Phần i quá trình và thiết bị truyền nhiệt

Phần I: Quá trình và thiết bị truyền nhiệt.
Đề số 2
Tính toán và chọn thiết bị tái đun bốc hơi (thiết bị trao đổi nhiệt loại ống chùm, vỏ bọc
có không gian bay hơi) dùng hơi nước bão hòa ở 10,23 at và 180
o
C để đun sôi chất
lỏng đi ra từ đáy tháp tách C
3
-C
4
(A) ở áp suất 16,5 at và nhiệt độ 98
o
C. Lưu lượng (R)
và thành phần (x, % mol) của sản phẩm đáy lấy ra từ lò tái đun được cho như sau:
R [kg/h]
x [%mol]
C
3
H
8
C
4
H
10
C
5
H
12
23000 2 95,5 2,5
1. Quan hệ nhiệt độ:
- Diễn biến nhiệt trong hệ ngược chiều

Lưu thể nóng (nước) 180
o
C → 180
o
C
Lưu thể lạnh (C
3
-C
4
) 110
o
C ← 98
o
C
Δt
c
= 70 Δt
d
= 82
Quá trình bên trong ống truyền nhiệt là quá trình nước ngưng tụ tại 180
o
C và áp suất
10,23at. Lưu thể nguội là dòng ra từ đáy C
3
-C
4
đi bên ngoài ống truyền nhiệt.
- Nhiệt độ sôi của hỗn hợp C
3
-C

4
-C
5
gồm chủ yếu C
4
(95,5%) nên ta lấy gần
đúng tại nhiệt độ sôi của C
4
H
10
là 110
o
C (ngoại suy từ bảng I.207 – [3])
- Hiệu số nhiệt độ trung bình:
][ 76
2
7082
Ct
o
tb
=
+
=∆
- Nhiệt độ trung bình của:
o Dòng nóng : t
nóng
= 180 [
o
C]
o Dòng lạnh: t

lạnh
= 180 – 76 = 104 [
o
C]
2. Nhiệt tải của quá trình:
- C
P
của các cấu tử trong hỗn hợp C
3
-C
4
-C
5
là: (bảng I.176 – [3])
o C
4
H
10
= 0,549 [Kcal/kg
o
C] = 2300 [J/kg
o
C]
o C
3
H
8
= 0,576 [Kcal/kg
o
C] = 2410 [J/kg

o
C]
o C
5
H
12
= 0,471 [Kcal/kg
o
C] = 1971[J/kg
o
C]
][J/kg 229402501971020241095502300C
o
P
C = ,. + ,. + ,.=
- Nhiệt tải của quá trình là:
Q = ∑C
pi
.x
i
.Δt.R
Q = [2300.0,955.(110 – 98) + 2410.0,02.(110 – 98) + 1971.0,025.(110 – 98)].23000
Q = 633137100 [J/h]
3. Hệ số cấp nhiệt của hơi nước ngưng tụ:
Hơi nước ngưng tụ trong ống chùm bên trong và nằm ngang chưa có nghiên cứu đầy
đủ, vì vậy khi tính toán có thể sử dụng công thức sau: (V.101 – [4])
][W/m
.
04,2
2

4
1
C
Ht
r
A
o
∆
=
α
- Ứng với t
nóng
= 180
o
C, ta có: (nội suy I.250 – [3])
r = 2021.10
3
[J/kg]
- Chọn H = 2m
- Giả sử chênh lệch nhiệt độ Δt
1
= 1
o
C, khi đó ta có nhiệt độ màng nước ngưng
(lưu thể nóng) là:
( )
][ 5,179
2
1180180
Ct

o
n
=
−+
=
Ngoại suy từ số liệu trang 29 – [4], ta có A = 199
- Vậy
][W/m 12871,15
2.1
10.2021
.199.04,2
2
4
3
1
C
o
==
α
- Tổng nhiệt q
1
cho quá trình là :
q
1
= α
1
. Δt
1
= 12871,15.1 = 12871,15 [W/m
2

]
4. Hệ số cấp nhiệt cho dòng hỗn hợp C
3
-C
4
:
- Chọn chế độ chảy của hỗn hợp C
3
-C
4
có Re = 10
4
– chế độ chảy xoáy.
- Hệ số cấp nhiệt α
2
được tính như sau :
.Nu
d
λ
α
=
2
với d = 30 × 2 mm (chọn)
250
43080
Pr
Pr
PrRe0210
,
t

,,
k
ε,Nu






=
- Do thiếu số liệu và
1
Pr
Pr
25,0
≈






t
nên ta coi
1
Pr
Pr
25,0
=







t
để tiện cho việc tính
toán.
o Với H = 2m ; d = 30 × 2 mm
1
50823,58
026,0
2
=→
>==→
k
d
L
ε
(Bảng 1.3 – [1])
- Tính chuẩn số Pr ; tại t = 104
o
C
λ
µ
.
Pr
P
C
=

o Tra bảng I.143 – [3], ta có :
λ
C4H10
= 0,09 [kcal/m.h.
o
C] = 0,10467 [W/m.
o
C]
Do hỗn hợp chứa tới 95,5% C
4
H
10
nên ta coi λ = λ
C4H10
o Độ nhớt hỗn hợp :
∑
∑
=
Kiii
Kiiii
TMx
TMx
µ
µ
 Tra bảng I.110 – [3] :
µ
C3H8
= 0,01.10
-3

