bài giảng biến đổi năng lượng

1Lecture 1
BÀI GIẢNG
Biến Đổi Năng Lượng
TS. Hồ Phạm Huy Ánh
Jan 2010
/>2Lecture 1
¾ Cho áp và dòng xoay chiều hình sin:
Các Tóm Tắt cần thiết
()
(
)
vm
tVtv
θ
ω
+
= cos
(
)
(
)
im
tIti
θ
ω
+
= cos
¾ Giá trị công suấttứcthời được tính bởi(với i = I
m
khi t = 0)
() ()

(
)
(
)
(
)
ttIVtitvtp
ivmm
ω
θ
θ
ω
coscos
−
+
=
=
¾ Giá trị công suấttácdụng trung bình trong chu kì T = 2π/
ω
() ()
ivrmsrmsiv
mm
IV
IV
P
θθθθ
−=−= coscos
2
Với V
rms

và I
rms
lầnlượtlàgiátrị dòng và áp hiệudụng.
θ
=
θ
v
−θ
i
được
gọi là góc hệ số công suất, và cos(
θ
) gọilàhệ số công suất (PF).
3Lecture 1
Các Tóm Tắt về Đại Lượng phức
Tảicảmcóhệ số công suấttrễ, trong khi Tải dung có hệ số công suất sớm.
¾ Các đại lượng điện trong mạch xoay chiều có thể được thể hiện dưới
dạng phức như sau:
vrms
VV
θ
∠=
irms
II
θ
∠=
Góc pha
Độ lớn (Magnitude)
+
V

I
v
θ
i
θ
Hệ số công suấttrễ
V
I
v
θ
i
θ
Hệ số công suấtsớm
+
4Lecture 1
Các ví dụ:
¾ Ex. 2.1: Thể hiện dưới dạng phức các đại lượng v(t) & i(t) sau, và xác
định tiếp công suất tác dụng P
()
(
)
00
301030cos102 ∠=⇒+= Vttv
ω
()
(
)
00
20520cos52 −∠=⇒−= Itti
ω

(
)
0
502030 =−−=−=
iv
θθθ
(hệ số công suấttrễ)
(
)
(
)
(
)
W14.3250cos510
0
==P
¾ Ex. 2.2: Xác định lại công suất tác dụng P với giá trị mới của i(t)
()
(
)
00
90590cos52 −∠=⇒−= Itti
ω
()()
(
)
W25120cos510
0
−==P
(phát P lên lưới!)

5Lecture 1
Các Tóm Tắt về Công suất Phức
¾ Ngoài công suất tác dụng, công suất phản kháng được tính bởi:
() ()
ivrmsrmsiv
mm
IV
IV
Q
θθθθ
−=−= sinsin
2
¾ Còn thành phần công suất tức thời được xác định như sau:
() ( )
(
)
(
)
[
]
(
)
tQtPtQtPPtp
ω
ω
ω
ω
2sin2cos12sin2cos
−
+

=
−
+=
¾ Với và , ta có kết quả:
v
j
rms
eVV
θ
=
i
j
rms
eII
θ
=
(
)
()
ivrmsrms
IVIVP
θθ
−=⋅= cosRe
*
(
)
()
ivrmsrms
IVIVQ
θθ

−=⋅= sinIm
*
¾ Cuối cùng ta xây dựng được công thức xác định công suất phức
(
)
jQPIVS +=⋅=
*
6Lecture 1
¾ Các đại lượng điện xoay chiều đều được khai thác qua giá trị hiệu
dụng, nên để đơn giản ta có thể lượt bỏ chỉ số rms
¾ Độ lớn công suất phức sẽ được tính bởi
(
)
iv
VIP
θ
θ
−
= cos
(
)
iv
VIQ
θ
θ
−
= sin
VIS
=
¾ Ba thành phần S, P, và Q, có đơn vị đo khác nhau lần lượt là volt-

amperes (VA), watts (W), và volt-ampere reactive (VAR).
¾ Khai thác định luật Joule, ta có thể xác định công suất phức như sau:
jXRZ +=
IZV =
(
)
jQPjXRIZIIIZS +=+===
22*
Từ đó
R
I
P
2
=
XIQ
2
=
Các Tóm Tắt về Công suất Phức (tt)
7Lecture 1
Các ví dụ:
¾ Ex. 2.4: Xác định công suất phức của đại lượng điện có v(t) và i(t) đi qua:
()
(
)
00
101010cos102 ∠=⇒+= Vttv
ω
()
(
)

