mét sè h×nh ¶nh vÒ ®êng trßn
Ch¬ng 2: §êng trßn
Chương này gồm 4 chủ đề:
Chương này gồm 4 chủ đề:
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác

A
B C
Đặt mũi nhọn của compa ở vò trí
nào thì vẽ được đường tròn đi qua
ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
TiÕt 20 - Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn.
TÝnh chÊt ®èi xøng
cđa ®êng trßn
1. Nh¾c l¹i vỊ ®êng
trßn
O

R
- §êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (R>0) lµ h×nh gåm
c¸c ®iĨm c¸ch ®iĨm O mét kho¶ng b»ng R, kÝ hiƯu:
(O;R) hc (O) nÕu kh«ng cÇn chó ý vỊ b¸n kÝnh.
OM = R
O M
O
M
O
M
OM < R OM > R
Cho 3 ®êng trßn (O;R). Quan s¸t h×nh vÏ sau vµ so s¸nh OM víi R?
Cho 3 ®êng trßn (O;R). Quan s¸t h×nh vÏ sau vµ so s¸nh OM víi R?
VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®iĨm M víi (O;R)
HƯ thøc
M n»m bªn trong (O;R)
OM < R
M n»m trªn (O;R) hay M thc (O;R)
OM = R
M n»m bªn ngoµi (O;R)
OM > R
.O
CÇn ph¶i ph©n biƯt ®êng trßn kh¸c víi
h×nh trßn
H×nh 1
H×nh
2
H×nh
3

0
Hình 53
K
H
?1
Trªn h×nh vÏ, ®iĨm H n»m bªn ngoµi ®
êng trßn (O;R). §iĨm K n»m trong ®êng
trßn (O;R). So s¸nh OKH vµ OHK.
TiÕt 20 - Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn.
TÝnh chÊt ®èi xøng
cđa ®êng trßn
1. Nh¾c l¹i vỊ ®êng
trßn
- §êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (R>0) lµ h×nh gåm
c¸c ®iĨm c¸ch ®iĨm O mét kho¶ng b»ng R, kÝ hiƯu:
(O;R) hc (O) nÕu kh«ng cÇn chó ý vỊ b¸n kÝnh.
-
Ta cã vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®iĨm M víi (O;R)

VÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®iĨm M víi (O;R) HƯ thøc
M n»m bªn trong (O;R)
OM < R
M n»m trªn (O;R) hay M thc (O;R)
OM = R
M n»m bªn ngoµi (O;R)
OM > R
H nằm ngoài đường tròn (O) => OH > R
K nằm trong đường tròn (O) => OK < R
=>OH > OK
·

·
OKH OHK.
⇒ >
(Q.h giữa góc và cạnh đối diện trong )

TiÕt 20 - Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn.
TÝnh chÊt ®èi xøng
cña ®êng trßn
1. Nh¾c l¹i vÒ ®êng
trßn
2. C¸ch x¸c ®Þnh ®
êng trßn
R
O
A
B

Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đờng tròn.
Tính chất đối xứng
của đờng tròn
1. Nhắc lại về đờng
tròn
2. Cách xác định đ
ờng tròn
A B
d
2
Có vô số đ"ờng tròn đi qua hai điểm A và B.
Giả sử O là tâm đ"ờng tròn đi qua hai điểm A, B

OA = OB nên O nằm trên đ"ờng trung trực của AB
3
A
B
C
O
Làm thế nào để vẽ đ"ợc đ"ờng tròn
đi qua 3 điểm không thẳng hàng?
Ta vẽ đ"ợc bao nhiêu đ"ờng tròn nh" thế?
Ta vẽ đ"ợc một và chỉ một đ"
ờng tròn đi qua 3 điểm không
thẳng hàng cho tr"ớc.

A
B C
A
B C
A
B
C
O
O
O
TiÕt 20 - Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn.
TÝnh chÊt ®èi xøng
cđa ®êng trßn
1. Nh¾c l¹i vỊ ®êng
trßn
2. C¸ch x¸c ®Þnh ®
êng trßn

Cã v« sè ®"êng trßn ®i qua hai ®iĨm A vµ B.
Gi¶ sư O lµ t©m ®"êng trßn ®i qua hai ®iĨm A, B
⇒
OA = OB nªn O n»m trªn ®"êng trung trùc cđa AB
Ta vÏ ®ỵc mét vµ chØ mét ®êng trßn ®i qua 3 ®iĨm kh«ng th¼ng hµng cho tr
íc.
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC, còn tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
1
d
2
d
A
B C
Ta cã thĨ vÏ ®"ỵc mét ®"êng trßn ®i qua 3 ®iĨm th¼ng hµng kh«ng?

