Phụ thuộc hàm và chuẩn hóa cơ sở dữ liệu

Ph thuc hàm
Ph thuc hàm
và
Chun hóa c s d liu
Chng 7
Ni dung trình bày
̇ Nguyên tc thit k các lc đ quan h.
̇ Ph thuc hàm.
̇ Các dng chun.
̇ Mt s thut toán chun hóa.
Ph thuc hàm
Nguyên tc thit k
̇ Nhìn li vn đ thit k csdl
•Da trên trc quan ca ngi thit k.
•Thiu mt tiêu chun hình thc đ đánh giá.
̇ ánh giá cht lng thit k
•Ng ngha ca các thuc tính.
•Gim các giá tr tha trong các b.
•Gim các giá tr null trong các b.
• Không đ xut hin các b không có thc.
Ng ngha ca các thuc tính (1)
p.k.
MaPhongDChiNgSinhMaNVTen
f.k.NHANVIEN
p.k.
TrPhongMaPBTen
f.k.PHONGBAN
p.k.
TrusoMaPB
f.k.f.k.
TRUSO_PHONG

p.k.
PhongQlyDiadiemMaDATen
f.k.DUAN
SoGioMaDAMaNV
p.k.
f.k.f.k.
THAMGIA
Ph thuc hàm
Ng ngha ca các thuc tính (2)
̇ Ý ngha ca các thuc tính càng d hiu thì lc đ thit k
càng tt.
̇ Tránh t hp các thuc tính ca nhiu kiu thc th và cùng
mt lc đ.
TenPBMaPB
p.k.
TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
f.k.NHANVIEN_PHONGBAN
TenDATenNV
p.k.
DiadiemGioMaDAMaNV
f.k.NHANVIEN_DUAN
Thông tin tha trong các b (1)
4…19/01/1968999887777Vuong
5…08/12/1955333445555Nghia
5…09/01/1965123456789Hung
MaPhongDChiNgSinhMaNVTen
NHANVIEN
3334455555Nghien cuu
TrPhongMaPBTen
PHONGBAN

333445555Nghien cuu5…09/10/1965123456789Hung
Nghien cuu
TenPB
5
MaPB
333445555 08/12/1965333445555Nghia
TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
D liu b trùng lp
Ph thuc hàm
Thông tin tha trong các b (2)
̇ D thng khi thêm b
̇ D thng khi xóa b
999887777Nghien cuu5…09/10/1965123456789Hung
333445555Nghien cuu5…08/12/1965333445555Nghia
Hanh chinh
TenPB
4
MaPB
987654321nullnullnullnull
TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
333445555Nghien cuu5…09/10/1965123456789Hung
333445555Nghien cuu5…08/12/1965333445555Nghia
TenPBMaPB TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
Thông tin tha trong các b (3)
̇ D thng khi sa b
̇ Tránh xy ra các d thng cp nht d liu.
̇ Có th vi phm nguyên tc này đ tng hiu qu truy vn

d liu. Khi đócác d thng cn đc ghi chú cn thn.
333445555Nghien cuu5…09/10/1965123456789Hung
333445555Nghien cuu5…08/12/1965333445555Nghia
TenPBMaPB TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
123456789
123456789
Ph thuc hàm
Giá tr null trong các b
̇ Nu nhiu thuc tính trong lc đ nhn giá tr null
s
• Lãng phí không gian lu tr.
•Khó khn trong thc hin các phép toán kt.
•Khó khn khi s dng các hàm tp hp.
̇ Tránh lu tr các thuc tính nhn nhiu giá tr null.
Phát sinh các b không có thc (1)
Thu DucSan pham YHung7.52123456789
Tan BinhSan pham XHung32.51123456789
DiadiemTenDATenNVGioMaDAMaNV
San pham YNghia Thu Duc102333445555
NHANVIEN_DUAN
p.k.
DiadiemTenNV
NHANVIEN_DIADIEM
SoGioMaDA
p.k.
MaNV
NHANVIEN_DUAN1
DiadiemTenDA
Ph thuc hàm

