ĐỀ THI THỬ KHỐI D LẦN 2 NĂM 2012

GV. Đinh Văn Trường ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2012
Môn: Toán; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3
y x 3x m
   
,


m
C
, m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị


C
của hàm số đã cho khi
m 1
 
.
2. Tìm m để hàm số


m
C
có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
đi qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng
1

2 5
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
sin 2x 2cos x 3sinx cosx
0
3 tan x 1
  


.
2. Giải hệ phương trình:


 
2 2
2
2 2
x xy y 3 x y
x xy y 7 x y

   


   



Câu III (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:
     
2
2 6 2 6
1
log x log x 2 log x 2log x 2
2
 
    
 
 
.
2. Tính giới hạn:


2x
x 0
I lim e 1 cot x

 
.
Câu IV (2,0 điểm)
1. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông,
AB AC a,AA' a 2
  
.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và BC’. Chứng minh MN là đường vuông
góc chung của các đường thẳng AA’ và BC’. Tính thể tích khối chóp M.A’BC’.
2. Tìm hệ số của
4

x
trong khai triển:
   
5 10
2
P x 1 2x x 1 3x
   
.
Câu V (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết


A 2;1
, đường cao kẻ từ đỉnh
B có phương trình:
x 3y 7 0
  
và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình:
x y 1 0
  
. Xác định tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn


2 2
C : x y 4x 6y 12 0
    
. Tìm tọa
độ điểm M thuộc đường thẳng d:
2x y 3 0

  
sao cho
MI 2R

, trong đó I là tâm và R là
bán kính của đường tròn


C
.

Hết


Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………… ………………………… ; Số báo danh: …………… ……