Hướng dẫn-Đáp số của các chuyên đề ôn thi đại học trên

Phần III
Hướng dẫn và đáp số
287


CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1.2 a) m ∈ (−2; 2) ∪ (2; +∞) ; b) m = 2
1.4 1. m ≥ −
1
4
2. (m
2
+ 2m + 2)t
2
− (2m + 3)t + 1 = 0
3. 4P = S
2
− 2S + 5
4. m = 0, m = 6
1.5 a) S
2
+ (P + 1)
2
= 1 ; b) 0; 4
1.6 1. 0 < m < 3
2. (−∞; 0) ∪ (3;4)
3. 0 < m < 3
1.7 1. (−∞;0) ∪ (1;
3
2

)
2. [1; 3]
3. [−4; −2) ∪ (−2; 0)
4. [−2; 1]
1.9 [1; 3] ∪ [5; 6]
1.10 1. [−2; 6]
2.
1 −
√
7
2
;
1 +
√
7
2
3. (−20; 0]
1.11 1. (−∞; −4] ∪ [0; +∞)
2.
−∞;
1
2
1.12 1. m ≥ 1
2. m ≥ − 2
1.13 1. 0 < m ≤ 5
2. −2 < m < 2
1.14 1. m > 2
2. m = 2
3. m =
7

4
1.15 m > 1
1.16 −5 ≤ m ≤ 5
1.17 m ≤ 0
1.18 0 ≤ m ≤
3
2
1.19 −
4
3
≤ m ≤ −
1
3
1.20 a) m = − 3, m = 2 ; b) x = −1, x =
1 ±
√
33
2
1.21 1. 1, 2, 3
2. −1
3. 2,
3 ±
√
5
2
4.
√
3;
√
3 ±

√
2
1.22 1. (−∞; −3) ∪ (4; 13) ∪ (13; +∞)
2. −∞; −
1
5
∪ −
1
5
; 0
∪
4
5
; +∞
1.23 (−∞; 0) ∪ (3; 4)
1.24 1. ±1; ±2
2. 4; −8
3. 0; −3;
−3 ±
√
73
2
4. 3; −2
5. −5; −3
6. 2;
1
2
; 3;
1
3

7. 1;
−3 ±
√
5
2
8. 1; 2
9.
−1 ±
√
13
2
10. 3; −
1
2
; −1 ±
√
2
1.25 1. m < −1 hoặc m >
5
4
2. m ∈ (−1; 1) ∪ {
5
4
}
3. 1 < m <
5
4
1.26 a = −1
1.27 (−∞; −3) ∪
3

2
; +∞
1.28 m > 3
1.29 h >
3
2
1.30 −1 < m <
9
16
1.31 x = 3, x = 4 và x = 6
1.32 1. x = −
1
11
2. x =
2
3
3. [−1; 4]
4.
−
1
2
; +∞
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 289

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1.33 1. x = 1 + ±
√
5, x = 0 và x = −2
2.
−∞;

1
3
3. (−∞;0] ∪ [2;3) ∪ (3; +∞)
4. x =
1
5
và x = 7
1.34 1.
−
1
11
; +∞
2. (−∞;2] ∪ [1;+∞)
1.35 1. −1 ≤ x ≤ 1
2. 1 ≤ |x| ≤
7
2
3. x < 2
√
2 hoặc x > 2 + 2
√
3
4. −1 < x < 0 hoặc x >
−1 +
√
57
4
5. −3 ≤ x ≤ −1 hoặc x = 1
6. x < 0
7. x <

13 −
√
257
4
8.
1 +
√
19
2
< x <
2 +
√
16
2
9. x > 6 hoặc x < 0
10. x ≤ −
2
3
hoặc
1
2
≤ x ≤ 2
11. 0 ≤ x ≤ 2
1.36 1. −2 < x <
12
5
2.
5 +
√
61

6
< x <
3 +
√
97
4
hoặc −1 < x <
5 −
√
61
6
3. x < 0 hoặc x > 6
4.
4 −
√
58
2
< x <
7
2
hoặc x >
13
2
1.37 −
9
4
< m < 2
1.38 • Nếu p ≤ −1 : 6p + 3 ≤ x ≤ p − 2
• Nếu p > −1 : vô nghiệm
1.39 • Nếu p < 0 : x ∈ (−∞; 42p) ∪ (6p; +∞)

• Nếu p = 0 : x ∈ (−∞; 0) ∪ (0; +∞)
• Nếu p > 0 : x ∈ (−∞; 0) ∪ (28p; +∞)
1.40 −2 ≤ a ≤ 1
1.41 a < −
21
4
hoặc a >
13
4
1.42 a < −1 hoặc a > 2
1.43 1 < a < 4 + 2
√
2
1.44 không tồn tại m
1.45 x = 20
1.46 [5; 6)
1.47 (−∞; −2) ∪
−2; −
5
4
= −∞; −
5
4
1.48 1. x =
√
3 −1.
2. x = 16.
3. x = −1 ±
√
2

4. x =
−3 ±
√
37
2
1.49 1.
2;
7
3
2.
5
2
; +∞
3. (−∞− 1 −
√
3) ∪(−1 +
√
3; +∞)
4. (−∞;−2]
1.50 1. (−∞; −4] ∪ [1; +∞) ∪ (−4; 1) = R
2.
−∞; −
1
3
∪ (3;+∞)
3. 0;
7 −
√
29
2

∪
7 +
√
29
2
; +∞
4. (−∞;2] ∪ [23; +∞)
1.51 1. x = 2
2. x = 1 hoặc x = −4
1.52 1.
√
6
3
− 1;+∞
2. (5;+∞)
3. (−∞;0] ∪ [34; +∞)
4. (−∞;−3] ∪ [3;+∞)
5. (−∞;2]
6. [−5; −1) ∪ (1;+∞)
1.53 1. {−6; −1}
2.
0; −1;
1 −
√
5
2
3.
5 ±
√
37

2
4. {1;2}
5.
−3 +
√
59
2
6. {16;81}
1.54 1. x = 1
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 290

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2. x = 1
3. x =
1 ±
√
5
2
4. x = 0
5. x = −1
6.
−(1 +
√
5)
3
; 1 ∪ (
√
5 −1)
3
; 5

7. x = 0; x = ±1
8. x = 8; x =
56 ±
√
3010
7
9. x = 0; x = 1; x =
1
3
√
2
10. x = 0
11. x = 0; x =
8
7
1.55 1. x = 0
2. x = 0
3. x = 1
4. x = 1
1.56 Đặt ẩn phụ không hoàn toàn
1. x = 1; x =
1 +
√
13
2
2. x = 1
3. x = 1
4. x = 1; x = 2
5. x =
1 +