Phát sinh các b không có thc (2)
Thu DucHung
Tan BinhHung
DiadiemTenNV
Thu DucNghia
NHANVIEN_DIADIEM
Thu DucSan pham Y7.52123456789
Tan BinhSan pham X32.51123456789
DiadiemTenDASoGioMaDAMaNV
102333445555
NHANVIEN_DUAN1
Thu DucSan pham Y
HungThu DucSan pham Y102333445555
NghiaThu DucSan pham Y7.52123456789
Thu Duc
Thu Duc
Tan Binh
Diadiem
Nghia
Hung
Hung
TenNV
San pham Y7.52123456789
San pham X32.51123456789
TenDAGioMaDAMaNV
San pham Y102333445555
Kt t nhiên
Phát sinh các b không có thc (3)
̇ Xây dng các lc đ quan h sao cho vic thc
hin phép kt bng gia chúng ch áp dng trên

các thuc tính khóa chính hoc khóa ngoi.
Ph thuc hàm
Ph thuc hàm (1)
̇ Xét lc đ quan h gm n thuc tính
• R(U), U={A
1
, A
2
,…, A
n
}
̇ PTH gia hai tp thuc tính X, Y ⊆ U
•Ký hiu: X → Y.
• ∀r ∈ R, ∀ t
1
, t
2
∈ r nu t
1
[X] = t
2
[X] thì t
1
[Y] = t
2
[Y].
•X làv trái và Y là v phi ca PTH.
73
51
41

BAr(R)
r không tha A → B, nhng tha B → A
Ph thuc hàm (2)
̇ r ∈ R tha các ràng buc PTH đc gi là trng thái hp l
ca R.
̇ Nhn xét
•Các PTH xut phát t các ràng buc trong th gii thc.
• ∀r ∈ R, ∀t ∈ r, t [X] là duy nht thì X là mt khóa ca R.
•Nu K là mt khóa ca R thì K xác đnh hàm tt c các tp thuc tính
ca R.
• PTH dùng đ đánh giá mt thit k CSDL.
TrPhongTenPBMaPBDiachiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
MaNV → MaPB MaPB → {TenPB, TrPhong}MaNV → TenNV
Ph thuc hàm
Bao đóng ca tp PTH
̇ F là tp PTH trên R
• F = {MaNV → TenNV, MaPB → {TenPB, TrPhong},
MaNV → MaPB}.
• ∀r ∈ R tha F và MaNV → {TenPB, TrPhong} cng đúng
vi r thì MaNV → {TenPB, TrPhong} gi là đc suy din
t F.
̇ Bao đóng ca F, ký hiu F
+
, gm
•F và
•Tt c các PTH đc suy din t F.
̇ F gi là đy đ nu F = F
+
.

Lut suy din
̇ Lut suy din dùng đ suy din mt PTH mi t mt tp
PTH cho trc.
̇ H lut suy din Armstrong
•Phn x: Y ⊆ X ⇒ X → Y.
•Tng trng: X → Y ⇒ XZ → YZ, vi XZ = X ∪ Z.
•Bc cu: X → Y, Y → Z ⇒ X → Z.
̇ Các lut khác:
• Phân rã: X → YZ ⇒ X → Y, X → Z.
•Hp: X → Y, X → Z ⇒ X → YZ.
•Bc cu gi: X → Y, WY → Z ⇒ WX → Z.
̇ Nhn xét
•H lut Armstrong là đy đ.
Ph thuc hàm
Bao đóng ca tp thuc tính
̇ Làm th nào đ bit mt PTH X → Y đc suy din
t tp PTH F cho trc?
̇ Bao đóng ca tp thuc tính X đi vi F, ký hiu X
+
,
là
•Tp các thuc tính PTH vào X.
•X
+
= {A ∈ U | X → A ∈ F
+
}
̇ Nhn xét
•X → Y ∈ F
+

⇔ Y ⊆ X
+
.
•Nu K là khóa ca R thì K
+
= U.
Thut toán tìm X
+
̇ Nhp: U, F và X ⊆ U
̇ Xut: X
+
̇ Thut toán 7.1
• B1: X
+
= X;
• B2: Nu tn ti Y → Z ∈ F và Y ⊆ X
+
thì
X
+
:= X
+
∪ Z;
và tip tc B2. Ngc li qua B3.
• B3: xut X
+
.
Ph thuc hàm
Ví d tìm X
+

