Hình thoi(Có bản đồ tư duy)

KIỂM TRA BÀI CŨ :
ABCD là hình hình
bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí
hiệu thể hiện các tính chất của
hình bình hành ?
A
D
C
B
O
T/
c
v
Ò
c
¹
nh
T/c
®.chÐo

T/c
vÒ gãc
T©m ®. xøng
 OA=OC ;
OB=OD
 O là tâm đối xứng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC

ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D= =


Bản đồ tư duy bài hình chữ nhật

C
A
D
B
Tứ giác ở hình vẽ bên
có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI

Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
C
A
D
B
Định nghĩa :
Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau .
Định nghĩa:
( Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA

Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
C
A
D
B
Định nghĩa:
(Sgk / 104 )
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
?1 . Chứng minh tứ giác
ABCD cũng là hình bình
hành .
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình
một bình hành

Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất
của hình bình hành
• Định lí :
ABCD là hình thoi
1 2 1 2
1 2 1 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
, ,
ˆ ˆ
ˆ ˆ
,

AC BD
A A B B
C C D D
⊥
= =
= =
g
g
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai
đường chéo cắt nhau tại O
(hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình
bình hành,hai đường chéo
của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các
tính chất khác của hai đường
chéo AC và BD.
∆ABD cân tại A có AO là
đường trung tuyến nên cũng
là đường cao và phân giác
Chứng minh :
AC BD⇒ ⊥
1 2
ˆ ˆ
A A=
và
Định lí : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông
góc với nhau
b) Hai đường chéo là các

đường phân giác của các
góc của hình thoi
(Sgk /104)
GT
KL
Chứng minh tương tự , ta có :
1 2 1 2 1 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
, ,B B C C D D= = =
2
A
D
B
C
2
2
2
1
11
1
O
C
A
D
B
O
16

Tiết 20 : §11. HÌNH THOI

3.Dấu hiệu nhận biết :
Tø gi¸c
Cã 4 c¹nh b»ng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau
Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc
Cã 1 ® êng chÐo lµ ® êng ph©n
gi¸c cña mét gãc
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình
thoi .
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân
giác của một góc là hình thoi .
(Sgk /105 )

Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
(Sgk /105 )
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC BD⊥
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình
hành )
?3 .Hãy chứng minh dấu hiệu

số 3 :
Hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc
là hình thoi
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa
là đường cao vừa là đường
trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có
hai cạnh kề bằng nhau
nên nó là hình thoi ( dấu
hiệu 2 )
C
A
D
B
O

K N
I
M c)
A
C
D

a)
B
Baứi taọp 73: (SGK /105 ; 106 )
A
D

B
C
e)
A;B laứ taõm ủửụứng troứn
E
F
H
C
b)
P
S

Q
R
d)
4. Luyn tp :
a) ABCD l
hỡnh thoi
b) EFGH l hbh
M EG l p/giỏc ca gúc E
EFGH l hỡnh thoi
c) KINM l hbh
M IM KI
KINM l h.thoi
d) PQRS
khụng phi l
hỡnh thoi.
Cú AC = AD = BC = BD
(Vỡ cựng bng R)
ABCD l hỡnh thoi

S
N
Kim Nam ch©m vµ la
bµn



Hãy lập bản đồ tư duy bài
hình thoi?
•
HĐ nhóm

1.Bài vừa học :
2.Bài sắp học :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình
thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình
chữ nhật
-BTVN : 73 , 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)


C
A
D
B
HíngdÉnvÏhÌnhthoi:
r

r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với
tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5

ABCD là hình hình
bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí
hiệu thể hiện các tính chất của
hình bình hành ?
A
D
C
B
O
T/
c
v
Ò
c
¹
nh
T/c vÒ gãc
T/c ®.chÐo
T©m ®. xøng

 OA=OC ;
OB=OD
 O là tâm đối xứng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC
ˆ ˆ
ˆ ˆ
;A C B D= =

ABCD là hình thoi
 AB = DC =
AD=BC
AB//DC ; AD//BC
C
A
D
B
O
Tính chất của hình

thoi
6
KIỂM TRA BÀI CŨ :