√
13
2
; x =
1 +
√
5
2
1.57 1. x = 0; x = 1
2. x = 1
3. x = 0; x = 1
4. x = 0; x = 1
5. x = 0
6. x = 1
7. x = 1
8. x = 1; x =
−5 −
√
97
18
9. x = 1; x =
77 +
√
3328
9
1.58 1. x = 1
2. x =
1
1 −
4

3
2
− 3 − 1
2
4
3. x = 1
4. x = −
1
2
5. x = 1; x = 4
6. x = 1
1.59 1. x = 0; x = 1
2. x = 0
3. x = 0
4. x = 1
1.61 1. x = 1
2. x = 1
3. x = 1
4. x = 1
5. x = 1
6. x = 1
7. x = 1
1.62 1. x = 1
2. x = 1
3. x = 1
4. x = 1
5. x = 1
1.63 a) m ≤ 2 ; b) m <
5
4

hoặc m = 2 ;
5
4
≤ m < 2
1.64 m ≥
1
4
1.65 −4 ≤ m ≤ 0
1.66 0 < m  3
1.67 m > 3
1.68 a) −3 ≤ m < −1 hoặc m ≥ 1 ; b) không có m
1.70 −
9
4
≤ m ≤ 10
1.71 m ≥ 6
1.72 m ≤ 27
1.73 m ≤ 19
1.74 a) m=3 ; b) 0 ≤ m ≤ 3
1.76 m ≥ − 4
1.77 0 < m ≤ 2
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 291

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1.79 m < −
√
2 hoặc 0 ≤ m <
√
2
1.81 m >

√
2
2
1.82 a) −1 < m < 1 ; b) 0 < m ≤ 1
1.83 2
√
15 −4
√
3 ≤ m ≤ 12
1.84 m > 1
1.85
7
9
≤ m ≤
9
7
1.86 −2
√
5 < m ≤
1
3
1.87 m < −
1
2
1.88 −1 ≤ m ≤
√
2
1.89 1. 0 ≤ m ≤ 12
2. 0 ≤ m < 12
1.90 2

√
2 −2 ≤ m ≤ 2
1.91 1. x =
5
3
2. 0 ≤ m  1
1.92 a) m ≤ 3
√
2 ; b) m ≤
2
3
1.93 m ≤
2
3
1.94 m ≥ − 6
1.95 1. (1; −1);
−2; −
5
2
2. (2;2)
3. x = y = ±
1
2
4. (1;1), x = y =
−1 ±
√
5
2
5. (2;−2),
5

2
; −
3
2
6.
5
2
;
√
6
7. (3;1), (−3; −1),
96
13
; −
√
78
13
, −
96
13
;
√
78
13
8. (0;1), (1; 0),
1 −
√
5
2
;

1 −
√
5
2
9. (1;0), (−2; 3)
10.
10 −
√
77;
11 −
√
77
2
11.
11 + 4
√
7
21
;
22 + 8
√
7
7
12. (−1; ±4)
13. (1; 1)
14. vô nghiệm
1.96 1. (1; 1)
2. vô nghiệ m
3. (0;0), (1; 1)
4. (0;0), (

√
11;
√
11), (−
√
11; −
√
11)
5. (2;2), (−2; −2)
1.97 1. (0; 0), (5;5), (2;−1), (−1;2)
2. (0;0), (−3; −3)
3. (0;0), (1; −1), (−1; 1), (
√
3;
√
3), (−
√
3; −
√
3)
4. (5;2)
5. (0;4), (4; 0),
−
4
5
; 0
6. (1;1), x = y =
−1 ±
√
5

2
7. (1;0), (0; 1)
8. (1;1), 9;
1
7
1.98 1. (1; 5), (5;1)
2. (1;4), (4; 1),
−5 ±
√
41
2
;
−5 ∓
√
41
2
3. (1;1)
4. (1;1), (−1; −1), (1; −1)
5. (1;0), (0; −1), (1; 1), (−1; −1)
6. (1;5), (5; 1), (−1; −5), (−5; −1)
7. (1;1), (−1; −1)
8. (1;1)
9. (1;1)
10. (1; 1)
11. (1; 1), (−1;−1)
12. (1; 3), (3;1)
1.99 1. (1; 2), (2;1)
2. (3;5), (5; 3)
3. (1;−1)
4. (1;2), (−2; 5)

5. (1;0)
6. (1;2), (2; 1), (−1; −2), (−2; −1)
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 292

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
7. (1; 1), (−1; −1),
9
√
161
;
17
√
161
, −
9
√
161
; −
17
√
161
8. (1; 4), (−1; −4)
9. (0; 1)
10. (0; 0), (−2;−3), (3; 2)
11. (4; 9), (9;4)
12. (4; 4)
1.100 1. (4; 4) ; 2. (4; 9), (9; 4) ; 3. (4; 4) ; 4. (8; 8), (8; −8) ; 20.
(5; 3), (5; 4) ; 21 (5; 4)
1.101 1. đặt u = x + y, v = x −y
2. đặt u = x + y, v = x −y

3. đặt u = x + y, v = x −y
4. đặt u =
x −1
x + 1
, v =
y −1
y + 1
5. đặt u = x +
1
x
, v = y +
1
y
6. đặt u = x +
1
x
, v = y +
1
y
7. đặt u = x +
1
x
, v = y +
1
y
8. đặt u = x +
1
y
, v = y +
1

x
9. đặt u = x +
1
y
, v = y +
1
x
10. đặt u = x +
1
y
, v = y +
1
x
11. đặt u =
x
y
+
y
x
, v = x + y
12. đặt u = x + y, v = x +
1
x
13. đặt u = x +
1
x
, v =
1
x
+

1
y
14. đặt u = x +
1
x
, v = xy
15. đặt u =
1
x
+
1
y
, v =
x
y
+
y
x
1.102 1.
3 +
√
13
2
; 0
,
3 −
√
13
2
; 0

,
3 +
√
13
2
; −4
,
3 −
√
13
2
; −4
2. (2; 1), 2; −
1
2
, −
1
4
; 1
, −
1
4
; −
1
2
3.
3 +
√
17
2

;
−3 +
√
17
2
,
3 −
√
17
2
;
−3 −
√
17
2
4. (1; 1), (−3; 9)
5. (1; 2),
1
2
; 1
1.103 0;
1
4
∪ [2;+∞)
1.104 1. (3;0), (0; 3)
2. 0 ≤ m ≤
27
4
1.105 1. x = y = ±
4

