ứng dụng và mô phỏng robot-gryphone

Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
LỜI NÓI ĐẦU
Trong nghành sản xuất Công nghiệp hiện nay, nước ta đã có những bước phát
triển vượt bậc trong việc áp dụng các công nghệ tiên tiến. Một trong những công nghệ đó
là Robot Công nghiệp. Được ứng dụng rộng rãi trong các công việc ở các nhà máy, xí
nghiệp Robot có thể thay thế con người trong những công việc đòi hỏi sự khó khăn, nhàm
chán….Và dưới sự hướng dẫn của thầy giáo: Ths. Nguyễn Trọng Du nhóm sinh viên
Trường Đại học Điện Lực đã cùng nhau nghiên cứu, mô phỏng Robot qua phần mềm
Easy – Rob. Tài liệu này đã được nhóm thảo luận và đã nêu ra được một số vấn đề cơ bản
về Robot Công nghiệp. Tài liệu gồm 6 chương:
Chương I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
Chương II: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA
ROBOT CÔNG NGHIỆP (ROBOT GRYPHONE)
Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA
ROBOT GRYPHONE
Chương IV: GIỚI THIỆU VÀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM
EASY – ROB
Chương V: MÔ PHỎNG ROBOT GRYPHONE BẰNG
PHẦN MỀM EASY – ROB

Chương VI: KẾT LUẬN
Tuy đã cố gắng rất nhiều nhưng nhóm không tránh được những thiếu xót, mong
thầy giáo và các bạn sẽ đưa ra những ý kiến để nhóm hoàn thành tốt hơn.
NHÓM THỰC HIỆN:
1. Lâm Đức Thái
2. Hồ Anh Thắng
3. Lê Ngọc Tân
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 1 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1. Khái niệm về Robot Công nghiệp
Có rất nhiều khái niệm về Robot công nghiệp
- Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động có thể lập trình, lặp lại các chương
trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ. Có khả năng định vị, định
hướng di chuyển các đối tượng vật chất.
- Mỹ: Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình thiết kế để di chuyển
vật liệu thông qua các chương trình được thiết lập trong CPU.
- Nga: Robot công nghiệp là một máy tự động đặt cố định hoặc di động liên kết với một
tay máy và hệ thống điều khiển theo chương trình, tái lập trình hoàn thành các chức năng.
- Kết luận: Robot công nghiệp là một máy tự động có khả năng lập trình và tái lập trình
được phát minh ra nhằm phục vụ lợi ích con người.
1.2. Lịch sử phát triển
Thuật ngữ Robota được xuất hiện năm 1921 trong một tác phẩm văn học của nhà văn
người Ba Lan – Karel Capek.
Chính thuật ngữ “robota” này đã gợi ý cho con người phát triển Robot và một công ty ở
Mỹ - AMF (Americal Machine and Foundry Company) quảng cáo mô phỏng một thiết bị
mang dáng dấp và có một số chức năng như tay người điều khiển tự động thực hiện một
số thao tác đế sản xuất thiết bị có tên gọi Versatran.
 Quá trình phát triển của Robot được tóm tắt như sau:
- Từ những năm 1950 ở Mỹ đã xuất hiện sản phẩm có tên là Versatran của công ty
AMF.
- Ở Anh, người ta bắt đầu nghiên cứu và chế tạo Robot theo bản quyền của Mỹ từ
những năm 1967.
- Ở các nước Tây Âu khác như: Đức, Pháp, Ý, Thụy Điển thì bắt đầu chế tạo Robot
từ những năm 1970.
Châu Á có Nhật Bản bắt đầu nghiên cứu ứng dụng Robot từ năm 1968.
-
- Tuy Mỹ là nước đầu tiên phát minh ra Robot nhưng Nhật Bản là nước sản xuất ra
nhiều nhất. Năm 2006:
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 2 Nhóm 9-Robot gryphone

Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
- Một vài số liệu về số lượng Robot được sản xuất ở một vài nước phát triện :
Nước sản
xuất
1990 1998 2003 2006
Nhật 60.118 67.000 92.340 132.543
Mỹ 4.327 11.100 23.654 48.321
Đức 5.854 8.600 15.000 27.543
Anh 510 1.500 3.240 6.754
Pháp 1.488 2.000 4.563 9.123
Hàn Quốc 1.000 3.000 6.721 12.432
Bảng 1.1.Số lượng Robot các nước công nghiệp phát triển
1.3. Phân loại Robot Công nghiệp
Ngày nay, robot công nghiệp đã phát triển rất phong phú và đa dạng, vì vậy phân
loại chúng không đơn giản. Có rất nhiều quan điểm khác nhau và mỗi quan điểm lại phục
vụ một mục đích riêng. Dưới đây là hai cách phân loại chính.
1.3.1. Theo chủng loại, mức độ điều khiển, và nhận biết máy đã được sản xuất trên thế
giới có thể phân loại các IR thành các thế hệ sau thông tin của tay máy-người
- Thế hệ 1: Thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kỳ dạng chương trình cứng không có khả
năng nhận biết thông tin.
- Thế hệ 2: Thế hệ có kiểu điều khiển theo chu kỳ dạng chương trình mềm bước đầu đã
có khả năng nhận biết thông tin.
- Thế hệ 3: Thế hệ có kiểu điều khiển dạng tinh khôn, có khả năng nhận biết thông tin và
bước đầu đã có một số chức năng lý trí của con người.
1.3.2. Phân loại theo kết cấu
Theo kết cấu của tay máy người ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu toạ độ
trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA như đã trình bày ở trên.
1.3.3. Phân loại theo ứng dụng
Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có Robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp,
robot chuyển phôi .v.v

1.3.4. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển
Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi), Robot điều
khiển kín (hay điều khiển servo) : sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ chính xác
và mức độ linh hoạt khi điều khiển.
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 3 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích
nghiên cứu
1.4. Ứng dụng của Robot công nghiệp
− Robot công nghiệp được áp dụng trong công nghiệp dưới góc độ thay thế con
người, nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tăng năng xuất và hiệu quả.
− Ứng dụng làm các công viêc:
+ Không biết mệt
+ Cần sự thay đổi liên tục
+ Trong môi trường chịu sự phóng xạ
+ Trong môi trường cảm nhận được từ trường và sóng siêu âm
+ Trong môi trường nhàm chán, mệt mỏi.
− Ứng dụng trong Cơ khí: Robot được sử dụng trong công nghệ đúc, hàn, cắt, sơn,
phun phủ, tháo lắp, vận chuyển, ….
− Ứng dụng trong Y học: Robot được ứng dụng trong lĩnh vực y tế như nội soi, …
− Ứng dụng để khai thác thềm lục địa.
− Ứng dụng trong quốc phòng: Robot công nghiệp được sử dụng trong loại vũ khí
tối tân nhất như máy bay do thám không người lái,…
→ Kết luận: Robot công nghiệp có một số khả năng làm việc vượt trội so với khả năng
của con người, đó là phương tiện nâng cao năng suất lao động.
1.5. Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp
1.5. 1 - Các thành phần chính

GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 4 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone

- Cánh tay: Là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết bằng khớp động, nguồn động
lực là động cơ điện, hệ thống xi lanh khí nén thủy lực
- Dụng cụ thao tác là dạy bàn tay, mỏ hàn, đá mài
- Thiết bị dạy học là thiết bị dạy dỗ các thao tác cần thiết
- Các phần mềm lập trình
1.5.2 - Kết cấu tay máy
- Tay máy là một thành phần quan trọng nó quyết định khả nang làm việc của Robot, kết
cấu của tay máy được phỏng theo cấu tạo và chức năng của tay con người
- Kết cấu của tay máy gồm hai chuyển động:
+ Chuyển động tịnh tiến ( kí hiệu T )
+ Chuyển động quay ( kí hiệu R)
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 5 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
- Kết cấu tay máy là tổ hợp, là chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay tạo nên các vùng
làm việc khác nhau
- Các kiểu tay máy:
+ Robot kiểu toạ độ Đề các : là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo
phương của các trục hệ toạ độ gốc (cấu hình T.T.T). Trường công tác có dạng khối
chữnhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng vững cao, độ chính xác
cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để vận chuyển phôi liệu, lắp ráp, hàn
trong mặt phẳng
Hình 1.6 Robot hoạt động theo tọa độ Đề Các.
+Robot kiểu toạ độ trụ : Vùng làm việc của Robot có dạng hình trụ rỗng.
Thườngkhớp thứ nhất chuyển động quay.
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 6 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.T.T như hình vẽ 1.4. Có nhiều Robot
kiểu toạ độ trụnhư : Robot Versatran của hãng AMF (Hoa kỳ).
Hình 1.7 Robot kiểu toạ độ trụ
+Robot kiểu toạ độ cầu : Vùng làm việc của Robot có dạng hình cầu.

Thường độ cứng vững của loại Robot này thấp hơn so với hai loại trên.
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu toạ độ
cầu (hình 1.5).
Hình 1.8 Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu
+Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ phỏng sinh) : Đây là kiểu Robot được
dùngnhiều hơn cả. Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay,trục quay
thứ nhấtvuông góc với hai trục kia. Các chuyển động định hướng khác cũng là các
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 7 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
chuyển độngquay. Vùng làm việc của tay máy nầy gần giống một phần khối cầu.
Tất cả các khâu đềunằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán cơ bản là
bài toán phẳng, ưu điểmnổi bật của các loại Robot hoạt động theo hệ toạ độ góc là
gọn nhẹ, tức là có vùng làmviệc tương đối lớn so với kích cở của bản thân Robot,
độ linh hoạt cao. Một ví dụ của Robot hoạt động theo hệ tọa độ phỏng sinh, có cấu
hình RRR.RRR
Hình 1.9 Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc
Các robot hoạt động theo hệ toạ độ góc như : Robot PUMA của hãng Unimation-
Nokia (Hoa Kỳ - Phần Lan), Irb-6, Irb-60 (Thuỵ Điển), Toshiba, Mitsubishi, Mazak
(Nhật Bản) .v.v…
+Robot kiểu SCARA : Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trường đại
họcYamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của các
quátrình sản xuất. Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant Articulated
RobotArm" : Tay máy mềm dẽo tuỳ ý. Loại robot nàythường dùng trong công việc lắp
ráp nên SCARA đôi khi được giải thích là từ viết tắt của "Selective Compliance
Assembly RobotArm". Ba khớp đầu tiên của kiểu Robot nầy có cấu hình R.R.T, các trục
khớp đều theo phương thẳng đứng. Sơ đồ của Robot SCARA
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 8 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Hình 1.10 Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu
1.6. Bậc tự do của Robot công nghiệp

1.6.1.Bậc tự do của robot
a. Khái niệm
. Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu để dịch chuyển được một vật thể
nào đó trong không gian. Cơ cấu chấp hành của Robot phải đạt được một số bậc tự do
nhất định. Nói chung, cơ hệ của một Robot là một cơ cấu hở ( là cơ cấu có một khâu nối
giá ). Chuyển động của các khâu trong Robot thường là một trong hai khâu chuyển động
cơ bản là tịnh tiến hay chuyển động quay b. Xác định số bậc tự do của robot (DOF-
Defree Of Freedom)
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặctịnh
tiến). Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của Robot
phải đạt được một số bậc tự do. Nói chung cơ hệ của Robot là một cơ cấu hở, do đó bậc
tự do của nó có thể tính theo công thức :
W = 6n -
Ở đây: n - Số khâu động;
P
i
- Số khớp loại i (i = 1,2,. . .,5 : Số bậc tự do bị hạn chế)
Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnhtiến
(khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động . Đối với cơ cấu hở, số bậc tự
do bằngtổng số bậc tự do của các khớp động.
Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không gian3
chiều Robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để
địnhhướng. Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu số bậc tự do ít
hơn.Các Robot hàn, sơn thường yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một số trường hợp cần sự
khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo người ta dùng Robot.
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 9 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Ví dụ: Xác định số bậc tự do của Robot sau:
Hình 1.11 Bậc tự do của robot
Xác định được số khớp loại 5 là 5 (4 khớp quay và một khớp tịnh tiến ), do đó n=5

và P
5
=5 nên số bậc tự do của robot này:
W= 6.5 - 5.5 = 5 bậc.
1.6.2. Hệ toạ độ suy rộng (Coordinate frames)
Mỗi Robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp(joints),
tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên. Hệtoạ độ gắn
với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn).Các hệ toạ độtrung gian
khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng. Trong từng thời điểmhoạt động,
các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dàihoặc các
chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp qua .Các toạ độ suy rộngcòn được gọi
là biến khớp.
Hình 1.12 Các toạ độ suy rộng
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 10 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải :
Dùngtay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón : cái, trỏ và giữa
theo3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của trục X, thì
ngón trỏchỉ phương, chiều của trục Y và ngón giữa sẽ biểu thị phương, chiều của trục Z
(hình1.2).Trong Robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu
thứn. Như vậy hệ toạ độ cơ bản (Hệ toạ độ gắn với khâu cố định) sẽ được ký hiệu là O
0
;
hệtoạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là O
1
,O
2
, , On-1, Hệ toạ độ gắn trên
khâu chấp hành cuối ký hiệu là On.
Hình 1.13 Quy tắc bàn tay phải

1.6.3. Trường công tác của robot (Workspace or Range of motion)
Trường công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của Robot là toàn bộ thể
tích được quét bởi khâu chấp hành cuối khi Robot thực hiện tất cả các chuyển độngcó
thể. Trường công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của Robot cũng như cácràng
buộc cơ học của các khớp; ví dụ, một khớp quay có chuyển động nhỏ hơn một góc
360
0
.Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả trường công tác của một Robot.
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 11 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Hình 1.14 Vùng làm việc của robot
1.7 – Một số hình ảnh về Robot do Việt Nam chế tạo
Hình 1.15 Robot dịch vụ
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 12 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone

Hình 1.16 Robot đánh bóng bàn TOPIO phiên bản 3.0
Hình 1.17 Một số Robot Việt Nam vô địch cuộc thi múa tại Mỹ
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 13 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Hình 1.18 Robot công nghiệp Scara Việt Nam chế tạo
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 14 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
CHƯƠNG II
TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP
2.1. Khảo sát động học của robot gryphone
2.1.1. Tóm tắt
Bài toán đề cập đến bài toán điều khiển động học của robot và áp dụng vào robot
gryphon. Nội dung của bái toán nhằm giải quyết bài toán thuận, bài toán ngược và mô
phỏng hoạt đông của robot trong không gian đồ hỏa ba chiều. đồng thời trong bài cũng

giời thiệu hướng nghiên cứu và điều khiện robot Gryphon bằng máy tính .
2.1.2. Mở đầu
Trong bài báo này khảo sát bài toán điều khiển động học robot, chủ yếu tập trung vào
hai bài toán :
- Bài toán thuận : xác định vị trí điểm cuối và hướng tay kẹp mà tay may đạt được
khi quy luật thay đổi theo thời gian của các thong số định vị của tay máy là hàm đã
biết. bài toán này nhằm phục vụ bài toán xác định phạm vi hoạt động của tay máy,
bài toán động lực học tay máy …
- Bài toán ngược : xác định quy luật thay đội theo thời gian của tay máy để nó nắm
bắt được vị trí đã cho của đối tượng theo mội hướng đingj trước của tay kẹp. Bài
toán này nhắm phục vụ bài toán điều khiển quỹ đạo. các bài toán điều khiển tối ưu
Bài báo dưới đây sẽ trình bày cơ sở lý thuyết của cacr hai bài toán và minh hỏa qua
việc áp dụng để mô phỏng một robot củ thể.Robot Gryphon.
2.2. Cơ sở lý thuyết
2.2.1. Công thức xác định vị trí.
Trong bài báo này chúng ta sẽ sủ dụng phương pháp ma trận Denavit-hartenberg.
Gán các hệ trục tỏa độ và từng khâu của tay máy robot. Nhờ đó mối quan hệ về tỏa độ
của cùng một điểm trên hai trục kế tiếp nhau sẻ được xác định bằng một ma trận chuyện
4x4 .
Gọi là ma trận chuyển tọa độ một điểm từ hệ j ( Ox
j
y
j j
) về hệ j-1 (Ox
j-1
y
j-1
z
j-1
ta có :

GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 15 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
(2.1)
Trong đó các tham số có ý nghĩa như sau:
 θ
j
là góc qua trục x
j-1
đến trục x
j
quanh trục z
j-1
 d
j
là đoạn dịch trục x
j-1
đến trục x
j
dọc truc z
j-1
 a
j
là đoạn dịch trục z
j-1
đến trục z
j
dọc trục x
j-1
 α
j

là góc quay trục z
j-1
dến trục z
j
quanh trục x
j-1
Hình.2.1
Thông qua việc sử dụng các hệ tỏa độ, ma trận chuyên hệ tỏa độ găns vào tay kẹp về hệ
tỏa độ gắn vào đế robot có dạng :
có dạng: (2.2)
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 16 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Trong đó hệ tỏa độ đệ robot kí hiệu là 0, hệ tỏa độ tay kẹp robot kí hiệu là n, q là ma trận
n×1 của các tỏa độ suy rộng, chúng là các thong số định vị của các robot. R(q) là ma trận
3x3 xác định hướng của tay kẹp so với hệ đế. Ba cột của ma trậm R tương ứng với hướng
của ba vectơ đơn vị trên hệ gắn với tay kẹp so với hệ đế robot (hệ tỏa độ nền).
Vị trí của một điển P thuộc tay kẹp được xác định theo công thức :
(2.3)
Trong đó r
p
là vectơ định vị điểm P thuộc tay kẹ so với hệ tỏa độ nền, r
’p
là vectơ định vị
điểm P trong hệ tỏa độ gắn vào tay kẹp robot.
2.2.2. công thức xác định vân tốc.
Từ công thức 2.3 ta dễ dàng xác định được vận tốc điểm P gắn vào tay kẹp của robot so
với hệ tỏa độ nền :
(2.4)
Đệ tiến hành điều khiện hoat động của từng khâu robot, ta tiến hành biệu diển ma
trậndưới dạng sau :

(2.5)
Trong đó H
(i)
là ma trận ừng vói khớp I và chỉ phủ thuộc vào biến khớp, r
P
là vectơ vận
tốc của điểm cuối tay kẹp so với hệ tỏa độ nền, H
0
là ma trận đảo hàm của ma trận
Denavit-Hartenberg giửa hệ tỏa độ nền với hệ tỏa độ gắn vào tay kẹp, q
i
là vận tốc của
chuyện động tải khớp thứ i.
2.3. Các góc quay cơ bản
2.3.1. Phép tịnh tiến
Khi chỉ có biến đổi tịnh tiến mà không có quay (φ = o ) ta có:
T = = T
p
(p
x
, p
y
, p
z
)
Đó là ma trận biến đổi tịnh tiến
Gọi u là vec tơ biểu diễn một điểm trong không gian cần dịch chuyển tịnh tiến:
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 17 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
u = ( x, y, z )

T
và p là vecto chỉ hướng và độ dài cần dịch chuyển:
p = (p
x
, p
y
, p
z
)
T
thì v là tọa độ trong không gian được tịnh tiến tới:
v = T
P
(p
x
, p
y
, p
z
) u
2.3.2. Phép quay các trục tọa độ
Nếu ta cần quay 1 điểm hoặc 1 vật thể xung quanh 1 trục tọa độ nào đó với 1 góc
quay, ta lần lượt có các ma trận chuyển đổi là:
Quanh trục x với góc quay α
Rot ( x, α) =
Quanh trục y với góc quay γ
Rot (y, γ ) =
Quay quanh trục z với góc quay θ
Rot ( z, θ ) =
Cột thứ 4 của các ma trận có 3 phần tử đầu đều bằng 0 vì ở đây không có sự tịnh

tiến. Các ma trận này được gọi là các ma trận quay cơ bản. Các ma trận quay khác có thể
xây dựng từ các ma trận cơ bản này.
2.4. Bộ thông số Denavit – Hentenberg (DH)
2.4.1. Định nghĩa DH
Quy tắc DH là một thuật giải quen thuộc và hiệu quả để xác định phương trình
động học của các Robot Công nghiệp có nhiều khâu nối tiếp nhau thông qua khớp động.
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 18 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
2.2.2 - Các bộ thông số cơ bản giữa 2 trục quay của khớp động i + 1 và i
a
i
là độ dài đường vuông góc chung giữa 2 trục khớp động i và i + 1.
α
i
là góc chéo giữa 2 trục khớp động i và i.
d
i
là khoảng cách đo trục khớp động i từ đường vuông góc chung giữa trục khớp động i
+1 và trục khớp động i tới đường vuông góc chung giữa khớp động i và trục khớp động i
θ
i
là góc giữa hai đường vuông góc chung nói trên.
Nếu khớp động i là khớp quay thì θ
i
là biến khớp
Nếu khớp động i là khớp tịnh tiến thì d
i
là biến khớp
2.4.3. Thiết lập hệ tọa độ
Gốc của hệ tọa độ gắn liền với khâu thứ i đặt tại giao điểm giữa đường vuông góc

chung (a
i
) và trục khớp i + 1. Trường hợp 2 trục giao nhau thì gốc hệ tọa độ lấy trùng với
giao điểm đó.
Nếu 2 trục song song với nhau thì chọn gốc tọa độ là điểm bất kì trên trục khớp động
i + 1.
Trục z
i
của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo trục khớp động i + 1
Trục x
i
của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo đường vuông góc chung hướng từ khớp động i
đến khớp i + 1. Trường hợp 2 trục giao nhau hướng trục x
i
trùng với hướng vecto tích z
i
.
z
i-1
tức là vuông góc với mặt phẳng chứa z
i
, z
i-1
.
CHƯƠNG III
HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT GRYPHON
3.1.Giới thiệu mô hình và nguyên tắc hoạt động
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 19 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Robot Gryphone là 1 trong những Robot được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực

công nghiệp.

Gryphone là robot có 5 khâu với cấu hình RRRRR. Tất cả 5 khâu đều
chuyển động quay
Rô bốt Gryphon do hãng FeedBack của Anh sản xuất phục vụ cho mục đích
nghiên cứu. Đây là 1 rô bốt 5 trục kèm theo bàn kẹp như hình 2
+ Trục hông (waist axis)
+ Trục vai (shoulder)
+ Trục khuỷu tay (elbow axis)
+ Trục cổ tay (tool pitch axis)
+ Trục cổ tay (tool roll axis)
+ Bàn kẹp (grypper)

- Những ưu điểm nổi bật của rô bốt là chuyển động nhanh, chính xác và mềm mại.
Rô bốt được điều khiển bởi 4 vi xử lý cho phép điều khiển đặt vật chính xác. Mỗi
trục của rô bốt được điều khiển bởi 1 động cơ bứơc với bộ mã phản hồi. Trong bộ
điều khiển, 1 vi xử lý sẽ giám sát vị trí của các trục. Hai cái khác sẽ quản lí các
động cơ và cái còn lại sẽ giám sát cả 3 trên đồng thời làm nhiệm vụ giao tiếp với
máy chủ.
3.2. CÁC HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀ CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ
Khi áp dụng phương pháp Denavit-Hartenberg gắn các hệ trục toạ độ vào các
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 20 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
khâu ta thu được sơ đồ động học của rô bốt Gryphon như hình 3
- Bảng thông số DH
Trục
D ɑ a
1
1
a

1
a
2
2
2
0 0 a
4
3
3
0 0 a
5
4 4 -a
3
0
5 5 a
5
0 0
3.3. Giải bài toán động học thuận
3.3.1 Công thức xác định vị trí
Trong bài báo này chúng ta sẽ sử dụng phương pháp ma trận Denavit-
Hartenberg. gắn các hệ trục tọa độ vào từng khâu của tay máy (rôbốt). Nhờ đó mối
quan hệ về
toạ độ của cùng một điểm trên hai hệ trục kế tiếp nhau sẽ được xác định bằng một ma
trận chuyển 4 x 4.
Gọi là ma trận chuyển toạ độ một điểm từ hệ j ( Oxjyjzj) về hệ j-1 (Oxj-1yj-
1zj-1 ), ta có:
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 21 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
Cos(
j

) cos(
j
). sin(
j
) sin(
j
). sin(
j
) a
k
. cos(
j
)
Sin(
j
) cos(
j
). cos(
j
) -sin(
j
). cos(
j
) a
k
.sin(
j
)
0 sin(
j

) cos(
j
) d
j
0 0 0 1
Trong đó các tham số có ý nghĩa như sau:
-
j
là góc quay trục X
j-1
đến trục x
j
quanh trục Z
j-1

- d
j
là đoạn dịch trục X
j-1
đến trục x
j
quanh trục Z
j-1

- a
k
đoạn dịch trục Z
j-1
đến trục z
j

quanh truc X
j-1
-
j
là góc quay trục Z
j-1
đến trục z
j
quanh trục X
j-1
Hình 3.1
Thông qua việc sử dụng liên tiếp các hệ toạ độ, ma trận chuyển hệ toạ độ gắn vào
tay kẹp về hệ toạ độ gắn vào đế của rôbốt có dạng:
= ( q
1
). ( q
2
)…. ( q
n
)= ( q)
Trong đó hệ toạ độ đế rô bốt kí hiệu là 0, hệ toạ độ tay kẹp rô bốt kí hiệu là n, q là
ma trận
N x 1 của các toạ độ suy rộng,chúng là các thông số định vị của rôbốt. R(q) là ma
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 22 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
trận 3x3
xác định hướng của tay kẹp, p(q) là vectơ 3x1 xác định vị trí đầu bàn kẹp so với hệ
đế. Ba
cột của ma trận R tương ứng với hướng của ba vectơ đơn vị trên hệ gắn với tay kẹp
so với hệ đế rôbốt (hệ toạ độ nền).

Vị trí của một điểm P thuộc tay kẹp được xác định theo công thức :
r
p

= H
9
(q)
.r
tp


Trong đó r
p
là vectơ định vị điểm P thuộc tay kẹp so với hệ tọa độ nền,r
tp
là
vectơ định vị điểm P trong hệ toạ độ gắn vào tay kẹp rôbốt
3.3.2. các hệ trục tọa độ
Khi áp dụng phương pháp Denavit- Hartenberg gắn các hệ trục toạ độ vào các
khâu ta thu được sơ đồ động học của rôbốt Gryphon như hình 3.2
Hình 3.2
• Bảng tham số Denavit-Hartenberg:
Theo thuật toán Denavit-Hartenberg ta có bảng tham số Denavit-Hartenberg ứng với
sơ đồ động học trên :
Trục
D ɑ a
1
1
a
1

a
2
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 23 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone
2
2
0 0 a
4
3
3
0 0 a
5
4 4 -a
3
0
5 5 a
5
0 0
3.4. Xác định ma trận chuyền
Đây là các ma trận chuyển thành các hệ tọa độ trên sơ đồ động học (hình 3.1 ).
,, ,
, (3.1)
3.5. Ma trận chuyền toàn hệ
là ma trận chuyền thuần nhất giữa hệ tỏa độ nền và hệ tỏa độ gắn vào tay kẹp.
(3.2)
Đệ viết đơn giản ta sử dụng các kí hiệu sau : C
1
=cos(θ
1
) , C

234
= cos(θ
2
+θ
3
+θ
4
) ,
S
1
=sin(θ
1
), S
234
= sin(θ
2
+θ
3
+θ
4
)…
• Ma trận R
(3.3)
• Vectơ P
P=
(3.4)
3.6. Giải bài toán động học ngược
3.6.1. Bài toán vị trí
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 24 Nhóm 9-Robot gryphone
Ứng dụng và mô phỏng Robot-gryphone

Mục đích bài toán nhằm xác định các góc θ
i
(і=1.5) để tay máy nắm bắt được đối
tượng tại một vị trí đẵ cho theo một hướng xác định. Do đó dự liệu vào là vị trí đầu bàn
kẹp p
T
= [ p
x
p
y
p
z
]
T
và hướng tay kẹp R.
Từ các công thức (3.3) và (3.4) ta nhận thấy rằng cột thứ 3 của ma trận R và P không
phủ thuộc vào θ
5
mà chỉ phủ thuộc vào các góc θ
1
,θ
2
, θ
3
, θ
4
do đó các góc này sẽ được
xác định theo vectơ cấu hình tay kẹp :
=[P
x

, P
y
, P
z
, R
13 ,
R
23
, R
33
]. Nó cách khác ta thu được hệ phương trình sau :
(3.5)
Thực hiện các phép biến đổi giải tích, ta thu được kết quả sau
Đặt b=±
 q
1
=atan2(w
2
b–w
1
a
3
, w
1
b–w
2
a
3
) (3.6)
• Góc quay ở khớp khuỷu θ

3
được tính như sau :
b
1
=(W
1
+ S
1
a
3
)C
1
+(W
2
– C
1
a
3
)S
1
– S
234
a
6
– a
2
=W
1
C
1

+ W
2
S
1
– S
234
a
6
– a
2
b
2
=w
3
– a
1
+C
234
a
6
Với q
234
=atan (C
1
W + S
1
W
5
–W
6

)
 q
3
= ± (3.7)
• Góc quay ở khớp vai θ
2
được tính như sau :
q
2
=atan2(b
2
(a
4
+a+a
5
C
3
)-b
1
(a
5
S
3
) ,(a
4
+ a
5
C
3
)+(b

2
(a
5
S
3
)) (3.8)
• Góc quay ở khớp pitch θ
2
được tính như sau :
q
5
= q
234
– q
2
– q
3
(3.9)
• Góc quay ở khớp roll θ
5
được tính như sau :
q
5
=atan 2(S
1
R
11
– C
1
R

21
, S
1
R
12
) (3.10)
3.6.2. bài toán vận tốc .
GVHD:Ths. Nguyễn Trọng Du 25 Nhóm 9-Robot gryphone