̇ Cho:
•F = {AB → C, BC → D, D → EG}.
•X = BD.
̇ Tính X
+
:
•X
+
= BD.
•Lp 1:
- Tìm các PTH có v trái là tp con ca X
+
= BD
+D → EG, thêm EG vào X
+
ta đc X
+
= BDEG.
•Lp 2:
- Tìm các PTH có v trái là tp con ca X
+
= BDEG
+ Không có PTH nào.
•Vy X
+
= BDEG.
Kim tra PTH suy din
̇ Cho F = {AB → C, A → D, D → E, AC → B}
̇ Hai PTH AB → E và D → C có đc suy din t F hay
không?

DED
ABCDEAB
X
F
+
X
c suy din t F
Ph thuc hàm
Các tp PTH tng đng
̇ Tp PTH F đc nói là ph tp PTH G nu G ⊂ F
+
.
̇ Hai tp PTH F và G là tng đng nu
•F ph G và
•G ph F.
̇ Nhn xét
• ∀X → Y ∈ G, nu Y ⊆ X
F
+
thì F ph G.
• F và G tng đng nu và ch nu F
+
= G
+
.
Tp PTH ti thiu (1)
̇ Tha PTH
•{A → B, B → C,
A → C}, vì A → C đc suy din t {A → B, B → C}
A → B, B → C ⇒ A → C (lut bc cu).

̇ Tha thuc tính
•{A → B, B → C, A →
CD}, vì A → CD đc suy din t {A → B, B →
C, A → D}
A → B, B → C ⇒ A → C (lut bc cu)
A → C, A → D ⇒ A → CD (lut hp).
•{A → B, B → C, A
C → D}, vì AC → D đc suy din t {A → B, B →
C, A → D}
A → B, A → D ⇒ A → BD (lut hp)
A → BD ⇒ AC → BCD (lut tng trng)
AC → BCD ⇒ AC → D (lut phân rã).
Ph thuc hàm
Tp PTH ti thiu (2)
̇ Tp PTH F là ti thiu nu tha các điu kin sau
•Mi PTH ca F ch có mt thuc tính  v phi.
• Không th thay X → A thuc F bng Y → A vi Y ⊂ X mà
tp mi tng đng vi F.
•Nu b đi mt PTH bt k trong F thì tp PTH còn li
không tng đng vi F.
̇ Ph ti thiu ca tp PTH E là tp PTH ti thiu F
tng đng vi E.
̇ Nhn xét
•Mi tp PTH có ít nht mt ph ti thiu.
Thut toán tìm ph ti thiu
̇ Nhp: tp PTH E.
̇ Xut: ph ti thiu F ca E.
̇ Thut toán 7.2
• B1: F := ∅.
• B2: Vi mi X → Y ∈ E, Y = {A

1
, …, A
k
}, A
i
∈ U
F := F ∪ {X → {A
i
}}.
• B3: Vi mi X → {A} ∈ F, X = {B
1
, …, B
l
}, B
i
∈ U
Vi mi B
i
, nu A ∈ (X - {B
i
})
F
+
thì
F := (F - {X → {A}}) ∪ {(X - {B}) → {A}}.
• B4: Vi mi X → {A} ∈ F
G := F - {X → {A}}
Nu A ∈ X
G
+

thì F := F - {X → {A}}.
Ph thuc hàm
Ví d tìm ph ti thiu
̇ Tìm ph ti thiu ca E = {A → BC, A → B, B → C,
AB → C}
• B1: F = ∅.
• B2: F = {A → B, A → C, B → C, AB → C}.
• B3: Xét AB → C
(B)
F
+
= C
F = {A → B, A → C, B → C}.
• B4: A → C tha.
F = {A → B, B → C}.
Siêu khóa và khóa
̇ Cho R(U)
•S ⊆ U là siêu khóa nu ∀r ∈ R, ∀t
1
, t
2
∈ r, t
1
≠ t
2
thì t
1
[S]
≠ t
2

