Bài giảng nguyên lý thống kê kinh tế GV lê trần thiên ý

Trường Đại học Cần Thơ
Khoa Kinh tế - Quản trị kinh doanh

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
KINH TẾ
GV. Lê Trần Thiên Ý


VỊ TRÍ MƠN HỌC

CHƯƠNG 1

Xác suất
thống kê

BÀI GIẢNG
NGUN LÝ THỐNG KÊ KT

Phương pháp
nghiên cứu

Nguyên lý
thống kê

Kinh tế
lượng

Nghiên cứu
marketing

Luận văn

tốt nghiệp
Đề tài
nghiên cứu

GV. Lê Trần Thiên Ý
Chuyên đề kinh tế

Đề tài rộng, thuộc lĩnh vực kinh tế

Chuyên đề chuyên ngành

Đề tài rộng, thuộc chuyên ngành

Luận văn tốt nghiệp

Đề tài hẹp, thuộc chuyên ngành
www.themegallery.com

NỘI DUNG MÔN HỌC

TÀI LIỆU THAM KHẢO

C1. Giới thiệu mơn học
C2. Thu thập dữ liệu
C3. Tóm tắt và trình bày dữ liệu bằng bảng biểu
C4. Tóm tắt dữ liệu bằng các đại lượng số

Thống kê
mô tả

C5. Phương pháp chỉ số
C6. Phân phối chuẩn – Phân phối mẫu
C7. Ước lượng khoảng tin cậy
C8. Kiểm định tham số
C9. Phân tích phương sai (ANOVA)
10. Kiểm định phi tham số

Thống kê
suy luận

11. Tương quan và hồi quy
www.themegallery.com

www.themegallery.com

1


ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Đánh giá
- KT giữa kỳ: 30%
- Thi cuối kỳ: 70%
Được sử dụng tài
liệu (trừ điện thoại,
laptop và các thiết
bị tương tự)

Hình thức
- Kiểm tra: trắc
nghiệm, phần thống
kê mô tả
- Thi: tự luận, tất cả
nội dung (trừ phần
thống kê mô tả)

www.themegallery.com

NỘI DUNG CHƯƠNG

www.themegallery.com

I. THỐNG KÊ LÀ GÌ?

I. THỐNG KÊ LÀ GÌ?

II. CÁC KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ

III. CÁC CẤP BẬC ĐO LƯỜNG VÀ THANG ĐO

www.themegallery.com

Định nghĩa:
Thống kê là một nhánh của toán học liên quan
đến việc thu thập, phân tích, giải thích và trình bày
các dữ liệu (Hồng Trọng, 2008).
- Thống kê mơ tả (Descriptive statistics): các
phương pháp tóm tắt hoặc mơ tả dữ liệu.

- Thống kê suy luận (Inferential statistics): dựa
trên dữ liệu đã tóm tắt, giải thích sự biến động của
dữ liệu và rút ra các kết luận.
- Thống kê ứng dụng bao gồm thống kê mô tả
và thống kê suy luận.
www.themegallery.com

2


II. Các khái niệm thường dùng trong thống kê:

2.1. Tổng thể thống kê (Population):
* Khái niệm: Tổng thể thống kê là tập hợp các đơn vị
(phần tử) thuộc hiện tượng nghiên cứu.
Hỏi: Xác định tổng thể trong các trường hợp sau:
1. Nghiên cứu chi tiêu của sinh viên khoa kinh tế?
2. Nghiên cứu nhu cầu sử dụng internet của hộ gia
đình ở Quận Ơ Mơn-TP.CT?
3. Nghiên cứu số tiền trung bình hàng tháng chi cho
xăng dầu để đi lại của sinh viên trường ĐHCT?
* Ghi chú: Các đơn vị (phần tử) cấu thành tổng thể
gọi là đơn vị tổng thể.
www.themegallery.com

II. Các khái niệm thường dùng trong thống kê:

II. Các khái niệm thường dùng trong thống kê:

2.2. Mẫu (Sample):

* Khái niệm: Mẫu là một bộ phận của tổng thể
nghiên cứu được chọn ra để quan sát và suy rộng
cho tổng thể đó.
* Ví dụ: Nghiên cứu chi tiêu của sinh viên kinh tế
- Mẫu 1: 20 sinh viên chuyên ngành tài chính.
- Mẫu 2: 20 sinh viên chun ngành kế tốn.
- Mẫu 3: 20 sinh viên chuyên ngành quản trị.
- Mẫu 4: 20 sinh viên chuyên ngành ngoại thương.
…
www.themegallery.com

II. Các khái niệm thường dùng trong thống kê:

2.4. Tiêu thức thống kê (Biến – Variable):

2.3. Quan sát (Observation):
* Khái niệm: Quan sát là cơ sở để thu thập
số liệu và thông tin cần nghiên cứu. Mỗi đơn vị
của mẫu sẽ là một quan sát.
* Ví dụ: Nghiên cứu chi tiêu của sinh viên kinh tế
 Mỗi sinh viên được chọn ra trong các mẫu sẽ là
1 quan sát để thu thập số liệu.

