Đề chọn HSG MTCT năm 2010-2011 của huyện Phú Tân - AG

Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)
Trang 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011
PHÚ TÂN Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Khối lớp : 9
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi









v Chú ý :
- Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ số thập
phân.
- Thí sinh được sử dụng các loại máy tính CASIO Fx-500A, Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES….

- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
___________________________________________________________________________________________

Bài 1 : (2,0 điểm)


Tính chính xác giá trị của các biểu thức :

a) A = (2
2
+ 4
2
+ 6
2
+…+ 98
2
+ 100
2
) – (1
2
+ 3
2
+ 5
2
+…+ 97
2
+ 99
2
)

b) B = 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+…+ 2009
3
+ 2010
3


Kết quả :

a) A =

b) B =

Bài 2 : (2,0 điểm)


Tìm số dư trong phép chia :
a) 1010101010102010 cho 2011
b) 8
15
cho 2004


Kết quả :
a)

b)

Bài 3 : (2,0 điểm)


Cho ba số a = 1193984 ; b = 157993 và c = 38743.
a) Tìm ƯCLN của ba số a; b; c.
b) Tìm BCNN của ba số a; b; c với kết quả chính xác.


Kết quả :
ƯCLN (a;b;c) =
BCNN (a; b; c)
=

Bài 4 : (2,0 điểm)


Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx – 2007
để sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho
(x
2
– 10x + 21) có đa thức dư là
10873
3750
16

x -
.

Kết quả :

a = ;b =
c =



Đ
Ề CHÍNH THỨC

Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)
Trang 2
Bài 5 : (2,0 điểm)

Cho phương trình :
1 1 1 1 1

3 2
21 22 22 23 23 24 28 29 29 30
2 3
5 3
4 5
7 4
6 7
8 9
x x
æ ö

+ = + + + + +
ç ÷
´ ´ ´ ´ ´
è ø
+ +
+ +
+ +
a) Tính giá trị gần đúng của
x

b) Tính giá trị đúng của
x
(ghi kết quả dưới dạng phân số).

Kết quả :

a)
x
»



b)
x
=

Bài 6 : (2,0 điểm)


Một người muốn rằng sau 2 năm phải có số tiền 35000000 đồng (ba

mươi lăm triệu đồng) để mua xe máy. Hỏi người đó phải gửi vào
ngân hàng một khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu, biết
rằng lãi suất tiết kiệm là 0,95% tháng. (kết quả làm tròn đến chữ số
hàng đơn vị )



Kết quả :
Số tiền phải gửi hàng
tháng là :


Bài 7 : (2,0 điểm)

Một đôi thỏ cứ mỗi tháng đẻ được một đôi thỏ con, mỗi đôi thỏ con
sau hai tháng tuổi lại bắt đầu sinh một đôi thỏ nữa, rồi sau mỗi
tháng lại tiếp tục sinh ra một đôi thỏ nữa, v.v… và giả sử tất cảc các
con thỏ đều sống. Hỏi nếu có một đôi thỏ nuôi từ tháng giêng và đẻ
con vào tháng hai thì đến cuối năm có bao nhiêu đôi thỏ tất cả.

Kết quả :
Số đôi thỏ cuối năm là :



Bài 8 : (2,0 điểm)


Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa : chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia
4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, chia 7 dư 6, chia 8 dư 7, chia 9 dư

8, chia 10 dư 9.

Kết quả :

Số đó là :


Bài 9 : (2,0 điểm)

Tính diện tích tam giác ABC biết rằng :
µ
µ
µ
1 1
A B C
2 4
= =
và
AB =18cm.
Kết quả :

S
»



Bài 10 : (2,0 điểm)

Cho hình thang ABCD, có đáy nhỏ AB
12 10

=
cm, đáy lớn
CD
30 10
=
cm, cạnh bên BC
60
=
cm và cạnh bên DA
6 130
=
cm.
Tính diện tích S của hình thang ABCD.

Kết quả :

S =

Hết
Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX (sưu tầm)
Trang 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC : 2010 – 2011
PHÚ TÂN HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Khối lớp : 9


A). ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1 : (2,0 điểm)

a) A = 5 050
b) B = 4 084 663 313 025
1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 2 : (2,0 điểm)

a) 1 708
b) 1 232
1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 3 : (2,0 điểm)

ƯCLN (a;b;c) = 53
BCNN (a; b; c) = 236 529 424 384

1,0 điểm
1,0 điểm
Bài 4 : (2,0 điểm)

a = 7 ; b = 13 ; c = – 3,4375 (
55
16
-
)

2,0 điểm

Bài 5 : (2,0 điểm)

a)

x
»
0,021124
b)
8357
395619
x =

1,0 điểm

1,0 điểm
Bài 6 : (2,0 điểm)

Số tiền phải gửi hàng tháng là : 1 292 999 đồng 2,0 điểm
Bài 7 : (2,0 điểm)

Số đôi thỏ cuối năm là : 233 2,0 điểm
Bài 8 : (2,0 điểm)

Số đó là : 2519 2,0 điểm
Bài 9 : (2,0 điểm)

S
»
56,367534 (cm
2
) 2,0 điểm
Bài 10 : (2,0 điểm)

S = 3780 (cm

2
) 2,0 điểm

B). HƯỚNG DẪN CHẤM:
- Các bài tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai trừ nữa số điểm của câu đó.
- Nếu thiếu đơn vị ( các bài 5, 9, 10) thì trừ 0,25 điểm mỗi bài.
- Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm toàn bài không
làm tròn.

Hết