Tổng hợp Casio

/> />module=news&content=add_news&action=view&nid=70
o/4rum/showthread.php?t=198
ài 10: Người ta sắp xếp 10 đường tròn bán kinh r O1),(O2), (O10) cùng tiếp xúc
ngoài với đường tròn (O;1cm) và (O1) tiếp xúc ngoài với (O2), (O2) tiếp xúc ngoài với
(O3), (O9) tiếp xúc ngoài với (O10), (O10) tiếp xúc ngoài với (O1).
a/ Tính r
b/ Tính diện tích đa giác O1O2O3O4O5O6O7O8O9O10.
Mời các bạn cùng giải nhé.
áp án nè:
a/ xét tam giác O1OO2 có góc O1OO2 =36 độ (tự CM) O1O=O2O = 1 + r ; O1O2 =
2r theo định lý hs côsin => r =0.776249491
(= cách giải phương trình bật 2 theo r nghiệm âm loại )
b/ ta có S đa giác = 10 S tam giác + lại và việc tính S tam giác nhỏ dễ dàng khi biết
đc r
KQ S đa giác =(Kq nay em tinh sảioi de sua lai)
(2 KQ là gần = vì ko co dầu gần = nên em xài dấu =)
(có sai sót gì xin chỉ giáo)
ĐỀ THI HSG LỚP 9 NĂM 2006-2007 ( LONG AN ):
Bài 1)
Tính A =
Bài 2) Xác định a, b biết: + = a + b
Bài 3) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = cm, AB = cm. Tính độ dài
đường cao AH ứng với cạnh huyền của tam giác ABC.
Bài 4)
Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Kéo dài AB về phía B một
đoạn BD = AB. Tính dện tích tam giác ACD.
Bài 5) Cho đa thức P(x) = ax + bvới b khác 0 có P( ) = . Tính tỉ số .
Bài 6) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kéo dài
đường chéo AC về phía C một đoạn CE. Biết diện tích tứ giác ABCD là , diện
tích tứ giác ABED là . Tính .
Bài 7)

Cho đa thức P(x) = + bx + c có P(2) = P(3) = . Tính P(5).
Bài 8)
Tìm hai số tự nhiên m và n, biết BCNN của m,n là 182637 và ƯCLN của m,n là 2007.
Bài 9) Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Trên cạnh AD ta lấy điểm M, trên cạnh BC
ta lấy điểm N sao cho AM = .AD, BN = .BC. Biết AB = .CD. Tính .
Bài 10) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = + (
Ví dụ : 1 : 23 = 0,04347826 ( kết quả của máy tính )
Đừng bao giờ lầm tưởng đây là 1 số thập phân vô hạn ko tuần hòan , bởi vì phép chia
này có thể viết được dưới dạng phân số 1/23 .
Nhưng , làm sao để tìm được chu kì của phép chia này ? Thật hơi khó , nhưng mà dễ
lắm . Sau khi bấm máy phép chia 1 : 23 = 0,04347826 ; ta ghi vào giấy số thập phân này
( nhớ bỏ đi con số cuối cùng ) , tức là phải ghi con số 0,0434782 .
Tiếp tục , ta lấy 23 . 0,0434782 rồi lấy 1 trừ đi kết quả vừa tìm được , nó ra 1,4.10^-6
Ta lấy tiếp số 14 chia cho 23 ra được kết quả 0,608695652 , ghi số 60869565 liền sau số
0,0434782 vào giấy ( sau khi đã bỏ con số 2 cuối cùng )
Sau đó , ta tiếp tục lấy 23 . 0,60869565 rồi lấy 14 trừ đi số đó . Ta được 5.10^-8 . Ta lấy
5 chia tiếp cho 23 ra được kết quả 0,217391304 .
Ghi 2173913 liền sau số 0,043478260869565 . Ta tiếp tục lấy 23 . 0,2173913 rồi lấy 5
trừ đi kết quả vừa tìm được . Ta ra con số 1 . 10^-7 . Nếu lấy 1 chia cho 23 thì ta được
kết quả ban đầu . Tức là , ta đã tìm được chu kì của nó .
Vậy , chu kì của nó là 0,(0434782608695652173913)
Chu kì này có 22 chữ số .
IV. Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN:
Giả sử cần tìm UCLN và BCNN của 2 số A,B
Cách đơn giản ai cũng biết đó là ấn A/B rồi tối giản nó
Trong một số trường hợp vì A,B khá lớn và dạng tối giản của A/B không đủ màn hình
để chứa thì sẽ ra dạng số thập phân. Với trường hợp này các bạn nên dùng phương pháp
phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách kiểm tra số nguyên tố để phân tích A,B ra
dạng cơ sở.
Trường hợp tìm UCLN,BCNN của A,B,C thì sao?

Rất đơn giản (A,B,C)= ((A,B),C) và [A,B,C]=[[A,B],C]
Tuy nhiên có một số trường hợp tìm BCNN bằng cách trên sẽ khó khăn vì số tràn màn
hình, để xử lý thì nên dùng công thức
[A,B,C]=ABC(A,B,C)/{(A,B).(B,C).(C,A)}
VD: tìm ƯCLN( ) ta làm như sau
(không ra phân số)
bạn bấm vào phím replay thì con trỏ xuất hiện trên màn hình sửa thành
ta lại lập PS
lại làm lại
thì
ta có thể gán các số vào trong máy sau đó kết quả phép tính thưc ba lại gán vô
cho số lớn trong hai số cần tìm
ta dùng kiến thức này là với
(Tác giả:vanhoa )
Nếu dùng mà ko được:
Đối với loại máy ms :
số A [shift] [sto] A [=]
số B [shift] [sto] B [=]
[mode] fix 0
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: b/Ans[shift][sto] B
rồi thực hiện dãy lặp: [shift][rnd][=] đến khi có lỗi
Đối với máy ES:
số A [shift] [sto] A [=]
số B [shift] [sto] B [=]
[mode] fix 0
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:[shift][rnd]Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: [shift][rnd]b/Ans[shift][sto]

B
rồi thực hiện dãy lặp: [=][=]
Hình như vậy là tính được UCLN còn BCNN thi lấy tích A và B chia cho UCLN là
xong.
Tổng hợp 50 bài toán CASIO THCS:
Để thuận tiện cho các bạn có tài liệu học giải toán trên máy tính bỏ túi THCS, tôi xin
tổng hợp lại những bài toán đã được post trên diễn đàn Toanthpt.net (trước tháng 4 -
2008). Mong rằng sẽ giúp ít được phần nào cho các bạn! t_toan (^^).
1. (hoangtu_93) Tìm chữ số tận cùng của số:
.
ta có:
ta thấy:
Ta có :
do đó 8 chữ số tận cùng của cũng là 8 chữ số tận cùng của là
2. (hoangtu_93) Cho dãy số được xác định bởi:
a) Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị ?
b) Áp dụng hãy tính các giá trị của: .
3. (hoangtu_93) Tính ( Ghi kết quả ở dạng hỗn số):
.
4. (wesley) Trong tất cả số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số,
được viết ra từ các chữ số thì có số chia hết cho và số chia hết cho
.
Hãy tính các số .
5. (hoangtu_93) Tìm chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy trong phép
chia:
cho .
6. (hoangtu_93) Lập quy trình ấn phím liên tục để tìm một số có lập phương tận
cùng là chữ số .
7. (hoangtu_93) Tìm chữ số thứ sau dấu phẩy của: .
8. (hoangtu_93) Tìm tất cả các số tự nhiên có chữ số , để tổng của số có hai

chữ số khác nhau được viết từ các chữ số bằng .
9. (lahandauthep) Tìm số dư trong phép chia sau: cho .
10. (lahandauthep) Tìm chữ số thứ của: .
11. (dinhan) Cho tam giác nhọc có cm; cm, góc
.
a) Tính diện tích tam giác AB ?
b) Tính ?
c) Góc , góc ?
12. (Nguyen Van Linh) Tính biết .
13. (hocmai) Cho 2 đường tròn tâm cắt nhau. Biết rằng điểm nằm trên
đường tròn tâm và diện tích phần chung của đường tròn bằng nửa diện tích
hình tròn tâm . Tính tỷ số diện tích hình tròn đã cho.
14. (wert) Tìm chữ số hàng nghìn của: .
15. (hocmai) Tính:
.
16. (hoangtu_93) Tìm UCLN, BCLN của hai số sau: và .
17. (heovangkan) Tìm chữ số thứ 18 sau dấu phẩy của .
18. (gahoctoan) Tìm chu kì của phân số .
19. (dinhan) Tính chính xác: .
20. Tìm bốn chữ số tận cùng của số sau:
.
21. (NAT) Nếu chia cho đều dư và . Tính n?
22. (lehoangsy) Tính S= 1234567.456789
23. (lehoangsy) Tính
( Có số trong )
24. (lehoangsy) Tính xem ngày tháng năm là thứ mấy?
25. (gahoctoan) Tính tổng:
26. (gahoctoan) Tính tổng:
27. (Chiến Binh) Cho dãy số :
a ) Tính

b) Lập công thức truy hồi tính
c) Lập quy trình ấn phím tính
28. (Chiến Binh) Cho :
P(x) =
Biết :
Tính ?
29. (Chiến Binh) Tìm số dư của phép chia: cho .
30. (Chiến Binh) Tính:
.
31. (dlt5) Một khu chung cư được bán với triệu đồng ở tầng triệu đồng ở
tầng . Bán theo phương trả góp. Một người mua và trả mỗi tháng triệu đồng sau
bao lâu anh ta trả hết số tiền mua căn hộ tầng . Nếu anh ta phải chịu lãi xuất tiền
chưa trả là /tháng và mỗi tháng kể từ tháng thứ anh ta vẫn trả triệu đồng
sau bao lâu anh ta trả hết căn hộ tầng .
32. (pkl_py) Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho: .
33. (dlt5) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà bình phương của nó là số bắt đầu bằng và
kết thúc bằng .
34. (Monkey92) Cho đa thức
Biết
Tính với .
35. (nhiên) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn và
, ?
36. (76210129) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có dạng và chia hết cho .
37. (76210129) Tìm tất cả các số có dạng chia hết cho .
38. (76210129) Tìm ước nguyên tố của .
39. (76210129) Giải pt
40. (dlt5) Cho hình thang có đáy lớn Gọi là
trung điểm của . Biết .Tính các góc của hình thang.
41. (ngulam1400) Tìm số tự nhiên N= sao cho chia hết cho .
42. (ngulam1400) Tìm ước số nguên tố của số: .

43. (ngulam1400) Tìm số nhỏ nhất lớn nhất trong các số có dạng chia hết
cho .
44. (ngulam1400) Có bao nhiêu số nguyên tố bé hơn ?
45. (dlt5) Giả sử là 2 nghiệm thực của pt:
a. Chứng minh: nhận giá trị nguyên.
b. Tìm là số tự nhiên nhỏ nhất để chia hết cho .
46. (pinkbigpig) Cho tam giác vuông tại , vẽ đường tròn tiếp xúc với các
cạnh của tam giác. Gọi tiếp điểm của cạnh huyền cới đường tròn là .
a. Viết công thức tính diện tích tam giác biết và .
b. Tính diện tích tứ giác ( thuộc và thuộc ) biết và
.
47. (manhchuc) Cách tìm số thập phân thứ sau dấu phẩy của .
48. (diaphong) Tìm chu kì của phân số: .
49. (hidro) Tìm các chữ số trong mỗi phép tính sau. Biết rằng chữ số
hơn kém nhau đơn vị:
a.
b.
c. .
50. (tuongcuop@) Tính chính xác giá trị của: .
Giả sử muốn kiểm tra a là số nguyên tố hay không ?
Sử dụng máy 570MS
Cách 1: nhiều người biết nhưng thời gian kiểm tra lâu:
|a| |shift| |sto| |A| {gán a vào biến A trong máy}
|1| |shift| |sto| |B|
B=B+2:A/B

CALC = = =
nếu là số nguyên thì B là 1 ước của A
Kiểm tra cho đến khi hạ xuống dưới căn A thì ngưng
{chú ý: với cách này xem A có chia hết cho 2 không?}
Cách 2: ít người biết, thời gian kiểm tra chỉ rút ngắn còn một nửa so với cách 1:
|a| |shift| |sto| |A|
xem A có chia hết cho 2, cho 3 hay không? (chuyện này đơn giản)
lấy A chia cho 3: A/3 =
Ấn tiếp: A/(A/Ans+2)
Sau đó ấn = = = để kiểm tra, khi số trên màn hình hạ xuống dưới căn A thì ngưng.
Chuyển số thập phân không tuần hoàn sang phân số
ới máy tính dòng ES ta có thể chuyển từ số thập phân sang phân số (dòng MS ko có tính
năng này), nhưng hình như theo tài liệu hướng dẫn mình thấy ko có ghi thì phải. Share tí
cho anh em nà!
Giả sử ta cần chuyển 0.222222222 sang phân số thì nhập vào 0.22222222222222
(nhập bao nhiêu số 2 tùy bạn nhưng đừng ít wá, nếu nhấn [S<=>D] mà nó không
chuyển ra thì nên thêm vài số nữa vào).
Thử lại với:
2.34444444444
Đối với số thập phân mà có phần tuần hoàn thì phần tuần hoàn phải dc nhập ít nhất lại 2
lần, vd: chuyển 0.1538461538 sang phân số, nhận xét thấy 153846 lặp lại vậy ta nhập
vào 0.153846153846 [=] và [S<=>D] sẽ nhận dc đáp số:
Thao tác đơn giản thế thôi nhưng có lẽ sẽ giúp ích cho bạn.
VD 1: A=0.152647975
1/A=6.551020412 gán A
A-6=0.551020412 gán A
1/A=1.814814804 gán A
A*999=1812.999989 gán A
Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A

1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi nãy trừ 6 thì bây giờ cộng 6)
1/A=49/321 gán A
Kết quả A=0.152647975 =49/321
VD 2:
gán A
gán A
gán A
gán A
gán A
gán A
Làm tròn A=86
gán A
gán A (hồi nãy trừ 2 thì bây giờ cộng 2)
gán A
gán A (hồi nãy trừ 5 thì bây giờ cộng 5)
gán A
gán A (hồi nãy trừ 1 thì bây giờ cộng 1)
Kết quả
IV. Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN:
Giả sử cần tìm UCLN và BCNN của 2 số A,B
Cách đơn giản ai cũng biết đó là ấn A/B rồi tối giản nó
Trong một số trường hợp vì A,B khá lớn và dạng tối giản của A/B không đủ màn hình
để chứa thì sẽ ra dạng số thập phân. Với trường hợp này các bạn nên dùng phương pháp
phân tích ra thừa số nguyên tố bằng cách kiểm tra số nguyên tố để phân tích A,B ra
dạng cơ sở.
Trường hợp tìm UCLN,BCNN của A,B,C thì sao?
Rất đơn giản (A,B,C)= ((A,B),C) và [A,B,C]=[[A,B],C]
Tuy nhiên có một số trường hợp tìm BCNN bằng cách trên sẽ khó khăn vì số tràn màn
hình, để xử lý thì nên dùng công thức

[A,B,C]=ABC(A,B,C)/{(A,B).(B,C).(C,A)}
VD: tìm ƯCLN( ) ta làm như sau
(không ra phân số)
bạn bấm vào phím replay thì con trỏ xuất hiện trên màn hình sửa thành
ta lại lập PS
lại làm lại
thì
ta có thể gán các số vào trong máy sau đó kết quả phép tính thưc ba lại gán vô cho
số lớn trong hai số cần tìm
ta dùng kiến thức này là với
(Tác giả:vanhoa )
Nếu dùng mà ko được:
Đối với loại máy ms :
số A [shift] [sto] A [=]
số B [shift] [sto] B [=]
[mode] fix 0
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: b/Ans[shift][sto] B
rồi thực hiện dãy lặp: [shift][rnd][=] đến khi có lỗi
Đối với máy ES:
số A [shift] [sto] A [=]
số B [shift] [sto] B [=]
[mode] fix 0
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:[shift][rnd]Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: [shift][rnd]b/Ans[shift][sto]
B
rồi thực hiện dãy lặp: [=][=]
Hình như vậy là tính được UCLN còn BCNN thi lấy tích A và B chia cho UCLN là

xong.
Bài 1: Tìm chữ số thứ sau dấu phẩy của số khi viết nó dưới dạng thập phân.
Bài 2: Cho
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính .
b) Tính .
Bài 3: Một số tự nhiên n được gọi là tốt nếu tồn tại k số tự nhiên (không nhất thiết
khác nhau) sao cho và .
a) CMR: Nếu n là số tốt, thì cũng là số tốt;
b) Trong các số tự nhiên từ 1 đến 23, loại trừ 17, 21, 23, hãy tìm các số tốt.
c) CMR: Tất cả các số tự nhiên lớn hơn 23 đều là số tốt.