−1 +
√
5
2
2. (1; 1)
3. (1; 2), (2;2)
4. (3; 3)
5. (1; 1)
6. x = y = ±
1
6
√
2
7. (2; 2)
8. (0; 0)
2
1.106 2 ≤ m ≤ 2
√
2
1.107 chứng minh x, y > 0
1.108 1. (0;0)
2. (0; 0), (1;1)
3. (2; 2)
4. (1; 1)
5. (1; 1), (−1; −1), (1;−1), (−1; 1)
6. (2; 1), (−1; −2)
7. (1; 0), (0;1)
8. (1; 1)
1.115 m > 3 hoặc m < −
1

3
1.116 x ∈ [2; 3]
1.117 (1; −1), (−3; 7)
1.118 (1; 1),
−1 +
√
5
2
;
−1 +
√
5
2
;
−1 −
√
5
2
;
−1 −
√
5
2
1.119 x > 10 −
√
34
1.120 2 ≤ x < 10
1.121 (3, 3)
1.122 −1 < m ≤
1

3
2
Nếu y = f(t) có cực trị tại t = a, thì f (x) = f (y) suy ra x = y hoặc x, y nằm về hai phía của a
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 293

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1.123
3
5
4
; −
3
25
16
và 1; −
3
2
1.124 2
√
6 + 2
4
√
6 ≤ m < 3
√
2 + 6
1.125 x = −2
1.126 x =
3 −
√
5

2
1.128 (1, 1); (
3
2
,
1
2
)
1.129 (1, 1)
1.130
√
2 −1 ≤ m ≤ 1
1.131 m ≥
9
2
1.133
−4;
17
4
1.134 1;
1
3
, (3; 1)
1.135 x = 5
1.136 x ≤ −
1
2
; x = 2; x ≥ 3
1.137 (0, 1); (2, 4)
1.138 0 ≤ m ≤

1
4
1.140 x = 3
1.141 x = 1; x = 2 −
√
2
1.142
7
4
≤ m ≤ 2; m ≥ 22
1.143 (5; 2)
1.144 (1; 1),
2; −
3
2
1.145 x = 5
1.146 3 ≤ x ≤ 4
1.147 (
√
2, −
√
2); (−
√
2,
√
2), (1, −2), (−2, 1)
1.148 (2; −1)
1.149 x =
1
4

hoặc x ≥
1
2
1.150
2
3
; 1
∩
14
3
; 5
1.151 m ≥ −2
1.152 (1; 2), (−2;5)
1.153 (3; 1), (−3;−1),
−
4
√
6
√
13
;
√
6
√
13
,
4
√
6
√

13
; −
√
6
√
13
1.154 (3; 2), (−2;−3)
1.155 x = 2
1.156 (0; 0), (2;1), (−1; −2)
1.157 x = 5; x = 4
1.158 m ≤
2
3
1.159 (1, 1); (−1, 1)
1.160 0 < m ≤ 1
1.161 m = −
3
2
; m > 12
1.162 2 < m ≤ 4
1.163 m > 2
1.164 a = 1; x = y = 1
1.165 x = y = ±
3
2
1.166 1. (1;5), (5; 1)
2. m < 18
3. m = 18
4. m > 18
1.167 1. (−1; 2), (2;−1), (−1; −1)

2. m = −1 và m = −
3
4
1.168 m = 2
1.169 1. (0;0), (2; 2)
2. m ≤ 1
3. m = 1
1.170 a = 0
1.171 a < −1
1.172 m = 3
√
2
1.173 m =
√
2 +
4
√
8
1.174 a ≥ 3 hoặc a ≤ −1
1.188 (5; 3), (5;4)
1.189
−
1
2
; 1
, (−1; 0)
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 294

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1.190 x −

√
2, x =
√
3 −1
1.193 (5; 4)
1.194 −
1
4
≤ m ≤
3
4
1.198 (3; 5)
1.201 x =
1
2
1.202 (1; 2), (2; 1),
5 −
√
21
2
;
5 +
√
21
2
,
5 +
√
21
2

;
5 −
√
21
2
1.203 (0; 2), (0; −2), (1;−3), (−1;3)
1.207 m ≤ −
4
3
1.208 (±
√
3; 3)
1.210 (9; 4)
1.211 −1 ≤ m ≤ 2
1.212 x = 0, x = 1
1.214 (−1; −1), (1; 1), (1;0), (0;−1)
1.226 (−1; 11),
17
5
; −
154
25
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 295

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 296

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2.93 min
x∈R

f(x) =
3
2
; max
x∈R
f(x) =
5
2
2.94 min P = −2 −2
√
2; max P = −2 + 2
√
2
2.96 min P =
6 −2
√
2
7
2.97 min P = 0; max P = 8
2.98 min P = −1 −2
√
7; max P = −1 + 2
√
7
2.99 min P =
9 + 3
√
21
2
, max P = 9 + 3

√
15
2.106 min P = −7; max P =
13
2
2.107 min A = 8
2.110 A
max
= 16
2.114 min A = 2 +
√
3
2.116 max P = 3; min P = −6
2.118 min M = 2
2.121 max P =
1
4
; min P = −
1
4
2.122 min S =
191
16
và maxS =
25
2
2.123 min y =
√
2
2.124 S

min
= 5
2.134 min y =
15
2
khi x = 3
2.137 min P = 40
√
5
2.138 max P = 2; min P =
3
4
2.139 min P =
289
16
2.162 Ta có (xy + 1) −(x + y) = (1 − x)(1 − y) ≥ 0; và tương tự ta
cũng có yz + 1 ≥ y + z; zx + 1 ≥ z + x.
Vì vậy ta được :
(x + y + z)
1
xy + 1
+
1
yz + 1
+
1
zx + 1
≤
x
yz + 1

+
y
zx + 1
+
z
xy + 1
+
≤
x
yz + 1
+
y
zx + y
+
z
xy + z
+
= x
1
yz + 1
−
z
zx + y
−
y
xy +
≤ x 1 −
z
z + y
−

y
y + z
+ 5
2.163 Đặt x =
a + b
2
, y =
a + c
2
, z = a. Ta có x, y, z > 0 và
x + y > z; y + z > x; z + x > y.
Vế tr ái của bất đẳng thức trở thành
a + b
3a + c
+
a + c
3a + b
+
2a
2a + b + c
=
x
y + z
+
y
z + x
+
z
x + y
.

