tính toán và thiết kế chi tiết ô tô theo phương pháp xác suất (áp dụng tính toán cho bán trục)

Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
MỤC LỤC
Trang
LỜI NÓI ĐẦU ……………………………………………………… 02
Chương I: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 . Một số nội dung, khái niệm cơ bản……… 03
1.2. Các phương pháp tính toán chi tiết máy 05
1.3. Bản chất của phương pháp tính toán theo xác suất 10
1.4. Lịch sử phát triển và thực trạng nghiên cứu 14
1.5. Nội dung nghiên cứu 15
Chương II: LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH THEO XÁC SUẤT
2.1. Các đại lượng ngẫu nhiên trong thiết kế …………………16
2.2. Hàm phân phối đại lượng ngẫu nhiên……………… 18
2.3. Áp dụng phương pháp xác suất trong tính toán và thiết kế chi tiết máy…… 20
Chương III: THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU THEO ĐỘ TIN CẬY
3.1. Phân tích và thiết kế trên cở sở độ tin cậy theo độ bền……… …41
3.2. Tính toán chi tiết máy theo dạng trục chịu xoắn … 45
3.3. Ứng dụng phần mềm matlab trong tính toán, thiết kế ………………….48
Chương IV: ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO BÁN TRỤC Ô TÔ
4.1. Đặt vấn đề…………………………………………………
……………… 57
4.2. Giới thiệu xe Zil 130 và bán trục xe Zil 130…………………
…………… 59
4.3. Tính toán bán trục theo phương pháp tĩnh…………………… ………….
… 62
4.4. Tính toán bán trục theo phương pháp mỏi………………… ……
………… 65
4.5. Tính toán bán trục theo phương pháp xác suất……………………
……… 67
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 1 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45

Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
4.6. Đánh giá kết quả tính toán…………………………………………
……… 69
Kết luận ……………………………………………………………… ……………
70
Tài liệu tham khảo…………………………………………… ……………71
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 2 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
LỜI NÓI ĐẦU
Thủ tướng chính phủ đã ký quyết định về việc “ Thực hiện Chiến lược,
Quy hoạch nghành công nghiệp ô tô Việt Nam đến năm 2010 và tầm nhìn
2020” theo đó đặt ra mục tiêu là: Các loại xe phổ thông và chuyên dùng đến
năm 2010 đạt tỷ lệ nội địa hoá 60% trong đó (động cơ là 50% và hộp số là
90%), xe cao cấp tỷ lệ đó là 30 – 40%. Về tổ chức sản suất: Sản xuất ô tô và
phụ tùng ô tô theo quy mô công nhiệp theo hướng chuyên môn hoá, hợp tác
hoá. Khuyến kích mọi thành phần kinh tế phát triển sản xuất phụ tùng ô tô.
Với chủ trương đó hiện nay ở Việt Nam có nhiều nhà máy sản xuất ô tô và
phụ tùng ô tô với quy mô tương đối lớn. Tuy nhiên các sản phẩm sản xuất ra
vẫn chưa có sức cạnh tranh cao trên thị trường. Có rất nhiều lý do, tuy nhiên
lý do chính là giá thành sản xuất cao, độ tin cậy không cao. Để giải quyết vấn
đề này cần có nhiều giải pháp song giai đoạn thiết kết kết cấu, kích thước của
chi tiết là vấn đề cần được quan tâm hàng đầu để nâng cao độ tin cây, giảm
nhẹ trọng lượng và kích thước chi tiết. Xuất phát từ quan điểm trên với những
kiến thức đã học tại trường đồng thời được sự hướng dẫn của thầy giáo
PGS.TS Nguyễn Văn Bang em đã lựa chọn đề tài “ Tính toán chi tiết ô tô theo
phương pháp xác suất” cho đồ án tốt nghiệp của mình.
Được sự hướng dẫn tận tình của Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Bang và
các thầy trong bộ môn Cơ khí Ô tô cùng với sự nổ lực của bản thân em đã

hoàn thành đồ án của mình đúng tiến độ. Tuy nhiên do thời gian và trình độ
bản thân còn có hạn, nên sai sót là điều không thể tránh khỏi. Em mong được
sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn để đề tài tốt nghiệp của em
được hoàn thiên hơn và có thể được ứng dụng trong thực tế thiết kế. Em xin
chân thành cảm ơn Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Bang cùng các thầy cô
trong Bộ môn cơ khí ô tô – Khoa Cơ Khí - Trường ĐHGTVT Hà Nội đã giúp
đỡ em hoàn thành đồ án này.
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 3 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Sinh viên thực hiện: Nguyễn Ngọc Quang
CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Một số nội dung, khái niệm cơ bản
1.1.1. Máy và chi tiết máy
Bất kỳ một máy nào dù đơn giản hay phức tạp cũng được cấu tạo từ nhiều
bộ phận máy, thí dụ máy tiện gồm: bàn máy, ụ máy, ụ động, hộp tốc độ, bàn
giao, cơ cấu truyền dẫn từ động cơ đến hộp tốc độ.
Mỗi máy lại gồm nhiều chi tiết máy, chẳng hạn như ụ đứng của máy tiện
gồm có: trục chính, ổ trục, bánh răng…
Vậy chi tiết máy là phần tử cấu tạo đầu tiên, hoàn thiện của máy mặc dù chi
tiết máy gồm rất nhiều loại, kiểu, khác nhau về hình dạng và kích thước, về
nguyên lý làm việc, về tính năng…Nhưng trên quan điểm thiết kế có thể xếp
chúng vào hai nhóm: Nhóm chi tiết máy có công dụng chung và chi tiết máy
có công dụng riêng.
• Chi tiết máy có công dụng chung như bulông, bánh răng, trục, ổ trục…là
các chi tiết máy được dùng phổ biến trong các loại máy khác nhau
• Chi tiết máy có công dụng riêng như trục khuỷu, van, trục cam, bánh
tuabin…chỉ được dùng trong một số loại máy nhất định.
1.1.2. Ô tô và chi tiết ô tô