* Khái niệm: là các đặc điểm quan trọng của đơn vị
tổng thể, có liên quan trực tiếp đến nội dung nghiên cứu.
a. Tiêu thức thuộc tính (Biến định tính): là tiêu thức phản
ánh loại hoặc tính chất của đơn vị tổng thể.
Ví dụ: giới tính, nghề nghiệp, tơn giáo, lĩnh vực kinh doanh,...
b. Tiêu thức số lượng (Biến định lượng): là các đặc trưng
của đơn vị tổng thể được thể hiện bằng con số, đặc trưng

đó quan sát được thơng qua việc cân, đong, đo, đếm, …
Ví dụ: tuổi, thu nhập, năng suất, số vốn của doanh nghiệp, …

www.themegallery.com

www.themegallery.com

3


II. Các khái niệm thường dùng trong thống kê:

* Tiêu thức số lượng được chia làm 2 loại:
- Loại rời rạc: là biến chỉ nhận các giá trị nguyên
dương.

II. Các khái niệm thường dùng trong thống kê:

2.5. Chỉ tiêu thống kê:
* Khái niệm: là con số có ý nghĩa và nội dung
trong điều kiện thời gian và không gian xác định.
a. Chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện quy mô của tổng thể

VD: Số con trong gia đình, số SV đến thư viện trong
ngày, số môn thi lại của SV, số tour du lịch, số quốc
gia mà công ty đã XK hàng đến…

Ví dụ: dân số, số doanh nghiệp, doanh thu, GDP,…

- Loại liên tục: là biến nhận tất cả các giá trị

nguyên dương và thập phân.

Ví dụ: giá thành, giá bán, năng suất, tỷ lệ sản phẩm đạt
chuẩn,…

b. Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện tính chất, trình độ
phổ biến, quan hệ so sánh trong tổng thể.

VD: tốc độ tăng GDP, chiều cao, cân nặng,…
www.themegallery.com

III. Các cấp bậc đo lường và thang đo:

Bậc cao nhất
THANG ĐO TỶ LỆ

Khơng có giá trị 0

www.themegallery.com

3.1. Thang đo định danh (Nominal scale)
Là loại thang đo sử dụng cho dữ liệu thuộc tính mà các
biểu hiện của dữ liệu khơng có sự hơn kém và khác biệt về
thứ bậc, chỉ mang tính chất mã hố.
VD: + tiêu thức giới tính ta đánh số 1 là nam, 2 là nữ.
+ Tình trạng hơn nhân của anh/chị:
1. Độc

THANG ĐO KHOẢNG

thân

2. Đang

có gđ

3. Ly dị

4. Khác

+ Cơng ty của anh/chị đang hoạt động trong lĩnh vực nào?
Sản xuất
Xây dựng

Bậc thấp nhất
THANG ĐO ĐỊNH DANH

O3

Thương mại

THANG ĐO THỨ BẬC

O1
O2

Dịch vụ

Có sự hơn kém

O4

Khác ………………………… O 5
www.themegallery.com

www.themegallery.com

4


3.3. Thang đo khoảng (Interval scale):

3.2. Thang đo thứ bậc (Ordinal scale):
Là loại thang đo thường dùng cho các dữ liệu thuộc tính.
Tuy nhiên trường hợp này dữ liệu có thể hiện sự hơn kém.

 Thang đo khoảng là thang đo thứ bậc có khoảng cách
đều nhau.

VD: Khi mua xe gắn máy, theo ông/bà yếu tố nào là quan
trọng nhất và xếp hạng các yếu tố sau theo thứ tự giảm
dần.

 Thường dùng để đo các dữ liệu số lượng nhưng khơng
có điểm 0 tuyệt đối.

 Giá cả

……

VD: nhiệt độ tại thành phố X

 Chất lượng

……

Hôm nay: 120C = 53,60F

 Thời trang

……

Hôm qua: 60C = 42,80F

 Tiết kiệm nhiên liệu

……

Ta không thể cho rằng hôm nay ấm gấp 2 lần hơm qua.
Nếu nhiệt độ ở mức 00C  khơng có nghĩa là khơng có
nhiệt độ.

VD: Xin vui lịng cho biết, trình độ văn hóa của anh (chị)?
1. Phổ thơng

2. Trung cấp

3. CĐ& ĐH





4. Sau đại học




www.themegallery.com

www.themegallery.com

3.3. Thang đo khoảng (Interval scale):

3.4. Thang đo tỷ lệ (Ratio scale):

VD: Xin bạn vui lòng cho biết mức độ hài lòng về các yếu tố
sau tại trung tâm ngoại ngữ X?
1. Rất không hài lịng 2. Khơng hài lịng 3. Hài long 4. Khá hài lịng

Các tiêu chí đánh giá

5. Rất hài lịng

1

2

3

4

5

1

Nội dung chương trình học











2

Đội ngũ giảng viên và phương pháp giảng dạy











3

Giáo trình và tài liệu tham khảo











4

Cơ sở vật chất đầy đủ và hiện đại











5

Quản lý và phục vụ đào tạo











6

Học phí phù hợp với chất lượng đào tạo











7

Vị trí của trung tâm thuận lợi











8

Bãi giữ xe thuận tiện









Khác: ……………………………….







- Là loại thang đo dùng cho dữ liệu số lượng.
VD:
+ Xin cho biết mức doanh thu của quý doanh nghiệp
trung bình mỗi tháng là bao nhiêu? ………





- Thang đo này có đặc tính của thang đo khoảng.