00
202070sin202 −∠=⇒+= Itti
ω
W2.173=P
¾ Ex. Sửa BT 2.5 và 2.6 trong GT
(
)
(
)
(
)
VA 1002.1733020020201010
000*
jIVS +=∠=∠∠==
VAR 100
=
Q
8Lecture 1
Định luật Bảo Toàn Công Suất Phức
¾ Với mạch nối tiếp
¾ Với mạch song song
¾ Như vậy công suất phức tổng sẽ bằng tổng các công suất phức thành
phần, với 2 thành phần P tổng và Q tổng được xác định bởi:
¾ Từ đóta xây dựng được Tam Giác Công Suất (Giải BT 2.7 trong GT)
(
)
nn
SSSIVVVIVS +++=+++=⋅=
21
*

21
*
(
)
nn
SSSIIIVIVS +++=+++=⋅=
21
*
21
*
n
PPPP
+
+
+=
21 n
QQQQ
+
+
+
=
21
9Lecture 1
¾ Ex. 2.7: Xây dựng tam giác công suất
¾ Ex. Giải các BT 2.8, 2.9 và 2.10: xem sách GT
P = 800 W
Q = 600
VAR
S

=

1
000

V
A
36.8
0
(
)
(
)
VA 6008008.3610008.261010100
000*
jVIS +=∠=−∠∠==
Với
W800=P
VAR 600
=
Q
VA 1000=S
Vì
θ
> 0, dòng chậm pha hơn áp
nên tải có tính cảm.
Các ví dụ:
10Lecture 1
Đặc tả công suất qua Tải
¾ Công suất cấp cho Tải được thể hiện qua 6 thông số: V, I, Hệ Số

Công Suất (sớm hay trễ), S, P và Q.
¾ Với và phức có thể thay cho V, I, và Hệ Số Công Suất
(sớm hay trễ)
V
I
¾ Ta còn cách khác để mô tả V, Hệ Số Công Suất , và P
¾ Cách thứ ba để mô tả V, Hệ Số Công Suất , và P: ta tính
I từ V and S,
sau đó Q được tính từ S và Hệ Số Công Suất
.
θ
cosV
P
I =
θ
sinVIQ
=
jQPS
+
=
¾ Cách cuối cùng để mô tả V, Hệ Số Công Suất , và P: S được tính từ
P và Q, sau đó HSCS được tính từ P và S
1Lecture 2
BÀI GIẢNG
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ
TS. Hồ Phạm Huy Ánh
March 2010
/>2Lecture 2
¾ Điện áp ba pha trong lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng thứ tự
thuận (kí hiệu a-b-c) được biểu diễn như sau:

Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha
¾ Điện xoay chiều ba pha có hai cách mắc: ĐấuY vàĐấu Δ
Với đấu Y, 3 ngõ a’, b’, và c’ đượcchập chung cho ta đầu ra trung tính n.
()
tVv
maa
ω
cos
'
=
(
)
0
'
120cos −= tVv
mbb
ω
(
)
0
'
120cos += tVv
mcc
ω
Ba thành phần dòng i
a
, i
b
, và i
c

là ba
dòng dây đượccấptừ ba nguồn pha
tương ứng. i
n
là dòng dây trung tính.
i
a
i
n
i
b
i
c
a
b
c
n
+
−
+
−
+
−
3Lecture 2
Với đấu Δ, a’ được đấuvới b, b’ được đấuvới c. Vì v
ac’
= v
aa’
(t) + v
bb’

(t) +
v
cc’
(t) = 0, nhưđãkiểmchứng qua biểuthứclượng giác, nên c’ được đấu
với a.
i
a
i
b
i
c
a
b
c
c’
a’
b’
+
−
+
−
+
−
¾ Các đạilượng DÂY và PHA
Vì cả nguồnvàtải ba pha đềucóthể
được Đấu Y hay Đấu Δ , lưới điện xoay
chiều ba pha có tổng cộng bốn kiểu kết
nối (nguồn-tải): Y-Y; Y-Δ; Δ-Y và Δ-Δ.
•
Lưới điện xoay chiều ba pha cân bằng thứ tự thuậnY-Y:

0
0∠=
φ
VV
an
0
120−∠=
φ
VV
bn
0
120∠=
φ
VV
cn
Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt)
4Lecture 2
Với V
φ
là giá trịđiện áp pha hiệudụng giữa pha và trung tính.
Điệnápgiữa hai pha gọilàápdâyđượcxácđịnh như sau:
bnanab
VVV −=
cnbnbc
VVV −=
ancnca
VVV −=
Cụ thểđộlớncủa áp dây có thể xác định:
ab
V

