Giáo trình thực tại ảo BKHN Bài 5 Nguyên lý về 3D và phép chiếuProjection

1
Bài 5
Nguyên lý về 3D và
phép chiếu-Projection


Lê Tấn Hùng
0913030731

2
Nguyên lý về 3D
 Ðồ họa 3 chiều - 3D computer graphics bao gồm việc bổ
xung kích thước về chiều sâu của đối tượng, cho phép ta
biểu diễn chúng trong thế giới thực một cách chính xác
và sinh động hơn.
 Tuy nhiên các thiết bị truy xuất hiện tại đều là 2 chiều, Do
vậy việc biểu diễn được thực thi thông qua phép tô chát
– render để gây ảo giác illusion về độ sâu
 3D Graphics là việc chyển thế giới tự nhiên dưới dạng
các mô hình biểu diễn trên các thiết bị hiển thị thông qua
kỹ thuật tô chát (rendering).
3
Ðặc điểm của kỹ thuật đồ hoạ 3D
Có các đối tượng phức tapj hơn các đối tượng
trong không gian 2D
– Bao bởi các mặt phẳng hay các bề mặt
– Có các thành phần trong và ngoài
 Các phép biến đổi hình học phức tạp
 Các phép biến đổi hệ toạ độ phức tạp hơn
 Thường xuyên phải bổ xung thêm phép chiếu từ
không gian 3D vào không gian 2D

 Luôn phải xác định các bề mặt hiển thị
4
Các phương pháp hiển thị 3D
 Với các thiết bị hiển thị 2D:
– 3D viewing positions
– Kỹ thuật chiếu - projection: orthographic/perspective
– Kỹ thuật đánh dấu độ sâu - depth cueing
– Nét khuất - visible line/surface identification
– Tô chát bề mặt-surface rendering
– Cắt lát - exploded/cutaway scenes, cross-sections

 Thiết bị hiển thị 3D:
– Kính stereo - Stereoscopic displays*
– Màn hình 3D - Holograms
5
Different views of a 3D model
Shadows as depth cues
Perspective and
Depth of Field
Exploded/cutaway scenes
6
Stereo Projections
 In OpenGL we can produce
stereo views by creating two
side-by-side viewports with
slightly different viewing
angles.
 The lookat point stays the
same but the location of the
eye moves.

 Human eyes are about 3
inches apart, therefore a good
value for D is 1.5
7
Stereo Projections
eye=(0,-1,2.5) eye=(0.5,-1,2.5)
8
3D GRAPHICS PIPELINE
WORLD SCENE/OBJECT
3D MODELLING
3D CLIPPING
PROJECTION
RASTERIZATION
2D PIXELMAP DISPLAY
Modelling coordinates:
- world coordinate system,
- object coordinate system
Camera coordinates
Screen/Window coordinates
Device coordinates
VIEWING
9
3D - Modelling
3D Modelling
Parametric
Polygonal
Particles
Implicit
2222
rzyx 



2
4
cos
sin


y
x
10
Clipping 3D
view frustrum
outside view so
must be clipped
11
Viewing and Projection
viewport
3d models
camera setup
12
Rasterization
13
Phép chiếu
Định nghĩa về phép chiếu
Một cách tổng quát, phép chiếu là phép chuyển đổi những
điểm của đối tượng trong hệ thống tọa độ n chiều thành
những điểm trong hệ thống tọa độ có số chiều nhỏ hơn
n.
Định nghĩa về hình chiếu

Ảnh của đối tượng trên mặt phẳng chiếu được hình thành
từ phép chiếu bởi các đường thẳng gọi là tia chiếu
(projector) xuất phát từ một điểm gọi là tâm chiếu (center
of projection) đi qua các điểm của đối tượng giao với mặt
chiếu (projection plan).
14
Cỏc bc xõy dng hỡnh chiu
1. i tng trong khụng gian 3D vi ta thc c ct theo mt khụng
gian xỏc nh gi l view volume.
2. view volume c chiu lờn mt phng chiu. Din tớch choỏn bi view
volume trờn mt phng chiu ú s cho chỳng ta khung nhỡn.
3. l vic ỏnh x khung nhỡn vo trong mt cng nhỡn bt k cho trc trờn
mn hỡnh hin th hỡnh nh
Cắt theo view
volum
Phép chiếu trên
mặt phẳng chiếu
Phép biến đổi vào
cổng nhìn của
tọa độ thiết bị
tọa độ thực
3D
tọa độ theo vùng
cắt
khung nhìn
tọa độ thiết
bị
15
16
Phép chiếu song song

