GA HH11 NC cả năm

Tuần : 01, 02
Tiết PP: 01, 02 CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
I. Mục tiêu:
- Biết định nghĩa phép biến hình
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho
- có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp
+ Giới thiệu nội dung
mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:

CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH &
PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT
PHẲNG
BÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN
HÌNH
40’ + Nhắc lại kiến thức cũ:
Cho biết khái niệm hàm
số
Nhận xét & chính xác
hoá lại câu trả lời của học
sinh
+ Từ đó đưa ra định
nghĩa về phép dời hình

+ Chú ý theo dõi:
Nhớ lại kiến thức về ham số
và trả lời câu hỏi của giáo viên.
Nhận xét câu trả lời của bạn
+ Theo dõi và ghi nhớ định
nghĩa về phép biến hình.
1.Phép biến hình:
Định nghĩa: SGK trang 4
30’ Ví dụ: Trong mặt phẳng,
xét phép chiếu vuông góc
lên đường thẳng d
- Dựng ảnh của điểm M
qua phép chiếu đó.
- Phép chiếu đó có là
phép biến hình không?
- Yêu cầu học sinh chia
làm 4 nhóm để thảo luận
lấy ý kiến trả lời chung
cho từng nhóm
- Gọi đại diện nhóm trình
bày
- Cho học sinh nhó khác
nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời
của học sinh chính xác
hoá nội dung
Nghe & hiểu nhiệm vụ
Chia nhóm thảo luận, trả lời
câu hỏi
Học SGK NC trang 4&5

Trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK
Thảo luận nhóm để trả lời HĐ
1, 2
2. Các ví dụ
Ví dụ 1 (SGK NC trang 4&5)
Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5)
Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5)
15’ - GV giới thiệu các kí
hiệu & các thuật ngữ, đọc
các kí hiệu đó
+ Theo dõi và ghi nhớ 3. Kí hiệu & thuật ngữ:
SGK/5
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 1
IV. Củng cố, dặn dò:
- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì?
- Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì?
- Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình".
Tuần : 03, 04
Tiết PP: 03, 04 BAØI 2: PHEÙP TÒNH TIEÁN VAØ PHEÙP DÔØI HÌNH

Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 2
I. Mục tiêu:
- Giúp hs nắm được đònh nghóa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.Biết cách xác đònh
và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tònh tiến.
- Học sinh nắm được đònh nghóa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình
- Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tònh tiến.
- Xác đònh được véc tơ tònh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tònh tiến đó.
- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của

tọa độ điểm qua phép tònh tiến véc tơ trên.
- Biết vận dụng phép tònh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán.
- Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế.
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
10’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cũ
Em hãy cho biết đònh
nghóa phếp biến
hình.Cho một ví dụ về
phép biến hình?
Phép biến hình biến
điểm M thành chính nó
còn được gọi là phép
gì?
+ Giới thiệu nội dung
mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó
,chuẩn bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn
và cho biết ý của em.
BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ
PHÉP DỜI HÌNH
15’
- Nêu đònh nghóa và

nhấn mạnh ký hiệu cho
học sinh.
- phép đồng nhất có
phải là phép tònh tiến ?
Vì sao?
-Yêu cầu hs chọn trước
một véc-tơ
→
u
và lấy 3
điểm A,B,C bất
kỳ.Dựng ảnh của mỗi
điểm đó qua phép tònh
tiến theo véc tơ
→
u
đã
chọn
-Yêu cầu học sinh phát
biểu cách dựng ảnh của
một điểm qua một phép
tònh tiến theo véc tơ
→
u

cho trước.
- HS nghe và trả lời câu hỏi
- Dựng ảnh 3 điểm A,B,C
bất kỳ qua phép tònh tiến
- Hs đứng lên phát biểu

1. Đònh nghóa:
+ Phép tònh tiến theo vec tơ
→
u
là
một phép biến hình biến điểm M
thành M
,
sao cho
→
,
MM
=
→
u
Ký hiệu T hoặc T
→
u
-Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ
qua phép tònh tiến véc tơ
→
u
cho
trước.

A’
B’
A
B
C’

C

→
u
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 3
-minh họa bằng hình
vẽ(Trình chiếu qua
computer và Projector).
Cũng cố lại phép tònh
tiến cho HS.
15’
- Dẫn dắt giúp học sinh
chiếm lónh tri thức về
tính chất phép tònh tiến
Giúp học sinh nắm đònh
lý 1.
- Dựa vào việc dựng
ảnh của một điểm qua
một phép tòhh tiến theo
véc tơ
→
u
cho trước.Em
có nhận xét gì về véc tơ
→
,
AA
,
→

,
BB
,
→
,
CC
.
- Yêu cầu học sinh đọc
tính chất 1( SGK trang
6).
- Cho học sinh dựng ảnh
của đoạn thẳng .AB,tam
giác ABC qua phép tònh
tiến.
Phát hiện và chiếm lónh
đònh lý 2.
-Cho 3 điểm A,B,C
thẳng hàng qua phép
tònh tiến véc tơ
→
u
ta
được ảnh 3 điểm A,B.C
như thế nào?
-Yêu cầu học sinh đọc
đònh lý2( SGK trang 6)
và phát biểu trước lớp
những điều nhận biết
được từ đònh lý 2.
- Giáo viên nhận xét

dẫn dắt khái quát hệ
quả 3.
Học sinh quan sát suy nghó
và trả lời.
-Dựng ảnh của đoạn thẳng
AB,tam giác ABC qua phép
tònh tiến.
-Quan sát và nhận biết cách
dựng ảnh của đoạn thẳng,tam
giác qua phép tònh tiến.
-Quan sát và phát biểu nhận
xét.
Đọc đònh lý 2 SGK trang 6.
Trình bày về điều nhận biết
đïc trong đònh lý 2.
2. Các tính chất:
a.Đònh lý 1: Nếu phép tònh tiến biến
hai điểm M và N lần lượt thành hai
điểm M
,
và N
,
thì M
,
N
,
=MN.
Ghi nhớ:Phép tònh tiến bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