Vì x + y > z, nên z(x+ y+ z) < 2z(x+ y), suy ra
2z
x + y + z
>
z
x + y
.
Tương tự, ta có
2x
x + y + z
>
x
y + z
,
2y
x + y + z
>
y
z + x
và được điều
phải chứng minh.
2.164 Ta có :
1
a + b
+
1
b + c
≥
4
a + 2b + c

;
1
b + c
+
1
c + a
≥
4
a + b + 2c
;
1
c + a
+
1
a + b
≥
4
2a + b + c
.
Ta sẽ chứng minh
1
2a + b + c
≥
2
a
2
+ 7
=
2
2a

2
+ b
2
+ c
2
+ 4
⇔
2(a −1)
2
+ (b − 1)
2
+ (c − 1)
2
≥ 0.
Tương tự như trên ta suy ra điề u phải chứng minh.
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 297

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 298

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
3.2 −
5π
6
; −
π
2
; −
π
6

;
π
6
;
π
2
3.3 x = kπ
3.4 x = kπ; x =
π
2
+ k2π
3.5 x = k2π
3.6 x = ±
π
6
+ kπ
3.7 a) x = −
π
4
+ kπ
b) x =
π
4
+ k
π
2
3.8 ±
√
3π; ±
5π

4
; ±
3π
4
; ±
π
4
3.9 x =
π
16
+ k
π
8
3.10 x =
6π
5
+ k2π
3.11 sin 4x =
1
2
3.12 x = k
π
12
3.13 x = k2π
3.14 x = k
2π
15
; x =
π
17

+ k
π
17
và sin x  0.
3.15 x =
π
4
+ k
π
2
3.16 x = ±
π
6
+ k
π
2
3.17 x =
π
16
+ k
π
8
3.18 x = ±
π
12
+ k
π
2
3.19 x = ±
2π

3
+ k2π
3.20 x = kπ; x =
π
20
+ k
π
10
3.21 x =
π
4
+ k
π
2
3.22
5π
12
;
35π
84
;
59π
84
3.23 x = kπ; x =
π
3
+ kπ
3.24 x =
π
3

+ k2π; x =
4π
15
+ k
2π
5
3.25 x = −
π
3
+ k2π; x =
π
9
+
k2π
3
3.26 x =
π
4
+ kπ; x =
π
12
+ k
π
7
3.27 x =
2π
3
+ kπ; x =
π
8

+ k
π
2
3.28 −
π
3
+ kπ ; kπ
3.29
5π
4
, −
5π
12
, −
5π
3
+ k5π
3.31 −
π
6
,
π
18
+ k
2π
3
3.32 −
π
12
,

π
4
+ k
π
2
3.34
π
2
+ k2π
3.35 −
π
6
,
π
2
+ k2π
3.36 x =
π
3
+ k2π
3.37
π
18
+ k
2π
9
;
7π
54
+ k

2π
9
3.38 x =
π
4
+ k
π
2
3.39
π
6
+ kπ;−
π
12
+ k
π
2
3.40 x =
π
2
+ k2π
3.41 x = ±
π
3
+ k2π.
3.42
π
6
+ k2π;
5π

6
+ k2π
3.43
π
6
+ k2π ;
5π
6
+ k2π ;
π
2
+ k2π ; k2π
3.44 x =
7π
12
+ kπ
3.45
π
2
+ k2π; −
π
4
+ k2π
3.46 x =
π
4
+ k
π
2
3.47

π
4
+ k
π
2
; −
π
12
+ k
π
2
3.48 −
π
4
+ kπ ;
π
2
+ kπ
3.49 −
π
3
+ kπ ;
4π
9
+ k
2π
3
3.50 x =
π
2

+ k2π
3.51
π
2
+ kπ;−
π
4
+ kπ
3.52 −
π
24
+ k
π
2
;
π
8
+ k
π
2
3.58 a) x = −
π
6
+ kπ
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 299

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
b) cos2x + (
√
3 −1) sin2x = 1

c) vô nghiệm
d) x =
π
12
+ k
π
2
; x = −
π
24
+ k
π
4
e) x = −
π
18
+ k
2π
3
f) cos2x −
√
3 sin 2x = 1
g) cos4x +
√
3 sin 4x = −1
3.59 a)
1 −
√
10
2

≤ m ≤
1 +
√
10
2
3.60 a) x =
π
3
+ kπ; x =
π
2
+ kπ
b)
√
3
2
− 1 ≤ m ≤
√
3
2
+ 1
3.61
1 −
√
10
2
≤ m ≤
1 +
√
10

2
3.62
π
6
+ k2π ;
5π
6
+ k2π
3.64
π
3
+ k
π
2
3.67
π
6
,
π
18
,
5π
18
+ k
2π
3
3.68 −
π
12
, −

5π
12
+ kπ
3.69 −
π
4
+ k2π
3.70
π
8
+ k
π
4
3.71 k2π ; cos x =
−1 ±
√
21
10
3.72
π
2
+ kπ ; ±
π
6
+ kπ
3.73 k
5π
2
; cos
4x

5
=
1 −
√
21
4
3.74
π
4
+ kπ;kπ
3.75 x = k
π
2
3.76 x =
π
8
+ k
π
4
3.77 x =
π
4
+ k
π
2
3.78 x =
π
4
+ kπ
3.79 x = ±

π
3
+ kπ
3.80 ±
π
4
+ k2π ; ±
π
3
+ k2π
3.81 −
3π
4
;
π
4
3.82 x =
π
4
+ k2π
3.83 −
π
4
+ kπ ; −
π
2
+ k2π ;
π
6
+ k2π ;

5π
6
+ k2π
3.84
π
2
+ kπ ;
π
4
+ k2π ;
3π
4
+ k2π
3.85 x = ±
π
4
+ kπ;−
π
12
+ kπ;
7π
12
+ kπ
3.86 x =
π
4
+ k
π
2
; x = kπ

3.87 x = kπ; x = ±
α
2
+ kπ với cosα =
1 −
√
21
4
3.88 sin
x +
π
4
= −
√
2
2
3.89 tan x = 1; tan x = ±
√
3
3.90 x =
π
4
+ k
π
2
3.91 x = −
π
4
+ kπ
3.92 x =

π
2
+ k2π
3.93
π
4
+ kπ;
π
2
+ k2π; π + k2π
3.94
π
4
± arccos
2 −
√
2
2
+ k2π
3.95 k2π;
π
2
+ k2π
3.96
π
4
+ k2π
3.97 −π,
π
2

,
3π
4
+ k2π
3.98 x =
π
2
+ kπ; x = −
π
4
+ kπ
3.99 x = −
π
4
+ kπ
3.100 x =
π
4
+ kπ; x = ±
π
3
+ kπ
3.101 x = −
π
4
+ kπ; x = ±
π
3
+ kπ
3.102 x =

π
3
+ kπ
3.103 x =
π
6
+ k2π; x = kπ; x =
2π
3
+ kπ
3.104 sin
x +
π
4
=
√
2
2
;
√
3 −2
3.105 x =
π
4
+ k2π
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 300

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
3.106 sin x +
π

4
=
2 −
√
2
2
3.107 π + k2π; −
π
2
+ k2π
3.108
π
4
+ kπ;π + k2π ; −
π
2
+ k2π
3.109
π
4
+ kπ ; cos
x −
π
4
=
2 −
√
2
2
3.110 sin x +

π
4
=
1 −
√
2
2
; tan x =
3
5
3.111 sin x =
1
2
; sin
x −
π
4
=
√
5 −1
2
√
2
3.112
π
2
+ k2π; π + k2π
3.113 −
π
4

+ kπ; k2π;
3π
2
+ k2π
3.114 −
π
4
+ kπ
3.115 x =
π
4
+ kπ
3.116 x = −
π
4
+ kπ
3.117 kπ; −
π
3
+ kπ
3.118 −
π
4
, arctan
5
3
+ kπ
3.119 −
π
4

+ kπ; ±
π
6
+ kπ
3.120 ±
π
4
+ kπ; ±
π
3
+ kπ
3.121 tan x = 2; ±
√
3
3.122 −
π
4
+ kπ; ±
π
3
+ kπ
3.123 vô nghiệm
3.124 x =
π
4
+ kπ
3.125
π
4
+ kπ;arctan(−2) + kπ

3.126
π
4
+ kπ
3.127 −
π
4
+ kπ
3.128 ±
π
4
,
π
6
+ kπ
3.130 −
π
4
+ kπ; ±
π
3
+ kπ
3.132 1. kπ;
π
3
+ kπ ; 2. −
π
4
+ kπ;arctan5 + kπ
3.134 a) x =

π
6
+ kπ; x =
π
12
+ k
π
2
b) x =
π
2
+ kπ; x = −
π
4
+ kπ; x = arctan
1
2
+ kπ
3.135 a) x = −
π
4
+ kπ;tan x =
3 ±
√
17
4
b) x =
π
4
+ k

π
2
; x =
π
8
+ k
π
2
c) x = −
π
4
+ kπ;sin
x +
π
4
=
2 −
√
2
2
d) x = ±
π
3
+ kπ
e) tan x = 1; tan x = −2 ;
f) x = kπ; x =
π
6
+ kπ; x =
π

3
+ kπ
g) x =
π
4
+ k2π
3.136 a ≥
1
4
3.137 a) k2π ; −
π
2
+ k2π ; b)
√
2
2
≤ m < 1
3.139
1
2
≤ m ≤ 2
√
2 −2
3.140 a) cos
x −
π
4
= 1;
2 −
√

2
2
; b) m ∈ R
3.141 a) x = k2π; x = −
π
2
+ k2π
b) −4
√
2 −1 ≤ m ≤ 4
√
2 −1
3.142 a) −
π
4
+ kπ ; b) m ≤ −1 −
√
2
3.143 a) x = ±
π
3
+ k2π ; b) −1 ≤ m < 0
3.144 a) x = π + k2π ; b) −1 < m ≤ −
1
2
3.145 a) x = ±
π
3
+ k2π ; b)
1

3
< a < 1 và a 
1
2
3.146 a) x = k
π
2
; b) 2 ≤ m <
17
8
3.147 a) m = 0 ; x = k
π
4
;
π
8
+ k
π
2
;
b) m = −2 ; x =
3π
8
3.148 a = 3; 4 hoặc a < 1 hoặc a > 5
3.149 a) x = k
π
2
; b) 0 < a < 1
3.150 m ≥
1

4
3.151 |m| ≥ 4
3.152 −1 ≤ m ≤ 2
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 301

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
3.153 −
9
16
≤ m ≤ 1
3.154 |m| >
1
4
3.155 −2 ≤ m ≤ 0
3.156 a) x = −
π
4
+ kπ
b) −
5
2
< m <
5
2
3.157 mọi m
3.158
1
3
< a < 1, a 
1

2
3.159 không có m
3.160 −1 < m < 3
3.161 x =
π
5
+ k
2π
5
;
π
2
+ kπ;π + k2π
3.162 ±
2π
3
,
π
6
,
5π
6
+ k2π;
π
2
+ kπ
3.163
π
2
+ kπ;

π
3
+ k
2π
3
3.164
π
2
+ kπ;
π
5
+ k
2π
5
3.165 k
2π
7
;
π
3
+ k
2π
3
; ±
2π
3
+ k2π
3.166 kπ; π + k2π; ±
π
3

+ k2π
3.167 k
π
3
; k
π
4
3.168 kπ; ±
π
3
+ k2π; −
π
6
+ k2π;
7π
6
+ k2π
3.169 kπ; ±
1
2
arccos
−1 +
√
3
2
+ kπ
3.170 kπ; ±
π
3
+ k2π;

π
6
,
5π
6
+ k2π
3.171 k
π
2
; −
π
6
,
7π
6
+ k2π
3.172
π
4
,
π
2
+ kπ
3.173 x =
π
4
+ k
π
2
;

π
10
+ k
π
5
;
π
2
+ kπ
3.174 x = −
π
6
;
7π
6
3.175 x = k
π
6
; x =
π
16
+ k
π
8
3.176 x = ±
2π
3
+ k2π ; x =
π
8

+ k
π
2
3.177 x = ±
π
3
+ kπ; x =
π
4
+ kπ
3.178 k
π
2
3.179 π + k2π;
π
4
± arccos
√
2 −2
2
+ k2π
3.180
π
2
+ k2π; k2π
3.181 −
π
2
+ k2π;
π

4
± arccos
√
2 −2
2
+ k2π
3.182
π
4
+ k
π
2
; π + k2π; −
π
2
+ k2π
3.183
π
2
+ kπ;
π
4
+ k2π;
3π
4
+ k2π
3.184
π
4
+ kπ;−

π
2
, π + k2π
3.185
π
2
+ kπ;
π
6
,
5π
6
+ k2π
3.186
π
2
+ k2π
3.187
π
4
+ k
π
2
3.188 kπ;
π
6
+ k
2π
3
; −

π
2
+ k2π
3.189 x =
π
4
+ k
π
2
3.190 x =
π
2
+ kπ; x = ±
π
6
+ kπ
3.191 x = ±
π
3
+ kπ
3.192 x =
π
4
+ k
π
2
3.193 x =
π
4
+ kπ; x =

π
6
+ t
π
3
với 2t  3m −1
3.194 x = kπ; x = ±
α
2
+ kπ, cosα =
2
3
3.195 vô nghiệm
3.196 k2π; ±
π
3
+ k2π
3.198 cos x = 0; cos 2x =
1 ±
√
17
8
3.199
π
20
;
3π
20
;
5π