[S].
•K ⊆ U là khóa nu K là siêu khóa nh nht.
-A ∈ K đc gi là thuc tính khóa.
̇ Nhn xét
•S xác đnh hàm tt c các thuc tính ca R.
• R có th có nhiu khóa.
Ph thuc hàm
Xác đnh khóa ca lc đ
̇ Nhp: tp PTH F xác đnh trên lc đ R(U).
̇ Xut: khóa K ca R.
̇ Thut toán 7.3.1
• B1:
K = U = {A
1
, …, A
n
};
i = 1;
• B2:
Nu U ⊆ (K - {A
i
})
F
+
thì K = K - {A
i
}.
i = i + 1;
Nu i > n thì sang B3. Ngc li, tip tc B2.
• B3:

Xut K.
Ví d tìm khóa ca lc đ
̇ Cho R(U), U = {A, B, C, D, E, F, G}.
•F = {B → A, D → C, D → BE, DF → G}.
̇ Tìm khóa ca R
•B1:
K = ABCDEFG.
•B2:
-Lp 1: (BCDEFG)
F
+
= BCDEFGA ⇒ K = BCDEFG.
-Lp 2: (CDEFG)
F
+
= CDEFGBA ⇒ K = CDEFG.
-Lp 3: (DEFG)
F
+
= DEFGCBA ⇒ K = DEFG.
-Lp 4: (EFG)
F
+
= EFG.
-Lp 5: (DFG)
F
+
= DFGCBEA ⇒ K = DFG.
-Lp 6: (DG)
F

+
= DGCBEA.
-Lp 7: (DF)
F
+
= DFCBEAG ⇒ K = DF.
•B3:
Khóa là K = DF.
Ph thuc hàm
Xác đnh tt c khóa ca lc đ
̇ Nhp: tp PTH F xác đnh trên lc đ R(U).
̇ Xut: tt c khóa ca R.
̇ Thut toán 7.3.2
• B1:
Xây dng 2
n
tp con ca U = {A
1
, …, A
n
};
S = {};
• B2:
Vi mi tp con X ⊆ U
Nu U ⊆ X
F
+
thì S = S ∪ {X}.
• B3:
∀X, Y ∈ S, nu X ⊂ Y thì S = S - {X}.

• B4:
S là tp các khóa ca R.
Ví d tìm tt c khóa ca lc đ
̇ Cho R(U), U = {A, B, C, D, E, F}.
• F = {AE → C, CF → A, BD → F, AF → E}.
̇ Tìm tt c khóa ca R
•Tp siêu khóa
S = {ABD, BCD, ABCD, ABDE, BCDE, ABCDE, ABDF, BCDF, ABCDF,
ABDEF, BCDEF, ABCDEF}.
ABD
BCD
ABCD
ABDE
BCDE
ABCDE
ABDF
BCDF
ABCDF
ABDEF
BCDEF
ABCDEF
Ph thuc hàm
Chun hóa lc đ CSDL
̇ Chun hóa là gì?
̇ Các dng chun là gì?
̇ Các dng chun
•Dng 1 (1 Normal Form - 1NF).
•Dng 2 (2 Normal Form - 2NF).
•Dng 3 (3 Normal Form - 3NF).
•Dng Boyce - Codd (Boyce - Codd Normal Form

-BCNF).
Dng chun 1 (1)
̇ Lc đ quan h R đc gi là thuc dng chun 1 nu và
ch nu mi thuc tính ca R là thuc tính đn.
Go Vap9876543214Hanh chinh
Tan Binh,
Thu Duc
3334455555Nghien cuu
CacTrusoTrPhgMaPBTenPB
PHONGBAN
Thu Duc3334455555Nghien cuu
Go Vap9876543214Hanh chinh
Tan Binh3334455555Nghien cuu
TrusoTrPhgMaPBTenPB
PHONGBAN
Không thuc
dng chun 1
Thuc dng chun 1
Ph thuc hàm
Dng chun 1 (2)
̇ Nhn xét
•Mi lc đ quan h đu thuc dng chun 1.
•Dng chun 1 có th dn đn s trùng lp d liu. Do đó
gây ra các d thng v cp nht d liu.
Dng chun 2 theo khóa chính (1)
̇ Lc đ quan h R đc gi là thuc dng chun 2 nu mi thuc tính
không khóa ca R ph thuc đy đ vào khóa chính ca R.
̇ R(U), K ⊆ U là khóa chính ca R
•A ∈ U là thuc tính không khóa nu A ∉ K.
•X → Y là PTH đy đ nu ∀A ∈ X thì (X - {A}) → Y không đúng trên R.