→
u
A’
A
B’
B C’
C


b. Đònh lý 2:Phép tònh tiến biến 3
điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng
hàng và không làm thay đổi thứ tự 3
điểm đó.
C. Hệ quả 3 (SGK trang 6)
20’
Giúp học sinh hiểu được
biểu thức tọa độ của
Quan sát,suy nghó trả lời câu
hỏi
3 . Biểu thức tọa độ cuả phép tònh
tiến:
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 4
phép tònh tiến.
HĐTP 1:Nhắc lại biểu
thức tọa độ của các
phép toán véc tơ trong
mặt phẳng.
- Cho M(x,y,); M’(x’,y’)

thì véc tơ
'MM
có tọa
độ như thế nào?
-Cho véc tơ
'MM
=
(x’- x:y’- y);
→
u
= (a,b)
khi nào thì
'MM
=
→
u
- Chiếm lónh tri thức
mới về biểu thức tọa độ
của phép tònh tiến.
- Cho học sinh làm ví
dụ sau:
VD : Trong mặt phẳng
oxy cho véc tơ
→
u
(1;2).Tìm tọa độ điểm
M
,
là ảnh của điểm
M(3;-1) qua phép tònh

tiến T
→
u
.
- Đọc SGK trang 6(Biểu thức
tọa độ cuả phép tònh tiến).
- Giải thích vì sao có công
thức tọa độ trên.
Suy nghó đề bài và tính xem
tọa độ M
,
là bao nhiêu.
Học sinh đứng lên trả trình
bày.
M(x,y); M’ (x’,y’)
⇒

'MM
= (x’-
x;y’- y) .
'MM
= (x’- x;y’- y);
→
u
= (a,b)
⇒
'MM
=
→
u

khi và chỉ khi




−=
−=
yyb
xxa
'
'

Cho u(a,b) ; M(x,y) và M’(x’,y’)là
ảnh của M(x,y) qua véc tơ
→
u
.Khi đó




+=
+=
byy
axx
'
'
y
Gọi M
,

(x
,
,y
,
) khi đó




=+−=
=+=
<=>



+=
+=
121'
413'
'
'
y
x
byy
axx
25’
Ứng dụng của phép tònh
tiến .
-Giáo viên trình bày bài
toán 1,bài toán 2 SGK

trang 7
-Giải thích rõ HĐ 3,HĐ
4(SGK trang 8) cho học
sinh
+ Theo dõi và suy nghĩ ứng
dụng của phép tịnh tuyến
vào các bài tốn thực tế và
tìm quỹ tích
4. Ứng dụng của phép tònh tiến
Bài tốn 1: (sgk)
Bài tốn 2: (sgk)
10’
Từ đònh nghóa và tính
chất của phép tònh
tiến .Giáo viên khái
quát lên phép dời hình.
-Đònh nghóa phép dời
hình cho học sinh.
Học sinh đọc đònh nghóa phép
dời hình SGK Trang 6.
Học sinh đọc đònh lý SGK
trang 8.
5. Phép dời hình
Đònh nghóa (SGK trang 8)
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
3
0
2
1
4

Trang 5
-1
Giúp học sinh hiểu được
các tính chất của phép
dời hình.
+ Nhấn mạnh tính chất
đặc trưng của phép dời
hình là khơng làm thay
đổi khoảng cách giữa hai
điểm bất kì
+ Theo dõi và ghi nhớ tính
chất đặc trưng của phép dời
hình
Đònh lý(SGK trang 8)
IV. Củng cố, dặn dò:
- Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua một phép tònh tiến.
- Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này.
- Nắm vững lý thuyết.
- Vận dụng các kiến thức về phép tònh tiến làm bài tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang 9.
Tuần : 05
Tiết PP: 05 BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu:
Học sinh nắm được:
- Định nghĩa phép đối xứng trục và biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của
phép dời hình
- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó.
- Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục.
- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài tốn.
- Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II.Chuẩn bị:

Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 6
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cu
Õ. Cho biết đn của phép
tịnh tiến, phép dời hình.
. Phát biểu định lý về
phép đời hình
+ Giới thiệu nội dung
mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó
,chuẩn bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn
và cho biết ý của em.
BÀI 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
05’ Giảng định nghĩa
- Đường thẳng a là gì của
đọan thẳng MM
/
?
- Nhận xét câu trả lời của
HS
- Cho học sinh trả lời câu
hỏi thứ nhất trong sách

giáo khoa
- Cho học sinh thảo luận
câu hỏi số 2 trong sách
giáo khoa
- Nhận xét và củng cố
kết quả của q trình
thảo luận.
+ Theo dõi và ghi nhớ định
nghĩa phép đối xứng trục
Nghe và hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Phát biểu điều vừa nhận xét
được
- Đọc suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận và trình bày kết
quả thảo luận.
- Theo dõi suy nghĩ và ghi nhớ
1. Định nghĩa phép đối xứng trục:
Cho đường thẳng a , phép biến hình
biến điểm M thành điểm M’ đối xứng
với điểm M qua đường thẳng a gọi là
phép đối xứng trục.
Vẽ hình 6 SGK
Ký hiệu thuật ngữ:
- Phép đối xứng trục qua đường
thẳng a được ký hiệu là Đ
a
.
- Đường thẳng a gọi là trục đối xứng.
10’ - Trình bày định lý về

phép đối xứng trục
- Nhận xét gì về tọa độ
của điểm qua phép đối
xứng trục Ox,Oy
- Cho học sinh đọc và trả
lời câu hỏi số 3 trong
sách giáo khoa
- Từ đó suy ra chú ý về
biểu thức tọa độ của
phép đối xứng qua trục
ox và oy
Theo dõi và ghi nhớ định lý
- Theo dõi suy nghĩ và trả lời
câu hỏi của giáo viên.
- Theo dõi, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi sách giáo khoa
- Ghi nhớ các biểu thức tọa độ.
2 Định lý :
(SGK trang 10)
- Chú ý : SGK trang 11
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng
qua trục Ox



−=
=
yy
xx
/

/
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 7
10’ - Ba điểm M, N, P
Có thể cho 3 nằm về 2
bờ của đường thẳng d
-Nhận xét gì về:
- Độ dài đoạn MN và độ
dài đọan M
/
N
/
- Tam giác MNP và tam
giác M
/
N
/
P
/
- Sự bằng nhau của góc
MNP và góc M
/
N
/
P
/
…
- Hình tròn.
- Theo dõi và suy nghĩ
05’ - Đưa các chữ cái A, T

- Tìm ra tính chất chung
- Nhận xét câu trả lời của
HS
- Nhận xét câu trả lời của
HS
- Làm thử trên giấy trắng
để được các hình có trục
đối xứng
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Đọc ?4 SGK
- Suy nghĩ độc lập
- Trả lời
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
3. Trục đối xứng của hình
Định nghĩa:
Đường thẳng d được gọi là trục đối
xứng của hình H nếu phép đối xứng
trục Đ
d
biến H thành chính nó, tức là
Đ
d
(H)=H
10’ - Giáo viên hướng dẫn
học sinh dựa vào
hướng dẫn sách giáo
khoa để giải bài toán.
- Trục đối xứng là
đường nào?