20
;
7π
20
;
9π
20
3.200 x = k
π
4
3.201 x = −
π
4
+ kπ; x = k2π; x = −
π
2
+ k2π
3.202 x = −
π
4
+ kπ; x = ±
2π
3
+ k2π
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 302

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
3.203 x =
π
6

+ k2π; x =
5π
6
+ k2π; x = k2π; x =
π
2
+ k2π
3.204 tan x = −1; sin2x = 1; sin2x =
1
2
3.205 tan x = −1; cos2x −sin x = 0
3.206 cos2x = −
1
4
3.207 a) cos4x(4 cos
2
2x + 2cos2x −1) = 0
b) (sin x + cos x)(1 −sin x)(2 + sin x + cos x) = 0
c) (cos x − 1)
2 + 3
sin x
cos x
d) (1 − sin x)(2 sin x + cos x + 1) = 0
e) (cos x + sin x −sin xcos x)
3
sin x
−
5
cos x
= 0

f) (1 − sin x)(6 cos x + 2 sin x − 7 = 0)
g) cost(1 − sin tcost) = 0, t = x +
π
4
3.208 a) x = kπ; x =
π
6
+ k2π; x =
5π
6
+ k2π
b) m > 5; m < 1; m = 3; m = 4
3.209 10 nghiệm
3.210 m =
√
3
2
; m = 1; 0 ≤<
√
2
2
3.211 a) 0 < m < 2; m  1 ±
√
3
2
b) m = 0; m < −1; m > 3
3.212 x =
π
2
+ k2π

3.213 x = k2π
3.214 vô nghiệm
3.215 x = −
π
6
+ k2π
3.216 x = 0
3.218 min y = −
3
4
; maxy =
3
2
3.219 max y =
1
4
3.220 min y = 18 khi x =
π
4
+ k
π
2
3.221 min y =
25
2
khi x =
π
4
+ k
π

2
3.222 a) miny = −2; maxy = 1
b) miny =
1
2
; maxy = 2
3.223 max P =
1
√
2
3.224 min P = −7; max P =
13
2
3.225 min P = −6; max P = 3
3.226 x =
π
3
+ k2π; x =
4π
15
+ k
2π
5
3.227 x = −
π
2
+ k2π; x =
π
12
+ kπ

3.228
π
12
+ kπ;
5π
12
+ kπ
3.229 x
1
=
π
3
và x
2
=
5π
6
.
3.230 x =
π
4
+ kπ
3.231 A = 90
◦
, B = C = 45
◦
3.232 x = k
π
2
3.233 x =

5π
4
+ k2π
3.234 x = −
π
4
, x =
π
2
+ k2π, x = k2π
3.235 x = −
π
4
+ kπ, x = −
π
8
+ kπ, x =
5π
8
+ kπ
3.236 x = −
π
18
+ k
2π
3
3.237 −
π
6
+ k2π;

7π
6
+ k2π
3.238 x = k
π
9
, x = k
π
2
3.239 x = ±
π
3
+ kπ
3.240 x =
π
6
+ k2π; x =
5π
6
+ k2π
3.241 x = −
π
4
+ kπ; x = ±
2π
3
+ k2π
3.242 x =
π
12

+ kπ; x =
5π
12
+ kπ
3.243 x =
π
8
+ k
π
4
; x =
π
18
+ k
2π
3
; x =
5π
18
+ k
2π
3
3.244 x =
π
4
+ k
π
2
; x = −
π

3
+ kπ
3.245 x = −
π
6
+ k2π hoặc x =
π
42
+ k
2π
7
3.246 x =
π
4
+ k
π
2
3.247
π
2
;
3π
2
;
5π
2
;
7π
2
3.248 x = π + k2π; x = −

π
4
+ kπ
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 303

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
3.249 x = ±
π
3
+ k2π; x = −
π
4
+ kπ
3.250 x =
π
4
+ kπ
3.251 x = kπ; x = ±
2π
3
+ k2π
3.252 x =
π
2
+ k2π; x = −
π
6
+ k2π
3.253 x = ±
2π

3
+ k2π ; x =
π
4
+ kπ
3.254 x =
π
18
+ k
π
3
; x = −
π
6
+ k
π
2
3.255
π
6
+ k2π;
5π
6
+ k2π
3.256 −
10
3
≤ m ≤ −2
3.257 x = ±
π

6
+ kπ
3.258 x =
π
18
+ k
2π
3
; x =
5π
18
+ k
2π
3
3.259 x = k2π
3.261 1) x = −
π
4
+ kπ ; 2) −
1
2
≤ a ≤ 2
3.262 x = t
π
8
+ k2π với t ∈ 1, 3, 5, 7
3.264 x =
π
4
+ kπ

3.265 x = π + k2π; x = ±
π
3
+ k2π
3.267 x = kπ;
π
4
+ k
π
2
3.268 x =
4π
3
+ k2π
3.269 x = −
π
2
+ k2π; x = π + k2π
3.271 x = ±
π
3
+ kπ
3.272 Tam giác cân
3.273
5π
18
;
17π
18
;

5π
6
3.274 x =
pi
2
+ kπ; x =
π
4
+ kπ
3.275 x = −
π
4
+ kπ
3.276 x =
π
6
+ k2π; x =
5π
6
+ k2π
3.277
π
2
+ k2π; x = π + k2π; x =
π
6
+ k2π; x =
5π
6
+ k2π

3.278 x = ±
π
16
+ k
π
2
3.279 x = kπ; x =
7π
6
+ k2π
3.280 x =
π
4
+ kπ; x =
π
2
+ k2π; x = π + k2π
3.281 x = ±
π
6
+ k
π
2
3.282 x = −
π
4
+ kπ; x = k2π; x = −
π
2
+ k2π

3.283 x = −
π
2
+ k2π; x = ±
2π
3
+ k2π
3.284 x =
π
4
+ k
π
2
3.285 x =
2π
3
+ kπ
3.286 x =
π
3
+ k
2π
3
;
π
2
+ k2π; π + k2π
3.287 x = ±
π
3

+ k2π
3.288 x =
π
4
+ kπ; x =
π
3
+ kπ
3.289 x = kπ; x = −
π
4
+ kπ
3.291 1. x =
π
4
+ kπ; x = ±
π
3
+ kπ
2. x =
π
6
+ k2π; x =
5π
6
+ k2π; x = k2π
3. x = −
π
4
+ k2π

