giáo án thao giảng, thi giáo viên giỏi hình học 9 sự xác định của đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn (11)

CH NG II. Đ NG TRÒNƯƠ ƯỜ
CH NG II. Đ NG TRÒNƯƠ ƯỜ
Ch đ 1ủ ề
Ch đ 1ủ ề
: S xác đ nh đ ng tròn và các tính ự ị ườ
: S xác đ nh đ ng tròn và các tính ự ị ườ
ch t c a đ ng tròn.ấ ủ ườ
ch t c a đ ng tròn.ấ ủ ườ
Ch đ 2ủ ề
Ch đ 2ủ ề
: V trí t ng đ i c a đ ng th ng và ị ươ ố ủ ườ ẳ
: V trí t ng đ i c a đ ng th ng và ị ươ ố ủ ườ ẳ
đ ng tròn.ườ
đ ng tròn.ườ
Ch đ 3ủ ề
Ch đ 3ủ ề
: V trí t ng đ i c a hai đ ng tròn.ị ươ ố ủ ườ
: V trí t ng đ i c a hai đ ng tròn.ị ươ ố ủ ườ
Ch đ 4ủ ề
Ch đ 4ủ ề
: Quan h gi a đ ng tròn và tam giác.ệ ữ ườ
: Quan h gi a đ ng tròn và tam giác.ệ ữ ườ


Bi 1.

Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN


1.
1.


Nhắc lại về đ ờng tròn
Nhắc lại về đ ờng tròn
Định nghĩa: Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R
Định nghĩa: Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R
> 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một
> 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng bằng R.
khoảng bằng R.
O
R
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)


Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN

1.
1.


Nhắc lại về đ ờng tròn
Nhắc lại về đ ờng tròn
OM R <
M
M
M
O
R
O
R
R
O
Cho hình vẽ bên.
-
Em hãy nêu vị trí của điểm M đối
với đ ờng tròn (O;R).
a) Điểm M nằm ngoài đ ờng tròn (O;R)
b) Điểm M nằm trên đ ờng tròn (O;R)
c) Điểm M nằm trong đ ờng tròn (O;R)
OM R =
OM R >
a) b) c)
- Em hãy cho biết các hệ thức giữa
độ dài đoạn OM và bán kính R của

đ ờng tròn (O) trong từng tr ờng hợp.
Bài tập1:
Trả lời


?1
H
K
O
Hình 53 (sgk)
Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đ ờng tròn (O),
điểm K nằm bên trong đ ờng tròn (O). Hãy so sánh
Lời giải
Điểm H nằm bên ngoài đ ờng tròn (O)

OH > R
Điểm K nằm bên trong đ ờng tròn (O)

OK < R
Từ đó suy ra OH > OK.
Trong tam giác OKH có OH > OK ( theo định lí về góc và cạnh
đối diện trong tam giác).

ã
ã
OKH OHK>
Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.

TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
1.
1.


Nhắc lại về đ ờng tròn
Nhắc lại về đ ờng tròn
và .
ã
OKH
ã
OHK
Gọi R là bán kính của đ ờng trong (O).


(1)
(1)
Tập hợp các điểm có khoảng cách
Tập hợp các điểm có khoảng cách
đến điểm A cố định bằng 2cm
đến điểm A cố định bằng 2cm
(4) là đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm.
(4) là đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm.
(2) Đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm
(2) Đ ờng tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm
gồm tất cả những điểm
(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ
(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ

hơn hoặc bằng 2cm.
hơn hoặc bằng 2cm.
(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm
(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm
gồm tất cả những điểm
gồm tất cả những điểm
(6) có khoảng cách đến điểm A bằng
(6) có khoảng cách đến điểm A bằng
2cm.
2cm.
(7) có khoảng cách đến điểm A lớn
(7) có khoảng cách đến điểm A lớn
hơn 2cm.
hơn 2cm.
Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
1.
1.


Nhắc lại về đ ờng tròn
Nhắc lại về đ ờng tròn
Bài tập2. Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ ợc khẳng định
đúng.

Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
1.
1.