9

www.themegallery.com

+ Vui lịng cho biết bạn bao nhiêu tuổi? .........
- Điểm 0 trong thang đo này là một trị số thật.
VD: tiền tệ, mét, kg, tấn,…

www.themegallery.com

5


CÂU HỎI

LƯU Ý

Cho biết loại thang đo sử dụng?

1
Thang định danh

1. Vui lòng cho biết thu nhập hàng tháng của anh/chị? ………
2. Vui lòng cho biết mức thu nhập hàng tháng của anh/chị?
1. Khơng có

2. Dưới 2 triệu

3. Từ 2 - 5 triệu

4. Trên 5 triệu









3. Nghề nghiệp của anh/chị là gì?
1. Cơng chức



4. Chủ doanh nghiệp



7. Nội trợ



2. Cán bộ quản lý



5. Buôn bán nhỏ



8. Về hưu



3. Nhân viên VP



6. Lao động phổ thơng



9. Khác



4. Lần sau anh/chị có chọn siêu thị này nữa khơng?
Hồn tồn
khơng chắc chắn

Khơng chắc chắn

Chưa biết

Chắc chắn

1. 

2. 

3. 

4. 

Hồn tồn
chắc chắn

5. 
www.themegallery.com

CĨ
THỂ
QUY
ĐỔI

THANG
ĐO

Định tính

Thang thứ bậc

2
3

Thang đo khoảng

4

Định lượng

Thang tỷ lệ

 Thực tế có thể dùng thang đo định tính cho dữ liệu định
lượng (thu nhập) và ngược lại (đồng ý, không đồng ý).
 Dữ liệu ở bậc đo lường cao hơn có thể chuyển đổi xuống
bậc đo lường thấp hơn.
www.themegallery.com

6


1/2/2012

NỘI DUNG

CHƯƠNG 2

THU THẬP DỮ LIỆU
1. XÁC ĐỊNH DỮ LIỆU CẦN THU THẬP

BÀI GIẢNG

2. DỮ LIỆU THỨ CẤP VÀ DỮ LIỆU SƠ CẤP

Nguyên lý thống kê kinh tế
3. CÁCH THU THẬP DỮ LIỆU SƠ CẤP

4. CÁC KỸ THUẬT LẤY MẪU

5. CÂU HỎI
GV. Lê Trần Thiên Ý

2. Dữ liệu thứ cấp và sơ cấp

1. Xác định dữ liệu cần thu thập

1

2

-Thu thập nhanh
- Chi phí thấp
- Độ đáp ứng thấp

Thích đáng

Chính xác

3

Kịp thời

4

Khách quan

XÁC
ĐỊNH
RÕ
MỤC
TIÊU
NGHIÊN
CỨU

NGUỒN DỮ
LIỆU

-Thu thập lâu
- Chi phí cao
- Độ đáp ứng cao

DỮ LIỆU
THỨ CẤP
(SECONDARY
DATA)

DỮ LIỆU
SƠ CẤP
(PRIMARY
DATA)

- Có sẵn
- Đã qua tổng hợp,
xử lý

Thu thập trực tiếp
từ đối tượng
nghiên cứu

1


1/2/2012

Dữ liệu thứ cấp

DỮ LIỆU SƠ CẤP

A

Số liệu nội bộ

ĐIỀU
TRA
TOÀN

BỘ

B

Ấn phẩm của nhà nước

ĐIỀU
TRA
CHỌN
MẪU

DỮ LIỆU
SƠ CẤP

C
Báo, tạp chí chun ngành

D

Thơng tin của các tổ chức, hiệp hội
nghề nghiệp
Các công ty chun tổ chức thu thập
thơng tin

• Thời gian dài
• Chi phí cao
• Độ chính xác cao

E

3. Các phương pháp thu thập dữ liệu sơ cấp

1
1

Thực
nghiệm

3. Các phương pháp thu thập dữ liệu sơ cấp
Đặc điểm của các phương pháp thu thập thơng tin

2
2

3
3

Quan
Sát

Phỏng
vấn
qua
thư

4
4
Phỏng
vấn
qua

điện
thoại

5
5
Phỏng
vấn
trực
tiếp

Tính chất
Linh hoạt
Khối lượng thơng tin
Tốc độ thu thập thơng tin

Phản ứng
của
khách hàng

Phiếu
đánh giá
học phần

Dịch vụ
bảo trì xe

Gởi
thư
Kém

Ít

Đầy đủ

Hạn chế

Đầy đủ

Chậm

Chậm

Nhanh

Nhanh

Thấp

Cao

Cao

Tốn kém

Tốn kém

Tỷ lệ câu hỏi được trả lời Hạn chế
Chi phí

Mít sấy

Quan
sát
Kém

Tốn kém Tiết kiệm

Phỏng vấn Phỏng vấn
điện thoại trực tiếp
Tốt
Tốt

Cảm nhận
của
khách hàng

2


1/2/2012

4. Các kỹ thuật lấu mẫu

XÁC SUẤT

PHI XÁC SUẤT

1.Mẫu ngẫu nhiên đơn giản
2.Mẫu hệ thống
3.Mẫu cụm

4.Mẫu phân tầng
…

1. Mẫu thuận tiện
2. Mẫu định mức
3. Mẫu phán đoán
…

CÂU HỎI
Xác định những thông tin cần thu thập?
Cho biết loại dữ liệu là thứ cấp hay sơ
cấp? Có thể lấy từ nguồn nào?
1. Phân tích tình hình xuất khẩu gạo của
Việt Nam gđ 2009-2011.
2. Phân tích kết quả hoạt động kinh doanh
của cơng ty cổ phần ABC gđ 2009-2011.
3. Nghiên cứu sự hài lòng của khách du lịch
đến Cần Thơ.
4. Nghiên cứu chất lượng dịch vụ tiệc cưới
của các nhà hàng-khách sạn tại TP.CT.