[Ns/m
2
]
µ
C4H10
= 0.028.10
-3
[Ns/m
2
]
µ
C5H12
= 0.07.10
-3
[Ns/m
2
]
 Tra bảng PL.2 – trang 338 – [2], ta có các giá trị
Kii
TM
của :
128
83
=
HC
Kii
TM
157
104
=

HC
Kii
TM
184
125
=
HC
Kii
TM
( )
][Ns/m 10.029,0
025,0.184955,0.15702,0.128
10.025,0.184.07,0955,0.157.028,002,0.128.01,0
23
3
−
−
=
++
++
=⇒
µ
µ
o Vậy chuẩn số Pr bằng :
6356,0
10467,0
10.029,0.2294
Pr
3
==

−
- Hệ số cấp nhiệt α
2
bằng :
( )
( )
][W/m 26,110
6356,0.10.1.021,0.
026,0
10467,0
2
2
43,0
8,0
4
2
C
o
=
=
α
α
5. Tổng nhiệt q
2
:
q
2
= α
2
.Δt

2
Mặt khác, Δt
2
= t
t2
– t
lạnh
= t
t2
– 104
trong đó
t
t2
là nhiệt độ tường bên lưu thể lạnh :
t
t2
= t
nóng
– Δt
1
– Δt
t
= 180 – 1 – Δt
t
= 179 – Δt
t
Δt
t
là hiệu số nhiệt độ hai thành ống, được tính :
Δt

t
= q
1
.R
t
R
t
là nhiệt trở ở hai bên ống truyền nhiệt
λ
δ
++=
21
RRR
t
R
1
= 0,725.10
-3
[m
2
.
o
C/W] – nhiệt trở của nước
R
2
= 0,116.10
-3
[m
2
.

o
C/W] – nhiệt trở của hỗn hợp C
3
-C
4
]/[m
3,16
002,0
2
WC
o
=
λ
δ
– sử dụng thép X18H10T có λ = 16,3 [W/m] ;
δ = 0,002 [m]
→
]/.[m 10.64,9
3,16
002,0
10.725,010.116,0
2433
WCR
o
t
−−−
=++=
Suy ngược lại, ta tính được q
2
:

( )
][W/m 41,6901
10410.64,9.15,12871179.26,110
2
2
4
2
=
−−=
−
q
q
6. Sai số :
%5 %5,86100.
41,6901
41,690115,12871
100.
2
21
>>=
−
=
−
=
q
qq
ξ
Ta cần giả thiết lại t
1
từ bước 3 rồi tính lặp, ta thu được bảng số liệu sau :

Lần
tính
t
nóng
t
t1
Δt
1
α
1
q
1
R
t
Δt
t
1 180 179 1 12871,15 12871,15 9,64.10
-4
12,40779
2 180 179,5 0,5 15306,46 7653,23 9,64.10
-4
7,38
3 180 179,51 0,49 15383,97 7538,14 9,64.10
-4
7,27
Lần
tính
t
t2
t

lạnh
Δt
2
Pr α
2
q
2
ξ
1 166,5922 104 62,59 0,6356 110,26
6901,41
7
86,5%
2 172,12 104 68,12 0,6356 110,26
7511,16
3
1,89%
3 172,24 104 68,24 0,6356 110,26 7524,5 0,18%
Qua 3 lần tính ta xác định được t
t1
= 179,51 [
o
C]
][W/m 32,7531
2
5,752414,7538
2
2
21
=
+

=
+
=
qq
q
tb
Với sai số : ξ = 0,18% << 5% (thỏa mãn).
7. Tính bề mặt truyền nhiệt ; hệ số truyền nhiệt
- Hệ số truyền nhiệt :
][W/m 02,99
10.64,9
26,110
1
97,15383
1
1
11
1
2
4
21
CK
R
K
o
t
=
++
=
++

=
−
αα
- Diện tích bề mặt truyền nhiệt :
][ 35,23
3600.32,7531
633137100
2
m
q
Q
F
tb
===
8. Số ống truyền nhiệt :
133
2.028,0.14,3
35,23

===
Hd
F
n
td
π
[ống]
Với
[m] 028,0
2
03,0026,0

2
=
+
=
+
=
ngoàitrong
td
dd
d
- Dựa vào bảng V.11 – [4], ta chọn tổng số ống với cách sắp xếp theo hình lục
giác là n = 187.
o Số hình sáu cạnh là 7
o Số ống trên đường xuyên tâm : 15
o Tổng số ống không kể các ống trong các hình viên phân : 169
o Số ống trong các hình viên phân : 18
9. Đường kính trong của thiết bị đun nóng :
D = t.(b – 1) + 4d
n
t – bước ống ; thường lấy t = (1,2 → 1,5) d
n
d
n
– đường kính ngoài của ống truyền nhiệt
b – số ống trên đường xuyên tâm của hình sáu cạnh.
Vậy :
D = 0,03.1,3.(15 – 1) + 4.0,03
D = 0,666 [m] ≈ 0,7[m] = 700 [mm]
10. Tính lại vận tốc và chia ngăn :
- Xác định vận tốc thực :

