giáo án thao giảng, thi giáo viên giỏi hình học 9 sự xác định của đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn (9)

Chñ ®Ò 1 : Sù x¸c ®Þnh ® êng trßn vµ c¸c tÝnh chÊt cña ® êng
trßn .
Chñ ®Ò 2 : VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña ® êng th¼ng vµ ® êng trßn
Chñ ®Ò 3 : VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai ® êng trßn
Chñ ®Ò 4 : Quan hÖ gi÷a ® êng trßn vµ tam gi¸c
ch¬ngII:§ êngtrßn

1/ Nhắc lại về đường tròn
a) Đònh nghóa
* § êng trßn t©m O b¸n
kÝnh R ( víi R>0) lµ
h×nh gåm c¸c ®iĨm
c¸ch O mét kho¶ng
b»ng R
* Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
O
R
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN
* H×nh trßn t©m O b¸n kÝnh R lµ
h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch O mét
kho¶ng nhá h¬n hc b»ng R
Hình tròn
.
O

1/ Nhắc lại về đường tròn
a) Đònh nghóa
*§ êng trßn t©m O b¸n
kÝnh R ( víi R>0) lµ

h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch
O mét kho¶ng b»ng R
*Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
b)V trí c a i m M i v i ( O; R)ị ủ đ ể đố ớ
O
R
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN
·
O
R
·
O
R
·
O
R
-
§iĨm M n»m
. ………
 ………… ……
-
§iĨm M n»m . ………
 ………… ……
-
§iĨm M n»m . …… …
 ………… ……
·
M
·
M

·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM với
R rồi điền vào chỗ trống (……)
trong (O ; R)
OM < R
trªn (O ; R)
OM = R
ngoµi (O ; R)
OM > R
-
Điểm M nằm trên đường tròn
(O;R) khi và chỉ khi OM = R
*H×nh trßn tËm O b¸n kÝnh R lµ
h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch O mét
kho¶ng nhá h¬n hc b»ng R
- Điểm M nằm trong đường
tròn(O;R) khi và chỉ khi OM < R
- Điểm M nằm ngồi đường
tròn(O;R) khi và chỉ khi OM > R

1/ Nhắc lại về đường tròn
a) Đònh nghóa
*§ êng trßn t©m O b¸n
kÝnh R ( víi R>0) lµ
h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch
O mét kho¶ng b»ng R
*Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
b)V trí c a i m M i v i ( O; R)ị ủ đ ể đố ớ
O

R
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN
-
Điểm M nằm trên đường tròn
(O;R) khi và chỉ khi OM = R
*H×nh trßn tËm O b¸n kÝnh R lµ
h×nh gåm c¸c ®iĨm c¸ch O mét
kho¶ng nhá h¬n hc b»ng R
- Điểm M nằm trong đường
tròn(O;R) khi và chỉ khi OM < R
- Điểm M nằm ngồi đường
tròn(O;R) khi và chỉ khi OM > R
O
K
H
? 1
Trên hình 53, điểm H
nằm bên ngồi
đường tròn (O), điểm
K nằm bên trong
đường tròn (O). Hãy
so sánh và
·
OKH
·
OHK
Giải
Vì H nằm ngồi (O) nên OH > R
Vì K nằm trong (O) nên OK < R
Do đó OH > OK

Xét tam giác OHK có OH > OK
nên >
(theo định lí về góc và cạnh đối
diện trong tam giác)
·
OKH
·
OHK
R

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
O
R
O
3
2
0
1
4
5
6 7 8 9
A B

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
Cho hai im A v B.
a) Hóy v mt ng trũn i qua hai
im ú.
b) Cú bao nhiờu ng trũn nh vy ?
Tõm ca chỳng nm trờn ng no ?
?2
A
B
O

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
?3

Cho ba im A, B, C khụng
thng hng. Hóy v mt ng trũn
i qua ba im ú .
Cỏch v:
- V on AB, BC, CA.
- V ng trung trc ca on thng
AC, BC
- Gi giao im 2 ng trung trc l
O.
- V ng trũn tõm O, bỏn kớnh OC
hoc OA hoc OB. Ta cú ng trũn
i qua 3 im A, B, C.
A
B
C
O
*Qua ba im khụng thng hng, ta
v c mt v ch mt ng trũn

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
*Qua ba im khụng thng hng, ta
v c mt v ch mt ng trũn

* Vy qua ba im thng hng cú v
c ng trũn no khụng ?
A
B C
d
1
d
2
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn
no i qua ba im thng hng

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
*Qua ba im khụng thng hng, ta
v c mt v ch mt ng trũn
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn
no i qua ba im thng hng
* ng trũn i qua ba im A, B, C
ca tam giỏc ABC gi l ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC
* Tam giỏc ABC gi l tam giỏc ni
tip ng trũn
A