www.themegallery.com

3


Nội dung

CHƯƠNG 3
TĨM TẮT VÀ TRÌNH BÀY

DỮ LIỆU BẰNG BẢNG BIỂU
1
2

Bảng thống kê

3

Biểu đồ

4

BÀI GIẢNG
Nguyên lý thống kê kinh tế
GV. Lê Trần Thiên Ý

Bảng tần số

Câu hỏi

1. BẢNG TẦN SỐ
1.1. Định nghĩa
Bảng tần số là bảng tổng hợp các biểu hiện có
thể có của tiêu thức thống kê hoặc các khoảng
giá trị mà trong phạm vi đó dữ liệu định lượng có
thể rơi vào.
Bảng tần số thường có 3 cột:
- Cột 1: mô tả các biểu hiện của tiêu thức hoặc
các khoảng giá trị.
- Cột 2: tần số quan sát.

- Cột 3: tần suất (tỷ lệ %).

BẢNG TẦN SỐ
Lượng
biến

Tần
số

Tần suất
(%)

Tần số tích
lũy

Tần suất tích lũy
(%)

x1
x2
…
xk

f1
f2
…
fk

f1/n
f2/n

…
fk/n

f1
f1+f2
…
f1+f2…+fk

(f1)/n
(f1+f2)/n
…
(f1+f2…+fk)/n

Tổng

n

100

Tần số: là số quan sát đáp ứng được điều kiện của tổ.
Tần số tích lũy: là tần số cộng dồn, cho biết tổng số
quan sát mà giá trị của nó thì ít hơn một giá trị cho sẵn nào
đó.

1


1. BẢNG TẦN SỐ
1.2. Cách lập bảng tần số

1. BẢNG TẦN SỐ
1.2. Cách lập bảng tần số

1.2.1. Đối với tiêu thức thuộc tính:
Ít biểu hiện: mỗi biểu hiện chia thành một tổ.
Ví dụ: tiêu thức giới tính, sắc tộc, tơn giáo, loại
doanh nghiệp, thành phần kinh tế…
Nhiều biểu hiện: ghép các tiêu thức có tính chất

1.2.2. Đối với tiêu thức số lượng:
Ít biểu hiện: mỗi biểu hiện chia thành một tổ.
Ví dụ: số con của các cặp vợ chồng trẻ, số lần đi siêu thị
trong tuần, cân nặng của trẻ sơ sinh,…
Nhiều biểu hiện: căn cứ vào một hay một số đặc điểm
nào đó để nhóm dữ liệu lại thành các tổ.
Ví dụ: thu nhập, tuổi, số cơng nhân,…

giống nhau thành 1 tổ.
Ví dụ: phân tổ trong cơng nghiệp chế biến: Thực
phẩm và đồ uống, thuốc lá, dệt,...

Lưu ý khi phân tổ:
 Mỗi quan sát chỉ thuộc 1 tổ.
 Các tổ phải bao quát hết tất cả các giá trị của tập dữ liệu.
 Không để tổ rỗng

CÁC BƯỚC PHÂN TỔ
k = ( 2 x n )1/3
n: số quan sát

h 

PHÂN TỔ THỐNG KÊ

Xác định số tổ

153
Xác định khoảng cách tổ

Tổ 1: (Xmin; Xmin+h)
Tổ 2: (Xmin+h; Xmin+2h)
Tổ 3: (Xmin+2h; Xmin+3h)
…

Xác định giới hạn trên và
giới hạn dưới của mỗi tổ

Xác định tần số
của mỗi tổ

154

156

157

158

159

159

160

160

160

161

161

161

162

162

162

163

163

163

164

164

Xmax Xmin
k

* Ví dụ: Năng suất (tạ/ha) của một loại cây trồng
quan sát được trên 40 điểm thu hoạch:

164

165

165

166

166

167

167

168

168

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

Đếm số quan sát
rơi vào mỗi tổ

Hãy phân tổ tài liệu trên?

2


1

PHÂN TỔ THỐNG KÊ
Tuổi

4

2

Nhập liệu

Kết quả

Vào menu Tools/ Data Analysis/ Histogram

Doanh thu

28

21

23

26

57,8

56,9

30

27

57,5

47,5

24

25

52,4

38,8

19

29

50,9

50,3

21

27

50,2

37,6

39

21

53,3

38,9

22

25

50,1

52,3

22

28

31

26

43,3

49,2

37

29

42,5

47,5

33

29

41,7

47

20

22

41,1

30

32

35

27

Phân tổ tài liệu

3 Khai báo trên cửa sổ Histogram

DO TUOI Frequency Cumulative %
24

10

33,33%

29

12

73,33%

49,6

34

5

90,00%

45,8

46,2

39

3

100,00%

47,2

49,8

0

100,00%

2. BẢNG THỐNG KÊ
2.1. Khái niệm: là bảng trình bày thơng tin và số liệu
thống kê đã thu thập làm cơ sở phân tích và đưa ra
kết kuận.

More

Bảng 1: Kết quả hoạt động kinh doanh năm
2009-2010 của cơng ty B
Số liệu canh lề phải
Đơn vị tính: triệu đồng
Chỉ tiêu

2009

2010

2.2. Nội dung một bảng thống kê:

1. Doanh số bán

5.000 6.000

- Số hiệu bảng: đánh số theo chương.

2. Doanh số mua

3.500 4.000

- Tên bảng: thể hiện nội dung, không gian và thời gian
của số liệu trong bảng.

3. Lãi gộp (1-2)

1.500 2.000

4. Chi phí bán hàng

300

500

- Đơn vị tính: thơng thường nên lấy đơn vị tính có giá
trị lớn để số liệu trình bày trong bảng gọn và đẹp.

5. Lãi suất

600

500

6. Thuế thu nhập DN

300

500

7. Lãi thuần (3-4-5-6)

300

2010/2009

500

+ ĐVT chung cho toàn bảng.
+ ĐVT riêng cho từng chỉ tiêu trong bảng.

3


Bảng 3: Tình hình các mặt hàng nhập khẩu của
cơng ty B qua hai năm 2008-2010

Bảng 2: Tình hình xuất khẩu hàng nơng sản qua hai q
năm 2010 của xí nghiệp X
Quý I
Tên hàng

Số
lượng
(kg)

Tổng giá
trị (đồng)

Quý II
Tỷ
trọng
(%)

Số lượng
(kg)

Tổng giá
trị (đồng)

Tỷ
trọng
(%)

STT

Tên hàng hóa

2

Tổng
cộng

100,0

Đường cát trắng

4

Tơm

Xe ơtơ 12 chỗ

3

Hạt điều

Máy lạnh

Ngun liệu

2008

Cái

1

Gạo

ĐVT

2009

-

2010

210

234

25

0

22

Kg

16.300

18.700

23.000

Bộ

6.000

6.200

Chiếc

…

100,0

Khơng có
số liệu

Số liệu
bằng 0

Số liệu
cịn thiếu

Số liệu có cùng đơn vị tính
phải nhận cùng một số lẻ

Ơ khơng có ý nghĩa

Bảng 4 : TÌNH HÌNH HOẠT ĐỘNG TÍN DỤNG QUA 3 NĂM
2006- 2008 CỦA NGAN HÀNG ABC

3. BIỂU ĐỒ

BIỂU ĐỒ DẠNG CỘT

Đơn vị tính: Triệu đồng
Thời điểm
S
T
T

Chỉ tiêu

2006

2007

BIỂU ĐỒ 2.2. CHI PHÍ SẢN XUẤT LÚA

So sánh
2007/2006
2008
Tuyệt đối

2008/2007

Tương
đối (%)

Tuyệt đối

Tương
đối (%)

148.501

318.535

590.278

170.034

2,15

271.743

1,85

Ngắn hạn

138,273

299,250

366,751

160,977

2.16

67,501

1.23

Trung dài hạn

10,228

19,285

223,527

9,057

1.89

204,242

11.59

Doanh số thu
2 nợ

135.715

249.870

347.638

114.155

1,84

97.768

1,39

Dư nợ (Cuối
3 kỳ)

110.926

179.593

242.640

68.667

1,62

63.047

1,35

Ngắn hạn

72,104

141,511

220,993

69,407

1.96

79,482

1.56

Trung dài hạn

38,822

38,082

21,647

-740

0.98

-16,435

269

300
250
U S D / ta án

Doanh số cho
1 vay

200

133,2

129

150

113
84

100

0.57

(Nguồn: Tổ tín dụng PGD Sa Đéc)

Phần ghi chú giải thích rõ hơn các nội
dung chỉ tiêu trong bảng và trích dẫn
nguồn gốc tài liệu

50
0
Thổ Nhó Kỳ Pakistan

ĐBS CL

Bangladesh Thái Lan

Nguồn: FAO

4


BIỂU ĐỒ DẠNG THANH NGANG

BIỂU ĐỒ DẠNG CỘT

BIỂU ĐỒ 2.3. NĂNG SUẤT LÚA CỦA MỘT SỐ NƯỚC
SO VỚI VÙNG ĐBSCL
90
45

34,6
46,9

6,26

AÁn Độ

46,9

34,6

3

Thái Lan

46,9

45

38,6

5,03

ĐBSCL
Trung Quốc

2,64

27,4
38,6

38,6

90

27,4

2002
East

2003
West

2003
East

North

West

3,17

Pakistan

27,4

2002

3,7

Bangladesh

0

2002

2

4

6

8

North

Nguồn: FAO

BIỂU ĐỒ HÌNH TRỊN

BIỂU ĐỒ HÌNH TRỊN
Hình 4.2: NGHỀ NGHIỆP CỦA ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

19

53,5
27,5

Tiểu học
THCS

THPT

(Nguồn: Số liệu điều tra của tác giả, 05/2011)

5


BIỂU ĐỒ HÌNH TRỊN

BIỂU ĐỒ DẠNG LINE

Hình 4.3: THU NHẬP CỦA ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
10 0 0

931

900
800

733,9

700

749

722

600
500

482
391,6

400
300

382

283,3

200
10 0
0
2000

2 0 01

2 00 2

20 0 3

(Nguồn: Số liệu điều tra của tác giả, 05/2011)

2005

2007

CÂU HỎI 1
Nhận xét về tên và số hiệu của bảng sau?

