Bai 1 Dai cuong ve duong thang va mat phang

Ch ng II – Hình h c 11ươ ọ
§1. Đ i c ng ạ ươ
v đ ng th ng và m t ph ngề ườ ẳ ặ ẳ
1. Lí thuy tế
2. Bài t pậ
1) M đ u v hình h c không gianở ầ ề ọ
M t s hình không gianộ ố
Hình nh m t ph n m t ph ng ả ộ ầ ặ ẳ
trong không gian
P
A
B
C
( ); ( );
( )
A P B P
C P
� �
�
Đi m thu c m t ể ộ ặ
ph ngẳ
Hình bi u di n c a hình không gianể ễ ủ
CABRI
Qui cướ :- 2 đt song song (ho c c t nhau) đ c bi u di n b ng 2 ặ ắ ượ ể ễ ằ
đt song song (ho c c t nhau).ặ ắ
- Nét li n ( ) bi u di n cho đ ng nhìn th y, nét đ t(- - - -) ề ể ễ ườ ấ ứ
bi u di n cho đ ng b khu tể ễ ườ ị ấ
P
Ho t đ ng 1:ạ ộ
d
A

)(PdA 
=
Ho t đ ng 2:ạ ộ
P
A
B
Q
P
A B
2) Các tính ch t th a nh n c a Hình h c không gianấ ừ ậ ủ ọ
Tc 1: Có m t và ch m t ộ ỉ ộ
đ ng th ng đi qua hai đi m ườ ẳ ể
phân bi t cho tr c.ệ ướ
a
Tc 2: Có m t và ch m t ộ ỉ ộ
m t ph ng đi qua ba đi m ặ ẳ ể
không th ng hàng cho tr c.ẳ ướ
C
A
B
Tc 3: T n t i b n đi m ồ ạ ố ể
không cùng n m trên m t m t ằ ộ ặ
ph ngẳ
Tc 5: Trên m i ỗ
m t ph ng, các k t qu ặ ẳ ế ả
đã bi t trong hình h c ế ọ
ph ng đ u đúng.ẳ ề
Tc 4: N u hai m t ế ặ
ph ng phân bi t có m t đi m ẳ ệ ộ ể
chung thì có m t đ ng ộ ườ

th ng duy nh t ch a t t c ẳ ấ ứ ấ ả
các đi m chung yể ấ
)()( QPd 
=
d
P
C
B
D
A
Giá đ ba chânỡ
Đ nh lí:ị
N u m t đ ng th ng đi qua hai đi m phân bi t c a ế ộ ườ ẳ ể ệ ủ
mp thì m i đi m c a đ ng th ng đ u n m trong mp ọ ể ủ ườ ẳ ề ằ
đó.
P
A B
∆
Ch ng minh:ứ
Theo t/c 5, trong mp (P)
có m t đ ng th ng ộ ườ ẳ ∆ ’ đi
qua A và B. Theo t/c 1 thì
∆ Ξ ∆ ’ => ∆ ⊂ (P)
Đ ng th ng a n m trên (P) (hay mp (P) ườ ẳ ằ
đi qua A ký hi u: aệ ⊂ (P) hay (P) ⊃ a
O
S
A
D
C

B
E
S
A
D
C
B
a)(SAC)∩(SBD)= SO
b)(SAB)∩(SCD)= SE
Ho t đ ng 4ạ ộ
O
B'
A
B
C
A'
F
D
C'
E
Ví dụ 1 (trang 44)
O
B'
A
B
C
A'
F
D
C'

E
CABRI
P
A
C
B
P
A
a
P
a
b
1) Qua ba đi m không th ng hàng xác ể ẳ
đ nh m t m t ph ng.ị ộ ặ ẳ
2) Qua m t đ ng th ng và m t đi m ộ ườ ẳ ộ ể
ngoài nó xác đ nh m t m t ph ng.ị ộ ặ ẳ
3) Qua hai đ ng th ng c t nhau xác ườ ẳ ắ
đ nh m t m t ph ng.ị ộ ặ ẳ
3) Đi u ki n xác đ nh m t m t ph ngề ệ ị ộ ặ ẳ
4) Hình chóp và hình t di nứ ệ
P
Cho da giác A1A2 …An
n m trong mp(P) và m t đi m S ằ ộ ể
n m ngoài (P). N i S v i các đ nh ằ ố ớ ỉ
c a đa giác ta đ c m t hình ủ ượ ộ
không gian g i là hình chóp ọ
S.A1A2 …An.
S
A
B

C
D
B
S
A
C
D
E
F
C
A
B
D
CABRI
A
B
C
D
S
Ho t đ ng 6 (trang 47)ạ ộ
O’
O
D’
C’
B’
A’
HD:
-
Xác đ nh giao tuy n ị ế SO
c a hai mp (ủ SAC) và

(SBD).
-
G i O’ là giao đi m c a ọ ể ủ
A’C’ và B’D’, ch ng minh ứ
SOO’ th ng hàngẳ
CABRI
B’
K
Ví d 2 (trang 48)ụ
A'
A
B
C
D
S
Cách 1: CABRI
Cách 2:
(ABCD)∩(A’CD)=CD

(SAB)∩(A’CD)=A’B’
(SBC)∩(A’CD)=CB’
(SCD)∩(A’CD)=CD
(SDA)∩(A’CD)=DA’
CABRI
Hình t di n :ứ ệ
C
A
B
D