(
)
φφ
VVV
ab
330cos2
0
==
an
V
bn
V
cn
V
ab
V
bc
V
ca
V
Từđó, dùng giản đồ vector, ta xác định được:
0
303 ∠=
φ
VV
ab
0
903 −∠=
φ
VV

bc
0
1503 ∠=
φ
VV
ca
Ta cũng dễ dàng chứng minh được, i
n
= 0 (ba pha cân
bằng không có dòng trung tính)
Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt)
5Lecture 2
Không mấttínhtổng quát, ta có:
• Xét tiếptrường hợplưới điện xoay chiều ba pha cân bằng đấu Y-Δ :
0
0∠=
Lab
VV
0
120−∠=
Lbc
VV
0
120∠=
Lca
VV
ab
V
bc
V

ca
V
1
I
3
I
2
I
a
I
Ba dòng pha I
1
, I
2
, và I
3
chảy qua tải ba pha đấu
Δ sẽ có góc lệch pha θ so với áp dây tương ứng
với cùng giá trị dòng pha I
φ
. Từ giản đồ vector
ta xác định được 3 dòng dây:
θ
φ
−−∠=
0
303II
a
θ
φ

−−∠=
0
1503II
b
θ
φ
−∠=
0
903II
c
¾ Như vậy đấu Y-Y cho: và , đấu Δ - Δ cho :
và
φ
VV
L
3=
φ
II
L
=
φ
VV
L
=
φ
II
L
3=
Hệ Thống Điện Xoay Chiều Ba Pha (tt)
6Lecture 2

Tính công suất mạch ba pha cân bằng
¾ Trường hợpTải ba pha đấuY cânbằng:
Giá trịđộlớn áp và dòng ba pha là như nhau. Kí hiệu áp và dòng pha là
V
φ
và I
φ
. Công suấttừng pha:
(
)
θ
φφφ
cosIVP
=
Công suấttổng ba pha:
()
(
)
θθ
φφφ
cos3cos33
LLT
IVIVPP ===
Công suấtphứctừng pha:
θ
φφφφφ
∠== IVIVS
*
Công suấtphức ba pha:
θθ

φφφ
∠=∠==
LLT
IVIVSS 333
Lưuý
θ
là góc lệch pha của dòng so vớiáp
7Lecture 2
Kếtquả tương tự cho trường hợpTải ba pha đấuYcânbằng, để xác định
công suấttừng pha và công suấttổng ba pha.
Ta thấyrằng với
Tải ba pha cân bằng, biểuthức tính công suấtphứclànhư
nhau cho cả hai kiểu đấuY vàđấu
Δ, cho cùng giá trị áp dây và dòng dây
dùng trong công thức.
Tóm lại, các bài toán giảimạch ba pha cân bằng có thểđưavề mạch 1 pha.
¾ Ex. 2.12 và 2.13: xem GT
Tính công suất mạch ba pha cân bằng (tt)
¾ Trường hợpTải ba pha đấu Δ cân bằng:
(
)
(
)
θθ
φφφ
cos3cos33
LLT
IVIVPP ===
8Lecture 2
Mạch Một Pha Tương Đương

¾ Biến đổi Δ-Y conversion
Cho tải 3 pha đấu Δ vớitổng trở pha là Z
Δ
, tảiY tương đương sẽ có tổng trở
pha là Z
Y
= Z
Δ
/3. Kếtquả này dễ dàng đượcchứng minh bằng cách dùng
định luật Ohm quen thuộc.
Như vậythayvìkhảosát
tải3 phađấu Δ, ta chuyển đổivề Mạch ba pha đấuY-Y
để dễ dàng qui về mạch tương đương một pha để giải.
¾ BT 2.14: Dựng mạch một pha tương đương cho mạch điện sau.
Ta chuyểntụ 3 pha đấu Δ về tụ 3 pha đấuY với dung kháng tương đương –
j15/3 = -j5 Ω. Mạch ba pha nay có dạng Y-Y nên dễ dàng qui về mạch tương
đương một pha để giải.
9Lecture 2
Các ví dụ và BT:
¾ Ex. 2.15: mắc song song 10 mô tơ ba pha kiểucảm ứng, hãy tìm
công suấtphản kháng Qc dùng tụ cầnbùđể cảithiệnHSCS bằng 1?
Công suấttácdụng tổng bằng 30 x 10 / 3 = 100 kW, vớiHSCS trễ PF =
0.6. Công suấtbiểukiếntổng bằng 100/0.6 kVA. Ta tính được,
Tụ ba pha đượcmắc song song vớiTải để cảithiện HSCS. Vai trò tụ bù
nhằm bù công suấtphản kháng cho tảicảm. Như vậy
công suấtphản kháng
Q
cap
mà tụ mỗi pha cầnbùlàQ
cap