- Theo dõi và tìm ra hướng
giải bài toán.
4.Áp dụng:
Bài toán áp dụng: sách giáo khoa
trang 12
IV. Củng cố, dặn dò:
-Bài học này cung cấp cho ta các kiến thức gì?
- Theo em bài này cần đạt được kỹ năng vẽ hình như thế nào là đúng?
- Phát phiếu trắt nghiệm
- BTVN : Làm bài 7 -> 11 SGK trang 13, 14
- Hướng dẩn bài tập 8:
Ảnh của điểm M (x; y) qua phép đối xứng có trục Oy là điểm M
/
( -x; y) ta có
0154)(
22
1
=++−+⇔∈
yxyxCM

015)(4)(
22
=++−++−⇔ yxyx
Nghĩa là điểm M
/
( -x; y) thuộc đường tròn (C
/
1
) : x
2

+ y
2
+ 4x + 5y +1 = 0
Vậy ảnh của (C
1
) qua phép đối xứng trục Oy là (C
/
1
).
Chú ý Có thể viết phương trình ảnh (C
/
1
) của (C
1
) bằng cách tìm tâm và bán kính.
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
M’
M
N’
d
N
P
B
A
M
d
Trang 8
A’
Tuần : 06, 07
Tiết PP: 06, 07 Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I. Mục tiêu:
- Hiểu được đònh nghóa và tính chất của phép quay .
- Hiểu được phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay vànhận biết được những hình
có tâm đối xứng, biều thức toạ độ .
- Dựng được ảnh của một điểm , một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn
- Biết vận dụng kiến thức về phép quay và phép đối xứng tâm vào giải các bài toán đơn giản .
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 9
- Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác .
- Tích cực phát hiện và chiếm lónh tri thức .
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn .
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
10’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cu
Õ. Phát biểu định nghĩa
phép đối xứng trục.
+ Giới thiệu nội dung
mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó
,chuẩn bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn
và cho biết ý của em.
Bài 4 : PHÉP QUAY VÀ PHÉP
ĐỐI XỨNG TÂM

20’
- Cho học sinh đọc SGK
trang14, phần I Đònh
nghóa
- Ghi ký hiệu
-Gợi ý cho học sinh nêu
được quy tắc tương ứng
và cách xác đònh ảnh
của một điểm qua phép
quay
- Đưa ra ví dụ. Yêu cầu
học sinh dựng ảnh của
điểm A qua các phép
quay
- Theo dõi và hướng
dẫn học sinh cách dựng
ảnh
- Cho học sinh làm ?1
trong SGK/14
- Hình 10 cho ta thấy
phép quay tâm O góc
quay π/2 biến M thành
M’ và lá cờ ξ thành lá
cơ ξ
/

- Đọc SGK, trang 14, phần I
Đònh nghóa
- Ghi ký hiệu
- Nêu được qui tắc tương ứng

và cách xác đònh ảnh của
một điểm qua phép quay
- Dựng ảnh của điểm A qua
phép quay tương ứng cho
trước
- Phát biểu cách dựng ảnh
qua các phép quay đã cho
- Vận dụng đinh nghóa để
làm ?1 trong SGK/14
- Quan sát hình 10 SGK/14
1. Đònh nghóa phép quay:
a) Đònh nghóa: (SGK trang14)
- Phép quay tâm O, góc quay ϕ được
ký hiệu là Q
(O,
ϕ
)
b) Ví dụ: Cho hình vuông ABCD.
Gọi O là giao điểm của 2 đường
chéo. Tìm ảnh của điểm A qua phép
quay tâm O, góc quay π/2 ; - π/2 , π ;
-2π
?1: (SGK trang 14)
15’
Hình thành đònh lí
- Cho học sinh đọc SGK
trang15, phần II . Đònh
lý
- Gọi HS phát biểu đònh
nghóa phép dời hình ?

- Đọc SGK trang15, phần
2 .Đònh lý
- Phát biểu đònh nghóa phép
dời hình .
- Xem chứng minh trong
SKG trang 15.
2.Đònh lí :
Phép quay là một phép dời hình
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 10
- Hướng dẫn HS chứng
minh trong SGK trang
15 .
Kó năng dựng ảnh của
một đường thẳng, một
tam giác qua phép quay
- Từ ví dụ trên . Yêu
cầu học sinh dựng ảnh
của cạnh BC và ∆ ABC
qua các phép quay tâm
O góc quay π/2
- Theo dõi và hướng
dẫn học sinh cách dựng
ảnh
- Cho HS làm hoạt
động 1 trong SGK trang
15
- GV nhận xét và đưa ra
kết quả
- Dựng ảnh của cạnh BC và

∆ ABC qua phép quay tâm O
và góc quay π/2.
- Xin hỗ trợ của bạn hoặc GV
nếu cần
- Thực hiện hoạt động 1 theo
hỗ trợ của bạn hoặc của thầy
nếu cần .
Hoạt động 1 : ( SGK trang 15)
- kết quả : 0 ; 2π/5 ; 4π/5 ; 6π/5 ;
8π/5 (sai khác nhau là k2π với k ∈
Z)
25’
- Từ ví dụ trên cho biết
ảnh của điểm A qua
phép quay tâm O và
góc quay π .
- GV nhận xét điểm O
là trung điểm của đoạn
thẳng AC
- Y/c HS đọc đònh nghóa
trong SGK trang 15
- Nêu kí hiệu và thuật
ngữ trong SGK trang 16
- Nêu biểu thức toạ độ
trong SGK trang 16
- Y/c học sinh thực hiện
hoạt động 2 trong SGK
trang 16
- Hình thành tâm đối
xứng của một hình .

GV nhận xét các hình
đó .
- Các hình đó chúng có
một tính “cân xứng” .
- Thực hiện yêu cầu và trả
lời
- Quan sát và nghe GV nhận
xét
- Đọc SGK trang 15 phần
đònh nghóa.
- Xem trong SGK trang 16
- Thực hiện Y/c hoạt động 2
theo hỗ trợ của bạn hoặc của
thầy nếu cần
- Quan sát các hình đó và
lắng nghe nhận xét của GV
3.Phép đối xứng tâm :
- Đònh nghóa : ( SGK trang 15)
- Ký hiệu và thuật ngữ ( trong SGK
trang 16)
- Biểu thức toạ độ : ( trong SGK
trang 16)
- Hoạt động 2 : ( trong SGK trang
16)
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 11
- Ta có thể tìm thấy một
điểm sao cho phép đối
xứng tâm qua điểm đó
biến thành chính nó .

