Các dạng toán thi vào lớp 6 Trần Đại Nghĩa

1
ÔN TẬP TOÁN 5
CÁC DẠNG TOÁN TRONG ĐỀ THI
TUYỂN SINH VÀO TRẦN ĐẠI NGHĨA
TPHCM, 24/6/2011
Biên soạn
Nguyễn Văn Thùy
Tặng các con
Nguyễn Đình Duy, Nguyễn Đình Nhất
Câu 1
 Các dạng toán ở câu 1
 Dạng 1: Tính toán số thập phân
 Dạng 2: Tính toán phân số
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-2
Câu 1 – Dạng 1 – Tính số thập phân
 [TĐN-2010] [1 điểm] [9 phút]
Tính 
20,5  0,25  18,225  5 : 0,05
 Đáp án
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-3
(20,5 0,25 18,225 5):0,05
(5,125 91,125):0,05
96,25:0,05
192
0,25 0,25
0,25
5 0,25
d
A
d
d

d
 




2
Câu 1 – Dạng 1 – Tính số thập phân
 [TĐN-2009] [1 điểm] [9 phút]
Tính

4,53  0,2  6,165  3 : 2,5
 [TĐN-2007] [1 điểm] [9 phút]
Tính
  2,872  0,25  2,166: 0,1  0,05
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-4
Câu 1 – Dạng 1 – Tính số thập phân
 Có những nămcả hai câu nhỏ củabàitính
toán đềutínhtoántrênsố thậpphân
 [TĐN-2004] [2 điểm] [18 phút]
Tính
39,28  11,25: 3  12,36: 0,4  17,25  0,3
0,872  2,5  4,578: 30  500  36,18
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-5
Câu 1 – Dạng 2 – Tính phân số
 [TĐN-2010] [1 điểm] [9 phút]
Tính
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-6
551
362

913
10 30
B



3
Câu 1 – Dạng 2 – Tính phân số
 [TĐN-2009] [1 điểm] [9 phút]
Tính
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-7
253
15 3 5
21
42
35
B



Câu 1 – Dạng 2 – Tính phân số
 [TĐN-2005] [1 điểm] [9 phút]
Tính
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-8
24
4,08 :
15 17
51 2
63 2
94 7

B









Câu 2
 Các dạng
 Tìm hai số khi biết tổng và tỷ
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-9
4
Câu 2 – Dạng 1 – Tổng – hiệu
 [TĐN-2002] [2 điểm] [18 phút]
 Hai túi gạo có tất cả 24,25 kg gạo. Nếu lấy ở
túi thứ nhất 3,5 kg gạo đổ vào túi thứ hai thì
túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 0,6 kg. Hỏi
lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg gạo?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-10
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2007] [2 điểm] [18 phút]
Hai số tự nhiên có tổng bằng 694. Hãy tìm
hai sốấybiếtrằng nếu đem số lớn chia cho
số bé thì đượcthương là 4 và dư là 64
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-11
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2004] [1 điểm] [9 phút]

Tìm hai phân số biếtrằng nếulấyphânsố
thứ nhấtcộng vớiphânsố thứ hai thì được
11/15 và lấyphânsố thứ nhất chia cho
phân số thứ hai thì được6/5
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-12
5
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2004] [2 điểm] [18 phút]
Hai số tiềncủaBìnhvàAncótổng là 56000
đồng. Sau khi Bình đã tiêu 3/4 số tiềncủa
mình và An đã tiêu 2/3 số tiềncủamìnhthì
số tiềncònlạicủahaingườibằng nhau. Tìm
số tiềncủamỗingười
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-13
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2002] [2 điểm] [18 phút]
Mộtlớphọccó38học sinh. Biết 2/3 số nữ
sinh bằng 3/5 số nam sinh. Tính số nam
sinh củalớp ấy
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-14
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2006] [2 điểm] [18 phút]
Sân trường hình chữ nhậtcóchuvilà
110m. Tính diệntíchsântrường biếtrằng
nếubớtchiềudàiđi 2/3 chiềudàivàbớt
chiềurộng đi 3/5 chiềurộng thì sân trường
thành hình vuông
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-15
6
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ

 Dạng tổng tỷ có thể mở rộng cho trường
hợp nhiềuhơnhaisố.Phương pháp giảivẫn
là dùng sơđồđoạnthẳng
 [TĐN-2006] [2 điểm] [18 phút]
Ba số tự nhiên có tổng bằng 72. Hãy tìm ba
sốấybiết1/4số thứ nhấtbằng 1/3 số thứ
hai và bằng 1/5 số thứ ba
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-16
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2004] [1 điểm] [9 phút]
Tìm ba số tự nhiên có tổng là 96 biếtrằng
1/4 số thứ nhấtthìbằng 1/3 số thứ hai và
bằng 1/5 số thứ 3
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-17
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2005] [2 điểm] [18 phút]
Ba chiếcxeôtôchở 136 họcsinhđitham
quan. Biếtsố họcsinhđixethứ nhấtbằng
số họcsinhđixethứ hai và 2/3 số họcsinh
đixethứ nhấtbằng 4/5 số họcsinhđixe
thứ 3. Hỏimỗixechở bao nhiêu học sinh?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-18
7
Câu 2 – Dạng 2 – Tổng và tỷ
 [TĐN-2002] [2 điểm] [18 phút]
Lớp5Acuốihọckỳ 2cóbaloạihọc sinh:
giỏi, khá và trung bình. Số họcsinhloạigiỏi
bằng 1/3 số họcsinhcủalớp. Số họcsinh
loạikháíthơn 3/5 số họcsinhloại trung
bình là 2 em. Tính số họcsinhloạigiỏivà

loạikhácủalớp, biếtsố họcsinhloại trung
bình là 15 em
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-19
Câu 2 – Dạng 3 – Hiệu và tỷ
 [TĐN-2003] [1 điểm] [9 phút]
Tìm hai số biếtthương giữahaisốấybằng
0,0625 và hiệugiữahaisốấylà7,5
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-20
Câu 2 – Dạng 4 – Suy luận logic
 [TĐN-2010] [2 điểm] [18 phút]
Tìm ba số tự nhiên biếtrằng có mộtsố có
ba chữ số,mộtsố có hai chữ số,mộtsố có
mộtchữ số, đồng thờibiết trung bình cộng
củabasốđólà37
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-21
8
Câu 2 – Dạng 4 – Suy luận logic
 [TĐN-2007] [2 điểm] [18 phút]
Ba bạnThủy, Hồng và Loan làm bài kiểm
tra toán và đượctổng sốđiểmcủababạnlà
28 điểm. Tìm điểmriêngcủamỗibạnbiết
điểmcủabạnHồng cao hơn điểmcủahai
bạnkiavàbiết điểmriêngcủababạn đều
là số tự nhiên
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-22
Câu 2 – Dạng 4 – Suy luận logic
 [TĐN-2005] [2 điểm] [18 phút]
Tìm số tự nhiên có ba chữ số,biếtrằng số
ấygấp6lầnsốđượctạonêndotabỏ ra
chữ số hàng trămcủanó

6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-23
Câu 2–D5–Tìm một số khi biết phân số của nó
 [TĐN-2009] [2 điểm] [18 phút]
Mộtngười bán hàng bán lầnthứ nhất 1/4 số
trứng, lầnthứ hai bán 2/5 số trứng thì cón
lại21quả trứng. Hỏingười đóbánbao
nhiêu quả trứng và mỗilần bán bao nhiêu
quả?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-24
9
Câu 2–D5–Tìm một số khi biết phân số của nó
 [TĐN-2003] [2 điểm] [18 phút]
Ba bạn An, Bình, Dũng cùng góp tiềnmua
mộtquả bóng. BạnAngóp1/4số tiềnmua
quả bóng, bạnBìnhgóp3/10số tiềnmua
quả bóng, bạnDũng góp nhiềuhơnbạn
Bình 3000 đồng. Tính số tiềnmỗibạn đã
góp
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-25
Câu 3 – Dạng 1 – Biến đổi phân số
 [TĐN-2010] [2 điểm] [18 phút]
Cho phân số 25/37. Hãy tìm số tự nhiên a
sao cho đem mẫusố củaphânsốđãcho
trừđiavàgiữ nguyên tử số thì đượcphân
số mớicógiátrị là 5/6
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-26
Câu 3 – Dạng 1 – Biến đổi phân số
 [TĐN-2009] [2 điểm] [18 phút]
Cho hai phân số 7/9 và 5/11. Hãy tìm phân
số a/b sao cho đem mỗiphânsốđãchotrừ

điphânsố a/b thì được hai phân số mớicó
tỷ số là 5
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-27
10
Câu 3 – Dạng 1 – Biến đổi phân số
 [TĐN-2008] [2 điểm] [18 phút]
Cho hai phân số 7/11 và 1/5. Hãy tìm phân
số a/b sao cho đem mỗiphânsốđãcho
cộng vớiphânsố a/b thì đượchaiphânsố
mớicótỷ số là 3
 Bình luận:câu3củanăm 2008 và 2009
dạng giống nhau
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-28
Câu 3 – Dạng 1 – Biến đổi phân số
 [TĐN-2007] [2 điểm] [18 phút]
Cho phân số 34/41. Hãy tìm số tự nhiên m
biếtrằng nếubớtmở tử số và thêm m ở
mẫusố củaphânsố trên thì ta đượcmột
phân số mớivànếurútgọnphânsố mới
này thì đượcphânsố 2/3
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-29
Câu 3 – Dạng 1 – Biến đổi phân số
 [TĐN-2003] [1 điểm] [9 phút]
Tìm mộtphânsố biếtrằng nếucộng thêm 4
vào tử số và giữ nguyên mẫusố thì ta được
phân số mớibằng 1, còn nếugiữ nguyên tử
số và cộng thêm 3 vào mẫusố thì ta được
phân số mớibằng 1/2
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-30
11

Câu 3 – Dạng 2 – Biến đổi tích số
 Note:
“Trong mộttíchcóhaithừasố,nếu
thừasố này tăng (hay giảm) bao nhiêu đơn
vị (và thừasố kia giữ nguyên) thì tích tăng
(hay giảm) đibấy nhiêu lầnthừasố kia”
 [TĐN-2003] [2 điểm] [18 phút]
Tích hai số là 5037. Nếugiảmmộttronghai
sốấy đi7đơnvị thì tích số giảm đi 483.
Tìm hai sốấy
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-31
Câu 4 – Dạng 1 – Tìm tuổi
 [TĐN-2006] [2 điểm] [18 phút]
Cha hơncon32tuổi. Sau 4 nămnữathìtuổi
củachagấpbalầntuổicủacon.Hỏituổi
chavàtuổiconhiện nay là bao nhiêu?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-32
Câu 4 – Dạng 1 – Tìm tuổi
 [TĐN-2005] [2 điểm] [18 phút]
Nămnaycon4tuổivàkémcha30tuổi. Hỏi
sau bao nhiêu nămnữa thì hai lầntuổicha
bằng bảylầntuổicon
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-33
12
Câu 4 – Dạng 1 – Tìm tuổi
 [TĐN-2004] [2 điểm] [18 phút]
Hiệnnaytuổichagấp4lầntuổiconvàcho
đếnnămmàtuổicongấp đôi tuổiconhiện
nay thì tổng số tuổicủa hai cha con là 91.
Hỏituổi cha hiệnnaybằng bao nhiêu?

6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-34
Câu 4 – Dạng 1 – Tìm tuổi
 [TĐN-2001] [2 điểm] [18 phút]
 Nămnaytuổicủaconlà7tuổi, tuổicủaMẹ
là 35 tuổi. HỏimấynămnữathìtuổicủaMẹ
gấpbalầntuổicủacon?
 Hiệnnaytuổicủangười anh là 27 tuổi.
Nămmàtuổicủangườianhbằng tuổihiện
nay củangườiemthìtuổicủaemchỉ bằng
1/2 tuổicủaanhlúcấy. Hỏihiệnnayngười
em bao nhiêu tuổi?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-35
Câu 4 – Dạng 2 – Công việc
 [TĐN-2009] [2 điểm] [18 phút]
Ba ngườithợ làm chung nhau mộtcôngviệc
thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếungườithứ nhất
làm mộtmìnhthìsau8giờ sẽ xong công
việc đóvàngườithứ hai làm mộtmìnhthì
phải12giờ mớixong.Hỏingườithứ ba làm
mộtmìnhcôngviệc đóthìsaumấygiờ mới
xong?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-36
13
Câu 4 – Dạng 2 – Công việc
 [TĐN-2008] [2 điểm] [18 phút]
Hai ngườithợ làm chung mộtcôngviệcthì
sau6giờ sẽ xong. Nếumộtmìnhngườithứ
nhấtlàmcôngviệc ấythìmất9giờ mới
xong. Hỏinếungườithứ hai làm mộtmình
công việc đóthìphảimấtmấygiờ mới

