Đề chọn HSG MTCT năm 2010-2011 của huyện Châu Phú - AG

Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CHÂU PHÚ
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Khoá ngày 10/10/2010
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHỐI LỚP 9

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)


ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi

Chú ý:
Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác
tới 5 chữ số thập phân.
Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-
570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :


ĐỀ CHÍNH THỨC:

Bài 1:(4 điểm) Tính kết quả đúng các phép tính sau:
a)
3 3 3 3 3 3 3 3
2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009
A = + + + + + + +
b) B = 13032006 x 13032007
c)
1 1 2
:
1 1 1
x x x x
C x
x x x x x
æ ö æ ö
- + +
= + -
ç ÷ ç ÷
ç ÷ ç ÷
- - + +

è ø è ø
, với
169,78
x
=
.
d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
A =

B =

C =

D =
Bài 2:(2 điểm) Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.

b) Tìm các số
aabb
sao cho
( )( ) ( )( )
1 1 1 1
aabb a a b b
= + + ´ - -
.
Kết quả:
a)

b)

Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết:
3 381978
3
382007
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
1
8
1
x
=
+
+
+
+
+
+

+
+
+
+


Kết quả:


x =

Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)

Trang 2

Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một
số chính phương.
Kết quả:



Bài 5:(4,0 điểm)
Cho đa thức
3 2
( ) 8 18 6
g x x x x
= - + +
.
a) Tìm các nghiệm của đa thức

( )
g x
.
b) Tìm các hệ số
, ,
a b c
của đa thức bậc ba
3 2
( )
f x x ax bx c
= + + +
, biết rằng khi chia đa thức
( )
f x
cho đa
thức
( )
g x
thì được đa thức dư là
2
( ) 8 4 5
r x x x
= + +
.
c) Tính chính xác giá trị của
(2008)
f .

Kết quả:

a)



b)



c)

Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất
gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256;
3568 và 4184 đều cho số dư là 973.
Kết quả:

N =


M =

Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng
thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền
ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy
một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm
tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất
giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm
một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn
lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn

Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ?
Kết quả:


Bài 8:(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)
A B C
- -
. AD là tia phân giác trong góc
A
( )
D BC
Î
.

a) Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác.

b) Tính độ dài đoạn AD.
Kết quả:

a)


b)


- Hết -