ρπ
ω

4
2
nd
R
t
=
R = 23000 [kg/h]
n – số ống
d – đường kính trong của ống truyền nhiệt
ρ – khối lượng riêng của hỗn hợp C
3
-C
4

- Xác định vận tốc giả thiết :
ρ
µ
ω
.
.Re
d
gt
=
Re chọn = 10
4
µ – độ nhớt của hỗn hợp = 0,029.10
-3

[Ns/m
2
]
- Xét :
tgt
t
gt
t
gt
R
nd
ωω
ω
ω
πµ
ω
ω
<→<→
===
−
1
173,0
3600
23000
.4
187.026,0.14,3.10.029,0.10
4
Re
34
Vậy ta không cần phải chia ngăn để đảm bảo quá trình chảy xoáy.

18,57722
187.026,0.14,3.10.029,0
3600
23000
.4

4
Re
3
===
−
nd
R
t
πµ
11. Vậy kích thước thiết bị như sau :
- Bề mặt truyền nhiệt F = 23,35 [m
2
]
- Số ống truyền nhiệt n = 187 ống
- Đường kính trong của thiết bị D = 700 [mm]
- Chiều cao giữa 2 mặt bích H = 2 [m].
Phần II: Quá trình và thiết bị truyền khối.
Tính các thông số cơ bản của thiết bị (tháp) chuyển khối làm việc ở áp suất khí quyển
(760 mmHg) để chưng luyện hỗn hợp hai cấu tử; đảm bảo các yêu cầu về năng suất
tính theo hỗn hợp đầu và thành phần nguyên liệu, đỉnh đáy. Các yêu cầu cụ thể như
sau:
1- Xác định nồng độ phần mol và lưu lượng [kmol/h] của nguyên liệu, sản
phẩm đỉnh và sản phẩm đáy.
2- Vẽ đường cân bằng trên đồ thị x – y.

3- Xác định chỉ số hồi lưu thích hợp, đường làm việc và số đĩa lý thuyết của
tháp.
4- Xác định đường kính, số đĩa thực tế và chiều cao cơ bản của tháp.
5- Xác định nhiệt độ đỉnh, đáy và vị trí đĩa tiếp liệu ứng với trường hợp
nguyên liệu vào tháp ở trạng thái sôi.
Số liệu ban đầu:
Tháp chuyển khối loại đĩa làm việc ở áp suất khí quyển để chưng luyện hỗn hợp
toluen – metylcyclohexan; đảm bảo:
G
F
= 3000 [kg/h] – Năng suất tính theo hỗn hợp đầu
a
F
= 30 [% khối lượng] – Nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong hỗn hợp đầu
a
P
= 98 [% khối lượng] – Nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong sản phẩm đỉnh
a
W
= 2 [% khối lượng] – Nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong sản phẩm đáy
Gọi:
x
F
: nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong hỗn hợp đầu [phần mol]
x
P
: nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong sản phẩm đỉnh [phần mol]
x
W
: nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong sản phẩm đáy [phần mol]

F : lưu lượng hỗn hợp đầu [kmol/h]
P : lưu lượng sản phẩm đỉnh [kmol/h]
W : lưu lượng sản phẩm đáy [kmol/h]
Ký hiệu:
Toluen : B
M
B
= 92 [g] ;
t
s
= 110,6 ;
t
nc
= –94,991
Metylcyclohexan : A
M
A
= 98 [g] ;
t
s
= 100,9 ;
t
nc
= –126,58
Ở đây cấu tử dễ bay hơi hơn A là Metylctclohexan.
Thành phần cân bằng lỏng hơi của hỗn hợp Metylcyclohexan - Toluen:
x 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
y 0,0 7,5 14,3 27,0 37,8 47,0 56,0 65,0 73,7 81,8 90,6 100,0
t 110,
6

109,5
5
108,5
5
106,
9
105,
6
104,
5
103,5
5
102,7
5
102,1
5
101,6
5
101,
2
100,8
5
1. Xác định nồng độ phần mol và lưu lượng [kmol/h] của nguyên liệu, sản phẩm đỉnh và
sản phẩm đáy.
- Phương trình cân bằng vật liệu cho cả tháp: (công thức IX.16 – [4])
F = P + W
Hay G
F
= G
P

+ G
W
(1)
Phương trình cân bằng vật liệu cho cấu tử dễ bay hơi: (công thức IX.17 – [4])
Fx
F
= Px
P
+ Wx
W
G
F
a
F
= G
P
a
P
+ G
W
a
W
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
FP
W
WF
P
WP
F

aa
G
aa
G
aa
G
−
=
−
=
−
→
[kg/h] 875
298
230
3000 =
−
−
=
−
−
=
WP
WF
FP
aa
aa
GG
Từ (1) suy ra:
G