B
C
O

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
*Qua ba im khụng thng hng, ta
v c mt v ch mt ng trũn
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn
no i qua ba im thng hng
* ng trũn i qua ba im A, B, C
ca tam giỏc ABC gi l ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC
* Tam giỏc ABC gi l tam giỏc ni
tip ng trũn
Bi 1: Cho ng trũn (O), A l mt
im bt kỡ thuc ng trũn. V A
i xng vi A qua im O. Chng
minh rng A cng thuc ng trũn
(O).
A A
O
Bi 2: Cho ng trũn (O), AB l mt

ng kớnh bt kỡ v C l mt im
thuc ng trũn. V C i xng vi C
qua AB. Chng minh rng im C cng
thuc ng trũn (O).
A
B
C C
O
Hot ng nhúm
(Nhúm 1, 2, 3)
(Nhúm 4, 5, 6)

1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
*Qua ba im khụng thng hng, ta
v c mt v ch mt ng trũn
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn
no i qua ba im thng hng
* ng trũn i qua ba im A, B, C
ca tam giỏc ABC gi l ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC
* Tam giỏc ABC gi l tam giỏc ni
tip ng trũn

Bi 1: Cho ng trũn (O), A l mt
im bt kỡ thuc ng trũn. V A
i xng vi A qua im O. Chng
minh rng A cng thuc ng trũn
(O).
A A
O
Kt qu hot ng nhúm
Bi gii
Do im A i xng vi im A qua O
OA = OA m OA = R
OA = R

' ( ; )A O R

R
Gi bỏn kớnh ng trũn tõm O
l R OA = R


1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
* Qua ba im khụng thng hng, ta

v c mt v ch mt ng trũn
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn
no i qua ba im thng hng
* ng trũn i qua ba im A, B, C
ca tam giỏc ABC gi l ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC
* Tam giỏc ABC gi l tam giỏc ni
tip ng trũn
3/ Tõm i xng
ng trũn l hỡnh cú tõm i xng.
Tõm ca ng trũn l tõm i xng
ca ng trũn ú.
Bi 2: Cho ng trũn (O), AB l mt
ng kớnh bt kỡ v C l mt im
thuc ng trũn. V C i xng vi C
qua AB. Chng minh rng im C cng
thuc ng trũn (O).
A
B
C C
O
Bi gii
OC = OC m OC = R

'OC R =
' ( )C O
Ta cú: im C i xng
vi im C qua AB
O AB
AB l ng trung trc

ca CC m

R
Gi bỏn kớnh ng trũn
tõm O l R OC = R


1/ Nhaộc laùi ve ủửụứng troứn
Đ1. S XC NH NG TRềN. TNH CHT I XNG CA NG TRềN
2/ Cỏch xỏc nh ng trũn
Mt ng trũn c xỏc nh khi:
-
bit tõm v bỏn kớnh ca ng
trũn ú
- bit mt on thng l ng kớnh
ca ng trũn ú
*Qua ba im khụng thng hng, ta
v c mt v ch mt ng trũn
Chỳ ý : Khụng v c ng trũn
no i qua ba im thng hng
* ng trũn i qua ba im A, B, C
ca tam giỏc ABC gi l ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC
* Tam giỏc ABC gi l tam giỏc ni
tip ng trũn
3/ Tõm i xng
ng trũn l hỡnh cú tõm i xng.
Tõm ca ng trũn l tõm i xng
ca ng trũn ú.
4/ Trc i xng

ng trũn l hỡnh cú trc i xng.
Bt kỡ ng kớnh no cng l trc i
xng ca ng trũn y.

Khaựi quaựt laùi baứi hoùc

Hướng dẫn về nhà
-
Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách
xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối
xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.
-
Về nhà làm bài tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100).
- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập

Bài tập 1 (SGK)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm;
BC = 5 cm.
* Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, C, D
cùng thuộc một đường tròn.
* Tính bán kính của đường tròn .
12 cm
5 cm
A B
CD
Lời giải
* Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
OA OB OC OD⇒ = = =
⇒
4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O.

2 2 2 2 2 2
12 5 169 13BD AB AD⇒ = + = + = =
* Ta có
ADB∆
vuông tại A
13( ) 6,5( )BD cm OB cm⇒ = ⇒ =
O

12 cm
5 cm
A B
CD
O

Hướng dẫn về nhà
-
Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách
xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối
xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.
-
Về nhà làm bài tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100).
- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập

Bài 7/ 101(SGK) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để
được khẳng đònh đúng :
Tập hợp các điểm có khoảng cách
đến điểm A cố đònh bằng 2cm.
Đường tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm.
Hình tròn tâm A bán kính 2cm

gồm tất cả những điểm.
là đường tròn tâm A bán kính 2cm.
có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn
hoặc bằng 2cm.
có khoảng cách đến điểm A bằng
2cm.
có khoảng cách đến điểm A lớn hơn
2cm.

Hướng dẫn về nhà
-
Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách
xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối
xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.
-
Về nhà làm bài tập 1,2, 3, 4, SGK (Tr 100).
- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập