Đề và đáp án thi giáo viên giỏi ql1 2011

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. a. Anh (chị) hãy nêu các biện pháp khơi dậy hứng thú học tập môn Toán cho
học sinh?
b. Anh (chị) hãy nêu các bước tiến hành trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
Câu 2 . Tính
2
3
0
sin
( 3sin cos )
x
I dx
x x





Anh (chị) hãy nêu hai định hướng để học sinh tính được tích phân trên. Trình bày
một cách giải, sau đó phát biểu và giải bài toán tổng quát theo cách giải đó.
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1

C
1
D
1
có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm
của DD
1
. Tính d(CK;A
1
D).
Anh (chị) hãy nêu hai định hướng để học sinh tìm được lời giải bài toán trên. Hãy
trình bày một cách giải.
Câu 4. Cho dãy số
1
2
x 
;
1
2
n n
x x

 

*
x N
 
. Tìm lim x
n
.

Anh (chị) hãy giải bài toán trên bằng hai cách.

Câu 5. Xét các số thực x, y thoả mãn điều kiện:
3 1 3 2
x x y y
    
(1)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x + y
Anh (chị) hãy nêu định hướng để học sinh tìm được lời giải bài toán trên. Hãy trình
bày lời giải.

HẾT









Câu 1. Cấu tạo của một tiết học theo nhóm có thể như sau: (Theo [24, tr. 7]).
1/ Làm việc chung cả lớp:
+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức.
+ Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ.
+ Hướng dẫn cách làm việc trong nhóm.
2/ Làm việc theo nhóm:
+ Phân công trong nhóm.
+ Cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm.
+ Cử đại diện (hoặc phân công) trình bày kết quả làm việc trong nhóm.

3/ Tổng kết trước lớp:
+ Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả.
+ Thảo luận chung.
+ giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo.
Câu 1b.
Câu 5.
Ví dụ :
Nhận xét 1: Các tài liệu hiện có mà tôi tham khảo được chỉ trình bày lời giải (1) đối
với bài toán trên. Việc hướng dẫn học sinh tìm ra nhiều lời giải, giúp cho các em tiếp
cận với cách giải bài toán một cách linh hoạt và toàn diện hơn từ các phương pháp đã
học, không gò bó vào một cách giải có sẵn.
Nhận xét 2: Từ các cách giải trên có thể phân tích để tìm chìa khóa của bài toán đó
là: giới hạn của dãy số trên nếu có được tìm từ phương trình:

L 2 L
L 2
L 0

 
 




Nhận xét 3: Từ cách giải (1) ta có thể mở rộng bài toán như sau:
Bài toán 1.1: Cho x
1
= a > 0;
n n 1
x a x n 2;n N


    
tìm lim x
n
(giải tương tự
cách 1)
Bài toán 1.2:
Cho {x
n
} xác định với
1
n 1 n
x a
x a bx





 


với n  N
*
; a > 0; b>0
Tìm lim x
n
. (giải tương tự cách 1)
Bài toán 1.3: Chứng minh dãy {x
n

}
n 1 2 n
x a a a
    với a
i
> 1
i 1;n
  có giới hạn nếu: