dau hieu chia het cho 3, cho9

KiÓm tra bµi cò
-
Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5.
-
Trong c¸c sè sau, sè n o chia hÕt cho 2, s à ố
n o chia hÕt cho c¶ 2 v 5 ?à à
32; 135; 630; 3520
Cho a = 2124; b = 5124. Hãy thực hiện phép chia để
kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, không chia hết
cho 9?
Tiết 22:
378 = 3.100 + 7.10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
(3 + 7 + 8)
(3.11.9 + 7.9)
=
+
Tổng các ch số S chia ht cho 9
+
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
1. Nhận xét mở đầu
Em hãy chọn một số bất kỳ, rồi trừ đi tổng các ch số
của nó, xét xem hiệu đó có chia hết cho 9 không ?
Ví dụ 1 Xét số 378
Nhận xét: Mọi số đều đ ợc viết d ới dạng tổng các ch số của nó cộng
với một số chia hết cho 9
Tiết 22:
VÝ dô 2 XÐt sè 253
Tương tự có thể viết:
253 = 2.100 + 5.10 + 3

= 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3
= 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3
= (2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)
Tổng các chữ số Số chia hết cho 9+
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9
Tiết 22:
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:
Ví dụ 1: Áp dông nhËn xét më ®Çu, xét xem sè 378 có chia hÕt
cho 9 không ?
Theo nhËn xét më ®Çu:
378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hÕt cho 9)

378 9

+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết

cho 9.
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9
= 18 + (S chia hÕt cho 9)ố
Tiết 22:
Ví dụ 2: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 253 có chia hết
cho 9 không ?
Theo nhËn xét më ®Çu:
253 = (2 + 5 + 3) + (Số chia hÕt cho 9)
253 9

+ Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì
không chia hết cho 9.
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9

= 10 + (S chia hÕt cho 9)ố
Tit 22:
Mọi số đều viết đ ợc d ới dạng tổng các ch số của nú cộng với
một số chia hết cho 9
+ Kt lun 1: S cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9.
+ Kt lun 2: S cú tng cỏc ch s khụng chia ht cho 9 thỡ
khụng chia ht cho 9.
1 Nhận xét mở đầu
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9

v ch nhng s ú mi chia ht cho 9.
1 Trong cỏc s sau, s no chia ht cho 9, s no khụng chia ht

cho 9? 621; 1205; 1327; 6354
621 9 vỡ 6 + 2 + 1 = 9 9


1205 9 vỡ 1 + 2 + 0 + 5 = 8 9


1327 9 vỡ 1 + 3 + 2 + 7 = 13 9



6354 9 vỡ 6 + 3 + 5 + 4 = 18 9


Dựng ba trong bn ch s 4, 5, 3, 0
hóy ghộp thnh cỏc s t nhiờn cú

ba ch s chia ht cho 9?
ỏp ỏn: 450; 405; 540; 504.
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Tit 22:
1. Nhận xét mở đầu
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9

v ch nhng s ú mi chia ht cho 9.
Mọi số đều viết đ ợc d ới dạng tổng các ch số của nó cộng với
một số chia hết cho 9
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Vớ d 1: p dng nhn xột m u, xột xem s 2031 cú chia ht
cho 3 khụng ?
Theo nhận xột mở đầu:
2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + (S chia hết cho 9)
= 6 + (S chia hết cho 9)
= 6 + (S chia hết cho 3)
2031 3

Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Tit 22:
1. Nhận xét mở đầu
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9

v ch nhng s ú mi chia ht cho 9.
Mọi số đều viết đ ợc d ới dạng tổng các ch số của nó cộng với
một số chia hết cho 9
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:

+ Kt lun 1: S cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ chia ht
cho 3.
Vớ d 2: p dng nhn xột m u, xột xem s 3415 cú chia ht
cho 3 khụng ?
Theo nhận xột mở đầu:
3415 = (3 +4 +1 + 5) + (S chia hết cho 9)
= 13 + (S chia hết cho 9)
3415 3