Ô tô là loại xe tự hành bằng bánh xe chủ yếu dùng để chuyên chở hàng hoá
hoặc hành khách trên các loại đường bộ. Ngoài ra, trên đó có thể được trang bị
các loại máy công tác để thực hiện các công việc đặc biệt như máy cứu hoả,
nâng hàng. Phạm vi sử dụng ô tô rất rộng, có thể trong mọi lĩnh vực kinh tế,
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 4 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
quốc phòng. Để có thể thực hiện được các công việc đó ô tô được cấu tạo từ
rất nhiều chi tiết ( khoảng 15000 chi tiết).
Chi tiết ô tô gồm rất nhiều loại khác nhau, chi tiết ô tô chính là chi tiết
máy.Trong lĩnh vực công nghiệp ô tô, chi tiết ô tô được chia làm 6 nhóm:
• Chi tiết dạng vỏ: Thân máy, nắp máy, vỏ, hộp số, vỏ hộp cầu…
• Chi tiết dạng trục: Trục khuỷu, trục cam, trục hộp số, bán trục… có nghĩa là
gồm các trục trơn và các trục then, then hoa, trục răng.
• Chi tiết ống (thanh rộng): Đặc trưng là tỷ lệ giữa chiều cao và đường kính
lớn nhất không nhỏ hơn 0,5 như xilanh động cơ, moay ơ bánh xe, vỏ vi sai.
• Chi tiết nhóm đĩa: Tỷ lệ giữa chiều cao và đường kính lớn nhất nhỏ hơn 0.5
như trống phanh, đĩa phanh, bánh đà, li hợp…
• Nhóm thanh tròn: Thanh truyền, cầu trước, đòn mổ xupat…
• Các chi tiết nối ghép: Bulông, đai ốc, vòng đệm…
1.1.3. Các yêu cầu đối với máy và chi tiết máy, chi tiết ô tô
• Các chỉ tiêu về hiệu quả sử dụng: Máy mới thiết kế phải có năng suất cao,
hiệu suất cao, tốn ít năng lượng, độ chính xác cao, chi phí thấp về lao động,
vận hành máy… Đồng thời kích thước trọng lượng cần cố gắng thật nhỏ
gọn.
• Khả năng làm việc: Đó là khả năng của máy hoặc chi tiết máy có thể hoàn
thành các chức năng đã định mà vẫn giữ được độ bền, không thay đổi kích
thước hình dạng, giữ được sự ổn định, có tính bền mòn, tính chịu nhiệt,
chấn động. Để đảm bảo chi tiết có đủ khả năng làm việc cần xác định hợp
lý hình dạng và kích thước chi tiết máy, chọn vật liệu và sử dụng các biện

pháp tăng bền.
• Độ tin cậy cao: Độ tin cậy là tính chất của máy, bộ phận máy hoặc chi tiết
máy thực hiện được các chức năng đã định, đồng thời vẫn giữ được các chỉ
tiêu về tính sử dụng ( năng suất, công suất, độ chính xác). Trong suốt thời
gian làm việc nào đó hoặc trong suốt thời gian thực hiện khối lượng công
việc đã định.
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 5 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
• An toàn trong sử dụng: Một số kết cấu làm việc an toàn có nghĩa là trong
điều kiện sử dụng bình thường kết cấu đó không gây ra tai nạn nguy hiểm
cho người sử dụng, không gây hư hại cho các thiết bị xung quanh.
• Tính công nghệ và tính kinh tế: Đây là một trong những yêu cầu cơ bản đối
với máy và chi tiết máy. Để thoả mãn yêu cầu về tính công nghệ và tính
kinh tế, chi tiết máy thiết kế phải có hình dạng, kết cấu, vật liệu phù hợp
với điều kiện sản xuất cụ thể, đảm bảo khối lượng và kích thước nhỏ nhất,
tốn ít vật liệu và chi phí về chế tạo thấp nhất, giá thành rẻ nhất.
1.2. Các phương pháp tính toán chi tiết máy
Máy và chi tiết máy thường được tính toán theo phương pháp độ bền.
Phương pháp tính độ bền thông dụng nhất hiện nay được tiến hành theo các so
sánh ứng suất sinh ra khi chi tiết chịu tải được ký hiệu là
σ
đối với ứng suất
pháp và
τ
là đối với ứng suất tiếp, với ứng suất cho phép lần lượt là: và .
Điều kiện bền được viết như sau:

[ ]
σσ

≤
hoặc
[ ]
ττ
≤
Với
[ ]
s
lim
σ
σ
=
hoặc
[ ]
s
lim
τ
τ
=
Trong đó: s là hệ số an toàn

limlim
;
τσ

là ứng suất pháp và ứng suất tiếp giới hạn, khi đạt đến trị số này vật
liệu chi tiết bị phá hỏng.
1.2.1. Tính toán chi tiết máy theo độ bền tĩnh
Trong trường hợp này chi tiết máy chỉ chịu ứng suất không thay đổi trong
quá trình làm việc. Ta giả thiết tải trọng tác dụng lên chi tiết là P và được minh

hoạ bằng hình vẽ dưới đây:
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 6 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
P
Q
Q
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang

Hình1.1. Biểu đồ mô men, lực cắt tác dụng lên chi tiết minh hoạ
Bằng phương pháp mặt cắt ta vẽ được biểu đồ mô men và lực cắt tác
dụng lên chi tiết , từ đó ta xác định được ứng suất tại mặt cắt nguy hiểm ta có:
=
=
Trong đó: - Mô men chống uốn của chi tiết máy tại mặt cắt nguy hiểm.
- Mô men tỉnh của chi tiết tại mặt cắt nguy hiểm.
- Bề rộng của chi tiết tại mặt cắt nguy hiểm.
- Mô men quán tính tính trung tâm tại mặt cắt nguy hiểm.
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 7 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
t
t
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Điều kiện bền phải thoả mạn là:
hoặc .
Nếu tại mặt cắt nguy hiểm tồn tại cả và người ta tiến hành tính theo và được
tính:
Theo lý thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng:
Theo lý thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất :
1.2.2. Tính chi tiết máy theo độ bền mỏi
Chi tiết máy khi làm việc chịu ứng suất thay đổi không ổn định. Giả sử tải

trọng tác dụng lên chi tiết trong trường hợp này là tải trọng thay đổi theo thời
gian = f(t) (Hình 1.2)

Hình 1.2: Tải trọng tác dụng lên chi tiết thay đổi theo thời gian

Các ứng suất có số chu kỳ tác dụng tương ứng là n
1
; n
2
; ….,n
n
. Người ta
thường dùng phương pháp tính toán chuyển chế độ làm việc không ổn định
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 8 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
k
σ
r
σ
k
N
0
N
N
σ
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
này về chế độ làm việc ổn định có ứng suất lớn nhất là và số chu kỳ tương
đương là N
td
số chu kỳ tương đương được tính trong công thức:

N
td
=
Trong đó:
m - Bậc của đường cong mỏi;
- Ứng suất sinh ra tương ứng với chu kỳ thứ i;
- Ứng suất lớn nhất.
Bằng việc tiến hành thí nghiệm (Wohler) trên một số mẫu thử. Trong
loạt thí nghiệm với mẫu thử thứ nhất, người ta đặt tải trọng để ứng suất cực đại
trên mẫu vào khoảng 70% giới hạn bền. Với giá trị này chỉ sau một số chu kỳ
N
1
mẫu bị gãy. Với loạt thí nghiệm thứ 2 người ta giảm tải trọng để có ứng
suất cực đại là tương ứng với số chu trình làm gãy mẫu tăng N
2
. Nếu tiếp tục
thí nghiệm với nhiều mẫu thử ta đưa ra được đồ thị biểu hiện mối quan hệ
giữa ứng suất (ứng suất hoặc ứng suất biên độ ) và số chu kỳ thay đổi ứng suất
N mà chi tiết máy hay mẫu thử có thể chịu được cho đến khi hỏng.
Hình1.3 Đồ thị đường cong mỏi
Trong đó:
r
σ
- Giới hạn bền mỏi của vật liệu
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 9 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
N
0
- Số chu kỳ cơ sở của vật liệu (N

0
= (106 -107).
Ta có phương trình đường cong mõi có dạng:

Khi xác định được ứng suất lớn nhất thì tiến hành so sánh với ứng suất cho
phép xem có thoả mãn hay không với điều kiện: . Từ đó cho phép ta chọn
được kích thước chi tiết thoả mãn yêu cầu bài toán đặt ra.
1.2.3. Xác định hệ số an toàn và ứng suất cho phép
• Xác định hệ số an toàn
+Tra cứu ứng suất cho phép từ các bảng đã lập sẵn.
+Tính toán hệ số an toàn rồi từ đó tìm ứng suất cho phép:
Hệ số an toàn s= s
1
.s
2
.s
3
Trong đó :
s
1
- Hệ số xét đến mức độ chính xác trong việc xác định tải trọng và ứng
suất s
1
= 1,2-1,5.
s
2
- Hệ số xét đến độ đồng nhất của cơ tính vật liệu đối với chi tiết bằng
thép cán thì s
2
=1,5 đối với chi tiết bằng gang s

2
=1,5-2,5.
s
3
- Hệ số xét đến những yêu cầu đặc biệt về an toàn cũng như mức độ
quan trọng của chi tiết máy.
• Xác định ứng suất cho phép
Khi làm việc với ứng suất tĩnh, vật liệu dẻo
chgh
σσ
=
với vật liệu dòn
bgh
σσ
=
Khi làm việc với ứng suất thay đổi giới hạn mỏi được xác định theo số chu kỳ
làm việc N nếu:
N > N
0
thì lấy
rgh
σσ
=
(
r
σ
là giới hạn mõi dài hạn)
N < N
0
thì dùng giới hạn mõi ngắn hạn

m
rrN
N
N
0
σσ
=
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 10 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Để xác định ứng suất giới hạn (
gh
σ
) có xét đến ảnh hưởng của giới hạn mỏi ta
có:
( )
σ
σ
βεεσ
σ
k
t
mch
gh
gh

=
Trong đó:
gh
σ

- Ứng suất của chi tiết máy.

( )
mch
gh
σ
- Ứng suất giới hạn của mẫu chảy.

σ
ε
- Hệ số tăng cường bề mặt.

σ
k
- Hệ số tập trung ứng suất.
Các hệ số này được tra trong bảng sổ tay về chi tiết máy
1.2.4. Ưu nhược điểm của phương pháp tính chi tiết máy theo độ bền tỉnh
và mỏi
Đây là hai phương pháp tính toán máy và chi tiết máy truyền thống, bằng
cách thiết kế máy và chi tiết máy thoả mãn điều kiện:
Để đảm bảo độ tin cậy và làm việc an toàn của máy và chi tiết máy người ta
đã đưa vào hệ số an toàn s = s
1
.s
2
.s
3
. Để tăng độ bền, khả năng làm việc thì
tăng s lên, điều đó dẫn đến độ tin cậy của máy và chi tiết cao hơn nhưng
nhược điểm là chi tiết máy trở nên to nặng, cồng kềnh không đảm bảo được

tính kinh tế. Nhất là trong điều kiện hiện nay khi mà vật liệu chế tạo ngày càng
khan hiếm, yêu cầu về tính thẩm mỹ, tính kinh tế được quan tâm do vậy mà
cần xem xét một cách tối ưu nhất các mối quan hệ đó để sản phẩm thiết kế ra
có thể cạnh tranh được. Trong 2 phương pháp tính toán máy và chi tiết máy
theo độ bền tỉnh và độ bền mỏi thì phương pháp tính theo độ bền mỏi có nhiều
ưu điểm hơn và phức tạp hơn như: Khi tính toán có xét đến yếu tố góc lượn, độ
nhẵn bề mặt. Tuy nhiên cả 2 phương pháp vẫn chưa tính đến các đại lượng
ngẫu nhiên là các yếu tố đầu vào để tính toán và thiết kế ra máy và chi tiết máy
như vật liệu, tải trọng, kích thước bề mặt … Chi tiết máy khi thiết kế ra đảm
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 11 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
bảo được những yêu cầu đề ra một cách tối ưu nhất, độ tin cậy cao nhất, tính
kinh tế tốt nhất, tính công nghệ đảm bảo người ta đưa ra phương pháp tính
toán máy và chi tiết máy theo xác suất.
1.3. Bản chất của phương pháp tính toán theo xác suất
Trong thiết kế các công trình và máy móc, thông thường người ta đưa thêm
hệ số an toàn thể hiện tỷ số giữa độ bền và khả năng tải, nhưng trong thực tế cả
2 thông số này đều phân tán chúng gồm các phần tử độc lập và giao thoa với
nhau, chính phần này gây ra những sự cố hỏng hóc ngẫu nhiên của cơ cấu, hệ
thống. Để chứng tỏ các phương pháp thiết kế truyền thống chỉ dựa vào hệ số
an toàn là chưa hợp lý vì ngay cả khi hệ số an toàn giống nhau vẫn xảy ra hiện
tượng độ tin cậy khác nhau. Ta xét thử một mối ghép bằng bulông. Các kết quả
thí nghiệm về độ bề và tải trọng cho ta kết quả như sau: (Hình 1.4 và 1.5).
Hình 1.4 Phân phối tải trọng tác dụng lên mối ghép bulông
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 12 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Tần suất liên quan
L
L (KG/mm
2

)
130120
110
90
80
706050
40
30
L
tb
=75
Tần suất liên quan
80
90
100
110
120
130
140
150
160 170
180
S
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Hình 1.5 Phân phối độ bền mối ghép bu lông
Giá trị trung bình hoặc kỳ vọng của độ bền S và tải trọng L là: L
tb
= 75KG/mm
2

và S
tb
= 135KG/mm
2
.
Theo lý thuyết thiết kế thông thường ta có hệ số an toàn:
8.1
75
135
===
tb
tb
L
S
n
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 13 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
S (KG/mm
2
)
S
tb
=135
30
40
50 60
70
80 90
100
110 120
130

180
190
Tần suất liên quan
Ltb=75 Stb=135
L
S
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Từ đó có thể kết luận rằng bulông hoàn toàn không bị hỏng khi làm việc
Tuy nhiên nếu ta biểu diễn 2 phân phối S và L trên cùng một hệ trục toạ độ thì
chúng có phần giao thoa với nhau, chính tại nơi đó xẩy ra khả năng tải cao hơn
độ bền và đó là nguyên nhân dẫn đến hỏng ngẫu nhiên tuy hệ số an toàn là rất
cao.
Hình 1.6 Phân phối độ bền S và tải trọng L trên một hệ toạ độ
Trong trường hợp cùng nâng S và L lên một lượng c ta có hệ số an toàn
không thay đổi, nhưng miền giao thoa của chúng nhỏ đi, điều đó chứng tỏ
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 14 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
L, S (KG/mm
2
)
Vùng gây ra hỏng hóc
ngâu nhiên cho bulông
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
cường độ hỏng ngẫu nhiên củng nhỏ đi. Trong trường hợp S và L tuân theo các
quy luật ngẫu nhiên thì S
tb
và L
tb
vẫn giữ nguyên.