W
= G
F
– G
P
= 3000 – 875 = 2125 [kg/h]
- Nồng độ phần mol trong hỗn hợp đầu: (công thức VIII.1 – [4])
2869,0
92
3,01
98
3,0
98
3,0
1
=
−
+
=
−
+
=
B
F
A
F
A
F
F
M

a
M
a
M
a
x
[phần mol]
Nồng độ phần mol trong sản phẩm đỉnh:
9787,0
92
98,01
98
98,0
98
98,0
1
=
−
+
=
−
+
=
B
P
A
p
A
P
P

M
a
M
a
M
a
x
[phần mol]
Nồng độ phần mol trong sản phẩm đáy:
0188,0
92
02,01
98
02,0
98
02,0
1
=
−
+
=
−
+
=
B
W
A
W
A
W

W
M
a
M
a
M
a
x
[phần mol]
- Khối lượng mol trung bình:
Áp dụng công thức : M = xM
A
+ (1 – x)M
B
trong đó:
M : khối lượng mol trung bình [kg/kmol]
x : Nồng độ phần mol
M
A
,M
B
: Khối lượng mol của 2 cấu tử A, B
ta tính được:
Trong hỗn hợp đầu:
M
F
= x
F
M
M

+ (1 – x
F
)M
T
= 0,2869*98 + (1 – 0,2869)*92 = 93,7214 [kg/kmol]
Trong sản phẩm đỉnh:
M
P
= x
P
M
M
+ (1 – x
P
)M
T
= 0,9787*98 + (1 – 0,9787)*92 = 97,8722 [kg/kmol]
Trong sản phẩm đáy:
M
W
= x
W
M
M
+ (1 – x
W
)M
T
= 0,0188*98 + (1 – 0,0188)*92 = 92,1128 [kg/kmol]
- Lưu lượng tính theo kmol/h:

[kmol/h] 07,23
1128,92
2125
[kmol/h] 94,8
8722,97
875
[kmol/h] 01,32
7214,93
3000
===
===
===
W
W
P
P
F
F
M
G
W
M
G
P
M
G
F
2. Vẽ đường cân bằng trên đồ thị x – y.
(Số liệu bảng IX.2a – 147 – [4])
x 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

y 0,0 7,5 14,3 27,0 37,8 47,0 56,0 65,0 73,7 81,8 90,6 100,0
t 110,
6
109,5
5
108,5
5
106,
9
105,
6
104,
5
103,5
5
102,7
5
102,1
5
101,6
5
101,
2
100,85
3. Xác định chỉ số hồi lưu thích hợp, đường làm việc và số đĩa lý thuyết của tháp.
Do trong thực tế (dựa vào đường cân bằng), không thể đạt được sản phẩm đỉnh 98%
nên ta giả thiết sản phẩm đỉnh chỉ đạt đến 90%.
Ta có: x
W
= 0,0188 [phần mol]

x
F
= 0,02869 [phần mol] → y
F
*
= 0,3639 (ngoại suy từ đường cân bằng)
x
P
= 0,9000 [phần mol]
Vì giả thiết lại x
P
nên ta phải tính lại a
P
, G
P
, G
W
, M
P
, P và W dựa vào các công thức
trên, ta có :
a
P
= 91%, G
P
= 944 [kg/h],
G
W
= 2056 [kg/h]
M

P
= 97,4 [kg/kmol],
P = 9,69 [kmol/h],
W = 22,32 [kmol/h].
a. Chỉ số hồi lưu tối thiểu R
min
:
Chỉ số hồi lưu tối thiểu R
min
được xác định dựa vào công thức: (IX.24 – [4])
96,6
2869,03639,0
3639,09,0
*
*
min
=
−
−
=
−
−
=
WF
FP
xy
yx
R
b. Chỉ số hồi lưu thích hợp R
th

và N
lt
:
- Chỉ số hồi lưu làm việc thường được xác định qua chỉ số hồi lưu tối thiểu theo công thức
(IX.25 – [4]): R
th
= b.R
min
trong đó b là hệ số dư, thường lấy từ 1,2 – 2,5
- Ta lập bảng số liệu sau để xác định R
th
:
b 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
R
th
8,352 9,744 11,136 13,92 15,312 16,704
N
lt
59 49 45 45 43 41
N
lt
(R
th
+ 1) 633,9 594,66 608,76 671 701,416 725
- Dựa vào bảng số liệu trên ta lập được quan hệ R
th
với N
lt
(R
th

