4-de-kiem-tra-hk1

ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10
1

Câu 1:
a) Li
ệt kê các phần tử của tập hợp
{
}
2
( 4)( 1) 0
A x x x
= ∈ − + =
ℕ

b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp
1 2 3 4 5
; ; ; ;
2 3 4 5 6
B
 
=
 
 
.
c)
Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề
2
:" , ( 1) 1"
∀ ∈ + > +
p x x x

ℤ

d) Cho hai t
ậ
p h
ợ
p
[
)
(
)
4;3 , 1;6
C D
= − =
.
Tì
m
, , \
C D C D C D
∩ ∪
.

Câu 2:
Cho hàm s
ố

2
4 3
y x x
= − +

a)

L
ậ
p
bả
ng bi
ế
n thiên
và
v
ẽ

ñồ
th
ị
(P) c
ủ
a hàm s
ố
.
b)

T
ừ
(P) suy ra
ñồ thị
(P
1

)
và
l
ậ
p
bả
ng bi
ế
n thiên
củ
a
hà
m s
ố
2
4 3
y x x
= − +
.
c)

Tìm to
ạ

ñộ
giao
ñ
i
ể
m c

ủ
a (P) v
ớ
i
ñườ
ng th
ẳ
ng (d):
3 3
y x
= −
.

Câu 3
: Gi
ả
i
cá
c ph
ươ
ng trình, h
ệ
ph
ươ
ng
trì
nh sau:
a)
2 1 1
x x

+ + =
. b)
1 2 5 4
− − =
x x
c)
2 3 2
2 7 5
3 3 2 7
+ − =


+ + =


− + − = −

x y z
x y z
x y z



Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P ần lượt là trung ñiểm của các cạnh BC,
CA và AB. Ch
ứng minh rằng :
0
AM BN CP
+ + =
  


.

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
a)
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của
tam
giác ABC.
b)
Tìm tọa ñộ ñiểm D ñể ABCD là hình bình hành.
c)
Tìm toạ ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.

Câu 6: Cho phương trình
(
)
01mmx2x1m
2
=−+++

a)
Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm bằng 2, tính nghiệm còn lại.
b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép ñó.
c)
Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt
21
x,x
sao cho
2 2
1 2

5
x x
+ =
.
d)
Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.




ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10

2

Câu 1:
a) Li
ệt kê các phần tử của tập hợp
{
}
2
4
A x x
= ∈ ≤
ℤ
b) Nêu
tí
nh
ñặ
c tr
ư

ng
củ
a
cá
c ph
ầ
n t
ử củ
a t
ậ
p h
ợ
p
{
}
11;19;27;38;51;66
B
=
.
c)
Xé
t
tí
nh
ñú
ng sai
và phủ ñị
nh
củ
a m

ệ
nh
ñề
2
:" , ( 1) 3"
p x x
∃ ∈ + =
ℚ

d) Cho hai t
ậ
p h
ợ
p
[
)
(
)
(
)
4;7 , ; 2 3;M N
= − = −∞ − ∪ +∞
.
Tì
m
M N
∩
.

Câu 2:

Cho hàm s
ố

2
a 4 c
y x x
= − +

a)
Tì
m a
và
c
ñể ñồ
th
ị
(P) c
ủ
a hàm s
ố
trên
có ñỉ
nh
(2; 1)
I
−
.
b)

V

ớ
i a
và
c v
ừ
a
tì
m
ñượ
c, l
ậ
p
bả
ng bi
ế
n thiên
và vẽ
(P).
c)
ðườ
ng th
ẳ
ng (d):
3 3
y x
= −
c
ắ
t (P)
tạ

i hai
ñ
i
ể
m A
và
B. H
ã
y
tì
m hai
ñ
i
ể
m A, B
và
trung
ñ
i
ể
m M
củ
a
ñoạ
n th
ẳ
ng AB.

Câu 3
: Gi

ả
i
cá
c ph
ươ
ng trình
và
h
ệ
ph
ươ
ng
trì
nh sau:
a)
2
5 2 3 2 1
x x x
− + = −
. b)
5 3 5
4 6 5
2 3 2
x y z
x y z
x y z
− + = −


− + − =



+ + =




Câu 4: Cho tam giác ABC. Các ñiểm M, N và P lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB,
AC và BC. Ch
ứng minh rằng với ñiểm O bất kì ta có:
OA OB OC OM ON OP
+ + = + +
     
.

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hai ñiểm A(3; 4) B(2; 5).
a)
Tìm tọa ñộ ñiểm C ñể OABC là hình bình hành. Tìm tâm I của hình bình hành
ñó.
b) T
ính chu vi của tam giác OAB.
c) Tìm m
ñể ñiểm
( 7; )
D m
−
thuộc ñường thẳng AB.

Câu 6: Cho phương trình
(

)
2
2 1 2 1 0
x m x m
− − + + =

a) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm bằng nhau. Tính nghiệm ñó.
b) Tìm giá tr
ị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tồng của
chúng bằng 24 .

ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10
3
Câu 1:
a) Li
ệt kê các phần tử của tập hợp
{
}
2
3 1 , 15
A k k k= − ∈ ≤ℤ

b) Nêu tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp
7 6 5 4 3
; ; ; ;
36 25 16 9 4
B
 
=
 

 
.
c) Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề
(
)
2
:" , 1 1
p x x x
∀ ∈ − ≠ −
ℝ
.
d)
Xác ñịnh các tập hợp sau và biểu diễn chúng lên trục số.

(
]
(
)
;3 2;A
= −∞ ∩ − +∞

(
)
\ 2;2
B
= −
ℝ


Câu 2: Cho hàm số

2
b c
y x x
= + +

a)
Tìm b và c ñể ñồ thị (P) của hàm số trên có trục ñối xứng
2
x
=
và ñi qua
(3;0)
M
.
b) V
ới b và c vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P).
c)
ðường thẳng (d):
3 3
y x
= − +
cắt (P) tại hai ñiểm A và B. Tính khoảng cách
gi
ữa hai ñiểm A và B.

Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
3 4 3
x x
− − =

b)
3 4 3
3 4 2 5
2 2 2
x y z
x y z
x y z
− − + =


+ − =


+ + =




Câu 4: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung ñiểm của AM.
Ch
ứng minh rằng:

a)
2 0
DA DB DC
+ + =
   


b)

2 4
OA OB OC OD
+ + =
   
với O là ñiểm bất kì.

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho bốn ñiểm
(
)
(
)
(
)
7; 3 , 8;4 , 1;5
A B C
−
và
(
)
0; 2
D
−
.
a)
Chứng minh rằng ABCD là hình vuông. Tìm tâm I của hình vuông ñó.
b)
Tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD.

Câu 6: Cho phương trình
(

)
2
3 2 1 3 5 0
x m x m
− + + − =

a)
Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại.
b)
Tìm giá trị của m ñể phương trình có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính
nghi
ệm ñó.



ðỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 10

4

Câu 1:
a) Li
ệt kê các phần tử của tập hợp
{
}
( 1)= − ∈
k
A k
ℕ

b) Nêu

tính ñặc trưng của các phần tử của tập hợp
1 1 1 1 1
; ; ; ;
2 4 8 16 32
B
 
= − − −
 
 
.
c)
Xét tính ñúng sai và phủ ñịnh của mệnh ñề
2
1
:" , 1
1
x
p x x
x
−
∃ ∈ = −
+
ℝ
.
d)
Xác ñịnh các tập hợp sau:

(
]
3;5A

= − ∩
ℤ

[
]
3;5B
= − ∩
ℕ


Câu 2: Cho hàm số
2
a b 3
y x x
= + +

a)
Tìm a và b ñể ñồ thị (P) của hàm số trên ñi qua hai ñiểm
(3;0)
M
và
(4;3)
N
.
b) V
ới a và b vừa tìm ñược, lập bảng biến thiên và vẽ (P).
c)
Tìm tọa ñô giao ñiểm của (P) và ñường thẳng (d):
2 6
y x

= −
.


Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
7 10 3 1
x x x
− + = −
b)
3 2 2
5 3 2 10
2 2 3 9
x y z
x y z
x y z
− + − = −


− + =


− − = −




Câu 4: Cho tam giác ABC.
a)

Tìm ñiểm K sao cho
2
KA KB CB
+ =
  
.
b)
2 0
MA MB MC
+ + =
   
với O là ñiểm bất kì.

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho tam giác ABC. Các ñiểm
(
)
1;0 ,
M

(
)
2;2
N

và
(
)
1;3
P
−

lần lượt là trung ñiểm các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa ñộ các ñỉnh
của tam giác.

Câu 6: Cho phương trình
(
)
2 2
2 3 2 0
x m x m m
+ − + − =

a) Tìm giá tr
ị của m ñể phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m ñể phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8.
Tì
m các nghiệm trong trường hợp ñó.