Ta củng nhận thấy rằng, tuy hệ số an toàn không đổi nhưng vùng giao thoa
thay đổi, điều đó chứng tỏ cường độ hỏng ngẫu nhiên thay đổi.
Như vậy độ tin cậy của chi tiết máy, máy là một đặc tính bắt buộc vốn có
của nó và cần được quan tâm ở từng giai đoạn: Thiết kế, chế tạo, sử dụng…
Giai đoạn thiết kế nó liên quan đến vật liệu, kết cấu, công nghệ và dung sai
Bản chất của phương pháp tính toán thiết kế chi tiết máy theo phương pháp
xác suất là xác định độ tin cậy của chi tiết với kích thước đặt ra trước hay thiết
kế chi tiết máy, máy với độ tin cậy cho trước.
1.4. Lịch sử phát triển và thực trạng về vấn đề nghiên cứu
Lý thuyết về tính toán chi tiết máy được phát triển theo lịch sử phát triển và
hoàn thiện các kết cấu máy. Những tính toán đơn giản như xác định tỷ số
truyền và lực tác dụng ra đời từ thời cổ Hy Lạp. Theo tài liệu người đầu tiên
nghiên cứu về vấn đề chi tiết máy là LeônaĐờvangxi. Về sau đã xuất hiện
nhiều nhà khoa học có những công trình nghiên cứu về chi tiết máy như Ơle,
Petơrốp, Râynôn…
Về sau máy móc ngày càng phát triển, với công suất và tốc độ cao, với nhiều
loại máy móc mới xuất hiện, trình độ chế tạo tiến bộ không ngừng, kinh
nghiệm và kiến thức ngày càng phong phú về khoa học chế tạo máy. Ngành
chế tạo máy được chia thành nhiều môn học trong đó có chi tiết máy. Trong đó
đưa ra nội dung và phương pháp tính toán và thiết kế chi tiết máy: Tính toán
theo độ bền tĩnh và độ bền mỏi. Tuy nhiên có 1 vấn đề đặt ra là có 1 số máy
móc, thiết bị sau khi thiết kế ra bị hỏng hóc mà không rõ nguyên nhân (các
máy vận hành không đảm bảo đủ tin cậy mặc dù hệ số an toàn khi thiết kế
được chọn rất cao). Số liệu thống kê sau cho thấy trong chiến tranh thế giới
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 15 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
lần thứ II khoảng 60% thiết bị bay vận chuyển đến vùng Viến Đông bị hỏng
khi đến nơi. Khoảng 50% chi tiết dự trữ và thiết bị trong kho bị hỏng trước khi
đưa vào sử dụng. Vào năm 1449, khoảng 70% thiết bị điện tử thuộc hải quân

Mỹ không hoạt động tốt. Vào năm 1950, nước Mỹ thành lập nhóm nghiên cứu
đầu tiên về độ tin cậy các thiết bị điện tử.
Hướng nghiên cứu kết cấu theo độ an toàn được nghiên cứu năm 1929.
Tương tự nghiên cứu về tuổi thọ mỏi của vật liệu và vấn đề liên quan về lý
thuyết giá trị cực trị ứng dụng đối với sức bền vật liệu và tải trọng bắt đầu vào
giữa các năm 1930 đã bắt đầu đóng góp vào việc giải quyết độ tin cậy của máy
và chi tiết máy.
Hiện nay, ở nước ta các tài liệu viết về phương pháp thiết kế máy và chi tiết
máy theo xác suất độ tin cậy không nhiều. Một số cuốn có viết nhưng chưa đi
sâu vào phương pháp cụ thể. Hầu như các tài liệu đều của nước ngoài chủ yếu
viết bằng tiếng Nga và tiếng Anh. Sinh viên chuyên ngành cơ khí đang được
học cuốn giáo trình chi tiết máy của NXB Giáo dục và trung học chuyên
nghiệp nhưng giáo trình cũng chỉ mới đưa ra phương pháp thiết kế máy và chi
tiết máy theo phương pháp truyền thống. Vì vậy trong quá trình thiết kế chưa
khắc phục được nhược điểm của phương pháp cổ điển để lại đó là thời gian
thiết kế kéo dài, sản phẩm to, cồng kềnh, không có sức cạnh tranh, hiệu quả
kinh tế thấp.Trong khi đó ngày nay các kỹ sư thiết kế phải đối mặt với những
thử thách mới, yêu cầu sử dụng mô phỏng tính toán, rút ngắn thời gian thiết
kế. Từ ý tưởng đến thị trường, độ tin cậy và chất lượng cao ít ảnh hưởng đến
môi trường đòi hỏi ngưòi kỹ sư cần phải có kiến thức cần thiết để áp dụng xác
suất thống kê toán học vào phân tích thiết kế kỹ thuật.
1.5. Nội dung Nghiên cứu
Từ những phân tích và đánh giá trên thì đề tài “Tính toán chi tiết ôtô theo
phương pháp suất “ đi vào nghiên cứu phương pháp tính toán chi tiết máy nói
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 16 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
chung bằng phương pháp xác suất độ tin cây. Chỉ ra các phương pháp và trình
tự tiến hành cho việc tính toán máy và chi tiết máy theo phương pháp xác suất.
Xây dựng phần mền áp dụng cho công việc tính toán. Và cuối cùng là áp dụng

tính toán cho bán trục. Đề tài tốt nghiệp “ Tính toán chi tiết ôtô theo phương
pháp xác suất (bán trục ôtô)” gồm 4 chương:
Chương I: Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Chương II: Lý thuyết của phương pháp tính theo xác suất
Chương III: Phân tích và thiết kế kết cấu theo độ tin cậy
Chương IV: Thiết kế bán trục
CHƯƠNG II
LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH THEO XÁC SUẤT
2.1. Các đại lượng ngẫu nhiên trong thiết kế
a)Tải trọng tác dụng
Việc phân tích và thiết kế các chi tiết máy cần phải kể đến tải trọng. Vì nó
là đại lượng tác động trực tiếp và thường xuyên lên các chi tiết máy. Tuỳ theo
tính chất thay đổi của tải trọng theo thời gian mà người ta chia tải trọng ra làm
hai loại: Tải trọng tĩnh và tải trọng thay đổi.
• Tải trọng tĩnh:là tải trọng không đổi
• Tải trọng thay đổi:là loại có phương chiều hay cường độ thay đổi theo thời
gian.Nó là một đại lượng thay đổi một cách ngẫu nhiên.
Bản chất ngẫu nhiên của tải trọng liên quan đến nhiều nhân tố dưới đây ta
có ví dụ về một vài nhân tố ảnh hưởng đến độ phân tán của tải trọng.
• Với máy vận chuyển (các phương tiện vận tải ): Sự phân tán do chế độ vận
hành theo tải trọng và vận tốc .
 Sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau:cá nhân, công nghiệp, nông
nghiệp
 Phân tán trạng thái đường xá: Bê tông, nhựa atphan, đất, đường miền núi
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 17 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
 Tay nghề của lái xe (số lần phanh, tăng tốc…)
b) Các đặc tính cơ và vật liệu của chi tiết
Tất cả các kim loại và các loại vật liệu khác đều có các tính chất cơ lý

khác nhau do sự khác nhau ngẫu nhiên về thành phần hoá học, nhiệt luyện và
quá trình gia công chi tiết.
Các đặc tính thống kê của cơ tính vật liệu được quan sát theo thực
nghiệm và được ghi lại dưới bảng sau. [Bảng 2.1]
Bảng 2.1: Các đặc tính cơ của vật liệu dẻo
Các hệ số Giá trị Hệ số biến
phân
Số mẫu thử
nghiệm
E(kéo) 2,075.10
5
Mpa 0,01 67
E(nén) 2,079.10
5
Mpa 0,01 67
μ(xoắn) 0,269 0.026 57
μ(n én) 0,298 0,021 41
G 8,44312.10
4
Mpa 0.042 81
E:mô đun đàn hồi của vật liệu .
Người thiết kế chọn loại vật liệu sử dụng trong thiết kế theo giá trị giới
hạn chảy. Mà giới hạn chảy của thép phụ thuộc vào thành phần hoá học của
các hợp kim và phương pháp chế tạo. Nên giới hạn chảy và giới hạn bền của
vật liệu là các đại lương ngẫu nhiên [Bảng 2.2].
Bảng 2.2: Giới hạn bền chảy của các loại vật liệu sử dụng phổ biến
Loại thép Giới hạn chảy 10
3
(Mpa) Giới hạn bền 10
3

(Mpa)
Giá trị trung
bình
Sai lệch bình
phương trung
bình
Giá trị trung
bình
Sai lệch bình
phương trung
bình
Hợp kim
nhôm
443,27 15,69 492,51 13,3
Hợp kim
titan
918,8 50,66 953,38 47,16
Thép các bon 251,185 5,63 339,84 3,66
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 18 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Thép kết cấu
có độ bền cao
306,77 25,54 541,07 14,82
Thép gió 117,6 65,93 1345,28 40,95
c) Dung sai kích thước trong quá trình chế tạo.
Do kích thước các chi tiết phụ thuộc vào độ chính xác của máy công cụ,
phụ thuộc vào tay nghề của công nhân nên nó luôn có sai số. Mặt khác trong
quá trình thiết kế các thông số hình học như đường kính trục, đường kính mũi
khoan, biến dạng bánh răng và cam, khoảng cách giữa các trục có vai trò rất