+ 1) theo đồ thị sau:
- Từ đồ thị R
th
- N
lt
(R
th
+ 1) ta xác định được R
th
= 11,5 với số đĩa lý thuyết N
lt
= 49, trong đó
số đĩa đoạn luyện là 35 và đoạn chưng là 14.
c. Phương trình đường làm việc:
- Đoạn luyện: (IX.20 – [4])
072,092,0
15,11
9,0
15,11
5,11
11
+=→
+
+
+
=
+
+
+
=

xy
x
R
x
x
R
R
y
O
th
P
th
th
O
- Đoạn chưng: (IX.22 – [4])
3
10.88,32064,1
3,3
69,9
01,32
đó g tron
0188,0.
15,11
1
15,11
5,11
1
1
1
−

−=→
===
+
−
−
+
+
=
+
−
−
+
+
=
xy
P
F
f
P
F
x
P
F
x
R
f
x
R
fR
y

U
thth
th
U
4. Đường kính tháp D, số đĩa thực tế N
tt
và chiều cao cơ bản của tháp H:
a. Đường kính tháp D :
Đường kính tháp được xác định theo công thức (IX.90 – [4]):
( )
tb
yy
tb
g
D
ωρ
.
0188,0=
trong đó: g
tb
: lượng hơi trung bình đi trong tháp [kg/h].

ytb
: tốc độ hơi trung bình đi trong tháp [kg/m
2
.s]

ytb
: khối lượng riêng trung bình trong pha hơi [kg/m
3

]
Vì lượng hơi và lượng lỏng thay đổi theo chiều cao của tháp và khác nhau trong mỗi
đoạn nên ta phải tính lượng hơi trung bình cho từng đoạn: luyện và chưng.
 Đường kính đoạn luyện:
 Lượng hơi trung bình đi trong đoạn luyện của tháp g
tb
2
1
gg
g
p
tb
+
=
[kg/h]
trong đó: g
p
– lượng hơi ra khỏi đĩa trên cùng (đĩa n) của tháp [kg/h]
g
1
– lượng hơi đi vào đĩa dưới cùng (đĩa 1) của đoạn luyện
[kg/h]
o Xác định g
p
:
g
p
= G
P
.(R + 1) = 9,69.(11,5 + 1) = 121,125 [kmol/h]

hoặc g
p
= 9,69.M
P
.(11,5 + 1) = 9,69.97,4.12,5= 11798 [kg/h]
o Lượng hơi đi vào đoạn luyện g
1
:
Dựa vào hệ phương trình cân bằng vật liệu và cân bằng nhiệt lượng sau:
(hệ IX.93, IX.94, IX.95 – [4])





=
+=
+=
pp
P
rgrg
xPxGyg
PGg


11
1111
11
(1)
với:

y
1
– hàm lượng hơi đi vào đĩa 1 của đoạn luyện [phần mol]
G
1
– lượng lỏng đối với đĩa 1 của đoạn luyện [kmol/h]
r
1
, r
p
– ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp hơi đi vào đĩa 1 và đi ra
khỏi đỉnh tháp ở đĩa n [kJ/kmol]
x
1
= x
F
= 0,2869 [phần mol]
- Tính r
1
, r
p
(trang 182 – [4])
r
1
= r
A
.y
1
+ (1 – y
1

).r
B
r
p
= r
A
p
.y
p
*
+ (1 – y
p
*
).r
B
p
với y
p
*
= 0,906 (ngoại suy đường cân bằng), r
A
, r
B
, r
A
p
, r
B
p
– ẩn

nhiệt hóa hơi tương ứng tại đĩa tiếp liệu và tại đỉnh tháp của 2 cấu
tử A và B:
 x
F
= 0,2869 → t
F
= 105,77; suy ra:
r
A
= 76,9 [kcal/kg] = 31552[kJ/kmol] (bảng I.211-[3])
r
B
= 87,15 [kcal/kg] = 33569[kJ/kmol] (ngoại suy
bảng I.212-[3])
 x
P
= 0,9 → t
P
= 101,2; suy ra:
r
A
p
= 76,9 [kcal/kg] = 31552[kJ/kmol] (bảng I.211-
[3])
r
B
p
= 87,82 [kcal/kg] = 33827[kJ/kmol] (ngoại suy
bảng I.212-[3])
vậy ta có:

r
1
= r
A
.y
1
+ (1 – y
1
).r
B
= 33569 – 2017y
1
r
p
= r
A
p
.y
p
*
+ (1 – y
p
*
).r
B
p
= 31766 [kJ/kmol]
- Thay các giá trị r
1
, r

p
vừa tìm được vào hệ (1), giải hệ 3 ẩn y
1
, G
1
,
g
1
, ta có :





=
=
====
]/[ 3,107
mol] [phan 338,0
]/[ 109657214,93.117.117]/[ 117
1
1
1
hkmolG
y
hkgMhkmolg
F
Vậy lượng hơi trung bình đi trong tháp g
tb
bằng:

[kg/h] 5,11381
2
1096511798
=
+
=
tb
g

Tính ωytb và ρytb:
Chọn tháp đĩa lưới, làm việc đều đặn (đường kính lỗ 2,5mm, chiều cao ống
chảy chuyền trên đĩa 10 – 12 mm, thiết diện tự do của đĩa 12,8%). Thường lấy
tốc độ làm việc ωytb khoảng 80 – 90% tốc độ giới hạn ωgh: (IX.111 – [4])

ytb
xtb
gh
ρ
ρ
ω
.05,0=
[m/s]
trong đó ρytb, ρxtb là khối lượng riêng trung bình của pha hơi và pha lỏng của đoạn
luyện.
o
Tính ρytb:
-
Nhiệt độ trung bình đoạn luyện
][ 5,103
2

2,10177,105
2
C
tt
t
O
PF
tb
=
+
=
+
=
-
Nồng độ phần mol trung bình
mol] [phan 622,0
2
338,0906,0
2
1
=
+
=
+
=
yy
y
P
tb
Vậy ta tính được ρytb theo công thức (IX.102 – [4])

( )
[ ]
( )
( )
[ ]
( )
]/[ 1,3
2735,103.4,22
273.92.622,0198.622,0
273.4,22
273 1.
3
mkg
t
MyMy
ytb
tb
BtbAtb
ytb
=
+
−+
=
+
−+
=
ρ
ρ
o

Tính ρxtb: (theo IX.104a – [4])
xtbB
tb
xtbA
tb
xtb
aa
ρρρ
−
+=
1
1
trong đó:
atb – phần khối lượng trung bình của cấu tử dễ bay hơi (A) trong pha
lỏng:
luong] khoi [phan 605,0
2
3,091,0
2
=
+
=
+
=
FP
tb
aa
a
ρxtbA, ρxtbB – khối lượng riêng trung bình của 2 cấu tử của pha lỏng lấy
theo nhiệt độ trung bình (103,5 oC):

ρxtbA = 0,6926 [g/cm3] = 692,6 [kg/m3] (ngoại suy theo TABLE I –
[5])
ρxtbB = 784,15 [kg/m3] (ngoại suy bảng I.2 – [3])
→ Thay vào công thức trên, tính được:
ρxtb = 726,08 [kg/m3]
Vậy,
[m/s] 765,0
1,3
08,726
.05,0.05,0 ===
ytb
xtb
gh
ρ
ρ
ω
Tốc độ làm việc ωytb được lấy bằng 0,9.ωgh, nên:
ωytb = 0,9.0,765 = 0,689 [m/s]
Từ các thông số gtb, ωytb, ρytb tính được, ta có đường kính đoạn luyện bằng:
( )
[m] 37,1
[m] 37,1
689,0.1,3
5,11381
.0188,0
.
0188,0
=
===
O

tb
yy
tb
O
D
g
D
ωρ
 Đường kính đoạn chưng:
 Lượng hơi trung bình đi trong đoạn chưng của tháp g’
tb
2
1
gg
g
n
tb
′
+
′
=
′
[kg/h]
trong đó: g’
n
– lượng hơi ra khỏi đoạn chưng (đĩa n’)[kg/h]
g’
1
– lượng hơi vào đĩa dưới cùng (đĩa 1’) của đoạn chưng
[kg/h]

o Xác định g’
n
:
g’
n
= g
1
= 117 [kmol/h] = 10965 [kg/h]
o Lượng hơi đi vào đoạn chưng g’
1
:
Dựa vào hệ phương trình cân bằng vật liệu và cân bằng nhiệt lượng sau:
(hệ IX.98, IX.99, IX.100 – [4])





=
′′
=
′′
+
′′
=
′′
+
′
=
′

1111
1111
11


rgrgrg
xWygxG
WgG
nn
W
(2)
với:
y’
1
= y
W
*
= 0,0282 [phần mol] (ngoại suy đường cân bằng)
G’
1
– lượng lỏng đối với đĩa 1’ của đoạn chưng [kmol/h]
r’
1
, r’
n
– ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp hơi đi vào đĩa 1’ và đi
ra khỏi đoạn chưng ở đĩa n’ [kJ/kmol]
- Tính r’
1
, r’

n
(trang 182 – [4])
r’
1
= r
A
.y’
1
+ (1 – y’
1
).r
B
r’
n
= r
A
n
.y’
n
+ (1 – y’
n
).r
B
n
với r’
n
= r
1
; r
A

, r
B
, r
A
n
, r
B
n
– ẩn nhiệt hóa hơi tương ứng tại đáy và
tại đĩa tiếp liệu của 2 cấu tử A và B:
 x
W
= 0,0188 → t
W
= 110,2; suy ra:
r
A
= 76,9 [kcal/kg] = 31552[kJ/kmol] (bảng I.211-[3])
r
B
= 86,5 [kcal/kg] = 33319[kJ/kmol] (ngoại suy bảng
I.212-[3])
vậy ta có:
r’
1
= r
A
.y
1
+ (1 – y

1
).r
B
= 31552.0,0282 + (1 – 0,0282).33319
r’
1
= 33269 [kJ/kmol]
Thay giá trị r’
1
vừa tìm được vào hệ (2), giải hệ 3 ẩn x’
1
, G’
1
, g’
1
, ta có :





=
′
=
′
====
′
]/[ 973,137
mol] [phan 0267,0
]/[ 106531128,92.653,115.653,115]/[ 653,115

1
1
1
hkmolG
x
hkgMhkmolg
W
Vậy lượng hơi trung bình đi trong tháp g’
tb
bằng:
[kg/h] 10809
2
1065310965
=
+
=
′
tb
g

Tính ω’ytb và ρ’ytb:
Cũng dựa theo công thức: (IX.111 – [4])

ytb
xtb
gh
ρ
ρ
ω
′

′
=
′
.05,0
[m/s]
trong đó ρ’ytb, ρ’xtb là khối lượng riêng trung bình của pha hơi và pha lỏng của đoạn
chưng.
o
Tính ρ’ytb:
-
Nhiệt độ trung bình đoạn chưng
][ 108
2
2,11077,105
2
C
tt
t
O
WF
tb
=
+
=
+
=
′
-
Nồng độ phần mol trung bình
mol] [phan 1831,0

2
0282,0338,0
2
1
=
+
=
+
=
′
W
tb
yy
y
Vậy ta tính được ρ’ytb theo công thức (IX.102 – [4])

( )
[ ]
( )
( )
[ ]
( )
]/[ 98,2
273108.4,22
273.92.1831,0198.1831,0
273.4,22
273 1.
3
mkg
t

MyMy
ytb
tb
BtbAtb
ytb
=
+
−+
=
′
+
′
′
−+
′
=
′
ρ
ρ
o
Tính ρ’xtb: (theo IX.104a – [4])
xtbB
tb
xtbA
tb
xtb
aa
ρρρ
′
′

−
+
′
′
=
′
11
trong đó:
a’tb – phần khối lượng trung bình của cấu tử dễ bay hơi (A) trong pha
lỏng:
luong] khoi [phan 16,0
2
3,002,0
2
=
+
=
+
=
′
FW
tb
aa
a
ρ’xtbA, ρ’xtbB – khối lượng riêng trung bình của 2 cấu tử của pha lỏng
lấy theo nhiệt độ trung bình (108 oC):
ρ’xtbA = 0,6857 [g/cm3] = 685,7 [kg/m3] (ngoại suy theo TABLE I –
[5])
ρ’xtbB = 779,2 [kg/m3] (ngoại suy bảng I.2 – [3])
→ Thay vào công thức trên, tính được:

ρ’xtb = 762,56 [kg/m3]
Vậy,
[m/s] 8,0
98,2
56,762
.05,0.05,0 ==
′
′
=
′
ytb
xtb
gh
ρ
ρ
ω
Tốc độ làm việc ω’ytb được lấy bằng 0,9.ω’gh, nên:
ω’ytb = 0,9.0,8 = 0,72 [m/s]
Từ các thông số g’tb, ω’ytb, ρ’ytb tính được, ta có đường kính đoạn chưng bằng:
( )
[m] 33,1
[m] 33,1
72,0.9,2
10809
.0188,0
.
0188,0
=
==
′′

′
=
U
tb
yy
tb
U
D
g
D
ωρ
Như vậy ta đã xác định được đường kính đoạn chưng D
U
= 1,33 [m] và luyện D
O
= 1,37 [m]
sai lệch nhau không nhiều lắm, ta chọn đường kính toàn tháp là 1,4 [m]
b. Số đĩa thực tế N
tt
:
Số đĩa thực tế được tính theo công thức: (IX.59 – [4])
tb
lt
tt
N
N
η
=
trong đó:
N

lt
– số bậc thay đổi nồng độ hay số đĩa lý thuyết
η
tb
– hiệu suất trung bình của thiết bị:
( )
µα
ηηη
η
,
3
f
PFW
tb
=
++
=
(IX.60 – [4])
- α là độ bay hơi tương đối của hỗn hợp:
x
x
y
y −
−
=
1
.
1
α
(IX.61 – [4])

- µ
hh
độ nhớt của hỗn hợp lỏng [N.s/m
2
]:
( )
BAhh
xx
µµµ
lg1lg.lg −+=
µ
A
– độ nhớt của cấu tử A phụ thuộc nhiệt độ xét
µ
B
– độ nhớt của cấu tử B phụ thuộc nhiệt độ xét
 Tại đỉnh tháp:
x
P
= 0,9 [phần mol]; y
P
*
= 0,906 [phần mol]; t
P
= 101,2 [
o
C];
suy ra: α = 1,071
µ
A

= 0,298 [10
-3
Ns/m
2
] (ngoại suy bảng I.110 – [3])
µ
B
= 0,2686 [10
-3
Ns/m
2
] (ngoại suy bảng I.101 – [3])
( )
]/[10 295,0
53,3lg
lg1lg.lg
23-
mNs
xx
hh
hh
BPAPhh
=→
−=→
−+=
µ
µ
µµµ
Vậy, ta có:
α.µ = 0,316 → η