1

Bảng 1: KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH

25
2

ĐVT: Triệu đồng

20

Chỉ tiêu

15
11

3

2007

2008

2009

Doanh thu

5
2006

0

4

2007

897.606

818.420

823.728

Chi phí

10

10

2006

Sản lượng

BIỂU ĐỒ MẠNG NHỆN
12

2004

892.258

857.517

819.313

5.312

-39.095

4.415

Lợi nhuận

( Nguồn: phịng kế tốn của cơng ty cổ phần thủy sản CAFATEX )
9

5

8

6
7

6


CÂU HỎI 2
Nhận xét về cách trình bày số liệu của biểu đồ sau?
Biểu đồ 4.1: TRÌNH ĐỘ HỌC VẤN CỦA ĐỐI TƯỢNG
NGHIÊN CỨU

CÂU HỎI 3
Bảng sau có khuyết điểm gì?

Bảng 3.2: TÌNH HÌNH HUY ĐỘNG VỐN CỦA NGÂN HÀNG B
GIAI ĐOẠN 2006-2008
Đơn vị tính: Triệu đồng
Chỉ tiêu

2006

2007

2008

2007/2006
Số tiền

1. TGTT

39.946

2. TGTK

39.252 124.950

3. GTCG
Tổng

1.707

114.766 274.134

0

26.400
-

%

2008/2007
Số tiền

%

74.820

187 159.368

139

85.698

218

-98.550

-79

- 1.707 -100

-

-

60.818

25

80.905 239.716 300.534 158.271

196

(Nguồn: Phịng kế tốn – Ngân hàng B)
(Nguồn: Số liệu điều tra của tác giả, 05/2011)

7


CHƯƠNG 4

Một số ký hiệu thông dụng
Ký hiệu

Đối với tổng thể Đối với mẫu

Trung bình

Bài giảng. Nguyên lý thống kê kinh tế
GV. Lê Trần Thiên Ý

1. CÁC SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG:
1.1. Số trung bình số học giản đơn
1.2. Số trung bình số học gia quyền

1.3. Số trung bình điều hòa
1.4. Số trung vị - Me
1.5. Mốt - Mo
1.6. Số trung bình nhân

µ

x

Phương sai
Độ lệch chuẩn
Tổng số quan sát

σ2
σ
N

s2
s
n

1.1. Số trung bình số học giản đơn (Mean):

x
x
n

i

• x : Số trung bình

• xi : Giá trị lượng biến quan sát
• n : Số quan sát

Ví dụ: có số liệu thu nhập hàng tháng (ngàn đồng) của
nhóm cơng nhân như sau:
600, 640, 650, 720, 740
Thu nhập trung bình của nhóm cơng nhân trên?

1


1.2. Số trung bình số học gia quyền
(Weighted mean):

1.2. Số trung bình số học gia quyền
(Weighted mean):

•Trường hợp tài liệu phân tổ khơng có khoảng cách tổ:
với mỗi lượng biến xi có tần số tương ứng fi
Ví dụ: bảng điểm

* Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ:
lượng biến xi là trị số giữa của các tổ, cách tính như sau:

Mơn học Số tín chỉ Điểm thi
1
2
3
4
5

x 

 x .f
 f
i

4
3
5
2
2
i

i

•

- Nếu tổ có giới hạn trên và dưới:
xi 

7.5
5.5
8.0
9.5
9.0

G/hạn trên  G/hạn dưới
2

- Nếu tổ khơng có giới hạn trên:
x i  Gioi han duoi 

h
2

- Nếu tổ khơng có giới hạn dưới:

x : Số trung bình

• xi : Giá trị lượng biến quan sát
• fi : Tần số lượng biến quan sát

Ví dụ: có số liệu thu nhập hàng tháng (ngàn đồng)
của nhân viên trong một công ty X như sau:

x i  Gioi han tren 

*Ghi chú: nếu xi<0 thì tùy theo nội dung nghiên cứu
mà ta chọn giá trị âm hay bằng 0.

1.3. Số trung bình điều hịa (Harmonic mean):
x

Thu nhập hàng tháng
(1000đ)

Số nhân viên
(người)

700-800
800-900
900-1.000
1.000-1.100
1.100-1.200
>1.200

10
8
20
25
16
5

h
2

M
M
x

i

i
i



x f
x .f

 x
i.

i

i

i

i

- Ví dụ: Có tình hình về doanh số bán và giá cả sản phẩm
xi măng xây dựng của một cơng ty ở bốn thị trường chính
trong tháng 11 năm 2006 như sau:
Đơn giá (đồng/tấn)

Doanh số (triệu đồng)

Hà Nội

850.000

3.400

Đà Nẵng
Vậy thu nhập trung bình của nhân viên trong cơng ty X?

