Đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2004

Bộ giáo dục và đào tạo


đề chính thức

kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông
năm học 2003 2004


môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Bài 1 (4 điểm) Cho hàm số
23
3
1
xxy =
có đồ thị là (C).
1. Khảo sát hàm số.
2. Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm
. )A(3; 0
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các
đờng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox.

Bài 2 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxy
3
sin
3
4
sin2 =

trên đoạn
[ . ]0 ;

Bài 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp
(E):
1
1625
22
=+
yx

có hai tiêu điểm
, F .
1
F
2
1. Cho điểm M(3; m) thuộc (E), hãy viết phơng trình tiếp tuyến của (E) tại M
khi m > 0.
2. Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho A
+ B F = 8. Hãy
tính A
+ B F .
1
F
2
2
F
1

Bài 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; -1; 2),
B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2).
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng.
2. Gọi A là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết
phơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
3. Viết phơng trình tiếp diện () của mặt cầu (S) tại điểm A.

Bài 5 (1 điểm) Giải bất phơng trình (với hai ẩn là n, k N)
2
3
5
60
!)(
+
+
+


k
n
n
A
kn
P


hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: