Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (thao giảng TP)

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂN SƠN

1. Cho: và y – x = 56,5. Tìm x, y ?
2. Phát biểu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ thuận ?
=
x y
12 17
KIỂM TRA BÀI CŨ

BÀI TOÁN 1: Hai thanh chì có thể tích là 12 cm
3
và 17 cm
3
. Hỏi mỗi thanh
nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
−
= =
−
1 2 2 1
m m m m
12 17 17 12
=
2
*
m
11,3
17
=
1

*
m
11,3
12
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm
3
và 15 cm
3
. Hỏi mỗi thanh
nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
?1
= =
56,5
11,3
5
⇒ = =
2
m 17.11,3 192,1
⇒ = =
1
m 12.11,3 135,6
Vậy: hai thanh chì có khối lượng là 135,6 gam và 192,1gam.
Gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m
1
gam và m
2
gam.
Giải
Vì khối lượng và thể tích của một vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận,
nên theo bài ra ta có:

=
1 2
m m
12 17
và m
2
- m
1
= 56,5
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
TIẾT 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

và m
1
+ m
2
= 222,5
CHÚ Ý:
Bài toán còn được phát biểu đơn giản dưới dạng:
Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
?1
Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận với
m, n cho trước và biết a + b = k (hoặc a – b = k).
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:
1 2
m m
=
10 15
=
1 2

m m
12 17
và m
2
- m
1
= 56,5Bài toán 1:
m
1
= ? m
2
= ?
m
1
= ? m
2
= ?
?1

BÀI TOÁN 2: Tam giác ABC có số đo các góc là , , lần
lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
µ
A
$
B
µ
A
Giải:
Số đo các góc , , của tam giác lần lượt tỉ lệ
với 1; 2; 3 nên theo bài ra, ta có:

$
B
µ
C
µ
$
µ
= =
A B C
1 2 3
µ
$
µ
+ + =
0
A B C 180
và
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
Vậy:
µ
$
µ
= =
= =
= =
0 0
0 0
0 0
A 1.30 30
B 2.30 60

C 3.30 90
µ
$
µ
µ
$
µ
+ +
= = = = =
+ +
0
0
A B C A B C 180
30
1 2 3 1 2 3 6
µ
C


Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân
chúng. Cho biết mỗi mét dây thép nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
3. LUYỆN TẬP: Bài 6 (SGK-Trang 55)
a) Khối lượng y (gam) của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều
dài x (mét) nên: y = kx
1 mét dây nặng 25 gam
Thay vào công thức trên ta có: 25 = k .1
⇒ =
k 25

Vậy: y = 25x
Giải
b) y= 25x Khi y = 4,5kg = 4500g ta có:
4500 = 25x
x = 4500 : 25
x = 180
Vậy cuộn dây nặng 4,5 kg có chiều dài là 180 mét.
hay khi x = 1 thì y = 25



Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh.
Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học
sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh,
biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh ?
Bài 8 trang 56 (SGK)
Giải: Gọi số cây trồng được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 24 và
= =
x y z
32 28 36
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
+ +
= = = = =
+ +
x y z x y x 24 1
32 28 36 32 28 36 96 4
Do đó:
= =
1

x .32 8
4
= =
1
y .28 7
4
= =
1
z .36 9
4
Vậy : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 8 cây, 7 cây, 9 cây.

Tìm hai số a, b biết chúng lần lượt tỉ lệ
thuận với m, n cho trước và biết a + b = k
(hoặc a – b = k).
Tìm ba số a, b, c biết chúng lần lượt tỉ lệ thuận
với m, n, t cho trước và biết a + b + c = k.

4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Học định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
-
Làm bài: 7; 8; 9; 10; 11 ( trang 56- SGK)
bài 11; 13; 17 (Trang 66; 67 – SBT).
- Lấy các ví dụ rồi tự giải để hoàn thiện bản đồ tư duy.
Bài làm thêm:
Biết độ dài các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 3; 4; 5;7. Tính
độ dài mỗi cạnh của tứ giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài
hơn cạnh nhỏ nhất là 8m.