Ngc li X → Y là PTH b phn.
̇ Ví d
FD2
FD1
DiadiemTenDATenNVSoGioMaDAMaNV
FD3
NVIEN_DUAN
Thuc tính không khóa
PTH đy đ
PTH b phn
Ph thuc hàm
Dng chun 2 theo khóa chính (2)
FD2
FD1
DiadiemTenDATenNVSoGioMaDA
MaNV
FD3
NVIEN_DUAN
FD1
SoGioMaDAMaNV
NV_DA1
FD2
TenNVMaNV
NV_DA2
FD3
DiadiemTenDAMaDA
NV_DA3
3 lc đ NV_DA1, NV_DA2, NV_DA3 thuc dng chun 2
Dng chun 2 theo khóa chính (3)
̇ Nhn xét

•Mi lc đ quan h thuc dng chun 2 cng thuc
dng chun 1.
•Nu R ch có mt khóa K và card(K) = 1 thì R thuc dng
chun 2.
•Còn xut hin s trùng lp d liu. Do đó gây ra các d
thng v cp nht d liu.
FD2
FD1
TenPBMaPB TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
Thuc dng
chun 2
Ph thuc hàm
Dng chun 3 theo khóa chính (1)
̇ Lc đ quan h R đc gi là thuc dng chun 3 nu
• R thuc dng chun 2.
•Mi thuc tính không khóa ca R không ph thuc bt cu vào khóa chính
ca R.
̇ Cho R(U)
•X → Y là PTH bt cu nu ∃Z ⊆ U, Z không là khóa và cng không là tp
con ca khóa ca R mà X → Z và Z → Y đúng trên R.
̇ Ví d
FD2
FD3
FD1
TenPBMaPB TrPhongDChiNgSinhMaNVTenNV
NHANVIEN_PHONGBAN
PTH bt cu
Dng chun 3 theo khóa chính (2)
̇ Nhn xét

•Mi lc đ quan h thuc dng chun 3 cng thuc
dng chun 2.
•PTH bt cu là nguyên nhân dn đn trùng lp d liu.
•Dng chun 3 là dng chun ti thiu trong thit k
CSDL.
MaPBDiachiNgSinhMaNVTenNV
NV_PB1
TrPhgTenPBMaPB
NV_PB2
Thuc dng
chun 3
Ph thuc hàm
Dng chun 2 tng quát
̇ Lc đ quan h R đc gi là thuc dng chun 2 nu
mi thuc tính không khóa ca R ph thuc đy đ vào các
khóa ca R.
̇ Cho R(ABCDEF) có 2 khóa là A và BC.
FD3
FD2
FD1
FEDCBA
FD4
R
FD5
Lc đ R không thuc dng chun 2
Dng chun 3 tng quát
̇ Lc đ quan h R đc gi là thuc dng chun 3 nu
PTH không hin nhiên X → A đúng trên R thì
• X là siêu khóa ca R, hoc
• A là thuc tính khóa ca R.

̇ R1(ABCDE) có 2 khóa là A và BC.
̇ Nhn xét
• nh ngha tng quát cho phép kim tra dng chun 3 mà không cn
kim tra dng chun 2.
FD2
FD1
EDCBA
FD4
R1
Lc đ bên
thuc dng
chun 2,
nhng không
thuc dng
chun 3
FD5
Ph thuc hàm
Dng chun Boyce - Codd (1)
̇ Lc đ quan h R đc gi là thuc dng chun BC nu
PTH không hin nhiên X → Y đúng trên R thì X là siêu khóa
ca R.
̇ R11(ABCD)
FD2
FD5
FD1
DCBA
R11
Lc đ R11 thuc dng chun 3,nhng không thuc dng chun BC
Dng chun Boyce - Codd (2)
1ba2