4. x =
π
6
+ k2π; x =
5π
6
+ k2π
5. cos x = 1 hoặc cos x = −
1
2
6. x = ±
π
3
+ kπ
7. x =
7π
6
+ k2π
8. x =
3π
8
+ k
π
2
; x −
π
2
+ k2π
9. x = −
π

4
+ k2π
10. x =
π
3
+ k2π
11. x = k2π
12. x =
π
4
+ k
π
2
13. x =
π
2
+ kπ; x = −
π
4
+ kπ; x = k2π
14. x =
π
4
+ k
π
2
15. x =
π
4
+ kπ

16. sin x =
1
2
; sin x − cos x = −1
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 304

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
4.1 a) 1036800 ; b) 33177600
4.2 30240
4.3 27216
4.4 54
4.5 2880000
4.6 36960
4.7 a) 288 ; b) 312
4.8 60
4.9 a) 156 ; b) 36 ; c) 1 6
4.10 60
4.11 a) 24 ; b) 12
4.12 a) 3628800 ; b) 28800
4.13 207360
4.14 480
4.15 a) 120 ; b)
9!
5!
= 3024
4.16 3600
4.17 3690
4.18 1200
4.19 a) 120 ; b) 720
4.20 120 ; 9333240

4.21 720
4.22 1560
4.23 1260
4.24 a) 3000 ; b) 2280
4.25 840 ; 20
4.26 42000
4.27 1440
4.28 33600
4.29 37332960
4.30 15840
4.31 a) 495 ; b) 450 ; c) 255
4.32 a) 81 ; b) 24
4.33 56875
4.34 15252
4.35 2520
4.36 10800
4.37 1260
4.38 90
4.39 a) 120 ; b) 60
4.40 1200
4.41 1485
4.42 324
4.43 3780
4.44 a) 90; b) 686
4.45 5413695
4.46 511
4.47 1960
4.48 910
4.49 a) 34 ; 4 ; b) 12 0 ; 64
4.50 a) 7150 ; b) 3045

4.51 a) 112 ; b) 150
4.52 a) 840 ; b) 36
4.53 645
4.54 a) 1140 ; 20 ; b) 3 20 ; 800
4.55 50
4.56 n = 8
4.57 19408
4.58 a) 2974 ; b) 15048
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 305

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
4.59 a) 60480 ; b) 579600
4.60 96 ; 2599980
4.61 n = 20
4.62 360
4.63 360
4.65 2016
4.66 a) 64 ; b) 3348
4.67 10080
4.68 a) 1680 ; b) 64800
4.69 11340
4.70 207900
4.71 n = 18; k = 9
4.72 225
4.73 n = 10
4.87
C
k
n
C

k+1
n+k+2
=
1
2
C
n−k
2n+1
C
n
2n+1
−
C
n−k−1
2n+1
C
n
2n+1
4.89
C
n+1
2n+2
(n + 1)
2
4.92 1. n = 7
2. n = 4 ho ặ c n = 8
3. n = 3
4. vô nghiệ m
4.93 x = 2; x = 3
4.94 n ∈ 3; 4;5

4.95 x = 3; x = 4
4.96 (4; 5)
4.97 x = 3; x = 4
4.98 n > 6
4.99 x = 2
4.100 x = 2; x = 7
4.101 x = 3; x = 4
4.102 n = 10
4.103 (5; 2)
4.104 (7; 4)
4.105 n = 5; M =
3
4
4.106 n = 2; n = 3
4.107 k = 1002; k = 1003
4.108 3320
4.109 C
9
18
.2
9
= 24893440
4.110 896
4.111 495
4.112 C
4
17
.16.3
2
= 342720

4.113 32
4.114 C
4
7
= 35
4.115 C
5
12
= 792
4.116 C
4
10
= 210
4.117 n = 10
4.118 n = 7; x = 4
4.119
2
7
3
10
C
7
10
4.120 n = 12; a
8
= 126720
4.121 a
1
6 = 6528
4.122 n = 11; 22

4.123 n = 5; −2099520
4.124 280
4.125 210
4.126 a) −48 ; b) 242191
4.127 n = 5
4.128 82404
4.129 a) 9 ; b) -10
4.130 1695
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 306

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
4.131 238
4.132 6995053
4.133 n = 6
4.134 2
19
− 1 +
1
2
C
10
20
4.139 A = −512 ; B = 512 ; C = 2
2n
cos
2nπ
3
4.140 n = 5
4.142 a) a
97

= −1293600 ; b) S = 1 ; c) M = −100
4.146 A = 0
4.150 n = 1002
4.154
3
n+1
− 2
n+1
n + 1
4.157 a)
1
420
; b)
1
420
4.161 n = 4
4.168 100.5!
4.169 2
2n
cos
2nπ
3
4.173 42910
4.174 S = 2
2010
4.175 −40
4.176
2
3
4.177 n = 8

4.181 13320
4.183 B =
1
2011
4.185 S =
C
n+1
2n+1
(n + 1)
2
4.186 2
n
+ n.2
n−1
4.188 x = 1 ho ặ c x = −
1
2
4.189
1
5
166
C
166
1000
4.196 x ≥ 1002
4.197 n = 8
4.198 n = 11
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 307

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 308

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
5.3 m ≤ −
5
2
5.5 m ≤ −1; m ≥ 2
5.7 −
1 +
√
27
2
≤ m ≤
−1 +
√
27
2
5.8 m > 1
5.10 |m| ≤ 1
5.11 m ≤ − 5
5.12 |m| ≤
√
2
2
5.13 m ≤ − 5 hoặc −
1
3
≤ m ≤ 2
5.14 −4 ≤ m ≤
2

3
5.15 k ≤ 0 hoặc k ≥ 3
5.16 m ≤ 0
5.17 m < − 1
5.19 m ≤ 0
5.20 1. a ≥ 3 ; 2. a ≥
30
7
5.21 m ≤ − 10
5.22 m ≤
3 +
√
57
8
5.23 m ≥
12
7
5.24 m ≥ 3
5.25 m ≤ −
1
2
5.26 m ≤ − 2
5.28 −1 −
√
2 ≤ m ≤ −1 +
√
2
5.29 m ≥
2
3

5.30 m ≤ 2 h oặc m ≥ 9
5.31 a) m < − 3 ; b) m ≥ 2
5.32 1. m = 0 ; 2. m ≤ 2 −
√
3
5.33 m ≤ 5 − 3
√
2
5.34 k ≥ 3
√
2 −4
5.35
2 −
√
7
2
≤ m < 1
5.36 m ≤ 9
5.37 m ≤
3 −
√
17
4
hoặc m ≥ 2
5.38 m ≤ 3 − 2
√
2
5.39 0 < m ≤ 1
5.40 m ≤ −
14