Thị trường

845.000

2.704

TP. HCM

840.000

4.200

Cần Thơ

855.000

2.394

Hãy tính đơn giá trung bình một tấn xi măng?

2


b/ Phương pháp xác định số trung vị:

1.4. Số trung vị - Me (Median):
a/ Định nghĩa: Số trung vị là lượng biến đứng ở vị
trí giữa trong dãy số đã được sắp xếp theo thứ tự
tăng dần hay giảm dần.

* Tài liệu không phân tổ:
- Trường hợp n lẻ: số trung vị là lượng biến ở vị trí thứ
(n+1)/2

Số trung vị

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Me = X (n+1)/2

9

10

- Trường hợp n chẵn: số trung vị rơi vào giữa hai lượng
biến Xn/2 và X(n+2)/2. Trường hợp này qui ước số trung
vị là trung bình cộng của hai lượng biến đó.

Ví dụ: Doanh thu (tỷ đồng) của công ty A từ năm 20022007 như sau: 26
29
31
33
36
38
 Số trung vị?

6,43

Số trung bình

b/ Phương pháp xác định số trung vị:

b/ Phương pháp xác định số trung vị:

* Tài liệu phân tổ khơng có khoảng cách tổ:
* Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ:

- Tần số tích lũy của tổ nào ≥ fi 2 là Me
NSLĐ (SP/người)

Số nhân viên

TSTL

1000

8

8

1100

12

20

1300

20

40

1700

15

55

1900

5

60

∑

60

Tần số tích lũy của tổ nào ≥ fi 2  tổ đó chứa Me

Me = ?

Me  x Me (min)  k Me

(  f i ) / 2  S Me 1
f Me

xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị
kMe
: khoảng cách tổ chứa số trung vị
fMe
: Tần số của tổ chứa số trung vị
SMe-1 : TSTL của tổ trước tổ chứa số trung vị

3


Ví dụ: Có số liệu thu nhập hàng tháng (ngàn đồng)
của nhân viên trong một công ty X như sau:
Thu nhập hàng tháng (1000đ) Số nhân viên (người) Tần số tích lũy
700-800
800-900
900-1.000
1.000-1.100
1.100-1.200
>1.200

10

8
20
25
16
5

Tổng

10
18
38
63
79
84

84

 số trung vị?

1.5. Mốt - Mo (Mode):
a/ Định nghĩa: Mốt là giá trị lập lại nhiều lần nhất trong
tập dữ liệu.
b/ Phương pháp xác định Mốt: Có 2 trường hợp
* Trường hợp tài liệu
phân tổ khơng có
khoảng cách tổ: thì Mốt
là lượng biến có tần số
xuất hiện lớn nhất.
Tìm Mo của các tập dữ liệu sau:

Mơn học Số tín chỉ Điểm thi
1
2
3
4
5

4
3
5
2
2

7.5
5.5
8.0
9.5
9.0

A = {2, 5, 10, 3, 6, 17, 22, 25, 30, 0, 11, 32}
B = {8, 9, 3, 3, 3, 5, 0, 7, 7, 18, 23}
C = {12, 4, 10, 8, 3, 5, 8, 6, 90, 24, 7, 8, 10, 3, 4, 4, 8, 9, 17, 4}

b/ Phương pháp xác định Mốt:
* Trường hợp tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ:
- Tổ chứa Mốt là tổ có tần số lớn nhất.
- Giá trị của Mốt được xác định theo cơng thức:

Ví dụ: Trở lại ví dụ trên, ta tính Mốt về thu nhập:
Thu nhập hàng tháng (1000đ) Số nhân viên (người) Tần số tích lũy

( f Mo

f Mo  f Mo 1
 f Mo 1 )  ( f Mo  f Mo 1 )

10
8
20
25
16
5

Tổng

Mo  x Mo (min)  k Mo

700-800
800-900
900-1.000
1.000-1.100
1.100-1.200
>1.200

10
18
38
63
79
84

84

xMo(min): Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt
fMo
: Tần số của tổ chứa Mốt
fMo-1 : Tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt
fMo+1 : Tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt
kMo
: khoảng cách tổ chứa Mốt

4


1.6. Số trung bình nhân (Geometric mean):
Số trung bình nhân thường được sử dụng để tính tốc
độ phát triển trung bình.

x 

n

x 1 * x 2 * ... * x n 

n

y1
y0

* x1, x2, …xn: tốc độ phát triển liên hoàn

*n
: số các tốc độ phát triển liên hoàn
* y1
: số tuyệt đối ở kỳ cuối
* y0
: số tuyệt đối ở kỳ gốc

2. CÁC SỐ ĐO ĐỘ BIẾN ĐỘNG
- Mục đích: đo lường sự chênh lệch giữa số trung
bình và các lượng biến trong dãy số.
- Ý nghĩa: số đo độ biến động càng lớn  tính đại
diện của số trung bình càng thấp.

2.1. Khoảng biến động R
2.2. Độ lệch tuyệt đối trung bình
2.3. Phương sai
2.4. Độ lệch chuẩn
2.5. Hệ số biến thiên

Ví dụ: Có sản lượng hàng hóa tiêu thụ (1000 tấn)
của một công ty qua các năm như sau:
Năm

2001

Sản lượng hàng
hóa (1000 tấn)

2002 2003 2004

2005

240,0 259,2 282,5 299,5 323,4

2006

2007

355,8 387,8

Tốc độ phát triển
liên hoàn (lần)

Vậy tốc độ phát triển trung bình về sản lượng hàng hóa
tiêu thụ của công ty qua 7 năm?