quan trọng.
Trong quá trình gia công các chi tiết thì các kích thước này luôn thay đổi
chung quanh một giá trị gọi là giá trị danh nghĩa. Khi đó ta đo kích thước thực
của chi tiết và giá trị này luôn nằm trong một khoảng giá trị nào đó và có sai
lệch nhất định với giá trị giới hạn [Bảng 2.3].
Bảng 2.3: Khoảng sai lệch kích thước do các máy gia công gây ra
Phương pháp phay khoan Mài bóng
Sai lệch 0.025 51
2.2. Hàm phân phối các đại lượng ngẫu nhiên
Trong tính toán độ tin cậy, các tham số được khảo sát như là các đại lượng
ngẫu nhiên, giá trị của chúng có thể thay đổi trong một miền mà ta không thể
biết trước cụ thể được. Các đại lượng này có thể là rời rạc hoặc liên tục
a) Hàm phân phối xác suất:
Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X, kí hiệu là F(x) được
xác định:
F(x) = P(X<x), x ; (2.1)
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 19 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
F(x)
x
1 - Điểm trung vị
2 - Mốt
3 - Kỳ vọng toán
x
1
2
3
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Hàm số F(x) là hàm số không giảm, tăng đơn điệu đối với quá trình liên
tục và tăng theo bậc đối với quá trình rời rạc. Trong giới hạn của đại lượng

ngẫu nhiên X nó thay đổi từ 0 đến 1
b) Hàm mật độ xác suất
Do hàm phân phối F(x) còn một hạn chế là không cho biết rõ phân phối xác
suất ở lân cận một điểm nào đó trên trục số. Vì vậy đối với biến ngẫu nhiên
liên tục có F(x) khả vi người ta đưa ra khái niệm hàm mật độ xác suất:
f(x) = (x) = (2.2)
f(x) đặc trưng cho tần số lặp lại của giá trị cho trước của đại lượng ngẫu nhiên.

Hình 2.1a Hàm phân phối tích luỹ F(x)

Hình 2.1b Hàm mật độ xác suất f(x)
c) Các số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 20 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
f(x)
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
• Kỳ vọng toán: Kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên X kí hiệu m
X
được
xác định như sau
 Nếu X là biến rời rạc có hàm xác suất P(xi) = i, i=1,2…
m
x
=; (2.3)
 Nếu X là biến liên tục có hàm mật độ f(x), x thì:
m
x
= (2.4)
• Phương sai của đại lượng ngẫu nhiên: Là kỳ vọng toán của bình phương
các sai lệch đại lượng ngẫu nhiên này so với kỳ vọng toán của nó:

Dx =*
2
(2.5)
Phương sai đặc trưng cho độ phân tán của biến ngẫu nhiên quanh giá trị
trung bình của biến đó. Phương sai càng lớn thì độ bất định của biến ngẫu
nhiên đó càng lớn
• Sai lệch bình phương trung bình: Sx = có cùng thứ nguyên với x.
 Hệ số biến phân: Để đánh giá độ phân tán người ta sử dụng hệ số biến phân
bằng tỉ số giữa sai lệch bình phương trung bình và kỳ vọng toán: Vx= .
 Phương sai và sai lệch bình phương trung bình đặc trưng độ phân tán điển
hình hơn các đại lượng khác như giá trị trung bình các đại lượng ngẫu
nhiên.
 Mốt: Là giá trị của biến ngẫu nhiên X có khả năng xuất hiện lớn nhất trong
một lân cận nào đó của nó.Với biến rời rạc, mốt là giá trị của x ứng với xác
suất lớn nhất, còn đối với biến liên tục mốt là giá trị làm hàm phân phối đạt
max.
 Điểm phân vị: Được gọi là giá trị của đại lượng ngẫu nhiên tương ứng với
xác suất cho trước. Điểm phân vị ứng với xác suất 0,5 được gọi là điểm
trung vị. Điểm trung vị đặc trưng cho vị trị tâm nhóm của đại lượng ngẫu
nhiên
2.3. Áp dụng phương pháp xác suất trong tính toán và thiết kế
chi tiết máy
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 21 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Thiết kế theo xác suất bao gồm:
 Thiết kế theo độ tin cậy
 Thiết kế bền vững
 Thiết kế 6 sigma
Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế cộng với tính tiên phong của đề tài

dưới đây em xin trình bày phương pháp thiết kế theo độ tin cậy.
Một số luận chứng về việc lựa chọn phương pháp thiết kế theo độ tin cậy
• Độ tin cậy là một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất của máy và chi tiết
máy
• Độ tin cậy có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong nền sản xuất cơ khí hóa và
tự động hóa. Một cơ cấu hoặc thiết bị nào đó bị hỏng có thể làm hỏng chế
độ làm việc hoặc làm đình trệ toàn bộ hoạt động của dây chuyền sản xuất
• Khi xem xét chất lượng của sản phẩm ta thấy rằng dù sản phẩm đó được
chế tạo bằng cùng một loại vật liệu, gia công với cùng chế độ như nhau,
nhưng chất lượng sản phẩm vẫn không hoàn toàn đồng nhất mà khác nhau
một cách ngẫu nhiên. Cho dù sản phẩm ban đầu có chất lượng như nhau
nhưng sau một thời gian nhất định, do tác động của môi trường làm việc
điều kiện sử dụng chăm sóc … các chỉ tiêu về chất lượng cũng thay đổi
khác nhau.
Với những lí do trên đã đi đến việc sử dụng lí thuyết xác suất và thống kê
toán vào tính toán thiết kế máy, cụ thể hơn là độ tin cậy của sản phẩm.
Khi xem xét độ tin cậy người ta xuất phát từ vấn đề hư hỏng (mất khả năng
làm việc) nghĩa là sự dừng máy bắt buộc do các chỉ tiêu về sử dụng của máy
hoặc chi tiết máy bị tổn hại. Hỏng hóc có thể xảy ra ở thời kỳ chạy mòn của
máy, có thể xảy ra đột ngột hoặc do các nguyên nhân hỏng hóc ngẫu nhiên, có
thể bị mài mòn hoặc do mỏi khi máy hoặc chi tiết máy làm việc trong thời gian
khá lâu.
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 22 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Xác suất không hỏng R
Giá thành
Giá thành chế tạo thiết kế
Chi phí vận hành
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Mặt khác giá thành thiết kế và chế tạo tăng theo sự nâng cao độ tin cậy và

