Đề thi học kỳ I - 10-11- Đồng Tháp- Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2010 – 2011
Môn thi: Toán - Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 22/12/2010
(Đề thi gồm có 01 trang)

Câu 1: (3 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
16. 25 196 : 49

b) Tìm x, biết:
3 4 9 6
x x x
  
(với x

0)
c) Rút gọn biểu thức:
2
A :
9
3 3
x x x
x
x x
 
 
 
 


 
 
(với x > 0 và x

9)
Câu 2: (2 điểm)
Cho hàm số y = 2x – 5
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với các trục Ox, Oy. Tính
diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm.
a) Tính BC, góc B, góc C (số đo góc làm tròn đến phút).
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai).
c) Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tính diện
tích tứ giác AEDF (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 4: (2 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính 10 cm, dây AB bằng 12 cm.
a) Kẻ OI vuông góc với AB (I thuộc AB). Tính OI .
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OI tại M. Chứng minh rằng MB là
tiếp tuyến của đường tròn (O). Hết.

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
75 2 3 27
  b)
 
2
2 3 3 2
 
Bài 2. .(1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):
a) x
2
– 5 b)
x y y x y x
  
Bài 3. (1,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất


2 3 5
  
y x

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên

? Vì sao?
b) Tính giá trị của hàm số khi
x 2 3
 

Bài 4.(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Bài 5.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có
1
AC BC
2
 . Tính sinB, cosB,
tgB, cotgB.
Bài 6. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O
một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy
điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I
là trung điểm của CD.
a) Tính độ dài đoạn AB.
b) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?
c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).








HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
Bài
Néi dung
Điểm
1

(1,5đ)
a)
75 2 3 27 5 3 2 3 3 3 4 3
     
0,75

b)
 
2
2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2
         

0,75

2
(1,5đ)
a)






2
2 2
x 5 x 5 x 5 x 5
     
0,75

b)





x y y x y x xy x y x y
      

=




1
x y xy
 


0,50

0,25
3
(1,0đ)

a) Hàm số bậc nhất


2 3 5
  
y x
cã hÖ sè

2 3 0
  
a
nên hàm số nghịch biến trên


0,25

0,25

b) Khi
2 3
 x th×




2 3 2 3 5 2 3 5 4
       
y

0,5
a) Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung, với trục hoành đúng
Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,5

4
(1,5đ) b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 5 nên ta có:
a = 2 và b ≠ 5

Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 nên
0 = 2. 4 + b

b = - 8
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 8.
0,25

0,25

0,25
5
(1,0đ)
Trong tam giác ABC vuông tại A có
1
AC BC
2
 nên suy ra

0
B 30


Tính được
0
1
sin B sin30
2
 
;
0

3
cosB cos30
2
 

0
3
tan B tan30
3
  ,
0
cotB cot30 3
 
0,5


0,25

0,25






6
(3,5đ)
Hình vẽ đúng
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên
tam giác OAB vuông tại B, suy ra

2 2 2
100 36 64
AB OA OB
    

8
AB cm
 

b) Gọi M là trung điểm của OA.
Ta có I trung điểm của CD
=>
OI CD OAI
  
vuông tại I.

Do đó MI = MO = MA
Vậy khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường tròn đường
kính OA
c) Gọi
x OI

, ta có:
2 2 2
100
AI AO OI x
   
;

2 2 2

36
IC ID R x x
    
.
+ ;
AC AI IC AD AI ID
   

+






2 2 2
AC AD AI IC AI ID AI AI ID IC IC ID AI IC
          


2 2 2 2
100 36 64
AC AD AI IC x x
       
, không đổi khi C thay đổi trên
đường tròn (O).
0,5đ

0,25đ

0,25 đ
0,5 đ



0,5đ



0,5đ


0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 1
PHÒNG GIÁO D
ỤC VÀ ĐÀO TẠO Q9


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)



Bài 1
: Tính:(3đ)
a)
A 5 2 2 18 3 32 50
   
b)
 
2
B 2 1) 11 6 2
   

c) C =
9 5 2 2 5
10 1 2 5


 


Bài 2
: (1,5đ) Cho
1 a a 1
M :
a 1
a a a 1
 


 
 

 
 
với a > 0; a

1
a) Rút gọn M.
b) So sánh giá trị của M với 2

Bài 3
: (2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (D) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị là (D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng (D
1
) song song với (D) và đi qua điểm M(1; 3).

Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn.
Qua điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) (
M A;B

) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax,
By lần lượt tại C; D
a) Chứng minh: AC + BD = CD.
(1 đ)
b) Chứng minh: AC.BD = R
2
và


0
COD 90

. (1 đ)
c) AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại K. Chứng minh: N là trung điểm của MK
(0,75đ)
d) Chứng minh: MN =
2 2
3
OC .OD
CD
(0,75 đ)



Hết








Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 2

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 9 - Năm học : 2009 – 2010

Bài 1
: Tính:(3đ)
a)
A 5 2 2 18 3 32 50 5 2 6 2 12 2 5 2
       
0,5
= ….=
6 2
0,5
b)
   
2 2
2
B 2 1) 11 6 2 2 1) (3 2) 2 1 3 2
           
0,25
+0,25

2 1 3 2 4
     

0,25+0,25
c) C =
  
9 5 2 2 5 9( 10 1) 10( 5 2)

10 1 2 5 2 5

10 1 10 1
  
    
  
 
0,5
=
10 1 10 1
  

0,25+0,25


Bài 2: (1,5đ) Cho
1 a a 1
M :
a 1
a a a 1
 

 
 

 
 
với a > 0; a

1
a)
   

1 a a 1 1 a a 1
M : :
a 1 a 1
a a a 1
a a 1 a a 1
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
0,5
=
   
1 a ( a 1)( a 1) 1 a
.
a 1 a
a a 1 a a 1
 
  
 
  
 


 
 

0,25+0,25
b) Xét hiệu : M – 2 =


2
a 1
1 a 1 a 2 a
2 0
a a a

  
   
( vì a > 0; a

1) 0,5
Vậy M > 2


Bài 3: (2đ)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (D)
0,25+0,25
Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (D’)
0,25+0,25
b) Gọi phương trình đường thẳng (D
1
): y = ax + b (a


0)
Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 3
Tìm được a = 2 ; 0,25
tìm được b = 1 0,25
Vậy (D
1
): y = 2x + 1



Bài 4: (3,5đ)
a) Chứng minh được CD = AC + BD 1
b) Chứng minh được

0
COD 90

0,5
Chứng minh được AC.BD = R
2
0,5
c) Ta có AC // BD
AC AN CN
BD ND NB
  
(hệ quả Thales) Mà AC = CM; BD = DM
CM AN
MN // AC

MD ND
  
(đ/l đảo Thales) 0,25
MN // AC
MN DN
AC AD
 
(1) ; NK//AC
NK BN
AC BC
 
(2) (hệ qủa Thales) 0,25
Mà
AN CN AN CN AD BC ND BN
1 1
ND BN ND BN ND BN AD BD
        
(3)
Từ (1),(2),(3)
MN NK
MN NK
AC AC
   
0,25
d) Ta có MN //AC
MN MD MN MD CM.MD
MN
AC CD CM CD CD
     

Mà CM.MD = MO
2
và MO.CD = OC.OD
2 2 2 2 2
3 3
OM OM .CD OC .OD
MN
CD CD CD
   
0,75

Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm


y
x
N
K
D
M
C
B
O
A

Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 1
PHÒNG GIÁO D
ỤC VÀ ĐÀO TẠO Q9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)




Bài 1
: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 3 đ)
a) 3x
2
– x b) x
2
– 25 + y
2
– 2xy
c) x
2
– 2x + 2y – y
2
d) 2x
2
– 5x – 7


Bài 2
: Thực hiện phép tính ( 3 đ)
a) (2x
4

– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 ):(x
2
– 4x – 3) b)
1
x
x2
1
x
1
1
x
1
2






c)
 