2.1. Khoảng biến động R (Range):
Khái niệm: Khoảng biến động là sai biệt giữa lượng biến
lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của dãy số.
R = Xmax – Xmin
Xmax: lượng biến lớn nhất của dãy số.
Xmin: lượng biến nhỏ nhất của dãy số.
Ví dụ: Có số liệu về tiền lương của 2 tổ công nhân như sau (1000 đồng):
Tổ 1: 400, 500, 600, 700, 800 


R1= ?

Tổ 2: 580, 590, 600, 610, 620 


x1  ?

x2  ?

R2= ?

Kết luận:

5


2.2. Độ lệch tuyệt đối trung bình:

d 



xi : giá trị lượng biến thứ i

xi  x

x : Trung bình của mẫu

n

Ví dụ: Có số liệu về năng suất lao động năm của
công nhân trong một doanh nghiệp:
TT

NSLĐ năm
Số công
NSLĐ năm
Số cơng
TT
(1000SP/người) nhân (người)
(1000SP/người) nhân (người)

1

Nếu dãy số có tần số fi: d 

 ( x  x) f
f
i

i

i

10

10

4

25

10

2

n : Số quan sát

15

20

5

35

10

3

20

50

a. Số bình qn?

Ví dụ: tiền lương của 2 tổ công nhân
Tổ 1: 400, 500, 600, 700, 800
Tổ 2: 580, 590, 600, 610, 620

d1  ?
d2  ?

b. Độ lệch tuyệt đối bình quân?

Kết luận:

2.3. Phương sai (Variances):
Phương sai là sai số trung bình bình phương giữa các
lượng biến và số trung bình số học của các lượng biến đó.
* Phương sai tổng thể:
xi : giá trị lượng biến thứ i
( xi   ) 2
2 
µ : trung bình của tổng thể
N
N : Số đơn vị tổng thể
* Phương sai mẫu:



S2 

 (x

i

 x)

n 1

2

xi : giá trị lượng biến thứ i

x : trung bình mẫu
n : số quan sát

Nếu dãy số có tần số fi:

S

2

x


2
i

fi  n x

2.4. Độ lệch chuẩn (Standard deviation):
- Độ lệch chuẩn của tổng thể:
2

  

 x

2

i

 

N

- Độ lệch chuẩn của mẫu:
2

S S 

 x

i

x



2

n 1

2

n 1

6


2.5. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation):

2.5. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation):

Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối phản ánh
mối quan hệ so sánh giữa độ lệch tuyệt dối trung bình
(hoặc độ lệch chuẩn) với số trung bình số học.

VD1: một nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán
xem xét 2 danh mục đầu tư:
A: lợi nhuận trung bình 16%, độ lệch chuẩn 4%.

CV 

CV 

s
 100 %
x

d
 100%
x

CV : Hệ số biến thiên
s

: Độ lệch chuẩn

x

: Số trung bình

B: lợi nhuận trung bình 9%, độ lệch chuẩn 3%.
 Sử dụng hệ số biến thiên để đánh giá độ biến
động lợi nhuận của 2 danh mục đầu tư trên?

d : Độ lệch tuyệt đối trung bình

CV được dùng để so sánh độ biến động giữa các nhóm
số liệu có đơn vị tính khác nhau.

Ứng dụng Excel
Tool/ Data Analysis/ Descriptive statistics

7


1/2/2012

CHƯƠNG 5
PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ
10 0 0

931

900
800

733,9

700

749

722

600
500

300

1.1. Khái niệm: Số tuyệt đối là chỉ tiêu biểu hiện quy mô,
khối lượng của hiện tượng hoặc quá trình kinh tế - xã
hội trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
VD: số doanh nghiệp, số nhân khẩu, tiền lương của công
nhân, tổng sản phẩm trong nước (GDP), v.v...
1.2. Phân loại:

482
391,6

400

1. SỐ TUYỆT ĐỐI:

382

* Số tuyệt đối thời kỳ:

283,3

200

10 0
0
2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Sản lượng

Bài giảng. Nguyên lý thống kê kinh tế
GV. Lê Trần Thiên Ý

2. SỐ TƯƠNG ĐỐI
Số tương đối động thái
Số tương đối kế hoạch
Số tương đối kết cấu

2007

VD: kim ngạch xuất khẩu năm 2007, 2008, 2009; doanh số
cho vay trong quý, năm,…

* Số tuyệt đối thời điểm:
VD: dân số của một địa phương nào đó có đến 0 giờ ngày
01/04/2005; số dư nợ tại thời điểm ngày 31/12/2008,...

2.1. Số tương đối động thái (lần, %):
Là kết quả so sánh giữa hai mức độ của
cùng một chỉ tiêu nào đó ở hai thời kỳ
hoặc hai thời điểm khác nhau.

Số tương đối động thái 

y1
y0

Số tương đối so sánh
Số tương đối cường độ

• y1: số tuyệt đối ở kỳ nghiên cứu
• y0: số tuyệt đối ở kỳ gốc (định gốc hoặc liên hoàn)

1