Nhắc lại về đ ờng tròn
Nhắc lại về đ ờng tròn
2. Các cách xác định đ ờng tròn
Ta đã biết: Một đ ờng tròn đ ợc xác định khi biết tâm và bán kính của đ ờng tròn đó, hoặc
khi biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn đó.
?2
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đ ờng tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy? Tâm của chúng nằm trên đ ờng nào?
b) Có vô số đ ờng tròn đi qua A và B. Tâm của các đ ờng tròn đó nằm trên đ ờng trung
trực của đoạn thẳng AB vì có OA = OB.
a) Hình vẽ
.
A
B
O
.
Trả lời
.
.

Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
1.
1.


Nhắc lại về đ ờng tròn
Nhắc lại về đ ờng tròn
2. Các cách xác định đ ờng tròn
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đ ờng tròn đi qua ba điểm đó.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
đ ợc một và chỉ một đ ờng tròn.
Chú ý: Không vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
A
B
C
d
d
O
.
.
.
.

.
.
A
B
C




1. Nhắc lại về đ ờng tròn
1. Nhắc lại về đ ờng tròn
2. Các cách xác định đ ờng tròn
Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
3. Tâm đối xứng
?4 Cho đ ờng tròn tâm (O), A là một điểm bất kì thuộc đ
ờng tròn. Vẽ A đối xứng với A qua điểm O (h.56).
Chứng minh rằng điểm A cũng thuộc đ ờng tròn (O).
A'
O
A
Hình 56 (sgk)
Chứng minh
Vì A đối xứng với A qua O nên ta có OA = OA.
Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đ ờng tròn là tâm đối
xứng của đ ờng tròn đó.

Mà OA = R nên OA = R (trong đó R là bán kính của đ ờng
tròn (O) ), suy ra A thuộc đ ờng tròn (O).


1. Nhắc lại về đ ờng tròn
1. Nhắc lại về đ ờng tròn
2. Các cách xác định đ ờng tròn
Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
?5
Cho đ ờng tròn (O), AB là một đ ờng kính bất kì và C là
một điểm thuộc đ ờng tròn. Vẽ C đối xứng với C qua AB
(h.57). Chứng minh rằng C cũng thuộc đ ờng tròn (O).
Chứng minh
Chứng minh
Có C và C đối xứng với nhau qua AB nên AB là trung
trực của đoạn thẳng CC.
Hình 57 (sgk)
Có O thuộc AB nên OC = OC = R (R là bán kính
của đ ờng tròn (O).
Do đó C cũng thuộc đ ờng tròn (O).
Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đ ờng kính
nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn.
B

C
C'
O
A


Bi 1.
Bi 1.
S XC NH NG TRềN.
S XC NH NG TRềN.
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
TNH CHT I XNG CA NG TRềN
Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học:
-
Định nghĩa đ ờng tròn, nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đ
ờng tròn.
- Nắm vững cách xác định đ ờng tròn.
- Hiểu đ ờng tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là
các đ ờng kính.


Bài tập 3. (Bài 3 -b trang 100 sgk).
Chứng minh định lí sau:
Nếu một tam giác có một cạnh là đ ờng kính của đ ờng tròn ngoại tiếp thì tam giác
đó là tam giác vuông.
C
O
B
A
Chứng minh

Ta có tam giác ABC nội tiếp đ ờng tròn đ ờng kính BC
OA OB OC = =
1
2
OA BC =
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
ã
0
90BAC =
Vậy tam giác ABC vuông tại A.


Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm.
Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đ ờng tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm.
Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đ ờng tròn (M).
a)
Chứng minh
.
.
.
A
B C
D
E
F
Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM
= BM = CM (định lí tính chất trung tuyến của tam giác
vuông).
; ; ( ).A B C M

a)
b) Theo định lí Py ta go ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 6
2
+ 8
2
= 10
2
suy ra BC = 10 cm.
M
BC là đ ờng kính của đ ờng tròn (M) nên bán kính R = 5cm.
MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đ ờng tròn (M).
ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đ ờng tròn (M).
MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đ ờng tròn (M).


HƯớng dẫn học ở nhà
-
Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
-
Làm tốt các bài tập : 1, 2, 3a), 4 - sgk (tr 99 100);
3, 4, 5 sbt (tr 128).