C/m: Vì A thuộc (O) => OA=R.
A’ đối xứng A qua O => OA=OA’
Vậy OA’=R=> A’ thuộc (O)
O
?a) Cho đường tròn (O), A thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng A qua O.
Chứng minh A’ cũng thuộc đường tròn (O).
?b) Cho đường tròn (O), AB là đường kính, C thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối
xứng với C qua AB. Chứng minh C’ cũng thuộc đường tròn (O).
C/m: Vì C thuộc (O) => OC=R.
C’ đối xứng với C qua AB nên AB là đường trung
trực của CC’
=> OC = OC’ = R => C’ thuộc (O)
A
B

C’
C
A
O
A’
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau đây?
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau đây?

TiÕt 20 - Bµi 1: Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn.
TÝnh chÊt ®èi xøng
cña ®êng trßn
1. Nh¾c l¹i vÒ ®êng
trßn
2. C¸ch x¸c ®Þnh ®
êng trßn
3. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®
êng trßn
a. T©m ®èi xøng: §"êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng. T©m cña
®"êng trßn lµ t©m ®èi xøng cña ®"êng trßn ®ã.
b. Trôc ®èi xøng: §"êng trßn lµ h×nh cã trôc ®èi xøng. BÊt k× ®"êng
kÝnh nµo còng lµ trôc ®èi xøng cña ®"êng trßn ®ã.
A
O
A’
A
B
C’
O

Chứng minh: Theo tính chất hai đ"ờng chéo hình chữ nhật

ta có OA = OB = OC = OD nên A, B, C, D cách đều
điểm O. Do đó A,B,C,D cùng thuộc một đ"ờng tròn
12cm
5cm
O
A
B
C
D
Ta có: AC
2
= AB
2
+ AC
2
= 12
2
+ 5
2
= 169

=> AC = 13cm
=> OC = 13 : 2 = 6,5 cm
Bài tập
Bài tập
BT 1: Cho hình chữ nhật
ABCD có AB = 12cm, BC =
5cm. CMR 4 điểm A, B,
C, D cùng nằm trên một
đờng tròn. Tính bán kính

của đờng tròn đó.

(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách
đến điểm A cố định bằng 2cm
(4) là đường tròn tâm A bán
kính 2cm.
(2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm
(5) có khoảng cách đến điểm A
nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.
(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm
(6) có khoảng cách đến A bằng
2cm.
(7) có khoảng cách đến A lớn
hơn 2cm.
Bài tập 2: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được
khẳng định đúng.
Bµi tËp
Bµi tËp

Bài tập 3: Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối
xứng, biển nào có trục đối xứng.
Có trục đối xứng
Vừa có trục đối xứng
Vừa có tâm đối xứng
Biển cấm đi ngược chiều Biển cấm ô tô
Biển 1 Biển 2
Bµi tËp
Bµi tËp

Hướng dẫn BT 3 (SGK trang 99) Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
thì tam giác đó là tam giác vuông
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến
của tam giác vuông để chứng minh
OA = OB = OC => A,B,C thuộc (O)
b) Chứng minh tam giác ABC có
trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC
suy ra tam giác ABC vuông
O
C
B
A
Híng dÉn vÒ nhµ
-

Nắm chắc định nghĩa về đường tròn. Biết cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm,
Nắm chắc định nghĩa về đường tròn. Biết cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm,
đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
-


Biết được đường tròn có trục và tâm đối xứng, biết vẽ được trục và tâm đối
Biết được đường tròn có trục và tâm đối xứng, biết vẽ được trục và tâm đối
xứng của đường tròn.
xứng của đường tròn.
-

Làm các BT 2, 3, 5 SGK trang 100; những bạn học khá làm thêm BT 8 SGK
Làm các BT 2, 3, 5 SGK trang 100; những bạn học khá làm thêm BT 8 SGK
trang 101
trang 101
O
C
B
A

tiÕt häc kÕt thóc!
Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp!
Cã c«ng mµi s¾t, cã ngµy
Cã c«ng mµi s¾t, cã ngµy
nªn kim
nªn kim