= −133.33 kVAR, và như vậy công suất
phản kháng tổng ba pha cần dùng để bù sẽ bằng 3(−133.33) = −400 kVAR.
() ()
kVA j133.33100VA 8.06.0
6.0
10100
6.0cos
3
1
+=+
×
=∠=
−
jSS
φφ
10Lecture 2
¾ BT 2.16: Vẫn BT 2.15, tìm công suấtphản kháng Qc dùng tụ cầnbùđể
cảithiện HSCS bằng 0.9 trễ?
Với HSCS mớibằng 0.9 trễ, ta xác định được công suấtphảnkhángQ củatải
sau khi bù:
Từđó Qc dùng tụ cầnbùbằng −133.33 + 48.43 =
−84.9 kVAR, và như vậy công suấtphản kháng tổng ba
pha cần dùng để bù sẽ bằng
3x(−84.9) = −254.7 kVAR.
kVA j133.33100+=
φ
S
() ()
kVAR 43.4819.0110011
22

=−=−= PFPQ
new
o
l
d
n
e
w
100 kW
48.43
kVAR
133.33
kVAR
¾ BT 2.17: xem GT
Các ví dụ và BT:
11Lecture 2
Các BT được gợi ý
¾ BT 2.21: Tải ba pha 15 kVA có HSCS là 0.8 trễ mắc song
song với
Tải ba pha 36 kW có HSCS là 0.6 sớm. Cho biếtáp
dây 2000 V.
a) Xác định công suấtphứctổng và HSCS phứctổng
b) Cần dùng tụđểcấp bao nhiêu kVAR nhằm nâng HSCS là 1?
¾ Câu hỏisuyluận: Nguồnbaphacânbằng cấp điệnchotải
đấu Y có HSCS bằng 1. Công suấttảibaphasẽ là bao nhiêu
nếu chuyểntảivềđấu Δ?
1Lecture 3
BÀI GIẢNG
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ
TS. Hồ Phạm Huy Ánh

March 2010
/>2Lecture 3
¾ Cách vận hành của các hệ thống điện và cơ điện được giài thích dựa
trên lý thuyết trường điện từ.
¾ Dựa trên nền tảng chung là các hệ thống điện trường và từ trường,
ta vận dụng chủ yếu
hệ thống từ trường.
¾ Đầu tiên ta khảo sát các phương trình Maxwell
Giới Thiệu Chung
0
0
=•
=•
•
∂
∂
−=•
•=•
∫
∫
∫∫
∫∫
S
S
f
SC
S
f
C
danB

danJ
dan
t
B
ldE
danJldH
Ampere’s law
Faraday’s law
Luậtbảo toàn điện tích
Gauss’s law
3Lecture 3
¾ Là mạch từ không có phần tử cơ nào di động.
¾ Hình vẽ minh họa lõi từ có dạng vòng xuyến với N vòng dây. r
0
và r
1
lần
lượt là bán kính trong và ngoài của lõi từ.
Gọi
r là bán kính trung bình r = (r
0
+ r
1
) / 2, giả thiếtcường độ từ trường H
c
là
đồng nhất trong lõi thép. Dùng định luậtAmpere tacó: H
c
(2
π

r) = Ni. Hay,
Mạch từ tĩnh
NilH
cc
=
Trong đó l
c
= 2
π
r là chiềudàiđường sức trung bình
trong lõi. Giả sử mật độ từ B trong lõi thay đổituyến
tính theo H, ta có công thức:
()
2
/mWb
c
cc
l
Ni
HB
μμ
==
4Lecture 3
Ta xác định tiếp từ thông Φc
Với
μ
là giá trị từ thẩmcủavậtliệutừ, A
c
là tiếtdiệncắt ngang củalõi.
Ta định nghĩa Ni là sứctừđộng (magneto motive force-mmf), còn từ trễ

được định nghĩadựatrênđịnh luậtOhm Từ:
Wb
cc
c
c
ccc
Al
Ni
A
l
Ni
AB
μ
μ
φ
===
(At/Wb) R===
c
c
c
A
l
flux
mmfNi
μφ
P = 1/R gọilàtừ dẫn. Từ thông liên kết
λ
= N
φ
c

= PN
2
i. Cũng từđịnh
nghĩa, tự cảm L củacuộn dây đượcxác đi6nh bỡi:
R
P
2
2
N
N
i
L ===
λ
Mạch từ tĩnh (tt)