chi phí vận hành của thiết bị có độ tin cậy cao giảm xuống (Hình 2.2).
Hình 2.2: Phụ thuộc giá thành vào độ tin cậy
Để đánh giá độ tin cậy người ta dùng các chỉ tiêu :
 Xác suất làm việc không hỏng R(t)
 Cường độ hỏng f(t)
 Thời gian làm việc cho đến lúc hỏng
2.3.1. Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của chi tiết máy
a) Xác suất làm việc không hỏng
Ta khảo sát số lượng lớn N các chi tiết trong thời gian làm việc hoặc vận
hành t. Giả sử đến cuối thời gian t thử nghiệm còn lại N
s
(t) các chi tiết còn khả
năng làm việc và N
f
(t) các chi tiết hỏng, xác suất làm việc không hỏng được
đánh giá bằng số lượng tương đối các chi tiết còn khả năng làm việc :
R(t)==1 - = 1- F(t) (2.6)
F(t) - Số lượng hư hỏng tương đối
R(t) + F(t) =1;
Khi t = 0 = 0 và R(t) =1
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 23 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Khi t = ) = 0 và F(t) =1
Phần tử hỏng theo thời gian được đặc trưng bởi hàm mật độ phân phối
hỏng f(t)
f(t)= =* = - (2.7)
Xác suất hỏng và không hỏng có thể xác định ngược lại theo hàm số mật
độ phân phối
F(t) = ; (2.8)

Từ đây ta thấy để tìm ra được xác suất làm việc không hỏng của chi tiết máy
ta cần phải biết và xác định được hàm mật độ phân phối f(t) và biết được quy
luật phân phối của nó.
Đối với giai đoạn hỏng hóc dần dần cần thiết phải có các quy luật phân phối
thời gian làm việc không hỏng, theo quy luật này đầu tiên có mật độ phân phối
thấp, sau đó đạt đến giá trị lớn nhất và tiếp tục là giảm dần các liên quan đến
sự giảm số các phần tử còn khả năng làm việc .
Qua quá trình phân tích và thí nghiệm người ta đã đi đến kết luận thời
gian cho đến lúc hỏng của nhiều chi tiết tuân theo quy luật phân phối chuẩn.
Để làm rõ hơn vấn đề này người ta đã tiến hành làm một cuộc thí nghiệm. Số
liệu được căn cứ theo tuổi thọ ( thời gian hoạt động) má phanh của một ôtô lấy
làm mẫu. Căn cứ theo [ Bảng 4].
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 24 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45
Đồ án tốt nghiệp GVHD: PGS-TS.Nguyễn Văn
Bang
Bảng 4: Tuổi thọ má phanh hoạt động có hiệu quả (tính theo km)
75900 55100 64900 60100 51350 74050 54700
70600 50200 34900 58150 45900 67200 83250
68300 42200 41300 51000 53800 57950 46250
56500 61000 84750 79250 37200 59300 48500
50050 50350 50500 66950 51450 45750
26100 33000 56850 47400 47650 59950
61200 86300 66450 35100 57550 64050
55450 71450 77450 55850 67850 53350
39950 74850 55700 50850 80000 57850
64550 66000 45450 62250 60750 67500
40050 72500 46950 57150 49600 60950
52800 63800 69600 73300 62800 59600
69100 45250 35050 74200 44700 55900
31050 47150 56050 69950 53050 38800

56350 61650 52200 57200 46700 45900
52650 43500 64750 44200 51700 63450
Sự phân bố tuổi thọ làm việc của má phanh được biểu diễn dưới dạng đồ thị
dưới đây; các số liệu được xử lí qua các bước sau:
 Giá trị nhỏ nhất và cao nhất là 26100km và 86300km lấy tròn là 25000km và
90000km
 Chia giải tuổi thọ thành 13 khoảng ,ứng với mỗi khoảng là 5000km
 Số lần hỏng hóc xảy ra nằm trong khoảng tương ứng với bảng cho dưới đây
Khoảng tuổi
thọ ( km hoạt
động )
Số lần hỏng
hóc được quan
sát trong
khoảng thời
gian
Khoảng tuổi
thọ ( km hoạt
động )
Số lần hỏng
hóc được quan
sát trong
khoảng thời
gian
25001-30000 1 60001-65000 14
SVTH: Nguyễn Ngọc Quang 25 Lớp: Cơ khí ô tô A - K45