Parallel Projections
 Phép chiếu song song - Parallel
Projections là phép chiếu mà ở đó các tia
chiếu song song với nhau hay xuất phát từ
điểm vô cùng
 Phân loại phép chiếu song song dựa trên
hướng của tia chiếu Direction Of Projection
và mặt phẳng chiếu -projection plane

 Points on the object are projected to the
viewing plane along parallel lines
 Preserves relative dimensions of the
object but does not give a realistic
presentation

A
D
C
B
projectio
n plane
D
’
C
’
B
’
A
’
centre of

projection
at infinity
17
 Phép chiếu trực giao (Orthographic
projection) là phép chiếu song song và
tia chiếu vuông góc với mặt phẳng
chiếu thường dùng mặt phẳng z=0
 Ứng với mỗi mặt phẳng chiếu ta có 1
ma trận chiếu tương ứng














1000
0000
0010
0001
][
z
T














1000
0100
0000
0001
][
y
T














1000
0100
0010
0000
][
x
T
18
Taxonomy of Projections
 Orthographic Projections
– Multiview Orthographic
19
Phép chiếu trục lượng (Axonometric)
 Phép chiếu trục lượng là phép chiếu mà hình chiếu thu được
 Phép chiếu Trimetric
 Là phép chiếu hình thành từ việc quay tự do đối tượng trên một trục
hay tất cả các trục của hệ tọa độ và chiếu đối tượng đó bằng phép
chiếu song song lên mặt phẳng chiếu (thường là mặt phẳng z = 0)
vuông góc với tia chiếu
 trên cơ sở tỉ lệ co - SF của ảnh đối tượng trên mỗi trục là khác
nhau.



























1000
10
10
10
][
1100
1010
1001
][
''

''
''
zz
yy
xx
yx
yx
yx
TU
20
Trimetric
[ U ] :là ma trận vector đơn vị
của các trục x, y, z bất biến
[ T ] : là ma trận chiếu tổng hợp
tương ứng
SF- tỉ lệ co theo các trục là:
2
x
2
xx
'y'xf 
2
y
2
yy
'y'xf 
2
z
2
zz

'y'xf 
21
Phép chiếu Dimetric

]][][[][ PzRxRyT 








































1000
0000
0010
0001
1000
00
00
0001
1000
00
0010
00
.
cossin
sincos
.

cossin
sincos


















1000
00sincossin
00cos0
00sinsincos
][



T
Là phép chiếu Trimetric với 2 hệ

số tỉ lệ co bằng nhau, giá trị thứ 3
còn lại là tuỳ ý.
•Quay đối tượng quanh trục y theo
một góc ,
•Quay quanh x theo một góc 
•Chiếu trên mặt phẳng z = 0 với tâm
chiếu tại điểm vô hạn

22


2222
cos)(
''

yyy
yxf

222222
sincossin)(
''

zzz
yxf
)(sin
2
1
z
f




)(sin
2
1
2
z
z
f
f




23
Phép chiếu Isometric
 Là phép chiếu trục lượng
mà ở đó hệ số co cạnh
trên 3 trục là bằng nhau
 Góc quay tương ứng là
35.26 và 45
 Ðược ứng dụng nhiều
trong việc xây dựng các
góc quan sát chuẩn cho
đối tượng trong các hệ
soạn thảo đồ họa



2

2
2
1 sin
sin
sin





2
2
2
1
21
sin
sin
sin



3
1


sin
0
45
0
26.35





21
311
31
1
2
2
2
/
/
/
sin
sin
sin 







8165.03/2cos
2


f
24

.
25
Taxonomy of Projections
 Oblique Projections