2
2
3x 3 2x 2
1 x
x 1

 






Bài 3: Cho ba số a; b; c khác 0 và a + b + c = 0. Tính giá trị của A =
2 2 2
a b c
bc ac ab
 
(0,5 đ)


Bài 4: ( 3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC
(M không trùng với B, H,C) kẻ MD

AB, ME

AC (D

AB; E

AC)
a) Chứng minh: tứ giác ADME là hình chữ nhật. (1 đ)
b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua điểm D.
Chứng minh: tứ giác AKDE là hình bình hành. (1 đ)
c) Chứng minh: Chứng minh: AH

2
= BH.CH . (0,75 đ)
d) Chứng minh:

DHE vuông. (0,75đ)


Hết










Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 2




HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 8 - Năm học : 2009 – 2010

Bài 1
: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 3 đ)
a) 3x

2
– x = x(3x – 1) 0,75
b) x
2
– 25 + y
2
– 2xy = (x
2
– 2xy + y
2
) – 25 = … = (x – y + 5)(x – y – 5) 0,5 +
0,25
c) x
2
– 2x + 2y – y
2
= (x
2
– y
2
) – 2(x – y) = … = (x – y)(x + y – 2) 0,5 +
0,25
d) 2x
2
– 5x – 7 = 2x
2
+ 2x – 7x – 7 = …. = (x + 1)(2x – 7) 0,5 +
0,25
Bài 2: Thực hiện phép tính ( 3 đ)
a) (2x

4
– 13x
3
+ 15x
2
+ 11x – 3 ):(x
2
– 4x – 3)
Thực hiện đúng được số hạng 2x
2
của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5
Thực hiện đúng được các số hạng còn lại của thương và thực hiện các phép trừ đúng 0,5
b)
2
1 1 2x
x 1 x 1 x 1
 
  
MTC = (x + 1)(x – 1) 0,25
1.(x 1) 1.(x 1) 2x 2x 2 2

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1
   
      
        
0,5 +
0,25
c)
 
2

2
3x 3 2x 2
1 x
x 1
 



2
3(x 1) 2(x 1) 1

(x 1) (x 1)(x 1) x 1
  
   
   
0,5 +
0,5
Bài 3
: (0,5 đ)
Ta có a; b; c khác 0 và a + b + c = 0.
a b c
   

Nên a
3
+ b
3
+ c
3
= a

3
+ b
3
– (a + b)
3
= a
3
+ b
3
– a
3
– b
3
– 3ab(a + b) = 3abc 0,25
Do đó A =
2 2 2 3 3 3
a b c a b c
3
bc ac ab abc abc abc
      
0,25
Bài 4 : (3,5đ)
a) Chứng minh được tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 1
b) Ta có KD = DM (t/c đối xứng)
mà DM = AE và DM // AE (cạnh đối HCN)


KD = AE và KD // AE ( vì K

DM)


Tứ giác AKDE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) 1
c) Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông: ABC; ABH và ACH
Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 3
Ta có: 2 AH
2
= AB
2
– BH
2
+ AC
2
– CH
2
= BC
2
– BH
2
– CH
2
0,5
= (BC + BH)(BC – CH) – CH
2
= (BC + BH).CH – CH
2

= BC.CH + BH.CH – CH
2

= CH(BC – CH) + BH.CH
= BH.CH + BH.CH = 2.BH.CH 0,25
Vậy AH
2
= BH.CH
d) Gọi O là giao điểm của AM và DE

OA = OM = OD = OE 0,25
Mà OA = OH = OM (t/c trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông AHM)

OH = OD = OE 0,25



DHE vuông tại H ( tam giác có trung tuyến bằng nửa cạnh ….) 0,25

Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm

K
O
E
D
MH
C
B
A

Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010.
LMT(st) 4










PDF Merger
Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF
Merger! To remove this page, please
register your program!
Go to Purchase Now>>
 Merge multiple PDF files into one
 Select page range of PDF to merge
 Select specific page(s) to merge
 Extract page(s) from different PDF
files and merge into one
AnyBizSoft