5
5.60 m = −
15
4
5.61 m =
9
4
5.62 m = −
45
4
5.63 −5;
1
3
5.70 2; 66
5.71 0;
π
4
+
1
2
5.72
√
2; 2
5.73 −2 sin
2
1 −sin 1 + 2;
17
8
5.77 min P =
2

3
và max P = 1
5.94 a =
1
2
5.95 a ≥ e
5.104 x = −1
5.105 x = 1
5.106
5
7
≤≤ 3
5.107 0 < x < 81
5.108 x = 1
5.109 x = y =
2π
13
5.110 1.
3
8
≤ m ≤ 1 ; 2. m ≥ 1 ; 3. m ≤
1
8
5.111 −
10
3
≤ m ≤ −2
5.112 m ≥ 3
5.113 0 ≤ m ≤ 2
5.114 m ≥

9
2
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 309

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
5.115 −1 < m ≤
1
3
5.123 4 < a <
43
4
5.129
−7 −14
√
7
27
< m ≤ 1
5.133 Nếu m chẵn : x
cđ
=
4m
m + 2
, x
ct
= 0; 4 và nếu m lẻ :
x
ct
=
4m
m + 2

, x
cđ
= 0; 4
5.134 m = 1
5.135 a = 1, b = −1, c = −1
5.136 y =
5
36
x
3
+
1
4
x
2
−
7
12
x +
43
18
5.137 m = 0
5.138 m = −1
5.141 m = 3
5.144 a = −2, b = 1
5.147 m ∈ (−∞; −2) ∪ (3;+∞)
5.148 m ∈ (−3; −2) ∪ (−2; 1)
5.149 m  0
5.150 0 ≤ m ≤
1

4
5.152 m < −3
5.153 −1 < x
1
< x
2
5.154 1. m < 0 ; 2. −
1
3
< m < 0 ; 3. −
2
3
< m < 0 ; 4. m > 16 ; 5.
m > 16 hoặc m < −
25
9
5.157 a = 0 hoặc a = −
3
2
5.158 m < 0 ho ặc m > 1 ;
5
2
; 1
5.160 a = k2π ; a =
π
2
+ k2π
5.161 1. −5 < m < −1 ; 2. −5 < m < −3 +
√
2 ; 3. max A =

9
2
5.162 m = 0
5.163 m <
1 −
√
65
2
hoặc m >
1 +
√
65
2
5.164 a = ±
√
2
2
5.165 y =
2
3
(−m
2
+ 1)x + (m −1)
2
3
m
2
− 3m +
4
3

5.167 m < 0; m > 1;
5
2
; 1
5.168 m = 1; m = 5
5.169 m = 0
5.170 m = 1
5.171 m = ±
3
√
10
2
5.172 m =
3 ±
√
15
2
5.173 m = 0
5.176 m = 0, m =
3 ±
√
17
4
5.186 y = 2x −2
5.191 m < 0
5.197 m > 0
5.199 m = 3
5.200 0 < m <
9
2

5.201 m =
7
5
5.203 0 < m < 4
5.204 m < −3 − 2
√
3 hoặc m > −3 + 2
√
3
5.205 −2 −2
√
6 < m < −2 + 2
√
6
5.206 a > 2
5.207 |m| < 1
5.209 Chứng minh y
cđ
+ y
ct
= 0
5.210
51
40
< m <
3
2
5.211 −3 −4
√
3 < m < −3 + 4

√
3
5.212
1
2
< m < 1; m > 5
5.213
1 −
√
7
3
≤ m ≤
1 +
√
7
3
5.215
1 −
√
7
6
≤ m ≤
1 +
√
7
6
5.216 1. m ≤ 0
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 310

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

5.217 m =
3
√
3
5.218 m =
3
√
3
5.227 m < −
17
4
5.235 m = 0 hoặc m = 1
5.236 m =
7
2
5.237 a = 1
5.238 m = 3; m = −5
5.239 1. y = x + 2(cosα − sin α)
2. α =
3π
4
5.240 1. m = ±1;
2. m = ± 2.
5.241
1
√
2
< |m|  1
5.242 m < 0
5.243 A(1 −

√
3; 1 −
√
3) và B(1 +
√
3; 1 +
√
3)
5.244 A(−3; −2) và B(3; 7)
5.245 A
−
1
√
2
;
1
√
2
− 1
, B
1
√
2
; −
1
√
2
− 1
5.247 M ±
1

√
2
; −
1
2
5.248 M(1; 2), M(3; 4)
5.249 M
1 ±
1
4
√
2
; 4 ±
4
√
2 ±
1
4
√
2
5.250 M(
√
2 −1; 1 −
√
2)
5.251 M(0; 2) hoặc M(2; 0)
5.252 M(3 −
√
3; 4 −
√

3), N(3 +
√
3; 4 +
√
3)
5.260 2 < m < 4
5.261 b) −
1
2
≤ m <
1
3
5.264 a) m < 0 hoặc m > 12 ; b) m < 0
5.265 m < −3 hoặc −3 < m < 0
5.266 2. m < 4 − 2
√
6 hoặc m > 4 + 2
√
6 ; 3. Tập hợp các trong
điểm M của đoạn thẳ ng AB là phần của đường thẳng y = 5x − 2
với x < 1 −
√
6
3
hoặc x > 1 +
√
6
3
5.267 m >
1

2
; m  1
5.269 6x − 5y −10 = 0
5.270 m = ±2
√
10
5.271 m < 0
5.272 m < 4 −2
√
2; m > 4 + 2
√
2
5.273 m = −1
5.274 k > 1
5.275 m > 1 và m 
4
3
5.276 m =
−1 ±
√
5
2
5.277 0 < m <
1
4
5.278 −
2
3
< m <
2

3
5.279
√
3 < m < 1 +
√
2
5.280 1 < m <
2
√
3
3
5.281 không có giá trị m
5.298 m =
3
4
; m =
5
4
5.301 x
B
= −2x
0
5.303 m = 9 ±4
√
5; m = −7 ±4
√
3
5.311 m = 4
5.313 y = x + 1; y =
3

3
√
5
x −
9
3
√
5
5.314 m <
9
4
và m  0 ; m =
1
4
(9 −
√
65)
5.315 M(0; −1) hoặc M(2; 3)
5.317 a = 4 hoặc a = −5
5.318 m = −3
5.319 a = 2 và y = ±4
√
2x − 7
5.320 m = 1
5.321 m ∈
35
27
; 1;4 ± 2
√
6

5.322 k = −2; k =
1
4
5.324 y = −3x + 3
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 311