- Y/c học sinh thực
hiện ?2 trong SGK trang
16 .
- Dẫn đến đònh nghóa
tâm đối xứng của một
hình .
- Củng cố phép đối
xứng tâm của một hình .
- Y/c học sinh đọc và
thực hiện ?3 , ?4 trong
SGK trang 16 .
- Theo dõi và hướng
dẫn học sinh thực hiện
- Thực hiện Y/c ?2 trong
SGK trang 16.
- Đọc đònh nghóa trong SGK
trang 16
- Đọc yêu cầu các ?3 ; ?4
trong SGK trang 16 và thực
hiện theo hỗ trợ của bạn
hoặc của thầy nếu cần
- ?2 : ( trong SGK trang 16)
- Đònh nghóa : ( trong SGK trang 16)
?3 ; ?4 : Trong SGK trang 16
20’ - Hướng dẫn học sinh
thực hiện bài tốn 1 và 2
trong sách giáo khoa
trang 17.
- HS quan sát và lắng nghe
GV trình bày các bài toán

trong SGK trang 17 .
4.Ứùng dụng của phép quay:
Bài tốn 1: sách giáo khoa trang 17
Bài tốn 2: Sách giáo khoa trang 17
IV. Củng cố, dặn dò:
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài này .
- Câu hỏi 2 : Nêu cách dựng ảnh của một điểm , một đường thẳng , một tam giác , một đường tròn .
- Bài tập về nhà : Làm các bài tập 12,13, 17 ,18
Tuần : 08
Tiết PP: 08 Bài 5. HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Mục tiêu:
- Hiểu được ý nghĩa của định lí: Nếu hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành
tam giác kia.Từ đó hiểu được một cách định nghĩa khác về hai tam giác bằng nhau.Nắm được định nghĩa hai
hình bằng nhau trong trường hợp tổng qt và thấy được sự hợp lí của định nghĩa đó.
- Biết cách xác định phép dời hình trong trường hợp hai hình bằng nhau đơn giản.
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cu
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó
Bài 5. HAI HÌNH BẰNG NHAU
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 12
Õ. Phát biểu định nghĩa

phép đối xứng tâm và
phép quay.
+ Giới thiệu nội dung
mới
,chuẩn bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn
và cho biết ý của em.
15’ - Cho biết các phép biến
hình là phép dời hình đã
học?
- Cho biết tính chất
chung(cụ thể)của các
phép biến hình đó ?
- - Quan sát các
hình tam giác được đính
trên bảng,các hình này
có bằng nhau khơng?
Nếu bằng nhau thì tại
sao?
- Hãy thực hiện một hoặc
một số phép dời hình để
kiểm tra các hình bằng
nhau đó?
- Nhận xét và chính xác
hóa lại các câu trả lời
của hs
Vận dụng vào bài tập:
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ,quan sát
hình và trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời,của bạn
- Thực hiện dời hình(lên
bảng).
- Nhận xét kết quả.
- Làm bt và lên bảng trả lời
Ơn tập lại kiến thức cũ
Hình: Các hình bằng nhau đã được cắt
và dính tại các vị trí trên bảng sao
cho:học sinh có thể nhận ra được cách
hình qua một hay nhiều phép dơi
hình,mức độ từ dễ đến khó.
Một hình chữ nhật được chia thành 8
hình tam giác như hình vẽ.Hãy tìm
phép dời hình biến hình 1 thành các
hình còn lại.
15’ - Dựa vào việc quan sát
và dời hình ở trên,có
nhận xét gì về mối liên
hệ giữa các hình tam
giác bằng nhau và phép
dời hình.
- Nhận xét câu trả lời của
hs
- u cầu hs đọc sgk
trang 19, phần đl.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét
được.
- Đọc sách gk trang 19, đl

1.Định lý:
:(SGK nâng cao,trang 19)
10’ - Từ định nghĩa phép dời
hình và định lí trên, có
thể định nghĩa hai tam
giác bằng nhau bằng
những cách nào?
- Tổng qt định nghĩa
trên để được định nghĩa
hai hình bằng nhau?
- Nhận xét câu trả lời của
hs
u cầu hs đọc sgk trang
20, phần đn.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Phát biểu định nghĩa hai tam
giác bằng nhau
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Phát biểu định nghĩa hai hình
bằng nhau
- Đọc sách gk trang 20, đn
2.Thế nào là hai hình bằng nhau?
Hai hình gọi là bằng nhau nếu có
phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
IV. Củng cố, dặn dò:
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?

-BTVN:Làm bài 20-24trang 23.
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 13
8
1
2
3
4
56
7
Tuần : 09, 10
Tiết PP: 09, 10 Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức :
Biết được :
- Định nghĩa phép vị tự và tính chất
- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự
+ Về kĩ năng :
- Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một đường tròn, … qua một phép vị tự
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập
+ Về tư duy và thái độ :
- Biết quy lạ về quen
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự Bài 6 : PHÉP VỊ TỰ
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11

Trang 14
N
I
M'
N'
M
+ Ôn lại kiến thức cũ
Õ
+ Giới thiệu nội dung
mới
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn bò
trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn và cho
biết ý của em.
20’ Phát vấn kiểm tra sự
đọc hiểu của học
sinh:
- Định nghĩa, tâm vị
tự, tỉ số vị tự, sự xác
định phép vị tự.
Các trường hợp k = 1,
- 1
- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của
SGK, các ví dụ minh hoạ cho định
nghĩa.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Trả lời được:
Ta có
M'N' M'I IN' k.MI k.IN= + = +

uuuuur uuuur uuur uuur uur
k.(MI IN) k.MN= + =
uuur uur uuuur
( đpcm )
1. Định nghĩa:
Cho điểm O cố định và số
k
≠
0 khơng đổi. Phép biến hình
biến mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho:
OMkOM ='
được gọi
là phép vị tự tâm O tỉ số k.
Kí hiệu: V
),( kO
20’ - Hướng dẫn học sinh
chứng minh hẹ thức
véctơ.
- Hợp thức hố định
lí.
- u cầu HS áp dụng
định lí để chứng
minh.
- Hãy chứng minh hệ
quả trên.
- Hướng dẫn học sinh
trả lời và kết luận câu
hỏi 1:
- Đọc, nghiên cứu phần chứng minh

của SGK,
Trả lời được:
+) Đường thẳng đi qua tâm vị tự.
+) Nếu k = -1 thì mọi đường tròn có
tâm trùng với tâm vị tự đều biến thành
chính nó. Trong trường hợp k khác 1
và-1 thì khơng có đường tròn nào biến
thành chính nó
2. Các tính chất của phép vị tự:
* Định lí 1: Nếu phép vị tự tâm I
tỉ số k biến điểm M
→
M’ và N
→
N’ thì
M'N' k.MN=
uuuuur uuuur
và
M'N' k MN=
uuuuur uuuur
* Định lí 2: Phép vị tự V
),( kO
: A
→
A’, B
→
B’, C
→
C’ và 3
điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm

giữa A, C ) thì A’, B’, C’ cũng
thẳng hàng ( B’ nằm giữa A’, C’)
* Hệ quả:
Phép vị tự tâm I, tỉ số k:
- Biến đường thẳng thành đường
thẳng song song ( hoặc trùng) với
nó, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng mà độ dài được nhân lên
với |k|
- Biến tam giác thành tam giác
đồng dạng với tam giác đã cho
với tỉ số đồng dạng bằng |k|, biến
góc thành góc bằng nó.
10’ - Chứng minh:
I’M’=|k|.IM
- Hãy chứng minh
định lí?
- Thực hiện hoạt động
1?
V
),( kO
: A
→
A’, B
→
B’. Hãy so sánh:
- Trả lời được câu hỏi của giáo viên.
Chứng minh được định lí.
+)
OA

OA'
=
OB
OB'
+) A’
≡
C, B’
≡
D
+) Nếu đt d tiếp xúc với (I) tại M thì d
3. ảnh của đường tròn qua
phép vị tự:
* Định lí 3: Phép vị tự tâm tỉ số k
biến đường tròn bán kính R thành
đường tròn bán kính R’ = |k|.R
4. Tâm vị tự của hai đường
tròn:
Bài tốn:
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 15
OA
OA'
và
OB
OB'
?
Hãy chỉ ra A’, B’?
Nếu đt d tiếp xúc với
(I) thì d có tiếp xúc
với (I’) không? Nhận

xét gì về các tiếp
điểm?
Hướng học sinh
nghiên cứu SGK để
dựng được tâm vị tự
của hai đường tròn.
cũng tiếp xúc với (I’) tại M’ là ảnh của
M qua phép V.
- Đọc sách GK để hiểu và tìm được
tâm vị tự của hai đường tròn không
đồng tâm.
- Thực hành dựng.
Cho hai đường tròn ( O; R) và
(O’;R’) phân biệt. Hãy
tìm các phép vị tự biến đường
tròn (O;R) thành đường tròn
(O’;R’) ?
HD:
- Xét trường hợp O ≠ O’ và
R
≠
R’
- Xét trường hợp O ≡ O’ và R
≠
R’
- Xét trường hợp O ≠ O’ và
R = R’
30’ - HD học sinh giải bài
toán thông qua các
câu hỏi sau:

- So sánh
IG
và
IA
?
- Tìm quỹ tích trọng
tâm G của tam giác
ABC?
- Hãy thực hiện H2
và câu hỏi 2 SGK –
T29?
- HD học sinh giải bài
toán thông qua các
câu hỏi sau:
- Chứng minh: OA’
⊥
C’B’, OB’
⊥

A’C’
- Tìm ảnh của tam
giác A’B’C’ qua phép
vị tự V
- Qua phép vị tự V:
Điểm O biến thành
điểm nào? Vì sao? Từ
đó suy ra kết luận?
Gv nêu bài toán 18
( sgk)
Cho (O) ∩ (O’) =

{A; B}. Dựng qua A
một đường thẳng D
cắt (O) tại M, cắt (O’)
tại N sao cho M là
trung điểm của AN?
H? Hãy phân tích bài
- Trả lời được:
- Véctơ
IAIG
3
1
=
- Quỹ tích điểm G là ảnh của đường
tròn (O) qua phép V
)
3
1
,(I
- Trả lời được:
- Ta có OA’
⊥
BC mà
BC // B’C’ nên OA’
⊥
C’B’
tương tự OB’
⊥
A’C’. Vậy O là trực
tâm tam giác A’B’C’
- Phép V

)2,( −G
biến tam giác A’B’C'
- Phép V
)2,( −G
biến điểm O thành điểm
H do đó
GOGH 2−=

Nghe hiểu nhiệm vụ
hoạt động giải bài toán
Giả sử đã dựng được đường thẳng d
theo yêu cầu của bài toán. Vì M là
trung điểm của AN nên
AMAN 2=
.
Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ
số 2 thì V
(A;2)
:M
→
N.
Nếu V : (O)
→
(O’’) thì (O’’) phải đi
qua N. Vậy, N là giao điểm của (O’)
và (O’’). từ đó suy ra cách dựng.
5. ứng dụng của phép vị tự:
* Bài toán 2: Tam giác ABC có
hai đỉnh B, C cố định và A chạy
trên đường tròn (O) cố định

không có điểm chung với đường
thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng
tâm G của tam giác ABC?
* Bài toán 3: Cho tam giác ABC
có trọng tâm G, trực tâm H và
tâm đường tròn ngoại tiếp O.
Chứng minh
GOGH 2−=
( Khi
ba điểm G, H, O không trùng
nhau thì chúng cùng nằm trên
một đường thẳng gọi là đường
thẳng Ơ-le)
Bài Tập 18: sách giáo khoa
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 16
tốn?
Giao điểm N phải
thoả mãn điều kiện
gì?
H? Từ đó nêu cách
dựng?
Gv kết luận
Cách dựng:
- Dựng (O’’) là ảnh
của (O) qua
O''
O
A
M

N
O'
d
IV. Củng cố, dặn dò:
- Cho điểm A nằm ở miền trong của góc
xOy∠
. Hãy dựng một đường tròn đi qua A và tiếp xúc với hai
cạnh của góc đó.
- Giải các bài tập sách giáo khoa.
Tuần : 11
Tiết PP: 11 Bài 7: PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu:
- Nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, k/n hai hình đồng dạng
- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng để vận dụng vào việc giải các bài tốn đơn
giản
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cũ
Õ
+ Giới thiệu nội dung mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn
bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn và
cho biết ý của em.

Bài 7. PHÉP ĐỒNG
DẠNG
15’
- Phép vị tự tỉ số k biến
tam giác ABC thành tam
giác A’B’C’ thì tam giác
- Phát biểu các trường hợp đồng
dạng của tam giác
- Khẳng định được hai tam giác
1. Định nghĩa:
* Định nghĩa:
Phép biến hình F gọi là
phép đồng dạng tỉ số k ( k
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 17
ABC và tam giác A’B’C’
có đồng dạng không ?
- Thuyết trình định nghĩa
của phép đồng dạng.
- Phép dời hình và phép vị
tự có phải là phép đồng
dạng hay không? Nếu có
thì tỉ số đồng dạng là bao
nhiêu?
- Thực hiện H1 SGK –
T30.
-Để c/m F là phép đồng
dạng ta cần c/m điều gì?
- Hãy c/m F là phép đồng
dạng?

ABC và A’B’C’ đồng dạng và tỉ
số đồng dạng bằng | k |
- Trả lời được:
+) Phép dời hình là phép đồng
dạng với tỉ số k = 1.
+) Phép vị tự là phép đồng dạng
với tỉ số đồng dạng
k

- Trả lời được:
+) Cần c/m: M’N’ = kMN
+) Lên bảng c/m.
> 0 ) nếu với hai điểm bất
kì M, N và ảnh M’, N’ của
chúng ta có M’N’ = kMN.
20’
- Chia nhóm để học sinh
thực hiện việc đọc, nghiên
cứu phần định lí và phần
hệ quả.
- Trả lời câu hỏi 2 SGK–
T31
- Chia nhóm để học sinh
thực hiện việc đọc, nghiên
cứu phần “ Hai hình đồng
dạng “ của SGK.
- Đọc phần chú ý trong
( SGK T31).
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận
theo nhóm được phân công.

- Đọc SGK – T30
- Trả lời được: Phép đồng dạng
nói chung không có tính chất
đó.
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận
theo nhóm được phân công.
2. Định lí: Mọi phép đồng
dạng F tỉ số k đều là hợp
thành của một phép vị tự V
tỉ số k và một phép dời
hình D.
* Hệ quả: (SGK- T30)
3. Hai hình đồng dạng:
* Định nghĩa: Hai hình gọi
là đồng dạng với nhau nếu
có phép đồng dạng biến
hình này thành hình kia.
IV. Củng cố, dặn dò:
• Bài tập: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng kẻ từ M song
song với BA cắt đường thẳng kẻ từ A song song với BC tại N. Chứng minh tam giác
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 18
ABC đồng dạng với tam giác MNA ? Phép đồng dạng nào biến A
→
M, B
→
N, C
→
A ?
Tuần : 11, 12

Tiết PP: 12, 13, 14 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG 1
I. Mục tiêu:
- ơn tập và khắc sâu được các k/n phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng
- áp dụng được vào bài tập
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
+ Học sinh: chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa
III.Nội dung và tiến trình lên lớp:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cũ
Õ
+ Giới thiệu nội dung mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn
bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của bạn và
cho biết ý của em.

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
ƠN TẬP CHƯƠNG 1
40’ - u cầu học sinh tự hệ
thống kiến thức trong
chương.
- Trả lời các câu hỏi tự kiểm
tra (SGK – T33).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên và
hệ thống được các kiến thức trong
chương.

- Trên cơ sở các kiến thức đã biết
để trả lời được các câu hỏi tự kiểm
tra.
A. Kiến thức:
1 Phép dời hình và tính chất
của phép dời hình.
2. Phép tịnh tiến, đối xứng
trục, phép quay, phép đối
xứng tâm.
3. Định nghĩa hai hình bằng
nhau.
4. Phép vị tự.
5. Phép đồng dạng và các tính
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 19
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập
- Uấn nắn cách trình bày của
học sinh.
- Ôn tập củng cố về phép đối
xứng trục.
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập
- Uấn nắn cách trình bày của
học sinh.
- Nêu cách xác định điểm
M, N?
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập
- Uấn nắn cách trình bày của

học sinh.
- Gọi I là trung điểm của
MM
3
hãy c/m điểm I của cố
định?
- Ôn tập củng cố về phép đối
xứng tâm.
- Trả lời được:
a) Phép Dd: (O;R)

(O
1
;R)
Giao điểm (nếu có) của (O
1
)
và (O’) là điểm N cần tìm.
Dd: N

M
b) Gọi (O
1
;R)như trên và điểm I
cần tìm thì IT’ là tiếp tuyến chung
của (O
1
)
và (O’).
Cách dựng:

- Vẽ tiếp tuyến chung t (nếu có )
của (O
1
) và (O’). Giao điểm (nếu
có) của d và t là điểm I cần tìm.
Khi đó IT’ là t còn đt đối xứng với
IT’ qua d là tiếp tuyến IT của (O).
- Bài toán có thể có 1, 2, 3, 4
nghiệm hoặc có vô số nghiệm
hình.
- Trả lời được:
Giả sử M, N
∈
d sao cho:
PQMN =
. Lấy A’ sao cho:
PQAA ='
thì A’ hoàn toàn xác
định và âMN’ là hình bình hành
nên AM = A’N. Vậy AM + BN =
A’N + BN. do đó ta cần xác định
N để A’N + BN bé nhất. Khi đó
Điểm M cần xác định t/m:
PQMN =
.
- Trình bày được:
Ta c/m trung điểm I của MM
3
cố
định.

Thật vậy ta có:
)(
2
1
3
CMCMCI +=
=
MMCMCM
22
2
1
)(
2
1
=+
Do đó F: M

M
3
là một phép
đối xứng qua điểm I.
b) Quỹ tích điểm M
3
là đường
tròn (O’) ảnh của đường tròn (O)
qua phép đối xứng tâm I.
chất của phép đồng dạng.
6. Định nghĩa hai hình đồng
dạng.
B. Bài tập:

Bài 1 (SGK – T34 )
Cho hai đường tròn (O;R) và
(O’;R’)và đường thẳng d.
a) Tìm hai điểm M, N lần lượt
nằm trên hai đường tròn đó
sao cho d là trung trực của
MN
b) Xác định điểm I trên d sao
cho tiếp tuyến IT của (O) và
tiếp tuyến IT’ của (O’) hợp
thành các góc mà d là một
trong các đường phân giác
của góc đó.
Bài 3 (SGK – T34 )
Cho đường thẳng d đi qua hai
điểm phân biệt P, Q và hai
điểm A, B nằm về một phía
đối với d. Hãy xác định trên d
hai điểm M, N sao cho
PQMN =
và AM + BN bé
nhất.
Bài 5 (SGK – T34 )
Cho tam giác ABC nội tiếp
trong đường tròn (O) và một
điểm M thay đổi trên (O). Gọi
M
1
= ĐA(M),
M

2
= ĐB(M), M
3
= ĐC(M),
a) Chứng tỏ rằng phép biến
hình F: M

M
3
là một phép
đối xứng tâm.
b) Tìm quỹ tích điểm M
3
40’ - Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép vị
tự.
- Nêu cách dựng ảnh của
- Trình bày được:
a)
AMkAB =
và
ANkAC =
nên
V
),( kO
: M