2ab3
2bb4
1aa1
DCBA
R11
1b2
2a3
2b4
1a1
DCA
R111
b2
a1
BD
R112
Trùng lp d liu
Ph thuc hàm
Dng chun Boyce - Codd (3)
̇ Nhn xét
•Mi lc đ quan h thuc dng chun BC cng thuc
dng chun 3.
•Dng chun BC đn gin và cht ch hn dng chun 3.
•Mc tiêu ca quá trình chun hóa là đa các lc đ
quan h v dng chun 3 hoc BC.
FD1
DCA
R111
FD5
DB
R112

2 lc đ trên thuc dng chun BC
Thit k Top-Down
̇ Các bc thc hin
•Thit k lc đ mc khái nim vi mô hình d liu cp
cao (EER).
•Chuyn lc đ khái nim thành tp hp các quan h.
•Vi mi quan h xác đnh tp PTH.
•Áp dng các quy tc chun hóa đ loi b các PTH b
phn và bt cu trong các quan h.
Ph thuc hàm
Phân rã lc đ quan h
̇ Lc đ quan h chung R(A
1
, …, A
n
)
•Tp hp tt c các thuc tính ca các thc th.
̇ Xác đnh tp PTH F trên R.
̇ Phân rã
•S dng các thut toán chun hóa đ tách R thành tp
các lc đ D = {R
1
, …, R
m
}.
̇ Yêu cu
•Bo toàn thuc tính.
•Các lc đ R
i
phi  dng chun 3 hoc Boyce-Codd.

Phân rã bo toàn PTH (1)
̇ Tính cht bo toàn PTH
•Xét lc đ R và tp PTH F. Gi s R đc phân rã
thành D = {R
1
, …, R
m
}.
- t π
Ri
(F) = {X → Y ∈ F
+
: X ∪ Y ⊂ R
i
}.
-D đc gi là phân rã bo toàn ph thuc hàm đi vi F nu
(π
R1
(F) ∪ … ∪π
Rm
(F))
+
= F
+
.
̇ Ví d
FD2
FD5
FD1
DCBA

R11
FD1
DCA
R111
FD5
DB
R112
Ph thuc hàm
Phân rã bo toàn PTH (2)
2
δα
3
3
γβ
2
2
βα
1
DCBAR11
2
δ
3
4
β
4
3
γ
2
2
β

1
DCAR111
β
3
4
2
D
α
α
BR112
…………
4
βα
4
2
βα
1
DCBA
Thêm b (4,
β
, 4) vào R111
và (4,
α
) vào R112
thì trng thái csdl s không
tha PTH FD2
Phân rã bo toàn PTH (3)
̇ nh lý 7.1
•Tn ti mt phân rã bo toàn PTH D = {R
1

, …, R
m
} ca
lc đ R đi vi tp PTH F sao cho các R
i
 dng
chun 3.
̇ Thut toán 7.4
•Nhp: R(U), U = {A
1
, …, A
n
} và tp PTH F.
•Xut: D = {R
1
, …, R
m
}, R
i
 dng chun 3.
• B1:
- Tìm ph ti thiu G ca F.
• B2:
-Vi mi X → A
j
∈ G, xây dng lc đ R
i
(U
i
), U

i
= X ∪ {A
j
}. Khóa
chính ca R
i
là X.
Ph thuc hàm
Phân rã bo toàn PTH (4)
• B3:
-Gi s xong B2 ta có các lc đ R
1
, …, R
m
. Nu U
1
∪ … ∪ U
m
≠ U thì xây dng thêm lc đ R
m+1
(U
m+1
), U
m+1
= U - (U
1
∪ … ∪
U
m
). Khóa chính ca R

m+1
là U
m+1
.
• B4:
-Xut các lc đ R
i
.
Ví d phân rã bo toàn PTH (1)
̇ Cho
• R(ABCDEFG)
•F = {B → A, D → C, D → EB, DF → G}
̇ Tách v dng chun 3, bo toàn PTH
• B1:
-Ph ti thiu G = {B → A, D → C, D → B, D → E, DF → G}.
• B2:
• B3:
-Xut D = {R
1
, R
2
, R
3
}.
R(ABCD
EFG)
R
1
(BA) R(DC)
R

3
(DF
G)R(DB) R(DE)
R
2
(D
BCE)