So phuc( luyen thi dai hoc)

www.MATHVN.com
Gv: Trần Quốc Nghĩa
SỐ PHỨC
TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ
Bài 1. Giải phương trình
2
2 5 4 0
x x
- + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2006 Đáp số:
1
5 7
4 4
x i
= + ;
2
5 7
4 4
x i
= -
Bài 2. Giải phương trình
2
4 7 0
x x
- + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số:
1
2 3
x i

= + ;
2
2 3
x i
= -
Bài 3. Giải phương trình
2
6 25 0
x x
- + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số:
1
3 4
x i
= +
;
2
3 4
x i
= -

Bài 4. Tìm giá trị của biểu thức:
2 2
(1 3 ) (1 3 )
P i i
= + + -
TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số:
4
P

= -

Bài 5. Giải phương trình
2
2 2 0
x x
- + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số:
1
1
x i
= +
;
2
1
x i
= -

Bài 6. Giải phương trình
2
8 4 1 0
z z
- + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2009 (CB) Đáp số:
1
1 1
4 4
x i

= + ;
2
1 1
4 4
x i
= -
Bài 7. Giải phương trình
2
2 1 0
z iz
- + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2009 (NC) Đáp số:
1
x i
=
;
2
1
2
x i
= -

Bài 8. Giải phương trình
2
2 6 5 0
z z
+ + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số:

1
3 1
2 2
x i
= - + ;
2
3 1
2 2
x i
= - -
Bài 9. Cho hai số phức:
1
1 2
z i
= +
,
2
2 3
z i
= -
. Xác định phần thực và
phần ảo của số phức
1 2
2
z z
- .
TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com

Bài 10. Cho hai số phức:
1
2 5
z i
= +
,
2
3 4
z i
= -
. Xác định phần thực và
phần ảo của số phức
1 2
.
z z
.
TN THPT – 2010 (NC) Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7

Bài 11. Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0
z z
+ + =
.
Tính giá trị của biểu thức
2 2

1 2
| | | |
A z z
= + .
ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20
Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn
| (2 )| 10
z i- + = và
. 25
z z
=
.
ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i
Ú
z = 5
Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các
số phức z thoả mãn điều kiện
| (3 4 ) | 2
z i
- - =
.
ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán
kính R = 2.
Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn:
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )
i i z i i z
+ - = + + + . Xác
định phần thực và phần ảo của z.
CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo

5.
Bài 15. Giải phương trình
4 3 7
2
z i
z i
z i
- -
= -
-
trên tập số phức.
CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số:
1
1 2
x i
= +
;
2
3
x i
= +
.
Bài 16. Tìm phần ảo của số phức z, biết:
2
( 2 ) (1 2 )
z i i
= + - .
ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số:
2
-

Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
-
=
-
. Tìm môđun của
z iz
+
.
ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số:
8 2

Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các
số phức z thoả mãn điều kiện
| | |(1 ) |
z i i z
- = +
.
www.MATHVN.com
Gv: Trần Quốc Nghĩa
ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường tròn
2 2
( 1) 2
x y
+ + =

Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện
| | 2
z = và z
2
là số thuần
ảo.
ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z
1
= 1 + i; z
2
= 1 – i; z
2
= –1 –i;
z
4
= –1+ i.
Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn:
2
(2 3 ) (4 ) (1 3 )
i z i z i
- + + = - + . Xác định
phần thực và phần ảo của z.
CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo
5.
Bài 21. Giải phương trình
2
(1 ) 6 3 0
z i z i
- + + + =

trên tập số phức.
CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC) Đáp số:
1
1 2
x i
= -
;
2
3
x i
=
.








www.MATHVN.com