P
= 66% (ngoại suy đồ thị hình IX.11 – [4])
 Tại vị trí tiếp liệu:
x
F
= 0,2869 [phần mol]; y
F
*
= 0,3639 [phần mol]; t
F
= 105,77 [
o
C];
suy ra: α = 1,422
µ
A
= 0,2907 [10
-3
Ns/m
2
] (ngoại suy bảng I.110 – [3])
µ
B
= 0,2595 [10
-3
Ns/m
2
] (ngoại suy bảng I.101 – [3])
( )
]/[10 269,0

lg1lg.lg
23-
mNs
xx
hh
BFAFhh
=→
−+=
µ
µµµ
Vậy, ta có:
α.µ = 0,383 → η
F
= 63% (ngoại suy đồ thị hình IX.11 – [4])
 Tại đáy tháp:
x
W
= 0,0188 [phần mol]; y
W
*
= 0,0282 [phần mol]; t
W
= 110,2 [
o
C];
suy ra: α = 1,5145
µ
A
= 0,2865 [10
-3

Ns/m
2
] (ngoại suy bảng I.110 – [3])
µ
B
= 0,2506 [10
-3
Ns/m
2
] (ngoại suy bảng I.101 – [3])
( )
]/[10 2512,0
lg1lg.lg
23-
mNs
xx
hh
BFAFhh
=→
−+=
µ
µµµ
Vậy, ta có:
α.µ = 0,38 → η
W
= 63% (ngoại suy đồ thị hình IX.11 – [4])
Từ các giá trị η
P
, η
F

, η
W
tìm được, η
tb
bằng:
%64
3
636366
=
++
=
tb
η
Vậy số đĩa thực tế là:
[mâm] 77
64,0
49
≈==
tb
lt
tt
N
N
η
Số đĩa đoạn luyện : 35/0,64 = 55 [mâm]
Số đĩa đoạn chưng : 14/0,64 = 22 [mâm]
c. Chiều cao cơ bản của tháp:
( ) ( )
[m] 0,18,0. ÷++=
δ

dtt
HNH
(IX.54 – [4])
trong đó H
d
– khoảng cách giữa các mâm
δ – chiều dày của mâm, chọn δ = 4 [mm] = 0,004 [m]
H
d
= 400 [mm] – chọn theo bảng IX.4a – [4] ứng với đường kính tháp D = 1400 [mm]
Vậy,
( )
[m] 32008,329,0004,04,0.77 ≈=++=H
5.Nhiệt độ đỉnh, đáy và vị trí đĩa tiếp liệu ứng với trường hợp nguyên liệu vào ở trạng thái
sôi:
Từ đồ thị t – x,y, ta có thể xác định dễ dàng nhiệt độ đỉnh, đáy và vị trí đĩa tiếp liệu của tháp:
t
P
= 101,2 [
o
C], t
W
= 110,2 [
o
C], t
F
= 105,77 [
o
C].
Hoặc ta cũng có thể sử dụng áp suất hơi bão hòa để xác định chính xác nhiệt độ tại vị trí cần

xét:
 Ta tính được áp suất hơi bão hòa của 2 cấu tử phụ thuộc nhiệt độ như sau (số liệu từ
TABLE 2-8 – [6]):
5
.ln.ln
43
2
1
C
TCTC
T
C
CP +++=
[Pa]
Với:
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
Metylcyclohexa
n
92,684 – 7080,8 – 10,695 8,1366.10
-6
2

Toluen 76,945 – 6729,8 – 8,179 5,3017.10
-6
2
 Xác định nhiệt độ đỉnh:
o Bước đầu, ta giả sử nhiệt độ đỉnh là t
P
= 101,2 [
o
C] = 374,2 [K] (theo đồ thị t –
x,y), tại nhiệt độ đó, ta có:
x
AP
= 0,9
x
BP
= 1 – x
AP
= 1 – 0,9 = 0,1
trong đó x
AP
– nồng độ cấu tử A tại đỉnh tháp trong pha lỏng
x
BP
– nồng độ cấu tử B tại đỉnh tháp trong pha lỏng.
o Áp suất P
i
được tính cho các cấu tử ở nhiệt độ T = 374,2 [K] bằng:
P
A
= 1,02.10

5
[Pa] = 1,01 [atm]
P
B
= 7,64.10
4
[Pa] = 0,754 [atm]
o Hệ số K
i
được tính bằng: K
i
= P
i
/ P
hệ
với P
hệ
= 760 [mmHg] = 1 [atm]
K
A
= 1,01/1 = 1,01
K
B
= 0,754/1 = 0,754
o Tính ∑y
i
= ∑K
i
.x
i

:
∑y = y
AP
+ y
BP
= 1,01.0,9 + 0,754.0,1 = 0,9836 ≈ 1
Ta cần giả thiết lại nhiệt độ sao cho ∑y gần bằng 1 nhất.
Dựa vào cách tính trên, ta có thể tìm được nhiệt độ chính xác nhất, kết quả được tổng hợp ở
bảng sau :
Đỉnh tháp Đáy tháp Vị trí tiếp liệu
t [
o
C] 101,8 110,7 107,8
∑y 1,000433 1,00218 1,00086