= 13 + (S chia hết cho 3)
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Tit 22:
1. Nhận xét mở đầu
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9

v ch nhng s ú mi chia ht cho 9.
Mọi số đều viết đ ợc d ới dạng tổng các ch số của nó cộng với
một số chia hết cho 9
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
+ Kt lun 2: S cú tng cỏc ch s khụng chia ht cho 3 thỡ
khụng chia ht cho 3.
+ Kt lun 1: S cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ chia ht
cho 3.
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ chia ht cho 3

v ch nhng s ú mi chia ht cho 3.
ỏp ỏn: 453; 435; 543; 534; 345; 354
Dựng ba trong bn ch s 4, 5, 3, 0
hóy ghộp thnh cỏc s t nhiờn cú ba ch s

chia ht cho 3 m khụng chia ht cho 9?
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Tit 22:
1. Nhận xét mở đầu
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9

v ch nhng s ú mi chia ht cho 9.
Mọi số đều viết đ ợc d ới dạng tổng các ch số của nó cộng với
một số chia hết cho 9
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Du hiu: Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ chia ht cho 3

v ch nhng s ú mi chia ht cho 3.
2
157* 3 (1 + 5 + 7 + *) 3





(
(13 + * ) 3



(

* = 2; 5; 8

Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

điền ch số vào dấu * để đ ợc số 157* chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
có gì khác với dấu hiệu chia
hết cho 2, cho 5 ?
-
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 phụ thuộc vào
chữ số tận cùng.
-
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 phụ thuộc vào
tổng các chữ số.
4.Bài tập:
Bài 101
Bài 101
(trang 41-sgk)
(trang 41-sgk) Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào
chia hết cho 9 ? 187; 1374; 2515; 6534; 93258.
Đáp án:
- Các số chia hết cho 3 là: 1374; 6534; 93258.
- Các số chia hết cho 9 là: 6534; 93258.
Bài tập:
Bài 2:
Bài 2: Điền vào dấu … để được câu đúng và đầy đủ:
a.Các số có ……………. chia hết cho 9 thì ……………….
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
b.Các số có ……………… chia hết cho 3 thì ……………… và

……………………… mới chia hết cho 3.

c. Các số chia hết cho 9 thì ………… cho 3. Các số chia hết
cho 3 thì ……………… chia hết cho 9.
tổng các chữ số
chia hết cho 9
tổng các chữ số
chia hết cho 3
chỉ những số đó
chia hết
chưa chắc
Bài 3: Cho số 123x43y. Hãy thay x, y bởi các ch số thích hợp
để số đã cho chia hết cho 3 và 5
Bài làm
Số 123x43y 5, nên y=0 hoặc y=5
*Với y=0, ta có số 123x430.




Khi đó các số đã cho là: 1230435; 1233435; 1236435;
1239435



Số này phải chia hết cho 3, nên 1+2+3+x+4+3+0 3
hay 12+(x+1) 3 do đó (x+1) 3
nh ng x chỉ nhận các giá trị từ 1 đến 9 nên x=(2;5;8).
Khi đó các số đã cho là: 1232430; 1235430; 1238430
* Với y=5 ta có số 123x435.

Số này phải chia hết cho 3 nên 1+2+3+x+4+3+5 3
hay 18+x 3, do đó x 3,
nên x=(0;3;6;9).
Bµi 137(trang 19-sbt)
Tæng hiÖu sau cã chia hÕt cho 3, cho 9 kh«ng ?
a/ 10
12
- 1 b/ 10
10
+ 2
Bµi lµm
a/ 10
12
- 1 = 1 00 . . . 0 - 1 = 99 . . . 9
12 ch sè 0ữ 12 ch sè 9 ữ
10
12
- 1 3 vµ 9

b/ 10
10
+ 2 =100 . . . 0 + 2 =
10 ch sè 0ữ
1 00 . . .0 2
9 ch sè 0ữ
10
10
+ 2 3

H íng dÉn vÒ nhµ:


Nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Nhận biết được một số có hay không chia hết cho 3,
cho 9.

Làm các bài tập 102; 103; 104; 105 – SGK.
bài tập 136; 137 – SBT.

Xem trước phần Lyện tập.