xong?
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-37
Câu 5 – Dạng 1 – Hình tam giác
 [TĐN-2010] [1 điểm] [9 phút]
Mộtthửa đất hình tam giác có chiềucaolà
12m. Nếukéodàiđáy thêm 5m thì diệntích
sẽ tăng thêm bao nhiêu mét vuông?
 Giải
Giả sử thửa đấtbanđầulàhìnhtamgiác
ABC có chiềucaolà  12 và cạnh đáy
là cạnh BC
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-38
Câu 5 – Dạng 1 – Hình tam giác
Kéo dài cạnh BC
thêm một đoạn
  5. Phần đất
tăng thêm là tam
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-39
giác ACD, vẫncóchiềucaolà  5.Dođó
diệntíchthửa đấttăng thêm là diệntíchtam
giác ACD và là
 


   


12530 

./.

14
Câu 5 – Dạng 1 – Hình tam giác
 [TĐN-2009] [2 điểm] [18 phút]
Mộtthửa đất hình tam giác có đáy là 25m.
Nếukéodàiđáy thêm 5m thì diệntíchsẽ
tăng thêm 50m
2
.Tínhdiệntíchthửa đấtkhi
chưamở rộng
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-40
50m2
25m
B
A
C
D
H
Tóm tắt
• Cho BC=25m,
[ACD]=50m
2
• Tìm: [ABC] = ?
Câu 5 – Dạng 2 – Hình chữ nhật
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-41
 [TĐN-2008] [2 điểm] [18 phút]
Mộtthửa đấthìnhchữ nhậtcóchiềudài
hơnchiềurộng 8m. Nếutăng cả chiềudài
và chiềurộng thêm 4m thì diệntíchthửa
đấtsẽ tăng thêm 264m
2

.Tínhdiệntíchcủa
thửa đất ấy
Câu 5 – Dạng 2 – Hình chữ nhật
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-42
 [TĐN-2005] [2 điểm] [18 phút]
Mộtmiếng vườnhìnhchữ nhậtcóchiềudài
bằng 2 lầnchiềurộng. Nếutăng chiềurộng
thêm 2m và giảmchiềudài2mthìdiệntích
miếng vườntăng thêm 12m
2
.Hỏidiệntích
miếng vườnlúcđầu là bao nhiêu?
15
Câu 5 – Dạng 3 – Hình vuông
 [TĐN-2010] [1 điểm] [9 phút]
Mộtthửaruộng hình vuông nếutăng sốđo
cạnh thêm 3m thì diệntíchsẽ tăng thêm
99m
2
.Hãytínhdiệntíchthửaruộng ban
đầukhichưatăng độ dài cạnh
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-43
Câu 5 – Dạng 3 – Hình vuông
 [TĐN-2002] [2 điểm] [18 phút]
Có một hình vuông và mộthìnhchữ nhật.
Cho biếtcạnh hình vuông bằng chiềudài
củahìnhchữ nhật,chuvihìnhvuônghơn
chu vi hình chữ nhật32m.Diện tích hình
vuông hơndiệntíchhìnhchữ nhật 384m
2

.
Tính diện tích hình chữ nhậtvàdiệntích
hình vuông
 Bình luận: đây là bài toán rấttinhtế
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-44
Câu 5 – Dạng 4 – Hình thang
 [TĐN-2003] [2 điểm] [18 phút]
Một hình thang có đáy lớn 40cm, đáy bé
bằng 3/5 đáy lớn. Biếtdiệntíchhìnhthang
bằng 0,272m
2
.Tínhđường cao củahình
thang ấy
6/24/2011 Nguyễn văn Thùy - ĐHKH TN 1-45