B
N


C. Do đó
Bài 7 ( SGK – T34 )
a) Cho tam giác ABC và hình
vuông MNPQ như hình 27-
SGK. Gọi phép V
),( kO
với
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 20
hình vuông MNPQ qua phép
vị tự V?
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép vị
tự.
- Uấn nắn cách trình bày của
học sinh.
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép vị
tự.
- Uấn nắn cách trình bày của
học sinh.
V
),( kO
: MNPQ

BCP’Q’
b) Dựng hình vuông BCP’Q’

nằm ngoài tam giác ABC. Gọi P,
Q là giao của BC với AP’ và AQ’.
Từ P và Q kẻ các đường thẳng
vuông góc với BC, cắt AC và AB
tại N và M. Khi đó MNPQ là hình
vuông cần dựng.
- Trình bày được:
a) Có QB//AP (cùng
⊥
với PB) và
B là trung điểm của AC nên Q là
trung điểm của CM. Tương tự
AQ//BN nên N là trung điểm của
CQ.
b) Có
CQCM 2=
nên phép V
)2,(C
: Q

M. Vì Q chạy trên (O)
( trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích
M là ảnh của đường tròn (O) qua
phép
V
)2,(C
( trừ ảnh của A, B )
- Tương tự:
CQCN
2

1
=
nên quỹ
tích N là ảnh của đường tròn (O)
qua phép
V
)
2
1
,(C
( trừ ảnh của A, B )
- Trình bày được:
Gọi I là trung điểm của BC. ta có
AIAG
3
2
=
tức là phép V
)
3
2
,(A
: I

G. Tam giác vuông OIB cóOI=
22
IBOB −
OI =
22
)

2
(
m
R −
= R’ nên quỹ
tích I là đtròn (O;R’) hoặc là điểm
O (nếu m=2R). Do đó quỹ tích G
là ảnh của I qua phép vị tự V.
k =
AM
AB
. Hãy dựng ảnh của
hình vuông MNPQ qua phép
vị tự V?
b) Từ câu a) hãy suy ra cách
giải bài toán sau:
Cho tam giác nhọn ABC,
dựng hình vuông MNPQ sao
cho P, Q
∈
BC, M
∈
AB,
N
∈
AC
Bài 8 ( SGK – T34 )
Cho đường tròn (O) đường
kính AB. Gọi C = ĐB(A), PQ
là đường kính thay đổi của

(O) khác đường kính AB.
Đường thẳng CQ cắt PA và
PB lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh Q là trung
điểm của CM, N là trung
điểm của CQ.
b) Tìm quỹ tích các điểm M
và N khi đường kính PQ thay
đổi.

Bài 9 ( SGK – T34 )
Cho đường tròn (O; R) và
điểm A cố định. Mộtdây cung
BC thay đổi của (O) có độ dài
không đổi BC = m. Tìm quỹ
tích các điểm G sao cho
0=++ GCGBGA

15’ - Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải đã chuẩn
bị ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị
tự và phép tịnh tiến.
a) Tập hợp các điểm A là hai cung
chứa góc α
( C
1
) và ( C
2
) chắn bởi đoạn BC và

1
2
C
V (A) M=
b)
2
3
B
BC
V (M) G; T (M) N= =
uuur
: Cho tam giác ABC có hai
đỉnh B, C cố
định. Đỉnh A di động sao cho
góc
∠
BAC =
α
không đổi. Gọi M là trung
điểm của AC, G là
trọng tâm tam giác ABC. Vẽ
hình bình hành BMNC
a) Tìm tập hợp điểm A
và điểm M
b) Tìm tập hợp điểm G
và điểm N?
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 21
30’ - Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải đã chuẩn

bị ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị
tự và phép tịnh tiến.
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải đã chuẩn
bị ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị
tự.
a) Tập hợp các điểm D là đường
tròn tâm A, bán kính bằng b.
v
c
T (D) C;v AB
a
= = ×
r
r uuur
b)
BM a
BD a c
=
+
c)
k
1
v
2
V (D) M=
r
với tập hợp các

điểm D là đường tròn tâm A, bán
kính b nên tập hợp điểm M
d)
1
v
2
T (D) I=
r
vói tập hợp các
điểm D là đường tròn tâm A, bán
kính b từ đó suy được tập hợp
điểm I
Gọi P là trung điểm của MN và G
là trọng tâm của tam giác IMN.
Tam giác OMN cân có độ dài các
cạnh không đổi nênđường cao OP
không đổi. Vậy tập hợp điểm P là
đường tròn ( O
1
) tâm O, bán kính
R’ = OP. Vì G là trọng tâm của
tam giác IMN nên
2
IG IP
3
=
uur uur
.
Suy ra:
2

3
I
V
: P
→
G. Khi P chạy
trên ( O
1
) thì G chạy trên đường
tròn ( O’
1
) ảnh của ( O
1
) qua phép
2
3
I
V
1.Cho hình thângBCD ( như
hình vẽ ) có đáy AB = a
cố định. Hai điểm C và D di
động sao cho AD = b không
đổi
và CD = c không đổi. a) Tìm
tập hợp đỉnh D và đỉnh C
a) Gọi M là giao điểm
của hai đường chéo
AC và BD.
Tính tỉ số
BD

BM
b) Tìm tập hợp điểm M.
c) Tìm tạp hợp trung
điểm I của DC
2.Cho đường tròn tâm O và
điểm I cố định nằm ngoài
đường tròn. Một dây cung
MN thay đổi nhưng có
độ dài không đổi.
Tìm tập hợp trọng tâm G của
tam giác IMN.
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải đã chuẩn bị
ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị
tự.
IV. Củng cố, dặn dò:
- Ôn tập củng cố về các phép dời hình.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) và hai điểm A, B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M’ trên (O’) sao cho
ABMM ='
.
Cho đường thẳng d, hai điểm A, B ở về cùng một phía
đối với đường thẳng d và cho một véctơ
v
có
giá song song với d. Vẽ điểm E sao cho
AE
=
v
a) Cho hai điểm C và D di động trên d sao cho

Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 22
CD
=
v
. hãy so sánh độ dài hai đường gấp khúc:
ACDB và AEDB.
b) Xác định vị trí điểm D sao cho độ dài đường gấp khúc ACDB
ngắn nhất.
Tuần 13 tiết 15 KIỂM TRA 1 TIẾT
Tuần: 13, 14 Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG
Tiết PP: 16, 17, 18 Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
+ Kiến thức: giúp Hs nắm được
• Các khái niệm mở đầu về hình học khơng gian.
• Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian.
• Nắm được các cách xác định một mặt phẳng.
• Các định nghĩa hình chóp và hình tứ diện.
+ Kỹ năng:
• Nhận biết các mối quan hệ trong hình học khơng gian.
• Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong khơng gian (đặc biệt là hình biểu diễn của
hình chóp, hình tứ diện.
• Vận dụng được các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian.
• Xác định được thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng nào đó.
+ Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Rèn luyện khả năng tư duy khơng gian, tưởng tượng.
• Ứng dụng thực tế.
II. CHUẨN BỊ :

+ Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới.
+ Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học.
III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
05’ + Ổn định lớp
+ Ôn lại kiến thức cũ
Õ
+ Giới thiệu nội dung
mới
+ Ồn định trật tự
+ Chú ý theo dõi:
Nghe câu hỏi và suy nghó
,chuẩn bò trả lời.
Nhận xét câu trả lời của
bạn và cho biết ý của em.
Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG TRONG
KHƠNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG
Bài 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 23
PHAÚNG

• Giới thiệu sơ lược về
đối tượng nghiên cứu
của hình học không
gian.
• Giới thiệu cho Hs

quan sát các hình 28 
31 để thấy trực quan.
• Giới thiệu đối tượng
cơ bản của HHKG là
mặt phẳng (không định
nghĩa, chỉ mô tả trực
quan), liên hệ cho Hs
trong thực tế. nêu biểu
diễn, kí hiệu của mặt
phẳng.
P
• Giới thiệu vấn đề
điểm thuộc mặt
phẳng, điểm không
thuộc mp và kí hiệu.
• Cho Hs trả lời câu
hỏi ?1 để khắc sâu vấn
đề điểm thuộc mặt
phẳng, điểm không
thuộc mp.
• Gv đưa ra yêu cầu
cần thiết để vẽ hình
biểu diễn của một hình
trong không gian và
cách vẽ (giới thiệu
hình biểu diễn của hình
lập phương, hình tứ
diện, qua đó phân tích
cách vẽ, khắc sâu)
• Theo dõi, hình dung.

• Theo dõi các hình
2831
• Hình dung và nắm mô tả
về mặt phẳng, liên hệ thực
tế cuộc sống.
• Chú ý, ghi nhận kiến
thức.
• Nhớ lại mối quan hệ
giữa điểm và đường thẳng
đã biết, từ đó nhận định
vấn đề điểm thuộc mặt
phẳng.
• Trả lời câu hỏi ?1
• Nắm cách vẽ hình biểu
diễn của một hình trong
không gian. (chú ý các quy
tắc cơ bản khi vẽ hình)
• Hoạt động nhóm H1,
H2. Đại diện các nhóm
trình bày.
• Có thể vẽ hình biểu diễn
của tứ diện mà không có
nét đứt đoạn.
1. Mở đầu về hình học không
gian
Môn học nghiên cứu các tính chất
của những hình có thể không
cùng nằm trong một mặt phẳng
gọi là Hình học không gian.
Mặt phẳng.

*Mặt phẳng là một khái niệm cơ
bản, không định nghĩa, hình
dung: mặt hồ nước yên lặng, mặt
gương phẳng, mặt bàn,…là hình
ảnh của một mặt phẳng trong
không gian.
*Biểu diễn mặt phẳng bởi một
hình bình hành.
*Kí hiệu: mp(P), mp(Q),…hoặc
(α), (β),…
Điểm thuộc mặt phẳng.
Cho một điểm A và mp(P).
*Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu
( )A mp P∈
hay
( )A P∈
*Điểm A không thuộc mp(P), kí
hiệu
( )A mp P∉
hay
( )A P∉
Hình biểu diễn của một hình
trong không gian.
Các quy tắc cơ bản để vẽ hình
biểu diễn của một hình trong
không gian:
*Đường thẳng được biểu diễn bởi
đường thẳng. Đoạn thẳng được
biểu diễn bởi đoạn thẳng.
*Hai đường thẳng song song

(hoắc cắt nhau) được biểu diễn
bởi hai đường thẳng song song
(hoặc cắt nhau)
*Điểm A thuộc đường thẳng a
được biểu diễn bởi một điểm A’
thuộc đường thẳng a’, trong đó a’
là đường thẳng biểu diễn cho a.
*Dùng nét vẽ liền () để biểu
diễn cho những đường trông thấy
và dùng nét đứt đoạn ( ) để
biểu diễn cho những đường bị che
khuất.
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 24
• Cho Hs hoạt động
nhóm H1, H2. yêu cầu
các nhóm vẽ, đại diện
nhóm trình bày.
• Giới thiệu các tính
chất thừa nhận của
hình học không gian.
• Chú ý kí hiệu mặt
phẳng xác định bởi 3
điểm không thẳng
hàng.
• Cho Hs hoạt động
H3
• Khắc sâu cho Hs
giao tuyến của hai mặt
phẳng (đường thẳng

chứa tất cả các điểm
chung của hai mặt
phẳng)
• Cho Hs trả lời câu
hỏi ?2
• Theo dõi, nắm vững các
tính chất.
• Trả lời: nếu mọi điểm
đều nằm trên cùng một
mặt phẳng thì mâu thuẩn
với t/c 3.
• Khắc sâu khái niệm giao
tuyến của hai mặt phẳng
và trả lời câu hỏi ?2
• Trả lời câu hỏi ?3: tìm
hai điểm chung phân biệt
của hai mặt phẳng.
2.Các tính chất thừa nhận của
hình học không gian.
Tính chất thừa nhận 1
Có một và chỉ một đường thẳng
đi qua hai điểm phân biệt cho
trước.
Tính chất thừa nhận 2
Có một và chỉ một mặt phẳng đi
qua ba điểm không thẳng hàng
cho trước.
*Mặt phẳng đi qua ba điểm không
thẳng hàng A, B, C kí hiệu
mp(ABC) hoặc (ABC).

Tính chất thừa nhận 3
Tồn tại bốn điểm không cùng
nằm trên một mặt phẳng.
*Các điểm cùng nằm trên một
mặt phẳng gọi là các điểm đồng
phẳng.
*Các điểm không cùng nằm trên
một mặt phẳng gọi là các điểm
không đồng phẳng.
Tính chất thừa nhận 4
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng có một
đường thẳng chung duy nhất
chứa tất cả các điểm chung của
hai mặt phẳng đó.
*Đường thẳng chung a của hai
mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là
giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) và (Q). Kí hiệu a = (P) ∩ (Q).
Tính chất thừa nhận 5
Trong mỗi mặt phẳng, các kết
quả đã biết của hình học phẳng
Giáo án lớp 11 nâng cao Hình học 11
Trang 25